Co to jest kryształ fotoniczny. Metody wytwarzania kryształów fotonicznych
Ilya Polishchuk, doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor Moskiewskiego Instytutu Fizyki i Technologii, wiodący badacz, Narodowe Centrum Badawcze „Instytut Kurczatowa”
Zastosowanie mikroelektroniki w systemach przetwarzania informacji i komunikacji zasadniczo zmieniło świat. Nie ulega wątpliwości, że konsekwencje boomu prac badawczych w dziedzinie fizyki kryształów fotonicznych i opartych na nich urządzeń będą miały znaczenie porównywalne z powstaniem zintegrowanej mikroelektroniki ponad pół wieku temu. Materiały nowego typu umożliwią tworzenie mikroukładów optycznych na „obraz i podobieństwo” półprzewodnikowych elementów elektronicznych, a z kolei zasadniczo nowe metody przesyłania, przechowywania i przetwarzania informacji, które są obecnie opracowywane na kryształach fotonicznych, znajdą zastosowanie w elektronice półprzewodnikowej przyszłości. Nic dziwnego, że ten obszar badań jest jednym z najgorętszych w największych światowych ośrodkach naukowych, firmach high-tech i przedsiębiorstwach kompleksu wojskowo-przemysłowego. Rosja oczywiście nie jest wyjątkiem. Ponadto kryształy fotoniczne są przedmiotem efektywnej współpracy międzynarodowej. Jako przykład przywołajmy kilkunastoletnią współpracę rosyjskiego Kintech Lab LLC ze znaną amerykańską firmą General Electric.
Historia kryształów fotonicznych
Historycznie rzecz biorąc, teoria rozpraszania fotonów na siatkach trójwymiarowych zaczęła się intensywnie rozwijać od obszaru długości fali ~0,01-1 nm, który leży w zakresie promieniowania rentgenowskiego, gdzie węzłami kryształu fotonicznego są same atomy. W 1986 roku Eli Yablonovich z Uniwersytetu Kalifornijskiego w Los Angeles zaproponował pomysł stworzenia trójwymiarowej struktury dielektrycznej, podobnej do zwykłych kryształów, w której fale elektromagnetyczne o określonym paśmie widmowym nie mogłyby się rozchodzić. Takie struktury nazywane są fotonicznymi strukturami pasma wzbronionego lub kryształami fotonicznymi. Po 5 latach taki kryształ fotoniczny powstał poprzez wywiercenie milimetrowych otworów w materiale o wysokim współczynniku załamania światła. Taki sztuczny kryształ, nazwany później yablonovite, nie przenosił promieniowania fal milimetrowych i faktycznie realizował strukturę fotoniczną z pasmem wzbronionym (nawiasem mówiąc, fazowane układy antenowe można również przypisać tej samej klasie obiektów fizycznych).
Struktury fotoniczne, w których zabroniona jest propagacja fal elektromagnetycznych (zwłaszcza optycznych) w określonym paśmie częstotliwości w jednym, dwóch lub trzech kierunkach, mogą służyć do tworzenia optycznych zintegrowanych urządzeń do sterowania tymi falami. Obecnie ideologia struktur fotonicznych leży u podstaw tworzenia bezprogowych laserów półprzewodnikowych, laserów opartych na jonach metali ziem rzadkich, rezonatorów o wysokiej dobroci, światłowodów, filtrów spektralnych i polaryzatorów. Badania kryształów fotonicznych prowadzone są obecnie w ponad dwudziestu krajach, w tym w Rosji, a liczba publikacji w tej dziedzinie, a także liczba sympozjów i konferencji naukowych oraz szkół rośnie wykładniczo.
Aby zrozumieć procesy zachodzące w krysztale fotonicznym, można go porównać z kryształem półprzewodnikowym, a propagację fotonów z ruchem nośników ładunku - elektronów i dziur. Na przykład w idealnym krzemie atomy znajdują się w strukturze krystalicznej podobnej do diamentu i zgodnie z teorią pasmową ciała stałego naładowane nośniki rozchodzące się po krysztale oddziałują z okresowym potencjałem pola jąder atomowych. To jest powód powstawania pasm dozwolonych i zabronionych – mechanika kwantowa zabrania istnienia elektronów o energiach odpowiadających zakresowi energii zwanemu pasmem wzbronionym. Podobnie jak konwencjonalne kryształy, kryształy fotoniczne zawierają wysoce symetryczną strukturę komórek elementarnych. Co więcej, jeśli o budowie zwykłego kryształu decydują pozycje atomów w sieci krystalicznej, to o strukturze kryształu fotonicznego decyduje okresowa przestrzenna modulacja stałej dielektrycznej ośrodka (skala modulacji jest porównywalna z długość fali promieniowania oddziałującego).
Przewodniki fotoniczne, izolatory, półprzewodniki i nadprzewodniki
Kontynuując analogię, kryształy fotoniczne można podzielić na przewodniki, izolatory, półprzewodniki i nadprzewodniki.
Przewodniki fotoniczne mają szerokie dozwolone pasma. Są to przezroczyste ciała, w których światło pokonuje duże odległości i nie jest praktycznie pochłaniane. Inna klasa kryształów fotonicznych, izolatory fotoniczne, ma szerokie pasmo wzbronione. Warunek ten spełniają na przykład szerokozakresowe wielowarstwowe zwierciadła dielektryczne. W przeciwieństwie do zwykłych nieprzezroczystych mediów, w których światło szybko zamienia się w ciepło, izolatory fotoniczne nie pochłaniają światła. Jeśli chodzi o półprzewodniki fotoniczne, mają one węższe pasmo wzbronione w porównaniu z izolatorami.
Falowody oparte na kryształach fotonicznych są wykorzystywane do produkcji tekstyliów fotonicznych (na zdjęciu). Takie tkaniny dopiero się pojawiły, a nawet zakres ich zastosowania nie został jeszcze w pełni zrealizowany. Można z niego zrobić np. interaktywne ubrania, lub zrobić miękki wyświetlacz
Zdjęcie: emt-photoniccrystal.blogspot.com
Pomimo tego, że idea pasm fotonicznych i kryształów fotonicznych zadomowiła się w optyce dopiero w ostatnich latach, właściwości struktur z warstwową zmianą współczynnika załamania światła są fizykom znane od dawna. Jednym z pierwszych praktycznie ważnych zastosowań takich struktur było wytwarzanie powłok o unikalnych właściwościach optycznych służących do tworzenia wysokowydajnych filtrów widmowych i redukcji niepożądanych odbić od elementów optycznych (takie optyki nazywane są powlekanymi) oraz zwierciadeł dielektrycznych o współczynniku odbicia bliskim 100 %. Jako kolejny dobrze znany przykład jednowymiarowych struktur fotonicznych można wymienić lasery półprzewodnikowe z rozproszonym sprzężeniem zwrotnym, a także światłowody z okresową podłużną modulacją parametrów fizycznych (profilu lub współczynnika załamania światła).
Jeśli chodzi o zwykłe kryształy, natura obdarza nas nimi bardzo hojnie. Kryształy fotoniczne w przyrodzie są rzadkością. Dlatego chcąc wykorzystać unikalne właściwości kryształów fotonicznych, jesteśmy zmuszeni opracować różne metody ich hodowli.
Jak wyhodować kryształ fotoniczny
Stworzenie trójwymiarowego kryształu fotonicznego w widzialnym zakresie długości fal było jednym z głównych priorytetów materiałoznawstwa w ciągu ostatnich dziesięciu lat, w przypadku których większość badaczy skupiła się na dwóch fundamentalnie różnych podejściach. Jedna z nich wykorzystuje metodę szablonu nasion (szablon) - metoda szablonu. Ta metoda stwarza warunki do samoorganizacji zsyntetyzowanych nanosystemów. Drugą metodą jest nanolitografia.
Wśród pierwszej grupy metod najbardziej rozpowszechnione są te, które wykorzystują monodyspersyjne sfery koloidalne jako matryce do tworzenia brył z okresowym układem porów. Metody te umożliwiają otrzymywanie kryształów fotonicznych na bazie metali, niemetali, tlenków, półprzewodników, polimerów itp. W pierwszym etapie koloidalne kule o podobnej wielkości są równomiernie „upakowane” w postaci trójwymiarowych (czasem dwuwymiarowych) ramek, które następnie pełnią rolę szablonów analogicznych do naturalnego opalu. W drugim etapie puste przestrzenie w strukturze szablonu są impregnowane płynem, który następnie pod wpływem różnych wpływów fizycznych i chemicznych zamienia się w solidną ramę. Inne metody wypełniania substancją pustych przestrzeni w matrycy to metody elektrochemiczne lub metoda CVD (Chemical Vapour Deposition).
Na ostatnim etapie szablon (kulki koloidalne) jest usuwany za pomocą, w zależności od jego charakteru, procesów rozpuszczania lub rozkładu termicznego. Powstałe struktury są często określane jako odwrotne repliki oryginalnych kryształów koloidalnych lub „odwróconych opali”.
W praktyce obszar wolny od defektów w krysztale fotonicznym nie powinien przekraczać 1000 µm2. Dlatego problem uporządkowania kulistych cząstek kwarcu i polimerów jest jednym z najważniejszych w tworzeniu kryształów fotonicznych.
W drugiej grupie metod fotolitografia jednofotonowa i fotolitografia dwufotonowa pozwalają na tworzenie trójwymiarowych kryształów fotonicznych o rozdzielczości 200 nm i wykorzystują właściwości niektórych materiałów, takich jak polimery, które są wrażliwe na promieniowanie jedno- i promieniowaniem dwufotonowym i mogą zmieniać swoje właściwości pod wpływem tego promieniowania. Litografia wiązką elektronów jest kosztowną, ale bardzo precyzyjną techniką wytwarzania dwuwymiarowych kryształów fotonicznych. W tej metodzie fotorezyst, który zmienia swoje właściwości pod wpływem wiązki elektronów, jest naświetlany wiązką w określonych miejscach, tworząc przestrzenną maskę. Po naświetleniu część fotorezystu jest zmywana, a pozostała część służy jako maska do trawienia w kolejnym cyklu technologicznym. Maksymalna rozdzielczość tej metody to 10 nm. Litografia z wiązką jonów jest w zasadzie podobna, tylko wiązka jonów jest używana zamiast wiązki elektronów. Zaletą litografii wiązką jonów w porównaniu z litografią wiązką elektronów jest to, że fotorezyst jest bardziej wrażliwy na wiązki jonów niż wiązki elektronów i nie ma „efektu bliskości”, który ogranicza najmniejszy możliwy rozmiar obszaru w litografii wiązką elektronów.
Wspomnijmy jeszcze o kilku innych metodach hodowli kryształów fotonicznych. Należą do nich metody spontanicznego tworzenia kryształów fotonicznych, metody trawienia i metody holograficzne.
Fotonowa przyszłość
Prognozy są równie niebezpieczne, co kuszące. Jednak prognozy dotyczące przyszłości kryształowych urządzeń fotonicznych są bardzo optymistyczne. Obszar zastosowań kryształów fotonicznych jest praktycznie niewyczerpany. Obecnie na światowym rynku pojawiły się już urządzenia lub materiały wykorzystujące unikalne cechy kryształów fotonicznych (lub pojawią się w niedalekiej przyszłości). Są to lasery z kryształami fotonicznymi (lasery niskoprogowe i bezprogowe); światłowody oparte na kryształach fotonicznych (są bardziej zwarte i mają mniejsze straty w porównaniu do światłowodów konwencjonalnych); materiały o ujemnym współczynniku załamania światła, które umożliwiają skupienie światła w punkcie mniejszym niż długość fali; marzenie fizyków - superpryzmaty; pamięci optyczne i urządzenia logiczne; wyświetlacze oparte na kryształach fotonicznych. Kryształy fotoniczne będą również manipulować kolorami. Opracowano już giętki wielkoformatowy wyświetlacz na kryształach fotonicznych o dużym zakresie spektralnym, od promieniowania podczerwonego do ultrafioletowego, w którym każdy piksel jest kryształem fotonicznym - układem krzemowych mikrosfer rozmieszczonych w przestrzeni w ściśle określony sposób. Powstają nadprzewodniki fotoniczne. Z takich nadprzewodników można tworzyć optyczne czujniki temperatury, które z kolei będą działać na wysokich częstotliwościach i są kompatybilne z izolatorami fotonicznymi i półprzewodnikami.
Technologiczne wykorzystanie kryształów fotonicznych człowiek planuje dopiero od dawna, a mysz morska (Aphrodite aculeata) wprowadza je w życie. Sierść tego robaka ma tak wyraźne zjawisko opalizacji, że jest w stanie selektywnie odbijać światło ze skutecznością bliską 100% w całym widzialnym obszarze widma - od czerwieni po zieleń i błękit. Tak wyspecjalizowany „pokładowy” komputer optyczny pomaga temu robakowi przetrwać na głębokości dochodzącej do 500 m. Można z całą pewnością stwierdzić, że ludzka inteligencja pójdzie znacznie dalej w wykorzystaniu unikalnych właściwości kryształów fotonicznych.
Kryształy fotoniczne (PC) to struktury charakteryzujące się okresową zmianą przenikalności w przestrzeni. Właściwości optyczne komputerów bardzo różnią się od właściwości optycznych nośników ciągłych. Rozchodzenie się promieniowania wewnątrz kryształu fotonicznego, ze względu na okresowość ośrodka, upodabnia się do ruchu elektronu wewnątrz zwykłego kryształu pod wpływem okresowego potencjału. W rezultacie fale elektromagnetyczne w kryształach fotonicznych mają widmo pasmowe i zależność od współrzędnych podobną do fal Blocha elektronów w zwykłych kryształach. W pewnych warunkach w strukturze pasmowej PC tworzą się luki, podobnie jak zabronione pasma elektroniczne w naturalnych kryształach. W zależności od specyficznych właściwości (materiał pierwiastków, ich rozmiar, okres siatki) widmo PC może tworzyć zarówno strefy całkowicie zabronione częstotliwościowo, dla których propagacja promieniowania jest niemożliwa niezależnie od jego polaryzacji i kierunku, jak i częściowo zabronione ( stop-zone), w których może rozprzestrzeniać się tylko w wybranych kierunkach.
Kryształy fotoniczne są interesujące zarówno z podstawowego punktu widzenia, jak i dla wielu zastosowań. Na bazie kryształów fotonicznych, filtrów optycznych, falowodów (w szczególności w światłowodowych liniach komunikacyjnych) tworzone i rozwijane są urządzenia umożliwiające sterowanie promieniowaniem cieplnym, zaproponowano konstrukcje laserów o niższym progu pompowania na bazie kryształów fotonicznych.
Oprócz zmiany widma odbicia, transmisji i absorpcji, metal-dielektryczne kryształy fotoniczne mają określoną gęstość stanów fotonicznych. Zmieniona gęstość stanów może znacząco wpłynąć na czas życia stanu wzbudzonego atomu lub cząsteczki umieszczonej wewnątrz kryształu fotonicznego iw konsekwencji zmienić charakter luminescencji. Na przykład, jeśli częstotliwość przejścia w cząsteczce wskaźnika znajdującej się w krysztale fotonicznym spadnie do pasma wzbronionego, wówczas luminescencja przy tej częstotliwości zostanie stłumiona.
FC dzielą się na trzy typy: jednowymiarowe, dwuwymiarowe i trójwymiarowe.
Jedno-, dwu- i trójwymiarowe kryształy fotoniczne. Różne kolory odpowiadają materiałom o różnych stałych dielektrycznych.
Jednowymiarowe to komputery PC z naprzemiennymi warstwami wykonanymi z różnych materiałów.
Obraz elektronowy jednowymiarowego komputera PC używanego w laserze jako wielowarstwowe lustro Bragga.
Dwuwymiarowe FK mogą mieć bardziej zróżnicowane geometrie. Należą do nich np. układy walców o nieskończonej długości (ich rozmiar poprzeczny jest znacznie mniejszy niż podłużny) czy okresowe układy cylindrycznych otworów.
Obrazy elektroniczne, dwuwymiarowe do przodu i do tyłu FK z trójkątną siatką.
Konstrukcje trójwymiarowych pecetów są bardzo zróżnicowane. Najczęściej spotykane w tej kategorii są sztuczne opale - uporządkowane układy kulistych dyfuzorów. Istnieją dwa główne typy opali: opale proste i odwrócone (odwrócone). Przejście od opalu bezpośredniego do opalu odwróconego odbywa się poprzez zastąpienie wszystkich elementów kulistych wnękami (najczęściej powietrzem), natomiast przestrzeń pomiędzy tymi wnękami jest wypełniona jakimś materiałem.
Poniżej znajduje się powierzchnia PC, która jest prostym opalem z sześcienną siatką opartą na samoorganizujących się sferycznych mikrocząstkach polistyrenu.
Wewnętrzna powierzchnia PC z sześcienną siatką na bazie samoorganizujących się sferycznych mikrocząstek polistyrenu.
Następną strukturą jest opal odwrotny syntetyzowany w wyniku wieloetapowego procesu chemicznego: samoorganizacji kulistych cząstek polimeru, nasycenia substancją pustych przestrzeni w powstałym materiale oraz usunięcia matrycy polimerowej przez trawienie chemiczne.
Powierzchnia odwróconego opalu kwarcowego. Fotografię uzyskano za pomocą skaningowego mikroskopu elektronowego.
Innym rodzajem trójwymiarowych FC są konstrukcje typu „drewno” (stosy kłód), utworzone przez prostokątne równoległościany skrzyżowane z reguły pod kątem prostym.
Elektroniczne zdjęcie komputera z metalowych równoległościanów.
Metody produkcji
Zastosowanie FC w praktyce jest znacznie ograniczone brakiem uniwersalnych i prostych metod ich wytwarzania. W naszych czasach wdrożono kilka podejść do tworzenia FC. Poniżej opisano dwa główne podejścia.
Pierwszą z nich jest tak zwana metoda samoorganizacji lub samoorganizacji. Podczas samoorganizującego się kryształu fotonicznego wykorzystuje się cząstki koloidalne (najczęściej monodyspersyjne cząsteczki krzemu lub polistyrenu), które znajdują się w cieczy i w miarę jej odparowywania osadzają się w objętości. Gdy „osadzają się” na sobie, tworzą trójwymiarowy PC i są uporządkowane, w zależności od warunków, w sześcienną sieć krystaliczną wyśrodkowaną na twarzy lub sześciokątną. Ta metoda jest dość powolna, tworzenie FC może zająć kilka tygodni. Do jego wad należy również słabo kontrolowany procent pojawiania się defektów w procesie osadzania.
Jedną z odmian metody samodzielnego montażu jest tzw. metoda plastra miodu. Ta metoda polega na filtrowaniu cieczy, w której znajdują się cząstki, przez małe pory i umożliwia tworzenie FC z szybkością określoną przez szybkość przepływu cieczy przez te pory. W porównaniu z konwencjonalną metodą osadzania metoda ta jest znacznie szybsza, jednak odsetek wad w jej stosowaniu jest również wyższy.
Do zalet opisanych metod należy zaliczyć fakt, że pozwalają one na formowanie próbek PC o dużych rozmiarach (o powierzchni nawet kilku centymetrów kwadratowych).
Drugą najpopularniejszą metodą wytwarzania FC jest metoda trawienia. Do wytwarzania komputerów 2D na ogół stosuje się różne metody wytrawiania. Metody te opierają się na zastosowaniu maski fotorezystowej (określającej np. układ półkul) utworzonej na powierzchni dielektryka lub metalu i definiującej geometrię wytrawionego obszaru. Maskę tę można otrzymać standardową metodą fotolitograficzną, po której bezpośrednio następuje chemiczne wytrawienie powierzchni próbki za pomocą fotorezystu. W tym przypadku odpowiednio w obszarach, w których znajduje się fotorezyst, trawiona jest powierzchnia fotorezystu, aw obszarach bez fotorezystu trawiony jest dielektryk lub metal. Proces trwa do osiągnięcia pożądanej głębokości wytrawiania, po czym fotorezyst jest zmywany.
Wadą tej metody jest wykorzystanie procesu fotolitografii, którego najlepszą rozdzielczość przestrzenną określa kryterium Rayleigha. Dlatego ta metoda jest odpowiednia do tworzenia komputera PC z pasmem wzbronionym, które z reguły leży w obszarze bliskiej podczerwieni widma. Najczęściej w celu uzyskania pożądanej rozdzielczości stosuje się połączenie fotolitografii z litografią wiązką elektronów. Ta metoda jest kosztowna, ale bardzo dokładna metoda wytwarzania quasi-dwuwymiarowych komputerów PC. W tej metodzie fotorezyst, który zmienia swoje właściwości pod wpływem wiązki elektronów, jest naświetlany w określonych miejscach, tworząc maskę przestrzenną. Po naświetleniu część fotorezystu jest zmywana, a pozostała część służy jako maska trawiąca w kolejnym cyklu technologicznym. Maksymalna rozdzielczość tej metody wynosi około 10 nm.
Podobieństwa między elektrodynamiką a mechaniką kwantową
Dowolne rozwiązanie równań Maxwella , w przypadku ośrodków liniowych i przy braku swobodnych ładunków i źródeł prądu, można przedstawić jako superpozycję funkcji harmonicznych w czasie o zespolonych amplitudach zależnych od częstotliwości: , gdzie jest albo , albo .
Ponieważ pola są rzeczywiste, to , i można je zapisać jako superpozycję funkcji harmonicznych w czasie z dodatnią częstotliwością: ,
Uwzględnienie funkcji harmonicznych pozwala przejść do postaci częstotliwościowej równań Maxwella, która nie zawiera pochodnych czasowych: ,
gdzie zależność czasowa pól biorących udział w tych równaniach jest reprezentowana jako , . Zakładamy, że ośrodki są izotropowe, a przenikalność magnetyczna wynosi .
Jawnie wyrażając pole, biorąc zawinięcie z obu stron równań i podstawiając drugie równanie do pierwszego, otrzymujemy:
gdzie jest prędkość światła w próżni.
Innymi słowy, mamy problem z wartością własną:
dla operatora
gdzie zależność jest określona przez rozważaną strukturę.
Funkcje własne (mody) wynikowego operatora muszą spełniać warunek
Znajduje się jako
W tym przypadku warunek jest spełniony automatycznie, ponieważ rozbieżność wirnika jest zawsze równa zeru.
Operator jest liniowy, co oznacza, że każda liniowa kombinacja rozwiązań problemu wartości własnej z tą samą częstotliwością będzie również rozwiązaniem. Można pokazać, że w przypadku, gdy ten operator jest hermitowski, czyli dla dowolnych funkcji wektorowych
gdzie iloczyn skalarny jest zdefiniowany jako
Ponieważ operator jest hermitowski, wynika z tego, że jego wartości własne są rzeczywiste. Można również wykazać, że w punkcie 0" align="absmiddle"> wartości własne są nieujemne, a zatem częstotliwości są rzeczywiste.
Iloczyn skalarny funkcji własnych odpowiadających różnym częstotliwościom zawsze wynosi zero. W przypadku równych częstotliwości niekoniecznie tak jest, ale zawsze można pracować tylko z wzajemnie ortogonalnymi liniowymi kombinacjami takich funkcji własnych. Co więcej, zawsze można utworzyć bazę ze wzajemnie ortogonalnych funkcji własnych operatora hermitowskiego .
Jeśli przeciwnie, wyrazimy pole w kategoriach , otrzymamy uogólniony problem z wartością własną:
w którym operatory są już obecne po obu stronach równania (w tym przypadku po podzieleniu przez operatora po lewej stronie równania staje się ono niehermitowskie). W niektórych przypadkach ten preparat jest wygodniejszy.
Zauważ, że gdy równanie zostanie zastąpione wartościami własnymi, częstotliwość będzie odpowiadać nowemu rozwiązaniu. Fakt ten nazywany jest skalowalnością i ma duże znaczenie praktyczne. Produkcja kryształów fotonicznych o charakterystycznych wymiarach rzędu mikrona jest technicznie trudna. Jednak dla celów testowych możliwe jest wykonanie modelu kryształu fotonicznego o kropce i wielkości elementu rzędu centymetra, który działałby w trybie centymetrowym (w tym przypadku należy użyć materiałów, które miałyby w przybliżeniu taką samą przenikalność w centymetrowym zakresie częstotliwości jak symulowane materiały).
Narysujmy analogię opisanej powyżej teorii z mechaniką kwantową. W mechanice kwantowej rozważa się skalarną funkcję falową, która przyjmuje wartości zespolone. W elektrodynamice jest to wektor, a zespolona zależność jest wprowadzana tylko dla wygody. Konsekwencją tego faktu jest w szczególności to, że struktury pasmowe dla fotonów w krysztale fotonicznym będą inne dla fal o różnych polaryzacjach, w przeciwieństwie do struktur pasmowych dla elektronów.
Zarówno w mechanice kwantowej, jak iw elektrodynamice problem jest rozwiązywany dla wartości własnych operatora hermitowskiego. W mechanice kwantowej operatory hermitowskie odpowiadają obserwabliom.
I wreszcie, w mechanice kwantowej, jeśli operator jest reprezentowany jako suma , rozwiązanie równania wartości własnej można zapisać jako , to znaczy, że problem dzieli się na trzy jednowymiarowe. W elektrodynamice jest to niemożliwe, ponieważ operator „łączy” wszystkie trzy współrzędne, nawet jeśli są one rozdzielone. Z tego powodu tylko bardzo ograniczona liczba problemów w elektrodynamice ma rozwiązania analityczne. W szczególności dokładne rozwiązania analityczne dla widma pasma komputera PC znajdują się głównie dla jednowymiarowych komputerów PC. Dlatego symulacja numeryczna odgrywa ważną rolę w obliczaniu właściwości kryształów fotonicznych.
Struktura zespołu
Kryształ fotoniczny charakteryzuje się okresowością funkcji:
Dowolny wektor translacji reprezentowany jako
gdzie są prymitywnymi wektorami translacji i są liczbami całkowitymi.
Z twierdzenia Blocha funkcje własne operatora można wybrać w taki sposób, aby miały postać fali płaskiej pomnożonej przez funkcję, która ma taką samą okresowość jak FK:
gdzie jest funkcją okresową. W takim przypadku wartości można dobrać tak, aby należały do pierwszej strefy Brillouina.
Podstawiając to wyrażenie do sformułowanego problemu wartości własnej, otrzymujemy równanie wartości własnej
Funkcje własne muszą być okresowe i spełniać warunek .
Można pokazać, że każda wartość wektora odpowiada nieskończonemu zbiorowi modów z dyskretnym zbiorem częstotliwości, które będziemy numerować rosnąco indeksem. Ponieważ operator zależy w sposób ciągły od , częstotliwość przy ustalonym indeksie również zależy w sposób ciągły. Zbiór funkcji ciągłych stanowi strukturę pasmową FK. Badanie struktury pasmowej kryształu fotonicznego umożliwia uzyskanie informacji o jego właściwościach optycznych. Obecność jakiejkolwiek dodatkowej symetrii w FK pozwala nam ograniczyć się do pewnej subdomeny strefy Brillouina, którą nazywamy nieredukowalną. Rozwiązania dla , która należy do tej nieredukowalnej strefy, odtwarzają rozwiązania dla całej strefy Brillouina.
Po lewej: kryształ fotoniczny 2D składający się z cylindrów upakowanych w kwadratową siatkę. Po prawej: pierwsza strefa Brillouina odpowiadająca kwadratowej siatce. Niebieski trójkąt odpowiada nieredukowalnej strefie Brillouina. G, M oraz X- punkty o dużej symetrii dla sieci kwadratowej.
Przedziały częstotliwości, które nie odpowiadają żadnym trybom dla żadnej rzeczywistej wartości wektora falowego, nazywane są przerwami wzbronionymi. Szerokość takich stref wzrasta wraz ze wzrostem kontrastu przenikalności w PC (stosunek przenikalności elementów składowych kryształu fotonicznego). Jeśli w takim krysztale fotonicznym generowane jest promieniowanie o częstotliwości mieszczącej się w paśmie zabronionym, to nie może się ono w nim rozchodzić (odpowiada to zespolonej wartości wektora falowego). Amplituda takiej fali będzie zanikać wykładniczo wewnątrz kryształu (fala zanikająca). Na tym opiera się jedna z właściwości kryształu fotonicznego: możliwość kontrolowania emisji spontanicznej (w szczególności jej tłumienia). Jeśli takie promieniowanie pada na komputer PC z zewnątrz, to jest całkowicie odbijane od kryształu fotonicznego. Efekt ten jest podstawą stosowania PC do filtrów refleksyjnych, a także do rezonatorów i falowodów o silnie odbijających ściankach.
Z reguły mody o niskiej częstotliwości koncentrują się głównie w warstwach o dużej stałej dielektrycznej, podczas gdy mody o wysokiej częstotliwości są głównie skoncentrowane w warstwach o niższej stałej dielektrycznej. Dlatego pierwsza strefa jest często nazywana strefą dielektryczną, a następna po niej nazywana jest strefą powietrzną.
Struktura pasmowa jednowymiarowego PC odpowiadająca propagacji fali prostopadłej do warstw. We wszystkich trzech przypadkach każda warstwa ma grubość 0,5 a, gdzie a- Okres FC. Po lewej: każda warstwa ma taką samą przenikalność ε
= 13. Środek: przenikalność naprzemiennych warstw ma wartości ε
= 12 i ε
= 13. Prawo: ε
= 1 i ε
= 13.
W przypadku PC o wymiarach mniejszych niż trzy nie ma pełnych pasm wzbronionych dla wszystkich kierunków, co jest konsekwencją obecności jednego lub dwóch kierunków wzdłuż których PC jest jednorodny. Intuicyjnie można to wytłumaczyć faktem, że fala nie doświadcza wielokrotnych odbić wzdłuż tych kierunków, co jest wymagane do tworzenia pasm wzbronionych.
Mimo to możliwe jest tworzenie jednowymiarowych pecetów, które odbijałyby fale padające na peceta pod dowolnym kątem.
Struktura pasmowa jednowymiarowego komputera PC z kropką a, w którym grubości naprzemiennych warstw wynoszą 0,2 a i 0,8 a, a ich przenikalność - ε
= 13 i ε
= 1, odpowiednio. Lewa część rysunku odpowiada kierunkowi propagacji fali prostopadłej do warstw (0, 0, k z), a prawą – w kierunku wzdłuż warstw (0, k y, 0). Pasmo wzbronione istnieje tylko dla kierunku prostopadłego do warstw. Zauważ, że kiedy k y > 0, degeneracja jest usuwana dla dwóch różnych polaryzacji.
Strukturę pasmową komputera PC z opalizującą geometrią przedstawiono poniżej. Można zauważyć, że ten PC ma całkowite pasmo wzbronione przy długości fali około 1,5 µm i jedno pasmo zatrzymujące, z maksimum odbicia przy długości fali 2,5 µm. Zmieniając czas trawienia matrycy krzemowej na jednym z etapów wytwarzania odwrotnego opalu, a tym samym zmieniając średnicę kulek, można zlokalizować pasmo wzbronione w pewnym zakresie długości fal. Autorzy zauważają, że struktura o podobnych właściwościach może być wykorzystana w technologiach telekomunikacyjnych. Promieniowanie o częstotliwości pasma wzbronionego może być zlokalizowane w objętości komputera, a gdy zapewniony jest niezbędny kanał, może rozprzestrzeniać się praktycznie bez strat. Taki kanał można utworzyć, na przykład, usuwając elementy kryształu fotonicznego wzdłuż określonej linii. Gdy kanał jest wygięty, fala elektromagnetyczna również zmieni kierunek, powtarzając kształt kanału. Tak więc taki komputer ma służyć jako jednostka transmisyjna między urządzeniem emitującym a optycznym mikroczipem przetwarzającym sygnał.
Porównanie widma odbicia w kierunku GL, zmierzonego eksperymentalnie, i struktury pasmowej obliczonej metodą rozszerzania fali płaskiej dla odwróconego opalu krzemowego (Si) z siatką sześcienną centrowaną na twarzy (wstawka pokazuje pierwszą strefę Brillouina). Udział objętościowy krzemu wynosi 22%. Okres siatki 1,23 µm
W przypadku jednowymiarowych komputerów PC nawet najmniejszy kontrast przenikalności jest wystarczający do utworzenia pasma wzbronionego. Wydawałoby się, że dla trójwymiarowych dielektrycznych PC można wyciągnąć podobny wniosek: przyjąć obecność pełnego pasma wzbronionego przy każdym małym kontraście przenikalności dielektrycznej w przypadku, gdy na granicy strefy Brillouina wektor ma takie same moduły we wszystkich kierunkach (co odpowiada sferycznej strefie Brillouina). Jednak trójwymiarowe kryształy ze sferyczną strefą Brillouina nie występują w naturze. Z reguły ma dość złożony wielokątny kształt. Okazuje się zatem, że pasma wzbronione w różnych kierunkach istnieją przy różnych częstotliwościach. Tylko wtedy, gdy kontrast dielektryczny jest wystarczająco duży, pasma zatrzymujące w różnych kierunkach mogą nakładać się na siebie i tworzyć pełne pasmo wzbronione we wszystkich kierunkach. Najbliższa kulistej (a zatem najbardziej niezależna od kierunku wektora Blocha) jest pierwsza strefa Brillouina sieci sześciennych (fcc) i diamentowych centrowanych na twarzy, dzięki czemu trójwymiarowe komputery PC o tej strukturze są najbardziej odpowiednie do tworzenia całkowitego pasma wzbronionego w widmo. Jednocześnie do pojawienia się całkowitych pasm wzbronionych w widmach takich PC wymagany jest duży kontrast stałej dielektrycznej. Jeżeli względną szerokość szczeliny oznaczymy jako , to do uzyskania wartości 5\%" align="absmiddle"> wymagany jest kontrast odpowiednio dla siatek diamentowych i fcc. , mając na uwadze, że wszystkie PC uzyskane w eksperymenty nie są idealne, a wady struktury mogą znacznie zmniejszyć pasmo wzbronione.
Pierwsza strefa Brillouina sześciennej sieci centrowanej na twarzy i punktów o wysokiej symetrii.
Podsumowując, ponownie zauważamy podobieństwo właściwości optycznych PC do właściwości elektronów w mechanice kwantowej, gdy rozważa się strukturę pasmową ciała stałego. Istnieje jednak znacząca różnica między fotonami a elektronami: elektrony oddziałują ze sobą silnie. Dlatego problemy „elektroniczne” z reguły wymagają uwzględnienia efektów wieloelektronowych, co znacznie zwiększa wymiar problemu, co często wymusza stosowanie niedostatecznie dokładnych przybliżeń, podczas gdy w komputerze PC składającym się z elementów o znikomej nieliniowości odpowiedź optyczna, ta trudność jest nieobecna.
Obiecującym obszarem współczesnej optyki jest kontrola promieniowania za pomocą kryształów fotonicznych. W szczególności badano stosy logarytmiczne PC w Laboratorium Sandia w celu uzyskania wysokiej selektywności emisji metalicznych kryształów fotonicznych w zakresie bliskiej podczerwieni, przy jednoczesnym silnym tłumieniu promieniowania w zakresie średniej podczerwieni (<20мкм). В этих работах было показано, что для таких ФК излучение в среднем ИК диапазоне сильно подавлено из-за наличия в спектре ФК полной фотонной щели. Однако качество полной фотонной щели падает с ростом температуры из-за увеличения поглощения в вольфраме, что приводит к низкой селективности излучения при высоких температурах.
Zgodnie z prawem Kirchhoffa dotyczącym promieniowania w równowadze termicznej emisyjność ciała szarego (lub powierzchni) jest proporcjonalna do jego chłonności. Dlatego w celu uzyskania informacji o emisyjności metalicznych PC można badać ich widma absorpcyjne. Aby uzyskać wysoką selektywność struktury emitującej w zakresie widzialnym (nm) zawierającej PC, konieczne jest dobranie takich warunków, w których absorpcja w zakresie widzialnym jest duża, aw zakresie IR jest tłumiona.
W naszych pracach http szczegółowo przeanalizowaliśmy zmianę widma absorpcyjnego kryształu fotonicznego z pierwiastkami wolframu i geometrią opalu przy zmianie wszystkich jego parametrów geometrycznych: okresu sieci, wielkości pierwiastków wolframu oraz liczby warstw w próbce PC. Dokonano również analizy wpływu na widmo absorpcyjne defektów w PC powstających podczas jego wytwarzania.
Idea fotoniki nanostruktur i kryształów fotonicznych narodziła się podczas analizy możliwości stworzenia optycznej struktury pasmowej. Przyjęto, że zarówno w strukturze pasmowej optycznej, jak i półprzewodnikowej powinny istnieć stany dozwolone i zabronione dla fotonów o różnych energiach. Teoretycznie zaproponowano model ośrodka, w którym jako okresowy potencjał sieci wykorzystano okresowe zmiany przenikalności lub współczynnika załamania ośrodka. W ten sposób wprowadzono pojęcie „fotonicznego pasma wzbronionego” w „krysztale fotonicznym”.
Kryształ fotoniczny jest supersiecią, w której pole jest sztucznie tworzone, a jej okres jest o rzędy wielkości większy niż okres sieci głównej. Kryształ fotoniczny jest półprzeźroczystym dielektrykiem o określonej strukturze okresowej i unikalnych właściwościach optycznych.
Strukturę okresową tworzą najmniejsze otwory, które okresowo zmieniają stałą dielektryczną r. Średnica tych otworów jest taka, że przechodzą przez nie fale świetlne o ściśle określonej długości. Wszystkie inne fale są pochłaniane lub odbijane.
Tworzą się pasma fotoniczne, w których prędkość fazowa propagacji światła zależy od e. W krysztale światło rozchodzi się koherentnie i pojawiają się częstotliwości zabronione, zależne od kierunku propagacji. Dyfrakcja Bragga dla kryształów fotonicznych zachodzi w optycznym zakresie długości fal.
Takie kryształy nazywane są fotonicznymi materiałami z pasmem wzbronionym (PBG). Z punktu widzenia elektroniki kwantowej prawo Einsteina dotyczące emisji wymuszonej nie obowiązuje w takich aktywnych ośrodkach. Zgodnie z tym prawem współczynniki emisji indukowanej i absorpcji są równe, a suma wzbudzonych N 2 i niewzruszony
atomy JV to A, + N., = N. Następnie lub 50%.
W kryształach fotonicznych możliwa jest inwersja populacji na poziomie 100%. Umożliwia to zmniejszenie mocy pompy i zmniejszenie niepotrzebnego nagrzewania kryształu.
Jeśli na kryształ działają fale dźwiękowe, wówczas długość fali świetlnej i charakterystyczny dla kryształu kierunek ruchu fali świetlnej mogą się zmienić. Charakterystyczną właściwością kryształów fotonicznych jest proporcjonalność współczynnika odbicia Rświatło w długofalowej części widma do kwadratu jego częstotliwości co 2, a nie jak w przypadku rozpraszania Rayleigha R~od 4. Składowa krótkofalowa widma optycznego jest opisana prawami optyki geometrycznej.
W przemysłowym tworzeniu kryształów fotonicznych konieczne jest znalezienie technologii tworzenia trójwymiarowych supersieci. Jest to zadanie bardzo trudne, ponieważ standardowe techniki replikacji metodami litograficznymi są niedopuszczalne do tworzenia nanostruktur 3D.
Uwagę badaczy przykuł szlachetny opal (ryc. 2.23). Czy to minerał Si() 2 ? P Podklasa 1,0 wodorotlenku. W opalu naturalnym puste przestrzenie kulek są wypełnione krzemionką i wodą cząsteczkową. Z punktu widzenia nanoelektroniki opale to ściśle upakowane (głównie zgodnie z prawem sześciennym) nanosfery (kuleczki) krzemionki. Z reguły średnica nanosfer zawiera się w przedziale 200–600 nm. Upakowanie kuleczek krzemionki tworzy trójwymiarową siatkę. Takie supersieci zawierają pustki strukturalne o wielkości 140–400 nm, które można wypełnić materiałami półprzewodnikowymi, optycznie czynnymi i magnetycznymi. W opalizującej strukturze można stworzyć trójwymiarową siatkę o strukturze nanoskali. Struktura optycznej matrycy opalizującej może służyć jako kryształ fotoniczny 3E.
Opracowano technologię utlenionego krzemu makroporowatego. W oparciu o ten proces technologiczny powstały trójwymiarowe struktury w postaci pinów z dwutlenku krzemu (rys. 2.24).
W tych strukturach stwierdzono fotoniczne przerwy wzbronione. Parametry pasma wzbronionego można zmieniać na etapie procesów litograficznych lub wypełniając strukturę szpilki innymi materiałami.
Na bazie kryształów fotonicznych opracowano różne konstrukcje laserów. Kolejną klasą elementów optycznych opartych na kryształach fotonicznych są światłowody fotoniczne(FKW). Oni mają
Ryż. 2.23. Struktura opalu syntetycznego (a) i naturalne opale (b)"
" Źródło: Gudilin E.A.[itd.]. Bogactwo Nanoświata. Fotoreportaż z głębi materii; wyd. Yu D. Trietiakova. M.: BINOM. Laboratorium wiedzy, 2010.
Ryż. 2.24.
pasmo wzbronione w danym zakresie długości fal. W przeciwieństwie do konwencjonalnych światłowodów, światłowody fotoniczne z pasmem wzbronionym mają zdolność przesuwania długości fali o zerowej dyspersji do widzialnego obszaru widma. W tym przypadku podane są warunki dla reżimów solitonowych propagacji światła widzialnego.
Zmieniając rozmiar rur powietrznych i odpowiednio rozmiar rdzenia, możliwe jest zwiększenie koncentracji mocy promieniowania świetlnego, nieliniowych właściwości włókien. Zmieniając geometrię włókna i płaszcza, można uzyskać optymalną kombinację silnej nieliniowości i niskiej dyspersji w pożądanym zakresie długości fal.
na ryc. 2.25 są przedstawiane FCF. Dzielą się one na dwa rodzaje. Pierwszy typ odnosi się do FKV z ciągłym rdzeniem przewodzącym światło. Strukturalnie takie włókno jest wykonane w postaci rdzenia ze szkła kwarcowego w powłoce kryształu fotonicznego. Właściwości falowe takich włókien wynikają zarówno z efektu całkowitego wewnętrznego odbicia, jak iz właściwości pasmowych kryształu fotonicznego. Dlatego mody niskiego rzędu propagują się w takich światłowodach w szerokim zakresie widmowym. Mody wysokiego rzędu są przenoszone do powłoki i tam zanikają. W tym przypadku właściwości falowodowe kryształu dla modów zerowego rzędu są określone przez efekt całkowitego wewnętrznego odbicia. Struktura pasmowa kryształu fotonicznego objawia się tylko pośrednio.
Drugi typ FKV ma wydrążony rdzeń przewodzący światło. Światło może rozchodzić się zarówno przez rdzeń światłowodu, jak i przez płaszcz. U podstaw
Ryż. 2.25.
a - przekrój z ciągłym rdzeniem przewodzącym światło;
6 - sekcji z wydrążonym pasmem mieszkalnym prowadzącym światło, współczynnik załamania światła jest mniejszy niż średni współczynnik załamania powłoki. Umożliwia to znaczne zwiększenie mocy transportowanego promieniowania. Obecnie stworzono włókna, które mają stratę 0,58 dB/km na długości fali X= 1,55 µm, co jest zbliżone do strat w standardowym włóknie jednomodowym (0,2 dB/km).
Wśród innych zalet kryształowych włókien fotonicznych zwracamy uwagę na:
- tryb jednomodowy dla wszystkich obliczonych długości fal;
- szeroki wybór głównych zmian spotów modowych;
- stała i wysoka wartość współczynnika dyspersji dla długości fal 1,3-1,5 μm oraz zerowa dyspersja dla długości fal z zakresu widzialnego;
- kontrolowane wartości polaryzacji, grupowe dyspersje prędkości, widmo transmisji.
Światłowody z płaszczem z kryształu fotonicznego są szeroko stosowane do rozwiązywania problemów w optyce, fizyce laserów, a zwłaszcza w systemach telekomunikacyjnych. Ostatnio zainteresowanie wzbudziły różne rezonanse powstające w kryształach fotonicznych. Efekty polarytonowe w kryształach fotonicznych zachodzą podczas interakcji rezonansów elektronowych i fotonowych. Tworząc nanostruktury metal-dielektryk o okresie znacznie mniejszym od długości fali optycznej, można zrealizować sytuację, w której warunki r
Bardzo istotnym produktem rozwoju fotoniki są telekomunikacyjne systemy światłowodowe. Ich działanie opiera się na procesach elektrooptycznej konwersji sygnału informacyjnego, transmisji zmodulowanego sygnału optycznego do światłowodu oraz odwrotnej konwersji optoelektronicznej.
W ostatniej dekadzie rozwój mikroelektroniki wyhamował, ponieważ praktycznie osiągnięto już granice szybkości standardowych urządzeń półprzewodnikowych. Coraz więcej prac poświęconych jest rozwojowi dziedzin alternatywnych wobec elektroniki półprzewodnikowej - są to spintronika, mikroelektronika z elementami nadprzewodzącymi, fotonika i kilka innych.
Nowa zasada przesyłania i przetwarzania informacji za pomocą sygnału świetlnego, a nie elektrycznego, może przyspieszyć początek nowego etapu ery informacji.
Od prostych kryształów do fotonicznych
Podstawą urządzeń elektronicznych przyszłości mogą być kryształy fotoniczne - są to syntetyczne uporządkowane materiały, w których stała dielektryczna zmienia się okresowo wewnątrz struktury. W sieci krystalicznej tradycyjnego półprzewodnika regularność, okresowość ułożenia atomów prowadzi do powstania tzw. pasmowej struktury energetycznej - ze strefami dozwolonymi i zabronionymi. Elektron, którego energia mieści się w dozwolonym paśmie, może poruszać się przez kryształ, podczas gdy elektron z energią w paśmie wzbronionym jest „zablokowany”.
Przez analogię ze zwykłym kryształem powstała idea kryształu fotonicznego. W nim okresowość przenikalności powoduje powstawanie stref fotonicznych, w szczególności strefy zakazanej, w obrębie której tłumione jest propagowanie światła o określonej długości fali. Oznacza to, że będąc przezroczystymi dla szerokiego spektrum promieniowania elektromagnetycznego, kryształy fotoniczne nie przepuszczają światła o wybranej długości fali (równej dwukrotności okresu struktury na długości drogi optycznej).
Kryształy fotoniczne mogą mieć różne wymiary. Kryształy jednowymiarowe (1D) to wielowarstwowa struktura naprzemiennych warstw o różnych współczynnikach załamania światła. Dwuwymiarowe kryształy fotoniczne (2D) można przedstawić jako okresową strukturę prętów o różnych przenikalnościach. Pierwsze syntetyczne prototypy kryształów fotonicznych były trójwymiarowe i zostały stworzone na początku lat 90. przez pracowników ośrodka badawczego Laboratoria Bella(USA). Aby uzyskać siatkę okresową w materiale dielektrycznym, amerykańscy naukowcy wywiercili cylindryczne otwory w taki sposób, aby uzyskać trójwymiarową sieć pustek. Aby materiał stał się kryształem fotonicznym, jego przenikalność była modulowana okresem 1 centymetra we wszystkich trzech wymiarach.
Naturalnymi odpowiednikami kryształów fotonicznych są powłoki muszli z masy perłowej (1D), czułki myszy morskiej, wieloszczet (2D), skrzydła afrykańskiego motyla żaglowego oraz kamienie półszlachetne, takie jak opal (3D).
Ale nawet dzisiaj, nawet przy pomocy najnowocześniejszych i najdroższych metod litografii elektronowej i anizotropowego trawienia jonowego, trudno jest wyprodukować wolne od defektów trójwymiarowe kryształy fotoniczne o grubości ponad 10 komórek strukturalnych.
Kryształy fotoniczne powinny znaleźć szerokie zastosowanie w zintegrowanych technologiach fotonicznych, które w przyszłości zastąpią elektryczne układy scalone w komputerach. Kiedy informacje są przesyłane za pomocą fotonów zamiast elektronów, zużycie energii zostanie znacznie zmniejszone, częstotliwości zegara i szybkość przesyłania informacji wzrosną.
Kryształ fotoniczny tlenku tytanu
Tlenek tytanu TiO 2 posiada zestaw unikalnych cech, takich jak wysoki współczynnik załamania światła, stabilność chemiczna i niska toksyczność, co czyni go najbardziej obiecującym materiałem do tworzenia jednowymiarowych kryształów fotonicznych. Jeśli weźmiemy pod uwagę kryształy fotoniczne do ogniw słonecznych, to tlenek tytanu wygrywa tutaj ze względu na swoje właściwości półprzewodnikowe. Wcześniej wykazano wzrost wydajności ogniw słonecznych wykorzystujących warstwę półprzewodnikową o okresowej strukturze kryształu fotonicznego, w tym kryształów fotonicznych tlenku tytanu.
Jednak jak dotąd zastosowanie kryształów fotonicznych na bazie dwutlenku tytanu jest ograniczone brakiem powtarzalnej i niedrogiej technologii ich wytwarzania.
Nina Sapoletova, Sergei Kushnir i Kirill Napolsky, członkowie Wydziału Chemii i Wydziału Nauk o Materiałach Moskiewskiego Uniwersytetu Państwowego, udoskonalili syntezę jednowymiarowych kryształów fotonicznych na bazie porowatych warstw tlenku tytanu.
„Anodowanie (utlenianie elektrochemiczne) metali zaworowych, w tym aluminium i tytanu, jest skuteczną metodą uzyskiwania porowatych warstw tlenków z kanałami o nanometrowej wielkości” — wyjaśnił Kirill Napolsky, szef grupy zajmującej się nanostrukturą elektrochemiczną, kandydat nauk chemicznych.
Anodowanie jest zwykle przeprowadzane w dwuelektrodowym ogniwie elektrochemicznym. Dwie metalowe płytki, katodę i anodę, zanurza się w roztworze elektrolitu i przykłada się napięcie elektryczne. Na katodzie wydziela się wodór, a na anodzie następuje elektrochemiczne utlenianie metalu. Jeśli napięcie przyłożone do ogniwa jest okresowo zmieniane, to na anodzie tworzy się porowaty film o określonej grubości porowatości.
Efektywny współczynnik załamania będzie modulowany, jeśli średnica porów zmienia się okresowo w strukturze. Opracowane wcześniej techniki anodowania tytanu nie pozwalały na uzyskanie materiałów o dużym stopniu okresowości struktury. Chemicy z Moskiewskiego Uniwersytetu Państwowego opracowali nową metodę anodowania metali z modulacją napięcia w zależności od ładunku anodującego, która pozwala z dużą dokładnością tworzyć porowate anodowe tlenki metali. Możliwości nowej techniki chemicy zademonstrowali na przykładzie jednowymiarowych kryształów fotonicznych z anodowego tlenku tytanu.
W wyniku zmiany napięcia anodowania zgodnie z prawem sinusoidalnym w zakresie 40–60 woltów naukowcy uzyskali nanorurki z anodowego tlenku tytanu o stałej średnicy zewnętrznej i okresowo zmieniającej się średnicy wewnętrznej (patrz rysunek).
„Stosowane wcześniej metody anodowania nie pozwalały na uzyskanie materiałów o dużym stopniu okresowości struktury. Opracowaliśmy nową metodologię, której kluczowym elementem jest na miejscu(bezpośrednio podczas syntezy) pomiar ładunku anodującego, który pozwala z dużą dokładnością kontrolować grubość warstw o różnej porowatości w utworzonej warstwie tlenku ”- wyjaśnił jeden z autorów pracy, kandydat nauk chemicznych Siergiej Kushnir.
Opracowana technika uprości tworzenie nowych materiałów o modulowanej strukturze na bazie anodowych tlenków metali. „Jeżeli uznamy zastosowanie kryształów fotonicznych z anodowego tlenku tytanu w ogniwach słonecznych za praktyczne zastosowanie tej techniki, to systematyczne badanie wpływu parametrów strukturalnych takich kryształów fotonicznych na efektywność konwersji światła w ogniwach fotonicznych pozostaje do zostać przeprowadzone” – precyzuje Siergiej Kusznir.
Niezwykłe właściwości kryształów fotonicznych były tematem ogromnej liczby prac, a ostatnio także monografii. Przypomnijmy, że kryształy fotoniczne to takie sztuczne ośrodki, w których na skutek okresowej zmiany parametrów dielektrycznych (czyli współczynnika załamania światła) właściwości propagacji fal elektromagnetycznych (światła) upodabniają się do właściwości propagacji elektronów w prawdziwych kryształach. W związku z tym termin „kryształ fotoniczny” podkreśla podobieństwo fotonów i elektronów. Kwantowanie właściwości fotonów prowadzi do tego, że w widmie fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w krysztale fotonicznym mogą pojawić się pasma zabronione, w których gęstość stanów fotonowych jest równa zeru.
Trójwymiarowy kryształ fotoniczny z absolutnym pasmem wzbronionym został po raz pierwszy zrealizowany dla fal elektromagnetycznych w zakresie mikrofal. Istnienie bezwzględnego pasma wzbronionego oznacza, że fale elektromagnetyczne w określonym paśmie częstotliwości nie mogą rozchodzić się w danym krysztale w żadnym kierunku, ponieważ gęstość stanu fotonów, których energia odpowiada temu pasmu częstotliwości, jest równa zeru w dowolnym punkcie kryształu . Podobnie jak prawdziwe kryształy, kryształy fotoniczne mogą być przewodnikami, półprzewodnikami, izolatorami i nadprzewodnikami pod względem obecności i właściwości pasma wzbronionego. Jeśli w paśmie wzbronionym kryształu fotonicznego występują „defekty”, możliwe jest „przechwycenie” fotonu przez „defekt”, podobnie jak wychwytywanie elektronu lub dziury przez odpowiednie zanieczyszczenie znajdujące się w pasmie wzbronionym półprzewodnika.
Takie rozchodzące się fale z energią znajdującą się wewnątrz pasma wzbronionego nazywane są modami defektowymi.
refrakcja metamateriału kryształu fotonicznego
Jak już wspomniano, niezwykłe właściwości kryształu fotonicznego obserwuje się, gdy wymiary komórki elementarnej kryształu są rzędu długości fali rozchodzącej się w nim. Oczywiste jest, że idealne kryształy fotoniczne w zakresie światła widzialnego można wytworzyć tylko przy użyciu technologii submikronowych. Poziom współczesnej nauki i technologii umożliwia tworzenie takich trójwymiarowych kryształów.
Zastosowania kryształów fotonicznych są dość liczne - izolatory optyczne, izolatory optyczne, przełączniki, multipleksery itp. Z praktycznego punktu widzenia jedną z niezwykle ważnych struktur są światłowody fotoniczno-krystaliczne. Najpierw wykonano je z zestawu szklanych kapilar ułożonych w gęstą paczkę, którą następnie poddano konwencjonalnemu ciągnieniu. W efekcie otrzymano światłowód zawierający regularnie rozmieszczone otwory o charakterystycznej wielkości około 1 μm. Następnie otrzymano światłowody fotonowo-kryształowe o różnych konfiguracjach io różnych właściwościach (rys. 9).
W Instytucie Inżynierii Radiowej i Elektroniki oraz w Centrum Badań nad Światłowodami Rosyjskiej Akademii Nauk opracowano nową metodę wiercenia w celu stworzenia fotoniczno-krystalicznych przewodników świetlnych. Najpierw w grubej kwarcowej półfabrykacie wiercono otwory mechaniczne z dowolną osnową, a następnie wyciągano półfabrykat. W efekcie otrzymano wysokiej jakości kryształowe włókno fotoniczne. W takich światłowodach łatwo jest tworzyć defekty o różnych kształtach i rozmiarach, dzięki czemu można w nich wzbudzić jednocześnie kilka modów światła, których częstotliwości leżą w paśmie wzbronionym kryształu fotonicznego. W szczególności defekty mogą mieć postać wydrążonego kanału, dzięki czemu światło będzie się rozchodzić nie w kwarcu, ale w powietrzu, co może znacznie zmniejszyć straty na długich odcinkach światłowodów fotonicznych. Propagacji promieniowania widzialnego i podczerwonego w światłowodach fotonicznych towarzyszą różnorodne zjawiska fizyczne: rozpraszanie ramanowskie, mieszanie harmoniczne, generowanie harmonicznych, które ostatecznie prowadzi do generacji supercontinuum.
Nie mniej interesujące z punktu widzenia badania efektów fizycznych i możliwych zastosowań są jedno- i dwuwymiarowe kryształy fotoniczne. Ściśle mówiąc, struktury te nie są kryształami fotonicznymi, ale można je uznać za takie, gdy fale elektromagnetyczne rozchodzą się w określonych kierunkach. Typowy jednowymiarowy kryształ fotoniczny to wielowarstwowa struktura okresowa, składająca się z warstw co najmniej dwóch substancji o bardzo różnych współczynnikach załamania światła. Jeśli fala elektromagnetyczna rozchodzi się wzdłuż normalnej, w takiej strukturze pojawia się pasmo zabronione dla pewnych częstotliwości. Jeśli jedna z warstw struktury zostanie zastąpiona substancją o innym współczynniku załamania światła lub zmieniona zostanie grubość jednej warstwy, to taka warstwa będzie defektem zdolnym do przechwytywania fali o częstotliwości mieszczącej się w paśmie wzbronionym.
Obecność warstwy defektów magnetycznych w dielektrycznej strukturze niemagnetycznej prowadzi do wielokrotnego wzrostu rotacji Faradaya fali podczas propagacji w takiej strukturze oraz do zwiększenia przezroczystości optycznej ośrodka.
Ogólnie rzecz biorąc, obecność warstw magnetycznych w kryształach fotonicznych może znacząco zmienić ich właściwości, przede wszystkim w zakresie mikrofal. Faktem jest, że w zakresie mikrofal przenikalność magnetyczna ferromagnesów w pewnym paśmie częstotliwości jest ujemna, co ułatwia ich wykorzystanie do tworzenia metamateriałów. Sprzężenie takich substancji z metalicznymi warstwami niemagnetycznymi lub strukturami składającymi się z pojedynczych przewodników lub periodycznymi strukturami przewodników umożliwia wytworzenie struktur o ujemnych wartościach przenikalności magnetycznej i dielektrycznej. Przykładem są konstrukcje stworzone w Instytucie Radiotechniki i Elektroniki Rosyjskiej Akademii Nauk, przeznaczone do wykrywania „ujemnego” odbicia i załamania magnetostatycznych fal spinowych. Taką strukturą jest warstwa granatu itrowo-żelazowego z metalowymi przewodnikami na swojej powierzchni. Właściwości magnetostatycznych fal spinowych rozchodzących się w cienkich warstwach ferromagnetycznych silnie zależą od zewnętrznego pola magnetycznego. W ogólnym przypadku jednym z rodzajów takich fal jest fala wsteczna, więc iloczyn skalarny wektora falowego i wektora Poyntinga dla tego typu fali jest ujemny.
Istnienie fal wstecznych w kryształach fotonicznych wynika również z okresowości właściwości samego kryształu. W szczególności dla fal, których wektory fal leżą w pierwszej strefie Brillouina, warunek propagacji może być spełniony jak dla fal prostych, a dla tych samych fal w drugiej strefie Brillouina, jak dla fal wstecznych. Podobnie jak metamateriały, kryształy fotoniczne mogą również wykazywać niezwykłe właściwości w rozchodzeniu się fal, takie jak „ujemne” załamanie.
Jednak kryształy fotoniczne mogą być metamateriałem, dla którego zjawisko „ujemnej” refrakcji jest możliwe nie tylko w zakresie mikrofal, ale również w zakresie częstotliwości optycznych. Eksperymenty potwierdzają istnienie „ujemnego” załamania w kryształach fotonicznych dla fal o częstotliwościach wyższych niż częstotliwość pierwszej strefy zabronionej w pobliżu centrum strefy Brillouina. Wynika to z efektu ujemnej prędkości grupowej iw konsekwencji ujemnego współczynnika załamania światła dla fali. W rzeczywistości w tym zakresie częstotliwości fale stają się wsteczne.
