Kryształ fotoniczny. Elektrochemia kryształów fotonicznych od prostych kryształów do kryształów fotonicznych
Klasyfikacja metod wytwarzania kryształów fotonicznych. Kryształy fotoniczne w przyrodzie są rzadkością. Wyróżnia je specjalna opalizująca gra światła - zjawisko optyczne zwane iryzacją (przetłumaczone z greckiego - tęcza). Minerały te obejmują kalcyt, labradoryt i opal SiO 2 × n∙H 2 O z różnymi inkluzjami. Najbardziej znanym z nich jest opal – półszlachetny minerał, który jest kryształem koloidalnym składającym się z monodyspersyjnych kulistych kuleczek tlenku krzemu. Z gry światła w tym ostatnim pochodzi termin opalescencja, oznaczający szczególny rodzaj rozpraszania promieniowania, charakterystyczny tylko dla tego kryształu.
Główne metody wytwarzania kryształów fotonicznych obejmują metody, które można podzielić na trzy grupy:
1. Metody wykorzystujące spontaniczne tworzenie kryształów fotonicznych. Ta grupa metod wykorzystuje cząstki koloidalne, takie jak monodyspersyjne cząstki silikonu lub polistyrenu, a także inne materiały. Takie cząstki, znajdujące się w fazie parowania cieczy, osadzają się w określonej objętości. Gdy cząstki osadzają się na sobie, tworzą trójwymiarowy kryształ fotoniczny i są uporządkowane głównie w sieci krystalicznej wyśrodkowanej na twarzy lub heksagonalnej. Możliwa jest również metoda plastra miodu, która polega na filtrowaniu cieczy, w której znajdują się cząsteczki, przez małe zarodniki. Chociaż metoda plastra miodu umożliwia formowanie kryształu ze stosunkowo dużą szybkością, określoną przez szybkość przepływu cieczy przez pory, to jednak podczas suszenia w takich kryształach tworzą się defekty. Istnieją inne metody wykorzystujące spontaniczne tworzenie kryształów fotonicznych, ale każda metoda ma swoje zalety i wady. Najczęściej metodami tymi stosuje się osadzanie kulistych koloidalnych cząstek silikonu, jednak uzyskany kontrast współczynnika załamania światła jest stosunkowo niewielki.
2. Metody wykorzystujące wytrawianie obiektów. Ta grupa metod wykorzystuje maskę fotolitograficzną utworzoną na powierzchni półprzewodnika, która określa geometrię obszaru trawienia. Za pomocą takiej maski powstaje najprostszy kryształ fotoniczny poprzez wytrawienie powierzchni półprzewodnika niepokrytej fotorezystem. Wadą tej metody jest konieczność stosowania fotolitografii o dużej rozdzielczości na poziomie dziesiątek i setek nanometrów. Ponadto wiązki skupionych jonów, takich jak Ga, są używane do wytwarzania kryształów fotonicznych przez trawienie. Takie wiązki jonów umożliwiają usunięcie części materiału bez stosowania fotolitografii i dodatkowego trawienia. Aby zwiększyć szybkość trawienia i poprawić jego jakość, a także osadzić materiały wewnątrz wytrawionych obszarów, stosuje się dodatkową obróbkę niezbędnymi gazami.
3. Metody holograficzne. Takie metody opierają się na zastosowaniu zasad holografii. Za pomocą holografii powstają okresowe zmiany współczynnika załamania światła w kierunkach przestrzennych. Aby to zrobić, użyj interferencji dwóch lub więcej spójnych fal, która tworzy okresowy rozkład natężenia promieniowania elektromagnetycznego. Jednowymiarowe kryształy fotoniczne powstają w wyniku interferencji dwóch fal. Dwuwymiarowe i trójwymiarowe kryształy fotoniczne powstają w wyniku interferencji trzech lub więcej fal.
O wyborze konkretnej metody wytwarzania kryształów fotonicznych decyduje w dużej mierze okoliczność, w jakim wymiarze struktura ma zostać wyprodukowana – jednowymiarowa, dwuwymiarowa czy trójwymiarowa.
Jednowymiarowe struktury okresowe. Najprostszym i najczęstszym sposobem uzyskiwania jednowymiarowych struktur okresowych jest próżniowe osadzanie warstwa po warstwie folii polikrystalicznych z materiałów dielektrycznych lub półprzewodnikowych. Metoda ta rozpowszechniła się w związku z wykorzystaniem struktur okresowych w produkcji zwierciadeł laserowych i filtrów interferencyjnych. W takich strukturach, przy użyciu materiałów o współczynnikach załamania różniących się około 2 razy (np. cały widzialny obszar widma.
Postęp w syntezie heterostruktur półprzewodnikowych w ostatnich dziesięcioleciach umożliwia tworzenie całkowicie monokrystalicznych struktur z okresową zmianą współczynnika załamania światła wzdłuż kierunku wzrostu za pomocą epitaksji z wiązki molekularnej lub osadzania z fazy gazowej przy użyciu związków metaloorganicznych. Obecnie takie struktury wchodzą w skład laserów półprzewodnikowych z pionowymi wnękami. Maksymalny osiągalny obecnie stosunek współczynników załamania światła materiałów najwyraźniej odpowiada parze GaAs/Al 2 O 3 i wynosi około 2. Należy zwrócić uwagę na wysoką doskonałość struktury krystalicznej takich zwierciadeł oraz dokładność formowania grubość warstwy na poziomie jednego okresu siatki (około 0,5 nm).
Ostatnio wykazano możliwość tworzenia okresowych jednowymiarowych struktur półprzewodnikowych z wykorzystaniem maski fotolitograficznej i selektywnego trawienia. Podczas trawienia krzemu możliwe jest tworzenie struktur o okresie rzędu 1 μm lub większym, przy czym stosunek współczynników załamania światła krzemu i powietrza wynosi 3,4 w obszarze bliskiej podczerwieni, co jest niespotykanie wysoką wartością nieosiągalną innymi metodami syntezy . Przykład podobnej konstrukcji uzyskany w Instytucie Fizyko-Technicznym. A. F. Ioffe RAS (St. Petersburg), pokazano na ryc. 3,96.
Ryż. 3,96. Okresowa struktura krzemowo-powietrzna uzyskana przez trawienie anizotropowe przy użyciu maski fotolitograficznej (okres struktury 8 µm)
Dwuwymiarowe struktury okresowe. Dwuwymiarowe struktury okresowe można wytwarzać za pomocą selektywnego trawienia półprzewodników, metali i dielektryków. Technologia selektywnego trawienia została opracowana dla krzemu i aluminium ze względu na szerokie zastosowanie tych materiałów w mikroelektronice. Na przykład porowaty krzem jest uważany za obiecujący materiał optyczny, który umożliwi tworzenie zintegrowanych systemów optoelektronicznych o wysokim stopniu integracji. Połączenie zaawansowanych technologii krzemowych z kwantowymi efektami wielkości i zasadami powstawania fotonicznych pasm wzbronionych doprowadziło do rozwoju nowego kierunku - fotoniki krzemowej.
Zastosowanie litografii submikronowej do formowania masek umożliwia tworzenie struktur krzemowych o okresie 300 nm lub mniejszym. Ze względu na silną absorpcję promieniowania widzialnego krzemowe kryształy fotoniczne mogą być stosowane tylko w obszarach bliskiej i średniej podczerwieni widma. Połączenie trawienia i utleniania w zasadzie umożliwia przejście do okresowych struktur tlenek krzemu-powietrze, ale jednocześnie niski współczynnik załamania światła (składnik 1,45) nie pozwala na utworzenie pełnoprawnego pasma wzbronionego w dwóch wymiarach.
Obiecujące wydają się dwuwymiarowe struktury okresowe związków półprzewodnikowych A 3 B 5, które również otrzymuje się poprzez selektywne trawienie przy użyciu masek litograficznych lub szablonów. Związki A 3 B 5 są głównymi materiałami współczesnej optoelektroniki. Związki InP i GaAs mają większe pasmo wzbronione niż krzem i te same wysokie wartości współczynnika załamania światła co krzem, równe odpowiednio 3,55 i 3,6.
Bardzo interesujące są struktury okresowe na bazie tlenku glinu (Rys. 3.97a). Otrzymuje się je poprzez elektrochemiczne trawienie metalicznego aluminium, na powierzchni którego za pomocą litografii tworzy się maskę. Wykorzystując szablony litografii elektronowej uzyskano doskonałe dwuwymiarowe struktury okresowe przypominające plastry miodu o średnicy porów mniejszej niż 100 nm. Należy zauważyć, że selektywne trawienie aluminium w określonej kombinacji warunków trawienia umożliwia uzyskanie regularnych struktur nawet bez użycia jakichkolwiek masek czy szablonów (ryc. 3.97b). W tym przypadku średnica porów może wynosić zaledwie kilka nanometrów, co jest nieosiągalne dla nowoczesnych metod litograficznych. Okresowość porów jest związana z samoregulacją procesu utleniania glinu podczas reakcji elektrochemicznej. Początkowy materiał przewodzący (aluminium) podczas reakcji utlenia się do Al 2 O 3 . Warstwa tlenku glinu, który jest dielektrykiem, zmniejsza prąd i spowalnia reakcję. Połączenie tych procesów umożliwia osiągnięcie samopodtrzymującego się trybu reakcji, w którym ciągłe trawienie jest możliwe dzięki przepływowi prądu przez pory, a produkt reakcji tworzy regularną strukturę plastra miodu. Pewna nieregularność porów (ryc. 3.97b) wynika z ziarnistej struktury oryginalnej polikrystalicznej folii aluminiowej.
Ryż. 3,97. Dwuwymiarowy kryształ fotoniczny Al 2 O 3: a) wykonany przy użyciu maski litograficznej; b) wykonane za pomocą samoregulacji procesu utleniania
Badanie właściwości optycznych nanoporowatego tlenku glinu wykazało niezwykle wysoką przezroczystość tego materiału wzdłuż kierunku porów. Brak odbicia Fresnela, który nieuchronnie występuje na styku dwóch ciągłych ośrodków, prowadzi do wartości transmitancji sięgających 98%. W kierunkach prostopadłych do porów obserwuje się duże odbicie o współczynniku odbicia zależnym od kąta padania.
Stosunkowo niskie wartości przenikalności tlenku glinu, w przeciwieństwie do krzemu, arsenku galu i fosforku indu, nie pozwalają na utworzenie pełnoprawnego pasma wzbronionego w dwóch wymiarach. Jednak mimo to właściwości optyczne porowatego tlenku glinu są dość interesujące. Na przykład ma wyraźne anizotropowe rozpraszanie światła, a także dwójłomność, co pozwala na wykorzystanie go do obracania płaszczyzny polaryzacji. Stosując różne metody chemiczne, możliwe jest wypełnienie porów różnymi tlenkami, a także materiałami optycznie czynnymi, takimi jak nieliniowe media optyczne, organiczne i nieorganiczne luminofory oraz związki elektroluminescencyjne.
Trójwymiarowe struktury okresowe. Trójwymiarowe struktury okresowe to obiekty, które mają największe trudności technologiczne w eksperymentalnej realizacji. Historycznie za pierwszy sposób tworzenia trójwymiarowego kryształu fotonicznego uważa się metodę polegającą na mechanicznym wierceniu cylindrycznych otworów w objętości materiału, zaproponowaną przez E. Yablonovicha. Stworzenie takiej trójwymiarowej struktury okresowej jest dość pracochłonnym zadaniem, dlatego wielu badaczy próbowało stworzyć kryształ fotoniczny innymi metodami. I tak w metodzie Lin-Fleming na podłoże krzemowe nakładana jest warstwa dwutlenku krzemu, w którym następnie formowane są równoległe paski wypełnione krzemem polikrystalicznym. Ponadto proces nakładania dwutlenku krzemu jest powtarzany, ale paski są formowane w kierunku prostopadłym. Po utworzeniu wymaganej liczby warstw tlenek krzemu jest usuwany przez trawienie. W rezultacie powstaje „stos drewna” prętów polikrzemowych (ryc. 3.98). Należy zauważyć, że zastosowanie nowoczesnych metod submikronowej litografii elektronowej oraz anizotropowego trawienia jonowego umożliwia otrzymanie kryształów fotonicznych o grubości mniejszej niż 10 komórek strukturalnych.
Ryż. 3,98. Struktura fotoniczna 3D z prętów polikrzemowych
Rozpowszechniły się metody tworzenia kryształów fotonicznych dla zakresu widzialnego, oparte na wykorzystaniu struktur samoorganizujących się. Sama idea „składania” kryształów fotonicznych z globul (kulek) została zapożyczona z natury. Wiadomo np., że naturalne opale mają właściwości kryształów fotonicznych. Ze względu na swój skład chemiczny naturalny opal mineralny jest hydrożelem dwutlenku krzemu SiO 2 × H 2 O o zmiennej zawartości wody: SiO 2 - 65 - 90% wag. %; H2O - 4,5–20%; Al2O3 - do 9%; Fe2O3 - do 3%; TiO2 - do 5%. Za pomocą mikroskopii elektronowej stwierdzono, że naturalne opale są utworzone przez ściśle upakowane kuliste cząstki α-SiO 2 , jednorodnej wielkości, o średnicy 150–450 nm. Każda cząsteczka składa się z mniejszych formacji kulistych o średnicy 5–50 nm. Puste przestrzenie upakowania globul są wypełnione bezpostaciowym tlenkiem krzemu. Na intensywność ugiętego światła wpływają dwa czynniki: pierwszy to „idealne” gęste upakowanie globul, drugi to różnica współczynników załamania amorficznego i krystalicznego tlenku SiO 2 . Szlachetne czarne opale mają najlepszą grę światła (dla nich różnica wartości współczynnika załamania wynosi ~0,02).
Kuliste kryształy fotoniczne można wytworzyć z cząstek koloidalnych różnymi sposobami: naturalną sedymentacją (wytrącanie fazy rozproszonej w cieczy lub gazie pod działaniem pola grawitacyjnego lub sił odśrodkowych), wirowaniem, filtracją przez membrany, elektroforezą itp. Cząsteczki sferyczne pełnią rolę cząstek koloidalnych polistyrenu, polimetakrylanu metylu, cząstek dwutlenku krzemu α-SiO 2 .
Metoda naturalnego wytrącania jest procesem bardzo powolnym, wymagającym kilku tygodni lub nawet miesięcy. Wirowanie w dużym stopniu przyspiesza proces powstawania kryształów koloidalnych, ale otrzymane w ten sposób materiały są mniej uporządkowane, ponieważ przy dużej szybkości osadzania nie ma czasu na rozdzielenie cząstek według wielkości. Aby przyspieszyć proces sedymentacji, stosuje się elektroforezę: powstaje pionowe pole elektryczne, które „zmienia” grawitację cząstek w zależności od ich wielkości. Stosowane są również metody oparte na wykorzystaniu sił kapilarnych. Główną ideą jest to, że pod działaniem sił kapilarnych krystalizacja zachodzi na granicy menisku między pionowym podłożem a zawiesiną, a gdy rozpuszczalnik odparowuje, tworzy się drobno uporządkowana struktura. Dodatkowo stosowany jest pionowy gradient temperatury, co pozwala na lepszą optymalizację szybkości procesu i jakości powstającego kryształu dzięki prądom konwekcyjnym. Ogólnie rzecz biorąc, wybór techniki zależy od wymagań dotyczących jakości otrzymanych kryształów i czasu poświęconego na ich wytwarzanie.
Proces technologiczny hodowli syntetycznych opali metodą naturalnej sedymentacji można podzielić na kilka etapów. Początkowo przygotowuje się monodyspersyjną (~5% odchylenie średnicy) zawiesinę kulistych kulek tlenku krzemu. Średnia średnica cząstek może zmieniać się w szerokim zakresie: od 200 do 1000 nm. Najbardziej znana metoda otrzymywania monodyspersyjnych koloidalnych mikrocząstek ditlenku krzemu polega na hydrolizie tetraetoksysilanu Si(C 2 H 4 OH) 4 w środowisku wodno-alkoholowym w obecności wodorotlenku amonu jako katalizatora. Tą metodą można otrzymać cząstki o gładkiej powierzchni o niemal idealnym kulistym kształcie, o wysokim stopniu monodyspersyjności (odchylenie średnicy poniżej 3%), a także do tworzenia cząstek o rozmiarach mniejszych niż 200 nm o wąskim rozkładzie wielkości cząstek. . Wewnętrzna struktura takich cząstek jest fraktalna: cząstki składają się z ściśle upakowanych mniejszych kulek (o średnicy kilkudziesięciu nanometrów), a każda taka kula jest utworzona z krzemowych polihydroksykompleksów składających się z 10–100 atomów.
Kolejnym etapem jest osadzanie cząstek (ryc. 3.99). Może trwać kilka miesięcy. Po zakończeniu etapu osadzania tworzy się ściśle upakowana struktura okresowa. Następnie osad suszy się i wyżarza w temperaturze około 600 ºС. Podczas wyżarzania kulki miękną i odkształcają się w miejscach styku. W rezultacie porowatość syntetycznych opali jest mniejsza niż w przypadku idealnego gęstego sferycznego upakowania. Prostopadle do kierunku osi wzrostu kryształu fotonicznego globule tworzą wysoce uporządkowane, gęsto upakowane heksagonalne warstwy.
Ryż. 3,99. Etapy wzrostu syntetycznych opali: a) osadzanie cząstek;
b) suszenie osadu; c) wyżarzanie próbki
na ryc. 3.100a przedstawia mikrofotografię syntetycznego opalu otrzymanego za pomocą skaningowej mikroskopii elektronowej. Wymiary sfer to 855 nm. Obecność otwartej porowatości w opalu syntetycznym umożliwia wypełnianie pustych przestrzeni różnymi materiałami. Opalowe matryce to trójwymiarowe podsieci połączonych nanoporów. Rozmiary porów są rzędu setek nanometrów, a rozmiary kanałów łączących pory sięgają dziesiątek nanometrów. Otrzymuje się w ten sposób nanokompozyty na bazie kryształów fotonicznych. Głównym wymaganiem stawianym przy tworzeniu wysokiej jakości nanokompozytów jest kompletność wypełnienia przestrzeni nanoporowatej. Napełnianie odbywa się różnymi metodami: wprowadzanie z roztworu w stopie; impregnacja stężonymi roztworami, a następnie odparowanie rozpuszczalnika; metody elektrochemiczne, chemiczne osadzanie z fazy gazowej itp.
Ryż. 3.100. Mikrofotografie kryształów fotonicznych: a) z opalu syntetycznego;
b) z mikrosfer polistyrenowych
Selektywne wytrawianie tlenku krzemu z takich kompozytów skutkuje powstawaniem przestrzennie uporządkowanych nanostruktur o dużej porowatości (ponad 74% objętości), zwanych odwróconymi lub odwróconymi opalami. Ta metoda otrzymywania kryształów fotonicznych nazywana jest metodą szablonową. Jako uporządkowane monodyspersyjne cząstki koloidalne tworzące kryształ fotoniczny mogą działać nie tylko cząsteczki tlenku krzemu, ale także np. polimerowe. Przykład kryształu fotonicznego na bazie mikrosfer polistyrenowych pokazano na ryc. 3.100b
Wykazano, że w zależności od polaryzacji włączenia fotodiod do rezonatora następuje przesunięcie częstotliwości odpowiedzi w górę lub w dół wraz ze wzrostem natężenia oświetlenia. Proponuje się zastosowanie układu sprzężonych rezonatorów pierścieniowych w celu zwiększenia czułości badanych rezonatorów na wartość oświetlenia. Pokazano, że dla ustalonej odległości między sprzężonymi rezonatorami, podział częstotliwości odpowiedzi systemu na tryby parzyste (jasne) i nieparzyste (ciemne) zachodzi za pomocą światła. Jesteśmy przekonani, że zaproponowana metoda tworzenia przestrajalnych rezonatorów pierścieniowych umożliwi stworzenie nowej klasy metamateriałów sterowanych światłem.
Prace te były wspierane przez Ministerstwo Edukacji Federacji Rosyjskiej (umowy nr 14.V37.21.1176 i nr 14.V37.21.1283), Fundację Dynastii, Fundację RFBR (projekt nr 13-02-00411), oraz Stypendium Prezydenta Federacji Rosyjskiej dla młodych naukowców i doktorantów w 2012 roku.
Literatura
1. Linden S., Enkrich C., Wegener M., Zhou J., Koschny T., Soukoulis C.M. Odpowiedź magnetyczna metamateriałów przy 100 terahercach // Science. - 2004. - V. 306. - P. 1351-1353.
2. Shelby R., Smith DR. i Schultz S. Eksperymentalna weryfikacja ujemnego współczynnika załamania światła // Science. - 2001. - V. 292. - s. 77-79.
3. Gansel JK, Thiel M., Rill MS, Decker M., Bade K., Saile V., von Freymann G., Linden S., Wegener M. Gold Helix Photonic Metamaterial as Broadband Circular Polarizer // Science. - 2009. - V. 325. - P. 15131515.
4. Belov P.A., Hao Y. Obrazowanie podfalowe przy częstotliwościach optycznych za pomocą urządzenia transmisyjnego utworzonego przez okresową warstwową metalowo-dielektryczną strukturę działającą w reżimie kanałowym // Physical Review B. - 2006. - V. 73. - P. 113110.
5. Leonhardti U. Optyczne mapowanie konforemne // Nauka. - 2006. - V. 312. - P. 1777-1780.
6. Kivshar Yu.S., Orłow A.A. Przestrajalne i nieliniowe metamateriały // Biuletyn naukowo-techniczny z zakresu technologii informatycznych, mechaniki i optyki. - 2012 r. - nr 3 (79). - C. 1-10.
7. Shadrivov IV, Morrison SK. i Kivshar Yu.S. Przestrajalne rezonatory z dzielonym pierścieniem dla nieliniowych metamateriałów o ujemnym indeksie // Opt. wyrazić. - 2006. - V. 14. - P. 9344-9349.
8. Kapitanova P.V., Maslovski S.I., Shadrivov IV, Voroshilov P.M., Filonov D.S., Belov P.A. i Kivshar Y.S. Sterowanie rezonatorami z dzielonym pierścieniem za pomocą światła // Applied Physics Letters. - V. 99. - P. 251914 (1-3).
9. Marques R., Martin F. i Sorolla M. Metamateriały o parametrach negatywnych: teoria, projektowanie i zastosowania mikrofalowe. - NJ: Wiley & Sons, Inc., Hoboken, 2008. - 315 s.
Kapitonova Polina Vyacheslavovna - Narodowy Uniwersytet Badawczy w Sankt Petersburgu
Informatyka, Mechanika i Optyka, Kandydat Nauk Technicznych, Pracownik naukowy, [e-mail chroniony], [e-mail chroniony]
Belov Pavel Aleksandrovich - Narodowy Uniwersytet Badawczy w Petersburgu
Informatyka, mechanika i optyka, doktor fizyki i matematyki. nauki ścisłe, główny badacz, [e-mail chroniony]
ANALIZA STRUKTURY PASMOWEJ KRYSZTAŁU FOTONICZNEGO O WIELU OPTYCZNYCH DŁUGOŚCIACH WARSTW DLA ZAKRESU TERAHERCOWEGO
OH. Denisułtanow, M.K. Chodzicki
Z równania dyspersji dla nieskończonego kryształu fotonicznego wyprowadzono wzory do dokładnego obliczenia granic pasma wzbronionego, szerokości pasma wzbronionego i dokładnego położenia środków pasma wzbronionego kryształów fotonicznych o wielu długościach warstw optycznych w warstwie dwuwarstwowej komórka dla terahercowego zakresu częstotliwości od 0,1 do 1 THz. Wzory zweryfikowano w numerycznej symulacji kryształów fotonicznych metodą macierzy transferowej oraz metodą różnic skończonych w dziedzinie czasu dla pierwszej, drugiej i trzeciej krotności długości optycznej w dwuwarstwowej komórce kryształu fotonicznego. Wzory na drugą krotność są potwierdzone eksperymentalnie. Słowa kluczowe: kryształ fotoniczny, pasmo wzbronione, częstotliwości odcięcia, wiele długości optycznych, macierz transmisyjna, metamateriał.
Wstęp
W ostatnich latach badaniami nad sztucznymi mediami o nietypowych właściwościach („metamateriałów”) zainteresowało się dość szerokie grono naukowców i inżynierów, co wynika z obiecującego zastosowania tych mediów w przemysłach przemysłowych i wojskowych w rozwoju nowych typów filtrów, przesuwników fazowych, supersoczewek, powłok maskujących itp. d. . Jednym z rodzajów metamateriałów jest kryształ fotoniczny, który jest strukturą warstwową z okresowością
zmieniający się współczynnik załamania nart. Kryształy fotoniczne (PC) są aktywnie wykorzystywane w technologiach laserowych, środkach komunikacji, filtracji, ze względu na tak unikalne właściwości, jak obecność struktury pasmowej w widmie, superrozdzielczość, efekt superpryzmatu itp. . Szczególnie interesujące jest badanie kryształów fotonicznych w zakresie terahercowym (THz) do spektroskopowych, tomograficznych badań nowych rodzajów materiałów i obiektów biologicznych. Naukowcy opracowali już dwuwymiarowe i trójwymiarowe komputery PC dla zakresu częstotliwości THz i zbadali ich charakterystykę, ale niestety w tej chwili nie ma dokładnych wzorów do obliczania charakterystyk struktury pasmowej kryształu fotonicznego, takich jak pasmo wzbronione, środek pasma wzbronionego, granice pasma wzbronionego. Celem niniejszej pracy jest uzyskanie wzorów do obliczania charakterystyk jednowymiarowego kryształu fotonicznego dla pierwszej, drugiej i trzeciej wielokrotności długości optycznej w dwuwarstwowej komórce PC oraz weryfikacja tych wzorów za pomocą symulacji numerycznej z wykorzystaniem macierzy przenoszenia metodą różnic skończonych w dziedzinie czasu, a także eksperyment na częstotliwościach z zakresu THz.
Modelowanie analityczne i numeryczne
Rozważmy nieskończony kryształ fotoniczny ze współczynnikami załamania warstw w komórce dwuwarstwowej n1 i n2 oraz grubościami warstw odpowiednio d1 i d2. Ta struktura jest wzbudzana przez liniowo spolaryzowaną poprzeczną falę elektryczną (falę TE). Wektor falowy k jest skierowany prostopadle do warstw PC (rys. 1). Równanie dyspersji dla takiego PC, otrzymane z twierdzenia Floqueta i warunku ciągłości składowych pola stycznego na granicy warstw, ma postać:
C08 [kv (dx + d2)] = co8 [kg d ^] x co $ [k2 d2] -0,5)
s bt [kg e1] x bt [kg e2
gdzie q jest liczbą falową Blocha; k^ =
czy refrakcja; d1, d2 - grubości warstw.
2 l x / x p1
; / - częstotliwość; pg, p2 - wskaźnik
Ryż. 1. Rozważana struktura warstwowo-okresowa
L. i L 1! ja x. ] l! / l Obierz! ja "
i " i | Г ¡4 1 ! 1) 1 1 N V i | 1 Ó " 11
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Częstotliwość / THz
Ryż. 2. Dyspersja częstotliwości zespolonej liczby falowej Blocha
Dyspersja zespolonej liczby falowej Blocha otrzymana za pomocą równania (1) jest pokazana na rys. . 2. Jak widać z ryc. 2, na granicach pasm wzbronionych argument cosinusa q(d1 + d2) przyjmie wartości albo 0 albo n. Dlatego na podstawie tego warunku możemy obliczyć
do wyznaczenia wartości częstotliwości odcięcia, pasm wzbronionych oraz centrów pasm wzbronionych kryształu fotonicznego. Jednak w przypadku kryształu fotonicznego z niewieloma długościami optycznymi warstw wewnątrz komórki dwuwarstwowej wzory te można uzyskać tylko w formie niejawnej. Aby uzyskać jednoznaczne wzory, należy użyć wielu długości optycznych: nxx = n2e2; pyoh = 2хп2ё2; pyoh = 3xn2ё2... . W pracy uwzględniono wzory na 1., 2. i 3. krotność.
Dla kryształu fotonicznego pierwszej krotności (nxx = n2d2) wzory na częstotliwości graniczne, szerokości
pasmo wzbronione i środek pasma wzbronionego mają następującą postać:
(/n 1 L (/n "i 1 L
0,256-1,5. „arcso81---I + 2lt
a/ = /1 -/2; /33 = /+/2-; /pz =
/ 2a; /2 = ja(t +1)
0,256-1,5. „, 1H-arsco81 ----- | + 2n(t +1)
gdzie /1 i /2 - odpowiednio granice niskiej i wysokiej częstotliwości strefy zabronionej; A/ - pasmo wzbronione; /33 to środek strefy zakazanej; c to prędkość światła; / - środek dozwolonego
o n n2 strefa 6 = - + -;
Dla PC o parametrach warstwy nx = 2,9; n2 = 1,445; ex = 540 urn; e2 = 1084 μm dla drugiego pasma wzbronionego w zakresie 0,1-1 THz zachodzą następujące parametry struktury pasmowej: /1 = 0,1332 THz; /2 = 0,1541 THz; A/ = 0,0209 THz; /zz = 0,1437 THz.
Dla PC, którego długości optyczne warstw są powiązane równością nxx = 2n2d2, otrzymuje się następujące wzory na parametry struktury pasmowej:
4 + v + U v2-4 6 + 3v-4v2 -4
4 + v-V v2 - 4 6 + 3v + ^v2 - 4
2 + w -V w 2 - 4
2yt x s arcbo
B-#^4 2 + do + 4 c2 - 4
V-#^4 2 + v + l/v2 - 4
4 + v-Vv2 -4 6 + 3v + 4v2 - 4
4 + v + Uv2 - 4 6 + 3v-4v2 -4
gdzie (/1 i /11), (/2 i /21), (/3 i /31), (/4 i /41) - granice niskiej i wysokiej częstotliwości są zabronione
ny strefy o numerach odpowiednio (4t + 1), (4t + 2), (4t + 3), (4t + 4); c to prędkość światła; P= - + -;
m = 0,1,2,.... Pasmo wzbronione oblicza się jako A/ = /-/x; centrum pasma wzbronionego
, / + /x. re /sz = ^ ; /pz - środek dozwolonej strefy.
Dla FC o parametrach nx = 2,9; n2 = 1,445; ex = 540 urn; e2 = 541,87 μm dla drugiego pasma wzbronionego w zakresie 0,1-1 THz mamy
/2 = 0,116 THz; /2x = 0,14 THz; A/ = 0,024 THz; /zz = 0,128 THz.
Dla kryształu fotonicznego, którego długości optyczne są powiązane równością nxx = 3n2d2, otrzymuje się następujące wzory na parametry struktury pasmowej:
1 -0,5ß + ^/2,25ß2 -ß-7 3 + 2,5ß-^/ 2,25ß2-ß-7
1 -0,5ß-^2,25ß2 -ß-7 3 + 2,5ß + V 2,25ß2-ß-7
1 -0.5ß-J2.25ß2 -ß-7 3 + 2.5ß + yl2.25ß2 - ß - 7
1 - 0,5ß + 72,25ß2 - ß - 7 3 + 2,5ß-sj2.25ß2 -ß-7
gdzie (/1 i /11), (/2 i /2), (/3 i /) są pasmami wzbronionymi niskiej i wysokiej częstotliwości z
odpowiednio liczby (3m+1), (3m+2), (3m+3); c to prędkość światła; p = - + -; t = 0,1,2,...szerokość
pasmo wzbronione jest obliczane jako D/ = / - /1; centrum pasma wzbronionego /zz =
strefa dozwolona.
Dla komputera PC o parametrach n1 = 2,9; n2 = 1,445; = 540 urn; d2 = 361,24 μm dla drugiego pasma wzbronionego w zakresie 0,1-1 THz mamy
/2 = 0,1283 THz; = 0,1591 THz; D/ = 0,0308 THz; /zz = 0,1437 THz.
Aby zasymulować PC o skończonej długości, konieczne jest zastosowanie metody macierzy przenoszenia, która pozwala obliczyć wartość pola elektromagnetycznego fali przechodzącej przez kryształ fotoniczny w dowolnym punkcie warstwy 2. Macierz przenoszenia dla jednej warstwy jest następująca:
cos(k0 x n x p x sin(k0
: z x cos 0) x n x z x cos 0)
(-i / p) x grzech(k0 x n x z x cos 0)
gdzie k0 = -; p = - cos 0 ; n = ; z - współrzędna na osi Oz; 0 - kąt padania fali na pierwszą warstwę.
Metodą macierzy transferowych w pakiecie matematycznym MATLAB skonstruowano strukturę pasmową kryształu fotonicznego dla długości optycznych warstw w komórce dwuwarstwowej o krotności 1, 2 i 3), w zakresie częstotliwości THz (dla 0=0) z 10 komórkami elementarnymi o parametrach warstwy wskazanych powyżej (rys. 3).
Jak widać z rys. 3, w widmie transmisyjnym komputerów PC o 1., 2. i 3. krotności występują pasma wzbronione, które są wielokrotnościami odpowiednio dwóch, trzech i czterech w porównaniu ze strukturą pasmową komputerów PC o nie wielokrotnych długościach optycznych warstwy wewnątrz komórki elementarnej. Dla wszystkich trzech przypadków krotności błąd względny obliczenia parametrów struktury pasmowej końcowego PC nie przekracza 1% w porównaniu ze wzorami dla nieskończonego PC (pasmo wzbronione obliczono na poziomie 0,5 transmitancji dla ostatni komputer).
Również struktura jednowymiarowego komputera PC została obliczona metodą różnic skończonych w dziedzinie czasu przy użyciu pakietu oprogramowania do trójwymiarowego modelowania CST Microwave Studio (ryc. 4). Można zaobserwować takie samo zachowanie struktury pasmowej końcowego PC, jak w przypadku widm transmisyjnych uzyskanych metodą macierzy przenoszenia. Względny błąd obliczenia parametrów struktury pasmowej skończonego PC w tym pakiecie symulacyjnym nie przekracza 3% w porównaniu do wzorów dla nieskończonego PC.
Tszh.M.
pShshShSh) sschm
pxx=3n2ё2 Częstotliwość / THz
Ryż. Rys. 3. Struktura pasmowa kryształu fotonicznego dla trzech krotności, długości optyczne warstw w komórce dwuwarstwowej w zakresie częstotliwości THz (liczby oznaczają liczbę pasm wzbronionych, strzałki rozwijają
obszary zakazane)
ja-e-e t o
pyoh \u003d 2p2ё2 -TAK / ut1
pxx=3n2ё2 Częstotliwość, THz
Ryż. Rys. 4. Trójwymiarowy model PC w MA (a) oraz transmitancja PC dla trzech krotności (b)
część eksperymentalna
Przypadek 2. krotności zweryfikowano eksperymentalnie metodą ciągłej spektroskopii THz w zakresie 0,1-1 THz. Do generowania promieniowania THz wykorzystano metodę mieszania częstotliwości promieniowania podczerwonego na antenie fotoprzewodzącej (FC). Druga antena FP służyła jako odbiornik. Zmontowany komputer PC został zainstalowany między antenami nadawczymi i odbiorczymi PC (ryc. 5).
Badany kryształ fotoniczny posiada następujące parametry: liczba komórek dwuwarstwowych -3; współczynniki załamania warstw - nx = 2,9 i n2 = 1,445; grubości warstw - ех = 540 μm i е2 = 520 μm (е2 jest o 21 μm mniejsze niż w przypadku idealnej 2. krotności). na ryc. 5 przedstawia porównanie widm eksperymentalnych i teoretycznych dla 4 i 5 pasm wzbronionych. Jak widać z wykresu eksperymentalnego, jak również w przypadku symulacji, obserwowane jest pasmo wzbronione, które jest wielokrotnością trzech w porównaniu ze strukturą pasmową PC z niewieloma długościami optycznymi warstw wewnątrz komórki elementarnej. Niewielka rozbieżność między położeniem środków stref zakazanych w części doświadczalnej i teoretycznej
Widmo tic wynika z różnicy grubości warstw teflonu w eksperymencie od idealnej 2. krotności.
1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3
0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 Częstotliwość, THz
Eksperyment
Modelowanie
Ryż. Rys. 5. Zdjęcie układu, zdjęcie modelu kryształu fotonicznego (a) oraz wykres porównawczy eksperymentalnej i teoretycznej transmitancji kryształu fotonicznego z trzema elementarnymi
komórki (b)
Wniosek
W ten sposób otrzymano dokładne wzory do obliczania parametrów struktury pasmowej (pasmo wzbronione, granice pasma wzbronionego i środek pasma wzbronionego) jednowymiarowych kryształów fotonicznych o wielu długościach warstw optycznych wewnątrz dwuwarstwowej komórki elementarnej dla przypadku fali TE z wektorem falowym prostopadłym do płaszczyzn warstw fotonicznych kryształ. Wykazano dla kryształu fotonicznego o krotności 1, 2 i 3 zanikanie pasm wzbronionych, wielokrotności odpowiednio dwóch, trzech, czterech, w porównaniu ze strukturą pasmową kryształów fotonicznych o niewielokrotnych długościach optycznych warstw wewnątrz komórki elementarnej. Wzory na 1., 2. i 3. krotność zostały przetestowane przy użyciu metody macierzy przenoszenia i trójwymiarowych symulacji numerycznych różnic skończonych w dziedzinie czasu. Przypadek 2. krotności zweryfikowano eksperymentalnie w zakresie częstotliwości THz od 0,1 do 1 THz. Otrzymane wzory mogą posłużyć do opracowania filtrów szerokopasmowych opartych na kryształach fotonicznych do zastosowań przemysłowych, wojskowych i medycznych bez konieczności modelowania struktury pasmowej kryształu fotonicznego w różnych pakietach matematycznych.
Praca była częściowo sfinansowana z grantu nr 14.132.21.1421 w ramach Federalnego Programu Celowego „Personel naukowo-naukowo-pedagogiczny Innowacyjnej Rosji” na lata 2009-2013.
Literatura
1. Vendik I.B., Vendik OG. Metamateriały i ich zastosowanie w technologii mikrofalowej (przegląd) // Journal of Technical Physic. - Uniwersytet Elektrotechniczny w Petersburgu „LETI”. - 2013 r. - T. 83. - Wyd. 1. - S.3-26.
2. Vozianova A.V., Khodzitsky M.K. Powłoka maskująca na bazie rezonatorów spiralnych // Biuletyn naukowo-techniczny technologii informatycznych, mechaniki i optyki. - 2012 r. - nr 4 (80). -Z. 28-34.
3. Terekhov Yu.E., Khodzitsky M.K., Belokopytov G.V. Charakterystyka metafilmów dla zakresu częstotliwości terahercowych ze skalowaniem parametrów geometrycznych // Biuletyn naukowo-techniczny technologii informatycznych, mechaniki i optyki. - 2013 r. - nr 1 (83). - S. 55-60.
4. Yablonovitch E. Hamowana spontaniczna emisja w fizyce ciała stałego i elektronice // Physical Review Letters. - 1987. - V. 58. - Nr 20. - P. 2059-2062.
5. Figotin A., Kuchment P. Struktura pasma wzbronionego widm periodycznych ośrodków dielektrycznych i akustycznych. II. Dwuwymiarowe kryształy fotoniczne // SIAM Journal on Applied Mathematics. - 1996. - V. 56. - Nr 6. - P. 1561-1620.
6. Smolyaninov Igor I., Davis Christopher C. Mikroskopia optyczna o super rozdzielczości oparta na materiałach kryształów fotonicznych // Przegląd fizyczny B. - 2005. - V. 72. - P. 085442.
7. Kosaka Hideo, Kawashima Takayuki, Tomita Akihisa. Zjawiska superpryzmatów w kryształach fotonicznych // Przegląd fizyczny B. - 1998. - V. 58. - Nr 16. - P. 10096-10099.
8. Kurt Hamza, Erim Muhammed Necip, Erim Nur. Różne konfiguracje bioczujników kryształu fotonicznego oparte na modach powierzchni optycznych // Katedra Inżynierii Elektrycznej i Elektronicznej. - 2012. - V. 165. - Nr 1. - S. 68-75.
9. Ozbay E., Michel E., Tuttle G., Biswas R., Sigalas M. i Ho K.M. Kryształy fotoniczne z przerwami wzbronionymi na mikromaszynie // Appl. fizyka Łotysz. - 1994. - V. 64. - Nr 16. - P. 2059-2061.
10. Jin C., Cheng B., Li Z., Zhang D., Li LM, Zhang ZQ. Dwuwymiarowy metaliczny kryształ fotoniczny w zakresie THz // Opt. gmina - 1999. - V. 166. - Nr 9. - S. 9-13.
11. Nusinsky Inna i Hardy Amos A. Analiza przerwy wzbronionej jednowymiarowych kryształów fotonicznych i warunki zamykania szczeliny // Przegląd fizyczny B. - 2006. - V. 73. - P. 125104.
12. Bass F.G., Bułhakow A.A., Teterwow AP. Właściwości wysokoczęstotliwościowe półprzewodników z supersieciami. - M.: Nauka. Ch. wyd. Fizyka-Matematyka. lit., 1989. - 288 s.
13. Urodzony M., Wolf E. Podstawy optyki. - M.: Nauka. Ch. wyd. Fizyka-Matematyka. lit., 1973. - 733 s.
14. Gregory I.S., Tribe W.R., Baker C. System terahercowy z falą ciągłą z zakresem dynamicznym 60 dB // Applied Phisics Letters. - 2005. - V. 86. - P. 204104.
Denisułtanow Alaudi Chożbaudiewicz
Chodzicki Michaił Konstantynowicz
Petersburski Narodowy Uniwersytet Technologii Informatycznych, Mechaniki i Optyki, student, [e-mail chroniony]
Petersburski Państwowy Uniwersytet Badawczy Technologii Informatycznych, Mechaniki i Optyki, Kandydat Fizyki i Matematyki. nauki ścisłe, asystent, [e-mail chroniony]
) — materiał, którego struktura charakteryzuje się okresową zmianą współczynnika załamania światła w 1, 2 lub 3 kierunkach przestrzennych.
Opis
Charakterystyczną cechą kryształów fotonicznych (PC) jest obecność przestrzennie okresowej zmiany współczynnika załamania światła. W zależności od ilości kierunków przestrzennych, wzdłuż których okresowo zmienia się współczynnik załamania światła, kryształy fotoniczne nazywane są jednowymiarowymi, dwuwymiarowymi i trójwymiarowymi lub w skrócie 1D PC, 2D PC i 3D PC (D - z wymiaru angielskiego) odpowiednio. Konwencjonalnie struktura 2D PC i 3D PC jest pokazana na ryc.
Najbardziej uderzającą cechą kryształów fotonicznych jest istnienie w 3D PC z wystarczająco dużym kontrastem we współczynnikach załamania światła składników pewnych obszarów widmowych, zwanych całkowitymi fotonicznymi przerwami wzbronionymi (PBG): istnienie promieniowania o energii fotonowej należącej do PBG w takich kryształach jest niemożliwe. W szczególności promieniowanie, którego widmo należy do PBG, nie wnika do PC z zewnątrz, nie może w nim istnieć i jest całkowicie odbijane od granicy. Zakaz jest łamany tylko wtedy, gdy występują wady konstrukcyjne lub gdy rozmiar komputera jest ograniczony. W tym przypadku celowo utworzone defekty liniowe charakteryzują się małymi stratami zginania (do mikronowych promieni krzywizny), defekty punktowe to miniaturowe rezonatory. Praktyczne wdrożenie potencjalnych możliwości 3D PC opartych na szerokich możliwościach sterowania charakterystykami wiązek świetlnych (fotonowych) dopiero się rozpoczyna. Utrudnia to brak skutecznych metod tworzenia wysokiej jakości trójwymiarowych komputerów PC, metod ukierunkowanego tworzenia w nich lokalnych niejednorodności, defektów liniowych i punktowych oraz metod współpracy z innymi urządzeniami fotonicznymi i elektronicznymi.
Znacznie większy postęp dokonał się w kierunku praktycznego zastosowania komputerów 2D, które z reguły stosuje się w postaci płaskich (warstwowych) kryształów fotonicznych lub w postaci (PCF) (szczegóły w odpowiednich artykułach).
PCF są strukturą dwuwymiarową z defektem w części centralnej, wydłużoną w kierunku prostopadłym. Będąc zasadniczo nowym rodzajem światłowodów, PCF dają możliwości przenoszenia fal świetlnych i kontrolowania sygnałów świetlnych, które są niedostępne dla innych typów.
Jednowymiarowe komputery PC (1D PC) to wielowarstwowa struktura naprzemiennych warstw o różnych współczynnikach załamania światła. W optyce klasycznej na długo przed pojawieniem się terminu „kryształ fotoniczny” wiadomo było, że w takich okresowych strukturach istotnie zmienia się charakter propagacji fal świetlnych pod wpływem zjawisk interferencji i dyfrakcji. Na przykład wielowarstwowe powłoki odblaskowe są od dawna szeroko stosowane do produkcji zwierciadeł i foliowych filtrów interferencyjnych, a wolumetryczne siatki Bragga jako spektralne selektory i filtry. Po rozpowszechnieniu terminu PC takie warstwowe ośrodki, w których współczynnik załamania światła zmienia się okresowo w jednym kierunku, zaczęto przypisywać klasie jednowymiarowych kryształów fotonicznych. Przy prostopadłym padaniu światła widmowa zależność współczynnika odbicia od powłok wielowarstwowych to tak zwana „tablica Bragga” - przy pewnych długościach fal współczynnik odbicia szybko zbliża się do jedności wraz ze wzrostem liczby warstw. Fale świetlne padające w zakresie widmowym pokazanym na ryc. b, są prawie całkowicie odzwierciedlone w strukturze okresowej. Zgodnie z terminologią FK, ten zakres długości fal i odpowiadający mu zakres energii fotonów (lub pasmo energii) są zabronione dla fal świetlnych rozchodzących się prostopadle do warstw.
Potencjał praktycznych zastosowań komputerów PC jest ogromny ze względu na unikalne możliwości kontrolowania fotonów i nie został jeszcze w pełni zbadany. Nie ulega wątpliwości, że w nadchodzących latach zostaną zaproponowane nowe urządzenia i elementy konstrukcyjne, być może zasadniczo różniące się od tych, które są stosowane lub rozwijane obecnie.
Ogromne perspektywy zastosowania komputerów PC w fotonice zostały zrealizowane po opublikowaniu artykułu E. Yablonovicha, w którym zaproponowano wykorzystanie komputerów PC z pełnymi PBG do sterowania widmem emisji spontanicznej.
Wśród urządzeń fotonicznych, których można się spodziewać w najbliższej przyszłości, są:
- ultramałe niskoprogowe lasery FK;
- superjasne komputery PC z kontrolowanym widmem emisji;
- subminiaturowe falowody FK o mikronowym promieniu gięcia;
- fotoniczne układy scalone o wysokim stopniu integracji oparte na planarnych komputerach PC;
- miniaturowe filtry spektralne FK, w tym przestrajalne;
- urządzenia FK pamięci optycznej o swobodnym dostępie;
- urządzenia do przetwarzania sygnałów optycznych FK;
- środki do dostarczania promieniowania laserowego dużej mocy na bazie PCF z wydrążonym rdzeniem.
Najbardziej kuszącym, ale i najtrudniejszym do zrealizowania zastosowaniem trójwymiarowych komputerów PC jest tworzenie superwielkich objętościowo zintegrowanych kompleksów fotonicznych i elektronicznych urządzeń do przetwarzania informacji.
Inne potencjalne zastosowania kryształów fotonicznych 3D obejmują produkcję sztucznej biżuterii na bazie opalu.
Kryształy fotoniczne występują również w przyrodzie, nadając otaczającemu nas światu dodatkowe odcienie kolorów. Tak więc powłoka z masy perłowej muszli mięczaków, takich jak haliotis, ma strukturę 1D FC, czułki myszy morskiej i włosie wieloszczetów są 2D FC, a naturalne półszlachetne opale i skrzydła paziowatego afrykańskiego motyle (Papilio ulysses) to naturalne trójwymiarowe kryształy fotoniczne.
Ilustracje
|
a– struktura dwuwymiarowego (góra) i trójwymiarowego (dół) PC; b jest pasmem wzbronionym jednowymiarowego PC utworzonego przez warstwy GaAs/AlxOy o ćwierćfalowej długości (pasmo wzbronione jest zaznaczone strzałką); w to odwrócony nikiel FC, uzyskany przez pracowników Moskiewskiego Uniwersytetu Państwowego FNM. MV Łomonosowa NA Sapolotova, K.S. Napolskiego i A.A. Eliseev |
2
Wprowadzenie Od czasów starożytnych osobę, która znalazła kryształ fotoniczny, fascynowała szczególna opalizująca gra światła w nim zawarta. Stwierdzono, że opalizujące przelewy łusek i piór różnych zwierząt i owadów wynikają z istnienia na nich nadbudówek, które otrzymały nazwę kryształów fotonicznych ze względu na swoje właściwości odblaskowe. Kryształy fotoniczne występują w naturze w/na: minerałach (kalcyt, labradoryt, opal); na skrzydłach motyli; skorupy chrząszczy; oczy niektórych owadów; glony; łuski ryb; Pawie pióra. 3
Kryształy fotoniczne Jest to materiał, którego struktura charakteryzuje się okresową zmianą współczynnika załamania światła w kierunkach przestrzennych Kryształ fotoniczny na bazie tlenku glinu. M. DEUBEL, G.V. FREYMANN, MARTIN WEGENER, SURESH PEREIRA, KURT BUSCH I COSTAS M. SOUKOULIS „Bezpośrednie pisanie laserowe trójwymiarowych szablonów kryształów fotonicznych dla telekomunikacji” // Materiały natury Cz. 3, str
Trochę historii… 1887 Rayleigh jako pierwszy zbadał propagację fal elektromagnetycznych w strukturach okresowych, co jest analogiczne do jednowymiarowego kryształu fotonicznego Kryształy fotoniczne – termin ten został wprowadzony pod koniec lat 80. XX wieku. do oznaczenia optycznego analogu półprzewodników. Są to sztuczne kryształy wykonane z półprzezroczystego dielektryka, w którym w uporządkowany sposób powstają „dziury” powietrza. 5
Kryształy fotoniczne – przyszłość światowej energii Wysokotemperaturowe kryształy fotoniczne mogą pełnić nie tylko rolę źródła energii, ale także niezwykle wysokiej jakości detektorów (energetycznych, chemicznych) i sensorów. Kryształy fotoniczne stworzone przez naukowców z Massachusetts są oparte na wolframie i tantalu. Związek ten może działać zadowalająco w bardzo wysokich temperaturach. Do ˚С. Aby kryształ fotoniczny zaczął przekształcać jeden rodzaj energii w inny, wygodny w użyciu, wystarczy dowolne źródło (emisja termiczna, radiowa, promieniowanie twarde, światło słoneczne itp.). 6
7
Prawo dyspersji fal elektromagnetycznych w krysztale fotonicznym (schemat stref rozciągniętych). Prawa strona pokazuje dla danego kierunku w krysztale zależność między częstotliwością? oraz wartości ReQ (krzywe ciągłe) i ImQ (krzywa przerywana w strefie zatrzymania omega -
Teoria przerwy fotonicznej Dopiero w 1987 roku Eli Yablonovitch z Bell Communications Research (obecnie profesor na UCLA) przedstawił pojęcie elektromagnetycznej przerwy wzbronionej. Aby poszerzyć horyzonty: Wykład Eli Yablonovitch yablonovitch-uc-berkeley/view Wykład Johna Pendry'ego john-pendry-imperial-college/view 9
W naturze kryształy fotoniczne występują również: na skrzydłach motyli paziowatych afrykańskich, perłowej powłoce muszli mięczaków, takich jak galiotis, skorupiaki myszy morskiej i włosie wieloszczetów. Zdjęcie bransoletki z opalu. Opal to naturalny kryształ fotoniczny. Nazywany jest „kamieniem zwodniczych nadziei” 10
11
Brak nagrzewania i fotochemicznego niszczenia powłoki pigmentowej" title="(!LANG: Przewaga filtrów na bazie FA nad mechanizmem absorpcyjnym (mechanizmem absorpcyjnym) dla organizmów żywych: Barwienie interferencyjne nie wymaga pochłaniania i rozpraszania energii świetlnej, => brak nagrzewania i fotochemicznego niszczenia powłoki pigmentowej" class="link_thumb"> 12 !} Przewaga filtrów na bazie FA nad mechanizmem absorpcji (mechanizmem absorpcji) dla organizmów żywych: Zabarwienie interferencyjne nie wymaga pochłaniania i rozpraszania energii świetlnej => brak nagrzewania i fotochemicznego niszczenia powłoki pigmentowej. Motyle żyjące w gorącym klimacie mają opalizujący wzór skrzydeł, a struktura kryształu fotonicznego na powierzchni zmniejsza pochłanianie światła, a tym samym nagrzewanie się skrzydeł. Mysz morska od dawna używa kryształów fotonicznych. 12 brak nagrzewania i fotochemicznego niszczenia powłoki pigmentowej"> brak nagrzewania i fotochemicznego niszczenia powłoki pigmentowej. Motyle żyjące w gorącym klimacie mają opalizujący wzór skrzydeł, a struktura kryształu fotonicznego na powierzchni, jak się okazało, zmniejsza absorpcja światła, a co za tym idzie nagrzewanie się skrzydeł Mysz morska już od dawna stosuje w praktyce kryształy fotoniczne, => brak nagrzewania i fotochemicznego niszczenia pigmentu"> title="Przewaga filtrów na bazie FA nad mechanizmem absorpcji (mechanizmem absorpcji) dla organizmów żywych: Zabarwienie interferencyjne nie wymaga pochłaniania i rozpraszania energii świetlnej, => brak nagrzewania i fotochemicznego niszczenia powłoki pigmentowej"> !}
Opalizujący motyl Morpho didius i mikrofotografia jego skrzydła jako przykład dyfrakcyjnej mikrostruktury biologicznej. Opalizujący naturalny opal (kamień półszlachetny) i obraz jego mikrostruktury, składającej się z ściśle upakowanych kulek dwutlenku krzemu. 13
Klasyfikacja kryształów fotonicznych 1. Jednowymiarowe. W którym współczynnik załamania światła zmienia się okresowo w jednym kierunku przestrzennym, jak pokazano na rysunku. Na tym rysunku symbol Λ oznacza okres zmiany współczynnika załamania światła i współczynników załamania światła dwóch materiałów (ale generalnie może występować dowolna liczba materiałów). Takie kryształy fotoniczne składają się z równoległych do siebie warstw różnych materiałów o różnych współczynnikach załamania światła i mogą wykazywać swoje właściwości w jednym kierunku przestrzennym prostopadłym do warstw. czternaście
2. Dwuwymiarowy. W którym współczynnik załamania światła zmienia się okresowo w dwóch kierunkach przestrzennych, jak pokazano na rysunku. Na tym rysunku kryształ fotoniczny jest tworzony przez prostokątne obszary o współczynniku załamania n1, które znajdują się w ośrodku o współczynniku załamania n2. W tym przypadku obszary o współczynniku załamania światła n1 są uporządkowane w dwuwymiarowej siatce sześciennej. Takie kryształy fotoniczne mogą wykazywać swoje właściwości w dwóch kierunkach przestrzennych, a kształt obszarów o współczynniku załamania światła n1 nie jest ograniczony do prostokątów, jak na rysunku, ale może być dowolny (okręgi, elipsy, dowolne itp.). Sieć krystaliczna, w której uporządkowane są te regiony, może być również inna, a nie tylko sześcienna, jak na rysunku. piętnaście
3. Trójwymiarowy. W którym współczynnik załamania światła zmienia się okresowo w trzech kierunkach przestrzennych. Takie kryształy fotoniczne mogą wykazywać swoje właściwości w trzech kierunkach przestrzennych i mogą być reprezentowane jako tablica obszarów objętościowych (kul, sześcianów itp.) Uporządkowanych w trójwymiarowej sieci krystalicznej. 16
Zastosowania kryształów fotonicznych Pierwszym zastosowaniem jest separacja kanałów widmowych. W wielu przypadkach wzdłuż światłowodu przemieszcza się nie jeden, ale kilka sygnałów świetlnych. Czasami trzeba je posortować - tak, aby każdą wysłać osobną ścieżką. Na przykład - optyczny kabel telefoniczny, za pomocą którego odbywa się kilka rozmów jednocześnie na różnych długościach fal. Kryształ fotoniczny jest idealnym narzędziem do „wycinania” pożądanej długości fali ze strumienia i kierowania go tam, gdzie jest to wymagane. Drugi to krzyż dla strumieni światła. Takie urządzenie, które chroni kanały świetlne przed wzajemnym oddziaływaniem podczas ich fizycznego krzyżowania się, jest absolutnie niezbędne przy tworzeniu lekkiego komputera i lekkich chipów komputerowych. 17
Kryształ fotoniczny w telekomunikacji Nie minęło wiele lat od rozpoczęcia pierwszych prac rozwojowych, kiedy stało się jasne dla inwestorów, że kryształy fotoniczne są materiałami optycznymi zasadniczo nowego typu i że mają przed sobą świetlaną przyszłość. Wyjście z rozwoju kryształów fotonicznych o zakresie optycznym do poziomu zastosowań komercyjnych nastąpi najprawdopodobniej w dziedzinie telekomunikacji. osiemnaście
21
Wady i zalety litograficznych i holograficznych metod otrzymywania FC Plusy: wysoka jakość uformowanej struktury. Duża szybkość produkcji Łatwość masowej produkcji Wady Wymagany drogi sprzęt Możliwość pogorszenia ostrości krawędzi Trudność w wykonaniu przystawek 22
Zbliżenie na dno pokazuje pozostałą chropowatość rzędu 10 nm. Ta sama chropowatość widoczna jest na naszych szablonach SU-8 wykonanych metodą litografii holograficznej. To wyraźnie pokazuje, że ta chropowatość nie jest związana z procesem wytwarzania, ale raczej z ostateczną rozdzielczością fotorezystu. 24
Aby przenieść podstawowe długości fal PBG w trybie telekomunikacyjnym z 1,5 µm do 1,3 µm, konieczne jest zachowanie odległości rzędu 1 µm lub mniej w płaszczyźnie prętów. Wytwarzane próbki mają problem: pręty zaczynają stykać się ze sobą, co prowadzi do niepożądanego dużego wypełnienia frakcji. Rozwiązanie: Zmniejszenie średnicy pręta, a tym samym wypełnienie frakcji, poprzez wytrawianie w plazmie tlenowej 26
Właściwości optyczne PC Ze względu na okresowość ośrodka rozchodzenie się promieniowania w krysztale fotonicznym upodabnia się do ruchu elektronu w zwykłym krysztale pod wpływem okresowego potencjału. W pewnych warunkach w strukturze pasmowej PC tworzą się luki, podobnie jak zabronione pasma elektroniczne w naturalnych kryształach. 27
Dwuwymiarowy okresowy kryształ fotoniczny uzyskuje się przez utworzenie okresowej struktury pionowych prętów dielektrycznych osadzonych w sposób kwadratowy na podłożu z dwutlenku krzemu. Poprzez umieszczenie „defektów” w krysztale fotonicznym możliwe jest stworzenie falowodów, które wygięte pod dowolnym kątem dają 100% transmisji Dwuwymiarowe struktury fotoniczne z pasmem wzbronionym 28
Nowa metoda otrzymywania struktury z fotonicznymi pasmami wzbronionymi wrażliwymi na polaryzację Opracowanie podejścia do łączenia struktury fotonicznego pasma wzbronionego z innymi urządzeniami optycznymi i optoelektronicznymi Obserwacja granic pasm krótko- i długofalowych. Cel doświadczenia to: 29
Głównymi czynnikami determinującymi właściwości struktury pasma wzbronionego fotonicznego (PBG) są kontrast refrakcji, proporcja wysokich i niskich wskaźników materiałowych w sieci oraz rozmieszczenie elementów sieci. Konfiguracja zastosowanego falowodu jest porównywalna z konfiguracją lasera półprzewodnikowego. Matryca jest bardzo mała (średnica 100 nm) na rdzeniu falowodu wytrawione zostały otwory, tworzące sześciokątną siatkę 30
Ryc.2a Szkic sieci i strefy Brillouina ilustrujący kierunki symetrii poziomej sieci gęsto upakowanej. b, c Pomiar charakterystyki transmisji na siatce fotonicznej 19 nm. 31 stref Brillouina o symetrycznych kierunkach
Rys.4 Fotografie pola elektrycznego profili fal biegnących odpowiadających pasmowi 1 (a) i pasmowi 2 (b), w pobliżu punktu K dla polaryzacji TM. W polu a pole ma taką samą symetrię odbiciową względem płaszczyzny y-z jak fala płaska, więc powinno łatwo oddziaływać z nadchodzącą falą płaską. Natomiast w b pole jest asymetryczne, co nie pozwala na zajście tej interakcji. 33
Wnioski: Struktury PBG mogą być stosowane jako zwierciadła i elementy do bezpośredniej kontroli emisji w laserach półprzewodnikowych Demonstracja koncepcji PBG w geometrii falowodu pozwoli na realizację bardzo zwartych elementów optycznych, że możliwe będzie wykorzystanie efektów nieliniowych 34
W ostatniej dekadzie rozwój mikroelektroniki wyhamował, ponieważ praktycznie osiągnięto już granice szybkości standardowych urządzeń półprzewodnikowych. Coraz więcej prac poświęconych jest rozwojowi dziedzin alternatywnych wobec elektroniki półprzewodnikowej - są to spintronika, mikroelektronika z elementami nadprzewodzącymi, fotonika i kilka innych.
Nowa zasada przesyłania i przetwarzania informacji za pomocą sygnału świetlnego, a nie elektrycznego, może przyspieszyć początek nowego etapu ery informacji.
Od prostych kryształów do fotonicznych
Podstawą urządzeń elektronicznych przyszłości mogą być kryształy fotoniczne - są to syntetyczne uporządkowane materiały, w których stała dielektryczna zmienia się okresowo wewnątrz struktury. W sieci krystalicznej tradycyjnego półprzewodnika regularność, okresowość ułożenia atomów prowadzi do powstania tzw. pasmowej struktury energetycznej - ze strefami dozwolonymi i zabronionymi. Elektron, którego energia mieści się w dozwolonym paśmie, może poruszać się przez kryształ, podczas gdy elektron z energią w paśmie wzbronionym jest „zablokowany”.
Przez analogię ze zwykłym kryształem powstała idea kryształu fotonicznego. W nim okresowość przenikalności powoduje powstawanie stref fotonicznych, w szczególności strefy zakazanej, w obrębie której tłumione jest propagowanie światła o określonej długości fali. Oznacza to, że będąc przezroczystymi dla szerokiego spektrum promieniowania elektromagnetycznego, kryształy fotoniczne nie przepuszczają światła o wybranej długości fali (równej dwukrotności okresu struktury na długości drogi optycznej).
Kryształy fotoniczne mogą mieć różne wymiary. Kryształy jednowymiarowe (1D) to wielowarstwowa struktura naprzemiennych warstw o różnych współczynnikach załamania światła. Dwuwymiarowe kryształy fotoniczne (2D) można przedstawić jako okresową strukturę prętów o różnych przenikalnościach. Pierwsze syntetyczne prototypy kryształów fotonicznych były trójwymiarowe i zostały stworzone na początku lat 90. przez pracowników ośrodka badawczego Laboratoria Bella(USA). Aby uzyskać siatkę okresową w materiale dielektrycznym, amerykańscy naukowcy wywiercili cylindryczne otwory w taki sposób, aby uzyskać trójwymiarową sieć pustek. Aby materiał stał się kryształem fotonicznym, jego przenikalność była modulowana okresem 1 centymetra we wszystkich trzech wymiarach.
Naturalnymi odpowiednikami kryształów fotonicznych są powłoki muszli z masy perłowej (1D), czułki myszy morskiej, wieloszczet (2D), skrzydła afrykańskiego motyla żaglowego oraz kamienie półszlachetne, takie jak opal (3D).
Ale nawet dzisiaj, nawet przy pomocy najnowocześniejszych i najdroższych metod litografii elektronowej i anizotropowego trawienia jonowego, trudno jest wyprodukować wolne od defektów trójwymiarowe kryształy fotoniczne o grubości ponad 10 komórek strukturalnych.
Kryształy fotoniczne powinny znaleźć szerokie zastosowanie w zintegrowanych technologiach fotonicznych, które w przyszłości zastąpią elektryczne układy scalone w komputerach. Kiedy informacje są przesyłane za pomocą fotonów zamiast elektronów, zużycie energii zostanie znacznie zmniejszone, częstotliwości zegara i szybkość przesyłania informacji wzrosną.
Kryształ fotoniczny tlenku tytanu
Tlenek tytanu TiO 2 posiada zestaw unikalnych cech, takich jak wysoki współczynnik załamania światła, stabilność chemiczna i niska toksyczność, co czyni go najbardziej obiecującym materiałem do tworzenia jednowymiarowych kryształów fotonicznych. Jeśli weźmiemy pod uwagę kryształy fotoniczne do ogniw słonecznych, to tlenek tytanu wygrywa tutaj ze względu na swoje właściwości półprzewodnikowe. Wcześniej wykazano wzrost wydajności ogniw słonecznych wykorzystujących warstwę półprzewodnikową o okresowej strukturze kryształu fotonicznego, w tym kryształów fotonicznych tlenku tytanu.
Jednak jak dotąd zastosowanie kryształów fotonicznych na bazie dwutlenku tytanu jest ograniczone brakiem powtarzalnej i niedrogiej technologii ich wytwarzania.
Nina Sapoletova, Sergei Kushnir i Kirill Napolsky, członkowie Wydziału Chemii i Wydziału Nauk o Materiałach Moskiewskiego Uniwersytetu Państwowego, udoskonalili syntezę jednowymiarowych kryształów fotonicznych na bazie porowatych warstw tlenku tytanu.
„Anodowanie (utlenianie elektrochemiczne) metali zaworowych, w tym aluminium i tytanu, jest skuteczną metodą uzyskiwania porowatych warstw tlenków z kanałami o nanometrowej wielkości” — wyjaśnił Kirill Napolsky, szef grupy zajmującej się nanostrukturą elektrochemiczną, kandydat nauk chemicznych.
Anodowanie jest zwykle przeprowadzane w dwuelektrodowym ogniwie elektrochemicznym. Dwie metalowe płytki, katodę i anodę, zanurza się w roztworze elektrolitu i przykłada się napięcie elektryczne. Na katodzie wydziela się wodór, a na anodzie następuje elektrochemiczne utlenianie metalu. Jeśli napięcie przyłożone do ogniwa jest okresowo zmieniane, to na anodzie tworzy się porowaty film o określonej grubości porowatości.
Efektywny współczynnik załamania będzie modulowany, jeśli średnica porów zmienia się okresowo w strukturze. Opracowane wcześniej techniki anodowania tytanu nie pozwalały na uzyskanie materiałów o dużym stopniu okresowości struktury. Chemicy z Moskiewskiego Uniwersytetu Państwowego opracowali nową metodę anodowania metali z modulacją napięcia w zależności od ładunku anodującego, która pozwala z dużą dokładnością tworzyć porowate anodowe tlenki metali. Możliwości nowej techniki chemicy zademonstrowali na przykładzie jednowymiarowych kryształów fotonicznych z anodowego tlenku tytanu.
W wyniku zmiany napięcia anodowania zgodnie z prawem sinusoidalnym w zakresie 40–60 woltów naukowcy uzyskali nanorurki z anodowego tlenku tytanu o stałej średnicy zewnętrznej i okresowo zmieniającej się średnicy wewnętrznej (patrz rysunek).
„Stosowane wcześniej metody anodowania nie pozwalały na uzyskanie materiałów o dużym stopniu okresowości struktury. Opracowaliśmy nową metodologię, której kluczowym elementem jest na miejscu(bezpośrednio podczas syntezy) pomiar ładunku anodującego, który pozwala z dużą dokładnością kontrolować grubość warstw o różnej porowatości w utworzonej warstwie tlenku ”- wyjaśnił jeden z autorów pracy, kandydat nauk chemicznych Siergiej Kushnir.
Opracowana technika uprości tworzenie nowych materiałów o modulowanej strukturze na bazie anodowych tlenków metali. „Jeżeli uznamy zastosowanie kryształów fotonicznych z anodowego tlenku tytanu w ogniwach słonecznych za praktyczne zastosowanie tej techniki, to systematyczne badanie wpływu parametrów strukturalnych takich kryształów fotonicznych na efektywność konwersji światła w ogniwach fotonicznych pozostaje do zostać przeprowadzone” – precyzuje Siergiej Kusznir.
