Fotonik kristal nima. Fotonik kristallarni yasash usullari
Ilya Polishchuk, fizika-matematika fanlari doktori, Moskva fizika-texnika instituti professori, “Kurchatov instituti” Milliy tadqiqot markazi yetakchi ilmiy xodimi
Axborotni qayta ishlash va aloqa tizimlarida mikroelektronikadan foydalanish dunyoni tubdan o'zgartirdi. Fotonik kristallar va ular asosidagi qurilmalar fizikasi sohasidagi ilmiy-tadqiqot ishlarining jadal rivojlanishining oqibatlari ahamiyati jihatidan yarim asrdan ko'proq vaqt oldin integral mikroelektronikaning yaratilishi bilan taqqoslanishiga shubha yo'q. Yangi turdagi materiallar yarimo'tkazgichli elektron elementlarning "tasviri va o'xshashligida" optik mikrosxemalarni yaratishga imkon beradi va bugungi kunda fotonik kristallarda ishlab chiqilayotgan ma'lumotlarni uzatish, saqlash va qayta ishlashning tubdan yangi usullarini topadi. kelajakning yarimo'tkazgichli elektronikada qo'llanilishi. Ushbu tadqiqot sohasi dunyodagi eng yirik ilmiy markazlar, yuqori texnologiyali kompaniyalar va harbiy-sanoat kompleksi korxonalaridagi eng issiq yo'nalishlardan biri ekanligi ajablanarli emas. Albatta, Rossiya ham bundan mustasno emas. Bundan tashqari, fotonik kristallar samarali xalqaro hamkorlik mavzusidir. Misol tariqasida, Rossiyaning Kintech Lab MChJ va Amerikaning taniqli General Electric kompaniyasi o'rtasidagi o'n yildan ortiq hamkorlikni keltiramiz.
Fotonik kristallar tarixi
Tarixiy jihatdan, fotonlarning uch o'lchovli panjaralarda tarqalishi nazariyasi fotonik kristalning tugunlari atomlarning o'zi bo'lgan rentgen diapazonida joylashgan ? ~ 0,01-1 nm to'lqin uzunligi hududidan intensiv ravishda rivojlana boshladi. 1986 yilda Los-Anjelesdagi Kaliforniya universitetidan Eli Yablonovich ma'lum bir spektral diapazonning elektromagnit to'lqinlari tarqala olmaydigan oddiy kristallarga o'xshash uch o'lchovli dielektrik tuzilmani yaratish g'oyasini taklif qildi. Bunday tuzilmalar fotonik tarmoqli tuzilmalar yoki fotonik kristallar deb ataladi. 5 yildan so'ng bunday fotonik kristall yuqori sinishi indeksiga ega bo'lgan materialda millimetrik teshiklarni burg'ulash orqali amalga oshirildi. Keyinchalik yablonovit deb nomlangan bunday sun'iy kristal millimetrli to'lqinli nurlanishni o'tkazmadi va aslida tarmoqli bo'shliqqa ega fotonik tuzilmani amalga oshirdi (Aytgancha, fazali antenna massivlari ham bir xil jismoniy ob'ektlar sinfiga tegishli bo'lishi mumkin).
Bir, ikki yoki uch yo'nalishda ma'lum bir chastota diapazonida elektromagnit (xususan, optik) to'lqinlarning tarqalishi taqiqlangan fotonik tuzilmalar ushbu to'lqinlarni boshqarish uchun optik integratsiyalangan qurilmalarni yaratish uchun ishlatilishi mumkin. Hozirgi vaqtda fotonik tuzilmalar mafkurasi chegarasiz yarimo'tkazgichli lazerlarni, noyob yer ionlari asosidagi lazerlarni, yuqori Q rezonatorlarini, optik to'lqin o'tkazgichlarni, spektral filtrlarni va polarizatorlarni yaratish asosida yotadi. Fotonik kristallarni o‘rganish hozirda Rossiyani o‘z ichiga olgan yigirmadan ortiq mamlakatlarda olib borilmoqda va bu boradagi nashrlar, shuningdek, simpoziumlar, ilmiy konferensiyalar va maktablar soni keskin oshib bormoqda.
Fotonik kristallda sodir bo'ladigan jarayonlarni tushunish uchun uni yarimo'tkazgich kristalli va fotonlarning tarqalishini zaryad tashuvchilar - elektronlar va teshiklar harakati bilan solishtirish mumkin. Masalan, ideal kremniyda atomlar olmosga o'xshash kristall strukturada joylashgan bo'lib, qattiq holatning tarmoqli nazariyasiga ko'ra, kristall orqali tarqaladigan zaryadlangan tashuvchilar atom yadrolari maydonining davriy potentsiali bilan o'zaro ta'sir qiladi. Bu ruxsat etilgan va taqiqlangan chiziqlar hosil bo'lishining sababi - kvant mexanikasi tarmoqli bo'shliq deb ataladigan energiya diapazoniga mos keladigan energiyaga ega bo'lgan elektronlarning mavjudligini taqiqlaydi. An'anaviy kristallarga o'xshab, fotonik kristallar juda nosimmetrik birlik hujayra tuzilishiga ega. Bundan tashqari, agar oddiy kristallning tuzilishi kristall panjaradagi atomlarning joylashuvi bilan aniqlansa, fotonik kristallning tuzilishi muhitning dielektrik o'tkazuvchanligini davriy fazoviy modulyatsiyasi bilan aniqlanadi (modulyatsiya shkalasi bilan solishtirish mumkin). o'zaro ta'sir qiluvchi nurlanishning to'lqin uzunligi).
Fotonik o'tkazgichlar, izolyatorlar, yarim o'tkazgichlar va o'ta o'tkazgichlar
O'xshashlikni davom ettiradigan bo'lsak, fotonik kristallarni o'tkazgichlar, izolyatorlar, yarim o'tkazgichlar va o'ta o'tkazgichlarga bo'lish mumkin.
Fotonik o'tkazgichlar keng ruxsat etilgan bantlarga ega. Bu shaffof jismlar bo'lib, ularda yorug'lik amalda so'rilmagan holda uzoq masofani bosib o'tadi. Fotonik kristallarning yana bir sinfi, fotonik izolyatorlar keng tarmoqli bo'shliqlarga ega. Bu shart, masalan, keng diapazonli ko'p qatlamli dielektrik nometall bilan qondiriladi. Oddiy shaffof bo'lmagan muhitdan farqli o'laroq, yorug'lik tezda issiqlikka aylanadi, fotonik izolyatorlar yorug'likni o'zlashtirmaydi. Fotonik yarim o'tkazgichlarga kelsak, ular izolyatorlarga nisbatan torroq tarmoqli bo'shliqlariga ega.
Fotonik to'qimachilik mahsulotlarini ishlab chiqarish uchun fotonik kristallarga asoslangan to'lqin o'tkazgichlari ishlatiladi (rasmda). Bunday to'qimachilik endi paydo bo'ldi va hatto uni qo'llash doirasi hali to'liq amalga oshirilmagan. Undan, masalan, interaktiv kiyimlarni yasashingiz yoki yumshoq displey yasashingiz mumkin
Foto: emt-photoniccrystal.blogspot.com
Fotonik chiziqlar va fotonik kristallar g'oyasi optikada faqat so'nggi bir necha yil ichida o'rnatilgan bo'lsa-da, sinishi indeksining qatlamli o'zgarishi bilan tuzilmalarning xususiyatlari fiziklarga uzoq vaqtdan beri ma'lum. Bunday tuzilmalarning birinchi amaliy muhim qo'llanilishidan biri yuqori samarali spektral filtrlarni yaratish va optik elementlardan (bunday optika qoplamali deb ataladi) va 100 ga yaqin aks ettirish koeffitsientiga ega dielektrik ko'zgulardan kiruvchi aks ettirishni kamaytirish uchun ishlatiladigan noyob optik xususiyatlarga ega qoplamalarni ishlab chiqarish edi. %. 1D fotonik tuzilmalarning yana bir taniqli misoli sifatida taqsimlangan qayta aloqaga ega yarimo'tkazgichli lazerlarni, shuningdek, fizik parametrlarning davriy bo'ylama modulyatsiyasi (profil yoki sinishi indeksi) bilan optik to'lqin o'tkazgichlarni eslatib o'tish mumkin.
Oddiy kristallarga kelsak, tabiat ularga juda saxovatli tarzda beradi. Tabiatdagi fotonik kristallar kamdan-kam uchraydi. Shuning uchun, agar biz fotonik kristallarning noyob xususiyatlaridan foydalanmoqchi bo'lsak, ularni etishtirishning turli usullarini ishlab chiqishga majbur bo'lamiz.
Fotonik kristalni qanday etishtirish kerak
Ko'rinadigan to'lqin uzunligi diapazonida uch o'lchovli fotonik kristalni yaratish so'nggi o'n yil ichida materialshunoslikning eng muhim ustuvor yo'nalishlaridan biri bo'lib, ko'pchilik tadqiqotchilar ikkita tubdan farqli yondashuvga e'tibor qaratdilar. Ulardan biri urug'lik shablon usuli (shablon) - shablon usulidan foydalanadi. Bu usul sintezlangan nanotizimlarni o'z-o'zini tashkil qilish uchun zarur shart-sharoitlarni yaratadi. Ikkinchi usul - nanolitografiya.
Birinchi guruh usullari orasida davriy gözenekler tizimiga ega qattiq jismlarni yaratish uchun shablon sifatida monodispers kolloid sferalardan foydalanadigan usullar eng keng tarqalgan. Bu usullar metallar, metall bo'lmaganlar, oksidlar, yarim o'tkazgichlar, polimerlar va boshqalar asosida fotonik kristallarni olish imkonini beradi. Birinchi bosqichda o'xshash o'lchamdagi kolloid sharlar uch o'lchamli (ba'zan ikki o'lchovli) ramkalar shaklida teng ravishda "qadoqlanadi" va ular keyinchalik tabiiy opalning analogi sifatida shablon sifatida ishlaydi. Ikkinchi bosqichda shablon tuzilishidagi bo'shliqlar suyuqlik bilan singdiriladi, keyinchalik u turli fizik va kimyoviy ta'sirlar ostida qattiq ramkaga aylanadi. Shablon bo'shliqlarini modda bilan to'ldirishning boshqa usullari elektrokimyoviy usullar yoki CVD (Kimyoviy bug'larni joylashtirish) usuli hisoblanadi.
Oxirgi bosqichda shablon (kolloid sharlar) uning tabiatiga qarab, erish yoki termal parchalanish jarayonlari yordamida chiqariladi. Olingan tuzilmalar ko'pincha asl kolloid kristallarning teskari nusxalari yoki "teskari opallar" deb ataladi.
Amaliy foydalanish uchun fotonik kristalldagi nuqsonsiz hududlar 1000 mkm2 dan oshmasligi kerak. Shuning uchun kvarts va polimer sferik zarrachalarni tartibga solish muammosi fotonik kristallarni yaratishda eng muhim masalalardan biridir.
Usullarning ikkinchi guruhida bitta fotonli fotolitografiya va ikki fotonli fotolitografiya 200 nm ruxsatga ega bo'lgan uch o'lchamli fotonik kristallarni yaratishga imkon beradi va ba'zi materiallarning, masalan, bir va polimerlarga sezgir bo'lgan xususiyatlaridan foydalanishga imkon beradi. ikki fotonli nurlanish va bu nurlanish ta'sirida ularning xossalarini o'zgartirishi mumkin. Elektron nurli litografiya ikki o'lchovli fotonik kristallarni ishlab chiqarish uchun qimmat, ammo yuqori aniqlikdagi texnikadir. Bu usulda elektron nur taʼsirida oʻz xususiyatlarini oʻzgartiruvchi fotorezist fazoviy niqob hosil qilish uchun maʼlum joylarda nur bilan nurlanadi. Nurlanishdan so'ng, fotorezistning bir qismi yuviladi, qolgan qismi esa keyingi texnologik tsiklda laklash uchun niqob sifatida ishlatiladi. Ushbu usulning maksimal ruxsati 10 nm. Ion nurli litografiya printsipial jihatdan o'xshash, elektron nur o'rniga faqat ion nurlari ishlatiladi. Ion nurli litografiyaning elektron nurli litografiyaga nisbatan afzalliklari shundaki, fotorezist elektron nurlarga qaraganda ion nurlariga nisbatan sezgirroq va elektron nurli litografiyada mumkin bo'lgan eng kichik maydon hajmini cheklaydigan "yaqinlik effekti" mavjud emas.
Fotonik kristallarni o'stirishning boshqa usullarini ham eslatib o'tamiz. Bularga fotonik kristallarning o'z-o'zidan hosil bo'lish usullari, o'yma usullari va golografik usullar kiradi.
Foton kelajagi
Bashoratlar jozibali bo'lgani kabi xavflidir. Biroq, fotonik kristalli qurilmalarning kelajagi haqidagi bashoratlar juda optimistikdir. Fotonik kristallarni qo'llash sohasi amalda cheksizdir. Hozirgi vaqtda fotonik kristallarning noyob xususiyatlaridan foydalanadigan qurilmalar yoki materiallar jahon bozorida allaqachon paydo bo'lgan (yoki yaqin kelajakda paydo bo'ladi). Bular fotonik kristalli lazerlardir (past va chegarasiz lazerlar); fotonik kristalllarga asoslangan to'lqin o'tkazgichlar (ular an'anaviy tolalarga nisbatan ancha ixcham va kamroq yo'qotishlarga ega); yorug'likni to'lqin uzunligidan kichikroq nuqtaga qaratish imkonini beruvchi salbiy sinishi indeksiga ega bo'lgan materiallar; fiziklarning orzusi - superprizmalar; optik xotira va mantiqiy qurilmalar; fotonik kristallarga asoslangan displeylar. Fotonik kristallar rang manipulyatsiyasini ham amalga oshiradi. Infraqizil nurlanishdan ultrabinafsha nurlanishgacha bo'lgan yuqori spektrli diapazonga ega bo'lgan fotonik kristallarda egiluvchan katta formatli displey allaqachon ishlab chiqilgan bo'lib, unda har bir piksel fotonik kristalldir - qat'iy belgilangan tarzda kosmosda joylashgan kremniy mikrosferalar majmuasi. Fotonik o'ta o'tkazgichlar yaratiladi. Bunday supero'tkazgichlar optik harorat sensorlarini yaratish uchun ishlatilishi mumkin, ular o'z navbatida yuqori chastotalarda ishlaydi va fotonik izolyatorlar va yarim o'tkazgichlar bilan mos keladi.
Inson faqat fotonik kristallardan texnologik foydalanishni rejalashtirmoqda va dengiz sichqonchasi (Aphrodite aculeata) ularni uzoq vaqt davomida amalda qo'llaydi. Ushbu qurtning mo'ynasi shu qadar aniq nurlanish hodisasiga egaki, u spektrning butun ko'rinadigan hududida - qizildan yashil va ko'kgacha 100% ga yaqin samaradorlik bilan yorug'likni tanlab aks ettira oladi. Bunday ixtisoslashtirilgan "bortda" optik kompyuter bu qurtning 500 m gacha chuqurlikda omon qolishiga yordam beradi.Ishonch bilan aytish mumkinki, inson aql-zakovati fotonik kristallarning noyob xususiyatlaridan foydalanishda ancha oldinga boradi.
Fotonik kristallar (FK) kosmosdagi o'tkazuvchanlikning davriy o'zgarishi bilan tavsiflangan tuzilmalardir. Shaxsiy kompyuterlarning optik xususiyatlari uzluksiz muhitning optik xususiyatlaridan juda farq qiladi. Fotonik kristall ichidagi nurlanishning tarqalishi muhitning davriyligi tufayli davriy potentsial ta'sirida oddiy kristall ichidagi elektronning harakatiga o'xshash bo'ladi. Natijada, fotonik kristallardagi elektromagnit to'lqinlar tarmoqli spektrga va oddiy kristallardagi elektronlarning Blox to'lqinlariga o'xshash koordinata bog'liqligiga ega. Muayyan sharoitlarda, tabiiy kristallardagi taqiqlangan elektron chiziqlar singari, shaxsiy kompyuterning tarmoqli tuzilishida bo'shliqlar hosil bo'ladi. O'ziga xos xususiyatlarga (elementlarning materiali, ularning o'lchamlari va panjara davri) qarab, ShK spektri to'liq chastotali taqiqlangan zonalarni tashkil qilishi mumkin, ular uchun radiatsiya tarqalishi uning qutblanishi va yo'nalishidan qat'i nazar, mumkin emas va qisman taqiqlangan ( to'xtash zonalari), ularda faqat tanlangan yo'nalishlarda tarqalishi mumkin.
Fotonik kristallar asosiy nuqtai nazardan ham, ko'plab ilovalar uchun ham qiziqish uyg'otadi. Fotonik kristallar asosida optik filtrlar, to'lqin o'tkazgichlar (xususan, optik tolali aloqa liniyalarida), issiqlik nurlanishini boshqarishga imkon beruvchi qurilmalar yaratiladi va ishlab chiqiladi, fotonik kristallar asosida pastroq nasos chegarasiga ega lazer konstruktsiyalari taklif etiladi.
Metall-dielektrik fotonik kristallar aks ettirish, uzatish va yutish spektrlarini o'zgartirishdan tashqari, fotonik holatlarning o'ziga xos zichligiga ega. Holatlarning o'zgargan zichligi fotonik kristall ichiga joylashtirilgan atom yoki molekulaning qo'zg'aluvchan holatining ishlash muddatiga sezilarli ta'sir ko'rsatishi va natijada luminesansning tabiatini o'zgartirishi mumkin. Misol uchun, agar fotonik kristallda joylashgan indikator molekulasidagi o'tish chastotasi tarmoqli bo'shlig'iga tushsa, u holda bu chastotadagi luminesans bostiriladi.
FKlar uch turga bo'linadi: bir o'lchovli, ikki o'lchovli va uch o'lchovli.
Bir, ikki va uch o'lchovli fotonik kristallar. Turli xil ranglar turli xil dielektrik o'tkazgichlarga ega bo'lgan materiallarga mos keladi.
Bir o'lchovli - bu turli xil materiallardan tayyorlangan o'zgaruvchan qatlamli shaxsiy kompyuterlar.
Bragg ko'p qatlamli oynasi sifatida lazerda ishlatiladigan bir o'lchovli shaxsiy kompyuterning elektron tasviri.
Ikki o'lchovli FKlar turli xil geometriyalarga ega bo'lishi mumkin. Bularga, masalan, cheksiz uzunlikdagi tsilindrlar massivlari (ularning ko'ndalang o'lchamlari uzunlamasına nisbatan ancha kichik) yoki silindrsimon teshiklarning davriy tizimlari kiradi.
Elektron tasvirlar, uchburchak panjarali ikki o'lchovli oldinga va teskari FK.
Uch o'lchovli shaxsiy kompyuterlarning tuzilmalari juda xilma-xildir. Ushbu toifadagi eng keng tarqalgan sun'iy opallar - sferik diffuzerlarning tartibli tizimlari. Opallarning ikkita asosiy turi mavjud: tekis va teskari (teskari) opallar. To'g'ridan-to'g'ri opaldan teskari opalga o'tish barcha sferik elementlarni bo'shliqlar (odatda havo) bilan almashtirish orqali amalga oshiriladi, bu bo'shliqlar orasidagi bo'shliq ba'zi materiallar bilan to'ldiriladi.
Quyida o'z-o'zidan tashkil etilgan sferik polistirol mikrozarrachalariga asoslangan kubik panjarali tekis opal bo'lgan shaxsiy kompyuterning yuzasi.
O'z-o'zidan tashkil etilgan sferik polistirol mikrozarrachalariga asoslangan kubik panjarali shaxsiy kompyuterning ichki yuzasi.
Keyingi struktura ko'p bosqichli kimyoviy jarayon natijasida sintez qilingan teskari opaldir: polimer sharsimon zarrachalarini o'z-o'zidan yig'ish, hosil bo'lgan materialdagi bo'shliqlarni modda bilan singdirish va polimer matritsasini kimyoviy qirqish orqali olib tashlash.
Kvarsning teskari opalining yuzasi. Fotosurat skanerlovchi elektron mikroskop yordamida olingan.
Uch o'lchamli FKning yana bir turi - bu, qoida tariqasida, to'g'ri burchak ostida kesib o'tgan to'rtburchaklar parallelepipedlar tomonidan hosil qilingan "yog'ochli" tipdagi tuzilmalar (logpillar).
Metall parallelepipedlardan kompyuterning elektron fotosurati.
Ishlab chiqarish usullari
FK larni amalda qo'llash ularni ishlab chiqarishning universal va oddiy usullarining yo'qligi bilan sezilarli darajada cheklangan. Bizning davrimizda FKni yaratishga bir qancha yondashuvlar amalga oshirildi. Quyida ikkita asosiy yondashuv tasvirlangan.
Ulardan birinchisi, o'z-o'zini tashkil qilish yoki o'z-o'zini yig'ish deb ataladigan usul. Fotonik kristallni o'z-o'zidan yig'ishda suyuqlikda bo'lgan va suyuqlik bug'langanda hajmda to'plangan kolloid zarralar (eng keng tarqalgan monodispers kremniy yoki polistirol zarralari) ishlatiladi. Ular bir-biriga "depozit" qilganda, ular uch o'lchamli shaxsiy kompyuterni tashkil qiladi va shartlarga qarab, kubik yuz markazli yoki olti burchakli kristall panjaraga buyurtma qilinadi. Bu usul ancha sekin, FK shakllanishi bir necha hafta davom etishi mumkin. Shuningdek, uning kamchiliklari cho'kish jarayonida nuqsonlar paydo bo'lishining yomon nazorat qilinadigan foizini o'z ichiga oladi.
O'z-o'zini yig'ish usulining navlaridan biri bu asal chuqurchalari usuli deb ataladi. Bu usul zarrachalar joylashgan suyuqlikni kichik teshiklar orqali filtrlashni o'z ichiga oladi va suyuqlikning bu teshiklardan o'tish tezligi bilan belgilanadigan tezlikda FK hosil bo'lishiga imkon beradi. An'anaviy cho'kma usuli bilan solishtirganda, bu usul ancha tezdir, ammo uni qo'llashdagi nuqsonlar ulushi ham yuqori.
Ta'riflangan usullarning afzalliklari shundaki, ular katta o'lchamdagi (bir necha kvadrat santimetrgacha bo'lgan) shaxsiy kompyuter namunalarini shakllantirishga imkon beradi.
FC ishlab chiqarishning ikkinchi eng mashhur usuli - bu o'rnatish usuli. 2D shaxsiy kompyuterlarni ishlab chiqarish uchun odatda turli xil qirqish usullari qo'llaniladi. Ushbu usullar dielektrik yoki metall yuzasida hosil bo'lgan va chizilgan hududning geometriyasini aniqlaydigan fotorezist niqobni (masalan, yarim sharlar qatorini belgilaydi) ishlatishga asoslangan. Ushbu niqobni standart fotolitografiya usuli yordamida olish mumkin, keyin to'g'ridan-to'g'ri namuna yuzasini fotorezist bilan kimyoviy qirqish orqali olish mumkin. Bunday holda, mos ravishda, fotorezist joylashgan joylarda fotorezistning yuzasi, fotorezistsiz joylarda esa dielektrik yoki metall o'yib ishlangan. Jarayon kerakli chuqurlik chuqurligiga erishilgunga qadar davom etadi, shundan so'ng fotorezist yuviladi.
Ushbu usulning kamchiligi fotolitografiya jarayonidan foydalanish bo'lib, uning eng yaxshi fazoviy o'lchamlari Rayleigh mezoni bilan belgilanadi. Shuning uchun, bu usul, qoida tariqasida, spektrning yaqin infraqizil hududida joylashgan tarmoqli bo'shlig'iga ega shaxsiy kompyuterni yaratish uchun javob beradi. Ko'pincha kerakli piksellar sonini olish uchun fotolitografiyaning elektron nurli litografiya bilan kombinatsiyasi qo'llaniladi. Bu usul ikki o'lchovli kompyuterlarni ishlab chiqarish uchun qimmat, lekin juda aniq usuldir. Bu usulda elektron nur taʼsirida oʻz xususiyatlarini oʻzgartiruvchi fotorezist fazoviy niqob hosil qilish uchun maʼlum joylarda nurlanadi. Nurlanishdan so'ng, fotorezistning bir qismi yuviladi, qolgan qismi esa keyingi texnologik tsiklda silliqlash niqobi sifatida ishlatiladi. Ushbu usulning maksimal ruxsati taxminan 10 nm.
Elektrodinamika va kvant mexanikasi o'rtasidagi parallellik
Maksvell tenglamalarining har qanday yechimi chiziqli muhitda va erkin zaryadlar va oqim manbalari bo'lmaganda, chastotaga qarab murakkab amplitudalar bilan vaqt bo'yicha garmonik funktsiyalarning superpozitsiyasi sifatida ifodalanishi mumkin: , bu erda yoki , yoki .
Maydonlar haqiqiy bo'lgani uchun, u holda , va ijobiy chastota bilan vaqt bo'yicha garmonik funktsiyalarning superpozitsiyasi sifatida yozilishi mumkin: ,
Garmonik funksiyalarni ko‘rib chiqish Maksvell tenglamalarining vaqt hosilalari bo‘lmagan chastotali shakliga o‘tish imkonini beradi: ,
bu erda bu tenglamalarda ishtirok etuvchi maydonlarning vaqtga bog'liqligi, shaklida ifodalanadi. Biz muhitni izotropik va magnit o'tkazuvchanligini taxmin qilamiz.
Maydonni aniq ifodalab, tenglamaning har ikki tomonidagi jingalakni olib, ikkinchi tenglamani birinchisiga almashtirsak, biz quyidagilarni olamiz:
yorug'likning vakuumdagi tezligi qayerda.
Boshqacha qilib aytganda, bizda xususiy qiymat muammosi bor:
operator uchun
bu erda qaramlik ko'rib chiqilayotgan tuzilma bilan belgilanadi.
Olingan operatorning xos funksiyalari (rejimlari) shartni qondirishi kerak
sifatida joylashgan
Bunday holda, shart avtomatik ravishda bajariladi, chunki rotorning divergentsiyasi har doim nolga teng.
Operator chiziqli bo'lib, ya'ni bir xil chastotali xususiy qiymat masalasiga yechimlarning har qanday chiziqli birikmasi ham yechim bo'ladi. Ko'rsatish mumkinki, holatda bu operator Hermitian, ya'ni har qanday vektor funktsiyalari uchun
bu erda nuqta mahsuloti sifatida aniqlanadi
Operator Hermitiyalik bo'lgani uchun uning o'ziga xos qiymatlari haqiqiydir. Bundan tashqari, 0" align="absmiddle">da xos qiymatlar manfiy emasligini va shuning uchun chastotalar haqiqiy ekanligini ko'rsatish mumkin.
Turli chastotalarga mos keladigan xos funktsiyalarning skalyar mahsuloti har doim nolga teng. Chastotalar teng bo'lganda, bu shart emas, lekin har doim faqat bunday xos funktsiyalarning o'zaro ortogonal chiziqli birikmalari bilan ishlash mumkin. Bundan tashqari, Hermit operatorining o'zaro ortogonal xos funktsiyalaridan asos yaratish har doim ham mumkin.
Agar, aksincha, maydonni ifodada ifodalasak, umumlashtirilgan xususiy qiymat masalasini olamiz:
unda operatorlar tenglamaning ikkala tomonida allaqachon mavjud (bu holda, tenglamaning chap tomonidagi operator tomonidan bo'lingandan so'ng, u germitiy bo'lmagan bo'ladi). Ba'zi hollarda, bu formuladan qulayroqdir.
E'tibor bering, tenglama o'z qiymatlari bilan almashtirilsa, chastota yangi yechimga mos keladi. Bu fakt miqyoslilik deb ataladi va katta amaliy ahamiyatga ega. Mikron tartibida xarakterli o'lchamlarga ega bo'lgan fotonik kristallarni ishlab chiqarish texnik jihatdan qiyin. Biroq, sinov maqsadlarida, santimetr rejimida ishlaydigan santimetr tartibidagi element o'lchami va davri bo'lgan fotonik kristallning modelini yaratish mumkin (bu holda, taxminan 100-gachasi bo'lgan materiallardan foydalanish kerak). simulyatsiya qilingan materiallar kabi santimetr chastota diapazonida bir xil o'tkazuvchanlik).
Keling, yuqorida tavsiflangan nazariyani kvant mexanikasi bilan taqqoslaylik. Kvant mexanikasida murakkab qiymatlarni qabul qiluvchi skalyar to'lqin funksiyasi ko'rib chiqiladi. Elektrodinamikada u vektor bo'lib, kompleks bog'liqlik faqat qulaylik uchun kiritilgan. Bu faktning oqibati, xususan, fotonik kristaldagi fotonlar uchun tarmoqli tuzilmalari elektronlar uchun tarmoqli tuzilmalardan farqli o'laroq, turli xil qutblanishga ega bo'lgan to'lqinlar uchun har xil bo'ladi.
Kvant mexanikasida ham, elektrodinamikada ham muammo Hermit operatorining xos qiymatlari uchun hal qilinadi. Kvant mexanikasida Hermit operatorlari kuzatiladiganlarga mos keladi.
Va nihoyat, kvant mexanikasida, agar operator yig'indi sifatida ifodalansa, xos qiymat tenglamasining yechimini quyidagicha yozish mumkin, ya'ni masala uchta bir o'lchovli bo'linadi. Elektrodinamikada bu mumkin emas, chunki operator barcha uch koordinatalarni, hatto ular bir-biridan ajratilgan bo'lsa ham, "bog'laydi". Shu sababli, elektrodinamikadagi juda cheklangan miqdordagi muammolarning faqat analitik echimlari mavjud. Xususan, shaxsiy kompyuterning tarmoqli spektri uchun aniq analitik echimlar asosan bir o'lchovli shaxsiy kompyuterlar uchun topiladi. Shuning uchun fotonik kristallarning xossalarini hisoblashda raqamli simulyatsiya muhim rol o'ynaydi.
Band tuzilishi
Fotonik kristall funksiyaning davriyligi bilan tavsiflanadi:
Sifatida ifodalangan ixtiyoriy tarjima vektori
Bu erda ibtidoiy tarjima vektorlari va butun sonlar.
Blox teoremasi bo‘yicha operatorning xos funksiyalarini shunday tanlash mumkinki, ular FK bilan bir xil davriylikka ega bo‘lgan funksiyaga ko‘paytirilgan tekis to‘lqin shakliga ega bo‘ladi:
davriy funktsiya qayerda. Bunday holda, qiymatlar birinchi Brillouin zonasiga tegishli bo'lgan tarzda tanlanishi mumkin.
Ushbu ifodani tuzilgan xususiy qiymat masalasiga almashtirib, biz xos qiymat tenglamasini olamiz.
O'z funktsiyalari davriy bo'lishi va shartni qondirishi kerak.
Vektorning har bir qiymati diskret chastotalar to'plamiga ega cheksiz rejimlar to'plamiga mos kelishini ko'rsatish mumkin, biz ularni indeks bilan ortib boruvchi tartibda raqamlaymiz. Operator doimiy ravishda ga bog'liq bo'lganligi sababli, sobit indeksdagi chastota ham doimiy ravishda bog'liq. Uzluksiz funksiyalar majmuasi FK ning tarmoqli strukturasini tashkil qiladi. Fotonik kristallning tarmoqli tuzilishini o'rganish uning optik xususiyatlari haqida ma'lumot olish imkonini beradi. FKda har qanday qo'shimcha simmetriyaning mavjudligi o'zimizni Brillouin zonasining ma'lum bir subdomeniga cheklash imkonini beradi, bu esa qaytarilmas deb ataladi. Ushbu qaytarilmas zonaga tegishli bo'lgan yechimlar butun Brillouin zonasi uchun echimlarni takrorlaydi.
Chapda: kvadrat panjara ichiga o'ralgan silindrlardan tashkil topgan 2D fotonik kristall. O'ngda: kvadrat panjaraga mos keladigan birinchi Brillouin zonasi. Moviy uchburchak qisqartirilmaydigan Brilouen zonasiga to'g'ri keladi. G, M va X- kvadrat panjara uchun yuqori simmetriya nuqtalari.
To'lqin vektorining har qanday haqiqiy qiymati uchun hech qanday rejimga mos kelmaydigan chastotalar intervallari tarmoqli bo'shliqlari deb ataladi. Bunday zonalarning kengligi shaxsiy kompyuterdagi o'tkazuvchanlikning kontrasti ortishi bilan ortadi (fotonik kristallning tarkibiy elementlarining o'tkazuvchanlik nisbati). Agar bunday fotonik kristall ichida taqiqlangan diapazon ichida joylashgan chastotali nurlanish hosil bo'lsa, u unda tarqala olmaydi (u to'lqin vektorining kompleks qiymatiga mos keladi). Bunday to'lqinning amplitudasi kristall ichida eksponent ravishda pasayadi (o'chadigan to'lqin). Fotonik kristallning xususiyatlaridan biri bunga asoslanadi: spontan emissiyani nazorat qilish imkoniyati (xususan, uning bostirilishi). Agar bunday nurlanish kompyuterga tashqaridan tushsa, u fotonik kristaldan to'liq aks etadi. Ushbu effekt aks ettiruvchi filtrlar, shuningdek, yuqori aks ettiruvchi devorlarga ega bo'lgan rezonatorlar va to'lqin o'tkazgichlar uchun kompyuterdan foydalanish uchun asosdir.
Qoidaga ko'ra, past chastotali rejimlar, asosan, katta dielektrik o'tkazuvchanligi bo'lgan qatlamlarda, yuqori chastotali rejimlar esa, asosan, dielektrik o'tkazuvchanligi past bo'lgan qatlamlarda to'plangan. Shuning uchun birinchi zona ko'pincha dielektrik zona deb ataladi va undan keyingi zona havo zonasi deb ataladi.
Qatlamlarga perpendikulyar to'lqin tarqalishiga mos keladigan bir o'lchovli ShKning tarmoqli tuzilishi. Har uch holatda ham har bir qatlam qalinligi 0,5 ga teng a, qayerda a- FC davri. Chapda: Har bir qatlam bir xil o'tkazuvchanlikka ega ε
= 13. Markaz: O'zgaruvchan qatlamlarning o'tkazuvchanligi qiymatlarga ega ε
= 12 va ε
= 13. To'g'ri: ε
= 1 va ε
= 13.
O'lchamlari uchdan kam bo'lgan shaxsiy kompyuterda barcha yo'nalishlar uchun to'liq tarmoqli bo'shliqlari mavjud emas, bu esa shaxsiy kompyuter bir hil bo'lgan bir yoki ikkita yo'nalish mavjudligining natijasidir. Intuitiv ravishda, bu to'lqinning ushbu yo'nalishlar bo'ylab bir nechta aks ettirishni boshdan kechirmasligi bilan izohlanishi mumkin, bu tarmoqli bo'shliqlarning shakllanishi uchun zarurdir.
Shunga qaramay, har qanday burchakda shaxsiy kompyuterga tushadigan to'lqinlarni aks ettiradigan bir o'lchovli shaxsiy kompyuterlarni yaratish mumkin.
Davrli bir o'lchovli shaxsiy kompyuterning tarmoqli tuzilishi a, unda o'zgaruvchan qatlamlarning qalinligi 0,2 ga teng a va 0,8 a, va ularning o'tkazuvchanligi - ε
= 13 va ε
= 1, mos ravishda. Shaklning chap qismi qatlamlarga perpendikulyar to'lqinlarning tarqalish yo'nalishiga mos keladi (0, 0, k z) va o'ng tomoni - qatlamlar bo'ylab yo'nalishda (0, k y , 0). Tarmoqli bo'shliq faqat qatlamlarga perpendikulyar yo'nalish uchun mavjud. E'tibor bering, qachon k y > 0, degeneratsiya ikki xil polarizatsiya uchun chiqariladi.
Opal geometriyali shaxsiy kompyuterning tarmoqli tuzilishi quyida keltirilgan. Ko'rinib turibdiki, ushbu kompyuter to'lqin uzunligi taxminan 1,5 mkm bo'lgan umumiy tarmoqli bo'shlig'iga va to'lqin uzunligi 2,5 mkm bo'lgan bir to'xtash diapazoniga ega. Silikon matritsaning teskari opal ishlab chiqarish bosqichlaridan birida o'chirish vaqtini o'zgartirish va shu bilan sharlar diametrini o'zgartirish orqali ma'lum bir to'lqin uzunligi oralig'ida tarmoqli bo'shlig'ini lokalizatsiya qilish mumkin. Mualliflarning ta'kidlashicha, shunga o'xshash xususiyatlarga ega tuzilma telekommunikatsiya texnologiyalarida qo'llanilishi mumkin. Tarmoqli diapazon chastotasidagi radiatsiya shaxsiy kompyuter hajmida lokalizatsiya qilinishi mumkin va kerakli kanal ta'minlanganda, u deyarli yo'qotishsiz tarqalishi mumkin. Bunday kanalni, masalan, fotonik kristall elementlarni ma'lum bir chiziq bo'ylab olib tashlash orqali hosil qilish mumkin. Kanal egilganida, elektromagnit to'lqin ham kanal shaklini takrorlab, yo'nalishini o'zgartiradi. Shunday qilib, bunday shaxsiy kompyuter signalni chiqaradigan qurilma va optik mikrochip o'rtasida uzatish birligi sifatida ishlatilishi kerak.
Eksperimental ravishda o'lchangan GL yo'nalishidagi aks ettirish spektrini va yuzga markazlashtirilgan kubik panjarali teskari kremniy (Si) opal uchun tekis to'lqin kengayish usuli bilan hisoblangan tarmoqli strukturasini taqqoslash (qo'shimchada birinchi Brillouin zonasi ko'rsatilgan). Kremniyning hajm ulushi 22% ni tashkil qiladi. Panjara davri 1,23 mkm
Bir o'lchovli shaxsiy kompyuterlarda hatto eng kichik o'tkazuvchanlik kontrasti ham tarmoqli bo'shlig'ini hosil qilish uchun etarli. Ko'rinishidan, uch o'lchovli dielektrik shaxsiy kompyuterlar uchun xuddi shunday xulosaga kelish mumkin: agar Brillouen zonasi chegarasida vektor bo'lsa, dielektrik o'tkazuvchanlikning har qanday kichik kontrastida to'liq tarmoqli oralig'i mavjudligini taxmin qilish. barcha yo'nalishlarda bir xil modullar (sferik Briluen zonasiga to'g'ri keladi). Biroq, sferik Brilouen zonasiga ega bo'lgan uch o'lchovli kristallar tabiatda mavjud emas. Qoida tariqasida, u juda murakkab ko'pburchak shaklga ega. Shunday qilib, turli yo'nalishdagi tarmoqli bo'shliqlari turli chastotalarda mavjudligi ma'lum bo'ldi. Faqatgina dielektrik kontrasti etarlicha katta bo'lsa, turli yo'nalishdagi to'xtash bantlari bir-birining ustiga chiqishi va barcha yo'nalishlarda to'liq tarmoqli bo'shlig'ini hosil qilishi mumkin. Sferikga eng yaqin (va shuning uchun Bloch vektorining yo'nalishidan eng mustaqil) yuzga markazlashtirilgan kubik (fcc) va olmos panjaralarining birinchi Brillouin zonasi bo'lib, bu tuzilishga ega 3D kompyuterlarni umumiy tarmoqli bo'shlig'ini shakllantirish uchun eng mos qiladi. spektr. Shu bilan birga, bunday shaxsiy kompyuterlarning spektrlarida umumiy tarmoqli bo'shliqlar paydo bo'lishi uchun dielektrik o'tkazuvchanligida katta kontrast talab qilinadi. Agar biz nisbiy yoriq kengligini deb belgilasak, u holda 5\%" align="absmiddle"> qiymatlariga erishish uchun mos ravishda olmos va fcc panjaralari uchun kontrast talab qilinadi. , shuni yodda tutingki, barcha kompyuterlarda olingan. tajribalar ideal emas va strukturadagi nuqsonlar tarmoqli bo'shlig'ini sezilarli darajada kamaytirishi mumkin.
Kub yuz markazlashtirilgan panjaraning birinchi Brillouin zonasi va yuqori simmetriya nuqtalari.
Xulosa qilib aytganda, qattiq jismning tarmoqli strukturasini ko'rib chiqishda biz shaxsiy kompyuterlarning optik xususiyatlarining kvant mexanikasidagi elektronlar xususiyatlariga o'xshashligini yana bir bor ta'kidlaymiz. Biroq, fotonlar va elektronlar o'rtasida sezilarli farq bor: elektronlar bir-biri bilan kuchli o'zaro ta'sirga ega. Shuning uchun, "elektron" muammolar, qoida tariqasida, ko'p elektronli effektlarni hisobga olishni talab qiladi, bu esa muammoning hajmini sezilarli darajada oshiradi, bu ko'pincha arzimas chiziqli bo'lmagan elementlardan tashkil topgan shaxsiy kompyuterda etarli darajada aniq bo'lmagan taxminlardan foydalanishga majbur qiladi. optik javob, bu qiyinchilik yo'q.
Zamonaviy optikaning istiqbolli yo'nalishi - bu fotonik kristallar yordamida nurlanishni boshqarish. Xususan, Sandia laboratoriyasida yaqin infraqizil diapazonda metall fotonik kristallari emissiyasining yuqori selektivligiga erishish, bir vaqtning o'zida o'rta IQ diapazonida nurlanishni kuchli bostirish uchun log qoziqli shaxsiy kompyuterlar o'rganildi (<20мкм). В этих работах было показано, что для таких ФК излучение в среднем ИК диапазоне сильно подавлено из-за наличия в спектре ФК полной фотонной щели. Однако качество полной фотонной щели падает с ростом температуры из-за увеличения поглощения в вольфраме, что приводит к низкой селективности излучения при высоких температурах.
Issiqlik muvozanatidagi nurlanish uchun Kirxgof qonuniga ko'ra, kulrang jismning (yoki sirtning) nurlanish qobiliyati uning yutilish qobiliyatiga proportsionaldir. Shuning uchun metall shaxsiy kompyuterlarning emissiyasi haqida ma'lumot olish uchun ularning yutilish spektrlarini o'rganish mumkin. Kompyuterni o'z ichiga olgan ko'rinadigan diapazonda (nm) emissiya strukturasining yuqori selektivligiga erishish uchun ko'rinadigan diapazonda yutilish katta bo'lgan va IQda bostirilgan sharoitlarni tanlash kerak.
Bizning ishlarimizda http, biz volfram elementlari bilan fotonik kristalning yutilish spektrining o'zgarishini va opalning geometriyasi bilan uning barcha geometrik parametrlari o'zgarishini batafsil tahlil qildik: panjara davri, volfram elementlarining o'lchami va soni. Kompyuter namunasidagi qatlamlar. Kompyuterni ishlab chiqarish jarayonida yuzaga keladigan nuqsonlarning assimilyatsiya spektriga ta'siri ham tahlil qilindi.
Nano o'lchamdagi tuzilmalar va fotonik kristallarning fotonikasi g'oyasi optik tarmoqli strukturasini yaratish imkoniyatini tahlil qilish paytida paydo bo'ldi. Optik tarmoqli strukturasida, shuningdek, yarimo'tkazgichli tarmoqli strukturasida turli xil energiyaga ega bo'lgan fotonlar uchun ruxsat etilgan va taqiqlangan holatlar mavjud bo'lishi kerak deb taxmin qilingan. Nazariy jihatdan, muhitning davriy potensiali sifatida muhitning o'tkazuvchanligi yoki sinishi indeksidagi davriy o'zgarishlardan foydalanilgan model taklif qilindi. Shunday qilib, "fotonik kristall"da "fotonik tarmoqli bo'shlig'i" tushunchasi kiritildi.
Fotonik kristall- super panjara bo'lib, unda maydon sun'iy ravishda yaratilgan va uning davri asosiy panjara davridan kattaroq tartiblardir. Fotonik kristall - ma'lum bir davriy tuzilishga va noyob optik xususiyatlarga ega bo'lgan yarim shaffof dielektrik.
Davriy struktura eng kichik teshiklardan hosil bo'lib, ular davriy ravishda dielektrik o'tkazuvchanlikni o'zgartiradi r.Bu teshiklarning diametri shundayki, ular orqali qat'iy belgilangan uzunlikdagi yorug'lik to'lqinlari o'tadi. Boshqa barcha to'lqinlar so'riladi yoki aks etadi.
Yorug'likning tarqalish faza tezligi e ga bog'liq bo'lgan fotonik chiziqlar hosil bo'ladi.Kristalda yorug'lik kogerent tarzda tarqaladi va tarqalish yo'nalishiga qarab taqiqlangan chastotalar paydo bo'ladi. Fotonik kristallar uchun Bragg diffraktsiyasi optik to'lqin uzunligi oralig'ida sodir bo'ladi.
Bunday kristallar fotonik tarmoqli materiallar (PBG) deb ataladi. Kvant elektronikasi nuqtai nazaridan, Eynshteynning ogohlantirilgan emissiya qonuni bunday faol muhitda amal qilmaydi. Ushbu qonunga muvofiq, induktsiyalangan emissiya va yutilish tezligi tengdir va qo'zg'atilganlarning yig'indisi. N 2 va hayajonsiz
atomlar QK A, + hisoblanadi N., = N. Keyin yoki 50%.
Fotonik kristallarda 100% darajadagi populyatsiya inversiyasi mumkin. Bu nasos quvvatini kamaytirish va kristallni keraksiz isitishni kamaytirish imkonini beradi.
Agar kristall tovush to'lqinlari ta'sirida bo'lsa, u holda yorug'lik to'lqinining uzunligi va kristalga xos bo'lgan yorug'lik to'lqinining harakat yo'nalishi o'zgarishi mumkin. Fotonik kristallarning o'ziga xos xususiyati - aks ettirish koeffitsientining mutanosibligi R spektrning uzun to'lqinli qismidagi yorug'lik chastotasi kvadrati co 2 ga teng, Reylning tarqalishidagi kabi emas. R~ 4 dan. Optik spektrning qisqa to'lqinli komponenti geometrik optika qonunlari bilan tavsiflanadi.
Fotonik kristallarni sanoatda yaratishda uch o'lchamli super panjaralarni yaratish texnologiyasini topish kerak. Bu juda qiyin vazifa, chunki litografiya usullaridan foydalangan holda standart replikatsiya usullari 3D nanostrukturalarni yaratish uchun qabul qilinishi mumkin emas.
Tadqiqotchilarning e'tiborini olijanob opal jalb qildi (2.23-rasm). Bu Si() 2 mineralmi? P 1,0 gidroksid kichik sinfi. Tabiiy opallarda globullarning bo'shliqlari silika va molekulyar suv bilan to'ldiriladi. Nanoelektronika nuqtai nazaridan, opallar kremniy dioksidining yaqin qadoqlangan (asosan kub qonuniga ko'ra) nanosferalar (globulalar) dir. Qoidaga ko'ra, nanosferalarning diametri 200-600 nm oralig'ida. Silika globullarining o'rami uch o'lchovli panjara hosil qiladi. Bunday super panjaralar 140-400 nm o'lchamdagi strukturaviy bo'shliqlarni o'z ichiga oladi, ular yarim o'tkazgich, optik faol va magnit materiallar bilan to'ldirilishi mumkin. Opalga o'xshash strukturada nano o'lchovli tuzilishga ega bo'lgan uch o'lchamli panjara yaratish mumkin. Optik opal matritsa strukturasi 3E fotonik kristal sifatida xizmat qilishi mumkin.
Oksidlangan makrog'ovak kremniy texnologiyasi ishlab chiqilgan. Ushbu texnologik jarayon asosida kremniy dioksid pinlari ko'rinishidagi uch o'lchovli tuzilmalar yaratildi (2.24-rasm).
Ushbu tuzilmalarda fotonik tarmoqli bo'shliqlar topilgan. Tarmoq oralig'i parametrlari litografik jarayonlar bosqichida yoki pin strukturasini boshqa materiallar bilan to'ldirish orqali o'zgartirilishi mumkin.
Fotonik kristallar asosida lazerlarning turli konstruksiyalari ishlab chiqilgan. Fotonik kristallarga asoslangan optik elementlarning yana bir sinfi fotonik kristall tolalar(FKV). Ularda mavjud
Guruch. 2.23. Sintetik opalning tuzilishi (a) va tabiiy opallar (b)"
" Manba: Gudilin E. A.[va boshq.]. Nanodunyoning boyligi. Moddaning chuqurligidan olingan foto insho; ed. Yu. D. Tretyakova. M.: BINOM. Bilim laboratoriyasi, 2010 yil.
Guruch. 2.24.
ma'lum to'lqin uzunligi diapazonidagi tarmoqli bo'shlig'i. An'anaviy optik tolalardan farqli o'laroq, fotonik tarmoqli tolalar nol dispersiya to'lqin uzunligini spektrning ko'rinadigan hududiga o'tkazish qobiliyatiga ega. Bunday holda, ko'rinadigan yorug'lik tarqalishining soliton rejimlari uchun shartlar ta'minlanadi.
Havo quvurlarining o'lchamlarini va shunga mos ravishda yadro hajmini o'zgartirish orqali yorug'lik nurlanishining kuchini, tolalarning chiziqli bo'lmagan xususiyatlarini kontsentratsiyasini oshirish mumkin. Elyaf va qoplama geometriyasini o'zgartirib, kerakli to'lqin uzunligi oralig'ida kuchli chiziqli bo'lmagan va past dispersiyaning optimal kombinatsiyasini olish mumkin.
Shaklda. 2.25 FCFga taqdim etiladi. Ular ikki turga bo'linadi. Birinchi tur doimiy yorug'lik yo'naltiruvchi yadroli FKV ga tegishli. Strukturaviy tarzda, bunday tola fotonik kristallning qobig'idagi kvarts shishasining yadrosi shaklida amalga oshiriladi. Bunday tolalarning to'lqin xossalari ham umumiy ichki aks ettirish ta'siri, ham fotonik kristalning tarmoqli xususiyatlari bilan ta'minlanadi. Shuning uchun past tartibli rejimlar bunday tolalarda keng spektrli diapazonda tarqaladi. Yuqori tartibli rejimlar qobiqqa o'tkaziladi va u erda parchalanadi. Bunday holda, nol tartibli rejimlar uchun kristalning to'lqin yo'naltiruvchi xususiyatlari umumiy ichki aks ettirish ta'siri bilan aniqlanadi. Fotonik kristallning tarmoqli tuzilishi faqat bilvosita namoyon bo'ladi.
FKV ning ikkinchi turi ichi bo'sh nurni yo'naltiruvchi yadroga ega. Yorug'lik tolaning yadrosi orqali ham, qoplama orqali ham tarqalishi mumkin. Asosiy qismida
Guruch. 2.25.
a - doimiy yorug'lik yo'naltiruvchi yadroli bo'lim;
6 - ichi bo'sh yorug'lik yo'naltiruvchi turar-joy tolasi bo'lgan qism, sinishi ko'rsatkichi qobiqning o'rtacha sinishi ko'rsatkichidan kamroq. Bu tashiladigan radiatsiya quvvatini sezilarli darajada oshirish imkonini beradi. Hozirgi vaqtda to'lqin uzunligida 0,58 dB / km yo'qotadigan tolalar yaratilgan. X= 1,55 mkm, bu standart bir rejimli toladagi yo'qotishga yaqin (0,2 dB/km).
Fotonik kristall tolalarning boshqa afzalliklari qatorida biz quyidagilarni ta'kidlaymiz:
- barcha hisoblangan to'lqin uzunliklari uchun bitta rejimli rejim;
- asosiy moda spot o'zgarishining keng doirasi;
- 1,3-1,5 mkm uzunlikdagi to'lqinlar uchun dispersiya koeffitsientining doimiy va yuqori qiymati va ko'rinadigan spektrdagi to'lqin uzunliklari uchun nol dispersiya;
- boshqariladigan polarizatsiya qiymatlari, guruh tezligi dispersiyasi, uzatish spektri.
Fotonik kristall qoplamali tolalar optika, lazer fizikasi va ayniqsa telekommunikatsiya tizimlaridagi muammolarni hal qilish uchun keng qo'llaniladi. So'nggi paytlarda fotonik kristallarda paydo bo'ladigan turli xil rezonanslar qiziqish uyg'otdi. Fotonik kristallardagi polariton effektlari elektron va foton rezonanslarining o'zaro ta'sirida sodir bo'ladi. Optik to'lqin uzunligidan ancha kichikroq davrga ega bo'lgan metall-dielektrik nanostrukturalarni yaratishda, r sharoitlar mavjud bo'lgan vaziyatni amalga oshirish mumkin.
Fotonika rivojlanishining juda muhim mahsuloti optik tolali telekommunikatsiya tizimlaridir. Ularning ishlashi axborot signalini elektro-optik konvertatsiya qilish, modulyatsiyalangan optik signalni optik tolali yorug'lik yo'riqnomasiga uzatish va teskari optoelektron konvertatsiya jarayonlariga asoslangan.
So'nggi o'n yillikda mikroelektronikaning rivojlanishi sekinlashdi, chunki standart yarimo'tkazgichli qurilmalarning tezligi chegaralariga amalda erishilgan. Ko'plab tadqiqotlar yarimo'tkazgichli elektronikaga muqobil sohalarni rivojlantirishga bag'ishlangan - bular spintronika, o'ta o'tkazuvchan elementlar bilan mikroelektronika, fotonika va boshqalar.
Axborotni elektr signali emas, balki yorug'lik signali yordamida uzatish va qayta ishlashning yangi printsipi axborot asrida yangi bosqich boshlanishini tezlashtirishi mumkin.
Oddiy kristallardan fotonikgacha
Kelajakdagi elektron qurilmalarning asosi fotonik kristallar bo'lishi mumkin - bu sintetik buyurtma qilingan materiallar bo'lib, unda dielektrik o'tkazuvchanligi strukturaning ichida vaqti-vaqti bilan o'zgarib turadi. An'anaviy yarimo'tkazgichning kristall panjarasida atomlarning joylashishining muntazamligi, davriyligi tarmoqli energiya tuzilishi deb ataladigan - ruxsat etilgan va taqiqlangan zonalar bilan shakllanishiga olib keladi. Energiyasi ruxsat etilgan tarmoqqa tushgan elektron kristall bo'ylab harakatlanishi mumkin, tarmoq bo'shlig'idagi energiyaga ega elektron esa "qulflangan".
Oddiy kristalga o'xshab, fotonik kristall g'oyasi paydo bo'ldi. Unda o'tkazuvchanlikning davriyligi fotonik zonalarning, xususan, ma'lum bir to'lqin uzunligi bilan yorug'likning tarqalishi bostirilgan taqiqlangan zonaning paydo bo'lishiga olib keladi. Ya'ni, elektromagnit nurlanishning keng spektri uchun shaffof bo'lib, fotonik kristallar tanlangan to'lqin uzunligi bilan yorug'likni o'tkazmaydi (optik yo'l uzunligi bo'ylab strukturaning ikki barobar davriga teng).
Fotonik kristallar turli o'lchamlarga ega bo'lishi mumkin. Bir o'lchovli (1D) kristallar turli xil sinishi ko'rsatkichlariga ega bo'lgan o'zgaruvchan qatlamlarning ko'p qatlamli tuzilishidir. Ikki o'lchovli fotonik kristallar (2D) turli o'tkazuvchanlikka ega bo'lgan novdalarning davriy tuzilishi sifatida ifodalanishi mumkin. Fotonik kristallarning birinchi sintetik prototiplari uch o‘lchamli bo‘lib, 1990-yillarning boshlarida tadqiqot markazi xodimlari tomonidan yaratilgan. Bell laboratoriyalari(AQSH). Dielektrik materialda davriy panjara olish uchun amerikalik olimlar silindrsimon teshiklarni uch o'lchamli bo'shliqlar tarmog'ini oladigan tarzda burg'ulashdi. Materialning fotonik kristalga aylanishi uchun uning o'tkazuvchanligi har uch o'lchamda 1 santimetrlik davr bilan modulyatsiya qilingan.
Fotonik kristallarning tabiiy analoglari - bu qobiqlarning marvarid qoplamalari (1D), dengiz sichqonchasining antennalari, poliket qurti (2D), Afrika yelkanli kapalak qanotlari va opal (3D) kabi yarim qimmatbaho toshlar.
Ammo bugungi kunda ham eng zamonaviy va qimmat elektron litografiya va anizotrop ionlarni qirqish usullari yordamida ham qalinligi 10 dan ortiq strukturaviy hujayralar bo'lgan nuqsonsiz uch o'lchovli fotonik kristallarni ishlab chiqarish qiyin.
Fotonik kristallar fotonik integral texnologiyalarda keng qo'llanilishi kerak, ular kelajakda kompyuterlardagi elektr integral mikrosxemalar o'rnini bosadi. Axborot elektronlar o‘rniga fotonlar yordamida uzatilsa, quvvat sarfi keskin kamayadi, takt chastotalari va axborot uzatish tezligi oshadi.
Titan oksidi fotonik kristalli
Titan oksidi TiO 2 yuqori sinishi indeksi, kimyoviy barqarorlik va past toksiklik kabi noyob xususiyatlarga ega, bu uni bir o'lchovli fotonik kristallarni yaratish uchun eng istiqbolli materialga aylantiradi. Agar quyosh xujayralari uchun fotonik kristallarni ko'rib chiqsak, u holda titanium oksidi yarim o'tkazgich xususiyatlari tufayli bu erda g'alaba qozonadi. Titan oksidi fotonik kristallarini o'z ichiga olgan davriy fotonik kristalli tuzilishga ega bo'lgan yarimo'tkazgich qatlamidan foydalangan holda quyosh xujayralari samaradorligini oshirish avvalroq ko'rsatilgan.
Ammo hozirgacha titan dioksidiga asoslangan fotonik kristallardan foydalanish ularni yaratish uchun takrorlanadigan va arzon texnologiyaning yo'qligi bilan cheklangan.
Moskva davlat universitetining kimyo fakulteti va materialshunoslik fakulteti xodimlari Nina Sapoletova, Sergey Kushnir va Kirill Napolskiy g'ovakli titan oksidi plyonkalari asosida bir o'lchovli fotonik kristallar sintezini takomillashtirdilar.
Elektrokimyoviy nanostruktura guruhi rahbari, kimyo fanlari nomzodi Kirill Napolskiy tushuntirdi: "Vap metallarini, shu jumladan alyuminiy va titanni anodlash (elektrokimyoviy oksidlanish) nanometr o'lchamdagi kanallarga ega bo'lgan g'ovakli oksidli plyonkalarni olishning samarali usulidir".
Anodizatsiya odatda ikki elektrodli elektrokimyoviy hujayrada amalga oshiriladi. Elektrolitlar eritmasiga ikkita metall plastinka, katod va anod tushiriladi va elektr kuchlanish qo'llaniladi. Katodda vodorod ajralib chiqadi va anodda metallning elektrokimyoviy oksidlanishi sodir bo'ladi. Agar hujayraga qo'llaniladigan kuchlanish vaqti-vaqti bilan o'zgartirilsa, u holda anodda qalinligida ko'rsatilgan g'ovaklikka ega bo'lgan gözenekli plyonka hosil bo'ladi.
Agar g'ovak diametri strukturada vaqti-vaqti bilan o'zgarib tursa, samarali sinishi indeksi modulyatsiya qilinadi. Ilgari ishlab chiqilgan titanni anodlash usullari yuqori darajadagi struktura davriyligi bo'lgan materiallarni olishga imkon bermadi. Moskva davlat universiteti kimyogarlari anodlash zaryadiga qarab kuchlanish modulyatsiyasi bilan metallni anodlashning yangi usulini ishlab chiqdilar, bu esa yuqori aniqlikdagi g'ovakli anodik metal oksidlarini yaratish imkonini beradi. Yangi texnikaning imkoniyatlarini kimyogarlar misol tariqasida anodik titan oksididan olingan bir o'lchovli fotonik kristallardan foydalangan holda ko'rsatdilar.
Sinusoidal qonun bo'yicha anodizatsiya kuchlanishini 40-60 volt oralig'ida o'zgartirish natijasida olimlar doimiy tashqi diametrli va vaqti-vaqti bilan o'zgarib turadigan ichki diametrli anodik titan oksidining nanotubalarini oldilar (rasmga qarang).
“Ilgari ishlatilgan anodlash usullari yuqori darajadagi struktura davriyligi bo'lgan materiallarni olishga imkon bermadi. Biz yangi metodologiyani ishlab chiqdik, uning asosiy komponenti hisoblanadi joyida(darhol sintez paytida) anodizatsiya zaryadini o'lchash, bu hosil bo'lgan oksid plyonkasida turli xil g'ovaklikka ega qatlamlarning qalinligini yuqori aniqlik bilan nazorat qilish imkonini beradi ", - deb tushuntirdi ish mualliflaridan biri, kimyo fanlari nomzodi Sergey Kushnir.
Ishlab chiqilgan texnika anodik metal oksidlari asosida modulyatsiyalangan tuzilishga ega yangi materiallarni yaratishni soddalashtiradi. "Agar biz quyosh xujayralarida anodik titan oksididan fotonik kristallardan foydalanishni texnikaning amaliy qo'llanilishi deb hisoblasak, bunday fotonik kristallarning strukturaviy parametrlarining quyosh kameralarida yorug'lik konversiyasi samaradorligiga ta'sirini tizimli o'rganish qoladi. amalga oshirilsin”, dedi Sergey Kushnir.
Fotonik kristallarning g'ayrioddiy xususiyatlari juda ko'p ishlar va yaqinda monografiyalarning mavzusi bo'ldi. Eslatib o'tamiz, fotonik kristallar shunday sun'iy muhit bo'lib, ularda dielektrik parametrlarning davriy o'zgarishi (sinishi ko'rsatkichi) tufayli tarqaladigan elektromagnit to'lqinlarning (yorug'likning) xususiyatlari haqiqiy kristallarda tarqaladigan elektronlarning xususiyatlariga o'xshash bo'ladi. Shunga ko'ra, "fotonik kristal" atamasi fotonlar va elektronlarning o'xshashligini ta'kidlaydi. Fotonlarning xossalarini kvantlashtirish fotonik kristalda tarqaladigan elektromagnit to'lqin spektrida foton holatlarining zichligi nolga teng bo'lgan taqiqlangan chiziqlar paydo bo'lishi mumkinligiga olib keladi.
Mikroto'lqinli diapazondagi elektromagnit to'lqinlar uchun mutlaq tarmoqli bo'shlig'iga ega uch o'lchovli fotonik kristal birinchi marta amalga oshirildi. Mutlaq tarmoqli bo'shlig'ining mavjudligi ma'lum bir chastota diapazonidagi elektromagnit to'lqinlar ma'lum bir kristallda istalgan yo'nalishda tarqala olmasligini anglatadi, chunki energiyasi bu chastota diapazoniga mos keladigan fotonlarning holati zichligi kristalning istalgan nuqtasida nolga teng. . Haqiqiy kristallar singari, fotonik kristallar tarmoqli bo'shlig'ining mavjudligi va xususiyatlariga ko'ra o'tkazgichlar, yarim o'tkazgichlar, izolyatorlar va o'ta o'tkazgichlar bo'lishi mumkin. Agar fotonik kristallning tarmoqli bo'shlig'ida "nuqsonlar" mavjud bo'lsa, u holda elektron yoki teshikning tarmoqli bo'shlig'ida joylashgan tegishli nopoklik bilan qanday tutilishiga o'xshash "nuqson" bilan fotonni "tutib olish" mumkin. yarimo'tkazgichdan.
Tarmoq oralig'ida joylashgan energiyaga ega bo'lgan bunday tarqaladigan to'lqinlar nuqsonli rejimlar deb ataladi.
fotonik kristall metamaterialning sinishi
Yuqorida ta'kidlab o'tilganidek, fotonik kristallning g'ayrioddiy xususiyatlari kristall birlik hujayrasining o'lchamlari unda tarqaladigan to'lqin uzunligiga teng bo'lganda kuzatiladi. Ko'rinadigan yorug'lik diapazonidagi ideal fotonik kristallarni faqat submikron texnologiyalari yordamida ishlab chiqarish mumkinligi aniq. Zamonaviy ilm-fan va texnologiya darajasi bunday uch o'lchamli kristallarni yaratishga imkon beradi.
Fotonik kristallarning qo'llanilishi juda ko'p - optik izolyatorlar, optik izolyatorlar, kalitlar, multipleksorlar va boshqalar. Amaliy nuqtai nazardan, juda muhim tuzilmalardan biri fotonik-kristalli optik tolalardir. Ular birinchi navbatda zich to'plamga yig'ilgan shisha kapillyarlar to'plamidan qilingan, keyinchalik ular odatiy chizilgan. Natijada taxminan 1 mkm bo'lgan xarakterli o'lchamdagi muntazam ravishda joylashgan teshiklarni o'z ichiga olgan optik tola paydo bo'ldi. Keyinchalik, turli xil konfiguratsiyadagi va turli xil xususiyatlarga ega optik fotonik-kristal tolalar olindi (9-rasm).
Fotonik-kristalli yorug'lik yo'riqnomalarini yaratish uchun Radiotexnika va elektronika institutida va Rossiya Fanlar akademiyasining optik tolali tadqiqot markazida yangi burg'ulash usuli ishlab chiqildi. Birinchidan, har qanday matritsaga ega bo'lgan mexanik teshiklar qalin kvarts ish qismida burg'ulangan, so'ngra ishlov beriladigan qism chizilgan. Natijada yuqori sifatli fotonik kristall tola olindi. Bunday tolalarda turli shakl va o'lchamdagi nuqsonlarni yaratish oson, shuning uchun ularda bir vaqtning o'zida bir nechta yorug'lik rejimi qo'zg'atilishi mumkin, ularning chastotalari fotonik kristallning tarmoqli oralig'ida yotadi. Kamchiliklar, xususan, ichi bo'sh kanal shaklida bo'lishi mumkin, shuning uchun yorug'lik kvartsda emas, balki havo orqali tarqaladi, bu fotonik kristall tolalarning uzun qismlarida yo'qotishlarni sezilarli darajada kamaytirishi mumkin. Fotonik kristall tolalarda ko'rinadigan va infraqizil nurlanishning tarqalishi turli xil jismoniy hodisalar bilan birga keladi: Ramanning tarqalishi, garmonik aralashtirish, garmonik hosil bo'lishi, natijada superkontinuum hosil bo'lishiga olib keladi.
Jismoniy effektlarni o'rganish va mumkin bo'lgan ilovalar nuqtai nazaridan, bir va ikki o'lchovli fotonik kristallar qiziq. To'g'ri aytganda, bu tuzilmalar fotonik kristallar emas, lekin ular elektromagnit to'lqinlar ma'lum yo'nalishlarda tarqalganda shunday deb hisoblanishi mumkin. Odatiy bir oʻlchovli fotonik kristall koʻp qatlamli davriy tuzilma boʻlib, sinishi koʻrsatkichlari har xil boʻlgan kamida ikkita moddaning qatlamlaridan iborat. Agar elektromagnit to'lqin normal bo'ylab tarqalsa, ma'lum chastotalar uchun bunday tuzilishda taqiqlangan tarmoqli paydo bo'ladi. Agar strukturaning qatlamlaridan biri boshqa sinishi indeksiga ega bo'lgan modda bilan almashtirilsa yoki bir qatlamning qalinligi o'zgartirilsa, unda bunday qatlam chastotasi tarmoqli bo'shlig'ida bo'lgan to'lqinni ushlab turish qobiliyatiga ega bo'lgan nuqson bo'ladi.
Dielektrik magnit bo'lmagan strukturada magnit nuqsonli qatlam mavjudligi bunday strukturada tarqalish paytida to'lqinning Faraday aylanishining bir necha marta oshishiga va muhitning optik shaffofligini oshirishga olib keladi.
Umuman olganda, fotonik kristallarda magnit qatlamlarning mavjudligi ularning xususiyatlarini, birinchi navbatda, mikroto'lqinli diapazonda sezilarli darajada o'zgartirishi mumkin. Gap shundaki, mikroto'lqinli diapazonda ma'lum bir chastota diapazonidagi ferromagnitlarning magnit o'tkazuvchanligi manfiy bo'lib, metamateriallarni yaratishda ulardan foydalanishni osonlashtiradi. Bunday moddalarni metall magnit bo'lmagan qatlamlar yoki alohida o'tkazgichlardan yoki o'tkazgichlarning davriy tuzilmalaridan iborat tuzilmalar bilan birlashtirib, magnit va dielektrik o'tkazuvchanlikning salbiy qiymatlariga ega bo'lgan tuzilmalarni ishlab chiqarish mumkin. Masalan, Rossiya Fanlar akademiyasining Radiotexnika va elektronika institutida yaratilgan, magnitostatik spin to'lqinlarining "salbiy" aks etishi va sinishi aniqlash uchun mo'ljallangan tuzilmalar. Bunday struktura uning yuzasida metall o'tkazgichlar bilan yttrium temir granat plyonka hisoblanadi. Yupqa ferromagnit plyonkalarda tarqaladigan magnitostatik spin to'lqinlarining xususiyatlari tashqi magnit maydonga kuchli bog'liqdir. Umumiy holda, bunday to'lqinlarning turlaridan biri orqaga to'lqin hisoblanadi, shuning uchun to'lqin vektorining skalyar mahsuloti va bu turdagi to'lqinlar uchun Poynting vektori manfiydir.
Fotonik kristallarda orqaga to'lqinlarning mavjudligi ham kristalning o'zi xususiyatlarining davriyligi bilan bog'liq. Xususan, to'lqin vektorlari birinchi Brilouen zonasida joylashgan to'lqinlar uchun tarqalish sharti to'g'ridan-to'g'ri to'lqinlar kabi, ikkinchi Brilouen zonasidagi bir xil to'lqinlar uchun esa orqaga qarab qondirilishi mumkin. Metamateriallar singari, fotonik kristallar ham tarqaladigan to'lqinlarda g'ayrioddiy xususiyatlarni namoyon qilishi mumkin, masalan, "salbiy" sinishi.
Biroq, fotonik kristallar metamaterial bo'lishi mumkin, ular uchun "salbiy" sinishi hodisasi nafaqat mikroto'lqinli diapazonda, balki optik chastota diapazonida ham mumkin. Tajribalar Briluen zonasi markazi yaqinidagi birinchi taqiqlangan zonaning chastotasidan yuqori chastotali to'lqinlar uchun fotonik kristallarda "salbiy" sinishi mavjudligini tasdiqlaydi. Bu salbiy guruh tezligining ta'siri va natijada to'lqin uchun salbiy sinishi indeksi bilan bog'liq. Aslida, bu chastota diapazonida to'lqinlar orqaga qarab ketadi.
