Cristal fotónico. Electroquímica de cristales fotónicos De cristales simples a cristales fotónicos
Clasificación de los métodos de fabricación de cristales fotónicos. Los cristales fotónicos en la naturaleza son una rareza. Se distinguen por un juego especial de luces iridiscentes, un fenómeno óptico llamado irización (traducido del griego: arco iris). Estos minerales incluyen calcita, labradorita y ópalo SiO 2 ×n∙H 2 O con varias inclusiones. El más famoso entre ellos es el ópalo, un mineral semiprecioso, que es un cristal coloidal que consiste en glóbulos de óxido de silicio esféricos monodispersos. Del juego de luces en este último proviene el término opalescencia, que denota un tipo especial de dispersión de radiación característica solo para este cristal.
Los principales métodos para fabricar cristales fotónicos incluyen métodos que se pueden dividir en tres grupos:
1. Métodos que utilizan la formación espontánea de cristales fotónicos. Este grupo de métodos utiliza partículas coloidales como silicona monodispersa o partículas de poliestireno, así como otros materiales. Tales partículas, al estar en estado de vapor líquido durante la evaporación, se depositan en un cierto volumen. A medida que las partículas se asientan una encima de la otra, forman un cristal fotónico tridimensional y se ordenan predominantemente en una red cristalina hexagonal o centrada en las caras. También es posible un método de panal, que se basa en filtrar el líquido en el que se encuentran las partículas a través de pequeñas esporas. Aunque el método de nido de abeja hace posible la formación de un cristal a una velocidad relativamente alta, determinada por la velocidad del flujo de líquido a través de los poros, sin embargo, se forman defectos en tales cristales al secarse. Existen otros métodos que utilizan la formación espontánea de cristales fotónicos, pero cada método tiene sus propias ventajas y desventajas. En la mayoría de los casos, estos métodos se utilizan para depositar partículas de silicona coloidal esférica; sin embargo, el contraste del índice de refracción resultante es relativamente pequeño.
2. Métodos que utilizan grabado de objetos. Este grupo de métodos utiliza una máscara fotorresistente formada en la superficie del semiconductor, que define la geometría de la región de grabado. Usando una máscara de este tipo, el cristal fotónico más simple se forma grabando la superficie de un semiconductor que no está cubierto con una fotorresistencia. La desventaja de este método es la necesidad de usar fotolitografía con alta resolución al nivel de decenas y cientos de nanómetros. Además, los haces de iones concentrados, como Ga, se utilizan para fabricar cristales fotónicos mediante grabado. Dichos haces de iones permiten eliminar parte del material sin el uso de fotolitografía y grabado adicional. Para aumentar la tasa de grabado y mejorar su calidad, así como para depositar materiales dentro de las áreas grabadas, se utiliza un tratamiento adicional con los gases necesarios.
3. Métodos holográficos. Dichos métodos se basan en la aplicación de los principios de la holografía. Con la ayuda de la holografía, se forman cambios periódicos en el índice de refracción en direcciones espaciales. Para ello, utiliza la interferencia de dos o más ondas coherentes, lo que crea una distribución periódica de la intensidad de la radiación electromagnética. Los cristales fotónicos unidimensionales se crean por la interferencia de dos ondas. Los cristales fotónicos bidimensionales y tridimensionales se crean por la interferencia de tres o más ondas.
La elección de un método específico para la fabricación de cristales fotónicos está determinada en gran medida por las circunstancias de qué dimensión debe fabricarse la estructura: unidimensional, bidimensional o tridimensional.
Estructuras periódicas unidimensionales. La forma más sencilla y común de obtener estructuras periódicas unidimensionales es la deposición al vacío capa por capa de películas policristalinas a partir de materiales dieléctricos o semiconductores. Este método se ha generalizado en relación con el uso de estructuras periódicas en la producción de espejos láser y filtros de interferencia. En tales estructuras, cuando se utilizan materiales con índices de refracción que difieren en aproximadamente 2 veces (por ejemplo, ZnSe y Na 3 AlF 6), es posible crear bandas de reflexión espectral (bandas fotónicas) de hasta 300 nm de ancho, cubriendo casi el toda la región visible del espectro.
Los avances en la síntesis de heteroestructuras de semiconductores en las últimas décadas permiten crear estructuras completamente monocristalinas con un cambio periódico en el índice de refracción a lo largo de la dirección de crecimiento usando epitaxia de haz molecular o deposición de vapor usando compuestos organometálicos. En la actualidad, tales estructuras forman parte de los láseres semiconductores con cavidades verticales. La relación máxima alcanzable en la actualidad de los índices de refracción de los materiales, aparentemente, corresponde al par GaAs/Al 2 O 3 y es de aproximadamente 2. Cabe señalar la alta perfección de la estructura cristalina de tales espejos y la precisión de la formación de la espesor de capa al nivel de un período de rejilla (alrededor de 0,5 nm).
Recientemente, se ha demostrado la posibilidad de crear estructuras semiconductoras unidimensionales periódicas utilizando una máscara fotolitográfica y grabado selectivo. Al grabar silicio, es posible crear estructuras con un período del orden de 1 μm o más, mientras que la relación de los índices de refracción del silicio y el aire es de 3,4 en la región del infrarrojo cercano, un valor sin precedentes inalcanzable por otros métodos de síntesis. . Un ejemplo de una estructura similar obtenida en el Instituto Físico-Técnico. A. F. Ioffe RAS (San Petersburgo), se muestra en la fig. 3.96.
Arroz. 3.96. Estructura periódica silicio-aire obtenida por grabado anisotrópico usando una máscara fotolitográfica (período de estructura 8 µm)
Estructuras periódicas bidimensionales. Las estructuras periódicas bidimensionales se pueden fabricar mediante grabado selectivo de semiconductores, metales y dieléctricos. La tecnología de grabado selectivo se ha desarrollado para silicio y aluminio debido al amplio uso de estos materiales en microelectrónica. El silicio poroso, por ejemplo, se considera un material óptico prometedor que permitirá crear sistemas optoelectrónicos integrados con un alto grado de integración. La combinación de tecnologías avanzadas de silicio con efectos de tamaño cuántico y los principios de formación de brechas de banda fotónica ha llevado al desarrollo de una nueva dirección: la fotónica de silicio.
El uso de litografía submicrónica para la formación de máscaras permite crear estructuras de silicio con un período de 300 nm o menos. Debido a la fuerte absorción de la radiación visible, los cristales fotónicos de silicio solo se pueden utilizar en las regiones del infrarrojo cercano y medio del espectro. La combinación de grabado y oxidación, en principio, permite proceder a estructuras periódicas de óxido de silicio y aire, pero al mismo tiempo, la baja relación de índice de refracción (componente 1.45) no permite la formación de una banda prohibida completa. en dos dimensiones.
Las estructuras periódicas bidimensionales de los compuestos semiconductores A 3 B 5 , que también se obtienen mediante grabado selectivo utilizando máscaras o plantillas litográficas, parecen prometedoras. Los compuestos A 3 B 5 son los principales materiales de la optoelectrónica moderna. Los compuestos de InP y GaAs tienen una banda prohibida más grande que el silicio y los mismos valores de índice de refracción altos que el silicio, igual a 3,55 y 3,6, respectivamente.
Muy interesantes son las estructuras periódicas basadas en óxido de aluminio (Fig. 3.97a). Se obtienen por grabado electroquímico de aluminio metálico, sobre cuya superficie se forma una máscara mediante litografía. Usando plantillas litográficas de electrones, se obtuvieron estructuras periódicas bidimensionales perfectas que se asemejan a panales con un diámetro de poro de menos de 100 nm. Cabe señalar que el grabado selectivo del aluminio bajo una determinada combinación de condiciones de grabado permite obtener estructuras regulares incluso sin el uso de máscaras o plantillas (Fig. 3.97b). En este caso, el diámetro de los poros puede ser de unos pocos nanómetros, lo que es inalcanzable para los métodos litográficos modernos. La periodicidad de los poros está asociada a la autorregulación del proceso de oxidación del aluminio durante la reacción electroquímica. El material conductor inicial (aluminio) durante la reacción se oxida a Al 2 O 3 . La película de óxido de aluminio, que es un dieléctrico, reduce la corriente y ralentiza la reacción. La combinación de estos procesos permite conseguir un modo de reacción autosostenido, en el que el paso de corriente a través de los poros hace posible un grabado continuo, y el producto de reacción forma una estructura de panal regular. Cierta irregularidad de los poros (Fig. 3.97b) se debe a la estructura granular de la película de aluminio policristalino original.
Arroz. 3.97. Cristal fotónico bidimensional de Al 2 O 3: a) fabricado mediante una máscara litográfica; b) hecho con la ayuda de la autorregulación del proceso de oxidación
Un estudio de las propiedades ópticas de la alúmina nanoporosa mostró una transparencia inusualmente alta de este material a lo largo de la dirección de los poros. La ausencia de reflexión de Fresnel, que inevitablemente existe en la interfaz entre dos medios continuos, conduce a valores de transmitancia que alcanzan el 98 %. En direcciones perpendiculares a los poros, se observa una alta reflexión con un coeficiente de reflexión que depende del ángulo de incidencia.
Los valores relativamente bajos de la permitividad del óxido de aluminio, en contraste con el silicio, el arseniuro de galio y el fosfuro de indio, no permiten la formación de una banda prohibida completa en dos dimensiones. Sin embargo, a pesar de esto, las propiedades ópticas de la alúmina porosa son bastante interesantes. Por ejemplo, tiene una dispersión de luz anisotrópica pronunciada, así como birrefringencia, lo que permite que se use para rotar el plano de polarización. Usando varios métodos químicos, es posible llenar los poros con varios óxidos, así como con materiales ópticamente activos, como medios ópticos no lineales, luminóforos orgánicos e inorgánicos y compuestos electroluminiscentes.
Estructuras periódicas tridimensionales. Las estructuras periódicas tridimensionales son los objetos que presentan mayores dificultades tecnológicas para su implementación experimental. Históricamente, se considera que la primera forma de crear un cristal fotónico tridimensional es el método basado en la perforación mecánica de agujeros cilíndricos en el volumen del material, propuesto por E. Yablonovich. La fabricación de una estructura periódica tridimensional de este tipo es una tarea bastante laboriosa, por lo que muchos investigadores han intentado crear un cristal fotónico por otros métodos. Así, en el método Lin-Fleming, se aplica una capa de dióxido de silicio sobre un sustrato de silicio, en el que luego se forman tiras paralelas, llenas de silicio policristalino. Además, se repite el proceso de aplicación de dióxido de silicio, pero las tiras se forman en una dirección perpendicular. Después de crear el número requerido de capas, el óxido de silicio se elimina mediante grabado. Como resultado, se forma una "pila de leña" de varillas de polisilicio (Fig. 3.98). Cabe señalar que el uso de métodos modernos de litografía electrónica submicrónica y grabado iónico anisotrópico permite obtener cristales fotónicos con un espesor de menos de 10 celdas estructurales.
Arroz. 3.98. Estructura fotónica 3D a partir de varillas de polisilicio
Los métodos para crear cristales fotónicos para el rango visible, basados en el uso de estructuras autoorganizadas, se han generalizado. La idea misma de "ensamblar" cristales fotónicos a partir de glóbulos (bolas) se toma prestada de la naturaleza. Se sabe, por ejemplo, que los ópalos naturales tienen propiedades de cristales fotónicos. Según su composición química, el ópalo mineral natural es un hidrogel de dióxido de silicio SiO 2 × H 2 O con un contenido de agua variable: SiO 2 - 65 - 90 wt. %; H2O - 4.5–20%; Al 2 O 3 - hasta 9%; Fe 2 O 3 - hasta 3%; TiO 2 - hasta 5%. Usando microscopía electrónica, se encontró que los ópalos naturales están formados por partículas esféricas compactas de α-SiO 2 , de tamaño uniforme, de 150 a 450 nm de diámetro. Cada partícula consta de formaciones globulares más pequeñas con un diámetro de 5 a 50 nm. Los vacíos de empaquetamiento de glóbulos están llenos de óxido de silicio amorfo. La intensidad de la luz difractada está influenciada por dos factores: el primero es el empaquetamiento denso "ideal" de glóbulos, el segundo es la diferencia en los índices de refracción del óxido SiO 2 amorfo y cristalino. Los ópalos negros nobles tienen el mejor juego de luces (para ellos, la diferencia en los valores del índice de refracción es de ~ 0,02).
Es posible crear cristales fotónicos globulares a partir de partículas coloidales de varias formas: sedimentación natural (precipitación de una fase dispersa en un líquido o gas bajo la acción de un campo gravitacional o fuerzas centrífugas), centrifugación, filtración por membranas, electroforesis, etc. Las partículas esféricas actúan como partículas coloidales de poliestireno, polimetilmetacrilato, partículas de dióxido de silicio α-SiO 2 .
El método de precipitación natural es un proceso muy lento, que requiere varias semanas o incluso meses. En gran medida, la centrifugación acelera el proceso de formación de cristales coloidales, pero los materiales obtenidos de esta manera están menos ordenados, ya que a una tasa de deposición alta, la separación de partículas por tamaño no tiene tiempo de ocurrir. Para acelerar el proceso de sedimentación se utiliza la electroforesis: se crea un campo eléctrico vertical, que “cambia” la gravedad de las partículas en función de su tamaño. También se utilizan métodos basados en el uso de fuerzas capilares. La idea principal es que, bajo la acción de las fuerzas capilares, se produce la cristalización en el límite del menisco entre el sustrato vertical y la suspensión y, a medida que se evapora el disolvente, se forma una estructura finamente ordenada. Además, se utiliza un gradiente de temperatura vertical, que permite optimizar mejor la velocidad del proceso y la calidad del cristal creado debido a las corrientes de convección. En general, la elección de la técnica está determinada por los requisitos de calidad de los cristales resultantes y el tiempo dedicado a su fabricación.
El proceso tecnológico de cultivo de ópalos sintéticos por sedimentación natural se puede dividir en varias etapas. Inicialmente, se prepara una suspensión monodispersa (~ 5% de desviación en el diámetro) de glóbulos esféricos de óxido de silicio. El diámetro medio de partícula puede variar en un amplio rango: de 200 a 1000 nm. El método más conocido para la obtención de micropartículas de dióxido de silicio coloidal monodisperso se basa en la hidrólisis de tetraetoxisilano Si(C 2 H 4 OH) 4 en medio hidroalcohólico en presencia de hidróxido de amonio como catalizador. Este método se puede utilizar para obtener partículas con una superficie lisa de forma esférica casi ideal con un alto grado de monodispersidad (menos del 3% de desviación en el diámetro), así como para crear partículas con tamaños inferiores a 200 nm con una distribución de tamaño estrecha. . La estructura interna de tales partículas es fractal: las partículas consisten en esferas más pequeñas compactas (varias decenas de nanómetros de diámetro), y cada una de esas esferas está formada por complejos de polihidroxo de silicio que constan de 10 a 100 átomos.
La siguiente etapa es la deposición de partículas (Fig. 3.99). Puede durar varios meses. Una vez completada la etapa de deposición, se forma una estructura periódica compacta. A continuación, el precipitado se seca y se recoce a una temperatura de unos 600 ºС. Durante el recocido, las esferas se ablandan y se deforman en los puntos de contacto. Como resultado, la porosidad de los ópalos sintéticos es menor que la de un relleno esférico denso ideal. Perpendiculares a la dirección del eje de crecimiento del cristal fotónico, los glóbulos forman capas compactas hexagonales altamente ordenadas.
Arroz. 3.99. Etapas del crecimiento de los ópalos sintéticos: a) deposición de partículas;
b) secar el precipitado; c) recocido de muestras
En la fig. 3.100a muestra una micrografía de ópalo sintético obtenido por microscopía electrónica de barrido. Las dimensiones de las esferas son 855 nm. La presencia de porosidad abierta en los ópalos sintéticos permite llenar los vacíos con varios materiales. Las matrices de ópalo son subredes tridimensionales de poros nanométricos interconectados. Los tamaños de los poros son del orden de cientos de nanómetros, y los tamaños de los canales que conectan los poros alcanzan decenas de nanómetros. De esta forma se obtienen nanocompositos basados en cristales fotónicos. El principal requisito planteado en la creación de nanocompuestos de alta calidad es la integridad del relleno del espacio nanoporoso. El llenado se lleva a cabo por varios métodos: introducción a partir de una solución en la masa fundida; impregnación con soluciones concentradas seguida de evaporación del solvente; métodos electroquímicos, deposición química de vapor, etc.
Arroz. 3.100. Fotomicrografías de cristales fotónicos: a) de ópalo sintético;
b) de microesferas de poliestireno
El grabado selectivo del óxido de silicio de tales compuestos da como resultado la formación de nanoestructuras espacialmente ordenadas con alta porosidad (más del 74% del volumen), llamadas ópalos invertidos o invertidos. Este método de obtención de cristales fotónicos se denomina método de plantilla. Como partículas coloidales monodispersas ordenadas que forman un cristal fotónico, no sólo pueden actuar partículas de óxido de silicio, sino también, por ejemplo, de polímero. Un ejemplo de un cristal fotónico basado en microesferas de poliestireno se muestra en la fig. 3.100b
Se ha demostrado que, dependiendo de la polaridad de la inclusión de fotodiodos en el resonador, se produce un cambio de frecuencia de la respuesta hacia arriba o hacia abajo en frecuencia con el aumento de la iluminación. Se propone utilizar un sistema de resonadores de anillos acoplados para aumentar la sensibilidad de los resonadores estudiados al valor de iluminación. Se muestra que para una distancia fija entre resonadores acoplados, la división de frecuencia de la respuesta del sistema en modos par (brillante) e impar (oscuro) ocurre con la ayuda de la luz. Estamos seguros de que el método propuesto para crear resonadores de anillo sintonizables permitirá crear una nueva clase de metamateriales controlados por luz.
Este trabajo fue apoyado por el Ministerio de Educación de la Federación Rusa (acuerdos no. 14.V37.21.1176 y no. 14.V37.21.1283), la Fundación Dinastía, la Fundación RFBR (proyecto no. 13-02-00411), y la Beca del Presidente de la Federación Rusa para jóvenes científicos y estudiantes de posgrado en 2012.
Literatura
1. Linden S., Enkrich C., Wegener M., Zhou J., Koschny T., Soukoulis C.M. Respuesta magnética de metamateriales a 100 terahercios // Ciencia. - 2004. - V. 306. - P. 1351-1353.
2. Shelby R., Smith D.R. y Schultz S. Verificación experimental de un índice de refracción negativo // Ciencia. - 2001. - V. 292. - P. 77-79.
3. Gansel J.K., Thiel M., Rill M.S., Decker M., Bade K., Saile V., von Freymann G., Linden S., Wegener M. Gold Helix Photonic Metamaterial as Broadband Circular Polarizer // Science. - 2009. - V. 325. - P. 15131515.
4. Belov P.A., Hao Y. Imágenes de sublongitud de onda a frecuencias ópticas utilizando un dispositivo de transmisión formado por una estructura dieléctrica de metal en capas periódicas que opera en el régimen de canalización // Revisión física B. - 2006. - V. 73. - P. 113110.
5. Leonhardti U. Mapeo conforme óptico // Ciencia. - 2006. - V. 312. - P. 1777-1780.
6. Kivshar Yu.S., Orlov A.A. Metamateriales sintonizables y no lineales // Boletín científico y técnico de tecnologías de la información, mecánica y óptica. - 2012. - Nº 3 (79). - C. 1-10.
7. Shadrivov I.V., Morrison S.K. y Kivshar Yu.S. Resonadores de anillo partido sintonizables para metamateriales de índice negativo no lineales // Opc. Rápido. - 2006. - V. 14. - Pág. 9344-9349.
8. Kapitanova P.V., Maslovski S.I., Shadrivov I.V., Voroshilov P.M., Filonov D.S., Belov P.A. y Kivshar Y. S. Control de resonadores de anillo partido con luz // Letras de Física Aplicada. - V. 99. - P. 251914 (1-3).
9. Marques R., Martin F. y Sorolla M. Metamateriales con parámetros negativos: teoría, diseño y aplicaciones de microondas. - Nueva Jersey: Wiley & Sons, Inc., Hoboken, 2008. - 315 p.
Kapitonova Polina Vyacheslavovna - Universidad Nacional de Investigación de San Petersburgo
Informática, Mecánica y Óptica, Candidato a Ciencias Técnicas, Investigador, [correo electrónico protegido], [correo electrónico protegido]
Belov Pavel Aleksandrovich - Universidad Nacional de Investigación de San Petersburgo
Informática, Mecánica y Óptica, Doctor en Físico-Matemáticas. Ciencias, Investigador Jefe, [correo electrónico protegido]
ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA DE BANDAS DE UN CRISTAL FOTÓNICO CON MÚLTIPLES LONGITUDES ÓPTICAS DE CAPAS PARA EL RANGO DE TERAHERTZ
OH. Denisultanov, M. K. Jodzitsky
A partir de la ecuación de dispersión para un cristal fotónico infinito, se derivan fórmulas para el cálculo exacto de los límites de la brecha de banda, el ancho de la brecha de banda y la posición exacta de los centros de la brecha de banda de cristales fotónicos con múltiples longitudes de capa óptica en dos capas. celda para el rango de frecuencia de terahercios de 0,1 a 1 THz. Las fórmulas han sido verificadas en la simulación numérica de cristales fotónicos por el método de matriz de transferencia y por el método de diferencias finitas en el dominio del tiempo para la primera, segunda y tercera multiplicidad de longitudes ópticas en una celda de dos capas de un cristal fotónico. Las fórmulas para la segunda multiplicidad se confirman experimentalmente. Palabras clave: cristal fotónico, banda prohibida, frecuencias de corte, longitudes ópticas múltiples, matriz de transmisión, metamaterial.
Introducción
En los últimos años, el estudio de medios artificiales con propiedades inusuales ("metamateriales") ha atraído el interés de un círculo bastante amplio de científicos e ingenieros, lo que se debe al prometedor uso de estos medios en las industrias industriales y militares en el desarrollo. de nuevos tipos de filtros, desfasadores, superlentes, revestimientos de enmascaramiento, etc. .d. . Uno de los tipos de metamateriales es un cristal fotónico, que es una estructura en capas con cambios periódicos.
esquí cambiando el índice de refracción. Los cristales fotónicos (PC) se utilizan activamente en tecnologías láser, medios de comunicación, filtrado, debido a propiedades únicas como la presencia de una estructura de banda en el espectro, superresolución, efecto de superprisma, etc. . De particular interés es el estudio de cristales fotónicos en el rango de los terahercios (THz) para estudios espectroscópicos y tomográficos de nuevos tipos de materiales y objetos biológicos. Los investigadores ya han desarrollado PC bidimensionales y tridimensionales para el rango de frecuencia THz y han estudiado sus características, pero, lamentablemente, por el momento no existen fórmulas exactas para calcular las características de la estructura de bandas de un cristal fotónico, como el banda prohibida, centro de la brecha de la banda, límites de la brecha de la banda. El propósito de este trabajo es obtener fórmulas para calcular las características de un cristal fotónico unidimensional para la primera, segunda y tercera multiplicidad de longitudes ópticas en una celda de PC de dos capas y verificar estas fórmulas mediante simulación numérica utilizando la matriz de transferencia. y el método de diferencias finitas en el dominio del tiempo, así como un experimento en el rango de frecuencias THz.
Modelado analítico y numérico
Consideremos un cristal fotónico infinito con índices de refracción de las capas en una celda de dos capas n1 y n2 y espesores de capa d1 y d2, respectivamente. Esta estructura es excitada por una onda eléctrica transversal polarizada linealmente (onda TE). El vector de onda k se dirige perpendicularmente a las capas de PC (Fig. 1). La ecuación de dispersión para tal PC, obtenida usando el teorema de Floquet y la condición de continuidad para los componentes del campo tangencial en el límite de la capa, tiene la siguiente forma:
C08 [kv (dx + d2)] = co8 [kg d ^] x co $ [k2 d2] -0.5)
s bt [kg e1] x bt [kg e2
donde q es el número de onda de Bloch; k^ =
si la refracción; d1, d2 - espesores de capa.
2 l x / x p1
; / - frecuencia; pg, p2 - indicador
Arroz. 1. Estructura periódica en capas bajo consideración
L. y L 1! Yo x. ] l! / l ¡Pela! yo "
y " y | Ã ¡4 1 ! 1) 1 1 N V y | 1 У " 11
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Frecuencia / THz
Arroz. 2. Dispersión de frecuencia del número de onda complejo de Bloch
La dispersión del número de onda complejo de Bloch obtenido usando la Ec. (1) se muestra en la Fig. . 2. Como puede verse en la fig. 2, en los límites de las bandas prohibidas, el argumento del coseno q(d1 + d2) tomará los valores 0 o n. Por lo tanto, en base a esta condición, podemos calcular
para determinar los valores de las frecuencias de corte, los intervalos de banda y los centros de intervalo de banda del cristal fotónico. Sin embargo, para un cristal fotónico con longitudes ópticas no múltiples de capas dentro de una celda de dos capas, estas fórmulas solo se pueden obtener de forma implícita. Para obtener fórmulas explícitas se deben utilizar múltiples longitudes ópticas: nxx = n2e2; pyoh = 2хп2ё2; pyoh = 3xn2ё2... . El trabajo consideró fórmulas para la 1ª, 2ª y 3ª multiplicidad.
Para un cristal fotónico de la primera multiplicidad (nxx = n2d2), las fórmulas para frecuencias límite, anchos
banda prohibida y el centro de la banda prohibida tienen la siguiente forma:
(/n 1 L (/n "y 1 L
0,256-1,5. „arcso81---I + 2lt
a/ = /1 -/2; /33 = /+/2-; /pz =
/ 2a; /2 = yo(t +1)
0,256-1,5. „, 1H -arsco81 ----- | + 2n(t+1)
donde /1 y /2 - límites de baja y alta frecuencia de la zona prohibida, respectivamente; A/ - intervalo de banda; /33 es el centro de la zona prohibida; c es la velocidad de la luz; / - centro de permitido
o n n2 zona 6 = - + -;
Para PC con parámetros de capa nx = 2.9; n2 = 1,445; ex = 540 µm; e2 = 1084 μm para el segundo intervalo de banda en el rango 0,1-1 THz, tienen lugar los siguientes parámetros de la estructura de banda: /1 = 0,1332 THz; /2 = 0,1541 THz; A/ = 0,0209 THz; /zz = 0,1437 THz.
Para una PC, cuyas longitudes ópticas de las capas están relacionadas por la igualdad nxx = 2n2d2, se obtienen las siguientes fórmulas para los parámetros de la estructura de bandas:
4 + v + U v2-4 6 + 3v-4v2 -4
4 + v-V v2 - 4 6 + 3v + ^v2 - 4
2 + en -V en2 - 4
2yt x s arcbo
B-#^4 2 + c + 4 c2 - 4
V-#^4 2 + v + l/v2 - 4
4 + v-Vv2 -4 6 + 3v + 4v2 - 4
4 + v + Uv2 - 4 6 + 3v-4v2 -4
donde (/1 y /11), (/2 y /21), (/3 y /31), (/4 y /41) - los límites de baja y alta frecuencia están prohibidos
ny zonas con números (4t + 1), (4t + 2), (4t + 3), (4t + 4), respectivamente; c es la velocidad de la luz; P= - + -;
m = 0,1,2,.... La banda prohibida se calcula como A/ = /-/x; centro de banda prohibida
, / + /x. d /sz = ^ ; /pz - el centro de la zona permitida.
Para FC con parámetros nx = 2.9; n2 = 1,445; ex = 540 µm; e2 = 541.87 μm para la segunda banda prohibida en el rango 0.1-1 THz, tenemos
/2 = 0,116 THz; /2x = 0,14 THz; A/ = 0,024 THz; /zz = 0,128 THz.
Para un cristal fotónico cuyas longitudes ópticas están relacionadas por la igualdad nxx = 3n2d2, se obtienen las siguientes fórmulas para los parámetros de la estructura de bandas:
1 -0.5ß + ^/2.25ß2 -ß-7 3 + 2.5ß-^/ 2.25ß2-ß-7
1 -0.5ß-^2.25ß2 -ß-7 3 + 2.5ß + V 2.25ß2-ß-7
1 -0.5ß-J2.25ß2 -ß-7 3 + 2.5ß + yl2.25ß2 - ß - 7
1 - 0.5ß + 72.25ß2 - ß - 7 3 + 2.5ß-sj2.25ß2 -ß-7
donde (/1 y /11), (/2 y /2), (/3 y /) son los intervalos de banda de baja y alta frecuencia con
números (3m+1), (3m+2), (3m+3), respectivamente; c es la velocidad de la luz; p = - + -; t = 0,1,2,.... Ancho
la brecha de banda se calcula como D/ = / - /1; centro de banda prohibida /zz =
zona permitida.
Para una PC con parámetros n1 = 2.9; n2 = 1,445; = 540 micras; d2 = 361.24 μm para la segunda banda prohibida en el rango 0.1-1 THz, tenemos
/2 = 0,1283 THz; = 0,1591 THz; D/ = 0,0308 THz; /zz = 0,1437 THz.
Para simular una PC de longitud finita, es necesario utilizar el método de transferencia de matrices, que permite calcular el valor del campo electromagnético de una onda que atraviesa un cristal fotónico en un punto arbitrario de la 2ª capa. La matriz de transferencia para una capa es la siguiente:
cos(k0 x n x p x sen(k0
: z x cos 0) x n x z x cos 0)
(-i / p) x sen(k0 x n x z x cos 0)
donde k0 = -; p = - cos 0 ; n = ; z - coordenada en el eje Oz; 0 - ángulo de incidencia de la onda en la primera capa.
Utilizando el método de matrices de transferencia, en el paquete matemático MATLAB, se construyó la estructura de bandas de un cristal fotónico para las longitudes ópticas de las capas en una celda de dos capas de la 1ra, 2da y 3ra multiplicidad), en el rango de frecuencia THz (para 0=0) con 10 celdas unitarias con los parámetros de capa indicados anteriormente (Fig. 3).
Como puede verse en la fig. 3, en el espectro de transmisión de las PC de la primera, segunda y tercera multiplicidad, hay espacios de banda que son múltiplos de dos, tres y cuatro, respectivamente, en comparación con la estructura de banda de las PC con longitudes ópticas no múltiples de la capas dentro de la celda unitaria. Para los tres casos de multiplicidad, el error relativo en el cálculo de los parámetros de la estructura de bandas del PC final no supera el 1% en comparación con las fórmulas para el PC infinito (la brecha de banda se calculó al nivel de 0,5 de la transmitancia para la computadora final).
Además, la estructura de una PC unidimensional se calculó mediante el método de diferencias finitas en el dominio del tiempo utilizando el paquete de software de modelado tridimensional CST Microwave Studio (Fig. 4). Se puede observar el mismo comportamiento de la estructura de bandas del PC final que para los espectros de transmisión obtenidos por el método de matriz de transferencia. El error relativo en el cálculo de los parámetros de la estructura de bandas de un PC finito en este paquete de simulación no supera el 3% en comparación con las fórmulas para un PC infinito.
Tszh.M.
pShshShSh) sschm
pxx=3n2ё2 Frecuencia / THz
Arroz. Fig. 3. Estructura de banda de un cristal fotónico para tres multiplicidades, longitudes ópticas de capas en una celda de dos capas en el rango de frecuencia de THz (los números indican el número de banda prohibida, las flechas indican el menú desplegable
zonas prohibidas)
yo-e-e-to
pyoh \u003d 2p2ё2 -SÍ / ut1
pxx=3n2ё2 Frecuencia, THz
Arroz. Fig. 4. Modelo tridimensional de la PC en la MA (a) y la transmitancia de la PC para tres multiplicidades (b)
parte experimental
El caso de la 2ª multiplicidad se verificó experimentalmente por el método de espectroscopia THz continua en el rango de 0,1-1 THz. Se utilizó el método de mezclar frecuencias de radiación infrarroja en una antena fotoconductora (FC) para generar radiación THz. La segunda antena FP se utilizó como receptor. Se instaló una PC ensamblada entre las antenas de transmisión y recepción de la PC (Fig. 5).
El cristal fotónico investigado tiene los siguientes parámetros: el número de células bicapa -3; los índices de refracción de las capas - nx = 2,9 y n2 = 1,445; espesores de capa - ех = 540 μm y е2 = 520 μm (е2 es 21 μm menos que para el caso de la 2ª multiplicidad ideal). En la fig. 5 muestra una comparación de los espectros experimental y teórico para espacios de 4 y 5 bandas. Como se puede ver en el gráfico experimental, así como para la simulación, se observa una brecha de banda que es un múltiplo de tres en comparación con la estructura de bandas de una PC con longitudes ópticas no múltiples de las capas dentro de la celda unitaria. Una ligera discrepancia entre las posiciones de los centros de zonas prohibidas en el experimental y teórico
espectro tic se debe a la diferencia en el espesor de las capas de teflón en el experimento de la 2ª multiplicidad ideal.
1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3
0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 Frecuencia, THz
Experimento
Modelado
Arroz. Fig. 5. Fotografía del montaje, fotografía del modelo de cristal fotónico (a) y gráfico comparativo de la transmitancia experimental y teórica de un cristal fotónico con tres elementales
células (b)
Conclusión
Por lo tanto, se obtuvieron fórmulas exactas para calcular los parámetros de estructura de banda (banda prohibida, límites de banda prohibida y centro de banda prohibida) de cristales fotónicos unidimensionales con múltiples longitudes de capa óptica dentro de una celda unitaria de dos capas para el caso de una onda TE con un vector de onda perpendicular a los planos de las capas fotónicas. Se demostró para un cristal fotónico de 1ª, 2ª y 3ª multiplicidad la desaparición de las bandas prohibidas, un múltiplo de dos, tres, cuatro, respectivamente, en comparación con la estructura de bandas de los cristales fotónicos con longitudes ópticas no múltiples de las capas. dentro de la celda unitaria. Las fórmulas para la 1ª, 2ª y 3ª multiplicidad se probaron utilizando el método de matriz de transferencia y simulaciones numéricas de diferencia finita en 3D en el dominio del tiempo. El caso de la 2ª multiplicidad se verificó experimentalmente en el rango de frecuencia de THz de 0,1 a 1 THz. Las fórmulas obtenidas se pueden utilizar para desarrollar filtros de banda ancha basados en cristales fotónicos para aplicaciones industriales, militares y médicas sin necesidad de modelar la estructura de bandas de un cristal fotónico en varios paquetes matemáticos.
El trabajo fue parcialmente apoyado por la subvención No. 14.132.21.1421 en el marco del Programa Federal de Objetivos "Personal Científico y Científico-Pedagógico de Rusia Innovadora" para 2009-2013.
Literatura
1. Vendik IB, Vendik O.G. Metamateriales y su aplicación en tecnología de microondas (Revisión) // Revista de física técnica. - Universidad Electrotécnica de San Petersburgo "LETI". - 2013. - T. 83. - Emisión. 1.- S. 3-26.
2. Vozianova A.V., Khodzitsky M.K. Recubrimiento de enmascaramiento basado en resonadores en espiral // Boletín científico y técnico de tecnologías de la información, mecánica y óptica. - 2012. - Nº 4 (80). -DE. 28-34.
3. Terekhov Yu.E., Khodzitsky M.K., Belokopytov G.V. Características de los metafilmes para el rango de frecuencias de los terahercios con escalado de parámetros geométricos // Boletín científico y técnico de tecnologías de la información, mecánica y óptica. - 2013. - Nº 1 (83). - S. 55-60.
4. Yablonovitch E. Emisión espontánea inhibida en física y electrónica de estado sólido // Cartas de revisión física. - 1987. - V. 58. - Nº 20. - P. 2059-2062.
5. Figotin A., Kuchment P. Estructura de banda prohibida de espectros de medios acústicos y dieléctricos periódicos. II. Cristales fotónicos bidimensionales // SIAM Journal on Applied Mathematics. - 1996. - V. 56. - Nº 6. - P. 1561-1620.
6. Smolyaninov Igor I., Davis Christopher C. Microscopía óptica de superresolución basada en materiales de cristal fotónico // Revisión física B. - 2005. - V. 72. - P. 085442.
7. Kosaka Hideo, Kawashima Takayuki, Tomita Akihisa. Fenómenos de superprismas en cristales fotónicos // Revisión física B. - 1998. - V. 58. - No. 16. - P. 10096-10099.
8. Kurt Hamza, Erim Muhammed Necip, Erim Nur. Varias configuraciones de biosensores de cristal fotónico basadas en modos de superficie óptica // Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica. - 2012. - V. 165. - Núm. 1. - Pág. 68-75.
9. Ozbay E., Michel E., Tuttle G., Biswas R., Sigalas M. y Ho K.M. Cristales fotónicos de banda prohibida de ondas milimétricas micromecanizados // Appl. física Letón. - 1994. - V. 64. - Nº 16. - P. 2059-2061.
10. Jin C., Cheng B., Li Z., Zhang D., Li L.M., Zhang Z.Q. Cristal fotónico metálico bidimensional en el rango de THz // Opt. común - 1999. - V. 166. - Nº 9. - P. 9-13.
11. Nusinsky Inna y Hardy Amos A. Análisis de banda prohibida de cristales fotónicos unidimensionales y condiciones para el cierre de brechas // Revisión física B. - 2006. - V. 73. - P. 125104.
12. Bass F.G., Bulgakov A.A., Tetervov A.P. Propiedades de alta frecuencia de semiconductores con superredes. - M.: Ciencia. cap. edición Phys.-Math. lit., 1989. - 288 p.
13. Born M., Wolf E. Fundamentos de la óptica. - M.: Ciencia. cap. edición Phys.-Math. lit., 1973. - 733 p.
14. Gregory I.S., Tribe W.R., Baker C. Sistema de terahercios de onda continua con un rango dinámico de 60 dB // Letras de física aplicada. - 2005. - V. 86. - P. 204104.
Denisultanov Alaudi Khozhbaudievich
Jodzitsky Mijail Konstantinovich
Universidad Nacional de Investigación de Tecnologías de la Información, Mecánica y Óptica de San Petersburgo, estudiante, [correo electrónico protegido]
Universidad Nacional de Investigación de Tecnologías de la Información, Mecánica y Óptica de San Petersburgo, Candidato a Phys.-Math. ciencias, asistente, [correo electrónico protegido]
) — un material cuya estructura se caracteriza por un cambio periódico en el índice de refracción en 1, 2 o 3 direcciones espaciales.
Descripción
Una característica distintiva de los cristales fotónicos (PC) es la presencia de un cambio espacialmente periódico en el índice de refracción. Dependiendo del número de direcciones espaciales a lo largo de las cuales el índice de refracción cambia periódicamente, los cristales fotónicos se denominan unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales, o abreviados como 1D PC, 2D PC y 3D PC (D - de la dimensión inglesa) , respectivamente. Convencionalmente, la estructura de 2D PC y 3D PC se muestra en la fig.
La característica más llamativa de los cristales fotónicos es la existencia en un PC 3D con un contraste suficientemente grande en los índices de refracción de los componentes de determinadas regiones espectrales, denominadas brechas fotónicas totales (PBGs): la existencia de radiación con energía fotónica perteneciente a la PBG en tales cristales es imposible. En particular, la radiación cuyo espectro pertenece a la PBG no penetra en la PC desde el exterior, no puede existir en ella y se refleja completamente desde el límite. La prohibición se viola solo si hay defectos estructurales o si el tamaño de la PC es limitado. En este caso, los defectos lineales creados a propósito tienen pequeñas pérdidas por flexión (hasta radios de curvatura de micras), los defectos puntuales son resonadores en miniatura. La implementación práctica de las posibilidades potenciales de 3D PC basadas en las amplias posibilidades de controlar las características de los haces de luz (fotones) apenas comienza. Se ve obstaculizado por la falta de métodos efectivos para crear PC 3D de alta calidad, métodos para la formación específica de falta de homogeneidad local, defectos lineales y puntuales en ellos, así como métodos para interactuar con otros dispositivos fotónicos y electrónicos.
Se ha hecho un progreso significativamente mayor hacia la aplicación práctica de PC 2D, que se utilizan, por regla general, en forma de cristales fotónicos planos (película) o en forma de (PCF) (ver detalles en los artículos relevantes).
Los PCF son una estructura bidimensional con un defecto en la parte central, alargada en la dirección perpendicular. Al ser un tipo fundamentalmente nuevo de fibras ópticas, las PCF brindan oportunidades para transportar ondas de luz y controlar señales de luz que son inaccesibles para otros tipos.
Las PC unidimensionales (PC 1D) son una estructura multicapa de capas alternas con diferentes índices de refracción. En la óptica clásica, mucho antes de la aparición del término "cristal fotónico", era bien sabido que en tales estructuras periódicas la naturaleza de la propagación de las ondas de luz cambia significativamente debido a los fenómenos de interferencia y difracción. Por ejemplo, los revestimientos reflectantes multicapa se han utilizado ampliamente durante mucho tiempo para la fabricación de espejos y filtros de interferencia de película, y rejillas volumétricas de Bragg como filtros y selectores espectrales. Después de que el término PC se generalizó, estos medios en capas, en los que el índice de refracción cambia periódicamente en una dirección, comenzaron a atribuirse a la clase de cristales fotónicos unidimensionales. Con incidencia de luz perpendicular, la dependencia espectral del coeficiente de reflexión de los recubrimientos multicapa es la llamada "tabla de Bragg": en ciertas longitudes de onda, el coeficiente de reflexión se acerca rápidamente a la unidad con un aumento en el número de capas. Las ondas de luz que caen en el rango espectral que se muestra en la fig. b flecha, se reflejan casi por completo de la estructura periódica. De acuerdo con la terminología del FK, este rango de longitudes de onda y el rango correspondiente de energías de fotones (o la banda de energía) están prohibidos para las ondas de luz que se propagan perpendicularmente a las capas.
El potencial para las aplicaciones prácticas de las PC es enorme debido a las posibilidades únicas de controlar los fotones y aún no se ha explorado por completo. No hay duda de que en los próximos años se propondrán nuevos dispositivos y elementos estructurales, posiblemente fundamentalmente diferentes de los que se utilizan o desarrollan en la actualidad.
Se hicieron realidad enormes perspectivas para el uso de PC en fotónica después de la publicación de un artículo de E. Yablonovich, en el que se proponía utilizar PC con PBG completos para controlar el espectro de emisión espontánea.
Entre los dispositivos fotónicos que se pueden esperar en un futuro próximo se encuentran los siguientes:
- láseres FK ultrapequeños de umbral bajo;
- PC superbrillantes con un espectro de emisión controlado;
- guías de ondas FK subminiatura con radio de curvatura de micras;
- circuitos integrados fotónicos con alto grado de integración basados en PC planares;
- filtros espectrales FK en miniatura, incluidos los sintonizables;
- dispositivos FK de memoria óptica de acceso aleatorio;
- Dispositivos de procesamiento de señales ópticas FK;
- medios para suministrar radiación láser de alta potencia a base de PCF con un núcleo hueco.
La aplicación más tentadora, pero también la más difícil de implementar, de las PC tridimensionales es la creación de complejos supergrandes volumétricamente integrados de dispositivos fotónicos y electrónicos para el procesamiento de información.
Otros usos potenciales de los cristales fotónicos 3D incluyen la fabricación de joyas artificiales a base de ópalo.
Los cristales fotónicos también se encuentran en la naturaleza, dando tonos adicionales de color al mundo que nos rodea. Así, el revestimiento de nácar de las conchas de los moluscos, como el haliotis, tiene una estructura 1D FC, las antenas de un ratón de mar y las cerdas de un gusano poliqueto son 2D FC, y los ópalos semipreciosos naturales y las alas de la cola de golondrina africana Las mariposas (Papilio ulysses) son cristales fotónicos tridimensionales naturales.
Ilustraciones
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a– estructura de PC bidimensional (superior) y tridimensional (inferior); b es el intervalo de banda de un PC unidimensional formado por capas de GaAs/AlxOy de un cuarto de longitud de onda (el intervalo de banda se muestra con una flecha); en es el níquel invertido FC, obtenido por el personal de la Universidad Estatal FNM de Moscú. MV Lomonosova N. A. Sapolotova, K. S. Napolsky y A.A. Eliseev |
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Introducción Desde la antigüedad, una persona que ha encontrado un cristal fotónico ha quedado fascinada por un juego especial de luces iridiscentes en él. Se encontró que los desbordamientos iridiscentes de escamas y plumas de varios animales e insectos se deben a la existencia de superestructuras sobre ellos, que recibieron el nombre de cristales fotónicos por sus propiedades reflectantes. Los cristales fotónicos se encuentran en la naturaleza en/sobre: minerales (calcita, labradorita, ópalo); en las alas de las mariposas; caparazones de escarabajos; los ojos de algunos insectos; algas; escamas de pescado; plumas de pavo real. 3
Cristales fotónicos Es un material cuya estructura se caracteriza por un cambio periódico en el índice de refracción en direcciones espaciales Cristal fotónico a base de óxido de aluminio. M. DEUBEL, G.V. FREYMANN, MARTIN WEGENER, SURESH PEREIRA, KURT BUSCH Y COSTAS M. SOUKOULIS “Escritura láser directa de plantillas tridimensionales de cristal fotónico para telecomunicaciones”// Nature materials vol. 3, P
Un poco de historia... 1887 Rayleigh fue el primero en investigar la propagación de ondas electromagnéticas en estructuras periódicas, que es análoga al cristal fotónico unidimensional Cristales fotónicos: el término se introdujo a fines de la década de 1980. para denotar el análogo óptico de los semiconductores. Estos son cristales artificiales hechos de un dieléctrico translúcido en el que se crean "agujeros" de aire de manera ordenada. 5
Cristales fotónicos: el futuro de la energía mundial Los cristales fotónicos de alta temperatura pueden actuar no solo como fuente de energía, sino también como detectores (energéticos, químicos) y sensores de muy alta calidad. Los cristales fotónicos creados por científicos de Massachusetts se basan en tungsteno y tantalio. Este compuesto es capaz de operar satisfactoriamente a temperaturas muy altas. Hasta ˚С. Para que el cristal fotónico comience a convertir un tipo de energía en otro, conveniente para su uso, cualquier fuente (térmica, emisión de radio, radiación fuerte, luz solar, etc.) servirá. 6
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Ley de dispersión de ondas electromagnéticas en un cristal fotónico (diagrama de zonas extendidas). El lado derecho muestra para una dirección dada en el cristal la relación entre la frecuencia? y los valores de ReQ (curvas sólidas) e ImQ (curva discontinua en la zona de parada omega -
Teoría de la brecha fotónica No fue hasta 1987 cuando Eli Yablonovitch de Bell Communications Research (ahora profesor en UCLA) introdujo la noción de una banda prohibida electromagnética. Para ampliar horizontes: Conferencia de Eli Yablonovitch yablonovitch-uc-berkeley/view Conferencia de John Pendry john-pendry-imperial-college/view 9
En la naturaleza, también se encuentran cristales fotónicos: en las alas de las mariposas cola de golondrina africana, la capa de nácar de las conchas de moluscos, como el galiotis, los percebes del ratón de mar y las cerdas del gusano poliqueto. Foto de una pulsera de ópalo. El ópalo es un cristal fotónico natural. Es llamada la "piedra de las esperanzas engañosas" 10
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Sin calentamiento ni destrucción fotoquímica de la capa de pigmento" title="(!LANG: Ventajas de los filtros basados en FA sobre el mecanismo de absorción (mecanismo de absorción) para organismos vivos: la coloración de interferencia no requiere la absorción y disipación de energía luminosa, => sin calentamiento ni destrucción fotoquímica del recubrimiento de pigmento" class="link_thumb"> 12 !} Ventajas de los filtros basados en FA sobre el mecanismo de absorción (mecanismo de absorción) para los organismos vivos: la coloración de interferencia no requiere absorción y disipación de energía luminosa, => no hay calentamiento ni destrucción fotoquímica del recubrimiento de pigmento. Las mariposas que viven en climas cálidos tienen un patrón de alas iridiscente y se ha descubierto que la estructura del cristal fotónico en la superficie reduce la absorción de luz y, por lo tanto, el calentamiento de las alas. El ratón de mar ha estado usando cristales fotónicos durante mucho tiempo. 12 sin calentamiento ni destrucción fotoquímica del recubrimiento de pigmento "> sin calentamiento ni destrucción fotoquímica del recubrimiento de pigmento. Las mariposas que viven en un clima cálido tienen un patrón de ala iridiscente, y resultó que la estructura del cristal fotónico en la superficie reduce la absorción de la luz y, en consecuencia, el calentamiento de las alas. El ratón de mar ya ha estado usando cristales fotónicos en la práctica durante mucho tiempo. , => sin calentamiento y destrucción fotoquímica del pigmento"> title="Ventajas de los filtros basados en FA sobre el mecanismo de absorción (mecanismo de absorción) para los organismos vivos: la coloración de interferencia no requiere absorción ni disipación de energía luminosa, => no hay calentamiento ni destrucción fotoquímica del recubrimiento de pigmento"> !}
Mariposa iridiscente Morpho didius y micrografía de su ala como ejemplo de microestructura biológica difractiva. Ópalo natural iridiscente (piedra semipreciosa) e imagen de su microestructura, que consta de esferas de dióxido de silicio muy compactas. 13
Clasificación de los cristales fotónicos 1. Unidimensionales. En el que el índice de refracción cambia periódicamente en una dirección espacial como se muestra en la figura. En esta figura, el símbolo Λ denota el período de cambio del índice de refracción y los índices de refracción de los dos materiales (pero en general puede estar presente cualquier número de materiales). Dichos cristales fotónicos consisten en capas de diferentes materiales paralelas entre sí con diferentes índices de refracción y pueden exhibir sus propiedades en una dirección espacial perpendicular a las capas. catorce
2. Bidimensional. En el que el índice de refracción cambia periódicamente en dos direcciones espaciales como se muestra en la figura. En esta figura, un cristal fotónico es creado por regiones rectangulares con un índice de refracción de n1, que están en un medio con un índice de refracción de n2. En este caso, las regiones con el índice de refracción n1 se ordenan en una red cúbica bidimensional. Dichos cristales fotónicos pueden exhibir sus propiedades en dos direcciones espaciales, y la forma de las regiones con un índice de refracción n1 no se limita a rectángulos, como en la figura, sino que puede ser cualquiera (círculos, elipses, arbitrarios, etc.). La red cristalina en la que se ordenan estas regiones también puede ser diferente, y no solo cúbica, como en la figura. quince
3. Tridimensional. En el que el índice de refracción cambia periódicamente en tres direcciones espaciales. Dichos cristales fotónicos pueden exhibir sus propiedades en tres direcciones espaciales y pueden representarse como una matriz de regiones volumétricas (esferas, cubos, etc.) ordenadas en una red cristalina tridimensional. dieciséis
Aplicaciones de los cristales fotónicos La primera aplicación es la separación de canales espectrales. En muchos casos, no una, sino varias señales de luz viajan a lo largo de una fibra óptica. A veces es necesario ordenarlos, para enviar cada uno a lo largo de una ruta separada. Por ejemplo, un cable telefónico óptico, a través del cual hay varias conversaciones al mismo tiempo en diferentes longitudes de onda. Un cristal fotónico es una herramienta ideal para "tallar" la longitud de onda deseada de la corriente y dirigirla hacia donde se requiere. El segundo es una cruz para flujos de luz. Tal dispositivo, que protege los canales de luz de la influencia mutua cuando se cruzan físicamente, es absolutamente necesario cuando se crea una computadora liviana y chips de computadora livianos. 17
Cristal fotónico en telecomunicaciones No han pasado tantos años desde el comienzo de los primeros desarrollos, ya que quedó claro para los inversores que los cristales fotónicos son materiales ópticos de un tipo fundamentalmente nuevo y que tienen un futuro brillante. La salida del desarrollo de cristales fotónicos del rango óptico al nivel de aplicación comercial, muy probablemente, se dará en el campo de las telecomunicaciones. Dieciocho
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Ventajas y desventajas de los métodos litográficos y holográficos para obtener FC Pluses: alta calidad de la estructura formada. Alta velocidad de producción Facilidad de producción en masa Desventajas Equipo costoso requerido Posible deterioro de la nitidez del borde Dificultad en la fabricación de configuraciones 22
Un primer plano en la parte inferior muestra la rugosidad restante del orden de 10 nm. La misma rugosidad es visible en nuestras plantillas SU-8 hechas por litografía holográfica. Esto muestra claramente que esta rugosidad no está relacionada con el proceso de fabricación, sino con la resolución final de la fotoprotección. 24
Para mover las longitudes de onda fundamentales de las PBGs en el modo de telecomunicaciones de 1,5 µm a 1,3 µm, es necesario tener una distancia del orden de 1 µm o menos en el plano de las varillas. Las muestras fabricadas tienen un problema: las varillas comienzan a entrar en contacto entre sí, lo que conduce a un gran llenado indeseable de la fracción. Solución: Reducir el diámetro de la barra, por lo tanto, llenar la fracción, grabando en plasma de oxígeno 26
Propiedades ópticas de una PC Debido a la periodicidad del medio, la propagación de la radiación dentro de un cristal fotónico se vuelve similar al movimiento de un electrón dentro de un cristal ordinario bajo la acción de un potencial periódico. Bajo ciertas condiciones, se forman brechas en la estructura de bandas de una PC, de manera similar a las bandas electrónicas prohibidas en los cristales naturales. 27
Un cristal fotónico periódico bidimensional se obtiene formando una estructura periódica de varillas dieléctricas verticales plantadas en forma de nido cuadrado sobre un sustrato de dióxido de silicio. Al colocar "defectos" en un cristal fotónico, es posible crear guías de ondas que, dobladas en cualquier ángulo, dan el 100% de transmisión Estructuras fotónicas bidimensionales con banda prohibida 28
Un nuevo método para obtener una estructura con bandas prohibidas fotónicas sensibles a la polarización. Desarrollo de un enfoque para combinar la estructura de una banda prohibida fotónica con otros dispositivos ópticos y optoelectrónicos. Observación de los límites de banda de onda corta y larga. El objetivo de experiencia es: 29
Los principales factores que determinan las propiedades de una estructura fotónica de banda prohibida (PBG) son el contraste de refracción, la proporción de índices de material altos y bajos en la red y la disposición de los elementos de la red. La configuración de la guía de ondas utilizada es comparable a la de un láser semiconductor. La matriz es muy pequeña (100 nm de diámetro) Se grabaron agujeros en el núcleo de la guía de ondas, formando una rejilla hexagonal de 30
Fig.2a Bosquejo de la red y la zona de Brillouin que ilustra las direcciones de simetría en una red horizontal compacta. b, c Medición de las características de transmisión en una rejilla fotónica de 19 nm. 31 zonas de Brillouin con direcciones simétricas
Fig.4 Fotografías del campo eléctrico de los perfiles de ondas viajeras correspondientes a la banda 1 (a) y banda 2 (b), cerca del punto K de polarización TM. En a, el campo tiene la misma simetría reflexiva sobre el plano y-z que la onda plana, por lo que debería interactuar fácilmente con la onda plana entrante. En cambio, en b el campo es asimétrico, lo que no permite que se produzca esta interacción. 33
Conclusiones: Las estructuras de PBG se pueden utilizar como espejos y elementos para el control directo de la emisión en láseres semiconductores. La demostración de los conceptos de PBG en la geometría de la guía de ondas permitirá la realización de elementos ópticos muy compactos, que será posible utilizar efectos no lineales 34
En la última década, el desarrollo de la microelectrónica se ha ralentizado, ya que prácticamente se han alcanzado los límites de velocidad de los dispositivos semiconductores estándar. Un número creciente de estudios se dedica al desarrollo de áreas alternativas a la electrónica de semiconductores: espintrónica, microelectrónica con elementos superconductores, fotónica y algunas otras.
El nuevo principio de transmisión y procesamiento de información utilizando una señal de luz, en lugar de una señal eléctrica, puede acelerar el inicio de una nueva etapa en la era de la información.
De simples cristales a fotónicos
La base de los dispositivos electrónicos del futuro pueden ser los cristales fotónicos: estos son materiales ordenados sintéticos en los que la constante dieléctrica cambia periódicamente dentro de la estructura. En la red cristalina de un semiconductor tradicional, la regularidad, la periodicidad de la disposición de los átomos conduce a la formación de la llamada estructura de energía de banda, con zonas permitidas y prohibidas. Un electrón cuya energía cae en la banda permitida puede moverse a través del cristal, mientras que un electrón con energía en la banda prohibida está "bloqueado".
Por analogía con un cristal ordinario, surgió la idea de un cristal fotónico. En él, la periodicidad de la permitividad provoca la aparición de zonas fotónicas, en particular, la zona prohibida, dentro de la cual se suprime la propagación de la luz con una determinada longitud de onda. Es decir, al ser transparentes a un amplio espectro de radiación electromagnética, los cristales fotónicos no transmiten luz con una longitud de onda seleccionada (igual al doble del período de la estructura a lo largo del camino óptico).
Los cristales fotónicos pueden tener diferentes dimensiones. Los cristales unidimensionales (1D) son una estructura multicapa de capas alternas con diferentes índices de refracción. Los cristales fotónicos bidimensionales (2D) se pueden representar como una estructura periódica de varillas con diferentes permitividades. Los primeros prototipos sintéticos de cristales fotónicos eran tridimensionales y fueron creados a principios de la década de 1990 por el personal del centro de investigación. laboratorios de campana(EE.UU). Para obtener una red periódica en un material dieléctrico, los científicos estadounidenses taladraron agujeros cilíndricos de forma que se obtuviera una red tridimensional de vacíos. Para que el material se convirtiera en un cristal fotónico, se moduló su permitividad con un período de 1 centímetro en las tres dimensiones.
Los análogos naturales de los cristales fotónicos son los revestimientos de conchas de nácar (1D), las antenas de un ratón de mar, el gusano poliqueto (2D), las alas de una mariposa africana y las piedras semipreciosas, como el ópalo (3D).
Pero incluso hoy, incluso con la ayuda de los métodos más modernos y costosos de litografía electrónica y grabado iónico anisotrópico, es difícil producir cristales fotónicos tridimensionales sin defectos con un espesor de más de 10 celdas estructurales.
Los cristales fotónicos deberían encontrar una amplia aplicación en las tecnologías integradas fotónicas, que en el futuro reemplazarán a los circuitos integrados eléctricos en las computadoras. Cuando la información se transmite utilizando fotones en lugar de electrones, el consumo de energía se reducirá drásticamente, las frecuencias de reloj y las tasas de transferencia de información aumentarán.
Cristal fotónico de óxido de titanio
El óxido de titanio TiO 2 tiene un conjunto de características únicas, como un alto índice de refracción, estabilidad química y baja toxicidad, lo que lo convierte en el material más prometedor para crear cristales fotónicos unidimensionales. Si consideramos los cristales fotónicos para las células solares, el óxido de titanio gana aquí debido a sus propiedades semiconductoras. Anteriormente se ha demostrado un aumento en la eficiencia de las células solares que utilizan una capa semiconductora con una estructura de cristal fotónico periódico, incluidos los cristales fotónicos de óxido de titanio.
Pero hasta el momento, el uso de cristales fotónicos a base de dióxido de titanio está limitado por la falta de una tecnología reproducible y económica para su creación.
Nina Sapoletova, Sergei Kushnir y Kirill Napolsky, miembros de la Facultad de Química y la Facultad de Ciencias de los Materiales de la Universidad Estatal de Moscú, han mejorado la síntesis de cristales fotónicos unidimensionales basados en películas porosas de óxido de titanio.
“La anodización (oxidación electroquímica) de los metales de las válvulas, incluidos el aluminio y el titanio, es un método eficaz para obtener películas de óxido poroso con canales de tamaño nanométrico”, explicó Kirill Napolsky, jefe del grupo de nanoestructuración electroquímica, Candidato a Ciencias Químicas.
El anodizado generalmente se lleva a cabo en una celda electroquímica de dos electrodos. Dos placas de metal, un cátodo y un ánodo, se sumergen en la solución electrolítica y se aplica un voltaje eléctrico. El hidrógeno se libera en el cátodo y la oxidación electroquímica del metal se produce en el ánodo. Si el voltaje aplicado a la celda se cambia periódicamente, se forma en el ánodo una película porosa con una porosidad especificada en espesor.
El índice de refracción efectivo se modulará si el diámetro de los poros cambia periódicamente dentro de la estructura. Las técnicas de anodizado de titanio desarrolladas anteriormente no permitían obtener materiales con un alto grado de periodicidad estructural. Químicos de la Universidad Estatal de Moscú han desarrollado un nuevo método de anodizado de metales con modulación de voltaje dependiendo de la carga de anodizado, que permite crear óxidos metálicos anódicos porosos con alta precisión. Los químicos demostraron las posibilidades de la nueva técnica utilizando como ejemplo cristales fotónicos unidimensionales de óxido de titanio anódico.
Como resultado de cambiar el voltaje de anodizado de acuerdo con una ley sinusoidal en el rango de 40 a 60 voltios, los científicos obtuvieron nanotubos de óxido de titanio anódico con un diámetro exterior constante y un diámetro interior que cambia periódicamente (ver figura).
“Los métodos de anodizado utilizados anteriormente no permitían obtener materiales con un alto grado de periodicidad estructural. Hemos desarrollado una nueva metodología, cuyo componente clave es en el lugar(inmediatamente durante la síntesis) medición de la carga de anodizado, lo que permite controlar con alta precisión el grosor de las capas con diferente porosidad en la película de óxido formada ”, explicó uno de los autores del trabajo, el candidato de ciencias químicas Sergey Kushnir.
La técnica desarrollada simplificará la creación de nuevos materiales con estructura modulada a base de óxidos metálicos anódicos. “Si consideramos el uso de cristales fotónicos de óxido de titanio anódico en células solares como una aplicación práctica de la técnica, queda por realizar un estudio sistemático de la influencia de los parámetros estructurales de tales cristales fotónicos en la eficiencia de conversión de luz en células solares. llevarse a cabo”, precisó Sergey Kushnir.
