Ce este un cristal fotonic. Metode de realizare a cristalelor fotonice
Ilya Polishchuk, doctor în științe fizice și matematice, profesor la Institutul de Fizică și Tehnologie din Moscova, cercetător principal, Centrul Național de Cercetare „Institutul Kurchatov”
Utilizarea microelectronicii în sistemele de prelucrare a informațiilor și comunicații a schimbat în mod fundamental lumea. Nu există nicio îndoială că consecințele boom-ului muncii de cercetare în domeniul fizicii cristalelor fotonice și a dispozitivelor bazate pe acestea vor fi comparabile ca importanță cu crearea microelectronicii integrate în urmă cu mai bine de jumătate de secol. Materialele de un nou tip vor face posibilă crearea de microcircuite optice în „imaginea și asemănarea” elementelor electronice semiconductoare, iar metodele fundamental noi de transmitere, stocare și procesare a informațiilor care sunt dezvoltate astăzi pe cristale fotonice vor găsi, la rândul lor, aplicație în electronica semiconductoare a viitorului. Nu este surprinzător, această zonă de cercetare este una dintre cele mai fierbinți din cele mai mari centre științifice din lume, companii de înaltă tehnologie și întreprinderi ale complexului militar-industrial. Rusia, desigur, nu face excepție. În plus, cristalele fotonice fac obiectul unei cooperări internaționale eficiente. De exemplu, să ne referim la mai mult de zece ani de cooperare dintre compania rusă Kintech Lab LLC și cunoscuta companie americană General Electric.
Istoria cristalelor fotonice
Din punct de vedere istoric, teoria împrăștierii fotonilor pe rețele tridimensionale a început să se dezvolte intens din regiunea lungimii de undă ~ ~ 0,01-1 nm, care se află în domeniul de raze X, unde nodurile cristalului fotonic sunt atomii înșiși. În 1986, Eli Yablonovich de la Universitatea din California din Los Angeles a propus ideea de a crea o structură dielectrică tridimensională, similară cu cristalele obișnuite, în care undele electromagnetice ale unei anumite benzi spectrale nu se pot propaga. Astfel de structuri sunt numite structuri fotonice bandgap sau cristale fotonice. După 5 ani, un astfel de cristal fotonic a fost realizat prin găuri milimetrice într-un material cu indice de refracție ridicat. Un astfel de cristal artificial, numit mai târziu yablonovit, nu a transmis radiații cu unde milimetrice și a realizat de fapt o structură fotonică cu o bandă interzisă (apropo, rețelele de antene fază pot fi atribuite aceleiași clase de obiecte fizice).
Structurile fotonice, în care propagarea undelor electromagnetice (în special, optice) într-o anumită bandă de frecvență în una, două sau trei direcții, este interzisă, pot fi utilizate pentru a crea dispozitive optice integrate pentru controlul acestor unde. În prezent, ideologia structurilor fotonice stă la baza creării de lasere semiconductoare fără prag, lasere bazate pe ioni de pământuri rare, rezonatoare cu Q mare, ghiduri de undă optice, filtre spectrale și polarizatoare. Studiul cristalelor fotonice se desfășoară acum în mai mult de două duzini de țări, inclusiv Rusia, iar numărul publicațiilor în acest domeniu, precum și numărul simpozioanelor și conferințelor științifice și școlilor, crește exponențial.
Pentru a înțelege procesele care au loc într-un cristal fotonic, acesta poate fi comparat cu un cristal semiconductor și propagarea fotonilor cu mișcarea purtătorilor de sarcină - electroni și găuri. De exemplu, în siliciul ideal, atomii sunt localizați într-o structură cristalină asemănătoare unui diamant și, conform teoriei benzilor unei stări solide, purtătorii încărcați, care se propagă prin cristal, interacționează cu potențialul periodic al câmpului nucleelor atomice. Acesta este motivul formării benzilor permise și interzise - mecanica cuantică interzice existența electronilor cu energii corespunzătoare unui interval de energie numit band gap. Similar cu cristalele convenționale, cristalele fotonice conțin o structură celulară unitară foarte simetrică. Mai mult, dacă structura unui cristal obișnuit este determinată de pozițiile atomilor în rețeaua cristalină, atunci structura unui cristal fotonic este determinată de modulația spațială periodică a constantei dielectrice a mediului (scala de modulație este comparabilă cu lungimea de undă a radiației care interacționează).
Conductori fotonici, izolatori, semiconductori și supraconductori
Continuând analogia, cristalele fotonice pot fi împărțite în conductori, izolatori, semiconductori și supraconductori.
Conductorii fotonici au benzi largi permise. Acestea sunt corpuri transparente in care lumina parcurge o distanta lunga fara a fi practic absorbita. O altă clasă de cristale fotonice, izolatorii fotonici, are benzi interzise largi. Această condiție este îndeplinită, de exemplu, de oglinzile dielectrice multistrat cu gamă largă. Spre deosebire de mediile obișnuite opace, în care lumina se descompune rapid în căldură, izolatorii fotonici nu absorb lumina. În ceea ce privește semiconductorii fotonici, aceștia au benzi mai înguste în comparație cu izolatorii.
Ghidurile de undă pe bază de cristale fotonice sunt folosite pentru a face textile fotonice (în imagine). Astfel de textile tocmai au apărut și nici măcar domeniul de aplicare al acesteia nu a fost încă pe deplin realizat. Din el puteți realiza, de exemplu, haine interactive sau puteți face un afișaj moale
Foto: emt-photoniccrystal.blogspot.com
În ciuda faptului că ideea benzilor fotonice și a cristalelor fotonice a fost stabilită în optică doar în ultimii ani, proprietățile structurilor cu o modificare stratificată a indicelui de refracție sunt cunoscute de multă vreme fizicienilor. Una dintre primele aplicații practic importante ale unor astfel de structuri a fost producerea de acoperiri cu caracteristici optice unice utilizate pentru a crea filtre spectrale extrem de eficiente și pentru a reduce reflexiile nedorite de la elementele optice (astfel de optice se numesc acoperite) și oglinzi dielectrice cu un coeficient de reflexie apropiat de 100. %. Ca un alt exemplu binecunoscut de structuri fotonice 1D, se pot menționa laserele semiconductoare cu feedback distribuit, precum și ghidurile de undă optice cu modularea longitudinală periodică a parametrilor fizici (profil sau indicele de refracție).
În ceea ce privește cristalele obișnuite, natura ni le oferă foarte generos. Cristalele fotonice din natură sunt o raritate. Prin urmare, dacă vrem să exploatăm proprietățile unice ale cristalelor fotonice, suntem nevoiți să dezvoltăm diverse metode de creștere a acestora.
Cum să crești un cristal fotonic
Crearea unui cristal fotonic tridimensional în intervalul de lungimi de undă vizibile a fost una dintre prioritățile de top în știința materialelor în ultimii zece ani, pentru care majoritatea cercetătorilor s-au concentrat pe două abordări fundamental diferite. Unul dintre ei folosește metoda șablonului de semințe (șablon) - metoda șablonului. Această metodă creează premisele pentru auto-organizarea nanosistemelor sintetizate. A doua metodă este nanolitografia.
Dintre primul grup de metode, cele mai răspândite sunt cele care folosesc sfere coloidale monodisperse ca șabloane pentru crearea de solide cu un sistem periodic de pori. Aceste metode fac posibilă obținerea de cristale fotonice pe bază de metale, nemetale, oxizi, semiconductori, polimeri etc. În prima etapă, sferele coloidale de dimensiuni similare sunt „împachetate” uniform sub formă de cadre tridimensionale (uneori bidimensionale), care ulterior acționează ca șabloane ca un analog al opalului natural. În a doua etapă, golurile din structura șablonului sunt impregnate cu lichid, care ulterior se transformă într-un cadru solid sub diferite influențe fizice și chimice. Alte metode de umplere a golurilor de șablon cu o substanță sunt fie metode electrochimice, fie metoda CVD (Depunerea în vapori chimici).
În ultima etapă, șablonul (sferele coloidale) se îndepărtează folosind, în funcție de natura sa, procesele de dizolvare sau descompunere termică. Structurile rezultate sunt adesea denumite replici inverse ale cristalelor coloidale originale sau „opale inverse”.
Pentru utilizare practică, regiunile fără defecte dintr-un cristal fotonic nu trebuie să depășească 1000 µm2. Prin urmare, problema ordonării particulelor sferice de cuarț și polimer este una dintre cele mai importante în crearea cristalelor fotonice.
În al doilea grup de metode, fotolitografia cu un singur foton și fotolitografia cu doi fotoni permit crearea de cristale fotonice tridimensionale cu o rezoluție de 200 nm și utilizează proprietatea unor materiale, cum ar fi polimerii, care sunt sensibili la un singur și iradiere cu doi fotoni și își pot modifica proprietățile sub influența acestei radiații. Litografia cu fascicul de electroni este o tehnică costisitoare, dar de înaltă precizie pentru fabricarea de cristale fotonice bidimensionale. În această metodă, un fotorezistent care își schimbă proprietățile sub acțiunea unui fascicul de electroni este iradiat cu fasciculul în locații specifice pentru a forma o mască spațială. După iradiere, o parte din fotorezist este spălată, iar restul este folosit ca mască pentru gravare în ciclul tehnologic următor. Rezoluția maximă a acestei metode este de 10 nm. Litografia cu fascicul de ioni este similară în principiu, în locul unui fascicul de electroni se folosește doar un fascicul de ioni. Avantajele litografiei cu fascicul de ioni față de litografia cu fascicul de electroni sunt că fotorezistul este mai sensibil la fasciculele de ioni decât fasciculul de electroni și nu există niciun „efect de proximitate” care să limiteze cea mai mică dimensiune posibilă a zonei în litografia cu fascicul de electroni.
Să menționăm și alte metode de creștere a cristalelor fotonice. Acestea includ metode pentru formarea spontană a cristalelor fotonice, metode de gravare și metode holografice.
Viitorul fotonic
Previziunile sunt pe cât de periculoase, pe atât de tentante. Cu toate acestea, predicțiile despre viitorul dispozitivelor cu cristale fotonice sunt foarte optimiste. Domeniul de aplicare al cristalelor fotonice este practic inepuizabil. În prezent, dispozitivele sau materialele care folosesc caracteristicile unice ale cristalelor fotonice au apărut deja pe piața mondială (sau vor apărea în viitorul apropiat). Acestea sunt lasere cu cristale fotonice (lasere cu prag scăzut și fără prag); ghiduri de undă pe bază de cristale fotonice (sunt mai compacte și au pierderi mai mici în comparație cu fibrele convenționale); materiale cu indice de refracție negativ, care fac posibilă focalizarea luminii într-un punct mai mic decât o lungime de undă; visul fizicienilor - superprisme; stocare optică și dispozitive logice; display-uri bazate pe cristale fotonice. Cristalele fotonice vor efectua, de asemenea, manipularea culorilor. A fost deja dezvoltat un afișaj pliabil de format mare pe cristale fotonice cu o gamă spectrală mare, de la radiații infraroșii la radiații ultraviolete, în care fiecare pixel este un cristal fotonic - o serie de microsfere de siliciu situate în spațiu într-un mod strict definit. Se creează supraconductori fotonici. Astfel de supraconductori pot fi utilizați pentru a crea senzori optici de temperatură, care, la rândul lor, vor funcționa la frecvențe înalte și sunt compatibili cu izolatorii fotonici și semiconductori.
Omul plănuiește doar utilizarea tehnologică a cristalelor fotonice, iar șoarecele de mare (Aphrodite aculeata) le pune în practică de mult timp. Blana acestui vierme are un fenomen de irizație atât de pronunțat încât este capabilă să reflecte selectiv lumina cu o eficiență apropiată de 100% în întreaga regiune vizibilă a spectrului - de la roșu la verde și albastru. Un astfel de computer optic „la bord” specializat ajută acest vierme să supraviețuiască la o adâncime de până la 500 m. Se poate spune cu certitudine că inteligența umană va merge mult mai departe în utilizarea proprietăților unice ale cristalelor fotonice.
Cristalele fotonice (PC) sunt structuri caracterizate printr-o schimbare periodică a permisivității în spațiu. Proprietățile optice ale PC-urilor sunt foarte diferite de proprietățile optice ale mediilor continue. Propagarea radiațiilor în interiorul unui cristal fotonic, datorită periodicității mediului, devine similară cu mișcarea unui electron în interiorul unui cristal obișnuit sub acțiunea unui potențial periodic. Ca rezultat, undele electromagnetice din cristalele fotonice au un spectru de bandă și o dependență de coordonate similară undelor Bloch ale electronilor din cristalele obișnuite. În anumite condiții, se formează goluri în structura benzilor unui PC, similar benzilor electronice interzise din cristale naturale. În funcție de proprietățile specifice (materialul elementelor, dimensiunea acestora și perioada de rețea), spectrul PC poate forma atât zone complet interzise de frecvență, pentru care propagarea radiației este imposibilă indiferent de polarizare și direcție, cât și parțial interzisă ( zone de oprire), în care se pot răspândi numai în direcții selectate.
Cristalele fotonice prezintă interes atât din punct de vedere fundamental, cât și pentru numeroase aplicații. Pe baza cristalelor fotonice, sunt create și dezvoltate filtre optice, ghiduri de undă (în special în liniile de comunicație cu fibră optică), dispozitive care permit controlul radiației termice, au fost propuse modele laser cu un prag de pompă mai mic pe baza de cristale fotonice.
Pe lângă schimbarea spectrelor de reflexie, transmisie și absorbție, cristalele fotonice metal-dielectrice au o densitate specifică a stărilor fotonice. Schimbarea densității stărilor poate afecta în mod semnificativ durata de viață a stării excitate a unui atom sau moleculă plasată în interiorul unui cristal fotonic și, în consecință, poate schimba natura luminiscenței. De exemplu, dacă frecvența de tranziție într-o moleculă indicator situată într-un cristal fotonic intră în banda interzisă, atunci luminiscența la această frecvență va fi suprimată.
FC-urile sunt împărțite în trei tipuri: unidimensionale, bidimensionale și tridimensionale.
Cristale fotonice uni, bidimensionale și tridimensionale. Culorile diferite corespund materialelor cu constante dielectrice diferite.
Unidimensionale sunt PC-uri cu straturi alternante din diferite materiale.
Imagine electronică a unui computer unidimensional folosit într-un laser ca oglindă multistrat Bragg.
FK bidimensionale pot avea geometrii mai diverse. Acestea includ, de exemplu, rețele de cilindri de lungime infinită (dimensiunea lor transversală este mult mai mică decât cea longitudinală) sau sisteme periodice de găuri cilindrice.
Imagini electronice, bidimensionale înainte și înapoi FK cu o rețea triunghiulară.
Structurile computerelor tridimensionale sunt foarte diverse. Cele mai frecvente din această categorie sunt opalii artificiali - sisteme ordonate de difuzoare sferice. Există două tipuri principale de opale: opale drepte și inversate (invers). Trecerea de la opal direct la opal invers se realizează prin înlocuirea tuturor elementelor sferice cu cavități (de obicei aer), în timp ce spațiul dintre aceste cavități este umplut cu ceva material.
Mai jos este suprafața unui PC, care este un opal drept cu o rețea cubică bazată pe microparticule sferice de polistiren auto-organizate.
Suprafața interioară a unui PC cu o rețea cubică bazată pe microparticule sferice de polistiren auto-organizate.
Următoarea structură este un opal invers sintetizat ca rezultat al unui proces chimic în mai multe etape: auto-asamblare a particulelor sferice polimerice, impregnarea golurilor din materialul rezultat cu o substanță și îndepărtarea matricei polimerice prin gravare chimică.
Suprafața unui opal invers de cuarț. Fotografia a fost obținută folosind microscopia electronică cu scanare.
Un alt tip de FC-uri tridimensionale sunt structurile de tip „grămadă de lemn” (logpiles), formate din paralelipipede dreptunghiulare încrucișate, de regulă, în unghi drept.
Fotografie electronică a PC-ului din paralelipipedi metalici.
Metode de producție
Utilizarea FC-urilor în practică este limitată semnificativ de lipsa unor metode universale și simple de fabricare a acestora. În vremea noastră, au fost implementate mai multe abordări ale creării unui FC. Două abordări principale sunt descrise mai jos.
Prima dintre acestea este așa-numita metodă de auto-organizare sau auto-asamblare. La auto-asamblarea unui cristal fotonic se folosesc particule coloidale (cele mai frecvente sunt particule monodisperse de siliciu sau polistiren), care se află în lichid și, pe măsură ce lichidul se evaporă, se depun în volum. Pe măsură ce se „depun” unul pe celălalt, ele formează un PC tridimensional și sunt ordonate, în funcție de condiții, într-o rețea cristalină cubică centrată pe fețe sau hexagonală. Această metodă este destul de lentă, formarea FC poate dura câteva săptămâni. De asemenea, dezavantajele sale includ un procent slab controlat al apariției defectelor în procesul de depunere.
Una dintre varietățile metodei de auto-asamblare este așa-numita metodă de fagure. Această metodă implică filtrarea lichidului în care se află particulele prin pori mici și permite formarea FC la o rată determinată de viteza de curgere a lichidului prin acești pori. În comparație cu metoda convențională de depunere, această metodă este mult mai rapidă, cu toate acestea, procentul de defecte în utilizarea sa este de asemenea mai mare.
Avantajele metodelor descrise includ faptul că permit formarea de mostre de PC de dimensiuni mari (cu o suprafață de până la câțiva centimetri pătrați).
A doua cea mai populară metodă pentru fabricarea FC este metoda de gravare. Diverse metode de gravare sunt utilizate în general pentru a fabrica PC-uri 2D. Aceste metode se bazează pe utilizarea unei măști de fotorezist (care definește, de exemplu, o serie de emisfere) formată pe suprafața unui dielectric sau metal și care definește geometria regiunii gravate. Această mască poate fi obținută folosind metoda standard de fotolitografie, urmată direct de gravarea chimică a suprafeței probei cu fotorezist. În acest caz, respectiv, în zonele în care se află fotorezistul, suprafața fotorezistului este gravată, iar în zonele fără fotorezist, dielectricul sau metalul este gravat. Procesul continuă până când se atinge adâncimea de gravare dorită, după care fotorezistul este spălat.
Dezavantajul acestei metode este utilizarea procesului de fotolitografie, a cărui rezoluție spațială cea mai bună este determinată de criteriul Rayleigh. Prin urmare, această metodă este potrivită pentru crearea unui PC cu o bandă interzisă, care, de regulă, se află în regiunea infraroșu apropiat a spectrului. Cel mai adesea, o combinație de fotolitografie cu litografie cu fascicul de electroni este utilizată pentru a obține rezoluția dorită. Această metodă este o metodă costisitoare, dar extrem de precisă pentru fabricarea de PC-uri cvasi-bidimensionale. În această metodă, un fotorezist care își schimbă proprietățile sub acțiunea unui fascicul de electroni este iradiat în anumite locații pentru a forma o mască spațială. După iradiere, o parte din fotorezist este spălată, iar partea rămasă este folosită ca mască de gravare în ciclul tehnologic următor. Rezoluția maximă a acestei metode este de aproximativ 10 nm.
Paralele între electrodinamică și mecanica cuantică
Orice soluție a ecuațiilor lui Maxwell , în cazul mediilor liniare și în absența sarcinilor libere și a surselor de curent, poate fi reprezentată ca o suprapunere de funcții armonice în timp cu amplitudini complexe în funcție de frecvență: , unde este fie , fie .
Deoarece câmpurile sunt reale, atunci , și pot fi scrise ca o suprapunere de funcții armonice în timp cu o frecvență pozitivă: ,
Luarea în considerare a funcțiilor armonice ne permite să trecem la forma de frecvență a ecuațiilor lui Maxwell, care nu conține derivate în timp: ,
unde dependența de timp a câmpurilor implicate în aceste ecuații este reprezentată ca , . Presupunem că mediile sunt izotrope și că permeabilitatea magnetică este .
Exprimând în mod explicit câmpul, luând bucla de pe ambele părți ale ecuațiilor și înlocuind a doua ecuație în prima, obținem:
unde este viteza luminii în vid.
Cu alte cuvinte, avem o problemă cu valori proprii:
pentru operator
unde dependenţa este determinată de structura luată în considerare.
Funcțiile proprii (modurile) operatorului rezultat trebuie să satisfacă condiția
Situat ca
În acest caz, condiția este îndeplinită automat, deoarece divergența rotorului este întotdeauna zero.
Operatorul este liniar, ceea ce înseamnă că orice combinație liniară de soluții la problema cu valori proprii cu aceeași frecvență va fi, de asemenea, o soluție. Se poate arăta că în cazul în care acest operator este hermitian, adică pentru orice funcții vectoriale
unde produsul punctual este definit ca
Deoarece operatorul este Hermitian, rezultă că valorile sale proprii sunt reale. De asemenea, se poate demonstra că la 0" align="absmiddle">, valorile proprii sunt nenegative și, prin urmare, frecvențele sunt reale.
Produsul scalar al funcțiilor proprii corespunzătoare diferitelor frecvențe este întotdeauna zero. În cazul frecvențelor egale, acesta nu este neapărat cazul, dar este întotdeauna posibil să se lucreze numai cu combinații liniare reciproc ortogonale ale unor astfel de funcții proprii. În plus, este întotdeauna posibil să se formeze o bază din funcțiile proprii reciproc ortogonale ale operatorului hermitian.
Dacă, dimpotrivă, exprimăm câmpul în termeni de , obținem o problemă cu valori proprii generalizate:
în care operatori sunt deja prezenți de ambele părți ale ecuației (în acest caz, după împărțirea de către operatorul din partea stângă a ecuației, aceasta devine non-hermitiană). În unele cazuri, această formulare este mai convenabilă.
Rețineți că atunci când ecuația este înlocuită cu valori proprii, frecvența va corespunde noii soluții. Acest fapt se numește scalabilitate și are o mare importanță practică. Producerea de cristale fotonice cu dimensiuni caracteristice de ordinul unui micron este dificilă din punct de vedere tehnic. Cu toate acestea, în scopuri de testare, este posibil să se realizeze un model al unui cristal fotonic cu o perioadă și o dimensiune a elementului de ordinul unui centimetru care ar funcționa în modul centimetru (în acest caz, ar trebui utilizate materiale care ar avea aproximativ aceeași permisivitate în intervalul de frecvență centimetric ca materialele simulate).
Să facem o analogie a teoriei descrise mai sus cu mecanica cuantică. În mecanica cuantică, se consideră o funcție de undă scalară care ia valori complexe. În electrodinamică, este vector, iar dependența complexă este introdusă doar pentru comoditate. O consecință a acestui fapt, în special, este că structurile de bandă pentru fotoni dintr-un cristal fotonic vor fi diferite pentru undele cu polarizări diferite, în contrast cu structurile de bandă pentru electroni.
Atât în mecanică cuantică, cât și în electrodinamică, problema este rezolvată pentru valorile proprii ale operatorului hermitian. În mecanica cuantică, operatorii hermitieni corespund observabilelor.
Și în final, în mecanica cuantică, dacă operatorul este reprezentat ca o sumă , soluția ecuației cu valori proprii poate fi scrisă ca , adică problema este împărțită în trei unidimensionale. În electrodinamică, acest lucru este imposibil, deoarece operatorul „leagă” toate cele trei coordonate, chiar dacă sunt separate. Din acest motiv, doar un număr foarte limitat de probleme din electrodinamică au soluții analitice. În special, soluțiile analitice exacte pentru spectrul de bandă al unui PC se găsesc în principal pentru computerele unidimensionale. De aceea, simularea numerică joacă un rol important în calcularea proprietăților cristalelor fotonice.
Structura benzii
Cristalul fotonic se caracterizează prin periodicitatea funcției:
Un vector de traducere arbitrar reprezentat ca
unde sunt vectori de translație primitivi și sunt numere întregi.
Prin teorema lui Bloch, funcțiile proprii ale unui operator pot fi alese în așa fel încât să aibă forma unei undă plană înmulțită cu o funcție care are aceeași periodicitate cu FK:
unde este o funcție periodică. În acest caz, valorile pot fi selectate astfel încât să aparțină primei zone Brillouin.
Înlocuind această expresie în problema cu valori proprii formulate, obținem o ecuație cu valori proprii
Funcţiile proprii trebuie să fie periodice şi să satisfacă condiţia .
Se poate arăta că fiecare valoare a vectorului corespunde unui set infinit de moduri cu un set discret de frecvenţe, pe care le vom numerota în ordine crescătoare cu indicele. Deoarece operatorul depinde continuu de , frecvența la un indice fix de pe depinde și ea continuu. Setul de funcții continue constituie structura de bandă a FK. Studiul structurii benzii a unui cristal fotonic face posibilă obținerea de informații despre proprietățile sale optice. Prezența oricărei simetrii suplimentare în FK ne permite să ne limităm la un anumit subdomeniu al zonei Brillouin, care se numește ireductibil. Soluțiile pentru , care aparține acestei zone ireductibile, reproduc soluțiile pentru întreaga zonă Brillouin.
Stânga: Un cristal fotonic 2D format din cilindri împachetati într-o rețea pătrată. Dreapta: prima zonă Brillouin corespunzătoare unei rețele pătrate. Triunghiul albastru corespunde zonei ireductibile Brillouin. G, Mși X- puncte de mare simetrie pentru o rețea pătrată.
Intervalele de frecvență care nu corespund niciunui mod pentru orice valoare reală a vectorului de undă sunt numite band-gaps. Lățimea unor astfel de zone crește odată cu creșterea contrastului permitivității într-un PC (raportul permitivităților elementelor constitutive ale unui cristal fotonic). Dacă radiația cu o frecvență aflată în interiorul benzii interzise este generată în interiorul unui astfel de cristal fotonic, ea nu se poate propaga în el (corespunde valorii complexe a vectorului de undă). Amplitudinea unei astfel de unde va scădea exponențial în interiorul cristalului (undă evanescentă). Una dintre proprietățile unui cristal fotonic se bazează pe aceasta: posibilitatea de a controla emisia spontană (în special, suprimarea acesteia). Dacă o astfel de radiație este incidentă pe PC din exterior, atunci este reflectată complet de cristalul fotonic. Acest efect este baza pentru utilizarea PC-ului pentru filtre reflectorizante, precum și pentru rezonatoare și ghiduri de undă cu pereți foarte reflectorizați.
De regulă, modurile de joasă frecvență sunt concentrate în principal în straturi cu o constantă dielectrică mare, în timp ce modurile de înaltă frecvență sunt concentrate în principal în straturi cu o constantă dielectrică mai mică. Prin urmare, prima zonă este adesea numită zonă dielectrică, iar cea care o urmează este numită zonă de aer.
Structura de bandă a unui PC unidimensional corespunzătoare propagării undelor perpendicular pe straturi. În toate cele trei cazuri, fiecare strat are o grosime de 0,5 A, Unde A- perioada FC. Stânga: Fiecare strat are aceeași permitivitate ε
= 13. Centru: Permitivitatea straturilor alternante are valorile ε
= 12 și ε
= 13. Dreapta: ε
= 1 și ε
= 13.
În cazul unui PC cu dimensiuni mai mici de trei, nu există benzi interzise complete pentru toate direcțiile, ceea ce este o consecință a prezenței a una sau două direcții de-a lungul cărora PC-ul este omogen. Intuitiv, acest lucru poate fi explicat prin faptul că unda nu experimentează reflexii multiple de-a lungul acestor direcții, ceea ce este necesar pentru formarea benzii interzise.
În ciuda acestui fapt, este posibil să se creeze PC-uri unidimensionale care să reflecte undele incidente pe PC în orice unghi.
Structura benzii a unui PC unidimensional cu punct A, în care grosimile straturilor alternante sunt de 0,2 Ași 0,8 A, și permisivitatea lor - ε
= 13 și ε
= 1, respectiv. Partea din stânga a figurii corespunde direcției de propagare a undei perpendicular pe straturi (0, 0, k z), iar cea dreaptă - în direcția de-a lungul straturilor (0, k y, 0). Gap-ul de bandă există doar pentru direcția perpendiculară pe straturi. Rețineți că atunci când k y > 0, degenerarea este eliminată pentru două polarizări diferite.
Structura benzii a unui PC cu o geometrie opală este prezentată mai jos. Se poate observa că acest PC are o bandă interzisă totală la o lungime de undă de aproximativ 1,5 µm și o bandă de oprire, cu o reflexie maximă la o lungime de undă de 2,5 µm. Variind timpul de gravare al matricei de siliciu la una dintre etapele de fabricație inversă a opalului și astfel prin variarea diametrului sferelor, este posibilă localizarea benzii interzise într-un anumit interval de lungimi de undă. Autorii notează că o structură cu caracteristici similare poate fi utilizată în tehnologiile de telecomunicații. Radiația la frecvența de bandă interzisă poate fi localizată în interiorul volumului PC-ului, iar atunci când este furnizat canalul necesar, se poate propaga practic fără pierderi. Un astfel de canal poate fi format, de exemplu, prin îndepărtarea elementelor de cristal fotonic de-a lungul unei anumite linii. Când canalul este îndoit, unda electromagnetică își va schimba și direcția, repetând forma canalului. Astfel, un astfel de PC ar trebui să fie folosit ca unitate de transmisie între un dispozitiv emițător și un microcip optic care procesează semnalul.
Comparația spectrului de reflexie în direcția GL, măsurată experimental, și structura benzii calculată prin metoda expansiunii undei plane pentru un opal invers de siliciu (Si) cu o rețea cubică centrată pe față (inserția arată prima zonă Brillouin). Fracția de volum a siliciului este de 22%. Perioada de grătare 1,23 µm
În cazul PC-urilor unidimensionale, chiar și cel mai mic contrast de permitivitate este suficient pentru a forma o bandă interzisă. S-ar părea că pentru PC-urile dielectrice tridimensionale se poate trage o concluzie similară: să presupunem prezența unei benzi interzise la orice mic contrast de permitivitate dielectrică în cazul în care, la limita zonei Brillouin, vectorul are aceiași module în toate direcțiile (care corespunde zonei sferice Brillouin). Cu toate acestea, cristalele tridimensionale cu o zonă Brillouin sferică nu există în natură. De regulă, are o formă poligonală destul de complexă. Astfel, se dovedește că benzile interzise în direcții diferite există la frecvențe diferite. Numai dacă contrastul dielectric este suficient de mare, benzile de oprire în direcții diferite se pot suprapune și forma un interval complet al benzii în toate direcțiile. Cea mai apropiată de sferică (și, prin urmare, cea mai independentă de direcția vectorului Bloch) este prima zonă Brillouin a rețelelor cubice centrate pe față (fcc) și diamantate, ceea ce face ca PC-urile 3D cu această structură să fie cele mai potrivite pentru formarea unui interval total de bandă în spectru. În același timp, pentru apariția benzii interzise totale în spectrele unor astfel de PC-uri, este necesar un contrast mare în constanta dielectrică. Dacă notăm lățimea relativă a fantei ca , atunci pentru a obține valorile de 5\%" align="absmiddle">, este necesar un contrast pentru rețelele diamant și, respectiv, fcc. , ținând cont de faptul că toate PC-urile obținute în experimentele nu sunt ideale, iar defectele structurii pot reduce semnificativ intervalul de bandă.
Prima zonă Brillouin a unei rețele cubice centrate pe fețe și puncte de simetrie ridicată.
În concluzie, remarcăm încă o dată asemănarea proprietăților optice ale PC-urilor cu proprietățile electronilor din mecanica cuantică atunci când luăm în considerare structura de bandă a unui solid. Cu toate acestea, există o diferență semnificativă între fotoni și electroni: electronii au o interacțiune puternică între ei. Prin urmare, problemele „electronice”, de regulă, necesită luarea în considerare a efectelor cu mulți electroni, care măresc foarte mult dimensiunea problemei, ceea ce obligă adesea la utilizarea unor aproximări insuficient de precise, în timp ce într-un PC format din elemente cu o neliniară neglijabilă. răspuns optic, această dificultate este absentă.
O zonă promițătoare a opticii moderne este controlul radiațiilor cu ajutorul cristalelor fotonice. În special, la Laboratorul Sandia au fost studiate PC-uri cu pile de bușteni pentru a obține o selectivitate ridicată a emisiei de cristale fotonice metalice în domeniul infraroșu apropiat, concomitent cu suprimarea puternică a radiațiilor în intervalul IR mijlociu (<20мкм). В этих работах было показано, что для таких ФК излучение в среднем ИК диапазоне сильно подавлено из-за наличия в спектре ФК полной фотонной щели. Однако качество полной фотонной щели падает с ростом температуры из-за увеличения поглощения в вольфраме, что приводит к низкой селективности излучения при высоких температурах.
Conform legii lui Kirchhoff pentru radiația în echilibru termic, emisivitatea unui corp (sau suprafață) gri este proporțională cu absorbția acestuia. Prin urmare, pentru a obține informații despre emisivitatea PC-urilor metalice, se pot studia spectrele de absorbție ale acestora. Pentru a obține o selectivitate ridicată a structurii emițătoare în domeniul vizibil (nm) care conține PC, este necesar să se aleagă astfel de condiții în care absorbția în domeniul vizibil este mare, iar în IR este suprimată.
În lucrările noastre, http, am analizat în detaliu modificarea spectrului de absorbție al unui cristal fotonic cu elemente de wolfram și cu geometria opalului cu modificarea tuturor parametrilor săi geometrici: perioada rețelei, dimensiunea elementelor de tungsten și numărul de straturi dintr-o probă de PC. S-a făcut și o analiză a influenței asupra spectrului de absorbție a defectelor dintr-un PC care apar în timpul fabricării acestuia.
Ideea fotonicii structurilor nanodimensionate și a cristalelor fotonice a luat naștere în timpul analizării posibilității de a crea o structură de bandă optică. S-a presupus că în structura benzii optice, precum și în structura benzii semiconductoare ar trebui să existe stări permise și interzise pentru fotonii cu energii diferite. Teoretic, a fost propus un model al mediului, în care modificările periodice ale permitivității sau indicelui de refracție al mediului au fost folosite ca potențial periodic al rețelei. Astfel, a fost introdus conceptul de „band gap fotonic” într-un „cristal fotonic”.
Cristal fotonic este o superrețea în care un câmp este creat artificial, iar perioada sa este cu ordine de mărime mai mare decât perioada rețelei principale. Un cristal fotonic este un dielectric semitransparent cu o anumită structură periodică și proprietăți optice unice.
Structura periodică este formată din cele mai mici găuri, care modifică periodic constanta dielectrică r. Diametrul acestor găuri este astfel încât prin ele trec unde luminoase de o lungime strict definită. Toate celelalte unde sunt absorbite sau reflectate.
Se formează benzi fotonice în care viteza de fază a propagării luminii depinde de e. Într-un cristal, lumina se propagă coerent și apar frecvențe interzise, în funcție de direcția de propagare. Difracția Bragg pentru cristalele fotonice are loc în intervalul de lungimi de undă optice.
Astfel de cristale sunt numite materiale fotonice bandgap (PBG). Din punctul de vedere al electronicii cuantice, legea lui Einstein pentru emisia stimulată nu este valabilă în astfel de medii active. În conformitate cu această lege, ratele de emisie și absorbție induse sunt egale, iar suma excitaților N 2și neexcitată
atomi JV este A, + N., = N. Atunci sau 50%.
În cristalele fotonice, este posibilă o inversare a populației la nivel de 100%. Acest lucru face posibilă reducerea puterii pompei și reducerea încălzirii inutile a cristalului.
Dacă cristalul este afectat de unde sonore, atunci lungimea undei luminoase și direcția de mișcare a undei luminoase, caracteristică cristalului, se pot schimba. O proprietate distinctivă a cristalelor fotonice este proporționalitatea coeficientului de reflexie R lumina în partea cu lungime de undă lungă a spectrului la frecvența sa pătrat co 2 și nu ca în cazul împrăștierii Rayleigh R~ de la 4 . Componenta de undă scurtă a spectrului optic este descrisă de legile opticii geometrice.
În crearea industrială a cristalelor fotonice, este necesar să se găsească o tehnologie pentru crearea superrețelelor tridimensionale. Aceasta este o sarcină foarte dificilă, deoarece tehnicile standard de replicare care utilizează metode de litografie sunt inacceptabile pentru crearea de nanostructuri 3D.
Atenția cercetătorilor a fost atrasă de opalul nobil (Fig. 2.23). Este un mineral Si() 2? P 1.0 subclasa hidroxid. În opalele naturale, golurile globulelor sunt umplute cu silice și apă moleculară. Din punctul de vedere al nanoelectronicii, opalele sunt nanosfere (globuli) de silice strâns (în principal conform legii cubice). De regulă, diametrul nanosferelor este în intervalul 200-600 nm. Ambalarea globulelor de silice formează o rețea tridimensională. Astfel de rețele conțin goluri structurale de 140-400 nm în dimensiune, care pot fi umplute cu materiale semiconductoare, optic active și magnetice. Într-o structură asemănătoare opalului, este posibil să se creeze o rețea tridimensională cu o structură la scară nanometrică. Structura matricei opale optice poate servi ca un cristal fotonic 3E.
S-a dezvoltat tehnologia siliciului macroporos oxidat. Pe baza acestui proces tehnologic s-au creat structuri tridimensionale sub formă de știfturi de dioxid de siliciu (Fig. 2.24).
În aceste structuri au fost găsite benzi interzise fotonice. Parametrii band gap pot fi modificați în stadiul proceselor litografice sau prin umplerea structurii pinului cu alte materiale.
Pe baza cristalelor fotonice au fost dezvoltate diferite modele de lasere. O altă clasă de elemente optice bazate pe cristale fotonice este fibre de cristal fotonic(FKV). Ei au
Orez. 2.23. Structura opalului sintetic (A)și opali naturali (b)"
" Sursă: Gudilin E. A.[si etc.]. Bogăția Nanolumii. Eseu foto din adâncurile materiei; ed. Yu. D. Tretyakova. M.: BINOM. Laboratorul de cunoștințe, 2010.
Orez. 2.24.
band gap într-un interval dat de lungimi de undă. Spre deosebire de fibrele optice convenționale, fibrele fotonice bandgap au capacitatea de a muta lungimea de undă cu dispersie zero în regiunea vizibilă a spectrului. În acest caz, sunt furnizate condițiile pentru regimurile solitonilor de propagare a luminii vizibile.
Prin modificarea dimensiunii tuburilor de aer și, în consecință, a dimensiunii miezului, este posibil să se mărească concentrația puterii radiației luminoase, proprietățile neliniare ale fibrelor. Variind geometria fibrei și a placajului, se poate obține o combinație optimă de neliniaritate puternică și dispersie scăzută în intervalul de lungimi de undă dorit.
Pe fig. 2.25 sunt prezentate FCF. Ele sunt împărțite în două tipuri. Primul tip se referă la FKV cu un miez continuu de ghidare a luminii. Din punct de vedere structural, o astfel de fibră este realizată sub forma unui miez de sticlă de cuarț într-o înveliș de cristal fotonic. Proprietățile de undă ale unor astfel de fibre sunt asigurate atât de efectul reflexiei interne totale, cât și de proprietățile benzii cristalului fotonic. Prin urmare, modurile de ordin inferior se propagă în astfel de fibre într-un interval spectral larg. Modurile de ordin înalt sunt mutate în carcasă și se degradează acolo. În acest caz, proprietățile de ghidare de undă ale cristalului pentru modurile de ordin zero sunt determinate de efectul reflexiei interne totale. Structura de bandă a unui cristal fotonic se manifestă doar indirect.
Al doilea tip de FKV are un miez gol de ghidare a luminii. Lumina se poate propaga atât prin miezul fibrei, cât și prin placare. În miezul
Orez. 2.25.
A - secțiune cu un miez continuu de ghidare a luminii;
6 - cu o secțiune rezidențială goală de ghidare a luminii, indicele de refracție este mai mic decât indicele de refracție mediu al carcasei. Acest lucru face posibilă creșterea semnificativă a puterii radiației transportate. În prezent, au fost create fibre care au o pierdere de 0,58 dB/km la o lungime de undă X= 1,55 µm, care este aproape de pierderea în fibra standard monomod (0,2 dB/km).
Printre alte avantaje ale fibrelor de cristal fotonic, remarcăm următoarele:
- modul monomod pentru toate lungimile de undă calculate;
- gamă largă de schimbări principale de modă;
- valoarea constantă și ridicată a coeficientului de dispersie pentru lungimi de undă de 1,3-1,5 μm și dispersie zero pentru lungimi de undă din spectrul vizibil;
- valori de polarizare controlate, dispersii de viteză de grup, spectru de transmisie.
Fibrele cu o placare de cristal fotonic sunt utilizate pe scară largă pentru a rezolva probleme în optică, fizica laserului și în special în sistemele de telecomunicații. Recent, interesul a fost atras de diverse rezonanțe apărute în cristalele fotonice. Efectele polaritonului în cristalele fotonice au loc în timpul interacțiunii rezonanțelor electronilor și fotonilor. Atunci când se creează nanostructuri metal-dielectrice cu o perioadă mult mai mică decât lungimea de undă optică, este posibil să se realizeze o situație în care condițiile r
Un produs foarte semnificativ al dezvoltării fotonicii sunt sistemele de telecomunicații cu fibră optică. Funcționarea lor se bazează pe procesele de conversie electro-optică a unui semnal de informație, transmiterea unui semnal optic modulat la un ghid de lumină cu fibră optică și conversie opto-electronică inversă.
În ultimul deceniu, dezvoltarea microelectronicii a încetinit, deoarece limitele de viteză ale dispozitivelor semiconductoare standard au fost deja atinse practic. Un număr tot mai mare de studii sunt dedicate dezvoltării unor domenii alternative la electronica semiconductoare - acestea sunt spintronica, microelectronica cu elemente supraconductoare, fotonica și altele.
Noul principiu de transmitere și procesare a informațiilor folosind un semnal luminos, mai degrabă decât un semnal electric, poate accelera debutul unei noi etape în era informațională.
De la simple cristale la fotonice
Baza dispozitivelor electronice ale viitorului poate fi cristalele fotonice - acestea sunt materiale sintetice ordonate în care constanta dielectrică se modifică periodic în interiorul structurii. În rețeaua cristalină a unui semiconductor tradițional, regularitatea, periodicitatea aranjamentului atomilor duce la formarea așa-numitei structuri energetice în bandă - cu zone permise și interzise. Un electron a cărui energie cade în banda permisă se poate deplasa prin cristal, în timp ce un electron cu energie în banda interzisă este „blocat”.
Prin analogie cu un cristal obișnuit, a apărut ideea unui cristal fotonic. În ea, periodicitatea permitivității provoacă apariția unor zone fotonice, în special, a zonei interzise, în care este suprimată propagarea luminii cu o anumită lungime de undă. Adică, fiind transparente pentru un spectru larg de radiații electromagnetice, cristalele fotonice nu transmit lumină cu o lungime de undă selectată (egale cu dublul perioadei structurii pe lungimea căii optice).
Cristalele fotonice pot avea dimensiuni diferite. Cristalele unidimensionale (1D) sunt o structură multistrat de straturi alternante cu indici de refracție diferiți. Cristalele fotonice bidimensionale (2D) pot fi reprezentate ca o structură periodică de tije cu permitivitati diferite. Primele prototipuri sintetice de cristale fotonice au fost tridimensionale și au fost create la începutul anilor 1990 de către personalul centrului de cercetare. Laboratoarele Bell(STATELE UNITE ALE AMERICII). Pentru a obține o rețea periodică într-un material dielectric, oamenii de știință americani au forat găuri cilindrice în așa fel încât să obțină o rețea tridimensională de goluri. Pentru ca materialul să devină un cristal fotonic, permisivitatea acestuia a fost modulată cu o perioadă de 1 centimetru în toate cele trei dimensiuni.
Analogii naturali ai cristalelor fotonice sunt straturile sidefate ale scoicilor (1D), antenele unui șoarece de mare, viermele polihet (2D), aripile unui fluture african de barca cu pânze și pietrele semiprețioase, cum ar fi opalul (3D).
Dar chiar și astăzi, chiar și cu ajutorul celor mai moderne și costisitoare metode de litografie electronică și gravare cu ioni anizotropi, este dificil să se producă cristale fotonice tridimensionale fără defecte, cu o grosime de peste 10 celule structurale.
Cristalele fotonice ar trebui să găsească o aplicație largă în tehnologiile integrate fotonice, care în viitor vor înlocui circuitele electrice integrate din computere. Când informațiile sunt transmise folosind fotoni în loc de electroni, consumul de energie va fi redus drastic, frecvențele de ceas și ratele de transfer de informații vor crește.
Cristal fotonic de oxid de titan
Oxidul de titan TiO 2 are un set de caracteristici unice, cum ar fi indicele de refracție ridicat, stabilitatea chimică și toxicitatea scăzută, ceea ce îl face cel mai promițător material pentru crearea de cristale fotonice unidimensionale. Dacă luăm în considerare cristalele fotonice pentru celulele solare, atunci oxidul de titan câștigă aici datorită proprietăților sale semiconductoare. O creștere a eficienței celulelor solare folosind un strat semiconductor cu o structură periodică de cristale fotonice, inclusiv cristale fotonice de oxid de titan, a fost demonstrată anterior.
Dar, până acum, utilizarea cristalelor fotonice pe bază de dioxid de titan este limitată de lipsa unei tehnologii reproductibile și ieftine pentru crearea lor.
Nina Sapoletova, Serghei Kushnir și Kirill Napolsky, membri ai Facultății de Chimie și ai Facultății de Științe a Materialelor din cadrul Universității de Stat din Moscova, au îmbunătățit sinteza cristalelor fotonice unidimensionale bazate pe filme poroase de oxid de titan.
„Anodizarea (oxidarea electrochimică) a metalelor supapelor, inclusiv aluminiul și titanul, este o metodă eficientă pentru obținerea de filme poroase de oxid cu canale de dimensiuni nanometrice”, a explicat Kirill Napolsky, șeful grupului de nanostructurare electrochimică, candidat la științe chimice.
Anodizarea se realizează de obicei într-o celulă electrochimică cu doi electrozi. Două plăci metalice, un catod și un anod, sunt coborâte în soluția de electrolit și se aplică o tensiune electrică. Hidrogenul este eliberat la catod, iar oxidarea electrochimică a metalului are loc la anod. Dacă tensiunea aplicată celulei este schimbată periodic, atunci pe anod se formează o peliculă poroasă cu o porozitate specificată în grosime.
Indicele efectiv de refracție va fi modulat dacă diametrul porilor se modifică periodic în cadrul structurii. Tehnicile de anodizare a titanului dezvoltate anterior nu au permis obținerea de materiale cu un grad ridicat de periodicitate a structurii. Chimiștii de la Universitatea de Stat din Moscova au dezvoltat o nouă metodă de anodizare a metalelor cu modulație de tensiune în funcție de sarcina de anodizare, care permite crearea de oxizi metalici anodici poroși cu o precizie ridicată. Posibilitățile noii tehnici au fost demonstrate de chimiști folosind ca exemplu cristale fotonice unidimensionale din oxid de titan anodic.
Ca urmare a modificării tensiunii de anodizare conform unei legi sinusoidale în intervalul 40-60 volți, oamenii de știință au obținut nanotuburi de oxid de titan anodic cu un diametru exterior constant și un diametru interior care se schimbă periodic (vezi figura).
„Metodele de anodizare folosite anterior nu au permis obținerea de materiale cu un grad ridicat de periodicitate a structurii. Am dezvoltat o nouă metodologie, a cărei componentă cheie este in situ(imediat în timpul sintezei) măsurarea încărcăturii de anodizare, ceea ce face posibilă controlul cu mare precizie a grosimii straturilor cu porozitate diferită în filmul de oxid format”, a explicat unul dintre autorii lucrării, candidatul la științe chimice Sergey Kushnir.
Tehnica dezvoltată va simplifica crearea de noi materiale cu o structură modulată pe bază de oxizi metalici anodici. „Dacă luăm în considerare utilizarea cristalelor fotonice din oxidul de titan anodic în celulele solare ca o aplicație practică a tehnicii, atunci rămâne un studiu sistematic al influenței parametrilor structurali ai unor astfel de cristale fotonice asupra eficienței conversiei luminii în celulele solare. să fie efectuate”, a precizat Sergey Kushnir.
Proprietățile neobișnuite ale cristalelor fotonice au făcut obiectul unui număr imens de lucrări și, mai recent, de monografii. Reamintim că cristalele fotonice sunt astfel de medii artificiale în care, datorită unei modificări periodice a parametrilor dielectrici (adică indicele de refracție), proprietățile de propagare a undelor electromagnetice (lumină) devin similare cu proprietățile electronilor care se propagă în cristale reale. În consecință, termenul „cristal fotonic” subliniază asemănarea fotonilor și electronilor. Cuantificarea proprietăților fotonilor duce la faptul că în spectrul unei unde electromagnetice care se propagă într-un cristal fotonic pot apărea benzi interzise, în care densitatea stărilor fotonului este egală cu zero.
Un cristal fotonic tridimensional cu un bandgap absolut a fost realizat pentru unde electromagnetice în domeniul microundelor. Existența unei benzi interzise absolute înseamnă că undele electromagnetice dintr-o anumită bandă de frecvență nu se pot propaga într-un anumit cristal în nicio direcție, deoarece densitatea de stare a fotonilor a căror energie corespunde acestei benzi de frecvență este egală cu zero în orice punct al cristalului. . Ca și cristalele reale, cristalele fotonice pot fi conductori, semiconductori, izolatori și supraconductori în ceea ce privește prezența și proprietățile benzii interzise. Dacă există „defecte” în banda interzisă a unui cristal fotonic, atunci este posibilă o „captură” a unui foton printr-un „defect”, similar modului în care un electron sau o gaură este captat de impuritatea corespunzătoare situată în band-gap. a unui semiconductor.
Astfel de unde de propagare cu energie situată în interiorul benzii interzise se numesc moduri defect.
refracția metamaterialului cristalului fotonic
După cum sa menționat deja, proprietățile neobișnuite ale unui cristal fotonic sunt observate atunci când dimensiunile celulei unitare a cristalului sunt de ordinul lungimii undei care se propagă în el. Este clar că cristalele fotonice ideale în intervalul vizibil de lumină pot fi produse numai folosind tehnologii submicronice. Nivelul științei și tehnologiei moderne face posibilă crearea unor astfel de cristale tridimensionale.
Aplicațiile cristalelor fotonice sunt destul de numeroase - izolatoare optice, izolatoare optice, întrerupătoare, multiplexoare etc. Din punct de vedere practic, una dintre structurile extrem de importante sunt fibrele optice fotonico-cristalnice. Ele au fost mai întâi făcute dintr-un set de capilare de sticlă asamblate într-un pachet dens, care a fost apoi supus unei trageri convenționale. Rezultatul a fost o fibră optică care conține găuri distanțate în mod regulat, cu o dimensiune caracteristică de aproximativ 1 μm. Ulterior, s-au obținut fibre optice fotonic-cristale de diverse configurații și cu proprietăți variate (Fig. 9).
O nouă metodă de foraj a fost dezvoltată la Institutul de Inginerie Radio și Electronică și la Centrul de Cercetare pentru Fibră Optică al Academiei Ruse de Științe pentru a crea ghiduri de lumină cu cristal fotonic. Mai întâi, găurile mecanice cu orice matrice au fost găurite într-o piesă groasă de cuarț, iar apoi piesa de prelucrat a fost desenată. Ca rezultat, a fost obținută o fibră de cristal fotonic de înaltă calitate. În astfel de fibre, este ușor să creați defecte de diferite forme și dimensiuni, astfel încât mai multe moduri de lumină pot fi excitate simultan în ele, ale căror frecvențe se află în banda interzisă a unui cristal fotonic. Defectele, în special, pot avea forma unui canal gol, astfel încât lumina se va propaga nu în cuarț, ci prin aer, ceea ce poate reduce semnificativ pierderile în secțiuni lungi de fibre de cristal fotonic. Propagarea radiațiilor vizibile și infraroșii în fibrele de cristal fotonic este însoțită de o varietate de fenomene fizice: împrăștiere Raman, amestecare armonică, generare armonică, care duce în cele din urmă la generarea de supercontinuu.
Nu mai puțin interesante, din punctul de vedere al studierii efectelor fizice și al posibilelor aplicații, sunt cristalele fotonice uni și bidimensionale. Strict vorbind, aceste structuri nu sunt cristale fotonice, dar pot fi considerate ca atare atunci când undele electromagnetice se propagă în anumite direcții. Un cristal fotonic unidimensional tipic este o structură periodică multistrat, constând din straturi de cel puțin două substanțe cu indici de refracție foarte diferiți. Dacă o undă electromagnetică se propagă de-a lungul normalului, într-o astfel de structură apare o bandă interzisă pentru anumite frecvențe. Dacă unul dintre straturile structurii este înlocuit cu o substanță cu un indice de refracție diferit sau grosimea unui strat este modificată, atunci un astfel de strat va fi un defect capabil să capteze o undă a cărei frecvență se află în banda interzisă.
Prezența unui strat de defect magnetic într-o structură dielectrică nemagnetică duce la o creștere multiplă a rotației Faraday a undei în timpul propagării într-o astfel de structură și la o creștere a transparenței optice a mediului.
În general, prezența straturilor magnetice în cristalele fotonice le poate schimba semnificativ proprietățile, în primul rând în domeniul microundelor. Cert este că în domeniul microundelor, permeabilitatea magnetică a feromagneților într-o anumită bandă de frecvență este negativă, ceea ce facilitează utilizarea lor în crearea metamaterialelor. Prin conjugarea unor astfel de substanțe cu straturi metalice nemagnetice sau structuri formate din conductori individuali sau structuri periodice ale conductorilor, este posibil să se producă structuri cu valori negative ale permitivității magnetice și dielectrice. Un exemplu sunt structurile create la Institutul de Inginerie Radio și Electronică al Academiei Ruse de Științe, concepute pentru a detecta reflexia și refracția „negativă” a undelor de spin magnetostatice. O astfel de structură este o peliculă de granat de fier ytriu cu conductori metalici pe suprafața sa. Proprietățile undelor de spin magnetostatice care se propagă în pelicule feromagnetice subțiri depind puternic de câmpul magnetic extern. În cazul general, unul dintre tipurile de astfel de unde este o undă înapoi, deci produsul scalar al vectorului de undă și vectorului Poynting pentru acest tip de undă este negativ.
Existența undelor înapoi în cristalele fotonice se datorează și periodicității proprietăților cristalului însuși. În special, pentru undele ai căror vectori de undă se află în prima zonă Brillouin, condiția de propagare poate fi îndeplinită ca pentru undele directe și pentru aceleași unde în a doua zonă Brillouin, ca și pentru cele înapoi. La fel ca metamaterialele, cristalele fotonice pot prezenta, de asemenea, proprietăți neobișnuite în propagarea undelor, cum ar fi refracția „negativă”.
Cu toate acestea, cristalele fotonice pot fi metamaterialul pentru care fenomenul de refracție „negativă” este posibil nu numai în domeniul microundelor, ci și în domeniul frecvenței optice. Experimentele confirmă existența refracției „negative” în cristalele fotonice pentru undele cu frecvențe mai mari decât frecvența primei zone interzise din apropierea centrului zonei Brillouin. Acest lucru se datorează efectului vitezei grupului negativ și, în consecință, indicelui de refracție negativ pentru undă. De fapt, în acest interval de frecvență, undele devin înapoi.
