Fotonický kryštál. Elektrochémia fotonických kryštálov od jednoduchých kryštálov po fotonické kryštály
Klasifikácia metód výroby fotonických kryštálov. Fotonické kryštály v prírode sú vzácnosťou. Vyznačujú sa zvláštnou dúhovou hrou svetla - optickým javom nazývaným irizácia (v preklade z gréčtiny - dúha). Medzi tieto minerály patrí kalcit, labradorit a opál SiO 2 × n∙H 2 O s rôznymi inklúziami. Najznámejší z nich je opál - polodrahokam, čo je koloidný kryštál pozostávajúci z monodisperzných sférických guľôčok oxidu kremičitého. Z hry svetla v posledne menovanom pochádza termín opalescencia, označujúci špeciálny typ rozptylu žiarenia charakteristický len pre tento kryštál.
Medzi hlavné metódy výroby fotonických kryštálov patria metódy, ktoré možno rozdeliť do troch skupín:
1. Metódy využívajúce spontánnu tvorbu fotonických kryštálov. Táto skupina metód využíva koloidné častice, ako sú monodisperzné silikónové alebo polystyrénové častice, ako aj iné materiály. Takéto častice, ktoré sú počas odparovania v kvapalnej pare, sa ukladajú v určitom objeme. Keď sa častice usadia na sebe, vytvoria trojrozmerný fotonický kryštál a sú usporiadané prevažne v plošne centrovanej alebo hexagonálnej kryštálovej mriežke. Možná je aj voštinová metóda, ktorá je založená na filtrovaní tekutiny, v ktorej sa častice nachádzajú, cez malé spóry. Voštinová metóda síce umožňuje vytvárať kryštály relatívne vysokou rýchlosťou, ktorá je určená rýchlosťou prietoku kvapaliny cez póry, pri sušení sa však v takýchto kryštáloch tvoria defekty. Existujú aj iné metódy, ktoré využívajú spontánnu tvorbu fotonických kryštálov, ale každá metóda má svoje výhody a nevýhody. Najčastejšie sa tieto metódy používajú na nanášanie sférických koloidných silikónových častíc, avšak výsledný kontrast indexu lomu je relatívne malý.
2. Metódy využívajúce leptanie objektov. Táto skupina metód využíva fotorezistickú masku vytvorenú na povrchu polovodiča, ktorá definuje geometriu leptanej oblasti. Pomocou takejto masky sa vytvorí najjednoduchší fotonický kryštál leptaním povrchu polovodiča, ktorý nie je pokrytý fotorezistom. Nevýhodou tejto metódy je nutnosť použitia fotolitografie s vysokým rozlíšením na úrovni desiatok a stoviek nanometrov. Tiež lúče zaostrených iónov, ako je Ga, sa používajú na výrobu fotonických kryštálov leptaním. Takéto iónové lúče umožňujú odstrániť časť materiálu bez použitia fotolitografie a dodatočného leptania. Na zvýšenie rýchlosti leptania a zlepšenie jeho kvality, ako aj na uloženie materiálov vo vnútri leptaných oblastí sa používa dodatočná úprava potrebnými plynmi.
3. Holografické metódy. Takéto metódy sú založené na aplikácii princípov holografie. Pomocou holografie sa vytvárajú periodické zmeny indexu lomu v priestorových smeroch. Využite na to interferenciu dvoch alebo viacerých koherentných vĺn, čím sa vytvorí periodické rozloženie intenzity elektromagnetického žiarenia. Jednorozmerné fotonické kryštály vznikajú interferenciou dvoch vĺn. Dvojrozmerné a trojrozmerné fotonické kryštály vznikajú interferenciou troch alebo viacerých vĺn.
Výber konkrétneho spôsobu výroby fotonických kryštálov je do značnej miery určený okolnosťami, aký rozmer je potrebné štruktúru vyrobiť - jednorozmerný, dvojrozmerný alebo trojrozmerný.
Jednorozmerné periodické štruktúry. Najjednoduchším a najbežnejším spôsobom získania jednorozmerných periodických štruktúr je vákuové nanášanie polykryštalických filmov z dielektrických alebo polovodičových materiálov po vrstvách. Táto metóda sa rozšírila v súvislosti s používaním periodických štruktúr pri výrobe laserových zrkadiel a interferenčných filtrov. V takýchto štruktúrach je možné pri použití materiálov s indexmi lomu, ktoré sa líšia približne 2-krát (napríklad ZnSe a Na 3 AlF 6), vytvárať spektrálne odrazové pásy (fotonické zakázané pásma) široké až 300 nm, pokrývajúce takmer celú viditeľnú oblasť spektra.
Pokroky v syntéze polovodičových heteroštruktúr v posledných desaťročiach umožňujú vytvárať úplne monokryštálové štruktúry s periodickou zmenou indexu lomu pozdĺž smeru rastu pomocou molekulárnej epitaxie alebo depozície pár pomocou organokovových zlúčenín. V súčasnosti sú takéto štruktúry súčasťou polovodičových laserov s vertikálnymi dutinami. Maximálny v súčasnosti dosiahnuteľný pomer indexov lomu materiálov zjavne zodpovedá páru GaAs/Al203 a je okolo 2. Treba poznamenať vysokú dokonalosť kryštálovej štruktúry takýchto zrkadiel a presnosť tvorby zrkadiel. hrúbka vrstvy na úrovni jednej periódy mriežky (asi 0,5 nm).
Nedávno bola preukázaná možnosť vytvárania periodických jednorozmerných polovodičových štruktúr pomocou fotolitografickej masky a selektívneho leptania. Pri leptaní kremíka je možné vytvárať štruktúry s periódou rádovo 1 μm a viac, pričom pomer indexov lomu kremíka a vzduchu je v blízkej infračervenej oblasti 3,4, čo je bezprecedentne vysoká hodnota nedosiahnuteľná inými metódami syntézy. . Príklad podobnej štruktúry získanej na Fyzikálno-technickom inštitúte. A. F. Ioffe RAS (Petrohrad), je znázornený na obr. 3,96.
Ryža. 3,96. Periodická štruktúra kremík-vzduch získaná anizotropným leptaním pomocou fotolitografickej masky (perióda štruktúry 8 µm)
Dvojrozmerné periodické štruktúry. Dvojrozmerné periodické štruktúry môžu byť vyrobené pomocou selektívneho leptania polovodičov, kovov a dielektrík. Technológia selektívneho leptania bola vyvinutá pre kremík a hliník kvôli širokému použitiu týchto materiálov v mikroelektronike. Za perspektívny optický materiál, ktorý umožní vytvárať integrované optoelektronické systémy s vysokým stupňom integrácie, sa považuje napríklad porézny kremík. Kombinácia pokročilých kremíkových technológií s efektmi kvantovej veľkosti a princípmi tvorby fotonických pásových medzier viedla k vývoju nového smeru – kremíkovej fotoniky.
Použitie submikrónovej litografie na tvorbu masiek umožňuje vytvárať kremíkové štruktúry s periódou 300 nm alebo menšou. Vďaka silnej absorpcii viditeľného žiarenia je možné kremíkové fotonické kryštály použiť len v blízkej a strednej infračervenej oblasti spektra. Kombinácia leptania a oxidácie v princípe umožňuje pristúpiť k periodickým štruktúram oxid kremičitý-vzduch, ale zároveň nízky pomer indexu lomu (zložka 1,45) neumožňuje vytvorenie plnohodnotného zakázaného pásu. v dvoch rozmeroch.
Sľubne sa javia dvojrozmerné periodické štruktúry polovodičových zlúčenín A 3 B 5, ktoré sa získavajú aj selektívnym leptaním pomocou litografických masiek alebo šablón. Zlúčeniny A 3 B 5 sú hlavnými materiálmi modernej optoelektroniky. Zlúčeniny InP a GaAs majú väčšiu medzeru v pásme ako kremík a rovnako vysoké hodnoty indexu lomu ako kremík, rovnajúce sa 3,55 a 3,6.
Veľmi zaujímavé sú periodické štruktúry na báze oxidu hlinitého (obr. 3.97a). Získavajú sa elektrochemickým leptaním kovového hliníka, na povrchu ktorého sa pomocou litografie vytvorí maska. Pomocou elektrónových litografických šablón sa získali dokonalé dvojrozmerné periodické štruktúry pripomínajúce plásty s priemerom pórov menším ako 100 nm. Je potrebné poznamenať, že selektívne leptanie hliníka za určitej kombinácie podmienok leptania umožňuje získať pravidelné štruktúry aj bez použitia akýchkoľvek masiek alebo šablón (obr. 3.97b). V tomto prípade môže byť priemer pórov len niekoľko nanometrov, čo je pre moderné litografické metódy nedosiahnuteľné. Periodicita pórov je spojená so samoreguláciou procesu oxidácie hliníka počas elektrochemickej reakcie. Počiatočný vodivý materiál (hliník) sa počas reakcie oxiduje na Al203. Film oxidu hlinitého, ktorý je dielektrikom, znižuje prúd a spomaľuje reakciu. Kombinácia týchto procesov umožňuje dosiahnuť autonómny režim reakcie, pri ktorom je priechodom prúdu cez póry umožnené kontinuálne leptanie a reakčný produkt vytvára pravidelnú voštinovú štruktúru. Určitá nepravidelnosť pórov (obr. 3.97b) je spôsobená zrnitou štruktúrou pôvodného polykryštalického hliníkového filmu.
Ryža. 3,97. Dvojrozmerný fotonický kryštál Al 2 O 3: a) vyrobený pomocou litografickej masky; b) vyrobené pomocou samoregulácie oxidačného procesu
Štúdium optických vlastností nanoporézneho oxidu hlinitého ukázalo nezvyčajne vysokú transparentnosť tohto materiálu v smere pórov. Absencia Fresnelovho odrazu, ktorý nevyhnutne existuje na rozhraní medzi dvoma súvislými médiami, vedie k hodnotám priepustnosti dosahujúcim 98%. V smeroch kolmých na póry sa pozoruje vysoký odraz s koeficientom odrazu v závislosti od uhla dopadu.
Relatívne nízke hodnoty permitivity oxidu hlinitého na rozdiel od kremíka, arzenidu gália a fosfidu india neumožňujú vytvorenie plnohodnotného zakázaného pásu v dvoch rozmeroch. Napriek tomu sú optické vlastnosti porézneho oxidu hlinitého celkom zaujímavé. Má napríklad výrazný anizotropný rozptyl svetla, ako aj dvojlom, ktorý umožňuje jeho použitie na otáčanie polarizačnej roviny. Pomocou rôznych chemických metód je možné vyplniť póry rôznymi oxidmi, ako aj opticky aktívnymi materiálmi, ako sú nelineárne optické médiá, organické a anorganické luminofóry a elektroluminiscenčné zlúčeniny.
Trojrozmerné periodické štruktúry. Trojrozmerné periodické štruktúry sú objekty, ktoré majú najväčšie technologické ťažkosti pri experimentálnej realizácii. Za historicky prvý spôsob vytvorenia trojrozmerného fotonického kryštálu sa považuje metóda založená na mechanickom vŕtaní valcových otvorov v objeme materiálu, ktorú navrhol E. Yablonovich. Výroba takejto trojrozmernej periodickej štruktúry je dosť namáhavá úloha; preto sa mnohí výskumníci pokúšali vytvoriť fotonický kryštál inými metódami. Pri Lin-Flemingovej metóde sa teda na kremíkový substrát nanesie vrstva oxidu kremičitého, v ktorej sa potom vytvoria rovnobežné pásiky vyplnené polykryštalickým kremíkom. Ďalej sa proces nanášania oxidu kremičitého opakuje, ale pásy sa vytvárajú v kolmom smere. Po vytvorení potrebného počtu vrstiev sa oxid kremičitý odstráni leptaním. V dôsledku toho sa vytvorí „hromada dreva“ z polysilikónových tyčí (obr. 3.98). Je potrebné poznamenať, že použitie moderných metód submikrónovej elektrónovej litografie a anizotropného iónového leptania umožňuje získať fotonické kryštály s hrúbkou menšou ako 10 štruktúrnych buniek.
Ryža. 3,98. 3D fotonická štruktúra z polysilikónových tyčiniek
Rozšírili sa spôsoby vytvárania fotonických kryštálov pre viditeľný rozsah, založené na použití samoorganizujúcich sa štruktúr. Samotná myšlienka „zostavovania“ fotonických kryštálov z guľôčok (guliek) je vypožičaná z prírody. Je napríklad známe, že prírodné opály majú vlastnosti fotonických kryštálov. Prírodný minerál opál je podľa chemického zloženia hydrogél oxidu kremičitého SiO 2 × H 2 O s premenlivým obsahom vody: SiO 2 - 65 - 90 hm. %; H20 - 4,5 až 20 %; Al203 - až 9%; Fe203 - do 3 %; TiO 2 – do 5 %. Pomocou elektrónovej mikroskopie sa zistilo, že prírodné opály sú tvorené tesne zbalenými sférickými časticami α-SiO 2 , jednotnej veľkosti, s priemerom 150–450 nm. Každá častica pozostáva z menších guľovitých útvarov s priemerom 5–50 nm. Dutiny v balení guľôčok sú vyplnené amorfným oxidom kremičitým. Intenzitu difraktovaného svetla ovplyvňujú dva faktory: prvým je „ideálne“ husté balenie guľôčok, druhým je rozdiel v indexoch lomu amorfného a kryštalického oxidu SiO 2 . Ušľachtilé čierne opály majú najlepšiu hru svetla (pre nich je rozdiel v hodnotách indexu lomu ~ 0,02).
Z koloidných častíc je možné vytvárať globulárne fotonické kryštály rôznymi spôsobmi: prirodzenou sedimentáciou (vyzrážanie dispergovanej fázy v kvapaline alebo plyne pôsobením gravitačného poľa alebo odstredivých síl), odstreďovaním, filtráciou pomocou membrán, elektroforézou atď. Sférické častice pôsobia ako koloidné častice polystyrén, polymetylmetakrylát, častice oxidu kremičitého α-SiO 2 .
Metóda prirodzených zrážok je veľmi pomalý proces, ktorý si vyžaduje niekoľko týždňov alebo dokonca mesiacov. Odstreďovanie do značnej miery urýchľuje proces tvorby koloidných kryštálov, ale materiály získané týmto spôsobom sú menej usporiadané, pretože pri vysokej rýchlosti nanášania nemá čas na separáciu častíc podľa veľkosti. Na urýchlenie procesu sedimentácie sa používa elektroforéza: vytvára sa vertikálne elektrické pole, ktoré „mení“ gravitáciu častíc v závislosti od ich veľkosti. Používajú sa aj metódy založené na využití kapilárnych síl. Hlavnou myšlienkou je, že pri pôsobení kapilárnych síl dochádza ku kryštalizácii na hranici menisku medzi vertikálnym substrátom a suspenziou a pri odparovaní rozpúšťadla sa vytvára jemná usporiadaná štruktúra. Dodatočne sa používa vertikálny teplotný gradient, ktorý umožňuje lepšie optimalizovať rýchlosť procesu a kvalitu vytvoreného kryštálu vďaka konvekčným prúdom. Vo všeobecnosti je výber techniky určený požiadavkami na kvalitu výsledných kryštálov a časom stráveným ich výrobou.
Technologický proces pestovania syntetických opálov prirodzenou sedimentáciou možno rozdeliť do niekoľkých etáp. Najprv sa pripraví monodisperzná (~5 % odchýlka v priemere) suspenzia guľôčok oxidu kremičitého. Stredný priemer častíc sa môže meniť v širokom rozsahu: od 200 do 1000 nm. Najznámejší spôsob získania monodisperzných koloidných mikročastíc oxidu kremičitého je založený na hydrolýze tetraetoxysilánu Si(C2H4OH)4 v prostredí voda-alkohol v prítomnosti hydroxidu amónneho ako katalyzátora. Táto metóda môže byť použitá na získanie častíc s hladkým povrchom takmer ideálneho guľového tvaru s vysokým stupňom monodisperzity (menej ako 3% odchýlka v priemere), ako aj na vytvorenie častíc s veľkosťou menšou ako 200 nm s úzkou distribúciou veľkosti . Vnútorná štruktúra takýchto častíc je fraktálna: častice pozostávajú z tesne zložených menších guľôčok (priemer niekoľkých desiatok nanometrov) a každá takáto guľa je tvorená polyhydroxokomplexami kremíka, ktoré pozostávajú z 10–100 atómov.
Ďalšou etapou je ukladanie častíc (obr. 3.99). Môže to trvať niekoľko mesiacov. Po dokončení kroku nanášania sa vytvorí tesne zbalená periodická štruktúra. Potom sa zrazenina suší a žíha pri teplote asi 600 °С. Počas žíhania guľôčky mäknú a deformujú sa v miestach dotyku. Výsledkom je, že pórovitosť syntetických opálov je menšia ako v prípade ideálneho hustého guľového obalu. Kolmo na smer osi rastu fotonického kryštálu tvoria globule vysoko usporiadané šesťuholníkové tesne zbalené vrstvy.
Ryža. 3,99. Etapy pestovania syntetických opálov: a) ukladanie častíc;
b) vysušenie zrazeniny; c) žíhanie vzorky
Na obr. 3.100a ukazuje mikrosnímku syntetického opálu získanú rastrovacím elektrónovým mikroskopom. Rozmery gúľ sú 855 nm. Prítomnosť otvorenej pórovitosti v syntetických opáloch umožňuje vyplniť dutiny rôznymi materiálmi. Opálové matrice sú trojrozmerné podmriežky vzájomne prepojených pórov s nanometrovou veľkosťou. Veľkosti pórov sú rádovo stovky nanometrov a veľkosti kanálov spájajúcich póry dosahujú desiatky nanometrov. Týmto spôsobom sa získajú nanokompozity na báze fotonických kryštálov. Hlavnou požiadavkou pri vytváraní vysokokvalitných nanokompozitov je úplnosť vyplnenia nanoporézneho priestoru. Plnenie sa uskutočňuje rôznymi spôsobmi: zavedením z roztoku v tavenine; impregnácia koncentrovanými roztokmi s následným odparením rozpúšťadla; elektrochemické metódy, chemické vylučovanie z pár atď.
Ryža. 3 100. Mikrofotografie fotonických kryštálov: a) zo syntetického opálu;
b) z polystyrénových mikroguľôčok
Selektívne leptanie oxidu kremičitého z takýchto kompozitov vedie k vytvoreniu priestorovo usporiadaných nanoštruktúr s vysokou pórovitosťou (viac ako 74 % objemu), nazývaných reverzné alebo invertované opály. Tento spôsob získavania fotonických kryštálov sa nazýva templátová metóda. Ako usporiadané monodisperzné koloidné častice tvoriace fotonický kryštál môžu pôsobiť nielen častice oxidu kremičitého, ale napríklad aj polymérne. Príklad fotonického kryštálu na báze polystyrénových mikroguľôčok je znázornený na obr. 3.100b
Ukázalo sa, že v závislosti od polarity zahrnutia fotodiód do rezonátora dochádza k frekvenčnému posunu odozvy smerom nahor alebo nadol vo frekvencii so zvyšujúcim sa osvetlením. Na zvýšenie citlivosti študovaných rezonátorov na hodnotu osvetlenia sa navrhuje použiť systém spojených prstencových rezonátorov. Ukazuje sa, že pre pevnú vzdialenosť medzi spojenými rezonátormi dochádza pomocou svetla k frekvenčnému rozdeleniu odozvy systému na párny (svetlý) a nepárny (tmavý) režim. Sme presvedčení, že navrhovaná metóda na vytváranie laditeľných prstencových rezonátorov umožní vytvoriť novú triedu svetlom riadených metamateriálov.
Túto prácu podporilo Ministerstvo školstva Ruskej federácie (dohody č. 14.V37.21.1176 a č. 14.V37.21.1283), Nadácia Dynasty, Nadácia RFBR (projekt č. 13-02-00411), a štipendium prezidenta Ruskej federácie pre mladých vedcov a postgraduálnych študentov v roku 2012.
Literatúra
1. Linden S., Enkrich C., Wegener M., Zhou J., Koschny T., Soukoulis C.M. Magnetická odozva metamateriálov pri 100 terahertzoch // Veda. - 2004. - V. 306. - S. 1351-1353.
2. Shelby R., Smith D.R. a Schultz S. Experimentálne overenie negatívneho indexu lomu // Science. - 2001. - V. 292. - S. 77-79.
3. Gansel J.K., Thiel M., Rill M.S., Decker M., Bade K., Saile V., von Freymann G., Linden S., Wegener M. Fotonický metamateriál Gold Helix ako širokopásmový kruhový polarizátor // Science. - 2009. - V. 325. - S. 15131515.
4. Belov P.A., Hao Y. Zobrazovanie podvlnovej dĺžky pri optických frekvenciách pomocou prenosového zariadenia tvoreného periodickou vrstvenou kovovo-dielektrickou štruktúrou pracujúcou v kanalizačnom režime // Physical Review B. - 2006. - V. 73. - S. 113110.
5. Leonhardti U. Optické konformné mapovanie // Veda. - 2006. - V. 312. - S. 1777-1780.
6. Kivshar Yu.S., Orlov A.A. Laditeľné a nelineárne metamateriály // Vedecký a technický bulletin informačných technológií, mechaniky a optiky. - 2012. - č. 3 (79). - C. 1-10.
7. Shadrivov I.V., Morrison S.K. a Kivshar Yu.S. Laditeľné rezonátory s deleným krúžkom pre nelineárne metamateriály s negatívnym indexom // Opt. expresné. - 2006. - V. 14. - S. 9344-9349.
8. Kapitanová P.V., Maslovski S.I., Shadrivov I.V., Voroshilov P.M., Filonov D.S., Belov P.A. a Kivshar Y.S. Ovládanie rezonátorov s deleným prstencom svetlom // Applied Physics Letters. - V. 99. - S. 251914 (1-3).
9. Marques R., Martin F. a Sorolla M. Metamateriály s negatívnymi parametrami: teória, dizajn a mikrovlnné aplikácie. - NJ: Wiley & Sons, Inc., Hoboken, 2008. - 315 s.
Kapitonova Polina Vjačeslavovna - Petrohradská národná výskumná univerzita
Informačné technológie, mechanika a optika, kandidát technických vied, vedecký pracovník, [e-mail chránený], [e-mail chránený]
Belov Pavel Aleksandrovich - Petrohradská národná výskumná univerzita
Informačné technológie, mechanika a optika, doktor fyziky a matematiky. Veda, hlavný výskumník, [e-mail chránený]
ANALÝZA PÁSOVEJ ŠTRUKTÚRY FOTONICKÉHO KRYŠTÁLU S VIACERÝMI OPTICKÝMI DĹŽKAMI VRSTVÍ PRE ROZSAH TERAHERTZ
OH. Denisultanov, M.K. Chodzitsky
Z disperznej rovnice pre nekonečný fotonický kryštál sú odvodené vzorce na presný výpočet hraníc zakázaného pásma, šírky zakázaného pásma a presnej polohy stredov pásmovej medzery fotonických kryštálov s viacerými dĺžkami optických vrstiev v dvojvrstve. bunka pre terahertzový frekvenčný rozsah od 0,1 do 1 THz. Vzorce boli overené v numerickej simulácii fotonických kryštálov metódou prenosovej matrice a metódou konečných rozdielov v časovej doméne pre prvú, druhú a tretiu multiplicitu optickej dĺžky v dvojvrstvovej bunke fotonického kryštálu. Vzorce pre druhú násobnosť sú potvrdené experimentálne. Kľúčové slová: fotonický kryštál, zakázané pásmo, medzné frekvencie, viacnásobné optické dĺžky, prenosová matica, metamateriál.
Úvod
Štúdium umelých médií s neobvyklými vlastnosťami ("metamateriály") pritiahlo v posledných rokoch záujem pomerne širokého okruhu vedcov a inžinierov, čo je spôsobené perspektívnym využitím týchto médií v priemyselnom a vojenskom priemysle pri vývoji nových typov filtrov, fázových posúvačov, superšošoviek, maskovacích povlakov atď. .d. . Jedným z typov meta-materiálov je fotonický kryštál, čo je vrstvená štruktúra s periodicitou
index lomu meniaci sa lyže. Fotonické kryštály (PC) sa aktívne používajú v laserových technológiách, komunikačných prostriedkoch, filtrovaní, vďaka takým jedinečným vlastnostiam, ako je prítomnosť pásovej štruktúry v spektre, superrozlíšenie, superprizmatický efekt atď. . Zvlášť zaujímavé je štúdium fotonických kryštálov v terahertzovom (THz) rozsahu pre spektroskopické, tomografické štúdie nových typov materiálov a biologických objektov. Výskumníci už vyvinuli dvojrozmerné a trojrozmerné počítače pre frekvenčný rozsah THz a študovali ich charakteristiky, ale, bohužiaľ, v súčasnosti neexistujú presné vzorce na výpočet charakteristík pásovej štruktúry fotonického kryštálu, ako napr. zakázané pásmo, stred zakázaného pásma, hranice zakázaného pásma. Účelom tejto práce je získať vzorce na výpočet charakteristík jednorozmerného fotonického kryštálu pre prvú, druhú a tretiu multiplicitu optickej dĺžky v dvojvrstvovej PC bunke a overiť tieto vzorce pomocou numerickej simulácie pomocou prenosovej matice. metóda a metóda konečných rozdielov v časovej oblasti, ako aj experiment v rozsahu frekvencií THz.
Analytické a numerické modelovanie
Uvažujme nekonečný fotonický kryštál s indexmi lomu vrstiev v dvojvrstvovom článku n1 a n2 a hrúbkami vrstiev d1 a d2. Táto štruktúra je excitovaná lineárne polarizovanou priečnou elektrickou vlnou (TE vlna). Vlnový vektor k smeruje kolmo na vrstvy PC (obr. 1). Disperzná rovnica pre takýto PC získaná pomocou Floquetovej vety a podmienky kontinuity pre zložky tangenciálneho poľa na hranici vrstvy má nasledujúci tvar:
C08 [kv (dx + d2)] = co8 [kg d ^] x co $ [k2 d2] -0,5)
s bt [kg e1] x bt [kg e2
kde q je Blochove vlnové číslo; k^ =
či refrakcia; d1, d2 - hrúbky vrstiev.
2 l x / x p1
; / - frekvencia; pg, p2 - indikátor
Ryža. 1. Uvažuje sa o vrstvenej periodickej štruktúre
L. a L 1! Ja x. ] l! / l Peel! ja
a " a | Г ¡4 1 ! 1) 1 1 N V a | 1 У " 11
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Frekvencia / THz
Ryža. 2. Frekvenčná disperzia komplexného Blochovho vlnočtu
Disperzia komplexného Blochovho vlnového čísla získaného pomocou rovnice (1) je znázornená na obr. 2. Ako je zrejmé z obr. 2, na hraniciach zakázaných pásiem nadobudne argument kosínusu q(d1 + d2) hodnoty buď 0 alebo n. Preto na základe tejto podmienky môžeme vypočítať
na určenie hodnôt medzných frekvencií, pásmových medzier a stredov pásmových medzier fotonického kryštálu. Avšak pre fotonický kryštál s nie viacnásobnými optickými dĺžkami vrstiev vo vnútri dvojvrstvovej bunky možno tieto vzorce získať len v implicitnej forme. Na získanie explicitných vzorcov je potrebné použiť viacero optických dĺžok: nxx = n2e2; pyoh = 2хп2ё2; pyoh = 3xn2ё2... . Práca zvažovala vzorce pre 1., 2. a 3. násobnosť.
Pre fotonický kryštál prvej multiplicity (nxx = n2d2), vzorce pre hraničné frekvencie, šírky
bandgap a stred bandgapu majú nasledujúci tvar:
(/n 1 L (/n "a 1 L
0,256-1,5. „arcso81---I + 2lt
a/ = /1 -/2; /33 = /+/2-; /pz =
/ 2a; /2 = i(t +1)
0,256-1,5. „, 1H -arsco81 ----- | + 2n(t +1)
kde /1 a /2 - nízkofrekvenčné a vysokofrekvenčné hranice zakázanej zóny; A/ - zakázané pásmo; /33 je stredom zakázaného pásma; c je rýchlosť svetla; / - stred povolený
o n n2 zóna 6 = - + -;
Pre PC s parametrami vrstvy nx = 2,9; n2 = 1,445; ex = 540 um; e2 = 1084 μm pre druhú medzeru v pásme v rozsahu 0,1-1 THz prebiehajú tieto parametre štruktúry pásma: /1 = 0,1332 THz; /2 = 0,1541 THz; A/ = 0,0209 THz; /zz = 0,1437 THz.
Pre PC, ktorého optické dĺžky vrstiev sú spojené rovnosťou nxx = 2n2d2, sa získajú nasledujúce vzorce pre parametre pásovej štruktúry:
4 + v + U v2-4 6 + 3v-4v2 -4
4 + v-V v2 - 4 6 + 3v + ^v2 - 4
2 + in -V in2 - 4
2yt x s arcbo
B-#^4 2 + c + 4 c2 - 4
V-#^4 2 + v + l/v2 - 4
4 + v-Vv2 -4 6 + 3v + 4v2 - 4
4 + v + Uv2 - 4 6 + 3v-4v2 -4
kde (/1 a /11), (/2 a /21), (/3 a /31), (/4 a /41) - nízkofrekvenčné a vysokofrekvenčné hranice sú zakázané
ny zóny s číslami (4t + 1), (4t + 2), (4t + 3), (4t + 4); c je rýchlosť svetla; P = - + -;
m = 0,1,2,.... Pásmová medzera sa vypočíta ako A/ = /-/x; bandgap centrum
, / + /x. d /sz = ^ ; /pz - stred povolenej zóny.
Pre FC s parametrami nx = 2,9; n2 = 1,445; ex = 540 um; e2 = 541,87 μm pre druhú medzeru v pásme v rozsahu 0,1-1 THz, máme
/2 = 0,116 THz; /2x = 0,14 THz; A/ = 0,024 THz; /zz = 0,128 THz.
Pre fotonický kryštál, ktorého optické dĺžky sú spojené rovnosťou nxx = 3n2d2, sa získajú nasledujúce vzorce pre parametre pásovej štruktúry:
1 -0,5ß + ^/2,25ß2-ß-7 3 + 2,5ß-^/ 2,25ß2-ß-7
1 -0,5ß-^2,25ß2 -ß-7 3 + 2,5ß + V 2,25ß2-ß-7
1 -0,5ß-J2,25ß2 -ß-7 3 + 2,5ß + yl2,25ß2 - ß - 7
1 - 0,5ß + 72,25ß2 - ß - 7 3 + 2,5ß-sj2,25ß2 -ß-7
kde (/1 a /11), (/2 a /2), (/3 a /) sú nízkofrekvenčné a vysokofrekvenčné medzery v pásme s
čísla (3m+1), (3m+2), (3m+3); c je rýchlosť svetla; p = - + -; t = 0,1,2,....šírka
zakázané pásmo sa vypočíta ako D/ = / - /1; bandgap centrum /zz =
povolená zóna.
Pre PC s parametrami n1 = 2,9; n2 = 1,445; = 540 um; d2 = 361,24 μm pre druhú medzeru v pásme v rozsahu 0,1-1 THz, máme
/2 = 0,1283 THz; = 0,1591 THz; D/ = 0,0308 THz; /zz = 0,1437 THz.
Na simuláciu PC konečnej dĺžky je potrebné použiť metódu prenosových matíc, ktorá umožňuje vypočítať hodnotu elektromagnetického poľa vlny prechádzajúcej fotonickým kryštálom v ľubovoľnom bode 2. vrstvy. Prenosová matrica pre jednu vrstvu je nasledovná:
cos(k0 x n x p x sin(k0
: z x cos 0) x n x z x cos 0)
(-i / p) x sin(k0 x n x z x cos 0)
kde k0 = -; p = - cos 0; n =; z - súradnica na osi Oz; 0 - uhol dopadu vlny na prvú vrstvu.
Metódou prenosových matríc bola v matematickom balíku MATLAB skonštruovaná pásová štruktúra fotonického kryštálu pre optické dĺžky vrstiev v dvojvrstvovej bunke 1., 2. a 3. násobnosti), vo frekvenčnom rozsahu THz. (pre 0=0) s 10 jednotkovými bunkami s parametrami vrstvy uvedenými vyššie (obr. 3).
Ako je možné vidieť na obr. 3, v prenosovom spektre počítačov 1., 2. a 3. násobnosti sú zakázané pásma, ktoré sú násobkami dvoch, troch a štyroch v porovnaní so štruktúrou pásma počítačov s nenásobnými optickými dĺžkami vrstvy vo vnútri jednotkovej bunky. Pre všetky tri prípady násobnosti nepresahuje relatívna chyba vo výpočte parametrov pásmovej štruktúry konečného PC 1 % oproti vzorcom pre nekonečné PC (pásmový rozdiel bol vypočítaný na úrovni 0,5 priepustnosti pre konečné PC).
Tiež štruktúra jednorozmerného PC bola vypočítaná metódou konečných rozdielov v časovej oblasti pomocou trojrozmerného modelovacieho softvérového balíka CST Microwave Studio (obr. 4). Je možné vidieť rovnaké správanie pásovej štruktúry konečného PC ako pri prenosových spektrách získaných metódou prenosovej matice. Relatívna chyba vo výpočte parametrov pásmovej štruktúry konečného PC v tomto simulačnom balíku nepresahuje 3 % v porovnaní so vzorcami pre nekonečný PC.
Tszh.M.
pShshShSh) sschm
pxx=3n2ё2 Frekvencia / THz
Ryža. 3. Pásová štruktúra fotonického kryštálu pre tri násobnosti, optické dĺžky vrstiev v dvojvrstvovej bunke vo frekvenčnom rozsahu THz (čísla označujú číslo zakázaného pásma, šípky označujú rozbaľovací zoznam
zakázané oblasti)
I-e-e t o
pyoh \u003d 2p2ё2 -ÁNO / ut1
pxx=3n2ё2 Frekvencia, THz
Ryža. Obr. 4. Trojrozmerný model PC v MA (a) a priepustnosť PC pre trojnásobnosť (b) Obr.
experimentálna časť
Prípad 2. multiplicity bol overený experimentálne metódou kontinuálnej THz spektroskopie v rozsahu 0,1-1 THz. Na generovanie THz žiarenia bola použitá metóda miešania frekvencií infračerveného žiarenia na fotovodivej (FC) anténe. Druhá FP anténa bola použitá ako prijímač. Medzi vysielaciu a prijímaciu anténu PC bol inštalovaný zostavený PC (obr. 5).
Skúmaný fotonický kryštál má nasledujúce parametre: počet buniek dvojvrstvy -3; indexy lomu vrstiev - nx = 2,9 a n2 = 1,445; hrúbky vrstiev - ех = 540 μm a е2 = 520 μm (е2 je o 21 μm menej ako v prípade ideálnej 2. násobnosti). Na obr. 5 je znázornené porovnanie experimentálneho a teoretického spektra pre 4 a 5 zakázaný pás. Ako je možné vidieť z experimentálneho grafu, ako aj pre simuláciu, je pozorovaná zakázaná vzdialenosť, ktorá je násobkom troch, v porovnaní s pásovou štruktúrou PC s nie viacnásobnými optickými dĺžkami vrstiev vo vnútri základnej bunky. Mierny nesúlad medzi polohami stredov zakázaných zón v experimentálnej a teoretickej
tické spektrum je spôsobené rozdielom v hrúbke teflónových vrstiev v experimente od ideálnej 2. násobnosti.
1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3
0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 Frekvencia, THz
Experimentujte
Modelovanie
Ryža. 5. Fotografia nastavenia, fotografia modelu fotonického kryštálu (a) a porovnávací graf experimentálnej a teoretickej priepustnosti fotonického kryštálu s tromi elementárnymi
bunky (b)
Záver
Takto sa získali presné vzorce na výpočet parametrov pásovej štruktúry (pásmová medzera, hranice zakázaného pásma a stred zakázaného pásma) jednorozmerných fotonických kryštálov s viacerými dĺžkami optickej vrstvy vo vnútri dvojvrstvovej jednotkovej bunky pre prípad vlny TE. s vlnovým vektorom kolmým na roviny fotonických vrstiev.kryštál. Pre fotonický kryštál 1., 2. a 3. multiplicity bolo preukázané zmiznutie zakázaných pásov, násobok dvoch, troch, štyroch, v porovnaní s pásovou štruktúrou fotonických kryštálov s nie viacnásobnými optickými dĺžkami vrstiev. vnútri jednotkovej bunky. Vzorce pre 1., 2. a 3. násobnosť boli testované pomocou metódy prenosovej matice a 3D numerických simulácií konečných rozdielov v časovej oblasti. Prípad 2. násobnosti bol overený experimentálne vo frekvenčnom rozsahu THz od 0,1 do 1 THz. Získané vzorce možno použiť na vývoj širokopásmových filtrov na báze fotonických kryštálov pre priemyselné, vojenské a medicínske aplikácie bez potreby modelovania pásovej štruktúry fotonického kryštálu v rôznych matematických balíkoch.
Práca bola čiastočne podporená grantom č. 14.132.21.1421 v rámci Federálneho cieľového programu "Vedecký a vedecko-pedagogický personál inovatívneho Ruska" na roky 2009-2013.
Literatúra
1. Vendik I.B., Vendik O.G. Metamateriály a ich aplikácia v mikrovlnnej technológii (Recenzia) // Časopis technickej fyziky. - Petrohradská elektrotechnická univerzita "LETI". - 2013. - T. 83. - Vydanie. 1. - S. 3-26.
2. Vozianova A.V., Chodzitsky M.K. Maskovací náter na báze špirálových rezonátorov // Vedecký a technický bulletin informačných technológií, mechaniky a optiky. - 2012. - č. 4 (80). -OD. 28-34.
3. Terekhov Yu.E., Chodzitsky M.K., Belokopytov G.V. Charakteristika metafilmov pre terahertzový frekvenčný rozsah so škálovaním geometrických parametrov // Vedecko-technický bulletin informačných technológií, mechaniky a optiky. - 2013. - Číslo 1 (83). - S. 55-60.
4. Yablonovitch E. Inhibated Spontaneous Emission in Solid State Physs and Electronics // Physical Review Letters. - 1987. - V. 58. - Číslo 20. - S. 2059-2062.
5. Figotin A., Kuchment P. Štruktúra pásmovej medzery spektier periodických dielektrických a akustických médií. II. Dvojrozmerné fotonické kryštály // SIAM Journal on Applied Mathematics. - 1996. - V. 56. - Číslo 6. - S. 1561-1620.
6. Smolyaninov Igor I., Davis Christopher C. Optická mikroskopia s vysokým rozlíšením založená na materiáloch fotonických kryštálov // Physical review B. - 2005. - V. 72. - S. 085442.
7. Kosaka Hideo, Kawashima Takayuki, Tomita Akihisa. Superprizmové javy vo fotonických kryštáloch // Physical review B. - 1998. - V. 58. - No. 16. - S. 10096-10099.
8. Kurt Hamza, Erim Muhammed Necip, Erim Nur. Rôzne konfigurácie biosenzorov fotonického kryštálu založené na režimoch optického povrchu // Katedra elektrotechniky a elektroniky. - 2012. - V. 165. - Číslo 1. - S. 68-75.
9. Ozbay E., Michel E., Tuttle G., Biswas R., Sigalas M. a Ho K.M. Mikroobrábané kryštály fotonického pásma s minimálnou vlnou // Appl. Phys. Lett. - 1994. - V. 64. - Č. 16. - S. 2059-2061.
10. Jin C., Cheng B., Li Z., Zhang D., Li L.M., Zhang Z.Q. Dvojrozmerný kovový fotonický kryštál v rozsahu THz // Opt. komun. - 1999. - V. 166. - Číslo 9. - S. 9-13.
11. Nusinsky Inna a Hardy Amos A. Band-gap analýza jednorozmerných fotonických kryštálov a podmienky pre uzatváranie medzier // Fyzický prehľad B. - 2006. - V. 73. - S. 125104.
12. Bass F.G., Bulgakov A.A., Tetervov A.P. Vysokofrekvenčné vlastnosti polovodičov so supermriežkami. - M.: Veda. Ch. vyd. Fyzikálna matematika lit., 1989. - 288 s.
13. Narodený M., Wolf E. Základy optiky. - M.: Veda. Ch. vyd. Fyzikálna matematika lit., 1973. - 733 s.
14. Gregory I.S., Tribe W.R., Baker C. Terahertzový systém so spojitou vlnou s dynamickým rozsahom 60 dB // Applied Phisics Letters. - 2005. - V. 86. - S. 204104.
Denisultanov Alaudi Khozhbaudievič
Chodzitskij Michail Konstantinovič
Petrohradská národná výskumná univerzita informačných technológií, mechaniky a optiky, študent, [e-mail chránený]
Petrohradská národná výskumná univerzita informačných technológií, mechaniky a optiky, kandidát na fyzikálno-matematické štúdium. veda, asistent, [e-mail chránený]
) — materiál, ktorého štruktúra je charakterizovaná periodickou zmenou indexu lomu v 1, 2 alebo 3 priestorových smeroch.
Popis
Charakteristickým znakom fotonických kryštálov (PC) je prítomnosť priestorovo periodickej zmeny indexu lomu. V závislosti od počtu priestorových smerov, v ktorých sa index lomu periodicky mení, sa fotonické kryštály nazývajú jednorozmerné, dvojrozmerné a trojrozmerné, alebo skrátene 1D PC, 2D PC a 3D PC (D - z anglického rozmeru) , resp. Konvenčne je štruktúra 2D PC a 3D PC znázornená na obr.
Najvýraznejšou črtou fotonických kryštálov je existencia v 3D PC s dostatočne veľkým kontrastom v indexoch lomu zložiek určitých spektrálnych oblastí, nazývaných totálne fotonické medzery v pásme (PBGs): existencia žiarenia s fotónovou energiou patriacou do PBG v takýchto kryštáloch je nemožné. Predovšetkým žiarenie, ktorého spektrum patrí do PBG, nepreniká do PC zvonku, nemôže v ňom existovať a úplne sa odráža od hranice. Zákaz je porušený len v prípade konštrukčných chýb alebo pri obmedzení veľkosti PC. V tomto prípade sú cielene vytvorené lineárne defekty s malými ohybovými stratami (do mikrónových polomerov zakrivenia), bodové defekty sú miniatúrne rezonátory. Praktická implementácia potenciálnych možností 3D PC založených na širokých možnostiach riadenia charakteristík svetelných (fotónových) lúčov je len na začiatku. Prekáža mu nedostatok efektívnych metód na vytváranie kvalitných 3D PC, metód na cielenú tvorbu lokálnych nehomogenít, lineárnych a bodových defektov v nich, ako aj metód na prepojenie s inými fotonickými a elektronickými zariadeniami.
Výrazne väčší pokrok sa dosiahol smerom k praktickej aplikácii 2D PC, ktoré sa používajú spravidla vo forme planárnych (filmových) fotonických kryštálov alebo vo forme (PCF) (podrobnosti pozri v príslušných článkoch).
PCF sú dvojrozmerná štruktúra s defektom v centrálnej časti, predĺžená v kolmom smere. Ako zásadne nový typ optických vlákien poskytujú PCF príležitosti na prenos svetelných vĺn a ovládanie svetelných signálov, ktoré sú pre iné typy nedostupné.
Jednorozmerné PC (1D PC) sú viacvrstvovou štruktúrou striedajúcich sa vrstiev s rôznymi indexmi lomu. V klasickej optike, dávno pred objavením sa termínu „fotónový kryštál“, bolo dobre známe, že v takýchto periodických štruktúrach sa povaha šírenia svetelných vĺn výrazne mení v dôsledku javov interferencie a difrakcie. Napríklad viacvrstvové reflexné povlaky sa už dlho široko používajú na výrobu zrkadiel a filmových interferenčných filtrov a volumetrických Braggových mriežok ako spektrálnych selektorov a filtrov. Potom, čo sa výraz PC stal široko používaným, takéto vrstvené médiá, v ktorých sa index lomu periodicky mení v jednom smere, sa začali pripisovať triede jednorozmerných fotonických kryštálov. Pri kolmom dopade svetla je spektrálna závislosť koeficientu odrazu od viacvrstvových povlakov takzvaná "Braggova tabuľka" - pri určitých vlnových dĺžkach sa koeficient odrazu rýchlo približuje k jednote s nárastom počtu vrstiev. Svetelné vlny spadajúce do spektrálneho rozsahu znázorneného na obr. b šípka, sa takmer úplne odrážajú od periodickej štruktúry. Podľa terminológie FK je tento rozsah vlnových dĺžok a zodpovedajúci rozsah energií fotónov (resp. energetické pásmo) pre svetelné vlny šíriace sa kolmo na vrstvy zakázané.
Potenciál pre praktické aplikácie PC je obrovský vzhľadom na jedinečné možnosti ovládania fotónov a ešte nie je úplne preskúmaný. Niet pochýb o tom, že v najbližších rokoch budú navrhnuté nové zariadenia a konštrukčné prvky, možno zásadne odlišné od tých, ktoré sa používajú alebo vyvíjajú dnes.
Obrovské vyhliadky na využitie PC vo fotonike sa naplnili po publikovaní článku E. Yablonovicha, v ktorom sa navrhovalo použiť PC s plnými PBG na riadenie spektra spontánnej emisie.
Medzi fotonické zariadenia, ktoré možno očakávať v blízkej budúcnosti, patria:
- ultramalé nízkoprahové FK lasery;
- superjasné počítače s riadeným emisným spektrom;
- subminiatúrne FK vlnovody s mikrónovým polomerom ohybu;
- fotonické integrované obvody s vysokým stupňom integrácie založené na planárnych PC;
- miniatúrne FK spektrálne filtre, vrátane laditeľných;
- FK zariadenia s optickou pamäťou s náhodným prístupom;
- Zariadenia na spracovanie optického signálu FK;
- prostriedky na dodávanie vysokovýkonného laserového žiarenia na báze PCF s dutým jadrom.
Najlákavejšou, no zároveň aj najťažšie realizovateľnou aplikáciou trojrozmerných PC je vytváranie superveľkých objemovo integrovaných komplexov fotonických a elektronických zariadení na spracovanie informácií.
Ďalšie potenciálne využitie 3D fotonických kryštálov zahŕňa výrobu umelých šperkov na báze opálu.
Fotonické kryštály sa nachádzajú aj v prírode a dodávajú okolitému svetu ďalšie odtiene farieb. Perleťový povlak lastúr mäkkýšov, ako je haliotis, má teda štruktúru 1D FC, tykadlá morskej myši a štetiny mnohoštetinavca sú 2D FC a prírodné polodrahokamy opály a krídla lastovičníka afrického. motýle (Papilio ulysses) sú prirodzené trojrozmerné fotonické kryštály.
Ilustrácie
|
a– štruktúra dvojrozmerného (hore) a trojrozmerného (dolného) PC; b je zakázané pásmo jednorozmerného PC vytvoreného vrstvami GaAs/AlxOy so štvrťvlnovou dĺžkou (pásmový rozdiel je znázornený šípkou); v je obrátený nikel FC, ktorý získali pracovníci FNM Moskovskej štátnej univerzity. M.V. Lomonosova N.A. Sapolotová, K.S. Napolsky a A.A. Eliseev |
2
Úvod Od staroveku človeka, ktorý našiel fotonický kryštál, fascinovala zvláštna dúhová hra svetla v ňom. Zistilo sa, že dúhové prepady šupín a peria rôznych zvierat a hmyzu sú spôsobené existenciou nadstavieb na nich, ktoré pre svoje reflexné vlastnosti dostali názov fotonické kryštály. Fotonické kryštály sa v prírode nachádzajú v/na: mineráloch (kalcit, labradorit, opál); na krídlach motýľov; škrupiny chrobákov; oči niektorých druhov hmyzu; riasy; rybie šupiny; pávie perá. 3
Fotonické kryštály Ide o materiál, ktorého štruktúra je charakterizovaná periodickou zmenou indexu lomu v priestorových smeroch Fotonický kryštál na báze oxidu hlinitého. M. DEUBEL, G.V. FREYMANN, MARTIN WEGENER, SURESH PEREIRA, KURT BUSCH A COSTAS M. SOUKOULIS „Priame laserové písanie trojrozmerných fotonických kryštálových šablón pre telekomunikácie“// Prírodné materiály Vol. 3, P
Trochu histórie… 1887 Rayleigh bol prvý, kto skúmal šírenie elektromagnetických vĺn v periodických štruktúrach, čo je analógia jednorozmerného fotonického kryštálu Photonic Crystals – termín bol zavedený koncom 80. rokov 20. storočia. na označenie optického analógu polovodičov. Ide o umelé kryštály vyrobené z priesvitného dielektrika, v ktorom sú usporiadane vytvorené vzduchové „diery“. 5
Fotonické kryštály – budúcnosť svetovej energetiky Vysokoteplotné fotonické kryštály môžu pôsobiť nielen ako zdroj energie, ale aj ako mimoriadne kvalitné detektory (energetické, chemické) a senzory. Fotonické kryštály vytvorené vedcami z Massachusetts sú založené na volfráme a tantale. Táto zlúčenina je schopná uspokojivo fungovať pri veľmi vysokých teplotách. Až do ˚С. Na to, aby fotonický kryštál začal premieňať jeden typ energie na iný, vhodný na použitie, postačí akýkoľvek zdroj (tepelné, rádiové vyžarovanie, tvrdé žiarenie, slnečné svetlo atď.). 6
7
Zákon rozptylu elektromagnetických vĺn vo fotonickom kryštáli (diagram rozšírených zón). Pravá strana zobrazuje pre daný smer v kryštáli vzťah medzi frekvenciou? a hodnoty ReQ (plné krivky) a ImQ (prerušovaná krivka v stop zóne omega -
Teória fotonickej medzery Až v roku 1987 Eli Yablonovitch z Bell Communications Research (teraz profesor na UCLA) predstavil pojem elektromagnetickej medzery v pásme. Na rozšírenie obzorov: Prednáška Eli Yablonovitch yablonovitch-uc-berkeley/view Prednáška Johna Pendryho john-pendry-imperial-college/view 9
V prírode sa nachádzajú aj fotonické kryštály: na krídlach afrických lastovičníkových motýľov perleťový povlak lastúr mäkkýšov, ako sú galiotis, mreny morskej myši a štetiny mnohoštetinavca. Fotografia opálového náramku. Opál je prírodný fotonický kryštál. Hovorí sa mu „kameň klamných nádejí“ 10
11
Žiadne zahrievanie a fotochemická deštrukcia pigmentového povlaku" title="(!LANG: Výhody filtrov na báze FA oproti absorpčnému mechanizmu (absorpčnému mechanizmu) pre živé organizmy: Rušivé farbenie nevyžaduje absorpciu a rozptyl svetelnej energie, => žiadne zahrievanie a fotochemická deštrukcia pigmentového povlaku" class="link_thumb"> 12 !} Výhody filtrov na báze FA oproti absorpčnému mechanizmu (absorpčnému mechanizmu) pre živé organizmy: Rušivé farbenie nevyžaduje absorpciu a rozptyl svetelnej energie, => žiadne zahrievanie a fotochemická deštrukcia pigmentového povlaku. Motýle žijúce v horúcom podnebí majú dúhový vzor krídel a zistilo sa, že štruktúra fotonického kryštálu na povrchu znižuje absorpciu svetla a tým aj zahrievanie krídel. Morská myš už dlho používa fotonické kryštály. 12 žiadne zahrievanie a fotochemická deštrukcia pigmentového povlaku "> žiadne zahrievanie a fotochemické ničenie pigmentového povlaku. Motýle žijúce v horúcom podnebí majú dúhový vzor krídel a štruktúra fotonického kryštálu na povrchu, ako sa ukázalo, znižuje absorpcia svetla a následne zahrievanie krídel.Moorská myš už v praxi fotonické kryštály dlhodobo používa. => žiadne zahrievanie a fotochemická deštrukcia pigmentu"> title="Výhody filtrov na báze FA oproti absorpčnému mechanizmu (absorpčný mechanizmus) pre živé organizmy: Rušivé farbenie nevyžaduje absorpciu a rozptyl svetelnej energie, => žiadne zahrievanie a fotochemická deštrukcia pigmentového povlaku"> !}
Dúhový motýľ Morpho didius a mikrofotografia jeho krídla ako príklad difrakčnej biologickej mikroštruktúry. Dúhový prírodný opál (polodrahokam) a obraz jeho mikroštruktúry, pozostávajúci z tesne uložených guľôčok oxidu kremičitého. 13
Klasifikácia fotonických kryštálov 1. Jednorozmerné. V ktorom sa index lomu periodicky mení v jednom priestorovom smere, ako je znázornené na obrázku. Na tomto obrázku symbol Λ označuje periódu zmeny indexu lomu a indexov lomu dvoch materiálov (vo všeobecnosti však môže byť prítomný akýkoľvek počet materiálov). Takéto fotonické kryštály pozostávajú z vrstiev rôznych materiálov navzájom rovnobežných s rôznymi indexmi lomu a môžu vykazovať svoje vlastnosti v jednom priestorovom smere kolmom na vrstvy. štrnásť
2. Dvojrozmerný. V ktorých sa index lomu periodicky mení v dvoch priestorových smeroch, ako je znázornené na obrázku. Na tomto obrázku je fotonický kryštál vytvorený pravouhlými oblasťami s indexom lomu n1, ktoré sú v médiu s indexom lomu n2. V tomto prípade sú oblasti s indexom lomu n1 usporiadané v dvojrozmernej kubickej mriežke. Takéto fotonické kryštály môžu vykazovať svoje vlastnosti v dvoch priestorových smeroch a tvar oblastí s indexom lomu n1 nie je obmedzený na obdĺžniky, ako na obrázku, ale môže byť akýkoľvek (kruhy, elipsy, ľubovoľný atď.). Kryštálová mriežka, v ktorej sú tieto oblasti usporiadané, môže byť tiež odlišná, a nie len kubická, ako na obrázku. pätnásť
3. Trojrozmerný. Pri ktorých sa index lomu periodicky mení v troch priestorových smeroch. Takéto fotonické kryštály môžu vykazovať svoje vlastnosti v troch priestorových smeroch a môžu byť reprezentované ako pole objemových oblastí (gule, kocky atď.) usporiadaných v trojrozmernej kryštálovej mriežke. 16
Aplikácie fotonických kryštálov Prvou aplikáciou je separácia spektrálnych kanálov. V mnohých prípadoch po optickom vlákne necestuje jeden, ale niekoľko svetelných signálov. Niekedy ich treba triediť – poslať každý po samostatnej ceste. Napríklad - optický telefónny kábel, cez ktorý prebieha niekoľko hovorov súčasne na rôznych vlnových dĺžkach. Fotonický kryštál je ideálnym nástrojom na „vyrezanie“ požadovanej vlnovej dĺžky z prúdu a jej nasmerovanie tam, kde je to potrebné. Druhým je kríž pre svetelné toky. Takéto zariadenie, ktoré chráni svetelné kanály pred vzájomným ovplyvňovaním pri ich fyzickom krížení, je absolútne nevyhnutné pri vytváraní svetelného počítača a svetelných počítačových čipov. 17
Fotonické kryštály v telekomunikáciách Od začiatku prvého vývoja neuplynulo toľko rokov, keď bolo investorom jasné, že fotonické kryštály sú optické materiály zásadne nového typu a že ich čaká svetlá budúcnosť. Výstup vývoja fotonických kryštálov optického rozsahu na úroveň komerčnej aplikácie s najväčšou pravdepodobnosťou nastane v oblasti telekomunikácií. osemnásť
21
Výhody a nevýhody litografických a holografických metód na získanie FC Pluses: vysoká kvalita vytvorenej štruktúry. Vysoká rýchlosť výroby Jednoduchosť hromadnej výroby Nevýhody Potrebné drahé vybavenie Možné zhoršenie ostrosti hrán Ťažkosti pri výrobe zostáv 22
Detailný záber na spodnej časti ukazuje zostávajúcu drsnosť rádovo 10 nm. Rovnaká drsnosť je viditeľná na našich šablónach SU-8 vyrobených holografickou litografiou. To jasne ukazuje, že táto drsnosť nesúvisí s výrobným procesom, ale skôr s konečným rozlíšením fotorezistu. 24
Na posunutie základných vlnových dĺžok PBG v telekomunikačnom režime od 1,5 µm do 1,3 µm je potrebné mať v rovine tyčí vzdialenosť rádovo 1 µm alebo menej. Vyrobené vzorky majú problém: tyčinky sa začnú navzájom dotýkať, čo vedie k nežiaducemu veľkému naplneniu frakcie. Riešenie: Zmenšenie priemeru tyčinky, a teda vyplnenie frakcie, leptaním v kyslíkovej plazme 26
Optické vlastnosti PC V dôsledku periodicity prostredia sa šírenie žiarenia vo vnútri fotonického kryštálu podobá pohybu elektrónu vo vnútri obyčajného kryštálu pôsobením periodického potenciálu. Za určitých podmienok sa v pásovej štruktúre PC vytvárajú medzery, podobne ako zakázané elektronické pásy v prírodných kryštáloch. 27
Dvojrozmerný periodický fotonický kryštál sa získa vytvorením periodickej štruktúry vertikálnych dielektrických tyčí usadených do štvorcového hniezda na substráte oxidu kremičitého. Umiestnením „defektov“ do fotonického kryštálu je možné vytvoriť vlnovody, ktoré, ohnuté v akomkoľvek uhle, poskytujú 100% prenos Dvojrozmerné fotonické štruktúry s bandgap 28
Nová metóda na získanie štruktúry s polarizačne citlivými fotonickými zakázanými pásmami Vývoj prístupu ku kombinovaniu štruktúry fotonickej zakázanej zóny s inými optickými a optoelektronickými zariadeniami Pozorovanie hraníc krátkovlnných a dlhovlnných pásiem. Cieľ skúseností je: 29
Hlavnými faktormi, ktoré určujú vlastnosti fotonickej band gap (PBG) štruktúry, sú refrakčný kontrast, podiel vysokých a nízkych materiálových indexov v mriežke a usporiadanie prvkov mriežky. Konfigurácia použitého vlnovodu je porovnateľná s konfiguráciou polovodičového lasera. Pole je veľmi malé (priemer 100 nm) na jadre vlnovodu boli vyleptané otvory, ktoré vytvorili šesťhrannú mriežku 30
Obr. 2a Náčrt mriežky a Brillouinovej zóny znázorňujúci smery symetrie v horizontálnej tesne zbalenej mriežke. b, c Meranie prenosových charakteristík na 19-nm fotonickej mriežke. 31 Brillouinových zón so symetrickými smermi
Obr.4 Fotografie elektrického poľa profilov postupujúcich vĺn zodpovedajúcich pásmu 1 (a) a pásmu 2 (b), v blízkosti bodu K pre polarizáciu TM. V a má pole rovnakú reflexnú symetriu okolo roviny y-z ako rovinná vlna, takže by malo ľahko interagovať s prichádzajúcou rovinnou vlnou. Naproti tomu v b je pole asymetrické, čo neumožňuje túto interakciu. 33
Závery: PBG štruktúry môžu byť použité ako zrkadlá a prvky na priame riadenie emisie v polovodičových laseroch Ukážka konceptov PBG vo vlnovodnej geometrii umožní realizáciu veľmi kompaktných optických prvkov. že bude možné využiť nelineárne efekty 34
V poslednom desaťročí sa rozvoj mikroelektroniky spomalil, keďže limity rýchlosti štandardných polovodičových súčiastok sú už prakticky dosiahnuté. Čoraz viac štúdií sa venuje rozvoju oblastí alternatívnych k polovodičovej elektronike - sú to spintronika, mikroelektronika so supravodivými prvkami, fotonika a niektoré ďalšie.
Nový princíp prenosu a spracovania informácií pomocou svetelného signálu, a nie elektrického signálu, môže urýchliť nástup novej etapy v informačnom veku.
Od jednoduchých kryštálov po fotonické
Základom elektronických zariadení budúcnosti môžu byť fotonické kryštály – ide o syntetické usporiadané materiály, v ktorých sa vo vnútri štruktúry periodicky mení dielektrická konštanta. V kryštálovej mriežke tradičného polovodiča vedie pravidelnosť, periodicita usporiadania atómov k vytvoreniu takzvanej pásovej energetickej štruktúry – s povolenými a zakázanými zónami. Elektrón, ktorého energia spadá do povoleného pásma, sa môže pohybovať kryštálom, zatiaľ čo elektrón s energiou v pásme je „uzamknutý“.
Analogicky s obyčajným kryštálom vznikla myšlienka fotonického kryštálu. V ňom periodicita permitivity spôsobuje výskyt fotonických zón, najmä zakázanej zóny, v rámci ktorej je potlačené šírenie svetla s určitou vlnovou dĺžkou. To znamená, že fotonické kryštály sú transparentné pre široké spektrum elektromagnetického žiarenia, neprepúšťajú svetlo so zvolenou vlnovou dĺžkou (rovnajúcou sa dvojnásobku periódy štruktúry pozdĺž dĺžky optickej dráhy).
Fotonické kryštály môžu mať rôzne rozmery. Jednorozmerné (1D) kryštály sú viacvrstvovou štruktúrou striedajúcich sa vrstiev s rôznymi indexmi lomu. Dvojrozmerné fotonické kryštály (2D) môžu byť reprezentované ako periodická štruktúra tyčiniek s rôznou permitivitou. Prvé syntetické prototypy fotonických kryštálov boli trojrozmerné a boli vytvorené na začiatku 90. rokov minulého storočia pracovníkmi výskumného centra. Bell Labs(USA). Na získanie periodickej mriežky v dielektrickom materiáli americkí vedci vyvŕtali valcové otvory takým spôsobom, aby získali trojrozmernú sieť dutín. Aby sa materiál stal fotonickým kryštálom, jeho permitivita bola modulovaná s periódou 1 centimetra vo všetkých troch rozmeroch.
Prirodzenými analógmi fotonických kryštálov sú perleťové povlaky lastúr (1D), tykadlá morskej myši, mnohoštetinavca (2D), krídla motýľa afrického plachetnice a polodrahokamy, ako je opál (3D).
Ale aj dnes, aj s pomocou najmodernejších a najdrahších metód elektrónovej litografie a anizotropného iónového leptania, je ťažké vyrobiť bezporuchové trojrozmerné fotonické kryštály s hrúbkou viac ako 10 štruktúrnych buniek.
Fotonické kryštály by mali nájsť široké uplatnenie vo fotonických integrovaných technológiách, ktoré v budúcnosti nahradia elektrické integrované obvody v počítačoch. Keď sa informácie prenášajú pomocou fotónov namiesto elektrónov, spotreba energie sa výrazne zníži, frekvencia hodín a rýchlosť prenosu informácií sa zvýši.
Fotonický kryštál oxidu titaničitého
Oxid titaničitý TiO 2 má súbor jedinečných vlastností, ako je vysoký index lomu, chemická stabilita a nízka toxicita, čo z neho robí najsľubnejší materiál na vytváranie jednorozmerných fotonických kryštálov. Ak vezmeme do úvahy fotonické kryštály pre solárne články, potom tu vyhráva oxid titánu kvôli svojim polovodičovým vlastnostiam. Zvýšenie účinnosti solárnych článkov pomocou polovodičovej vrstvy s periodickou štruktúrou fotonického kryštálu, vrátane fotonických kryštálov oxidu titánu, bolo preukázané už skôr.
Doteraz je však použitie fotonických kryštálov na báze oxidu titaničitého obmedzené nedostatkom reprodukovateľnej a lacnej technológie na ich vytvorenie.
Nina Sapoletova, Sergei Kushnir a Kirill Napolsky, členovia Fakulty chémie a Fakulty materiálových vied Moskovskej štátnej univerzity, zlepšili syntézu jednorozmerných fotonických kryštálov založených na poréznych filmoch oxidu titánu.
„Eloxovanie (elektrochemická oxidácia) ventilových kovov, vrátane hliníka a titánu, je účinnou metódou na získanie poréznych oxidových filmov s kanálmi s veľkosťou nanometrov,“ vysvetlil Kirill Napolsky, vedúci skupiny elektrochemických nanoštruktúr, kandidát chemických vied.
Eloxovanie sa zvyčajne vykonáva v dvojelektródovom elektrochemickom článku. Dve kovové platne, katóda a anóda, sú spustené do roztoku elektrolytu a je privedené elektrické napätie. Na katóde sa uvoľňuje vodík a na anóde dochádza k elektrochemickej oxidácii kovu. Ak sa napätie aplikované na článok periodicky mení, potom sa na anóde vytvorí porézny film s pórovitosťou špecifikovanou v hrúbke.
Efektívny index lomu bude modulovaný, ak sa priemer pórov v rámci štruktúry periodicky mení. Techniky anodizácie titánu vyvinuté skôr neumožňovali získať materiály s vysokým stupňom periodicity štruktúry. Chemici z Moskovskej štátnej univerzity vyvinuli novú metódu eloxovania kovov s moduláciou napätia v závislosti od anodizačného náboja, ktorá umožňuje vytvárať porézne anodické oxidy kovov s vysokou presnosťou. Možnosti novej techniky ukázali chemici na príklade jednorozmerných fotonických kryštálov z anodického oxidu titaničitého.
V dôsledku zmeny anodizačného napätia podľa sínusového zákona v rozsahu 40–60 voltov vedci získali nanorúrky anodického oxidu titánu s konštantným vonkajším priemerom a periodicky sa meniacim vnútorným priemerom (pozri obrázok).
„Skôr používané anodizačné metódy neumožňovali získať materiály s vysokým stupňom periodicity štruktúry. Vyvinuli sme novú metodiku, ktorej kľúčovým komponentom je in situ(ihneď počas syntézy) meranie anodickej náplne, čo umožňuje s vysokou presnosťou kontrolovať hrúbku vrstiev s rôznou pórovitosťou vo vytvorenom oxidovom filme, “vysvetlil jeden z autorov práce, kandidát chemických vied Sergey Kushnir.
Vyvinutá technika zjednoduší vytváranie nových materiálov s modulovanou štruktúrou na báze anodických oxidov kovov. „Ak považujeme použitie fotonických kryštálov z anodického oxidu titánu v solárnych článkoch za praktickú aplikáciu techniky, potom zostáva systematické štúdium vplyvu štrukturálnych parametrov takýchto fotonických kryštálov na účinnosť premeny svetla v solárnych článkoch. vykonať,“ upresnil Sergey Kushnir.
