Photonischer Kristall. Elektrochemie photonischer Kristalle Von einfachen Kristallen zu photonischen Kristallen
Klassifizierung von Verfahren zur Herstellung photonischer Kristalle. Photonische Kristalle sind in der Natur eine Rarität. Sie zeichnen sich durch ein besonderes schillerndes Lichtspiel aus - ein optisches Phänomen namens Irisierung (übersetzt aus dem Griechischen - Regenbogen). Zu diesen Mineralien gehören Calcit, Labradorit und Opal SiO 2 ×n∙H 2 O mit verschiedenen Einschlüssen. Das bekannteste unter ihnen ist Opal - ein Halbedelsteinmineral, das ein kolloidaler Kristall ist, der aus monodispersen kugelförmigen Siliziumoxidkügelchen besteht. Aus dem Lichtspiel in letzterem leitet sich der Begriff Opaleszenz ab, der eine spezielle Art der Strahlungsstreuung bezeichnet, die nur für diesen Kristall charakteristisch ist.
Die Hauptmethoden zur Herstellung photonischer Kristalle umfassen Methoden, die in drei Gruppen eingeteilt werden können:
1. Methoden, die die spontane Bildung photonischer Kristalle nutzen. Diese Gruppe von Verfahren verwendet kolloidale Partikel wie monodisperse Silikon- oder Polystyrolpartikel sowie andere Materialien. Solche Partikel, die sich während des Verdampfens in flüssigem Dampf befinden, werden in einem bestimmten Volumen abgelagert. Wenn sich die Partikel aufeinander ablagern, bilden sie einen dreidimensionalen photonischen Kristall und sind überwiegend in einem flächenzentrierten oder hexagonalen Kristallgitter angeordnet. Auch ein Wabenverfahren ist möglich, das darauf beruht, die Flüssigkeit, in der sich die Partikel befinden, durch kleine Sporen zu filtern. Obwohl es das Wabenverfahren ermöglicht, einen Kristall mit einer relativ hohen Geschwindigkeit zu bilden, die durch die Geschwindigkeit des Flüssigkeitsflusses durch die Poren bestimmt wird, werden in solchen Kristallen beim Trocknen Defekte gebildet. Es gibt andere Methoden, die die spontane Bildung von photonischen Kristallen nutzen, aber jede Methode hat ihre eigenen Vor- und Nachteile. Am häufigsten werden diese Verfahren verwendet, um sphärische kolloidale Silikonpartikel abzuscheiden, jedoch ist der resultierende Brechungsindexkontrast relativ gering.
2. Verfahren mit Objektätzung. Diese Gruppe von Verfahren verwendet eine auf der Halbleiteroberfläche gebildete Fotolackmaske, die die Geometrie des Ätzbereichs definiert. Unter Verwendung einer solchen Maske wird der einfachste photonische Kristall durch Ätzen der Oberfläche eines Halbleiters gebildet, der nicht mit einem Fotolack bedeckt ist. Der Nachteil dieses Verfahrens ist die Notwendigkeit, Photolithographie mit hoher Auflösung im Bereich von zehn und hundert Nanometern zu verwenden. Außerdem werden Strahlen von fokussierten Ionen, wie etwa Ga, verwendet, um photonische Kristalle durch Ätzen herzustellen. Solche Ionenstrahlen ermöglichen es, einen Teil des Materials ohne den Einsatz von Fotolithografie und zusätzlichem Ätzen zu entfernen. Um die Ätzrate zu erhöhen und ihre Qualität zu verbessern sowie Materialien innerhalb der geätzten Bereiche abzuscheiden, wird eine zusätzliche Behandlung mit den erforderlichen Gasen verwendet.
3. Holographische Verfahren. Solche Methoden basieren auf der Anwendung der Prinzipien der Holographie. Mit Hilfe der Holographie werden periodische Änderungen des Brechungsindex in Raumrichtungen gebildet. Verwenden Sie dazu die Interferenz zweier oder mehrerer kohärenter Wellen, wodurch eine periodische Verteilung der Intensität elektromagnetischer Strahlung entsteht. Eindimensionale photonische Kristalle entstehen durch die Interferenz zweier Wellen. Zweidimensionale und dreidimensionale photonische Kristalle entstehen durch die Interferenz von drei oder mehr Wellen.
Die Wahl eines bestimmten Verfahrens zur Herstellung photonischer Kristalle wird maßgeblich durch die Umstände bestimmt, in welcher Dimension die Struktur hergestellt werden muss – eindimensional, zweidimensional oder dreidimensional.
Eindimensionale periodische Strukturen. Der einfachste und gebräuchlichste Weg, um eindimensionale periodische Strukturen zu erhalten, ist die schichtweise Vakuumabscheidung polykristalliner Filme aus dielektrischen oder halbleitenden Materialien. Dieses Verfahren hat im Zusammenhang mit der Verwendung periodischer Strukturen bei der Herstellung von Laserspiegeln und Interferenzfiltern weite Verbreitung gefunden. In solchen Strukturen ist es bei Verwendung von Materialien mit Brechungsindizes, die sich um etwa das Zweifache unterscheiden (z. B. ZnSe und Na 3 AlF 6 ), möglich, spektrale Reflexionsbänder (photonische Bandlücken) mit einer Breite von bis zu 300 nm zu erzeugen, die fast die gesamten sichtbaren Bereich des Spektrums.
Fortschritte in der Synthese von Halbleiter-Heterostrukturen in den letzten Jahrzehnten ermöglichen es, durch Molekularstrahlepitaxie oder Aufdampfen mit metallorganischen Verbindungen vollständig einkristalline Strukturen mit periodischer Änderung des Brechungsindex entlang der Wachstumsrichtung zu erzeugen. Gegenwärtig sind solche Strukturen Teil von Halbleiterlasern mit vertikalen Kavitäten. Das derzeit maximal erreichbare Verhältnis der Brechungsindizes von Materialien entspricht offensichtlich dem GaAs/Al 2 O 3 -Paar und beträgt etwa 2. Es sollte die hohe Perfektion der Kristallstruktur solcher Spiegel und die Genauigkeit der Bildung der Spiegel beachtet werden Schichtdicke auf Höhe einer Gitterperiode (ca. 0,5 nm).
Kürzlich wurde die Möglichkeit demonstriert, periodische eindimensionale Halbleiterstrukturen unter Verwendung einer photolithographischen Maske und selektivem Ätzen zu erzeugen. Beim Ätzen von Silizium können Strukturen mit einer Periode in der Größenordnung von 1 μm oder mehr erzeugt werden, während das Verhältnis der Brechungsindizes von Silizium und Luft im nahen Infrarotbereich 3,4 beträgt, ein beispiellos hoher Wert, der mit anderen Synthesemethoden nicht erreichbar ist . Ein Beispiel für eine ähnliche Struktur, die am Physikalisch-Technischen Institut erhalten wurde. A. F. Ioffe RAS (St. Petersburg), ist in Abb. 1 dargestellt. 3,96.
Reis. 3,96. Periodische Silizium-Luft-Struktur, erhalten durch anisotropes Ätzen unter Verwendung einer fotolithografischen Maske (Strukturperiode 8 µm)
Zweidimensionale periodische Strukturen. Zweidimensionale periodische Strukturen können durch selektives Ätzen von Halbleitern, Metallen und Dielektrika hergestellt werden. Die Technologie des selektiven Ätzens wurde für Silizium und Aluminium aufgrund der breiten Verwendung dieser Materialien in der Mikroelektronik entwickelt. Poröses Silizium beispielsweise gilt als vielversprechendes optisches Material, das die Realisierung integrierter optoelektronischer Systeme mit hohem Integrationsgrad ermöglichen wird. Die Kombination fortschrittlicher Siliziumtechnologien mit Quantengrößeneffekten und den Prinzipien der Bildung von photonischen Bandlücken hat zur Entwicklung einer neuen Richtung geführt - der Siliziumphotonik.
Die Verwendung von Submikron-Lithographie zur Bildung von Masken macht es möglich, Siliziumstrukturen mit einer Periode von 300 nm oder weniger zu erzeugen. Aufgrund der starken Absorption sichtbarer Strahlung können photonische Siliziumkristalle nur im nahen und mittleren Infrarotbereich des Spektrums verwendet werden. Die Kombination von Ätzen und Oxidieren ermöglicht zwar prinzipiell, zu periodischen Siliziumoxid-Luft-Strukturen zu gelangen, gleichzeitig erlaubt das niedrige Brechungsindexverhältnis (Komponente 1,45) jedoch nicht die Ausbildung einer vollwertigen Bandlücke in zwei Dimensionen.
Vielversprechend erscheinen zweidimensionale periodische Strukturen von A 3 B 5 -Halbleiterverbindungen, die ebenfalls durch selektives Ätzen mit lithographischen Masken oder Templaten erhalten werden. A 3 B 5 -Verbindungen sind die Hauptmaterialien der modernen Optoelektronik. InP- und GaAs-Verbindungen haben eine größere Bandlücke als Silizium und die gleichen hohen Brechungsindexwerte wie Silizium, die 3,55 bzw. 3,6 betragen.
Sehr interessant sind periodische Strukturen auf der Basis von Aluminiumoxid (Abb. 3.97a). Sie werden durch elektrochemisches Ätzen von metallischem Aluminium erhalten, auf dessen Oberfläche durch Lithographie eine Maske gebildet wird. Unter Verwendung elektronenlithografischer Schablonen wurden perfekte zweidimensionale periodische Strukturen erhalten, die Waben mit einem Porendurchmesser von weniger als 100 nm ähneln. Zu beachten ist, dass durch selektives Ätzen von Aluminium unter einer bestimmten Kombination von Ätzbedingungen regelmäßige Strukturen auch ohne Verwendung von Masken oder Schablonen erhalten werden können (Abb. 3.97b). Der Porendurchmesser kann dabei nur wenige Nanometer betragen, was für moderne lithographische Verfahren unerreichbar ist. Die Periodizität der Poren hängt mit der Selbstregulierung des Aluminiumoxidationsprozesses während der elektrochemischen Reaktion zusammen. Das anfänglich leitfähige Material (Aluminium) wird während der Reaktion zu Al 2 O 3 oxidiert. Der Aluminiumoxidfilm, der ein Dielektrikum ist, reduziert den Strom und verlangsamt die Reaktion. Die Kombination dieser Prozesse ermöglicht eine selbsterhaltende Reaktionsweise, bei der durch den Stromdurchgang durch die Poren ein kontinuierliches Ätzen ermöglicht wird und das Reaktionsprodukt eine regelmäßige Wabenstruktur bildet. Eine gewisse Unregelmäßigkeit der Poren (Abb. 3.97b) ist auf die körnige Struktur des ursprünglichen polykristallinen Aluminiumfilms zurückzuführen.
Reis. 3,97. Zweidimensionaler photonischer Kristall aus Al 2 O 3: a) hergestellt unter Verwendung einer lithographischen Maske; b) mit Hilfe der Selbstregulierung des Oxidationsprozesses hergestellt
Eine Untersuchung der optischen Eigenschaften von nanoporösem Aluminiumoxid zeigte eine ungewöhnlich hohe Transparenz dieses Materials entlang der Porenrichtung. Das Fehlen der Fresnel-Reflexion, die zwangsläufig an der Grenzfläche zwischen zwei kontinuierlichen Medien vorhanden ist, führt zu Transmissionswerten von bis zu 98 %. In Richtungen senkrecht zu den Poren wird eine hohe Reflexion mit einem vom Einfallswinkel abhängigen Reflexionskoeffizienten beobachtet.
Die relativ niedrigen Werte der Permittivität von Aluminiumoxid, im Gegensatz zu Silizium, Galliumarsenid und Indiumphosphid, erlauben keine Ausbildung einer vollwertigen Bandlücke in zwei Dimensionen. Trotzdem sind die optischen Eigenschaften von porösem Aluminiumoxid recht interessant. So hat es zum Beispiel eine ausgeprägte anisotrope Lichtstreuung sowie Doppelbrechung, die es ermöglicht, die Polarisationsebene zu drehen. Unter Verwendung verschiedener chemischer Verfahren ist es möglich, die Poren mit verschiedenen Oxiden sowie optisch aktiven Materialien, wie nichtlinearen optischen Medien, organischen und anorganischen Luminophoren und elektrolumineszierenden Verbindungen zu füllen.
Dreidimensionale periodische Strukturen. Dreidimensionale periodische Strukturen sind Objekte, die die größten technologischen Schwierigkeiten für die experimentelle Umsetzung haben. Historisch gesehen wird als erste Methode zur Herstellung eines dreidimensionalen photonischen Kristalls die von E. Yablonovich vorgeschlagene Methode angesehen, die auf dem mechanischen Bohren zylindrischer Löcher in das Volumen des Materials basiert. Die Herstellung einer solchen dreidimensionalen periodischen Struktur ist eine ziemlich mühsame Aufgabe, daher haben viele Forscher versucht, einen photonischen Kristall mit anderen Methoden herzustellen. So wird beim Lin-Fleming-Verfahren eine Schicht aus Siliziumdioxid auf ein Siliziumsubstrat aufgebracht, in dem dann parallel verlaufende Streifen gebildet werden, die mit polykristallinem Silizium gefüllt sind. Ferner wird der Prozess des Aufbringens von Siliziumdioxid wiederholt, aber die Streifen werden in einer senkrechten Richtung gebildet. Nach dem Erstellen der erforderlichen Anzahl von Schichten wird Siliziumoxid durch Ätzen entfernt. Dadurch entsteht ein „Holzhaufen“ aus Polysiliziumstäben (Abb. 3.98). Es sei darauf hingewiesen, dass die Verwendung moderner Methoden der Submikron-Elektronenlithographie und des anisotropen Ionenätzens es ermöglicht, photonische Kristalle mit einer Dicke von weniger als 10 Strukturzellen zu erhalten.
Reis. 3,98. Photonische 3D-Struktur aus Polysiliziumstäben
Methoden zur Herstellung photonischer Kristalle für den sichtbaren Bereich, basierend auf der Verwendung von selbstorganisierenden Strukturen, haben sich weit verbreitet. Schon die Idee, photonische Kristalle aus Kügelchen (Kugeln) zu „zusammenbauen“, ist der Natur entlehnt. So ist beispielsweise bekannt, dass natürliche Opale die Eigenschaften photonischer Kristalle besitzen. Das natürliche Mineral Opal ist gemäß seiner chemischen Zusammensetzung ein Siliziumdioxid-Hydrogel SiO 2 × H 2 O mit variablem Wassergehalt: SiO 2 - 65 - 90 Gew. %; H 2 O - 4,5–20 %; Al 2 O 3 - bis zu 9 %; Fe 2 O 3 - bis zu 3%; TiO 2 - bis zu 5%. Mittels Elektronenmikroskopie wurde festgestellt, dass natürliche Opale aus dicht gepackten kugelförmigen Partikeln aus α-SiO 2 mit einheitlicher Größe und einem Durchmesser von 150–450 nm bestehen. Jedes Partikel besteht aus kleineren kugelförmigen Gebilden mit einem Durchmesser von 5–50 nm. Die Kugelpackungshohlräume sind mit amorphem Siliziumoxid gefüllt. Die Intensität des gebeugten Lichts wird durch zwei Faktoren beeinflusst: Zum einen durch die "ideale" dichte Kugelpackung, zum anderen durch den Unterschied der Brechungsindizes von amorphem und kristallinem Oxid SiO 2 . Edle Schwarzopale haben das beste Lichtspiel (bei ihnen beträgt der Unterschied der Brechungsindexwerte ~ 0,02).
Kugelförmige photonische Kristalle können aus kolloidalen Teilchen auf verschiedene Weise hergestellt werden: natürliche Sedimentation (Ausfällung einer dispergierten Phase in einer Flüssigkeit oder einem Gas unter Einwirkung eines Gravitationsfeldes oder Zentrifugalkräften), Zentrifugation, Filtration mit Membranen, Elektrophorese usw. Kugelförmige Teilchen wirken als kolloidale Teilchen Polystyrol, Polymethylmethacrylat, Teilchen aus Siliziumdioxid α-SiO 2 .
Die Methode der natürlichen Ausfällung ist ein sehr langsamer Prozess, der mehrere Wochen oder sogar Monate in Anspruch nimmt. Die Zentrifugation beschleunigt den Prozess der Bildung kolloidaler Kristalle in hohem Maße, aber die auf diese Weise erhaltenen Materialien sind weniger geordnet, da bei einer hohen Abscheidungsrate die Trennung der Partikel nach Größe keine Zeit hat, zu erfolgen. Um den Sedimentationsprozess zu beschleunigen, wird Elektrophorese eingesetzt: Es wird ein vertikales elektrisches Feld erzeugt, das die Schwerkraft der Partikel je nach Größe „ändert“. Es werden auch Methoden verwendet, die auf der Nutzung von Kapillarkräften basieren. Die Hauptidee ist, dass unter Einwirkung von Kapillarkräften an der Meniskusgrenze zwischen dem vertikalen Substrat und der Suspension eine Kristallisation auftritt und beim Verdampfen des Lösungsmittels eine fein geordnete Struktur entsteht. Zusätzlich wird ein vertikaler Temperaturgradient verwendet, der es ermöglicht, die Geschwindigkeit des Prozesses und die Qualität des erzeugten Kristalls aufgrund von Konvektionsströmen besser zu optimieren. Im Allgemeinen wird die Wahl der Technik durch die Anforderungen an die Qualität der resultierenden Kristalle und den Zeitaufwand für ihre Herstellung bestimmt.
Der technologische Prozess des Wachstums synthetischer Opale durch natürliche Sedimentation kann in mehrere Phasen unterteilt werden. Zunächst wird eine monodisperse (~5 % Abweichung im Durchmesser) Suspension von kugelförmigen Siliziumoxid-Kügelchen hergestellt. Der durchschnittliche Partikeldurchmesser kann über einen weiten Bereich variieren: von 200 bis 1000 nm. Das bekannteste Verfahren zum Erhalt von monodispersen kolloidalen Siliciumdioxid-Mikropartikeln basiert auf der Hydrolyse von Tetraethoxysilan Si(C 2 H 4 OH) 4 in einem Wasser-Alkohol-Medium in Gegenwart von Ammoniumhydroxid als Katalysator. Dieses Verfahren kann verwendet werden, um Partikel mit einer glatten Oberfläche von nahezu idealer Kugelform mit einem hohen Grad an Monodispersität (weniger als 3 % Durchmesserabweichung) zu erhalten, sowie um Partikel mit einer Größe von weniger als 200 nm mit einer engen Größenverteilung zu erzeugen . Die innere Struktur solcher Partikel ist fraktal: Die Partikel bestehen aus dicht gepackten kleineren Kugeln (einiger Durchmesser von mehreren zehn Nanometern), und jede dieser Kugeln wird von Silizium-Polyhydroxo-Komplexen gebildet, die aus 10–100 Atomen bestehen.
Die nächste Stufe ist die Abscheidung von Partikeln (Abb. 3.99). Sie kann mehrere Monate dauern. Nach Abschluss des Abscheidungsschritts wird eine dicht gepackte periodische Struktur gebildet. Als nächstes wird der Niederschlag getrocknet und bei einer Temperatur von etwa 600 ° C getempert. Beim Glühen erweichen und verformen sich die Kugeln an den Berührungspunkten. Dadurch ist die Porosität synthetischer Opale geringer als bei einer ideal dichten Kugelpackung. Senkrecht zur Richtung der Wachstumsachse des photonischen Kristalls bilden die Kügelchen hochgeordnete, hexagonal dicht gepackte Schichten.
Reis. 3,99. Stadien des Wachstums synthetischer Opale: a) Ablagerung von Partikeln;
b) Trocknen des Niederschlags; c) Probenglühen
Auf Abb. 3.100a zeigt eine mikroskopische Aufnahme eines synthetischen Opals, die durch Rasterelektronenmikroskopie erhalten wurde. Die Abmessungen der Kugeln betragen 855 nm. Das Vorhandensein offener Porosität in synthetischen Opalen ermöglicht es, Hohlräume mit verschiedenen Materialien zu füllen. Opalmatrizen sind dreidimensionale Untergitter aus miteinander verbundenen Poren im Nanobereich. Die Porengrößen liegen in der Größenordnung von Hunderten von Nanometern, und die Größen der Kanäle, die die Poren verbinden, erreichen mehrere zehn Nanometer. Auf diese Weise werden Nanokomposite auf Basis photonischer Kristalle erhalten. Die Hauptanforderung bei der Herstellung hochwertiger Nanokomposite ist die Vollständigkeit der Füllung des nanoporösen Raums. Das Füllen erfolgt nach verschiedenen Methoden: Einbringen aus einer Lösung in die Schmelze; Imprägnieren mit konzentrierten Lösungen, gefolgt von Verdampfen des Lösungsmittels; elektrochemische Verfahren, chemische Gasphasenabscheidung usw.
Reis. 3.100. Mikrofotografien von photonischen Kristallen: a) von synthetischem Opal;
b) aus Polystyrol-Mikrokügelchen
Das selektive Ätzen von Siliziumoxid aus solchen Verbundwerkstoffen führt zur Bildung räumlich geordneter Nanostrukturen mit hoher Porosität (mehr als 74 % des Volumens), die als umgekehrte oder invertierte Opale bezeichnet werden. Diese Methode zur Gewinnung photonischer Kristalle wird Templatmethode genannt. Als geordnete monodisperse kolloidale Partikel, die einen photonischen Kristall bilden, können nicht nur Siliziumoxidpartikel, sondern beispielsweise auch Polymerpartikel fungieren. Ein Beispiel für einen photonischen Kristall auf der Basis von Polystyrol-Mikrokugeln ist in Abb. 1 gezeigt. 3.100b
Es hat sich gezeigt, dass je nach Polarität des Einschlusses von Photodioden in den Resonator mit zunehmender Beleuchtung eine Frequenzverschiebung der Antwort nach oben oder unten in der Frequenz auftritt. Es wird vorgeschlagen, ein System gekoppelter Ringresonatoren zu verwenden, um die Empfindlichkeit der untersuchten Resonatoren gegenüber dem Beleuchtungswert zu erhöhen. Es wird gezeigt, dass für einen festen Abstand zwischen gekoppelten Resonatoren die Frequenzaufspaltung der Systemantwort in gerade (helle) und ungerade (dunkle) Moden mit Hilfe von Licht erfolgt. Wir sind zuversichtlich, dass die vorgeschlagene Methode zur Herstellung abstimmbarer Ringresonatoren die Schaffung einer neuen Klasse von lichtgesteuerten Metamaterialien ermöglichen wird.
Diese Arbeit wurde vom Bildungsministerium der Russischen Föderation (Vereinbarungen Nr. 14.V37.21.1176 und Nr. 14.V37.21.1283), der Dynasty Foundation, der RFBR Foundation (Projekt Nr. 13-02-00411), und das Stipendium des Präsidenten der Russischen Föderation für junge Wissenschaftler und Doktoranden im Jahr 2012.
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Kapitonova Polina Vyacheslavovna - Nationale Forschungsuniversität Sankt Petersburg
Informatik, Mechanik und Optik, Kandidat der Technischen Wissenschaften, Forscher, [E-Mail geschützt], [E-Mail geschützt]
Belov Pavel Aleksandrovich - Nationale Forschungsuniversität Sankt Petersburg
Informatik, Mechanik und Optik, Doktor der Phys.-Math. Naturwissenschaften, Forschungsleiter, [E-Mail geschützt]
ANALYSE DER BANDSTRUKTUR EINES PHOTONISCHEN KRISTALLS MIT MEHREREN OPTISCHEN SCHICHTLÄNGEN FÜR DEN TERAHERTZBEREICH
OH. Denisultanow, M. K. Chodzitsky
Aus der Dispersionsgleichung für einen unendlichen photonischen Kristall werden Formeln zur exakten Berechnung der Bandlückengrenzen, der Bandlückenbreite und der genauen Lage der Bandlückenzentren von photonischen Kristallen mit mehreren optischen Schichtlängen in einer Zweischicht abgeleitet Zelle für den Terahertz-Frequenzbereich von 0,1 bis 1 THz. Die Formeln wurden in der numerischen Simulation von photonischen Kristallen durch die Transfermatrixmethode und durch die Zeitdomänen-Finite-Differenzen-Methode für die erste, zweite und dritte optische Längenmultiplizität in einer zweischichtigen Zelle eines photonischen Kristalls verifiziert. Formeln für die zweite Multiplizität werden experimentell bestätigt. Schlüsselwörter: Photonischer Kristall, Bandlücke, Grenzfrequenzen, mehrere optische Längen, Übertragungsmatrix, Metamaterial.
Einführung
In den letzten Jahren hat die Untersuchung von künstlichen Medien mit ungewöhnlichen Eigenschaften ("Metamaterialien") das Interesse eines ziemlich großen Kreises von Wissenschaftlern und Ingenieuren geweckt, was auf den vielversprechenden Einsatz dieser Medien in der Industrie und Militärindustrie in der Entwicklung zurückzuführen ist von neuartigen Filtern, Phasenschiebern, Superlinsen, Maskierungsbeschichtungen etc. .d. . Eine der Arten von Metamaterialien ist ein photonischer Kristall, bei dem es sich um eine Schichtstruktur mit Periodizität handelt
Ski ändernder Brechungsindex. Photonische Kristalle (PCs) werden aufgrund einzigartiger Eigenschaften wie dem Vorhandensein einer Bandstruktur im Spektrum, Superauflösung, Superprismeneffekt usw. aktiv in Lasertechnologien, Kommunikationsmitteln und Filtern eingesetzt. . Von besonderem Interesse ist die Untersuchung photonischer Kristalle im Terahertz (THz)-Bereich für spektroskopische, tomographische Untersuchungen neuartiger Materialien und biologischer Objekte. Forscher haben bereits zweidimensionale und dreidimensionale PCs für den THz-Frequenzbereich entwickelt und ihre Eigenschaften untersucht, aber leider gibt es derzeit keine genauen Formeln zur Berechnung der Eigenschaften der Bandstruktur eines photonischen Kristalls, wie z Bandlücke, Bandlückenzentrum, Bandlückengrenzen. Ziel dieser Arbeit ist es, Formeln zur Berechnung der Eigenschaften eines eindimensionalen photonischen Kristalls für die erste, zweite und dritte optische Längenmultiplizität in einer zweischichtigen PC-Zelle zu erhalten und diese Formeln durch numerische Simulation unter Verwendung der Transfermatrix zu verifizieren -Methode und der Finite-Differenzen-Methode im Zeitbereich sowie ein Experiment im THz-Frequenzbereich.
Analytische und numerische Modellierung
Betrachten wir einen unendlichen photonischen Kristall mit Brechungsindizes der Schichten in einer zweischichtigen Zelle n1 und n2 bzw. Schichtdicken d1 und d2. Diese Struktur wird durch eine linear polarisierte elektrische Transversalwelle (TE-Welle) angeregt. Der Wellenvektor k ist senkrecht zu den PC-Schichten gerichtet (Abb. 1). Die aus dem Floquet-Theorem und der Kontinuitätsbedingung für die tangentialen Feldkomponenten an der Schichtgrenze erhaltene Dispersionsgleichung für einen solchen PC hat folgende Form:
C08 [kv (dx + d2)] = co8 [kg d ^] x co $ [k2 d2] -0,5)
s bt [kg e1] x bt [kg e2
wobei q die Bloch-Wellenzahl ist; k^=
ob Brechung; d1, d2 - Schichtdicken.
2 l x / x p1
; / - Häufigkeit; pg, p2 - Indikator
Reis. 1. Betrachtete geschichtet-periodische Struktur
L. und L1! Ich x. ] l! / l Peel! ich "
und " und | Ã ¡4 1 ! 1) 1 1 N V und | 1 Ó " 11
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Frequenz / THz
Reis. 2. Frequenzdispersion der komplexen Bloch-Wellenzahl
Die unter Verwendung von Gleichung (1) erhaltene Streuung der komplexen Bloch-Wellenzahl ist in Fig. 7 gezeigt. 2. Wie aus Abb. 2, an den Grenzen der Bandlücken, nimmt das Argument des Kosinus q(d1 + d2) entweder die Werte 0 oder n an. Daher können wir basierend auf dieser Bedingung berechnen
um die Werte der Grenzfrequenzen, Bandlücken und Bandlückenzentren des photonischen Kristalls zu bestimmen. Für einen photonischen Kristall mit nicht mehrfachen optischen Schichtlängen innerhalb einer Zweischichtzelle können diese Formeln jedoch nur in impliziter Form erhalten werden. Um explizite Formeln zu erhalten, müssen mehrere optische Längen verwendet werden: nxx = n2e2; pyoh = 2хп2ё2; pyoh = 3xn2ё2... . Die Arbeit betrachtete Formeln für die 1., 2. und 3. Multiplizität.
Für einen photonischen Kristall der ersten Multiplizität (nxx = n2d2) gelten die Formeln für Grenzfrequenzen, Breiten
Bandlücke und das Zentrum der Bandlücke haben die folgende Form:
(/n 1 L (/n "und 1 L
0,256-1,5. „arcso81---I + 2lt
a/ = /1 -/2; /33 = /+/2-; /pz=
/ 2a; /2 = i(t +1)
0,256-1,5. „, 1H -arsco81 ----- | + 2n(t +1)
wobei /1 und /2 - Niederfrequenz- bzw. Hochfrequenzgrenzen der verbotenen Zone; A/ - Bandlücke; /33 ist das Zentrum der verbotenen Zone; c ist die Lichtgeschwindigkeit; / - Mitte erlaubt
o n n2 Zone 6 = - + -;
Für PC mit Schichtparametern nx = 2,9; n2 = 1,445; ex = 540 um; e2 = 1084 µm für die zweite Bandlücke im Bereich 0,1–1 THz, ergeben sich folgende Parameter der Bandstruktur: /1 = 0,1332 THz; /2 = 0,1541 THz; A/ = 0,0209 THz; /zz = 0,1437 THz.
Für einen PC, dessen optische Längen der Schichten durch die Gleichheit nxx = 2n2d2 zusammenhängen, ergeben sich folgende Formeln für die Parameter der Bandstruktur:
4 + v + U v2-4 6 + 3v-4v2 -4
4 + v-V v2 - 4 6 + 3v + ^v2 - 4
2 + ein -V ein2 - 4
2yt x s arcbo
B-#^4 2 + c + 4 c2 - 4
V-#^4 2 + v + l/v2 - 4
4 + v-Vv2 -4 6 + 3v + 4v2 - 4
4 + v + Uv2 - 4 6 + 3v-4v2 -4
wobei (/1 und /11), (/2 und /21), (/3 und /31), (/4 und /41) - Niederfrequenz- und Hochfrequenzgrenzen verboten sind
ny Zonen mit Nummern (4t + 1), (4t + 2), (4t + 3), (4t + 4), bzw.; c ist die Lichtgeschwindigkeit; P= - + -;
m = 0,1,2,.... Die Bandlücke berechnet sich zu A/ = /-/x; Bandgap-Zentrum
, / + /x. d /sz = ^ ; /pz - das Zentrum der erlaubten Zone.
Für FC mit Parametern nx = 2,9; n2 = 1,445; ex = 540 um; e2 = 541,87 μm für die zweite Bandlücke im Bereich von 0,1–1 THz haben wir
/2 = 0,116 THz; /2x = 0,14 THz; A/ = 0,024 THz; /zz = 0,128 THz.
Für einen photonischen Kristall, dessen optische Längen durch die Gleichheit nxx = 3n2d2 zusammenhängen, ergeben sich folgende Formeln für die Parameter der Bandstruktur:
1 -0,5ß + ^/2,25ß2 -ß-7 3 + 2,5ß-^/ 2,25ß2-ß-7
1 -0,5ß-^2,25ß2 -ß-7 3 + 2,5ß + V 2,25ß2-ß-7
1 -0.5ß-J2.25ß2 -ß-7 3 + 2.5ß + yl2.25ß2 - ß - 7
1 - 0,5ß + 72,25ß2 - ß - 7 3 + 2,5ß-sj2.25ß2 -ß-7
wobei (/1 und /11), (/2 und /2), (/3 und /) die niederfrequenten und hochfrequenten Bandlücken mit sind
Zahlen (3m+1), (3m+2), (3m+3), bzw.; c ist die Lichtgeschwindigkeit; p = - + -; t = 0,1,2,....Breite
Bandlücke wird berechnet als D/ = / - /1; Bandlückenmitte /zz =
erlaubte Zone.
Für einen PC mit Parametern n1 = 2,9; n2 = 1,445; = 540 um; d2 = 361,24 μm für die zweite Bandlücke im Bereich von 0,1–1 THz haben wir
/2 = 0,1283 THz; = 0,1591 THz; D/ = 0,0308 THz; /zz = 0,1437 THz.
Um einen PC endlicher Länge zu simulieren, muss die Methode der Transfermatrizen verwendet werden, mit der Sie den Wert des elektromagnetischen Felds einer Welle berechnen können, die an einem beliebigen Punkt der 2. Schicht durch einen photonischen Kristall geht. Die Transfermatrix für eine Schicht ist wie folgt:
cos(k0 x n x p x sin(k0
: z x cos 0) x n x z x cos 0)
(-i / p) x sin(k0 x n x z x cos 0)
wo k0 = -; p = - cos 0 ; n = ; z - Koordinate auf der Oz-Achse; 0 - Einfallswinkel der Welle auf der ersten Schicht.
Mit der Methode der Transfermatrizen wurde im Mathematikpaket MATLAB die Bandstruktur eines photonischen Kristalls für die optischen Längen der Schichten in einer Zweischichtzelle der 1., 2. und 3. Multiplizität) im THz-Frequenzbereich konstruiert (für 0=0) mit 10 Einheitszellen mit den oben angegebenen Schichtparametern (Abb. 3).
Wie aus Abb. Wie in 3 gezeigt, gibt es im Übertragungsspektrum von PCs der 1., 2. und 3. Multiplizität Bandlücken, die Vielfache von zwei, drei bzw. vier sind, verglichen mit der Bandstruktur von PCs mit nicht mehrfachen optischen Längen der Schichten innerhalb der Einheitszelle. Für alle drei Multiplizitätsfälle übersteigt der relative Fehler bei der Berechnung der Parameter der Bandstruktur des endgültigen PCs nicht 1% im Vergleich zu den Formeln für den unendlichen PC (die Bandlücke wurde auf dem Niveau von 0,5 der Durchlässigkeit für berechnet der letzte PC).
Außerdem wurde die Struktur eines eindimensionalen PCs durch die Finite-Differenzen-Methode im Zeitbereich unter Verwendung des dreidimensionalen Modellierungssoftwarepakets CST Microwave Studio berechnet (Abb. 4). Man sieht das gleiche Verhalten der Bandstruktur des fertigen PCs wie bei den durch das Transfermatrixverfahren erhaltenen Transmissionsspektren. Der relative Fehler bei der Berechnung der Parameter der Bandstruktur eines endlichen PC in diesem Simulationspaket übersteigt 3 % nicht im Vergleich zu den Formeln für einen unendlichen PC.
Tszh.M.
pShshShSh) sschm
pxx=3n2ё2 Frequenz / THz
Reis. Abb. 3. Bandstruktur eines photonischen Kristalls für drei Multiplizitäten, optische Längen von Schichten in einer zweischichtigen Zelle im THz-Frequenzbereich (Zahlen geben die Bandlückenzahl an, Pfeile zeigen Dropdown an
Sperrgebiete)
I-e-e t o
pyoh \u003d 2p2ё2 -JA / ut1
pxx=3n2ё2 Frequenz, THz
Reis. Abb. 4. Dreidimensionales Modell des PC im MA (a) und der Transmission des PC für drei Multiplizitäten (b)
experimenteller Teil
Der Fall der 2. Multiplizität wurde experimentell durch die Methode der kontinuierlichen THz-Spektroskopie im Bereich von 0,1–1 THz verifiziert. Zur Erzeugung von THz-Strahlung wurde das Verfahren des Mischens von Frequenzen von Infrarotstrahlung auf einer photoleitfähigen (FC) Antenne verwendet. Die zweite FP-Antenne wurde als Empfänger verwendet. Zwischen den sendenden und empfangenden PC-Antennen wurde ein zusammengebauter PC installiert (Abb. 5).
Der untersuchte photonische Kristall hat die folgenden Parameter: die Anzahl der Doppelschichtzellen -3; die Brechungsindizes der Schichten – nx = 2,9 und n2 = 1,445; Schichtdicken - ех = 540 µm und е2 = 520 µm (е2 ist 21 µm kleiner als bei der idealen 2. Multiplizität). Auf Abb. 5 zeigt einen Vergleich der experimentellen und theoretischen Spektren für 4 und 5 Bandlücken. Wie aus dem experimentellen Diagramm sowie aus der Simulation ersichtlich ist, wird im Vergleich zur Bandstruktur eines PC mit nicht mehrfachen optischen Längen der Schichten innerhalb der Einheitszelle eine Bandlücke beobachtet, die ein Vielfaches von drei ist. Eine geringfügige Diskrepanz zwischen den Positionen der Zentren der verbotenen Zonen in der experimentellen und der theoretischen
tic-Spektrum ist auf die Differenz der Dicke der Teflonschichten im Versuch von der idealen 2. Multiplizität zurückzuführen.
1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3
0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 Frequenz, THz
Experiment
Modellieren
Reis. Abb. 5. Foto des Aufbaus, Foto des photonischen Kristallmodells (a) und ein Vergleichsdiagramm der experimentellen und theoretischen Transmission eines photonischen Kristalls mit drei Elementarkristallen
Zellen (b)
Fazit
Somit wurden exakte Formeln zur Berechnung der Bandstrukturparameter (Bandlücke, Bandlückengrenzen und Bandlückenzentrum) von eindimensionalen photonischen Kristallen mit mehreren optischen Schichtlängen innerhalb einer zweischichtigen Einheitszelle für den Fall einer TE-Welle erhalten mit einem Wellenvektor senkrecht zu den Ebenen der photonischen Schichten. Es wurde für einen photonischen Kristall der 1., 2. und 3. Multiplizität das Verschwinden von Bandlücken, ein Vielfaches von zwei, drei bzw. vier, im Vergleich zur Bandstruktur von photonischen Kristallen mit nicht mehrfachen optischen Längen der Schichten nachgewiesen innerhalb der Elementarzelle. Die Formeln für die 1., 2. und 3. Multiplizität wurden mit der Transfermatrixmethode und numerischen 3D-Finite-Differenzen-Simulationen im Zeitbereich getestet. Der Fall der 2. Multiplizität wurde experimentell im THz-Frequenzbereich von 0,1 bis 1 THz verifiziert. Die erhaltenen Formeln können verwendet werden, um Breitbandfilter basierend auf photonischen Kristallen für industrielle, militärische und medizinische Anwendungen zu entwickeln, ohne dass die Bandstruktur eines photonischen Kristalls in verschiedenen mathematischen Paketen modelliert werden muss.
Die Arbeit wurde teilweise durch das Stipendium Nr. 14.132.21.1421 im Rahmen des Föderalen Zielprogramms "Wissenschaftliches und wissenschaftlich-pädagogisches Personal des innovativen Russlands" für 2009-2013 unterstützt.
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Denisultanow Alaudi Khozhbaudievich
Chodsizki Michail Konstantinowitsch
St. Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics, Student, [E-Mail geschützt]
St. Petersburg Nationale Forschungsuniversität für Informationstechnologien, Mechanik und Optik, Kandidat für Phys.-Math. Naturwissenschaften, Assistent, [E-Mail geschützt]
) — ein Material, dessen Struktur durch eine periodische Änderung des Brechungsindex in 1, 2 oder 3 Raumrichtungen gekennzeichnet ist.
Beschreibung
Ein charakteristisches Merkmal von photonischen Kristallen (PC) ist das Vorhandensein einer räumlich periodischen Änderung des Brechungsindex. Abhängig von der Anzahl der Raumrichtungen, entlang derer sich der Brechungsindex periodisch ändert, werden photonische Kristalle als eindimensional, zweidimensional und dreidimensional bezeichnet oder mit 1D-PC, 2D-PC und 3D-PC (D - von der englischen Dimension) abgekürzt. , beziehungsweise. Herkömmlicherweise ist die Struktur von 2D-PC und 3D-PC in Fig. 6 gezeigt.
Das auffälligste Merkmal von photonischen Kristallen ist die Existenz in einem 3D-PC mit einem ausreichend großen Kontrast in den Brechungsindizes der Komponenten bestimmter Spektralbereiche, die als totale photonische Bandlücken (PBGs) bezeichnet werden: die Existenz von Strahlung mit der zugehörigen Photonenenergie PBG in solchen Kristallen ist unmöglich. Insbesondere Strahlung, deren Spektrum zum PBG gehört, dringt von außen nicht in den PC ein, kann dort nicht existieren und wird von der Grenze vollständig reflektiert. Ein Verstoß gegen das Verbot liegt nur vor, wenn bauliche Mängel vorliegen oder die Größe des PCs begrenzt ist. In diesem Fall sind gezielt erzeugte lineare Defekte mit kleinen Biegeverlusten (bis zu Mikrometer-Krümmungsradien), Punktdefekte sind Miniaturresonatoren. Die praktische Umsetzung der potenziellen Möglichkeiten von 3D-PC basierend auf den breiten Möglichkeiten zur Steuerung der Eigenschaften von Lichtstrahlen (Photonen) steht erst am Anfang. Sie wird behindert durch das Fehlen effektiver Methoden zur Erstellung hochwertiger 3D-PCs, Methoden zur gezielten Bildung lokaler Inhomogenitäten, Linien- und Punktdefekte in ihnen sowie Methoden zur Anbindung an andere photonische und elektronische Geräte.
Deutlich weiter fortgeschritten ist die praktische Anwendung von 2D-PCs, die in der Regel in Form planarer (Film-)photonischer Kristalle oder in Form von (PCF) zum Einsatz kommen (siehe Details in den entsprechenden Artikeln).
PCFs sind eine zweidimensionale Struktur mit einem Defekt im zentralen Teil, der in senkrechter Richtung verlängert ist. Als grundlegend neuer Typ optischer Fasern bieten PCFs Möglichkeiten zum Transport von Lichtwellen und zur Steuerung von Lichtsignalen, die anderen Typen nicht zugänglich sind.
Eindimensionale PCs (1D-PCs) sind eine Mehrschichtstruktur aus abwechselnden Schichten mit unterschiedlichen Brechungsindizes. In der klassischen Optik war lange vor dem Aufkommen des Begriffs „photonischer Kristall“ bekannt, dass sich in solchen periodischen Strukturen die Art der Ausbreitung von Lichtwellen durch Interferenz- und Beugungsphänomene erheblich ändert. Zum Beispiel werden mehrschichtige reflektierende Beschichtungen seit langem weitverbreitet für die Herstellung von Spiegeln und Filminterferenzfiltern und volumetrischen Bragg-Gittern als spektrale Selektoren und Filter verwendet. Nachdem der Begriff PC weit verbreitet war, wurden solche geschichteten Medien, bei denen sich der Brechungsindex periodisch entlang einer Richtung ändert, der Klasse der eindimensionalen photonischen Kristalle zugeordnet. Bei senkrechtem Lichteinfall ist die spektrale Abhängigkeit des Reflexionskoeffizienten von Multilayer-Beschichtungen die sogenannte "Bragg-Tabelle" - bei bestimmten Wellenlängen nähert sich der Reflexionskoeffizient mit zunehmender Anzahl der Schichten schnell eins. Lichtwellen, die in den in Abb. 1 gezeigten Spektralbereich fallen. b Pfeil, werden fast vollständig von der periodischen Struktur reflektiert. Gemäß der Terminologie der FK ist dieser Wellenlängenbereich und der entsprechende Bereich der Photonenenergien (bzw. das Energieband) für Lichtwellen verboten, die sich senkrecht zu den Schichten ausbreiten.
Das Potenzial für praktische Anwendungen von PCs ist aufgrund der einzigartigen Möglichkeiten zur Kontrolle von Photonen enorm und noch nicht vollständig erforscht. Es besteht kein Zweifel, dass in den kommenden Jahren neue Vorrichtungen und Strukturelemente vorgeschlagen werden, die sich möglicherweise grundlegend von denen unterscheiden, die heute verwendet oder entwickelt werden.
Große Aussichten für die Verwendung von PCs in der Photonik wurden nach der Veröffentlichung eines Artikels von E. Yablonovich realisiert, in dem vorgeschlagen wurde, PCs mit vollständigen PBGs zu verwenden, um das spontane Emissionsspektrum zu steuern.
Zu den in naher Zukunft zu erwartenden photonischen Geräten gehören:
- ultrakleine FK-Laser mit niedriger Schwelle;
- superhelle PCs mit kontrolliertem Emissionsspektrum;
- Subminiatur-FK-Wellenleiter mit Mikrometer-Biegeradius;
- Photonisch integrierte Schaltungen mit hohem Integrationsgrad auf Basis planarer PCs;
- Miniatur-FK-Spektralfilter, einschließlich abstimmbarer;
- FK-Vorrichtungen für optische Speicher mit wahlfreiem Zugriff;
- FK optische Signalverarbeitungsgeräte;
- Mittel zum Liefern von Hochleistungslaserstrahlung basierend auf PCF mit einem hohlen Kern.
Die verlockendste, aber auch am schwierigsten zu implementierende Anwendung von dreidimensionalen PCs ist die Schaffung von supergroßen, volumetrisch integrierten Komplexen aus photonischen und elektronischen Geräten für die Informationsverarbeitung.
Andere potenzielle Anwendungen für photonische 3D-Kristalle umfassen die Herstellung von künstlichem Schmuck auf Opalbasis.
Photonische Kristalle kommen auch in der Natur vor und verleihen der Welt um uns herum zusätzliche Farbschattierungen. So hat die Perlmuttbeschichtung von Schalen von Mollusken wie Haliotis eine 1D-FC-Struktur, die Antennen einer Seemaus und die Borsten eines Polychaetenwurms sind 2D-FC und natürliche Halbedelopale und Flügel des afrikanischen Schwalbenschwanzes Schmetterlinge (Papilio ulysses) sind natürliche dreidimensionale photonische Kristalle.
Illustrationen
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a– Struktur von zweidimensionalem (oben) und dreidimensionalem (unten) PC; b die Bandlücke eines eindimensionalen PCs ist, der durch Viertelwellenlängen-GaAs/AlxOy-Schichten gebildet ist (die Bandlücke ist durch einen Pfeil gezeigt); in ist das invertierte Nickel FC, das von den Mitarbeitern der FNM Moscow State University erhalten wurde. MV Lomonosova N.A. Sapolotova, K.S. Napolsky und A.A. Eliseev |
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Einleitung Wer einen photonischen Kristall gefunden hat, ist seit jeher fasziniert von einem besonderen schillernden Lichtspiel darin. Es wurde festgestellt, dass schillernde Überläufe von Schuppen und Federn verschiedener Tiere und Insekten auf das Vorhandensein von Überstrukturen auf ihnen zurückzuführen sind, die wegen ihrer reflektierenden Eigenschaften den Namen photonische Kristalle erhielten. Photonische Kristalle finden sich in der Natur in/auf: Mineralien (Calcit, Labradorit, Opal); auf den Flügeln von Schmetterlingen; Käferschalen; die Augen einiger Insekten; Algen; Fischschuppen; Pfauenfedern. 3
Photonische Kristalle Dies ist ein Material, dessen Struktur durch eine periodische Änderung des Brechungsindex in Raumrichtungen gekennzeichnet ist. Photonischer Kristall auf der Basis von Aluminiumoxid. M. DEUBEL, G.V. FREYMANN, MARTIN WEGENER, SURESH PEREIRA, KURT BUSCH UND COSTAS M. SOUKOULIS „Direktes Laserschreiben von dreidimensionalen photonischen Kristallschablonen für die Telekommunikation“// Nature materials Vol. No. 3, S
Ein bisschen Geschichte… 1887 untersuchte Rayleigh als erster die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in periodischen Strukturen, analog zum eindimensionalen photonischen Kristall Photonic Crystals – der Begriff wurde Ende der 1980er Jahre eingeführt. um das optische Analogon von Halbleitern zu bezeichnen. Dies sind künstliche Kristalle aus einem durchscheinenden Dielektrikum, in denen geordnet Luft-"Löcher" entstehen. 5
Photonische Kristalle – die Zukunft der Weltenergie Photonische Hochtemperaturkristalle können nicht nur als Energiequelle, sondern auch als äußerst hochwertige Detektoren (Energie, Chemie) und Sensoren fungieren. Photonische Kristalle, die von Wissenschaftlern aus Massachusetts entwickelt wurden, basieren auf Wolfram und Tantal. Diese Verbindung kann bei sehr hohen Temperaturen zufriedenstellend arbeiten. Bis zu ˚С. Damit der photonische Kristall beginnt, eine Energieart in eine andere umzuwandeln, ist jede Quelle (Wärme, Radioemission, harte Strahlung, Sonnenlicht usw.) geeignet für die Verwendung. 6
7
Ausbreitungsgesetz elektromagnetischer Wellen in einem photonischen Kristall (Darstellung ausgedehnter Zonen). Die rechte Seite zeigt für eine gegebene Richtung im Kristall die Beziehung zwischen der Frequenz? und die Werte von ReQ (durchgezogene Kurven) und ImQ (gestrichelte Kurve in der Stoppzone Omega -
Photonische Lückentheorie Erst 1987 führte Eli Yablonovitch von Bell Communications Research (jetzt Professor an der UCLA) den Begriff einer elektromagnetischen Bandlücke ein. Horizonte erweitern: Vortrag von Eli Yablonovitch yablonovitch-uc-berkeley/view Vortrag von John Pendry john-pendry-imperial-college/view 9
Auch in der Natur kommen photonische Kristalle vor: auf den Flügeln afrikanischer Schwalbenschwanzschmetterlinge, der Perlmuttbeschichtung von Schalen von Mollusken wie Galiotis, Seepocken der Seemaus und Borsten des Polychaetenwurms. Foto eines Opalarmbandes. Opal ist ein natürlicher photonischer Kristall. Er wird „Stein der trügerischen Hoffnungen“ genannt 10
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Keine Erwärmung und photochemische Zerstörung der Pigmentbeschichtung" title="(!LANG: Vorteile von FA-basierten Filtern gegenüber dem Absorptionsmechanismus (Absorptionsmechanismus) für lebende Organismen: Interferenzfärbung erfordert keine Aufnahme und Abgabe von Lichtenergie, => keine Erwärmung und photochemische Zerstörung der Pigmentbeschichtung" class="link_thumb"> 12 !} Vorteile von FA-basierten Filtern gegenüber dem Absorptionsmechanismus (Absorptionsmechanismus) für lebende Organismen: Interferenzfärbung erfordert keine Absorption und Dissipation von Lichtenergie => keine Erwärmung und photochemische Zerstörung der Pigmentbeschichtung. Schmetterlinge, die in heißen Klimazonen leben, haben ein schillerndes Flügelmuster, und es wurde festgestellt, dass die Struktur des photonischen Kristalls auf der Oberfläche die Lichtabsorption und damit die Erwärmung der Flügel verringert. Die Seemaus nutzt schon lange photonische Kristalle. 12 keine Erwärmung und photochemische Zerstörung der Pigmentbeschichtung "> keine Erwärmung und photochemische Zerstörung der Pigmentbeschichtung. Schmetterlinge, die in einem heißen Klima leben, haben ein schillerndes Flügelmuster, und die Struktur des photonischen Kristalls auf der Oberfläche nimmt, wie sich herausstellte, ab die Absorption von Licht und damit die Erwärmung der Flügel Die Seemaus setzt photonische Kristalle bereits seit langem in der Praxis ein => keine Erwärmung und photochemische Zerstörung des Pigments"> title="Vorteile von FA-basierten Filtern gegenüber dem Absorptionsmechanismus (Absorptionsmechanismus) für lebende Organismen: Interferenzfärbung erfordert keine Absorption und Dissipation von Lichtenergie => keine Erwärmung und photochemische Zerstörung der Pigmentbeschichtung"> !}
Morpho didius schillernder Schmetterling und Mikroaufnahme seines Flügels als Beispiel für diffraktive biologische Mikrostruktur. Schillernder natürlicher Opal (Halbedelstein) und Abbildung seiner Mikrostruktur, bestehend aus dicht gepackten Kugeln aus Siliziumdioxid. 13
Klassifizierung photonischer Kristalle 1. Eindimensional. Bei dem sich der Brechungsindex periodisch in einer Raumrichtung ändert, wie in der Abbildung gezeigt. In dieser Figur bezeichnet das Symbol Λ die Änderungsperiode des Brechungsindex und die Brechungsindizes der zwei Materialien (jedoch kann im Allgemeinen eine beliebige Anzahl von Materialien vorhanden sein). Solche photonischen Kristalle bestehen aus zueinander parallelen Schichten unterschiedlicher Materialien mit unterschiedlichen Brechungsindizes und können ihre Eigenschaften in einer Raumrichtung senkrecht zu den Schichten zeigen. vierzehn
2. Zweidimensional. Bei dem sich der Brechungsindex periodisch in zwei Raumrichtungen ändert, wie in der Abbildung gezeigt. In dieser Figur wird ein photonischer Kristall durch rechteckige Bereiche mit einem Brechungsindex von n1 erzeugt, die sich in einem Medium mit einem Brechungsindex von n2 befinden. Die Bereiche mit dem Brechungsindex n1 sind dabei in einem zweidimensionalen kubischen Gitter geordnet. Solche photonischen Kristalle können ihre Eigenschaften in zwei Raumrichtungen zeigen, und die Form von Bereichen mit einem Brechungsindex n1 ist nicht wie in der Figur auf Rechtecke beschränkt, sondern kann beliebig sein (Kreise, Ellipsen, beliebig etc.). Das Kristallgitter, in dem diese Bereiche angeordnet sind, kann auch anders sein und nicht nur kubisch wie in der Abbildung. fünfzehn
3. Dreidimensional. Bei dem sich der Brechungsindex periodisch in drei Raumrichtungen ändert. Solche photonischen Kristalle können ihre Eigenschaften in drei Raumrichtungen zeigen und sie können als eine Anordnung volumetrischer Bereiche (Kugeln, Würfel usw.) dargestellt werden, die in einem dreidimensionalen Kristallgitter angeordnet sind. 16
Anwendungen photonischer Kristalle Die erste Anwendung ist die spektrale Kanaltrennung. In vielen Fällen laufen nicht ein, sondern mehrere Lichtsignale entlang einer optischen Faser. Sie müssen manchmal sortiert werden, um sie jeweils auf einen separaten Weg zu schicken. Zum Beispiel - ein optisches Telefonkabel, über das mehrere Gespräche gleichzeitig auf unterschiedlichen Wellenlängen geführt werden. Ein photonischer Kristall ist ein ideales Werkzeug, um die gewünschte Wellenlänge aus dem Strom zu „schnitzen“ und ihn dorthin zu lenken, wo er benötigt wird. Das zweite ist ein Kreuz für Lichtströme. Eine solche Vorrichtung, die Lichtkanäle beim physischen Kreuzen vor gegenseitiger Beeinflussung schützt, ist bei der Herstellung eines Lichtcomputers und von Lichtcomputerchips unbedingt erforderlich. 17
Photonische Kristalle in der Telekommunikation Seit Beginn der ersten Entwicklungen sind noch nicht so viele Jahre vergangen, da wurde den Investoren klar, dass photonische Kristalle optische Materialien einer grundlegend neuen Art sind und ihnen eine glänzende Zukunft bevorsteht. Der Ausgang der Entwicklung photonischer Kristalle im optischen Bereich bis hin zur kommerziellen Anwendung wird höchstwahrscheinlich im Bereich der Telekommunikation erfolgen. achtzehn
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Vor- und Nachteile von lithographischen und holographischen Verfahren zum Erhalten von FC Pluses: hohe Qualität der gebildeten Struktur. Hohe Produktionsgeschwindigkeit Einfache Massenproduktion Nachteile Teure Ausrüstung erforderlich Mögliche Verschlechterung der Kantenschärfe Schwierigkeit bei der Herstellung von Aufbauten 22
Eine Nahaufnahme auf der Unterseite zeigt die verbleibende Rauhigkeit in der Größenordnung von 10 nm. Die gleiche Rauheit ist auf unseren SU-8-Schablonen sichtbar, die durch holografische Lithografie hergestellt wurden. Dies zeigt deutlich, dass diese Rauheit nicht mit dem Herstellungsprozess zusammenhängt, sondern eher mit der endgültigen Auflösung des Fotolacks. 24
Um die fundamentalen PBG-Wellenlängen im Telekommunikationsmodus von 1,5 um auf 1,3 um zu verschieben, ist es notwendig, einen Abstand in der Größenordnung von 1 um oder weniger in der Ebene der Stäbe zu haben. Die hergestellten Proben haben ein Problem: Die Stäbchen beginnen miteinander in Kontakt zu kommen, was zu einer unerwünscht großen Füllung der Fraktion führt. Lösung: Verringerung des Durchmessers des Stabes und damit Füllung der Fraktion durch Ätzen im Sauerstoffplasma 26
Optische Eigenschaften eines PCs Aufgrund der Periodizität des Mediums ähnelt die Ausbreitung von Strahlung in einem photonischen Kristall der Bewegung eines Elektrons in einem gewöhnlichen Kristall unter Einwirkung eines periodischen Potentials. Unter bestimmten Bedingungen bilden sich Lücken in der Bandstruktur eines PCs, ähnlich wie verbotene elektronische Bänder in natürlichen Kristallen. 27
Ein zweidimensionaler periodischer photonischer Kristall wird erhalten, indem eine periodische Struktur aus vertikalen dielektrischen Stäben gebildet wird, die quadratisch verschachtelt auf einem Siliziumdioxidsubstrat angeordnet sind. Durch das Platzieren von "Defekten" in einem photonischen Kristall ist es möglich, Wellenleiter zu erzeugen, die, in jedem Winkel gebogen, eine 100%ige Transmission ergeben. Zweidimensionale photonische Strukturen mit einer Bandlücke von 28
Eine neue Methode zur Erzielung einer Struktur mit polarisationsempfindlichen photonischen Bandlücken Entwicklung eines Ansatzes zur Kombination der Struktur einer photonischen Bandlücke mit anderen optischen und optoelektronischen Bauelementen Beobachtung der kurz- und langwelligen Bandgrenzen. Erfahrungsziel ist: 29
Die Hauptfaktoren, die die Eigenschaften einer photonischen Bandlückenstruktur (PBG) bestimmen, sind der Brechungskontrast, das Verhältnis von hohen und niedrigen Materialindizes im Gitter und die Anordnung der Gitterelemente. Die Konfiguration des verwendeten Wellenleiters ist vergleichbar mit der eines Halbleiterlasers. Das Array ist sehr klein (100 nm Durchmesser), Löcher wurden in den Kern des Wellenleiters geätzt, wodurch ein hexagonales Gitter 30 gebildet wurde
Abb.2a Skizze des Gitters und der Brillouin-Zone zur Veranschaulichung der Symmetrierichtungen in einem horizontal dicht gepackten Gitter. b, c Messung der Transmissionseigenschaften an einem photonischen 19-nm-Gitter. 31 Brillouin-Zonen mit symmetrischen Richtungen
Abb.4 Fotografien des elektrischen Felds der Profile von Wanderwellen, die Band 1 (a) und Band 2 (b) entsprechen, nahe dem K-Punkt für TM-Polarisation. In a hat das Feld die gleiche Reflexionssymmetrie um die y-z-Ebene wie die ebene Welle, daher sollte es leicht mit der ankommenden ebenen Welle interagieren. Im Gegensatz dazu ist das Feld in b asymmetrisch, was diese Wechselwirkung nicht zulässt. 33
Schlussfolgerungen: PBG-Strukturen können als Spiegel und Elemente zur direkten Steuerung der Emission in Halbleiterlasern verwendet werden. Die Demonstration von PBG-Konzepten in der Wellenleitergeometrie wird die Realisierung sehr kompakter optischer Elemente ermöglichen. dass es möglich sein wird, nichtlineare Effekte zu nutzen 34
Im letzten Jahrzehnt hat sich die Entwicklung der Mikroelektronik verlangsamt, da die Geschwindigkeitsgrenzen von Standard-Halbleiterbauelementen bereits praktisch erreicht sind. Immer mehr Studien widmen sich der Entwicklung alternativer Bereiche zur Halbleiterelektronik - dies sind Spintronik, Mikroelektronik mit supraleitenden Elementen, Photonik und einige andere.
Das neue Prinzip der Übertragung und Verarbeitung von Informationen mit Lichtsignalen statt mit elektrischen Signalen kann den Beginn einer neuen Stufe im Informationszeitalter beschleunigen.
Von einfachen Kristallen bis zur Photonik
Die Basis elektronischer Geräte der Zukunft können photonische Kristalle sein – das sind synthetische geordnete Materialien, bei denen sich die Dielektrizitätskonstante innerhalb der Struktur periodisch ändert. Im Kristallgitter eines herkömmlichen Halbleiters führt die Regelmäßigkeit, die Periodizität der Anordnung von Atomen zur Bildung der sogenannten Bandenergiestruktur – mit erlaubten und verbotenen Zonen. Ein Elektron, dessen Energie in das erlaubte Band fällt, kann sich durch den Kristall bewegen, während ein Elektron mit Energie in der Bandlücke "eingesperrt" ist.
In Analogie zu einem gewöhnlichen Kristall entstand die Idee eines photonischen Kristalls. Dabei entstehen durch die Periodizität der Permittivität photonische Zonen, insbesondere die verbotene Zone, innerhalb derer die Ausbreitung von Licht mit einer bestimmten Wellenlänge unterdrückt wird. Das heißt, photonische Kristalle sind für ein breites Spektrum elektromagnetischer Strahlung transparent und lassen kein Licht mit einer ausgewählten Wellenlänge durch (gleich der doppelten Periode der Struktur entlang der Länge des optischen Pfads).
Photonische Kristalle können unterschiedliche Abmessungen haben. Eindimensionale (1D) Kristalle sind eine Mehrschichtstruktur aus abwechselnden Schichten mit unterschiedlichen Brechungsindizes. Zweidimensionale photonische Kristalle (2D) können als periodische Struktur von Stäben mit unterschiedlichen Dielektrizitätskonstanten dargestellt werden. Die ersten synthetischen Prototypen photonischer Kristalle waren dreidimensional und wurden Anfang der 1990er Jahre von Mitarbeitern des Forschungszentrums erstellt Bell-Labors(VEREINIGTE STAATEN VON AMERIKA). Um ein periodisches Gitter in einem dielektrischen Material zu erhalten, haben amerikanische Wissenschaftler zylindrische Löcher gebohrt, um ein dreidimensionales Netzwerk von Hohlräumen zu erhalten. Damit aus dem Material ein photonischer Kristall wird, wurde seine Permittivität in allen drei Dimensionen mit einer Periode von 1 Zentimeter moduliert.
Natürliche Analoga von photonischen Kristallen sind Perlmuttbeschichtungen von Muscheln (1D), Antennen einer Seemaus, eines Polychaetenwurms (2D), Flügel eines afrikanischen Segelbootschmetterlings und Halbedelsteine wie Opal (3D).
Aber selbst mit Hilfe der modernsten und teuersten Methoden der Elektronenlithographie und des anisotropen Ionenätzens ist es auch heute noch schwierig, defektfreie dreidimensionale photonische Kristalle mit einer Dicke von mehr als 10 Strukturzellen herzustellen.
Photonische Kristalle sollten breite Anwendung in photonisch integrierten Technologien finden, die in Zukunft elektrische integrierte Schaltkreise in Computern ersetzen werden. Wenn Informationen mithilfe von Photonen statt Elektronen übertragen werden, wird der Stromverbrauch stark reduziert, Taktfrequenzen und Informationsübertragungsraten steigen.
Photonischer Kristall aus Titanoxid
Titanoxid TiO 2 hat eine Reihe einzigartiger Eigenschaften wie hohen Brechungsindex, chemische Stabilität und geringe Toxizität, was es zum vielversprechendsten Material für die Herstellung eindimensionaler photonischer Kristalle macht. Betrachten wir photonische Kristalle für Solarzellen, dann gewinnt hier Titanoxid aufgrund seiner Halbleitereigenschaften. Eine Erhöhung des Wirkungsgrads von Solarzellen unter Verwendung einer Halbleiterschicht mit einer periodischen photonischen Kristallstruktur, einschließlich photonischer Titanoxidkristalle, wurde bereits demonstriert.
Bisher ist die Verwendung von photonischen Kristallen auf Basis von Titandioxid jedoch durch das Fehlen einer reproduzierbaren und kostengünstigen Technologie für ihre Herstellung begrenzt.
Nina Sapoletova, Sergei Kushnir und Kirill Napolsky, Mitglieder der Fakultät für Chemie und der Fakultät für Materialwissenschaften der Staatlichen Universität Moskau, haben die Synthese eindimensionaler photonischer Kristalle auf Basis poröser Titanoxidfilme verbessert.
„Die Anodisierung (elektrochemische Oxidation) von Ventilmetallen, einschließlich Aluminium und Titan, ist eine effektive Methode, um poröse Oxidfilme mit nanometergroßen Kanälen zu erhalten“, erklärte Kirill Napolsky, Leiter der Gruppe für elektrochemische Nanostrukturierung, Kandidat der Chemischen Wissenschaften.
Das Anodisieren wird üblicherweise in einer elektrochemischen Zelle mit zwei Elektroden durchgeführt. Zwei Metallplatten, eine Kathode und eine Anode, werden in die Elektrolytlösung abgesenkt und eine elektrische Spannung angelegt. An der Kathode wird Wasserstoff freigesetzt und an der Anode findet eine elektrochemische Oxidation des Metalls statt. Wenn die an die Zelle angelegte Spannung periodisch geändert wird, dann bildet sich auf der Anode ein poröser Film mit einer in der Dicke spezifizierten Porosität.
Der effektive Brechungsindex wird moduliert, wenn sich der Porendurchmesser innerhalb der Struktur periodisch ändert. Die früher entwickelten Titananodisierungstechniken erlaubten es nicht, Materialien mit einem hohen Grad an Strukturperiodizität zu erhalten. Chemiker der Staatlichen Universität Moskau haben ein neues Verfahren zum Anodisieren von Metallen mit Spannungsmodulation in Abhängigkeit von der Anodisierungsladung entwickelt, mit dem poröse anodische Metalloxide mit hoher Genauigkeit erzeugt werden können. Die Möglichkeiten der neuen Technik demonstrierten die Chemiker am Beispiel eindimensionaler photonischer Kristalle aus anodischem Titanoxid.
Durch Änderung der Eloxalspannung nach einem Sinusgesetz im Bereich von 40–60 Volt erhielten die Wissenschaftler Nanoröhrchen aus anodischem Titanoxid mit konstantem Außendurchmesser und sich periodisch änderndem Innendurchmesser (siehe Abbildung).
„Die früher verwendeten Eloxalverfahren erlaubten es nicht, Materialien mit einem hohen Grad an Strukturperiodizität zu erhalten. Wir haben eine neue Methodik entwickelt, deren Schlüsselkomponente ist vor Ort(unmittelbar während der Synthese) Messung der Anodisierungsladung, die es ermöglicht, die Dicke von Schichten mit unterschiedlicher Porosität im gebildeten Oxidfilm mit hoher Genauigkeit zu kontrollieren “, erklärte einer der Autoren der Arbeit, Kandidat der chemischen Wissenschaften Sergey Kushnir.
Die entwickelte Technik wird die Herstellung neuer Materialien mit einer modulierten Struktur auf der Basis von anodischen Metalloxiden vereinfachen. „Wenn wir den Einsatz von photonischen Kristallen aus anodischem Titanoxid in Solarzellen als praktische Anwendung der Technik betrachten, dann bleibt eine systematische Untersuchung des Einflusses der Strukturparameter solcher photonischer Kristalle auf die Effizienz der Lichtumwandlung in Solarzellen durchgeführt werden“, präzisierte Sergey Kushnir.
