¿Qué es un cristal fotónico? Métodos para hacer cristales fotónicos.
Ilya Polishchuk, Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas, Profesor del Instituto de Física y Tecnología de Moscú, Investigador Principal, Centro Nacional de Investigación "Instituto Kurchatov"
El uso de la microelectrónica en el procesamiento de la información y los sistemas de comunicación ha cambiado radicalmente el mundo. No cabe duda de que las consecuencias del auge de los trabajos de investigación en el campo de la física de los cristales fotónicos y de los dispositivos basados en ellos serán comparables en importancia a la creación de la microelectrónica integrada hace más de medio siglo. Los materiales de un nuevo tipo permitirán crear microcircuitos ópticos a "imagen y semejanza" de los elementos electrónicos semiconductores, y los métodos fundamentalmente nuevos de transmisión, almacenamiento y procesamiento de información que se están desarrollando hoy en cristales fotónicos, a su vez, encontrarán aplicación en la electrónica de semiconductores del futuro. No en vano, esta área de investigación es una de las más populares en los centros científicos, empresas de alta tecnología y empresas del complejo militar-industrial más grandes del mundo. Rusia, por supuesto, no es una excepción. Además, los cristales fotónicos son objeto de una cooperación internacional eficaz. Como ejemplo, mencionemos más de diez años de cooperación entre la empresa rusa Kintech Lab LLC y la conocida empresa estadounidense General Electric.
Historia de los cristales fotónicos
Históricamente, la teoría de la dispersión de fotones en redes tridimensionales comenzó a desarrollarse intensamente a partir de la región de longitud de onda ? ~ 0,01-1 nm, que se encuentra en el rango de rayos X, donde los nodos del cristal fotónico son los propios átomos. En 1986, Eli Yablonovich de la Universidad de California en Los Ángeles propuso la idea de crear una estructura dieléctrica tridimensional, similar a los cristales ordinarios, en la que las ondas electromagnéticas de cierta banda espectral no pudieran propagarse. Estas estructuras se denominan estructuras fotónicas de banda prohibida o cristales fotónicos. Después de 5 años, se fabricó un cristal fotónico de este tipo perforando agujeros milimétricos en un material con un alto índice de refracción. Tal cristal artificial, más tarde llamado yablonovita, no transmitía radiación de ondas milimétricas y en realidad realizó una estructura fotónica con una banda prohibida (por cierto, los conjuntos de antenas en fase también se pueden atribuir a la misma clase de objetos físicos).
Las estructuras fotónicas, en las que está prohibida la propagación de ondas electromagnéticas (en particular, ópticas) en una determinada banda de frecuencia en una, dos o tres direcciones, pueden utilizarse para crear dispositivos integrados ópticos para controlar estas ondas. En la actualidad, la ideología de las estructuras fotónicas subyace en la creación de láseres semiconductores sin umbral, láseres basados en iones de tierras raras, resonadores de alto Q, guías de ondas ópticas, filtros espectrales y polarizadores. El estudio de los cristales fotónicos ahora se lleva a cabo en más de dos docenas de países, incluida Rusia, y la cantidad de publicaciones en esta área, así como la cantidad de simposios y conferencias científicas y escuelas, está creciendo exponencialmente.
Para comprender los procesos que ocurren en un cristal fotónico, se puede comparar con un cristal semiconductor y la propagación de fotones con el movimiento de los portadores de carga: electrones y huecos. Por ejemplo, en el silicio ideal, los átomos están ubicados en una estructura cristalina similar a un diamante y, de acuerdo con la teoría de bandas de un estado sólido, los portadores cargados, que se propagan a través del cristal, interactúan con el potencial periódico del campo de los núcleos atómicos. Esta es la razón de la formación de bandas permitidas y prohibidas: la mecánica cuántica prohíbe la existencia de electrones con energías correspondientes a un rango de energía llamado banda prohibida. Al igual que los cristales convencionales, los cristales fotónicos contienen una estructura de celda unitaria altamente simétrica. Además, si la estructura de un cristal ordinario está determinada por las posiciones de los átomos en la red cristalina, entonces la estructura de un cristal fotónico está determinada por la modulación espacial periódica de la constante dieléctrica del medio (la escala de modulación es comparable a la longitud de onda de la radiación que interactúa).
Conductores fotónicos, aislantes, semiconductores y superconductores
Continuando con la analogía, los cristales fotónicos se pueden dividir en conductores, aislantes, semiconductores y superconductores.
Los conductores fotónicos tienen bandas permitidas anchas. Son cuerpos transparentes en los que la luz viaja una gran distancia sin ser prácticamente absorbida. Otra clase de cristales fotónicos, los aislantes fotónicos, tienen espacios de banda amplios. Esta condición la cumplen, por ejemplo, los espejos dieléctricos multicapa de amplio espectro. A diferencia de los medios opacos ordinarios, en los que la luz se descompone rápidamente en calor, los aislantes fotónicos no absorben la luz. En cuanto a los semiconductores fotónicos, tienen espacios de banda más estrechos en comparación con los aisladores.
Las guías de ondas basadas en cristales fotónicos se utilizan para fabricar textiles fotónicos (en la imagen). Tales textiles acaban de aparecer, e incluso el alcance de su aplicación aún no se ha realizado por completo. A partir de él, puede hacer, por ejemplo, ropa interactiva, o puede hacer una pantalla suave
Foto: emt-photoniccrystal.blogspot.com
A pesar de que la idea de bandas fotónicas y cristales fotónicos se estableció en la óptica solo en los últimos años, los físicos conocen desde hace mucho tiempo las propiedades de las estructuras con un cambio en capas en el índice de refracción. Una de las primeras aplicaciones importantes en la práctica de tales estructuras fue la producción de recubrimientos con características ópticas únicas utilizadas para crear filtros espectrales altamente eficientes y reducir los reflejos no deseados de los elementos ópticos (estas ópticas se denominan recubiertas) y espejos dieléctricos con un coeficiente de reflexión cercano a 100. % Como otro ejemplo bien conocido de estructuras fotónicas 1D, se pueden mencionar los láseres semiconductores con retroalimentación distribuida, así como las guías de ondas ópticas con modulación longitudinal periódica de parámetros físicos (perfil o índice de refracción).
En cuanto a los cristales ordinarios, la naturaleza nos los da muy generosamente. Los cristales fotónicos en la naturaleza son una rareza. Por lo tanto, si queremos explotar las propiedades únicas de los cristales fotónicos, nos vemos obligados a desarrollar varios métodos para cultivarlos.
Cómo hacer crecer un cristal fotónico
La creación de un cristal fotónico tridimensional en el rango de longitud de onda visible ha sido una de las principales prioridades en la ciencia de los materiales durante los últimos diez años, para lo cual la mayoría de los investigadores se han centrado en dos enfoques fundamentalmente diferentes. Uno de ellos utiliza el método de plantilla de semillas (plantilla): el método de plantilla. Este método crea los requisitos previos para la autoorganización de los nanosistemas sintetizados. El segundo método es la nanolitografía.
Dentro del primer grupo de métodos, los más difundidos son aquellos que utilizan esferas coloidales monodispersas como plantillas para crear sólidos con un sistema periódico de poros. Estos métodos permiten obtener cristales fotónicos a base de metales, no metales, óxidos, semiconductores, polímeros, etc. En la primera etapa, las esferas coloidales de tamaño similar se "empacan" uniformemente en forma de marcos tridimensionales (a veces bidimensionales), que posteriormente actúan como plantillas como un análogo del ópalo natural. En la segunda etapa, los vacíos en la estructura de la plantilla se impregnan con líquido, que posteriormente se convierte en un marco sólido bajo diversas influencias físicas y químicas. Otros métodos para llenar los vacíos de la plantilla con una sustancia son los métodos electroquímicos o el método CVD (deposición química de vapor).
En la última etapa, la plantilla (esferas coloidales) se elimina utilizando, según su naturaleza, los procesos de disolución o descomposición térmica. Las estructuras resultantes a menudo se denominan réplicas inversas de los cristales coloidales originales u "ópalos inversos".
Para uso práctico, las regiones libres de defectos en un cristal fotónico no deben exceder los 1000 µm2. Por lo tanto, el problema de ordenar partículas esféricas de cuarzo y polímero es uno de los más importantes en la creación de cristales fotónicos.
En el segundo grupo de métodos, la fotolitografía de un solo fotón y la fotolitografía de dos fotones permiten la creación de cristales fotónicos tridimensionales con una resolución de 200 nm y utilizan la propiedad de algunos materiales, como los polímeros, que son sensibles a la luz simple y irradiación de dos fotones y pueden cambiar sus propiedades bajo la influencia de esta radiación. La litografía por haz de electrones es una técnica costosa pero de alta precisión para fabricar cristales fotónicos bidimensionales. En este método, una fotoprotección que cambia sus propiedades bajo la acción de un haz de electrones se irradia con el haz en lugares específicos para formar una máscara espacial. Después de la irradiación, parte del fotorresistente se lava y el resto se usa como máscara para grabar en el ciclo tecnológico posterior. La resolución máxima de este método es de 10nm. La litografía por haz de iones es similar en principio, solo se utiliza un haz de iones en lugar de un haz de electrones. Las ventajas de la litografía por haz de iones sobre la litografía por haz de electrones son que la fotoprotección es más sensible a los haces de iones que a los haces de electrones y no existe un "efecto de proximidad" que limite el tamaño de área más pequeño posible en la litografía por haz de electrones.
Mencionemos también algunos otros métodos de crecimiento de cristales fotónicos. Estos incluyen métodos para la formación espontánea de cristales fotónicos, métodos de grabado y métodos holográficos.
Futuro de fotones
Las predicciones son tan peligrosas como tentadoras. Sin embargo, las predicciones sobre el futuro de los dispositivos de cristal fotónico son muy optimistas. El campo de aplicación de los cristales fotónicos es prácticamente inagotable. Actualmente, los dispositivos o materiales que utilizan las características únicas de los cristales fotónicos ya han aparecido en el mercado mundial (o aparecerán en un futuro próximo). Estos son láseres con cristales fotónicos (láseres de umbral bajo y sin umbral); guías de ondas basadas en cristales fotónicos (son más compactas y tienen menores pérdidas en comparación con las fibras convencionales); materiales con un índice de refracción negativo, que permiten enfocar la luz en un punto más pequeño que una longitud de onda; el sueño de los físicos - superprismas; almacenamiento óptico y dispositivos lógicos; pantallas basadas en cristales fotónicos. Los cristales fotónicos también realizarán la manipulación del color. Ya se ha desarrollado una pantalla flexible de gran formato sobre cristales fotónicos con un rango espectral alto, desde la radiación infrarroja hasta la radiación ultravioleta, en la que cada píxel es un cristal fotónico, una matriz de microesferas de silicio ubicadas en el espacio de una manera estrictamente definida. Se crean superconductores fotónicos. Dichos superconductores se pueden usar para crear sensores ópticos de temperatura que, a su vez, operarán a altas frecuencias y son compatibles con aislantes fotónicos y semiconductores.
El hombre solo está planeando el uso tecnológico de los cristales fotónicos, y el ratón de mar (Aphrodite aculeata) los ha estado poniendo en práctica desde hace mucho tiempo. El pelaje de este gusano tiene un fenómeno de iridiscencia tan pronunciado que es capaz de reflejar selectivamente la luz con una eficiencia cercana al 100% en toda la región visible del espectro, desde el rojo hasta el verde y el azul. Tal computadora óptica "a bordo" especializada ayuda a este gusano a sobrevivir a una profundidad de hasta 500 M. Se puede decir con certeza que la inteligencia humana irá mucho más allá en el uso de las propiedades únicas de los cristales fotónicos.
Los cristales fotónicos (PC) son estructuras caracterizadas por un cambio periódico en la permitividad en el espacio. Las propiedades ópticas de las PC son muy diferentes de las propiedades ópticas de los medios continuos. La propagación de la radiación dentro de un cristal fotónico, debido a la periodicidad del medio, se vuelve similar al movimiento de un electrón dentro de un cristal ordinario bajo la acción de un potencial periódico. Como resultado, las ondas electromagnéticas en los cristales fotónicos tienen un espectro de bandas y una dependencia coordinada similar a las ondas de Bloch de los electrones en los cristales ordinarios. Bajo ciertas condiciones, se forman brechas en la estructura de bandas de una PC, de manera similar a las bandas electrónicas prohibidas en los cristales naturales. Dependiendo de las propiedades específicas (el material de los elementos, su tamaño y el período de retícula), el espectro de PC puede formar tanto zonas de frecuencia totalmente prohibida, para las cuales la propagación de la radiación es imposible independientemente de su polarización y dirección, como zonas parcialmente prohibidas ( zonas de parada), en las que solo se puede propagar en direcciones seleccionadas.
Los cristales fotónicos son de interés tanto desde un punto de vista fundamental como para numerosas aplicaciones. A partir de los cristales fotónicos se crean y desarrollan filtros ópticos, guías de ondas (en particular, en las líneas de comunicación de fibra óptica), dispositivos que permiten controlar la radiación térmica, se han propuesto diseños láser con un umbral de bombeo más bajo basados en cristales fotónicos.
Además de cambiar los espectros de reflexión, transmisión y absorción, los cristales fotónicos dieléctricos de metal tienen una densidad específica de estados fotónicos. El cambio de densidad de estados puede afectar significativamente la vida útil del estado excitado de un átomo o molécula colocado dentro de un cristal fotónico y, en consecuencia, cambiar la naturaleza de la luminiscencia. Por ejemplo, si la frecuencia de transición en una molécula indicadora ubicada en un cristal fotónico cae dentro de la banda prohibida, entonces se suprimirá la luminiscencia a esta frecuencia.
Los FC se dividen en tres tipos: unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales.
Cristales fotónicos uni, bi y tridimensionales. Diferentes colores corresponden a materiales con diferentes constantes dieléctricas.
Las PC unidimensionales tienen capas alternas hechas de diferentes materiales.
Imagen electrónica de una PC unidimensional utilizada en un láser como un espejo multicapa de Bragg.
Los FK bidimensionales pueden tener geometrías más diversas. Estos incluyen, por ejemplo, conjuntos de cilindros de longitud infinita (su tamaño transversal es mucho más pequeño que el longitudinal) o sistemas periódicos de agujeros cilíndricos.
Imágenes electrónicas bidimensionales adelante y atrás FK con una red triangular.
Las estructuras de las PC tridimensionales son muy diversas. Los más comunes en esta categoría son los ópalos artificiales, sistemas ordenados de difusores esféricos. Hay dos tipos principales de ópalos: ópalos rectos e inversos (inversos). La transición del ópalo directo al ópalo inverso se lleva a cabo reemplazando todos los elementos esféricos con cavidades (generalmente aire), mientras que el espacio entre estas cavidades se llena con algún material.
A continuación se muestra la superficie de una PC, que es un ópalo recto con una red cúbica basada en micropartículas de poliestireno esféricas autoorganizadas.
La superficie interna de una PC con una red cúbica basada en micropartículas esféricas de poliestireno autoorganizadas.
La siguiente estructura es un ópalo inverso sintetizado como resultado de un proceso químico de varias etapas: autoensamblaje de partículas esféricas de polímero, impregnación de vacíos en el material resultante con una sustancia y eliminación de la matriz de polímero mediante grabado químico.
La superficie de un ópalo inverso de cuarzo. La fotografía se obtuvo mediante microscopía electrónica de barrido.
Otro tipo de FC tridimensionales son las estructuras del tipo "woodpile" (logpiles), formadas por paralelepípedos rectangulares cruzados, por regla general, en ángulo recto.
Fotografía electrónica de PC a partir de paralelepípedos metálicos.
Métodos de producción
El uso de FC en la práctica está significativamente limitado por la falta de métodos universales y simples para su fabricación. En nuestro tiempo, se han implementado varios enfoques para la creación de un FC. A continuación se describen dos enfoques principales.
El primero de ellos es el denominado método de autoorganización o autoensamblaje. A la hora de autoensamblar un cristal fotónico se utilizan partículas coloidales (las más habituales son las partículas monodispersas de silicio o poliestireno), que se encuentran en el líquido y, al evaporarse el líquido, se depositan en el volumen. A medida que se "depositan" unos sobre otros, forman un PC tridimensional y se ordenan, según las condiciones, en una red cristalina hexagonal o cúbica centrada en las caras. Este método es bastante lento, la formación de FC puede tardar varias semanas. Además, sus desventajas incluyen un porcentaje mal controlado de aparición de defectos en el proceso de deposición.
Una de las variedades del método de autoensamblaje es el llamado método de panal. Este método consiste en filtrar el líquido en el que se encuentran las partículas a través de pequeños poros, y permite la formación de FC a una velocidad determinada por la velocidad de flujo del líquido a través de estos poros. En comparación con el método de deposición convencional, este método es mucho más rápido, sin embargo, el porcentaje de defectos en su uso también es mayor.
Las ventajas de los métodos descritos incluyen el hecho de que permiten la formación de muestras de PC de gran tamaño (con un área de hasta varios centímetros cuadrados).
El segundo método más popular para la fabricación de FC es el método de grabado. Generalmente se utilizan varios métodos de grabado para fabricar PC 2D. Estos métodos se basan en el uso de una máscara fotorresistente (que define, por ejemplo, una matriz de hemisferios) formada en la superficie de un dieléctrico o metal y que define la geometría de la región grabada. Esta máscara se puede obtener utilizando el método de fotolitografía estándar, seguido directamente por el grabado químico de la superficie de la muestra con fotoprotector. En este caso, respectivamente, en las áreas donde se encuentra el fotorresistente, se graba la superficie del fotorresistente, y en las áreas sin fotorresistente, se graba el dieléctrico o el metal. El proceso continúa hasta que se alcanza la profundidad de grabado deseada, después de lo cual se lava la fotoprotección.
La desventaja de este método es el uso del proceso de fotolitografía, cuya mejor resolución espacial está determinada por el criterio de Rayleigh. Por lo tanto, este método es adecuado para crear una PC con un intervalo de banda que, por regla general, se encuentra en la región del infrarrojo cercano del espectro. Muy a menudo, se utiliza una combinación de fotolitografía con litografía por haz de electrones para lograr la resolución deseada. Este método es costoso pero muy preciso para fabricar PC casi bidimensionales. En este método, una fotoprotección que cambia sus propiedades bajo la acción de un haz de electrones se irradia en lugares específicos para formar una máscara espacial. Después de la irradiación, parte de la fotoprotección se lava y la parte restante se usa como máscara de grabado en el ciclo tecnológico posterior. La resolución máxima de este método es de unos 10 nm.
Paralelos entre la electrodinámica y la mecánica cuántica
Cualquier solución de las ecuaciones de Maxwell, en el caso de medios lineales y en ausencia de cargas libres y fuentes de corriente, puede representarse como una superposición de funciones armónicas en el tiempo con amplitudes complejas dependiendo de la frecuencia: , donde es , o .
Dado que los campos son reales, entonces , y se puede escribir como una superposición de funciones armónicas en el tiempo con una frecuencia positiva: ,
La consideración de las funciones armónicas nos permite pasar a la forma de frecuencia de las ecuaciones de Maxwell, que no contiene derivadas temporales: ,
donde la dependencia temporal de los campos involucrados en estas ecuaciones se representa como , . Suponemos que los medios son isotrópicos y que la permeabilidad magnética es .
Expresando explícitamente el campo, tomando el rotacional de ambos lados de las ecuaciones y sustituyendo la segunda ecuación en la primera, obtenemos:
donde es la velocidad de la luz en el vacío.
En otras palabras, tenemos un problema de valores propios:
para el operador
donde la dependencia está determinada por la estructura en consideración.
Las funciones propias (modos) del operador resultante deben satisfacer la condición
Ubicado como
En este caso, la condición se cumple automáticamente, ya que la divergencia del rotor es siempre cero.
El operador es lineal, lo que significa que cualquier combinación lineal de soluciones al problema de valores propios con la misma frecuencia también será una solución. Se puede demostrar que en el caso de que este operador sea hermitiano, es decir, para cualquier función vectorial
donde el producto escalar se define como
Como el operador es hermitiano se deduce que sus autovalores son reales. También se puede demostrar que en 0" align="absmiddle">, los valores propios no son negativos y, por lo tanto, las frecuencias son reales.
El producto escalar de las funciones propias correspondientes a diferentes frecuencias es siempre cero. En el caso de frecuencias iguales, este no es necesariamente el caso, pero siempre es posible trabajar solo con combinaciones lineales ortogonales entre sí de tales funciones propias. Además, siempre es posible formar una base a partir de funciones propias mutuamente ortogonales del operador hermitiano.
Si, por el contrario, expresamos el campo en términos de , obtenemos un problema de valores propios generalizado:
en el que los operadores ya están presentes en ambos lados de la ecuación (en este caso, después de la división por el operador en el lado izquierdo de la ecuación, se vuelve no hermitiano). En algunos casos, esta formulación es más conveniente.
Tenga en cuenta que cuando la ecuación se reemplaza por valores propios, la frecuencia corresponderá a la nueva solución. Este hecho se denomina escalabilidad y es de gran importancia práctica. La producción de cristales fotónicos con dimensiones características del orden de una micra es técnicamente difícil. Sin embargo, para propósitos de prueba, es posible hacer un modelo de un cristal fotónico con un período y un tamaño de elemento del orden de un centímetro que operaría en modo centimétrico (en este caso, se deben usar materiales que tendrían aproximadamente el misma permitividad en el rango de frecuencia centimétrica que los materiales simulados).
Dibujemos una analogía de la teoría descrita anteriormente con la mecánica cuántica. En mecánica cuántica, se considera una función de onda escalar que toma valores complejos. En electrodinámica, es un vector y la dependencia compleja se introduce solo por conveniencia. Una consecuencia de este hecho, en particular, es que las estructuras de bandas para fotones en un cristal fotónico serán diferentes para ondas con diferentes polarizaciones, en contraste con las estructuras de bandas para electrones.
Tanto en mecánica cuántica como en electrodinámica el problema se resuelve para los valores propios del operador hermitiano. En mecánica cuántica, los operadores hermitianos corresponden a observables.
Y finalmente, en mecánica cuántica, si el operador se representa como una suma , la solución de la ecuación de valores propios se puede escribir como , es decir, el problema se divide en tres unidimensionales. En electrodinámica, esto es imposible, ya que el operador "enlaza" las tres coordenadas, incluso si están separadas. Por esta razón, solo un número muy limitado de problemas en electrodinámica tienen soluciones analíticas. En particular, las soluciones analíticas exactas para el espectro de banda de una PC se encuentran principalmente para PC unidimensionales. Es por eso que la simulación numérica juega un papel importante en el cálculo de las propiedades de los cristales fotónicos.
Estructura de la banda
El cristal fotónico se caracteriza por la periodicidad de la función:
Un vector de traslación arbitrario representado como
donde son vectores de traducción primitivos y son números enteros.
Por el teorema de Bloch, las funciones propias de un operador pueden elegirse de tal forma que tengan la forma de una onda plana multiplicada por una función que tiene la misma periodicidad que la FK:
donde es una función periódica. En este caso, los valores se pueden seleccionar de tal manera que pertenezcan a la primera zona de Brillouin.
Sustituyendo esta expresión en el problema de valores propios formulado, obtenemos una ecuación de valores propios
Las funciones propias deben ser periódicas y satisfacer la condición.
Se puede demostrar que cada valor del vector corresponde a un conjunto infinito de modos con un conjunto discreto de frecuencias, que numeraremos en orden ascendente con el índice. Dado que el operador depende continuamente de , la frecuencia en un índice fijo también depende continuamente. El conjunto de funciones continuas constituye la estructura de bandas del FK. El estudio de la estructura de bandas de un cristal fotónico permite obtener información sobre sus propiedades ópticas. La presencia de cualquier simetría adicional en el FK nos permite limitarnos a cierto subdominio de la zona de Brillouin, que se llama irreducible. Las soluciones para , que pertenece a esta zona irreducible, reproducen las soluciones para toda la zona de Brillouin.
Izquierda: un cristal fotónico 2D formado por cilindros empaquetados en una red cuadrada. Derecha: La primera zona de Brillouin correspondiente a una celosía cuadrada. El triángulo azul corresponde a la zona irreductible de Brillouin. GRAMO, METRO y X- puntos de alta simetría para una red cuadrada.
Los intervalos de frecuencia que no corresponden a ningún modo para ningún valor real del vector de onda se denominan intervalos de banda. El ancho de tales zonas aumenta con un aumento en el contraste de la permitividad en una PC (la relación de las permitividades de los elementos constituyentes de un cristal fotónico). Si la radiación con una frecuencia que se encuentra dentro de la banda prohibida se genera dentro de dicho cristal fotónico, no puede propagarse en él (corresponde al valor complejo del vector de onda). La amplitud de tal onda decaerá exponencialmente dentro del cristal (onda evanescente). Una de las propiedades de un cristal fotónico se basa en esto: la posibilidad de controlar la emisión espontánea (en particular, su supresión). Si tal radiación incide en la PC desde el exterior, entonces se refleja completamente desde el cristal fotónico. Este efecto es la base para el uso de PC para filtros reflectantes, así como para resonadores y guías de ondas con paredes altamente reflectantes.
Como regla general, los modos de baja frecuencia se concentran principalmente en capas con una constante dieléctrica grande, mientras que los modos de alta frecuencia se concentran principalmente en capas con una constante dieléctrica más baja. Por lo tanto, la primera zona a menudo se denomina zona dieléctrica y la siguiente se denomina zona de aire.
Estructura de bandas de un PC unidimensional correspondiente a la propagación de ondas perpendiculares a las capas. En los tres casos, cada capa tiene un espesor de 0,5 a, dónde a- Período FC. Izquierda: Cada capa tiene la misma permitividad ε
= 13. Centro: La permitividad de capas alternas tiene los valores ε
= 12 y ε
= 13. Derecha: ε
= 1 y ε
= 13.
En el caso de un PC con dimensiones inferiores a tres, no existen espacios de banda completos para todas las direcciones, lo que es consecuencia de la presencia de una o dos direcciones a lo largo de las cuales el PC es homogéneo. Intuitivamente, esto puede explicarse por el hecho de que la onda no experimenta reflexiones múltiples a lo largo de estas direcciones, lo que se requiere para la formación de bandas prohibidas.
A pesar de esto, es posible crear PC unidimensionales que reflejen ondas incidentes en el PC en cualquier ángulo.
La estructura de bandas de una PC unidimensional con un período a, en el que los espesores de las capas alternas son 0,2 a y 0.8 a, y su permitividad - ε
= 13 y ε
= 1, respectivamente. La parte izquierda de la figura corresponde a la dirección de propagación de la onda perpendicular a las capas (0, 0, k z), y el derecho - en la dirección a lo largo de las capas (0, k y, 0). La brecha de banda existe solo para la dirección perpendicular a las capas. Tenga en cuenta que cuando k y > 0, la degeneración se elimina para dos polarizaciones diferentes.
A continuación se muestra la estructura de bandas de un PC con geometría opal. Se puede ver que esta PC tiene una banda prohibida total a una longitud de onda de alrededor de 1,5 µm y una banda de parada, con un máximo de reflexión a una longitud de onda de 2,5 µm. Variando el tiempo de grabado de la matriz de silicio en una de las etapas de la fabricación de ópalo inverso y, por tanto, variando el diámetro de las esferas, es posible localizar la banda prohibida en un cierto rango de longitud de onda. Los autores señalan que una estructura con características similares se puede utilizar en tecnologías de telecomunicaciones. La radiación en la frecuencia de banda prohibida se puede localizar dentro del volumen de la PC y, cuando se proporciona el canal necesario, se puede propagar prácticamente sin pérdidas. Dicho canal se puede formar, por ejemplo, eliminando elementos de cristal fotónico a lo largo de una determinada línea. Cuando el canal está doblado, la onda electromagnética también cambiará de dirección, repitiendo la forma del canal. Por lo tanto, se supone que una PC de este tipo debe usarse como una unidad de transmisión entre un dispositivo emisor y un microchip óptico que procesa la señal.
Comparación del espectro de reflectancia en la dirección GL, medido experimentalmente, y la estructura de banda calculada por el método de expansión de onda plana para un ópalo de silicio inverso (Si) con una red cúbica centrada en la cara (el recuadro muestra la primera zona de Brillouin). La fracción volumétrica de silicio es del 22%. Período de rejilla 1,23 µm
En el caso de las PC unidimensionales, incluso el contraste de permitividad más pequeño es suficiente para formar una brecha de banda. Parecería que para las PC dieléctricas tridimensionales, se puede llegar a una conclusión similar: suponer la presencia de una banda prohibida completa en cualquier pequeño contraste de permitividad dieléctrica en el caso si, en el límite de la zona de Brillouin, el vector tiene la mismos módulos en todas las direcciones (lo que corresponde a la zona esférica de Brillouin). Sin embargo, los cristales tridimensionales con una zona de Brillouin esférica no existen en la naturaleza. Como regla general, tiene una forma poligonal bastante compleja. Por lo tanto, resulta que existen espacios de banda en diferentes direcciones en diferentes frecuencias. Solo si el contraste dieléctrico es lo suficientemente grande, las bandas de parada en diferentes direcciones pueden superponerse y formar una banda prohibida completa en todas las direcciones. La más cercana a la esférica (y, por lo tanto, la más independiente de la dirección del vector de Bloch) es la primera zona de Brillouin de las redes cúbicas centradas en las caras (fcc) y de diamante, lo que hace que las PC 3D con esta estructura sean más adecuadas para formar una banda prohibida total en el espectro. Al mismo tiempo, para que aparezcan espacios de banda totales en los espectros de tales PC, se requiere un gran contraste en la constante dieléctrica. Si denotamos el ancho relativo de la rendija como , entonces para lograr los valores de 5\%" align="absmiddle">, se requiere un contraste para las rejillas de diamante y fcc, respectivamente. , teniendo en cuenta que todas las PC obtenidas en los experimentos no son ideales, y los defectos en la estructura pueden reducir significativamente la brecha de banda.
La primera zona de Brillouin de una red cúbica centrada en las caras y puntos de alta simetría.
En conclusión, notamos una vez más la similitud de las propiedades ópticas de las PC con las propiedades de los electrones en la mecánica cuántica al considerar la estructura de bandas de un sólido. Sin embargo, existe una diferencia significativa entre los fotones y los electrones: los electrones tienen una fuerte interacción entre sí. Por lo tanto, los problemas "electrónicos", por regla general, requieren tener en cuenta los efectos de muchos electrones, lo que aumenta considerablemente la dimensión del problema, lo que a menudo obliga al uso de aproximaciones insuficientemente precisas, mientras que en una PC que consta de elementos con un no lineal despreciable respuesta óptica, esta dificultad está ausente.
Un área prometedora de la óptica moderna es el control de la radiación con la ayuda de cristales fotónicos. En particular, se estudiaron PC de pilas de troncos en el Laboratorio Sandia para lograr una alta selectividad de la emisión de cristales fotónicos metálicos en el rango infrarrojo cercano, simultáneamente con una fuerte supresión de la radiación en el rango IR medio (<20мкм). В этих работах было показано, что для таких ФК излучение в среднем ИК диапазоне сильно подавлено из-за наличия в спектре ФК полной фотонной щели. Однако качество полной фотонной щели падает с ростом температуры из-за увеличения поглощения в вольфраме, что приводит к низкой селективности излучения при высоких температурах.
Según la ley de Kirchhoff para la radiación en equilibrio térmico, la emisividad de un cuerpo (o superficie) gris es proporcional a su capacidad de absorción. Por tanto, para obtener información sobre la emisividad de los PC metálicos, se pueden estudiar sus espectros de absorción. Para lograr una alta selectividad de la estructura emisora en el rango visible (nm) que contiene PC, es necesario elegir condiciones bajo las cuales la absorción en el rango visible sea grande y en el IR se suprima.
En nuestro trabajo, http, analizamos en detalle el cambio en el espectro de absorción de un cristal fotónico con elementos de tungsteno y con la geometría de ópalo con un cambio en todos sus parámetros geométricos: período de red, tamaño de los elementos de tungsteno y el número de capas en una muestra de PC. También se realizó un análisis de la influencia en el espectro de absorción de los defectos en un PC que surgen durante su fabricación.
La idea de la fotónica de estructuras nanométricas y cristales fotónicos nació al analizar la posibilidad de crear una estructura de bandas ópticas. Se supuso que en la estructura de bandas ópticas, así como en la estructura de bandas de semiconductores, deberían existir estados permitidos y prohibidos para fotones con diferentes energías. Teóricamente, se propuso un modelo del medio, en el que los cambios periódicos en la permitividad o índice de refracción del medio se utilizaron como potencial periódico de la red. Así, se introdujo el concepto de "banda prohibida fotónica" en un "cristal fotónico".
Cristal Fotónico es una superred en la que se crea artificialmente un campo, y su período es varios órdenes de magnitud mayor que el período de la red principal. Un cristal fotónico es un dieléctrico semitransparente con cierta estructura periódica y propiedades ópticas únicas.
La estructura periódica se forma a partir de los agujeros más pequeños, que cambian periódicamente la constante dieléctrica R. El diámetro de estos agujeros es tal que las ondas de luz de una longitud estrictamente definida pasan a través de ellos. Todas las demás ondas son absorbidas o reflejadas.
Se forman bandas fotónicas en las que la velocidad de fase de propagación de la luz depende de E. En un cristal, la luz se propaga coherentemente y aparecen frecuencias prohibidas, según la dirección de propagación. La difracción de Bragg para cristales fotónicos tiene lugar en el rango de longitud de onda óptica.
Dichos cristales se denominan materiales fotónicos de banda prohibida (PBG). Desde el punto de vista de la electrónica cuántica, la ley de Einstein para la emisión estimulada no se cumple en tales medios activos. De acuerdo con esta ley, las tasas de emisión y absorción inducidas son iguales y la suma de las excitadas N 2 y sin entusiasmo
átomos JV es A, + n, = n Entonces o 50%.
En cristales fotónicos, es posible una inversión de población de nivel del 100%. Esto permite reducir la potencia de la bomba y reducir el calentamiento innecesario del cristal.
Si el cristal se ve afectado por ondas de sonido, entonces la longitud de la onda de luz y la dirección del movimiento de la onda de luz, características del cristal, pueden cambiar. Una propiedad distintiva de los cristales fotónicos es la proporcionalidad del coeficiente de reflexión. R luz en la parte de longitud de onda larga del espectro a su frecuencia al cuadrado co 2, y no como para la dispersión de Rayleigh R~ de 4 . El componente de onda corta del espectro óptico está descrito por las leyes de la óptica geométrica.
En la creación industrial de cristales fotónicos, es necesario encontrar una tecnología para crear superredes tridimensionales. Esta es una tarea muy difícil, ya que las técnicas de replicación estándar que utilizan métodos de litografía son inaceptables para crear nanoestructuras 3D.
La atención de los investigadores fue atraída por el ópalo noble (Fig. 2.23). ¿Es un mineral Si() 2 ? PAGS 1.0 subclase de hidróxido. En los ópalos naturales, los huecos de los glóbulos se llenan de sílice y agua molecular. Desde el punto de vista de la nanoelectrónica, los ópalos son nanoesferas (glóbulos) de sílice empaquetadas (principalmente de acuerdo con la ley cúbica). Como regla general, el diámetro de las nanoesferas está en el rango de 200 a 600 nm. El empaquetamiento de glóbulos de sílice forma una red tridimensional. Estas superredes contienen vacíos estructurales de 140 a 400 nm de tamaño, que se pueden llenar con materiales semiconductores, ópticamente activos y magnéticos. En una estructura similar a un ópalo, es posible crear una red tridimensional con una estructura a nanoescala. La estructura de matriz de ópalo óptico puede servir como un cristal fotónico 3E.
Se ha desarrollado la tecnología del silicio macroporoso oxidado. Sobre la base de este proceso tecnológico, se crearon estructuras tridimensionales en forma de pines de dióxido de silicio (Fig. 2.24).
Se encontraron brechas de banda fotónica en estas estructuras. Los parámetros de la brecha de banda se pueden cambiar en la etapa de los procesos litográficos o llenando la estructura del pasador con otros materiales.
Se han desarrollado varios diseños de láseres sobre la base de cristales fotónicos. Otra clase de elementos ópticos basados en cristales fotónicos es fibras de cristal fotónico(FKV). Ellos tienen
Arroz. 2.23. Estructura de ópalo sintético (a) y ópalos naturales (b)"
" Fuente: Gudilin E. A.[y etc.]. Riqueza del Nanomundo. Ensayo fotográfico desde las profundidades de la materia; edición Yu. D. Tretiakova. M.: BINOM. Laboratorio de Conocimiento, 2010.
Arroz. 2.24.
banda prohibida en un rango de longitud de onda determinado. A diferencia de las fibras ópticas convencionales, las fibras de banda prohibida fotónica tienen la capacidad de cambiar la longitud de onda de dispersión cero a la región visible del espectro. En este caso, se proporcionan las condiciones para los regímenes de solitones de propagación de luz visible.
Al cambiar el tamaño de los tubos de aire y, en consecuencia, el tamaño del núcleo, es posible aumentar la concentración del poder de la radiación de luz, las propiedades no lineales de las fibras. Al variar la geometría de la fibra y el revestimiento, se puede obtener una combinación óptima de fuerte no linealidad y baja dispersión en el rango de longitud de onda deseado.
En la fig. 2.25 se presentan a la FCF. Se dividen en dos tipos. El primer tipo se refiere a FKV con un núcleo de guía de luz continuo. Estructuralmente, dicha fibra está hecha en forma de un núcleo de vidrio de cuarzo en una cubierta de cristal fotónico. Las propiedades ondulatorias de tales fibras son proporcionadas tanto por el efecto de la reflexión interna total como por las propiedades de banda del cristal fotónico. Por lo tanto, los modos de bajo orden se propagan en dichas fibras en un amplio rango espectral. Los modos de orden superior se desplazan al caparazón y decaen allí. En este caso, las propiedades de guía de ondas del cristal para los modos de orden cero están determinadas por el efecto de la reflexión interna total. La estructura de bandas de un cristal fotónico se manifiesta solo indirectamente.
El segundo tipo de FKV tiene un núcleo hueco de guía de luz. La luz puede propagarse tanto a través del núcleo de la fibra como a través del revestimiento. En el Centro de
Arroz. 2.25.
a - sección con un núcleo continuo de guía de luz;
6 - sección con una hebra residencial hueca que guía la luz, el índice de refracción es menor que el índice de refracción promedio de la carcasa. Esto permite aumentar significativamente la potencia de la radiación transportada. En la actualidad se han creado fibras que tienen una pérdida de 0,58 dB/km a una longitud de onda X= 1,55 µm, que está cerca de la pérdida en la fibra monomodo estándar (0,2 dB/km).
Entre otras ventajas de las fibras de cristal fotónico, destacamos las siguientes:
- modo monomodo para todas las longitudes de onda calculadas;
- amplia gama de cambio de lugar principal de la moda;
- valor constante y alto del coeficiente de dispersión para longitudes de onda de 1,3-1,5 μm y dispersión cero para longitudes de onda en el espectro visible;
- valores de polarización controlados, dispersiones de velocidad de grupo, espectro de transmisión.
Las fibras con un revestimiento de cristal fotónico se utilizan ampliamente para resolver problemas en óptica, física láser y, especialmente, en sistemas de telecomunicaciones. Recientemente, el interés ha sido atraído por varias resonancias que surgen en los cristales fotónicos. Los efectos de polaritón en los cristales fotónicos tienen lugar durante la interacción de las resonancias de electrones y fotones. Al crear nanoestructuras metal-dieléctricas con un período mucho más pequeño que la longitud de onda óptica, es posible darse cuenta de una situación en la que las condiciones r
Un producto muy importante del desarrollo de la fotónica son los sistemas de fibra óptica para telecomunicaciones. Su funcionamiento se basa en los procesos de conversión electroóptica de una señal de información, transmisión de una señal óptica modulada a una guía de luz de fibra óptica y conversión optoelectrónica inversa.
En la última década, el desarrollo de la microelectrónica se ha ralentizado, ya que prácticamente se han alcanzado los límites de velocidad de los dispositivos semiconductores estándar. Un número creciente de estudios se dedica al desarrollo de áreas alternativas a la electrónica de semiconductores: espintrónica, microelectrónica con elementos superconductores, fotónica y algunas otras.
El nuevo principio de transmisión y procesamiento de información utilizando una señal de luz, en lugar de una señal eléctrica, puede acelerar el inicio de una nueva etapa en la era de la información.
De simples cristales a fotónicos
La base de los dispositivos electrónicos del futuro pueden ser los cristales fotónicos: estos son materiales ordenados sintéticos en los que la constante dieléctrica cambia periódicamente dentro de la estructura. En la red cristalina de un semiconductor tradicional, la regularidad, la periodicidad de la disposición de los átomos conduce a la formación de la llamada estructura de energía de banda, con zonas permitidas y prohibidas. Un electrón cuya energía cae en la banda permitida puede moverse a través del cristal, mientras que un electrón con energía en la banda prohibida está "bloqueado".
Por analogía con un cristal ordinario, surgió la idea de un cristal fotónico. En él, la periodicidad de la permitividad provoca la aparición de zonas fotónicas, en particular, la zona prohibida, dentro de la cual se suprime la propagación de la luz con una determinada longitud de onda. Es decir, al ser transparentes a un amplio espectro de radiación electromagnética, los cristales fotónicos no transmiten luz con una longitud de onda seleccionada (igual al doble del período de la estructura a lo largo del camino óptico).
Los cristales fotónicos pueden tener diferentes dimensiones. Los cristales unidimensionales (1D) son una estructura multicapa de capas alternas con diferentes índices de refracción. Los cristales fotónicos bidimensionales (2D) se pueden representar como una estructura periódica de varillas con diferentes permitividades. Los primeros prototipos sintéticos de cristales fotónicos eran tridimensionales y fueron creados a principios de la década de 1990 por el personal del centro de investigación. laboratorios de campana(EE.UU). Para obtener una red periódica en un material dieléctrico, los científicos estadounidenses taladraron agujeros cilíndricos de forma que se obtuviera una red tridimensional de vacíos. Para que el material se convirtiera en un cristal fotónico, se moduló su permitividad con un período de 1 centímetro en las tres dimensiones.
Los análogos naturales de los cristales fotónicos son los revestimientos de conchas de nácar (1D), las antenas de un ratón de mar, el gusano poliqueto (2D), las alas de una mariposa africana y las piedras semipreciosas, como el ópalo (3D).
Pero incluso hoy, incluso con la ayuda de los métodos más modernos y costosos de litografía electrónica y grabado iónico anisotrópico, es difícil producir cristales fotónicos tridimensionales sin defectos con un espesor de más de 10 celdas estructurales.
Los cristales fotónicos deberían encontrar una amplia aplicación en las tecnologías integradas fotónicas, que en el futuro reemplazarán a los circuitos integrados eléctricos en las computadoras. Cuando la información se transmite utilizando fotones en lugar de electrones, el consumo de energía se reducirá drásticamente, las frecuencias de reloj y las tasas de transferencia de información aumentarán.
Cristal fotónico de óxido de titanio
El óxido de titanio TiO 2 tiene un conjunto de características únicas, como un alto índice de refracción, estabilidad química y baja toxicidad, lo que lo convierte en el material más prometedor para crear cristales fotónicos unidimensionales. Si consideramos los cristales fotónicos para las células solares, el óxido de titanio gana aquí debido a sus propiedades semiconductoras. Anteriormente se ha demostrado un aumento en la eficiencia de las células solares que utilizan una capa semiconductora con una estructura de cristal fotónico periódico, incluidos los cristales fotónicos de óxido de titanio.
Pero hasta el momento, el uso de cristales fotónicos a base de dióxido de titanio está limitado por la falta de una tecnología reproducible y económica para su creación.
Nina Sapoletova, Sergei Kushnir y Kirill Napolsky, miembros de la Facultad de Química y la Facultad de Ciencias de los Materiales de la Universidad Estatal de Moscú, han mejorado la síntesis de cristales fotónicos unidimensionales basados en películas porosas de óxido de titanio.
“La anodización (oxidación electroquímica) de los metales de las válvulas, incluidos el aluminio y el titanio, es un método eficaz para obtener películas de óxido poroso con canales de tamaño nanométrico”, explicó Kirill Napolsky, jefe del grupo de nanoestructuración electroquímica, Candidato a Ciencias Químicas.
El anodizado generalmente se lleva a cabo en una celda electroquímica de dos electrodos. Dos placas de metal, un cátodo y un ánodo, se sumergen en la solución electrolítica y se aplica un voltaje eléctrico. El hidrógeno se libera en el cátodo y la oxidación electroquímica del metal se produce en el ánodo. Si el voltaje aplicado a la celda se cambia periódicamente, se forma en el ánodo una película porosa con una porosidad especificada en espesor.
El índice de refracción efectivo se modulará si el diámetro de los poros cambia periódicamente dentro de la estructura. Las técnicas de anodizado de titanio desarrolladas anteriormente no permitían obtener materiales con un alto grado de periodicidad estructural. Químicos de la Universidad Estatal de Moscú han desarrollado un nuevo método de anodizado de metales con modulación de voltaje en función de la carga de anodizado, que permite crear óxidos metálicos anódicos porosos con alta precisión. Los químicos demostraron las posibilidades de la nueva técnica utilizando como ejemplo cristales fotónicos unidimensionales de óxido de titanio anódico.
Como resultado de cambiar el voltaje de anodizado de acuerdo con una ley sinusoidal en el rango de 40 a 60 voltios, los científicos obtuvieron nanotubos de óxido de titanio anódico con un diámetro exterior constante y un diámetro interior que cambia periódicamente (ver figura).
“Los métodos de anodizado utilizados anteriormente no permitían obtener materiales con un alto grado de periodicidad estructural. Hemos desarrollado una nueva metodología, cuyo componente clave es en el lugar(inmediatamente durante la síntesis) medición de la carga de anodizado, lo que permite controlar con alta precisión el grosor de las capas con diferente porosidad en la película de óxido formada ”, explicó uno de los autores del trabajo, el candidato de ciencias químicas Sergey Kushnir.
La técnica desarrollada simplificará la creación de nuevos materiales con estructura modulada a base de óxidos metálicos anódicos. “Si consideramos el uso de cristales fotónicos de óxido de titanio anódico en células solares como una aplicación práctica de la técnica, queda por realizar un estudio sistemático de la influencia de los parámetros estructurales de tales cristales fotónicos en la eficiencia de conversión de luz en células solares. llevarse a cabo”, precisó Sergey Kushnir.
Las propiedades inusuales de los cristales fotónicos han sido objeto de una gran cantidad de trabajos y, más recientemente, de monografías. Recuerde que los cristales fotónicos son medios artificiales en los que, debido a un cambio periódico en los parámetros dieléctricos (es decir, el índice de refracción), las propiedades de propagación de ondas electromagnéticas (luz) se vuelven similares a las propiedades de los electrones que se propagan en cristales reales. En consecuencia, el término "cristal fotónico" enfatiza la similitud de fotones y electrones. La cuantificación de las propiedades de los fotones conduce al hecho de que en el espectro de una onda electromagnética que se propaga en un cristal fotónico, pueden aparecer bandas prohibidas, en las que la densidad de los estados de los fotones es igual a cero.
Primero se creó un cristal fotónico tridimensional con una banda prohibida absoluta para ondas electromagnéticas en el rango de microondas. La existencia de una banda prohibida absoluta significa que las ondas electromagnéticas en una determinada banda de frecuencia no pueden propagarse en un cristal dado en ninguna dirección, ya que la densidad de estado de los fotones cuya energía corresponde a esta banda de frecuencia es igual a cero en cualquier punto del cristal. . Al igual que los cristales reales, los cristales fotónicos pueden ser conductores, semiconductores, aislantes y superconductores en términos de presencia y propiedades de la banda prohibida. Si hay "defectos" en la banda prohibida de un cristal fotónico, entonces es posible una "captura" de un fotón por un "defecto", similar a como un electrón o un hueco son capturados por la impureza correspondiente ubicada en la banda prohibida. de un semiconductor.
Tales ondas que se propagan con energía ubicada dentro de la brecha de banda se denominan modos de defecto.
refracción de metamaterial de cristal fotónico
Como ya se ha señalado, las propiedades inusuales de un cristal fotónico se observan cuando las dimensiones de la celda unitaria del cristal son del orden de la longitud de la onda que se propaga en él. Está claro que los cristales fotónicos ideales en el rango de luz visible solo se pueden producir utilizando tecnologías submicrónicas. El nivel de la ciencia y la tecnología modernas hace posible crear tales cristales tridimensionales.
Las aplicaciones de los cristales fotónicos son bastante numerosas: aisladores ópticos, aisladores ópticos, interruptores, multiplexores, etc. Desde un punto de vista práctico, una de las estructuras extremadamente importantes son las fibras ópticas de cristal fotónico. Primero se fabricaron a partir de un conjunto de capilares de vidrio ensamblados en un paquete denso, que luego se sometió a estirado convencional. El resultado fue una fibra óptica que contenía orificios regularmente espaciados con un tamaño característico de alrededor de 1 μm. Posteriormente se obtuvieron fibras ópticas de cristal fotónico de diversas configuraciones y con diversas propiedades (Fig. 9).
Se ha desarrollado un nuevo método de perforación en el Instituto de Ingeniería de Radio y Electrónica y en el Centro de Investigación de Fibra Óptica de la Academia Rusa de Ciencias para crear guías de luz de cristal fotónico. En primer lugar, se perforaron agujeros mecánicos con cualquier matriz en una pieza de trabajo de cuarzo grueso y luego se dibujó la pieza de trabajo. Como resultado, se obtuvo una fibra de cristal fotónico de alta calidad. En tales fibras, es fácil crear defectos de varias formas y tamaños, por lo que varios modos de luz pueden excitarse simultáneamente en ellas, cuyas frecuencias se encuentran en la banda prohibida de un cristal fotónico. Los defectos, en particular, pueden tener la forma de un canal hueco, por lo que la luz no se propagará en el cuarzo, sino a través del aire, lo que puede reducir significativamente las pérdidas en secciones largas de fibras de cristal fotónico. La propagación de la radiación visible e infrarroja en las fibras de cristal fotónico va acompañada de una variedad de fenómenos físicos: dispersión Raman, mezcla armónica, generación armónica, que finalmente conduce a la generación supercontinua.
No menos interesantes, desde el punto de vista del estudio de los efectos físicos y sus posibles aplicaciones, son los cristales fotónicos uni y bidimensionales. En rigor, estas estructuras no son cristales fotónicos, pero pueden considerarse como tales cuando las ondas electromagnéticas se propagan en determinadas direcciones. Un cristal fotónico unidimensional típico es una estructura periódica multicapa, que consta de capas de al menos dos sustancias con índices de refracción muy diferentes. Si una onda electromagnética se propaga a lo largo de la normal, aparece una banda prohibida en dicha estructura para ciertas frecuencias. Si una de las capas de la estructura se reemplaza por una sustancia con un índice de refracción diferente o si se cambia el grosor de una capa, dicha capa será un defecto capaz de capturar una onda cuya frecuencia está en la banda prohibida.
La presencia de una capa de defectos magnéticos en una estructura dieléctrica no magnética conduce a un aumento múltiple de la rotación de Faraday de la onda durante la propagación en dicha estructura ya un aumento de la transparencia óptica del medio.
En términos generales, la presencia de capas magnéticas en los cristales fotónicos puede cambiar significativamente sus propiedades, principalmente en el rango de microondas. El caso es que en el rango de las microondas, la permeabilidad magnética de los ferroimanes en una determinada banda de frecuencia es negativa, lo que facilita su uso en la creación de metamateriales. Al conjugar tales sustancias con capas o estructuras metálicas no magnéticas que consisten en conductores individuales o estructuras periódicas de conductores, es posible producir estructuras con valores negativos de permitividad magnética y dieléctrica. Un ejemplo son las estructuras creadas en el Instituto de Ingeniería de Radio y Electrónica de la Academia Rusa de Ciencias, diseñadas para detectar la reflexión y la refracción "negativas" de las ondas de espín magnetostáticas. Tal estructura es una película de granate de hierro itrio con conductores metálicos en su superficie. Las propiedades de las ondas de espín magnetostáticas que se propagan en películas ferromagnéticas delgadas dependen en gran medida del campo magnético externo. En el caso general, uno de los tipos de tales ondas es una onda hacia atrás, por lo que el producto escalar del vector de onda y el vector de Poynting para este tipo de onda es negativo.
La existencia de ondas hacia atrás en los cristales fotónicos también se debe a la periodicidad de las propiedades del propio cristal. En particular, para ondas cuyos vectores de onda se encuentran en la primera zona de Brillouin, la condición de propagación puede cumplirse como para ondas directas, y para las mismas ondas en la segunda zona de Brillouin, como para ondas hacia atrás. Al igual que los metamateriales, los cristales fotónicos también pueden exhibir propiedades inusuales en la propagación de ondas, como la refracción "negativa".
Sin embargo, los cristales fotónicos pueden ser el metamaterial para el cual el fenómeno de refracción "negativa" es posible no solo en el rango de microondas, sino también en el rango de frecuencia óptica. Los experimentos confirman la existencia de refracción "negativa" en cristales fotónicos para ondas con frecuencias superiores a la frecuencia de la primera zona prohibida cerca del centro de la zona de Brillouin. Esto se debe al efecto de la velocidad de grupo negativa y, en consecuencia, al índice de refracción negativo de la onda. De hecho, en este rango de frecuencia, las ondas se vuelven hacia atrás.
