Strukturform und Diagramme von Molekülen. Die Vielfalt der Strukturen und Formen von Molekülen organischer Verbindungen
Erstellen von Softwarekomplexen avtomatizir. Syntheseoptim. hochzuverlässige Produkte (auch ressourcenschonende) zusammen mit den Prinzipien der Kunst. Intelligenz, orientierte semantische oder semantische Graphen von CTS-Entscheidungsoptionen werden verwendet. Diese Graphen, die in einem bestimmten Fall Bäume sind, zeigen Verfahren zum Erzeugen eines Satzes von rationalen alternativen CTS-Schemata (z. B. 14 möglich, wenn ein Fünfkomponentengemisch von Zielprodukten durch Rektifikation getrennt wird) und Verfahren zum geordneten Auswählen eines Schemas unter ihnen das ist nach einem bestimmten Kriterium der Systemeffizienz optimal (siehe Optimierung).
Die Graphentheorie wird auch verwendet, um Algorithmen zur Optimierung der Zeitpläne für das Funktionieren von Geräten für die flexible Mehrsortimentsproduktion, Algorithmen zur Optimierung zu entwickeln. Platzierung von Geräten und Verfolgung von Rohrleitungssystemen, optimale Algorithmen. chemisch-technologische Betriebsführung. Prozesse und Produktionen, mit Netzwerkplanung ihrer Arbeit usw.
Lit.. Zykov A. A., Theorie endlicher Graphen, [v. 1], Novosib., 1969; Yatsimirsky K. B., Anwendung der Graphentheorie in der Chemie, Kiew, 1973; Kafarov V. V., Perov V. L., Meshalkin V. P., Prinzipien der mathematischen Modellierung chemisch-technologischer Systeme, M., 1974; Christofides N., Graphentheorie. Algorithmischer Ansatz, übers. aus Englisch, M., 1978; Kafarov V. V., Perov V. L., Meshalkin V. P., Mathematische Grundlagen des computergestützten Designs der chemischen Produktion, M., 1979; Chemische Anwendungen der Topologie und Graphentheorie, hrsg. R. King, übers. aus Englisch, M., 1987; Chemische Anwendungen der Graphentheorie, Balaban A.T. (Hrsg.), N.Y.-L., 1976. V. V. Kafarov, V. P. Meshalkin.
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1. Graphische Darstellung von Molekülen und ihren Eigenschaften - Graphentheorie in der Chemie
Die Untersuchung des Zusammenhangs zwischen den Eigenschaften von Stoffen und ihrer Struktur ist eine der Hauptaufgaben der Chemie. Einen großen Beitrag zu seiner Lösung leistete die Strukturtheorie organischer Verbindungen, zu deren Begründern der große russische Chemiker Alexander Mikhailovich Butlerov (1828-1886) gehört. Er war es, der erstmals feststellte, dass die Eigenschaften eines Stoffes nicht nur von seiner Zusammensetzung (Summenformel) abhängen, sondern auch von der Reihenfolge, in der die Atome im Molekül miteinander verbunden sind. Diese Ordnung wurde "chemische Struktur" genannt. Butlerov sagte voraus, dass zwei Substanzen mit unterschiedlichen Strukturen, Butan und Isobutan, der Zusammensetzung von C 4 H 10 entsprechen könnten, und bestätigte dies durch die Synthese der letzteren Substanz.
Die Idee, dass die Anordnung der Atome von entscheidender Bedeutung für die Eigenschaften der Materie ist, hat sich als sehr fruchtbar erwiesen. Es basiert auf der Darstellung von Molekülen mithilfe von Graphen, in denen Atome die Rolle von Eckpunkten spielen, und die chemischen Bindungen zwischen ihnen - die Kanten, die die Eckpunkte verbinden. In der grafischen Darstellung werden die Längen der Bindungen und die Winkel zwischen ihnen ignoriert. Die oben beschriebenen C 4 H 10 -Moleküle werden durch die folgenden Diagramme dargestellt:
Wasserstoffatome werden in solchen Diagrammen nicht angezeigt, da ihre Lage aus der Struktur des Kohlenstoffgerüsts eindeutig bestimmt werden kann. Denken Sie daran, dass Kohlenstoff in organischen Verbindungen vierwertig ist, daher können in den entsprechenden Diagrammen nicht mehr als vier Kanten von jedem Scheitelpunkt abweichen.
Graphen sind mathematische Objekte, also können sie mit Zahlen charakterisiert werden. Daraus entstand die Idee, die Struktur von Molekülen durch Zahlen auszudrücken, die mit der Struktur von Molekülgraphen verbunden sind. Diese Zahlen werden in der Chemie „topologische Indizes“ genannt. Durch die Berechnung eines topologischen Index für eine große Anzahl von Molekülen kann man eine Beziehung zwischen ihren Werten und den Eigenschaften von Substanzen herstellen und diese Beziehung dann verwenden, um die Eigenschaften neuer, noch nicht synthetisierter Substanzen vorherzusagen. Bis heute haben Chemiker und Mathematiker Hunderte verschiedener Indizes vorgeschlagen, die bestimmte Eigenschaften von Molekülen charakterisieren.
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Molekulare Graphen und Arten von molekularen Strukturen
aus "Anwendung der Graphentheorie in der Chemie"
Die Chemie gehört zu den Wissenschaftsbereichen, die sich nur schwer formalisieren lassen. Daher ist die informelle Anwendung mathematischer Methoden in der chemischen Forschung hauptsächlich mit den Bereichen verbunden, in denen es möglich ist, aussagekräftige mathematische Modelle chemischer Phänomene zu konstruieren.Eine andere Art ironischer Graphen in der theoretischen Chemie ist mit quantenchemischen Methoden zur Berechnung der elektronischen Struktur von Molekülen verbunden.
Im ersten Abschnitt werden Möglichkeiten zur Analyse molekularer Strukturen in Form von Graphen diskutiert, die dann zum Aufbau topologischer Indizes und auf der Grundlage von Struktur-Eigenschafts-Korrelationen sowie den Elementen des molekularen Designs verwendet werden.
Wie Sie wissen, kann ein Stoff in festem, flüssigem oder gasförmigem Zustand vorliegen. Die Stabilität jeder dieser Phasen wird durch die Mindestbedingung der freien Energie bestimmt und hängt von Temperatur und Druck ab. Jede Substanz besteht aus Atomen oder Ionen, die unter bestimmten Bedingungen stabile Subsysteme bilden können. Die elementare Zusammensetzung und die relative Anordnung der Atome (Nahordnung) in einem solchen Subsystem bleiben ziemlich lange erhalten, obwohl sich seine Form und Größe ändern können. Bei sinkender Temperatur oder bei steigendem Druck nimmt die Beweglichkeit dieser Subsysteme ab, aber die Bewegung der Kerne (Nullschwingungen) hört nicht bei der absoluten Nulltemperatur auf. Solche stabil verbundenen Formationen, bestehend aus einer endlichen Anzahl von Atoluven, können in einer Flüssigkeit, in einem Bett oder in einem Feststoff existieren und werden molekulare Systeme genannt.
MG in einer perspektivischen Projektion spiegelt die Hauptmerkmale der molekularen Geometrie wider und gibt eine visuelle Darstellung ihrer Struktur. Lassen Sie uns in Bezug auf MG einige Arten von molekularen Strukturen diskutieren. Betrachten wir Moleküle, deren Struktur bequem unter Verwendung planarer Implementierungen von Graphen beschrieben werden kann. Die einfachsten Systeme dieser Art entsprechen baumartigen MGs.
Im Fall von Molekülen der Ethylenreihe enthalten MGs nur Eckpunkte dritten Grades (Kohlenstoff) und ersten Grades (Wasserstoff). Die allgemeine Formel solcher Verbindungen ist C H, r + 2. C H +2 Moleküle im Grundzustand sind normalerweise planar. Jedes Kohlenstoffatom ist durch eine trigonale Umgebung gekennzeichnet. In diesem Fall ist die Existenz von Isomeren vom cis- und trans-Typ möglich. Im Fall von r 1 kann die Struktur der Isomere ziemlich komplex sein.
Betrachten wir nun einige molekulare Systeme, die zyklische Fragmente enthalten. Wie bei den Kohlenwasserstoffen der paraffinischen Reihe gibt es Moleküle, deren Strukturen durch Graphen beschrieben werden können, die nur Ecken vom Grad vier und eins haben. Das einfachste Beispiel für ein solches System stellt Cyclohexan dar. (siehe Abb. 1.3.6) Üblicherweise wird die Struktur von Cyclohexan als MG in einer perspektivischen Darstellung beschrieben, wobei die Ecken ersten Grades weggelassen werden. Für Cyclohexan ist die Existenz von drei Rotationsisomeren möglich (Abb. 1.7).
Häufig werden chemische Bindungen durch Elektronen gebildet, die sich in verschiedenen Atomorbitalen befinden (z. B.s - und R sind Orbitale). Trotzdem sind die Bindungen äquivalent und symmetrisch angeordnet, was durch die Hybridisierung von Atomorbitalen gewährleistet wird.
Hybridisierung von Orbitalen - Dies ist eine Änderung der Form einiger Orbitale während der Bildung einer kovalenten Bindung, um eine effizientere Überlappung von Orbitalen zu erreichen.
Hybridisierung führt zu neuen hybride Orbitale, die so im Raum orientiert sind, dass nach Überlappung mit den Orbitalen anderer Atome die entstehenden Elektronenpaare möglichst weit voneinander entfernt sind. Dadurch wird die Abstoßungsenergie der Elektronen im Molekül minimiert.
Hybridisierung ist kein realer Prozess. Dieses Konzept wurde eingeführt, um die geometrische Struktur eines Moleküls zu beschreiben. Die Form von Partikeln, die aus der Bildung kovalenter Bindungen entstehen, an denen hybride Atomorbitale beteiligt sind, hängt von der Anzahl und Art dieser Orbitale ab. Gleichzeitig erzeugen σ-Bindungen ein starres "Skelett" des Teilchens:
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An der Hybridisierung beteiligte Orbitale |
Art der Hybridisierung |
Raumform eines Moleküls |
Beispiele |
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s, s |
sp - Hybridisierung |
Linear |
BeCl2 CO2 C2H2 ZnCl 2 BeH2 Zweisp - Orbitale können zwei σ - Bindungen eingehen ( BeH 2 , ZnCl 2 ). Zwei mehrp- Bindungen können gebildet werden, wenn auf zwei p - Orbitale, die nicht an der Hybridisierung teilnehmen, sind Elektronen (Acetylen C 2 H 2 ). |
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s, p, p |
sp 2 - Hybridisierung |
Dreieckig (flach dreieckig) |
BH 3 Bf 3 C2H4 AlCl 3 Wenn eine Bindung durch überlappende Orbitale entlang einer Linie gebildet wird, die die Kerne von Atomen verbindet, ist dies der Fall heißt σ-Bindung. Wenn sich die Orbitale außerhalb der Linie überlappen, die die Kerne verbindet, dann es entsteht eine π-Bindung. Drei sp 2 - Orbitale können drei σ - Bindungen eingehen ( bf 3 , AlCl 3 ). Eine weitere Bindung (π - Bindung) kann ggf. gebildet werden p- Das Orbital, das nicht an der Hybridisierung teilnimmt, ist ein Elektron (Ethylen C 2 H 4 ). |
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s, p, p, p |
sp 3 - Hybridisierung |
Tetraeder |
CH 4 NH4+ PO 4 3- BF 4- |
In der Praxis wird zunächst die geometrische Struktur des Moleküls experimentell ermittelt, danach werden Art und Form der an seiner Bildung beteiligten Atomorbitale beschrieben. Beispielsweise ist die räumliche Struktur von Ammoniak- und Wassermolekülen nahezu tetraedrisch, aber der Winkel zwischen Bindungen in einem Wassermolekül beträgt 104,5 ° und in einem Molekül NH3 - 107,3˚.
Wie lässt sich das erklären?
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Ammoniak NH3 |
Das Ammoniakmolekül hat die Form trigonale Pyramide mit einem Stickstoffatom an der Spitze . Das Stickstoffatom befindet sich im sp 3 -Hybridzustand; Von den vier Stickstoff-Hybridorbitalen sind drei an der Bildung von N-H-Einfachbindungen beteiligt, das vierte sp 3 - Das Hybridorbital ist von einem freien Elektronenpaar besetzt, es kann mit einem Wasserstoffion eine Donor-Akzeptor-Bindung bilden, die ein Ammoniumion NH 4 + bildet, und verursacht auch eine Abweichung vom Tetraederwinkel in der Struktur |
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Wasser H2O |
Das Wassermolekül hat Winkelstruktur: ist ein gleichschenkliges Dreieck mit einem Spitzenwinkel von 104,5°. Das Sauerstoffatom befindet sich im sp 3 -Hybridzustand; Von den vier Sauerstoff-Hybridorbitalen sind zwei an der Bildung einfacher OH-Bindungen beteiligt, die anderen zwei sp 3 - Hybridorbitale sind von ungeteilten Elektronenpaaren besetzt, deren Wirkung bewirkt, dass der Winkel von 109,28˚ auf 104,5° abnimmt. |
Die Untersuchung des Zusammenhangs zwischen den Eigenschaften von Stoffen und ihrer Struktur ist eine der Hauptaufgaben der Chemie. Einen großen Beitrag zu seiner Lösung leistete die Strukturtheorie organischer Verbindungen, zu deren Begründern der große russische Chemiker Alexander Mikhailovich Butlerov (1828-1886) gehört. Er war es, der erstmals feststellte, dass die Eigenschaften eines Stoffes nicht nur von seiner Zusammensetzung (Summenformel) abhängen, sondern auch von der Reihenfolge, in der die Atome im Molekül miteinander verbunden sind. Diese Ordnung wurde "chemische Struktur" genannt. Butlerov sagte voraus, dass die Zusammensetzung C 4 H 10 kann zwei Substanzen mit unterschiedlicher Struktur entsprechen - Butan und Isobutan, und bestätigte dies durch die Synthese der letzteren Substanz.
Die Idee, dass die Anordnung der Atome von entscheidender Bedeutung für die Eigenschaften der Materie ist, hat sich als sehr fruchtbar erwiesen. Es basiert auf der Darstellung von Molekülen mithilfe von Graphen, in denen Atome die Rolle von Eckpunkten spielen und die chemischen Bindungen zwischen ihnen die Kanten sind, die die Eckpunkte verbinden. In der grafischen Darstellung werden die Längen der Bindungen und die Winkel zwischen ihnen ignoriert. Die oben beschriebenen C-Moleküle 4 H 10 werden in den folgenden Spalten angezeigt:
Wasserstoffatome werden in solchen Diagrammen nicht angezeigt, da ihre Lage aus der Struktur des Kohlenstoffgerüsts eindeutig bestimmt werden kann. Denken Sie daran, dass Kohlenstoff in organischen Verbindungen vierwertig ist, daher können in den entsprechenden Diagrammen nicht mehr als vier Kanten von jedem Scheitelpunkt abweichen.
Graphen sind mathematische Objekte, also können sie mit Zahlen charakterisiert werden. Daraus entstand die Idee, die Struktur von Molekülen durch Zahlen auszudrücken, die mit der Struktur von Molekülgraphen verbunden sind. Diese Zahlen werden in der Chemie „topologische Indizes“ genannt. Durch die Berechnung eines topologischen Index für eine große Anzahl von Molekülen kann man eine Beziehung zwischen ihren Werten und den Eigenschaften von Substanzen herstellen und diese Beziehung dann verwenden, um die Eigenschaften neuer, noch nicht synthetisierter Substanzen vorherzusagen. Bis heute haben Chemiker und Mathematiker Hunderte verschiedener Indizes vorgeschlagen, die bestimmte Eigenschaften von Molekülen charakterisieren.
Methoden zur Berechnung topologischer Indizes
Methoden zur Berechnung topologischer Indizes können sehr unterschiedlich sein, müssen aber alle ganz natürlichen Anforderungen genügen:
1) jedes Molekül hat seinen eigenen, individuellen Index;
2) Moleküle mit ähnlichen Eigenschaften haben ähnliche Indizes.
Mal sehen, wie diese Idee am Beispiel gesättigter Kohlenwasserstoffe - Alkane - umgesetzt wird. Der Schlüssel zur Konstruktion vieler Indizes ist das Konzept der "Abstandsmatrix" D. Dies ist der Name der Matrix, deren Elemente die Anzahl der Kanten zeigen, die die entsprechenden Eckpunkte des molekularen Graphen trennen. Konstruieren wir diese Matrix für drei isomere Kohlenwasserstoffe der Zusammensetzung C 5 H 12 . Dazu zeichnen wir ihre molekularen Graphen und nummerieren die Eckpunkte neu (in willkürlicher Reihenfolge):
Die Diagonalelemente der Abstandsmatrix für Kohlenwasserstoffe sind gleich 0. In der ersten Spalte ist Knoten 1 mit Knoten 2 durch eine Kante verbunden, also das Matrixelement d 12 = 1. In ähnlicher Weise gilt d 13 = 2, d 14 = 3, d 15 = 4. Die erste Zeile in der Abstandsmatrix von normalem Pentan ist: (0 1 2 3 4). Vollständige Distanzmatrizen für drei Graphen:
Topologischer Index der Molekülchemie
Der Abstand zwischen Scheitelpunkten hängt nicht von der Reihenfolge ihrer Aufzählung ab, daher sind die Abstandsmatrizen in Bezug auf die Diagonale symmetrisch.
Der erste topologische Index, der die Struktur eines molekularen Graphen (G) widerspiegelt, wurde 1947 von Wiener vorgeschlagen. Sie ist definiert als die Summe der diagonalen Elemente der Abstandsmatrix plus die Hälfte der Summe ihrer nichtdiagonalen Elemente:
(1)
Für die obigen Diagramme entsprechen Pentane C 5 H 12 , nimmt der Wiener-Index Werte von 20, 18 und 16 an. Es ist davon auszugehen, dass er den Verzweigungsgrad der Kohlenwasserstoffe beschreibt: Die größten Werte entsprechen den am wenigsten verzweigten Kohlenwasserstoffen. Mit zunehmender Länge des Kohlenstoffskeletts steigt der Wiener-Index, da mehr Elemente in der Abstandsmatrix vorhanden sind. Statistische Analysen am Beispiel mehrerer hundert Kohlenwasserstoffe zeigten, dass der Wiener-Index mit einigen physikalischen Eigenschaften von Alkanen korreliert: Siedepunkt, Verdampfungswärme, Molvolumen.
Ein anderer Indextyp basiert nicht auf Distanzen zwischen Scheitelpunkten, sondern auf der Anzahl der nächsten Nachbarn für jeden Scheitelpunkt. Lassen Sie uns als Beispiel den Randic-Index berechnen, der wie folgt definiert ist:
(2)
wo vich- der Grad des i-ten Scheitelpunkts, dh die Anzahl der von ihm ausgehenden Kanten. Für die obigen Grafiken lautet der Randic-Index:
(3)
(4)
(5)
Auch dieser Index nimmt mit zunehmendem Verzweigungsgrad des Kohlenstoffgerüstes ab und kann zur Beschreibung der physikalischen Eigenschaften von Alkanen herangezogen werden.
Alkane sind aus chemischer Sicht die langweiligste Art organischer Moleküle, da sie keine "Merkmale" enthalten - Doppel- und Dreifachbindungen oder Atome anderer Elemente als Wasserstoff und Kohlenstoff (solche Elemente werden Heteroatome genannt). Die Einführung von Heteroatomen in die Zusammensetzung eines Moleküls kann die Eigenschaften einer Substanz radikal verändern. So wandelt die Zugabe von nur einem Sauerstoffatom das eher inerte gasförmige Ethan C um 2 H 6 zu flüssigem Ethanol C 2 H 5 OH, das eine ziemlich hohe chemische und biologische Aktivität aufweist.
Folglich müssen in den topologischen Indizes von Molekülen, die komplexer sind als Alkane, das Vorhandensein von Mehrfachbindungen und Heteroatomen berücksichtigt werden. Dies geschieht durch Zuweisen bestimmter numerischer Koeffizienten – „Gewichte“ – zu den Scheitelpunkten und Kanten der Graphen. Beispielsweise können in der Abstandsmatrix die Diagonalelemente durch die Kernladung Z definiert werdenich(denken Sie daran, dass für Kohlenstoff Z = 6):
(6)
Außerdiagonale Elemente werden durch Summierung über Kanten bestimmt, wobei jede Kante Atome mit Ladungen Z verbindetichund zj, wird Gewicht zugewiesen
(7)
wobei b gleich der Bindungsordnung zwischen den Atomen ist (1 für eine Einfachbindung, 2 für eine Doppelbindung, 3 für eine Dreifachbindung). Für gewöhnliche Kohlenstoff-Kohlenstoff-Einfachbindungen ist k = 1. Vergleiche Propan-Wiener-Indizes C 3 H 8 und drei sauerstoffhaltige Substanzen ähnlicher Zusammensetzung: Propylalkohol C 3 H 8 O, sein isomerer Isopropylalkohol C 3 H 8 O und Aceton C 3 H 6 Oh
Dazu berechnen wir die Distanzmatrizen nach den angegebenen Regeln. In Molekulardiagrammen stellen wir alle Atome außer Wasserstoffatomen dar. 1) Propan
2) Im Propylalkoholmolekül ist Sauerstoff an das äußerste Kohlenstoffatom gebunden:
Für eine einzelne C-O-Bindung beträgt der Gewichtungsfaktor 36/(68) = 0,75. Diagonalelement der Matrix entsprechend Sauerstoff:
d 44 = 1 – 6/8 = 0.25.
Für Moleküle, die Heteroatome enthalten, ist der Wiener-Index keine ganze Zahl mehr. 3) Im Isopropylalkoholmolekül ist Sauerstoff an das mittlere Kohlenstoffatom gebunden:
4) In Aceton ist die Verbindungsreihenfolge der Atome dieselbe wie in Isopropylalkohol, aber die Bindung zwischen Kohlenstoff und Sauerstoff ist doppelt:
Für die C=O-Doppelbindung beträgt der Gewichtungsfaktor 36/(268) = 0,375
Wie zu sehen ist, führt die Hinzufügung eines Heteroatoms zur Struktur von Alkanen zu einer Erhöhung des Wiener-Index aufgrund einer Vergrößerung der Abstandsmatrix. Durch Hinzufügen mehrerer Bindungen und Erhöhen des Verzweigungsgrades des Moleküls wird dieser Index verringert. Diese Regeln gelten auch für komplexere Moleküle. Anfangs wurden topologische Indizes nur entwickelt, um die physikalisch-chemischen Eigenschaften von Substanzen vorherzusagen. Später wurden sie jedoch zur Lösung anderer Probleme eingesetzt. Betrachten wir einige von ihnen. Eine der Anwendungen topologischer Indizes bezieht sich auf die Klassifizierung organischer Verbindungen und die Erstellung organischer Datenbanken. Das Problem besteht darin, einen solchen Index zu finden, der die chemische Struktur eins zu eins charakterisiert und aus dem diese Struktur wiederhergestellt werden kann. Der benötigte Index muss eine gute Trennfähigkeit aufweisen, dh auch Moleküle mit ähnlicher Struktur untereinander unterscheiden können. Diese Aufgabe ist entmutigend, da bereits mehr als 20 Millionen organische Strukturen bekannt sind. Seine Lösung wird offensichtlich als Ergebnis der Verwendung zusammengesetzter topologischer Indizes gefunden.
