Čo je fotonický kryštál. Spôsoby výroby fotonických kryštálov
Ilya Polishchuk, doktor fyzikálnych a matematických vied, profesor Moskovského inštitútu fyziky a technológie, vedúci výskumník Národného výskumného centra „Kurčatov inštitút“
Využitie mikroelektroniky v systémoch spracovania informácií a komunikácie zásadne zmenilo svet. Niet pochýb o tom, že dôsledky rozmachu výskumných prác v oblasti fyziky fotonických kryštálov a zariadení na nich založených budú významom porovnateľné s vytvorením integrovanej mikroelektroniky pred viac ako polstoročím. Materiály nového typu umožnia vytvárať optické mikroobvody v „obraze a podobe“ prvkov polovodičovej elektroniky a zásadne nové metódy prenosu, ukladania a spracovania informácií, ktoré sa dnes vyvíjajú na fotonických kryštáloch, zase nájdu aplikácie v polovodičovej elektronike budúcnosti. Niet divu, že táto oblasť výskumu je jednou z najhorúcejších v najväčších svetových vedeckých centrách, high-tech spoločnostiach a podnikoch vojensko-priemyselného komplexu. Rusko, samozrejme, nie je výnimkou. Okrem toho sú fotonické kryštály predmetom efektívnej medzinárodnej spolupráce. Ako príklad uveďme viac ako desaťročnú spoluprácu medzi ruským Kintech Lab LLC a známou americkou spoločnosťou General Electric.
História fotonických kryštálov
Historicky sa teória rozptylu fotónov na trojrozmerných mriežkach začala intenzívne rozvíjať z oblasti vlnových dĺžok ? ~ 0,01-1 nm, ktorá leží v oblasti röntgenového žiarenia, kde uzly fotonického kryštálu sú samotné atómy. V roku 1986 Eli Yablonovich z Kalifornskej univerzity v Los Angeles navrhol myšlienku vytvorenia trojrozmernej dielektrickej štruktúry podobnej bežným kryštálom, v ktorej by sa nemohli šíriť elektromagnetické vlny určitého spektrálneho pásma. Takéto štruktúry sa nazývajú fotonické bandgap štruktúry alebo fotonické kryštály. Po 5 rokoch bol takýto fotonický kryštál vyrobený vyvŕtaním milimetrových otvorov do materiálu s vysokým indexom lomu. Takýto umelý kryštál, neskôr nazývaný yablonovit, neprepúšťal žiarenie s milimetrovými vlnami a skutočne realizoval fotonickú štruktúru s zakázaným pásmom (mimochodom, fázované anténne polia možno tiež pripísať rovnakej triede fyzických objektov).
Fotonické štruktúry, v ktorých je zakázané šírenie elektromagnetických (najmä optických) vĺn v určitom frekvenčnom pásme v jednom, dvoch alebo troch smeroch, možno použiť na vytvorenie optických integrovaných zariadení na riadenie týchto vĺn. Ideológia fotonických štruktúr je v súčasnosti základom vytvárania bezprahových polovodičových laserov, laserov založených na iónoch vzácnych zemín, high-Q rezonátorov, optických vlnovodov, spektrálnych filtrov a polarizátorov. Štúdium fotonických kryštálov sa dnes realizuje vo viac ako dvoch desiatkach krajín vrátane Ruska a počet publikácií v tejto oblasti, ako aj počet sympózií a vedeckých konferencií a škôl exponenciálne rastie.
Aby sme pochopili procesy prebiehajúce vo fotonickom kryštáli, možno ho porovnať s polovodičovým kryštálom a šírenie fotónov s pohybom nosičov náboja - elektrónov a dier. Napríklad v ideálnom kremíku sú atómy umiestnené v kryštálovej štruktúre podobnej diamantu a podľa pásovej teórie pevného skupenstva nabité nosiče, šíriace sa kryštálom, interagujú s periodickým potenciálom poľa atómových jadier. To je dôvod pre vznik povolených a zakázaných pásiem – kvantová mechanika zakazuje existenciu elektrónov s energiami zodpovedajúcimi energetickému rozsahu nazývanému pásmová medzera. Podobne ako bežné kryštály, aj fotonické kryštály obsahujú vysoko symetrickú bunkovú štruktúru. Navyše, ak je štruktúra obyčajného kryštálu určená polohami atómov v kryštálovej mriežke, potom je štruktúra fotonického kryštálu určená periodickou priestorovou moduláciou dielektrickej konštanty média (modulačná stupnica je porovnateľná s vlnová dĺžka interagujúceho žiarenia).
Fotonické vodiče, izolanty, polovodiče a supravodiče
Pokračujúc v analógii, fotonické kryštály možno rozdeliť na vodiče, izolátory, polovodiče a supravodiče.
Fotonické vodiče majú široké povolené pásma. Ide o priehľadné telesá, v ktorých svetlo prechádza na veľkú vzdialenosť bez toho, aby bolo prakticky absorbované. Ďalšia trieda fotonických kryštálov, fotonické izolátory, má široké pásmo. Túto podmienku spĺňajú napríklad širokorozsahové viacvrstvové dielektrické zrkadlá. Na rozdiel od bežných nepriehľadných médií, v ktorých sa svetlo rýchlo mení na teplo, fotonické izolátory svetlo neabsorbujú. Čo sa týka fotonických polovodičov, tie majú v porovnaní s izolantmi užšie zakázané pásmo.
Na výrobu fotonických textílií sa používajú vlnovody založené na fotonických kryštáloch (na obrázku). Takéto textílie sa práve objavili a dokonca ani rozsah ich aplikácie ešte nebol úplne realizovaný. Z nej si môžete vyrobiť napríklad interaktívne oblečenie, alebo si môžete vyrobiť mäkký displej
Foto: emt-photoniccrystal.blogspot.com
Napriek tomu, že myšlienka fotonických pásiem a fotonických kryštálov sa v optike presadila až v posledných rokoch, vlastnosti štruktúr s vrstvenou zmenou indexu lomu sú fyzikom už dávno známe. Jednou z prvých prakticky dôležitých aplikácií takýchto štruktúr bola výroba povlakov s jedinečnými optickými charakteristikami slúžiacimi na vytvorenie vysoko účinných spektrálnych filtrov a zníženie nežiaducich odrazov od optických prvkov (takéto optike sa nazývajú potiahnuté) a dielektrických zrkadiel s koeficientom odrazu blízkym 100 %. Ako ďalší známy príklad 1D fotonických štruktúr možno uviesť polovodičové lasery s distribuovanou spätnou väzbou, ako aj optické vlnovody s periodickou pozdĺžnou moduláciou fyzikálnych parametrov (profil alebo index lomu).
Čo sa týka obyčajných kryštálov, príroda nám ich dáva veľmi štedro. Fotonické kryštály v prírode sú vzácnosťou. Preto, ak chceme využiť jedinečné vlastnosti fotonických kryštálov, sme nútení vyvinúť rôzne metódy na ich pestovanie.
Ako pestovať fotonický kryštál
Vytvorenie trojrozmerného fotonického kryštálu v rozsahu viditeľných vlnových dĺžok bolo za posledných desať rokov jednou z hlavných priorít materiálovej vedy, pri ktorej sa väčšina výskumníkov zamerala na dva zásadne odlišné prístupy. Jedna z nich využíva metódu seed template (template) – šablónovú metódu. Táto metóda vytvára predpoklady pre samoorganizáciu syntetizovaných nanosystémov. Druhou metódou je nanolitografia.
Z prvej skupiny metód sú najrozšírenejšie tie, ktoré využívajú monodisperzné koloidné guľôčky ako šablóny na vytváranie pevných látok s periodickým systémom pórov. Tieto metódy umožňujú získať fotonické kryštály na báze kovov, nekovov, oxidov, polovodičov, polymérov atď. V prvej fáze sú koloidné guľôčky podobnej veľkosti rovnomerne „zabalené“ vo forme trojrozmerných (niekedy dvojrozmerných) štruktúr, ktoré následne fungujú ako šablóny ako analógy prírodného opálu. V druhej fáze sú dutiny v štruktúre šablóny impregnované kvapalinou, ktorá sa následne pod rôznymi fyzikálnymi a chemickými vplyvmi zmení na pevný rám. Iné metódy na vyplnenie dutín šablón látkou sú buď elektrochemické metódy alebo metóda CVD (Chemical Vapour Deposition).
V poslednej fáze sa šablóna (koloidné guľôčky) odstráni v závislosti od jej povahy procesmi rozpúšťania alebo tepelného rozkladu. Výsledné štruktúry sú často označované ako reverzné repliky pôvodných koloidných kryštálov alebo "reverzné opály".
Pre praktické použitie by oblasti bez defektov vo fotonickom kryštáli nemali presiahnuť 1000 µm2. Preto je problém usporiadania kremenných a polymérnych sférických častíc jedným z najdôležitejších pri vytváraní fotonických kryštálov.
V druhej skupine metód jednofotónová fotolitografia a dvojfotónová fotolitografia umožňujú vytváranie trojrozmerných fotonických kryštálov s rozlíšením 200 nm a využívajú vlastnosť niektorých materiálov, ako sú polyméry, ktoré sú citlivé na jedno- a dvojfotónovým žiarením a môžu vplyvom tohto žiarenia meniť svoje vlastnosti. Litografia elektrónovým lúčom je drahá, ale vysoko presná technika na výrobu dvojrozmerných fotonických kryštálov. Pri tejto metóde sa fotorezist, ktorý mení svoje vlastnosti pôsobením elektrónového lúča, ožaruje lúčom na špecifických miestach, aby sa vytvorila priestorová maska. Po ožiarení sa časť fotorezistu zmyje a zvyšok sa použije ako maska na leptanie v nasledujúcom technologickom cykle. Maximálne rozlíšenie tejto metódy je 10nm. Litografia s iónovým lúčom je v princípe podobná, len namiesto elektrónového lúča sa používa iónový lúč. Výhody iónovej lúčovej litografie oproti elektrónovej lúčovej litografii sú v tom, že fotorezist je citlivejší na iónové lúče ako elektrónové lúče a nedochádza k „efektu blízkosti“, ktorý by obmedzoval najmenšiu možnú veľkosť plochy v elektrónovej lúčovej litografii.
Spomeňme aj niektoré ďalšie spôsoby pestovania fotonických kryštálov. Patria sem metódy spontánnej tvorby fotonických kryštálov, metódy leptania a holografické metódy.
Fotónová budúcnosť
Predpovede sú rovnako nebezpečné ako lákavé. Predpovede o budúcnosti zariadení s fotonickým kryštálom sú však veľmi optimistické. Oblasť použitia fotonických kryštálov je prakticky nevyčerpateľná. V súčasnosti sa už na svetovom trhu objavili (alebo sa objavia v blízkej budúcnosti) zariadenia alebo materiály využívajúce unikátne vlastnosti fotonických kryštálov. Ide o lasery s fotonickými kryštálmi (nízkoprahové a bezprahové lasery); vlnovody na báze fotonických kryštálov (sú kompaktnejšie a majú nižšie straty v porovnaní s klasickými vláknami); materiály s negatívnym indexom lomu, ktoré umožňujú sústrediť svetlo na bod menší ako vlnová dĺžka; sen fyzikov - superprizmy; optické pamäťové a logické zariadenia; displeje na báze fotonických kryštálov. Fotonické kryštály budú tiež vykonávať manipuláciu s farbami. Už bol vyvinutý ohýbateľný veľkoformátový displej na fotonických kryštáloch s vysokým spektrálnym rozsahom, od infračerveného žiarenia až po ultrafialové žiarenie, v ktorom každý pixel predstavuje fotonický kryštál - pole kremíkových mikroguľôčok umiestnených v priestore presne definovaným spôsobom. Vznikajú fotonické supravodiče. Takéto supravodiče možno použiť na vytvorenie optických snímačov teploty, ktoré budú zase pracovať pri vysokých frekvenciách a sú kompatibilné s fotonickými izolátormi a polovodičmi.
Technologické využitie fotonických kryštálov človek len plánuje a morská myš (Aphrodite aculeata) ich už dávno uvádza do praxe. Srsť tohto červa má taký výrazný jav dúhovania, že je schopný selektívne odrážať svetlo s účinnosťou blízkou 100% v celej viditeľnej oblasti spektra - od červenej po zelenú a modrú. Takýto špecializovaný „palubný“ optický počítač pomáha tomuto červovi prežiť v hĺbke až 500 m.. Dá sa s istotou povedať, že ľudská inteligencia zájde vo využívaní unikátnych vlastností fotonických kryštálov oveľa ďalej.
Fotonické kryštály (PC) sú štruktúry charakterizované periodickou zmenou permitivity v priestore. Optické vlastnosti PC sú veľmi odlišné od optických vlastností spojitých médií. Šírenie žiarenia vo vnútri fotonického kryštálu sa v dôsledku periodicity média stáva podobným pohybu elektrónu vo vnútri obyčajného kryštálu pôsobením periodického potenciálu. Výsledkom je, že elektromagnetické vlny vo fotonických kryštáloch majú pásové spektrum a súradnicovú závislosť podobnú Blochovým vlnám elektrónov v bežných kryštáloch. Za určitých podmienok sa v pásovej štruktúre PC vytvárajú medzery, podobne ako zakázané elektronické pásy v prírodných kryštáloch. V závislosti od špecifických vlastností (materiál prvkov, ich veľkosť a perióda mriežky) môže PC spektrum tvoriť tak úplne frekvenčne zakázané zóny, pre ktoré je šírenie žiarenia nemožné bez ohľadu na jeho polarizáciu a smer, ako aj čiastočne zakázané ( stop-zóny), v ktorých sa môžu šíriť len vybranými smermi.
Fotonické kryštály sú zaujímavé tak zo základného hľadiska, ako aj pre mnohé aplikácie. Na báze fotonických kryštálov, optických filtrov, vlnovodov (najmä vo vláknových optických komunikačných vedeniach), sa vytvárajú a vyvíjajú zariadenia umožňujúce riadenie tepelného žiarenia, na základe fotonických kryštálov boli navrhnuté laserové konštrukcie s nižším prahom pumpy.
Kovovo-dielektrické fotonické kryštály majú okrem zmeny reflexných, transmisných a absorpčných spektier špecifickú hustotu fotonických stavov. Zmenená hustota stavov môže výrazne ovplyvniť životnosť excitovaného stavu atómu alebo molekuly umiestnenej vo vnútri fotonického kryštálu a následne zmeniť povahu luminiscencie. Napríklad, ak prechodová frekvencia v indikátorovej molekule umiestnenej vo fotonickom kryštáli spadne do zakázaného pásma, potom bude luminiscencia na tejto frekvencii potlačená.
FC sú rozdelené do troch typov: jednorozmerné, dvojrozmerné a trojrozmerné.
Jedno-, dvoj- a trojrozmerné fotonické kryštály. Rôzne farby zodpovedajú materiálom s rôznymi dielektrickými konštantami.
Jednorozmerné sú PC so striedajúcimi sa vrstvami vyrobenými z rôznych materiálov.
Elektrónový obraz jednorozmerného PC použitého v laseri ako Braggovo viacvrstvové zrkadlo.
Dvojrozmerné FK môžu mať rôznorodejšie geometrie. Patria sem napríklad polia valcov nekonečnej dĺžky (ich priečny rozmer je oveľa menší ako pozdĺžny) alebo periodické sústavy valcových otvorov.
Elektronické obrázky, dvojrozmerné dopredné a spätné FK s trojuholníkovou mriežkou.
Štruktúry trojrozmerných počítačov sú veľmi rôznorodé. Najbežnejšie v tejto kategórii sú umelé opály - usporiadané systémy sférických difúzorov. Existujú dva hlavné typy opálov: rovné a reverzné (inverzné) opály. Prechod z priameho opálu na reverzný opál sa uskutočňuje nahradením všetkých guľových prvkov dutinami (zvyčajne vzduchom), pričom priestor medzi týmito dutinami je vyplnený nejakým materiálom.
Nižšie je povrch PC, čo je rovný opál s kubickou mriežkou na báze samoorganizovaných sférických polystyrénových mikročastíc.
Vnútorný povrch PC s kubickou mriežkou na báze samoorganizovaných sférických polystyrénových mikročastíc.
Ďalšou štruktúrou je inverzný opál syntetizovaný ako výsledok viacstupňového chemického procesu: samozostavenie polymérnych sférických častíc, impregnácia dutín vo výslednom materiáli látkou a odstránenie polymérnej matrice chemickým leptaním.
Povrch kremenného inverzného opálu. Fotografia bola získaná pomocou skenovacej elektrónovej mikroskopie.
Ďalším typom trojrozmerných FC sú štruktúry typu "drevokopy" (zrubové pilóty), tvorené pravouhlými rovnobežnostenmi, ktoré sú spravidla prekrížené v pravom uhle.
Elektronická fotografia PC z kovových rovnobežnostenov.
Výrobné metódy
Použitie FC v praxi je výrazne obmedzené nedostatkom univerzálnych a jednoduchých spôsobov ich výroby. V našej dobe sa implementovalo niekoľko prístupov k vytvoreniu FC. Dva hlavné prístupy sú opísané nižšie.
Prvým z nich je takzvaná samoorganizácia alebo metóda samo-montáže. Pri samouskladaní fotonického kryštálu sa využívajú koloidné častice (najčastejšie monodisperzné častice kremíka alebo polystyrénu), ktoré sú v kvapaline a pri odparovaní kvapaliny sa ukladajú v objeme. Keď sa na seba „ukladajú“, tvoria trojrozmerné PC a sú usporiadané v závislosti od podmienok do kubickej plošne centrovanej alebo šesťuholníkovej kryštálovej mriežky. Táto metóda je pomerne pomalá, tvorba FC môže trvať niekoľko týždňov. Medzi jeho nevýhody patrí aj nedostatočne kontrolované percento výskytu defektov v procese nanášania.
Jednou z odrôd metódy vlastnej montáže je takzvaná voštinová metóda. Tento spôsob zahŕňa filtráciu kvapaliny, v ktorej sa častice nachádzajú, cez malé póry a umožňuje tvorbu FC rýchlosťou určenou rýchlosťou prietoku kvapaliny cez tieto póry. V porovnaní s konvenčnou metódou depozície je táto metóda oveľa rýchlejšia, avšak percento defektov pri jej použití je tiež vyššie.
Medzi výhody opísaných metód patrí skutočnosť, že umožňujú vytváranie vzoriek PC veľkých rozmerov (s plochou do niekoľkých centimetrov štvorcových).
Druhou najpopulárnejšou metódou výroby FC je metóda leptania. Na výrobu 2D počítačov sa vo všeobecnosti používajú rôzne metódy leptania. Tieto metódy sú založené na použití fotorezistickej masky (ktorá definuje napríklad pole hemisfér) vytvorenej na povrchu dielektrika alebo kovu a definujúcej geometriu leptanej oblasti. Túto masku je možné získať štandardnou fotolitografickou metódou, po ktorej priamo nasleduje chemické leptanie povrchu vzorky fotorezistom. V tomto prípade je v oblastiach, kde sa nachádza fotorezist, povrch fotorezistu vyleptaný a v oblastiach bez fotorezistu je leptaný dielektrikum alebo kov. Proces pokračuje, kým sa nedosiahne požadovaná hĺbka leptania, po ktorej sa fotorezist zmyje.
Nevýhodou tejto metódy je použitie procesu fotolitografie, ktorého najlepšie priestorové rozlíšenie určuje Rayleighovo kritérium. Preto je táto metóda vhodná na vytvorenie PC s zakázaným pásmom, ktoré sa spravidla nachádza v blízkej infračervenej oblasti spektra. Najčastejšie sa na dosiahnutie požadovaného rozlíšenia používa kombinácia fotolitografie s elektrónovou lúčovou litografiou. Táto metóda je nákladná, ale vysoko presná metóda na výrobu kvázi dvojrozmerných počítačov. Pri tejto metóde sa fotorezist, ktorý mení svoje vlastnosti pôsobením elektrónového lúča, ožaruje na špecifických miestach, aby sa vytvorila priestorová maska. Po ožiarení sa časť fotorezistu zmyje a zvyšná časť sa použije ako leptacia maska v nasledujúcom technologickom cykle. Maximálne rozlíšenie tejto metódy je asi 10 nm.
Paralely medzi elektrodynamikou a kvantovou mechanikou
Akékoľvek riešenie Maxwellových rovníc , v prípade lineárneho prostredia a bez voľných nábojov a zdrojov prúdu, možno znázorniť ako superpozíciu funkcií harmonických v čase s komplexnými amplitúdami v závislosti od frekvencie: , kde je buď , alebo .
Keďže polia sú reálne, potom , a možno ich zapísať ako superpozíciu funkcií harmonických v čase s kladnou frekvenciou: ,
Zohľadnenie harmonických funkcií nám umožňuje prejsť na frekvenčný tvar Maxwellových rovníc, ktorý neobsahuje časové derivácie: ,
kde časová závislosť polí zahrnutých v týchto rovniciach je reprezentovaná ako , . Predpokladáme, že médiá sú izotropné a že magnetická permeabilita je .
Explicitným vyjadrením poľa, zobratím zvlnenia z oboch strán rovníc a dosadením druhej rovnice do prvej dostaneme:
kde je rýchlosť svetla vo vákuu.
Inými slovami, máme problém s vlastnou hodnotou:
pre operátora
kde závislosť je určená uvažovanou štruktúrou.
Vlastné funkcie (režimy) výsledného operátora musia spĺňať podmienku
Nachádza sa ako
V tomto prípade je podmienka splnená automaticky, keďže divergencia rotora je vždy nulová.
Operátor je lineárny, čo znamená, že riešením bude aj akákoľvek lineárna kombinácia riešení úlohy s vlastnou hodnotou s rovnakou frekvenciou. Dá sa ukázať, že v prípade, že je tento operátor hermitovský, t.j. pre ľubovoľné vektorové funkcie
kde je bodový súčin definovaný ako
Keďže operátor je Hermitian, z toho vyplýva, že jeho vlastné hodnoty sú skutočné. Môže sa tiež ukázať, že pri 0" align="absmiddle"> sú vlastné hodnoty nezáporné, a preto sú frekvencie skutočné.
Skalárny súčin vlastných funkcií zodpovedajúcich rôznym frekvenciám je vždy nula. V prípade rovnakých frekvencií to tak nemusí byť, ale vždy je možné pracovať len so vzájomne ortogonálnymi lineárnymi kombináciami takýchto vlastných funkcií. Okrem toho je vždy možné vytvoriť základ zo vzájomne ortogonálnych vlastných funkcií hermitovského operátora .
Ak naopak vyjadríme pole pomocou , dostaneme zovšeobecnený problém vlastných hodnôt:
v ktorej sú operátory už prítomné na oboch stranách rovnice (v tomto prípade sa po vydelení operátorom na ľavej strane rovnice stáva nehermitovskou). V niektorých prípadoch je táto formulácia výhodnejšia.
Všimnite si, že keď sa rovnica nahradí vlastnými hodnotami, frekvencia bude zodpovedať novému riešeniu. Táto skutočnosť sa nazýva škálovateľnosť a má veľký praktický význam. Výroba fotonických kryštálov s charakteristickými rozmermi rádovo mikrón je technicky náročná. Na testovacie účely je však možné vyrobiť model fotonického kryštálu s periódou a veľkosťou prvku rádovo v centimetroch, ktorý by pracoval v centimetrovom režime (v tomto prípade by sa mali použiť materiály, ktoré by mali približne rovnaká permitivita v centimetrovom frekvenčnom rozsahu ako pri simulovaných materiáloch).
Nakreslite analógiu vyššie opísanej teórie s kvantovou mechanikou. V kvantovej mechanike sa uvažuje o skalárnej vlnovej funkcii, ktorá nadobúda komplexné hodnoty. V elektrodynamike je vektorová a komplexná závislosť sa zavádza len pre pohodlie. Dôsledkom tejto skutočnosti je najmä to, že pásové štruktúry pre fotóny vo fotonickom kryštáli budú odlišné pre vlny s rôznymi polarizáciami, na rozdiel od pásových štruktúr pre elektróny.
V kvantovej mechanike aj v elektrodynamike je problém vyriešený pre vlastné hodnoty hermitovského operátora. V kvantovej mechanike zodpovedajú hermitovské operátory pozorovateľným veličinám.
A nakoniec, v kvantovej mechanike, ak je operátor reprezentovaný ako súčet , riešenie rovnice vlastnej hodnoty možno zapísať ako , to znamená, že problém je rozdelený na tri jednorozmerné. V elektrodynamike je to nemožné, pretože operátor „prepojí“ všetky tri súradnice, aj keď sú oddelené. Z tohto dôvodu má len veľmi obmedzený počet problémov v elektrodynamike analytické riešenia. Presné analytické riešenia pre pásmové spektrum PC sa nachádzajú najmä pre jednorozmerné PC. Preto numerická simulácia hrá dôležitú úlohu pri výpočte vlastností fotonických kryštálov.
Štruktúra pásma
Fotonický kryštál sa vyznačuje periodicitou funkcie:
Ľubovoľný translačný vektor reprezentovaný ako
kde sú primitívne translačné vektory a sú celé čísla.
Podľa Blochovej vety je možné vlastné funkcie operátora zvoliť tak, že majú tvar rovinnej vlny vynásobenej funkciou, ktorá má rovnakú periodicitu ako FK:
kde je periodická funkcia. V tomto prípade je možné hodnoty zvoliť tak, aby patrili do prvej Brillouinovej zóny.
Nahradením tohto výrazu do formulovaného problému vlastných hodnôt dostaneme rovnicu vlastných hodnôt
Vlastné funkcie musia byť periodické a musia spĺňať podmienku.
Dá sa ukázať, že každá hodnota vektora zodpovedá nekonečnej množine módov s diskrétnou množinou frekvencií, ktoré budeme číslovať vzostupne podľa indexu. Keďže operátor je nepretržite závislý od , frekvencia pri pevnom indexe závisí tiež nepretržite. Súbor spojitých funkcií tvorí pásmovú štruktúru FK. Štúdium pásovej štruktúry fotonického kryštálu umožňuje získať informácie o jeho optických vlastnostiach. Prítomnosť akejkoľvek ďalšej symetrie v FK nám umožňuje obmedziť sa na určitú subdoménu Brillouinovej zóny, ktorá sa nazýva neredukovateľná. Riešenia pre , ktoré patria do tejto neredukovateľnej zóny, reprodukujú riešenia pre celú Brillouinovu zónu.
Vľavo: 2D fotonický kryštál zložený z valcov zabalených do štvorcovej mriežky. Vpravo: Prvá Brillouinova zóna zodpovedajúca štvorcovej mriežke. Modrý trojuholník zodpovedá neredukovateľnej Brillouinovej zóne. G, M a X- body vysokej symetrie pre štvorcovú mriežku.
Frekvenčné intervaly, ktoré nezodpovedajú žiadnym režimom pre žiadnu reálnu hodnotu vlnového vektora, sa nazývajú zakázané pásma. Šírka takýchto zón sa zväčšuje so zvyšovaním kontrastu permitivity v PC (pomer permitivít jednotlivých prvkov fotonického kryštálu). Ak vo vnútri takéhoto fotonického kryštálu vznikne žiarenie s frekvenciou ležiacou vo vnútri zakázaného pásma, nemôže sa v ňom šíriť (zodpovedá komplexnej hodnote vlnového vektora). Amplitúda takejto vlny bude vo vnútri kryštálu exponenciálne klesať (evanescentná vlna). Na tom je založená jedna z vlastností fotonického kryštálu: možnosť riadenia spontánnej emisie (najmä jej potlačenie). Ak takéto žiarenie dopadá na PC zvonku, potom sa úplne odráža od fotonického kryštálu. Tento efekt je základom pre použitie PC pre reflexné filtre, ako aj pre rezonátory a vlnovody s vysoko reflexnými stenami.
Nízkofrekvenčné vidy sú spravidla sústredené hlavne vo vrstvách s veľkou dielektrickou konštantou, zatiaľ čo vysokofrekvenčné vidy sú väčšinou sústredené vo vrstvách s nižšou dielektrickou konštantou. Preto sa prvá zóna často nazýva dielektrická zóna a nasledujúca zóna sa nazýva vzduchová zóna.
Pásová štruktúra jednorozmerného PC zodpovedajúca šíreniu vlny kolmo na vrstvy. Vo všetkých troch prípadoch má každá vrstva hrúbku 0,5 a, kde a- FC obdobie. Vľavo: Každá vrstva má rovnakú permitivitu ε
= 13. Stred: Permitivita striedajúcich sa vrstiev má hodnoty ε
= 12 a ε
= 13. Vpravo: ε
= 1 a ε
= 13.
V prípade PC s rozmermi menšími ako tri neexistujú úplné medzery pre všetky smery, čo je dôsledkom prítomnosti jedného alebo dvoch smerov, pozdĺž ktorých je PC homogénne. Intuitívne sa to dá vysvetliť skutočnosťou, že vlna nezaznamenáva viacnásobné odrazy v týchto smeroch, čo je potrebné na vytvorenie pásmových medzier.
Napriek tomu je možné vytvoriť jednorozmerné PC, ktoré by odrážali vlny dopadajúce na PC v akomkoľvek uhle.
Pásová štruktúra jednorozmerného PC s bodkou a, v ktorom sú hrúbky striedajúcich sa vrstiev 0,2 a a 0,8 a a ich permitivita - ε
= 13 a ε
= 1, resp. Ľavá časť obrázku zodpovedá smeru šírenia vlny kolmo na vrstvy (0, 0, k z) a ten pravý - v smere pozdĺž vrstiev (0, k y, 0). Pásová medzera existuje len pre smer kolmý na vrstvy. Všimnite si, že kedy k y > 0, degenerácia sa odstráni pre dve rôzne polarizácie.
Pásová štruktúra PC s opálovou geometriou je uvedená nižšie. Je možné vidieť, že tento počítač má celkovú zakázanú vzdialenosť pri vlnovej dĺžke asi 1,5 µm a jedno stop pásmo s maximom odrazu pri vlnovej dĺžke 2,5 µm. Zmenou doby leptania kremíkovej matrice v jednom zo štádií výroby inverzného opálu a teda zmenou priemeru guľôčok je možné lokalizovať zakázaný pás v určitom rozsahu vlnových dĺžok. Autori poznamenávajú, že štruktúra s podobnými vlastnosťami môže byť použitá v telekomunikačných technológiách. Žiarenie na frekvencii frekvenčného pásma môže byť lokalizované vo vnútri hlasitosti PC, a keď je poskytnutý potrebný kanál, môže sa šíriť prakticky bez straty. Takýto kanál môže byť vytvorený napríklad odstránením prvkov fotonického kryštálu pozdĺž určitej línie. Keď je kanál ohnutý, elektromagnetická vlna tiež zmení smer a zopakuje tvar kanála. Predpokladá sa teda, že takéto PC sa používa ako prenosová jednotka medzi vysielacím zariadením a optickým mikročipom, ktorý spracováva signál.
Porovnanie spektra odrazivosti v smere GL, merané experimentálne, a pásovej štruktúry vypočítanej metódou expanzie rovinných vĺn pre inverzný kremíkový (Si) opál s plošne centrovanou kubickou mriežkou (vložený obrázok ukazuje prvú Brillouinovu zónu). Objemový podiel kremíka je 22 %. Perióda mriežky 1,23 µm
V prípade jednorozmerných počítačov stačí aj najmenší kontrast permitivity na vytvorenie zakázaného pásma. Zdalo by sa, že pre trojrozmerné dielektrické PC možno vyvodiť podobný záver: predpokladať prítomnosť úplného bandgapu pri akomkoľvek malom kontraste dielektrickej permitivity v prípade, ak na hranici Brillouinovej zóny má vektor rovnaké moduly vo všetkých smeroch (čo zodpovedá sférickej Brillouinovej zóne). Trojrozmerné kryštály so sférickou Brillouinovou zónou však v prírode neexistujú. Spravidla má pomerne zložitý polygonálny tvar. Ukazuje sa teda, že medzery v pásme v rôznych smeroch existujú pri rôznych frekvenciách. Iba ak je dielektrický kontrast dostatočne veľký, môžu sa stop pásy v rôznych smeroch prekrývať a vytvárať úplnú medzeru vo všetkých smeroch. Najbližšia ku sférickej (a teda najviac nezávislá od smeru Blochovho vektora) je prvá Brillouinova zóna plošne centrovaných kubických (fcc) a diamantových mriežok, vďaka čomu sú 3D počítače s touto štruktúrou najvhodnejšie na vytvorenie úplnej medzery v pásme. spektrum. Zároveň je potrebný veľký kontrast v dielektrickej konštante, aby sa v spektrách takýchto PC objavili celkové medzery v pásme. Ak označíme relatívnu šírku štrbiny ako , potom na dosiahnutie hodnôt 5\%" align="absmiddle"> je potrebný kontrast pre diamantové a fcc mriežky, v tomto poradí. , pričom treba mať na pamäti, že všetky PC získané v experimenty nie sú ideálne a defekty v štruktúre môžu výrazne znížiť zakázané pásmo.
Prvá Brillouinova zóna kubickej plošne centrovanej mriežky a bodov vysokej symetrie.
Na záver si ešte raz všimneme podobnosť optických vlastností PC s vlastnosťami elektrónov v kvantovej mechanike pri zvažovaní pásovej štruktúry tuhej látky. Medzi fotónmi a elektrónmi je však významný rozdiel: elektróny majú medzi sebou silnú interakciu. Preto „elektronické“ problémy spravidla vyžadujú brať do úvahy mnohoelektrónové efekty, ktoré značne zväčšujú rozmer problému, čo si často vynucuje použitie nedostatočne presných aproximácií, zatiaľ čo v PC pozostávajúcom z prvkov so zanedbateľným nelineárnym optická odozva, táto ťažkosť chýba.
Sľubnou oblasťou modernej optiky je riadenie žiarenia pomocou fotonických kryštálov. V laboratóriu Sandia sa študovali najmä log-piles PC s cieľom dosiahnuť vysokú selektivitu emisie kovových fotonických kryštálov v blízkej infračervenej oblasti súčasne so silným potlačením žiarenia v strednom IR rozsahu (<20мкм). В этих работах было показано, что для таких ФК излучение в среднем ИК диапазоне сильно подавлено из-за наличия в спектре ФК полной фотонной щели. Однако качество полной фотонной щели падает с ростом температуры из-за увеличения поглощения в вольфраме, что приводит к низкой селективности излучения при высоких температурах.
Podľa Kirchhoffovho zákona pre žiarenie v tepelnej rovnováhe je emisivita šedého telesa (alebo povrchu) úmerná jeho pohltivosti. Preto, aby sa získali informácie o emisivite kovových PC, je možné študovať ich absorpčné spektrá. Na dosiahnutie vysokej selektivity emitujúcej štruktúry vo viditeľnom rozsahu (nm) obsahujúcej PC je potrebné zvoliť také podmienky, pri ktorých je absorpcia vo viditeľnom rozsahu veľká a v IR potlačená.
V našich prácach http sme podrobne analyzovali zmenu absorpčného spektra fotonického kryštálu s prvkami volfrámu a s geometriou opálu so zmenou všetkých jeho geometrických parametrov: perióda mriežky, veľkosť volfrámových prvkov a počet vrstiev vo vzorke PC. Analyzoval sa aj vplyv na absorpčné spektrum defektov v PC, ktoré vznikajú pri jeho výrobe.
Myšlienka fotoniky nanorozmerných štruktúr a fotonických kryštálov sa zrodila pri analýze možnosti vytvorenia štruktúry optického pásu. Predpokladalo sa, že v štruktúre optického pásma, ako aj v štruktúre polovodičového pásma by mali existovať povolené a zakázané stavy pre fotóny s rôznymi energiami. Teoreticky bol navrhnutý model prostredia, v ktorom sa ako periodický potenciál mriežky použili periodické zmeny permitivity alebo indexu lomu prostredia. Tak bol zavedený koncept „fotonickej medzery“ vo „fotonickom kryštáli“.
Fotonický kryštál je supermriežka, v ktorej je umelo vytvorené pole a jej perióda je rádovo väčšia ako perióda hlavnej mriežky. Fotonický kryštál je semitransparentné dielektrikum s určitou periodickou štruktúrou a jedinečnými optickými vlastnosťami.
Periodická štruktúra je vytvorená z najmenších otvorov, ktoré periodicky menia dielektrickú konštantu r. Priemer týchto otvorov je taký, že cez ne prechádzajú svetelné vlny presne definovanej dĺžky. Všetky ostatné vlny sú absorbované alebo odrazené.
Vznikajú fotonické pásy, v ktorých fázová rýchlosť šírenia svetla závisí od e.V kryštáli sa svetlo šíri koherentne a objavujú sa zakázané frekvencie v závislosti od smeru šírenia. Braggova difrakcia pre fotonické kryštály prebieha v rozsahu optických vlnových dĺžok.
Takéto kryštály sa nazývajú fotonické bandgap materiály (PBG). Z pohľadu kvantovej elektroniky Einsteinov zákon pre stimulovanú emisiu v takýchto aktívnych médiách neplatí. V súlade s týmto zákonom sú rýchlosti indukovanej emisie a absorpcie rovnaké ako súčet excitovaných N 2 a nevzrušený
atómy JV je A, + N. = N. Potom alebo 50%.
Vo fotonických kryštáloch je možná inverzia populácie na 100 %. To umožňuje znížiť výkon čerpadla a znížiť zbytočné zahrievanie kryštálu.
Ak je kryštál ovplyvnený zvukovými vlnami, môže sa zmeniť dĺžka svetelnej vlny a smer pohybu svetelnej vlny, charakteristický pre kryštál. Charakteristickou vlastnosťou fotonických kryštálov je proporcionalita koeficientu odrazu R svetlo v dlhovlnovej časti spektra na jeho frekvenciu na druhú co 2, a nie ako v prípade Rayleighovho rozptylu R~ od 4. Krátkovlnnú zložku optického spektra popisujú zákony geometrickej optiky.
Pri priemyselnej tvorbe fotonických kryštálov je potrebné nájsť technológiu na vytváranie trojrozmerných supermriežok. Ide o veľmi náročnú úlohu, pretože štandardné replikačné techniky využívajúce litografické metódy sú na vytváranie 3D nanoštruktúr neprijateľné.
Pozornosť bádateľov upútal ušľachtilý opál (obr. 2.23). Je to minerál Si()2? P 1,0 hydroxid podtrieda. V prírodných opáloch sú dutiny guľôčok vyplnené oxidom kremičitým a molekulárnou vodou. Z hľadiska nanoelektroniky sú opály tesne zbalené (hlavne podľa kubického zákona) nanosféry (guličky) oxidu kremičitého. Priemer nanosfér je spravidla v rozmedzí 200–600 nm. Balenie guľôčok oxidu kremičitého tvorí trojrozmernú mriežku. Takéto supermriežky obsahujú štrukturálne dutiny s veľkosťou 140–400 nm, ktoré môžu byť vyplnené polovodičovými, opticky aktívnymi a magnetickými materiálmi. V štruktúre podobnej opálu je možné vytvoriť trojrozmernú mriežku s nanometrovou štruktúrou. Štruktúra optickej opálovej matrice môže slúžiť ako 3E fotonický kryštál.
Bola vyvinutá technológia oxidovaného makroporézneho kremíka. Na základe tohto technologického postupu boli vytvorené trojrozmerné štruktúry vo forme kolíkov oxidu kremičitého (obr. 2.24).
V týchto štruktúrach sa našli fotonické medzery v pásme. Parametre zakázaného pásu je možné zmeniť v štádiu litografických procesov alebo vyplnením štruktúry kolíka inými materiálmi.
Na základe fotonických kryštálov boli vyvinuté rôzne konštrukcie laserov. Ďalšou triedou optických prvkov založených na fotonických kryštáloch je vlákna fotonického kryštálu(FKV). Oni majú
Ryža. 2.23.Štruktúra syntetického opálu (a) a prírodné opály (b)"
" Zdroj: Gudilin E.A.[a atď.]. Bohatstvo nanosveta. Fotoesej z hlbín hmoty; vyd. Yu. D. Treťjaková. M.: BINOM. Knowledge Lab, 2010.
Ryža. 2.24.
zakázané pásmo v danom rozsahu vlnových dĺžok. Na rozdiel od bežných optických vlákien majú fotonické bandgap vlákna schopnosť posunúť vlnovú dĺžku s nulovou disperziou do viditeľnej oblasti spektra. V tomto prípade sú poskytnuté podmienky pre solitónové režimy šírenia viditeľného svetla.
Zmenou veľkosti vzduchových trubíc a podľa toho aj veľkosti jadra je možné zvýšiť koncentráciu sily svetelného žiarenia, nelineárne vlastnosti vlákien. Zmenou geometrie vlákna a plášťa možno získať optimálnu kombináciu silnej nelinearity a nízkej disperzie v požadovanom rozsahu vlnových dĺžok.
Na obr. 2.25 sa predkladajú FCF. Delia sa na dva typy. Prvým typom je FKV s priebežným svetlovodným jadrom. Štrukturálne je takéto vlákno vyrobené vo forme jadra z kremenného skla v obale fotonického kryštálu. Vlnové vlastnosti takýchto vlákien sú zabezpečené ako efektom úplného vnútorného odrazu, tak aj pásovými vlastnosťami fotonického kryštálu. Preto sa módy nízkeho rádu šíria v takýchto vláknach v širokom spektrálnom rozsahu. Režimy vysokého rádu sa presunú do škrupiny a tam sa rozpadajú. V tomto prípade sú vlnovodné vlastnosti kryštálu pre režimy nultého rádu určené účinkom úplného vnútorného odrazu. Pásová štruktúra fotonického kryštálu sa prejavuje len nepriamo.
Druhý typ FKV má duté svetlovodivé jadro. Svetlo sa môže šíriť ako cez jadro vlákna, tak aj cez plášť. V jadre
Ryža. 2.25.
a - sekcia s priebežným svetlovodným jadrom;
6 - časti s dutým svetlovodným rezidenčným prameňom je index lomu menší ako priemerný index lomu plášťa. To umožňuje výrazne zvýšiť výkon transportovaného žiarenia. V súčasnosti boli vytvorené vlákna, ktoré majú stratu 0,58 dB / km na vlnovej dĺžke X= 1,55 µm, čo je blízko k strate v štandardnom jednovidovom vlákne (0,2 dB/km).
Medzi ďalšie výhody vlákien fotonických kryštálov si všimneme nasledovné:
- režim jedného režimu pre všetky vypočítané vlnové dĺžky;
- široká škála hlavných módnych zmien;
- konštantná a vysoká hodnota disperzného koeficientu pre vlnové dĺžky 1,3-1,5 μm a nulová disperzia pre vlnové dĺžky vo viditeľnom spektre;
- riadené hodnoty polarizácie, skupinové rýchlostné disperzie, prenosové spektrum.
Vlákna s fotonickým kryštálom sa široko používajú na riešenie problémov v optike, laserovej fyzike a najmä v telekomunikačných systémoch. V poslednej dobe vzbudili záujem rôzne rezonancie vznikajúce vo fotonických kryštáloch. Polaritónové efekty vo fotonických kryštáloch prebiehajú počas interakcie elektrónových a fotónových rezonancií. Pri vytváraní kov-dielektrických nanoštruktúr s periódou oveľa menšou ako je optická vlnová dĺžka je možné realizovať situáciu, v ktorej sú podmienky r.
Veľmi významným produktom rozvoja fotoniky sú telekomunikačné systémy z optických vlákien. Ich fungovanie je založené na procesoch elektrooptickej konverzie informačného signálu, prenosu modulovaného optického signálu do svetlovodu z optických vlákien a inverznej optoelektronickej konverzie.
V poslednom desaťročí sa rozvoj mikroelektroniky spomalil, keďže limity rýchlosti štandardných polovodičových súčiastok sú už prakticky dosiahnuté. Čoraz viac štúdií sa venuje rozvoju oblastí alternatívnych k polovodičovej elektronike - sú to spintronika, mikroelektronika so supravodivými prvkami, fotonika a niektoré ďalšie.
Nový princíp prenosu a spracovania informácií pomocou svetelného signálu, a nie elektrického signálu, môže urýchliť nástup novej etapy v informačnom veku.
Od jednoduchých kryštálov po fotonické
Základom elektronických zariadení budúcnosti môžu byť fotonické kryštály – ide o syntetické usporiadané materiály, v ktorých sa vo vnútri štruktúry periodicky mení dielektrická konštanta. V kryštálovej mriežke tradičného polovodiča vedie pravidelnosť, periodicita usporiadania atómov k vytvoreniu takzvanej pásovej energetickej štruktúry – s povolenými a zakázanými zónami. Elektrón, ktorého energia spadá do povoleného pásma, sa môže pohybovať kryštálom, zatiaľ čo elektrón s energiou v pásme je „uzamknutý“.
Analogicky s obyčajným kryštálom vznikla myšlienka fotonického kryštálu. V ňom periodicita permitivity spôsobuje výskyt fotonických zón, najmä zakázanej zóny, v rámci ktorej je potlačené šírenie svetla s určitou vlnovou dĺžkou. To znamená, že fotonické kryštály sú transparentné pre široké spektrum elektromagnetického žiarenia, neprepúšťajú svetlo so zvolenou vlnovou dĺžkou (rovnajúcou sa dvojnásobku periódy štruktúry pozdĺž dĺžky optickej dráhy).
Fotonické kryštály môžu mať rôzne rozmery. Jednorozmerné (1D) kryštály sú viacvrstvovou štruktúrou striedajúcich sa vrstiev s rôznymi indexmi lomu. Dvojrozmerné fotonické kryštály (2D) môžu byť reprezentované ako periodická štruktúra tyčiniek s rôznou permitivitou. Prvé syntetické prototypy fotonických kryštálov boli trojrozmerné a boli vytvorené na začiatku 90. rokov minulého storočia pracovníkmi výskumného centra. Bell Labs(USA). Na získanie periodickej mriežky v dielektrickom materiáli americkí vedci vyvŕtali valcové otvory takým spôsobom, aby získali trojrozmernú sieť dutín. Aby sa materiál stal fotonickým kryštálom, jeho permitivita bola modulovaná s periódou 1 centimetra vo všetkých troch rozmeroch.
Prirodzenými analógmi fotonických kryštálov sú perleťové povlaky lastúr (1D), tykadlá morskej myši, mnohoštetinavca (2D), krídla motýľa afrického plachetnice a polodrahokamy, ako je opál (3D).
Ale aj dnes, aj s pomocou najmodernejších a najdrahších metód elektrónovej litografie a anizotropného iónového leptania, je ťažké vyrobiť bezporuchové trojrozmerné fotonické kryštály s hrúbkou viac ako 10 štruktúrnych buniek.
Fotonické kryštály by mali nájsť široké uplatnenie vo fotonických integrovaných technológiách, ktoré v budúcnosti nahradia elektrické integrované obvody v počítačoch. Keď sa informácie prenášajú pomocou fotónov namiesto elektrónov, spotreba energie sa výrazne zníži, frekvencia hodín a rýchlosť prenosu informácií sa zvýši.
Fotonický kryštál oxidu titaničitého
Oxid titaničitý TiO 2 má súbor jedinečných vlastností, ako je vysoký index lomu, chemická stabilita a nízka toxicita, čo z neho robí najsľubnejší materiál na vytváranie jednorozmerných fotonických kryštálov. Ak vezmeme do úvahy fotonické kryštály pre solárne články, potom tu vyhráva oxid titánu kvôli svojim polovodičovým vlastnostiam. Zvýšenie účinnosti solárnych článkov pomocou polovodičovej vrstvy s periodickou štruktúrou fotonického kryštálu, vrátane fotonických kryštálov oxidu titánu, bolo preukázané už skôr.
Doteraz je však použitie fotonických kryštálov na báze oxidu titaničitého obmedzené nedostatkom reprodukovateľnej a lacnej technológie na ich vytvorenie.
Nina Sapoletova, Sergei Kushnir a Kirill Napolsky, členovia Fakulty chémie a Fakulty materiálových vied Moskovskej štátnej univerzity, zlepšili syntézu jednorozmerných fotonických kryštálov založených na poréznych filmoch oxidu titánu.
„Eloxovanie (elektrochemická oxidácia) ventilových kovov, vrátane hliníka a titánu, je účinnou metódou na získanie poréznych oxidových filmov s kanálmi s veľkosťou nanometrov,“ vysvetlil Kirill Napolsky, vedúci skupiny elektrochemických nanoštruktúr, kandidát chemických vied.
Eloxovanie sa zvyčajne vykonáva v dvojelektródovom elektrochemickom článku. Dve kovové platne, katóda a anóda, sú spustené do roztoku elektrolytu a je privedené elektrické napätie. Na katóde sa uvoľňuje vodík a na anóde dochádza k elektrochemickej oxidácii kovu. Ak sa napätie aplikované na článok periodicky mení, potom sa na anóde vytvorí porézny film s pórovitosťou špecifikovanou v hrúbke.
Efektívny index lomu bude modulovaný, ak sa priemer pórov v rámci štruktúry periodicky mení. Techniky anodizácie titánu vyvinuté skôr neumožňovali získať materiály s vysokým stupňom periodicity štruktúry. Chemici z Moskovskej štátnej univerzity vyvinuli novú metódu eloxovania kovov s moduláciou napätia v závislosti od anodizačného náboja, ktorá umožňuje vytvárať porézne anodické oxidy kovov s vysokou presnosťou. Možnosti novej techniky ukázali chemici na príklade jednorozmerných fotonických kryštálov z anodického oxidu titaničitého.
V dôsledku zmeny anodizačného napätia podľa sínusového zákona v rozsahu 40–60 voltov vedci získali nanorúrky anodického oxidu titánu s konštantným vonkajším priemerom a periodicky sa meniacim vnútorným priemerom (pozri obrázok).
„Skôr používané anodizačné metódy neumožňovali získať materiály s vysokým stupňom periodicity štruktúry. Vyvinuli sme novú metodiku, ktorej kľúčovým komponentom je in situ(ihneď počas syntézy) meranie anodickej náplne, čo umožňuje s vysokou presnosťou kontrolovať hrúbku vrstiev s rôznou pórovitosťou vo vytvorenom oxidovom filme, “vysvetlil jeden z autorov práce, kandidát chemických vied Sergey Kushnir.
Vyvinutá technika zjednoduší vytváranie nových materiálov s modulovanou štruktúrou na báze anodických oxidov kovov. „Ak považujeme použitie fotonických kryštálov z anodického oxidu titánu v solárnych článkoch za praktickú aplikáciu techniky, potom zostáva systematické štúdium vplyvu štrukturálnych parametrov takýchto fotonických kryštálov na účinnosť premeny svetla v solárnych článkoch. vykonať,“ spresnil Sergey Kushnir.
Nezvyčajné vlastnosti fotonických kryštálov boli predmetom obrovského množstva prác a v poslednom čase aj monografií. Pripomeňme, že fotonické kryštály sú také umelé médiá, v ktorých sa v dôsledku periodickej zmeny dielektrických parametrov (rozumej indexu lomu) vlastnosti šírenia elektromagnetických vĺn (svetlo) podobajú vlastnostiam elektrónov šíriacich sa v skutočných kryštáloch. V súlade s tým výraz "fotonický kryštál" zdôrazňuje podobnosť fotónov a elektrónov. Kvantovanie vlastností fotónov vedie k tomu, že v spektre elektromagnetickej vlny šíriacej sa vo fotonickom kryštáli sa môžu objaviť zakázané pásy, v ktorých je hustota stavov fotónov rovná nule.
Trojrozmerný fotonický kryštál s absolútnym pásmovým odstupom bol prvýkrát realizovaný pre elektromagnetické vlny v mikrovlnnom rozsahu. Existencia absolútneho zakázaného pásma znamená, že elektromagnetické vlny v určitom frekvenčnom pásme sa nemôžu v danom kryštáli šíriť žiadnym smerom, pretože hustota stavu fotónov, ktorých energia zodpovedá tomuto frekvenčnému pásmu, je v akomkoľvek bode kryštálu rovná nule. . Podobne ako skutočné kryštály, aj fotonické kryštály môžu byť vodičmi, polovodičmi, izolantmi a supravodičmi z hľadiska prítomnosti a vlastností zakázaného pásma. Ak existujú „defekty“ v zakázanom páse fotonického kryštálu, potom je možné „zachytenie“ fotónu „defektom“, podobne ako je elektrón alebo diera zachytená zodpovedajúcou nečistotou umiestnenou v zakázanom páse. polovodiča.
Takéto šíriace sa vlny s energiou umiestnenou vo vnútri zakázaného pásma sa nazývajú defektné režimy.
lom metamateriálu fotonického kryštálu
Ako už bolo uvedené, nezvyčajné vlastnosti fotonického kryštálu sa pozorujú, keď sú rozmery bunkovej jednotky kryštálu rádovo podľa dĺžky vlny, ktorá sa v ňom šíri. Je jasné, že ideálne fotonické kryštály vo viditeľnom rozsahu svetla možno vyrobiť len pomocou submikrónových technológií. Úroveň modernej vedy a techniky umožňuje vytvárať takéto trojrozmerné kryštály.
Aplikácie fotonických kryštálov sú pomerne početné - optické izolátory, optické izolátory, prepínače, multiplexory atď. Z praktického hľadiska sú jednou z mimoriadne dôležitých štruktúr fotonicko-kryštálové optické vlákna. Najprv boli vyrobené zo sady sklenených kapilár zostavených do hustého obalu, ktorý bol potom podrobený konvenčnému ťahaniu. Výsledkom bolo optické vlákno obsahujúce pravidelne rozmiestnené otvory s charakteristickou veľkosťou asi 1 μm. Následne boli získané optické fotonicko-kryštálové vlákna rôznych konfigurácií a s rôznymi vlastnosťami (obr. 9).
V Ústave rádiového inžinierstva a elektroniky a vo Výskumnom centre pre vláknovú optiku Ruskej akadémie vied bola vyvinutá nová metóda vŕtania na vytvorenie fotonických kryštálových svetlovodov. Najprv boli do hrubého kremenného obrobku vyvŕtané mechanické otvory s akoukoľvek matricou a potom bol obrobok nakreslený. Výsledkom bolo získanie vysokokvalitného vlákna fotonického kryštálu. V takýchto vláknach je ľahké vytvárať defekty rôznych tvarov a veľkostí, takže v nich môže byť súčasne vybudených niekoľko módov svetla, ktorých frekvencie ležia v zakázanom pásme fotonického kryštálu. Defekty môžu mať najmä formu dutého kanála, takže svetlo sa nebude šíriť v kremeni, ale vzduchom, čo môže výrazne znížiť straty v dlhých častiach vlákien fotonického kryštálu. Šírenie viditeľného a infračerveného žiarenia vo vláknach fotonických kryštálov je sprevádzané rôznymi fyzikálnymi javmi: Ramanov rozptyl, harmonické miešanie, harmonické generovanie, čo v konečnom dôsledku vedie k tvorbe superkontinua.
Nemenej zaujímavé z hľadiska štúdia fyzikálnych efektov a možných aplikácií sú jedno- a dvojrozmerné fotonické kryštály. Presne povedané, tieto štruktúry nie sú fotonické kryštály, ale možno ich za také považovať, keď sa elektromagnetické vlny šíria v určitých smeroch. Typický jednorozmerný fotonický kryštál je viacvrstvová periodická štruktúra pozostávajúca z vrstiev najmenej dvoch látok s veľmi rozdielnymi indexmi lomu. Ak sa pozdĺž normály šíri elektromagnetická vlna, v takejto štruktúre sa pre určité frekvencie objaví zakázané pásmo. Ak sa jedna z vrstiev štruktúry nahradí látkou s iným indexom lomu alebo sa zmení hrúbka jednej vrstvy, tak takáto vrstva bude defektom schopným zachytiť vlnu, ktorej frekvencia je v pásme.
Prítomnosť magnetickej defektnej vrstvy v dielektrickej nemagnetickej štruktúre vedie k mnohonásobnému zvýšeniu Faradayovej rotácie vlny počas šírenia v takejto štruktúre a k zvýšeniu optickej priehľadnosti média.
Všeobecne povedané, prítomnosť magnetických vrstiev vo fotonických kryštáloch môže výrazne zmeniť ich vlastnosti, predovšetkým v mikrovlnnej oblasti. Faktom je, že v mikrovlnnom rozsahu je magnetická permeabilita feromagnetík v určitom frekvenčnom pásme negatívna, čo uľahčuje ich použitie pri vytváraní metamateriálov. Konjugáciou takýchto látok s kovovými nemagnetickými vrstvami alebo štruktúrami pozostávajúcimi z jednotlivých vodičov alebo periodických štruktúr vodičov je možné vyrobiť štruktúry so zápornými hodnotami magnetickej a dielektrickej permitivity. Príkladom sú štruktúry vytvorené v Ústave rádiového inžinierstva a elektroniky Ruskej akadémie vied, určené na detekciu „negatívneho“ odrazu a lomu magnetostatických spinových vĺn. Takouto štruktúrou je film ytriového železného granátu s kovovými vodičmi na svojom povrchu. Vlastnosti magnetostatických spinových vĺn šíriacich sa v tenkých feromagnetických filmoch silne závisia od vonkajšieho magnetického poľa. Vo všeobecnosti je jedným z typov takýchto vĺn spätná vlna, takže skalárny súčin vlnového vektora a Poyntingovho vektora pre tento typ vĺn je záporný.
Existencia spätných vĺn vo fotonických kryštáloch je tiež spôsobená periodicitou vlastností samotného kryštálu. Najmä pre vlny, ktorých vlnové vektory ležia v prvej Brillouinovej zóne, môže byť splnená podmienka šírenia ako pre priame vlny a pre rovnaké vlny v druhej Brillouinovej zóne ako pre spätné vlny. Rovnako ako metamateriály, aj fotonické kryštály môžu vykazovať nezvyčajné vlastnosti pri šírení vĺn, ako je "negatívny" lom.
Fotonické kryštály však môžu byť metamateriálom, pre ktorý je fenomén "negatívneho" lomu možný nielen v mikrovlnnej oblasti, ale aj v oblasti optických frekvencií. Experimenty potvrdzujú existenciu "negatívneho" lomu vo fotonických kryštáloch pre vlny s frekvenciami vyššími ako je frekvencia prvej zakázanej zóny blízko stredu Brillouinovej zóny. Je to spôsobené účinkom negatívnej skupinovej rýchlosti a v dôsledku toho negatívneho indexu lomu vlny. V skutočnosti sa v tomto frekvenčnom rozsahu vlny vracajú dozadu.
