Šta je fotonski kristal. Metode za izradu fotonskih kristala
Ilya Polishchuk, doktor fizičkih i matematičkih nauka, profesor na Moskovskom institutu za fiziku i tehnologiju, vodeći istraživač, Nacionalni istraživački centar „Kurčatovski institut“
Upotreba mikroelektronike u sistemima za obradu informacija i komunikacije iz temelja je promijenila svijet. Nema sumnje da će posledice procvata istraživačkog rada u oblasti fizike fotonskih kristala i uređaja na njima biti uporedive po značaju sa stvaranjem integrisane mikroelektronike pre više od pola veka. Materijali novog tipa omogućit će stvaranje optičkih mikro krugova po "sliku i sličnosti" poluvodičkih elektronskih elemenata, a zauzvrat će pronaći fundamentalno nove metode prijenosa, pohranjivanja i obrade informacija koje se danas razvijaju na fotonskim kristalima. primjena u poluvodičkoj elektronici budućnosti. Nije iznenađujuće da je ova oblast istraživanja jedna od najtoplijih u najvećim svjetskim naučnim centrima, visokotehnološkim kompanijama i preduzećima vojno-industrijskog kompleksa. Rusija, naravno, nije izuzetak. Štaviše, fotonski kristali su predmet efikasne međunarodne saradnje. Kao primjer navedimo više od deset godina saradnje između ruske Kintech Lab LLC i poznate američke kompanije General Electric.
Istorija fotonskih kristala
Istorijski gledano, teorija raspršenja fotona na trodimenzionalnim rešetkama počela se intenzivno razvijati iz područja valne dužine ? ~ 0,01-1 nm, koje leži u rendgenskom području, gdje su čvorovi fotonskog kristala sami atomi. Godine 1986. Eli Yablonovich sa Kalifornijskog univerziteta u Los Angelesu predložio je ideju stvaranja trodimenzionalne dielektrične strukture, slične običnim kristalima, u kojoj se ne bi mogli širiti elektromagnetski valovi određenog spektralnog pojasa. Takve strukture se nazivaju strukture fotonskog pojasa ili fotonski kristali. Nakon 5 godina, takav fotonski kristal napravljen je bušenjem milimetarskih rupa u materijalu s visokim indeksom prelamanja. Takav vještački kristal, kasnije nazvan jablonovit, nije prenosio zračenje milimetarskog talasa i zapravo je ostvario fotonsku strukturu sa pojasnim razmakom (usput rečeno, istoj klasi fizičkih objekata se mogu pripisati i fazne antenske mreže).
Fotonske strukture, u kojima je zabranjeno širenje elektromagnetnih (posebno optičkih) valova u određenom frekventnom pojasu u jednom, dva ili tri smjera, mogu se koristiti za stvaranje optičkih integriranih uređaja za kontrolu ovih valova. Trenutno je ideologija fotonskih struktura u osnovi stvaranja poluvodičkih lasera bez praga, lasera na bazi jona rijetkih zemalja, rezonatora visokog Q, optičkih valovoda, spektralnih filtera i polarizatora. Proučavanje fotonskih kristala se danas provodi u više od dvadeset zemalja, uključujući i Rusiju, a broj publikacija iz ove oblasti, kao i broj simpozijuma i naučnih konferencija i škola, eksponencijalno raste.
Da bismo razumjeli procese koji se odvijaju u fotonskom kristalu, može se usporediti s poluvodičkim kristalom, a širenje fotona s kretanjem nosilaca naboja - elektrona i rupa. Na primjer, u idealnom silicijumu atomi se nalaze u kristalnoj strukturi nalik dijamantu i, prema teoriji pojasa čvrstog stanja, nabijeni nosači, šireći se kroz kristal, stupaju u interakciju s periodičnim potencijalom polja atomskih jezgri. To je razlog za formiranje dozvoljenih i zabranjenih pojaseva – kvantna mehanika zabranjuje postojanje elektrona sa energijama koje odgovaraju energetskom rasponu koji se naziva pojas. Slično konvencionalnim kristalima, fotonski kristali sadrže visoko simetričnu strukturu jedinične ćelije. Štaviše, ako je struktura običnog kristala određena položajima atoma u kristalnoj rešetki, tada je struktura fotonskog kristala određena periodičnom prostornom modulacijom dielektrične konstante medija (skala modulacije je uporediva sa talasna dužina interakcionog zračenja).
Fotonski provodnici, izolatori, poluprovodnici i supraprovodnici
Nastavljajući analogiju, fotonski kristali se mogu podijeliti na provodnike, izolatore, poluvodiče i superprovodnike.
Fotonski provodnici imaju široke dozvoljene opsege. To su prozirna tijela u kojima svjetlost putuje velike udaljenosti, a da se praktično ne apsorbira. Druga klasa fotonskih kristala, fotonski izolatori, ima široke pojaseve. Ovaj uslov je zadovoljen, na primjer, širokog raspona višeslojnih dielektričnih ogledala. Za razliku od običnih neprozirnih medija, u kojima se svjetlost brzo raspada u toplinu, fotonski izolatori ne upijaju svjetlost. Što se tiče fotonskih poluprovodnika, oni imaju uži pojas zazora u odnosu na izolatore.
Za izradu fotonskog tekstila koriste se talasovodi na bazi fotonskih kristala (na slici). Takav se tekstil tek pojavio, a ni opseg njegove primjene još nije u potpunosti ostvaren. Od njega možete napraviti, na primjer, interaktivnu odjeću, ili možete napraviti mekani displej
Foto: emt-photoniccrystal.blogspot.com
Unatoč činjenici da je ideja o fotonskim trakama i fotonskim kristalima uspostavljena u optici tek u posljednjih nekoliko godina, fizičarima su odavno poznata svojstva struktura sa slojevitom promjenom indeksa loma. Jedna od prvih praktično važnih primena ovakvih struktura bila je proizvodnja premaza sa jedinstvenim optičkim karakteristikama koji se koriste za stvaranje visoko efikasnih spektralnih filtera i smanjenje neželjenih refleksija od optičkih elemenata (takva se optika nazivaju obložena) i dielektričnih ogledala sa koeficijentom refleksije blizu 100. %. Kao još jedan dobro poznati primjer 1D fotonskih struktura mogu se navesti poluvodički laseri sa distribuiranom povratnom spregom, kao i optički talasovodi sa periodičnom longitudinalnom modulacijom fizičkih parametara (profila ili indeksa prelamanja).
Što se tiče običnih kristala, priroda nam ih daje vrlo velikodušno. Fotonski kristali u prirodi su rijetkost. Stoga, ako želimo da iskoristimo jedinstvena svojstva fotonskih kristala, primorani smo da razvijemo različite metode za njihovo uzgajanje.
Kako uzgajati fotonski kristal
Stvaranje trodimenzionalnog fotonskog kristala u vidljivom opsegu talasnih dužina bio je jedan od glavnih prioriteta u nauci o materijalima u poslednjih deset godina, za šta se većina istraživača fokusirala na dva fundamentalno različita pristupa. Jedan od njih koristi metodu šablona (template) - metodu šablona. Ova metoda stvara preduslove za samoorganizaciju sintetizovanih nanosistema. Druga metoda je nanolitografija.
Među prvom grupom metoda najraširenije su one koje koriste monodisperzne koloidne sfere kao šablone za stvaranje čvrstih tijela s periodičnim sistemom pora. Ove metode omogućavaju dobijanje fotonskih kristala na bazi metala, nemetala, oksida, poluprovodnika, polimera itd. U prvoj fazi, koloidne sfere slične veličine ravnomjerno se "pakuju" u obliku trodimenzionalnih (ponekad dvodimenzionalnih) okvira, koji kasnije djeluju kao šabloni kao analog prirodnog opala. U drugoj fazi, šupljine u strukturi šablona su impregnirane tekućinom, koja se pod različitim fizičkim i kemijskim utjecajima kasnije pretvara u čvrsti okvir. Druge metode za popunjavanje šupljina šablona supstancom su ili elektrohemijske metode ili CVD (hemijsko taloženje pare) metoda.
U posljednjoj fazi, šablon (koloidne sfere) se uklanja korištenjem, ovisno o njegovoj prirodi, procesa rastvaranja ili termičke razgradnje. Rezultirajuće strukture se često nazivaju obrnutim replikama originalnih koloidnih kristala ili "obrnutim opalima".
Za praktičnu upotrebu, područja bez defekata u fotonskom kristalu ne bi trebala prelaziti 1000 µm2. Stoga je problem uređenja sfernih čestica kvarca i polimera jedan od najvažnijih u stvaranju fotonskih kristala.
U drugoj grupi metoda, jednofotonska fotolitografija i dvofotonska fotolitografija omogućavaju stvaranje trodimenzionalnih fotonskih kristala rezolucije 200 nm i koriste svojstva nekih materijala, poput polimera, koji su osjetljivi na jednostruke i dvofotonsko zračenje i mogu mijenjati svoja svojstva pod utjecajem tog zračenja. Litografija elektronskim snopom je skupa, ali visoko precizna tehnika za proizvodnju dvodimenzionalnih fotonskih kristala. U ovoj metodi, fotorezist koji mijenja svoja svojstva pod djelovanjem snopa elektrona se ozrači snopom na određenim lokacijama kako bi se formirala prostorna maska. Nakon zračenja, dio fotorezista se ispere, a ostatak se koristi kao maska za jetkanje u narednom tehnološkom ciklusu. Maksimalna rezolucija ove metode je 10nm. Litografija ionskim snopom je u principu slična, samo se koristi jonski snop umjesto snopa elektrona. Prednosti litografije ionskim snopom u odnosu na litografiju elektronskim snopom su u tome što je fotorezist osjetljiviji na snop jona od snopa elektrona i nema "efekta blizine" koji ograničava najmanju moguću veličinu površine u litografiji elektronskih zraka.
Spomenimo i neke druge metode uzgoja fotonskih kristala. To uključuje metode za spontano formiranje fotonskih kristala, metode jetkanja i holografske metode.
Budućnost fotona
Predviđanja su opasna koliko i primamljiva. Međutim, predviđanja o budućnosti uređaja s fotonskim kristalima su vrlo optimistična. Područje primjene fotonskih kristala je praktično neiscrpno. Trenutno su se na svjetskom tržištu već pojavili (ili će se pojaviti u bliskoj budućnosti) uređaji ili materijali koji koriste jedinstvene karakteristike fotonskih kristala. To su laseri sa fotonskim kristalima (laseri niskog praga i laseri bez praga); talasovode na bazi fotonskih kristala (kompaktniji su i imaju manje gubitke u odnosu na konvencionalna vlakna); materijali s negativnim indeksom prelamanja, koji omogućavaju fokusiranje svjetlosti na tačku manju od valne dužine; san fizičara - superprizme; optička pohrana i logički uređaji; displeji zasnovani na fotonskim kristalima. Fotonski kristali će također vršiti manipulaciju bojama. Već je razvijen savitljivi displej velikog formata na fotonskim kristalima sa visokim spektralnim opsegom, od infracrvenog zračenja do ultraljubičastog zračenja, u kojem je svaki piksel fotonski kristal – niz silicijumskih mikrosfera lociranih u prostoru na strogo definisan način. Stvaraju se fotonski superprovodnici. Takvi supravodiči mogu se koristiti za stvaranje optičkih temperaturnih senzora, koji će, zauzvrat, raditi na visokim frekvencijama i kompatibilni su s fotonskim izolatorima i poluvodičima.
Čovjek samo planira tehnološko korištenje fotonskih kristala, a morski miš (Aphrodite aculeata) ih već duže vrijeme provodi u praksi. Krzno ovog crva ima tako izražen fenomen iridescencije da je u stanju da selektivno reflektuje svjetlost sa efikasnošću blizu 100% u cijelom vidljivom području spektra - od crvene do zelene i plave. Ovako specijalizovani optički kompjuter "na brodu" pomaže ovom crvu da preživi na dubini do 500 m. Može se sa sigurnošću reći da će ljudska inteligencija ići mnogo dalje u korišćenju jedinstvenih svojstava fotonskih kristala.
Fotonski kristali (PC) su strukture koje karakterizira periodična promjena permitivnosti u prostoru. Optička svojstva računara se veoma razlikuju od optičkih svojstava kontinuiranih medija. Širenje zračenja unutar fotonskog kristala, zbog periodičnosti medija, postaje slično kretanju elektrona unutar običnog kristala pod djelovanjem periodičnog potencijala. Kao rezultat toga, elektromagnetski valovi u fotonskim kristalima imaju opseg spektra i koordinatnu ovisnost sličnu Blochovim valovima elektrona u običnim kristalima. Pod određenim uslovima, u strukturi traka PC računara nastaju praznine, slično zabranjenim elektronskim trakama u prirodnim kristalima. Ovisno o specifičnim svojstvima (materijal elemenata, njihova veličina i period rešetke), PC spektar može formirati i potpuno frekventno zabranjene zone, za koje je širenje zračenja nemoguće bez obzira na njegovu polarizaciju i smjer, i djelimično zabranjeno ( stop-zone), u kojima se može širiti samo u odabranim smjerovima.
Fotonski kristali su od interesa i sa fundamentalne tačke gledišta i za brojne primene. Na osnovu fotonskih kristala, optičkih filtera, talasovoda (posebno u optičkim komunikacionim linijama), kreirani su i razvijeni uređaji koji omogućavaju kontrolu toplotnog zračenja, predloženi su laserski dizajni sa nižim pragom pumpe na bazi fotonskih kristala.
Osim promjene spektra refleksije, transmisije i apsorpcije, metal-dielektrični fotonski kristali imaju specifičnu gustinu fotonskih stanja. Promijenjena gustoća stanja može značajno utjecati na vijek trajanja pobuđenog stanja atoma ili molekula smještenog unutar fotonskog kristala i, posljedično, promijeniti prirodu luminescencije. Na primjer, ako prijelazna frekvencija u indikatorskoj molekuli smještenoj u fotonskom kristalu padne u pojas, tada će luminiscencija na ovoj frekvenciji biti potisnuta.
FC se dijele na tri tipa: jednodimenzionalne, dvodimenzionalne i trodimenzionalne.
Jedno-, dvo- i trodimenzionalni fotonski kristali. Različite boje odgovaraju materijalima s različitim dielektričnim konstantama.
Jednodimenzionalni su računari sa naizmeničnim slojevima napravljenim od različitih materijala.
Elektronska slika jednodimenzionalnog računara koji se koristi u laseru kao Braggovo višeslojno ogledalo.
Dvodimenzionalni FK-ovi mogu imati više različitih geometrija. To uključuje, na primjer, nizove cilindara beskonačne dužine (njihova poprečna veličina je mnogo manja od uzdužne) ili periodične sisteme cilindričnih rupa.
Elektronske slike, dvodimenzionalni FK naprijed i nazad sa trokutastom rešetkom.
Strukture trodimenzionalnih računara su veoma raznolike. Najčešći u ovoj kategoriji su umjetni opali - uređeni sistemi sfernih difuzora. Postoje dvije glavne vrste opala: ravni i obrnuti (obrnuti) opali. Prijelaz s direktnog opala na obrnuti opal se vrši zamjenom svih sfernih elemenata šupljinama (obično zrakom), dok je prostor između ovih šupljina ispunjen nekim materijalom.
Ispod je površina PC-a, koji je pravi opal sa kubičnom rešetkom zasnovanom na samoorganiziranim sfernim polistirenskim mikročesticama.
Unutrašnja površina računara sa kubičnom rešetkom na bazi samoorganizovanih sfernih polistirenskih mikročestica.
Sljedeća struktura je inverzni opal sintetiziran kao rezultat višestepenog kemijskog procesa: samosastavljanje polimernih sfernih čestica, impregnacija šupljina u rezultirajućem materijalu tvari i uklanjanje polimerne matrice kemijskim jetkanjem.
Površina kvarcnog inverznog opala. Fotografija je dobijena skenirajućim elektronskim mikroskopom.
Druga vrsta trodimenzionalnih FC-ova su strukture tipa "gomila drva" (brvnare), formirane od pravokutnih paralelepipeda ukrštenih, po pravilu, pod pravim uglom.
Elektronska fotografija računara od metalnih paralelepipeda.
Metode proizvodnje
Upotreba FC u praksi značajno je ograničena nedostatkom univerzalnih i jednostavnih metoda za njihovu proizvodnju. U naše vrijeme implementirano je nekoliko pristupa stvaranju FC. U nastavku su opisana dva glavna pristupa.
Prvi od njih je takozvana metoda samoorganizacije ili samosastavljanja. Prilikom samosastavljanja fotonskog kristala koriste se koloidne čestice (najčešće su monodisperzne čestice silicija ili polistirena), koje se nalaze u tekućini i, kako tekućina isparava, talože se u zapremini. Dok se "talože" jedni na druge, formiraju trodimenzionalni PC i poređaju se, u zavisnosti od uslova, u kubičnu ili heksagonalnu kristalnu rešetku. Ova metoda je prilično spora, formiranje FC može potrajati nekoliko sedmica. Također, njegovi nedostaci uključuju loše kontroliran postotak pojave defekata u procesu taloženja.
Jedna od varijanti metode samosastavljanja je takozvana metoda saća. Ova metoda uključuje filtriranje tekućine u kojoj se nalaze čestice kroz male pore i omogućava formiranje FC brzinom koja je određena brzinom protoka tekućine kroz ove pore. U poređenju sa konvencionalnom metodom taloženja, ova metoda je mnogo brža, ali je i procenat nedostataka u njenoj upotrebi veći.
Prednosti opisanih metoda uključuju činjenicu da omogućavaju formiranje PC uzoraka velikih veličina (s površinom do nekoliko kvadratnih centimetara).
Druga najpopularnija metoda za proizvodnju FC je metoda jetkanja. Različite metode graviranja se generalno koriste za proizvodnju 2D računara. Ove metode se temelje na korištenju fotorezist maske (koja definira, na primjer, niz hemisfera) formirane na površini dielektrika ili metala i definira geometriju urezane regije. Ova maska se može dobiti standardnom metodom fotolitografije, nakon čega slijedi direktno kemijsko nagrizanje površine uzorka fotorezistom. U ovom slučaju, u područjima gdje se nalazi fotorezist, površina fotorezista je urezana, a u područjima bez fotorezista, dielektrik ili metal. Proces se nastavlja dok se ne postigne željena dubina nagrizanja, nakon čega se fotorezist ispere.
Nedostatak ove metode je korištenje procesa fotolitografije, čija je najbolja prostorna rezolucija određena Rayleighovim kriterijem. Stoga je ova metoda prikladna za kreiranje PC-a sa pojasnom razmakom, koji se po pravilu nalazi u bliskom infracrvenom području spektra. Najčešće se za postizanje željene rezolucije koristi kombinacija fotolitografije sa litografijom elektronskim snopom. Ova metoda je skupa, ali vrlo precizna metoda za proizvodnju kvazi-dvodimenzionalnih računara. U ovoj metodi, fotorezist koji mijenja svoja svojstva pod djelovanjem snopa elektrona se ozrači na određenim lokacijama kako bi se formirala prostorna maska. Nakon zračenja, dio fotorezista se ispere, a preostali dio se koristi kao maska za jetkanje u narednom tehnološkom ciklusu. Maksimalna rezolucija ove metode je oko 10 nm.
Paralele između elektrodinamike i kvantne mehanike
Bilo koje rješenje Maxwellovih jednadžbi , u slučaju linearnih medija i u odsustvu slobodnih naboja i izvora struje, može se predstaviti kao superpozicija funkcija harmoničnih u vremenu sa kompleksnim amplitudama ovisno o frekvenciji: , gdje je ili , ili .
Pošto su polja realna, onda , i mogu se napisati kao superpozicija funkcija harmoničnih u vremenu sa pozitivnom frekvencijom: ,
Razmatranje harmonijskih funkcija omogućava nam da prijeđemo na frekventni oblik Maxwellovih jednadžbi, koji ne sadrži vremenske derivate: ,
gdje je vremenska zavisnost polja uključenih u ove jednačine predstavljena kao , . Pretpostavljamo da su mediji izotropni i da je magnetna permeabilnost .
Eksplicitno izražavajući polje, uzimajući zavoj sa obe strane jednačine i zamenjujući drugu jednačinu u prvu, dobijamo:
gdje je brzina svjetlosti u vakuumu.
Drugim riječima, imamo problem svojstvenih vrijednosti:
za operatera
pri čemu je zavisnost određena strukturom koja se razmatra.
Svojstvene funkcije (modovi) rezultujućeg operatora moraju zadovoljiti uslov
Smješten kao
U ovom slučaju, uvjet se automatski ispunjava, jer je divergencija rotora uvijek nula.
Operator je linearan, što znači da će bilo koja linearna kombinacija rješenja problema vlastitih vrijednosti sa istom frekvencijom također biti rješenje. Može se pokazati da je u slučaju da je ovaj operator hermitovski, odnosno za bilo koju vektorsku funkciju
gdje je tačkasti proizvod definiran kao
Pošto je operator hermitovski, slijedi da su njegove vlastite vrijednosti realne. Takođe se može pokazati da na 0" align="absmiddle">, sopstvene vrijednosti nisu negativne, pa su stoga frekvencije realne.
Skalarni proizvod vlastitih funkcija koje odgovaraju različitim frekvencijama je uvijek nula. U slučaju jednakih frekvencija, to nije nužno slučaj, ali je uvijek moguće raditi samo sa međusobno ortogonalnim linearnim kombinacijama takvih vlastitih funkcija. Štaviše, uvek je moguće formirati osnovu od međusobno ortogonalnih sopstvenih funkcija Hermitovog operatora.
Ako, naprotiv, izrazimo polje u terminima , dobićemo generalizirani problem vlastitih vrijednosti:
u kojoj su operatori već prisutni na obje strane jednačine (u ovom slučaju, nakon podjele operatorom na lijevoj strani jednačine, ona postaje nehermitska). U nekim slučajevima ova formulacija je prikladnija.
Imajte na umu da kada se jednačina zamijeni vlastitim vrijednostima, frekvencija će odgovarati novom rješenju. Ova činjenica se naziva skalabilnost i od velike je praktične važnosti. Proizvodnja fotonskih kristala karakterističnih dimenzija reda veličine mikrona tehnički je teška. Međutim, za potrebe testiranja moguće je napraviti model fotonskog kristala s periodom i veličinom elementa reda veličine centimetra koji bi radio u centimetarskom modu (u ovom slučaju treba koristiti materijale koji bi imali približno istu permitivnost u centimetarskom frekvencijskom opsegu kao i simulirani materijali).
Hajde da povučemo analogiju gore opisane teorije sa kvantnom mehanikom. U kvantnoj mehanici smatra se skalarna valna funkcija koja uzima kompleksne vrijednosti. U elektrodinamici je vektorski, a kompleksna zavisnost je uvedena samo radi pogodnosti. Posljedica ove činjenice je, posebno, da će trakaste strukture za fotone u fotonskom kristalu biti različite za valove s različitim polarizacijama, za razliku od trakastih struktura za elektrone.
I u kvantnoj mehanici i u elektrodinamici, problem je riješen za vlastite vrijednosti Hermitovog operatora. U kvantnoj mehanici, Hermitovski operatori odgovaraju opservabilima.
I konačno, u kvantnoj mehanici, ako je operator predstavljen kao zbir , rješenje jednadžbe svojstvenih vrijednosti može se zapisati kao , odnosno problem se dijeli na tri jednodimenzionalna. U elektrodinamici je to nemoguće, jer operator "povezuje" sve tri koordinate, čak i ako su razdvojene. Iz tog razloga, samo vrlo ograničen broj problema u elektrodinamici ima analitička rješenja. Konkretno, tačna analitička rješenja za opseg opsega PC-a nalaze se uglavnom za jednodimenzionalne PC-e. Zbog toga numerička simulacija igra važnu ulogu u proračunu svojstava fotonskih kristala.
Struktura benda
Fotonski kristal karakterizira periodičnost funkcije:
Proizvoljni translacijski vektor predstavljen kao
gdje su primitivni translacijski vektori i cijeli brojevi.
Prema Blochovom teoremu, vlastite funkcije operatora mogu se odabrati na takav način da imaju oblik ravnog vala pomnoženog funkcijom koja ima istu periodičnost kao FK:
gdje je periodična funkcija. U ovom slučaju, vrijednosti se mogu odabrati na način da pripadaju prvoj Brillouin zoni.
Zamjenom ovog izraza u formulirani problem vlastitih vrijednosti, dobijamo jednačinu svojstvenih vrijednosti
Svojstvene funkcije moraju biti periodične i zadovoljavati uvjet.
Može se pokazati da svaka vrijednost vektora odgovara beskonačnom skupu modova sa diskretnim skupom frekvencija, koje ćemo numerisati uzlaznim redom indeksom. Budući da operator kontinuirano ovisi o , frekvencija na fiksnom indeksu na također kontinuirano ovisi. Skup kontinuiranih funkcija čini pojasnu strukturu FK. Proučavanje trakaste strukture fotonskog kristala omogućava dobijanje informacija o njegovim optičkim svojstvima. Prisutnost bilo koje dodatne simetrije u FK nam omogućava da se ograničimo na određenu poddomenu Brillouin zone, koja se naziva nesvodljivom. Rješenja za , koja pripada ovoj ireducibilnoj zoni, reproduciraju rješenja za cijelu Brillouin zonu.
Lijevo: 2D fotonski kristal sastavljen od cilindara spakovanih u četvrtastu rešetku. Desno: prva Brillouinova zona koja odgovara kvadratnoj rešetki. Plavi trokut odgovara nesvodljivoj Brillouinovoj zoni. G, M i X- tačke visoke simetrije za kvadratnu rešetku.
Frekvencijski intervali koji ne odgovaraju nijednom modu za bilo koju realnu vrijednost valnog vektora nazivaju se pojasevi. Širina takvih zona raste sa povećanjem kontrasta permitivnosti u PC-u (odnos permitivnosti sastavnih elemenata fotonskog kristala). Ako se unutar takvog fotonskog kristala generira zračenje s frekvencijom koja leži unutar zabranjenog pojasa, ono se u njemu ne može širiti (odgovara kompleksnoj vrijednosti valnog vektora). Amplituda takvog talasa će se eksponencijalno raspadati unutar kristala (enescentni talas). Na tome se zasniva jedno od svojstava fotonskog kristala: mogućnost kontrole spontane emisije (posebno njenog potiskivanja). Ako takvo zračenje upadne na PC izvana, onda se potpuno odbija od fotonskog kristala. Ovaj efekat je osnova za upotrebu PC-a za reflektujuće filtere, kao i za rezonatore i talasovode sa visoko reflektujućim zidovima.
Po pravilu, niskofrekventni modovi su koncentrisani uglavnom u slojevima sa velikom dielektričnom konstantom, dok su visokofrekventni modovi uglavnom koncentrisani u slojevima sa nižom dielektričnom konstantom. Stoga se prva zona često naziva dielektrična zona, a sljedeća zona zraka.
Pojasna struktura jednodimenzionalnog PC-a koja odgovara širenju talasa okomito na slojeve. U sva tri slučaja, svaki sloj ima debljinu od 0,5 a, gdje a- FC period. Lijevo: Svaki sloj ima istu permitivnost ε
= 13. Centar: Permitivnost naizmjeničnih slojeva ima vrijednosti ε
= 12 i ε
= 13. Desno: ε
= 1 i ε
= 13.
U slučaju PC-a dimenzija manjih od tri, nema potpunih zazora za sve smjerove, što je posljedica prisustva jednog ili dva smjera duž kojih je PC homogen. Intuitivno, ovo se može objasniti činjenicom da val ne doživljava višestruke refleksije duž ovih pravaca, što je potrebno za stvaranje praznina u pojasu.
Uprkos tome, moguće je kreirati jednodimenzionalne računare koji bi reflektovali talase koji upadaju na računar pod bilo kojim uglom.
Pojasna struktura jednodimenzionalnog računara sa tačkom a, u kojem su debljine naizmjeničnih slojeva 0,2 a i 0.8 a, i njihova permitivnost - ε
= 13 i ε
= 1, respektivno. Lijevi dio slike odgovara smjeru prostiranja talasa okomito na slojeve (0, 0, k z), a desna - u pravcu duž slojeva (0, k y , 0). Pojasni jaz postoji samo za pravac okomit na slojeve. Imajte na umu da kada k y > 0, degeneracija se uklanja za dvije različite polarizacije.
Struktura pojasa PC-a sa opalnom geometrijom je prikazana u nastavku. Može se vidjeti da ovaj PC ima ukupnu pojasnu širinu na talasnoj dužini od oko 1,5 µm i jedan zaustavni pojas, sa maksimumom refleksije na talasnoj dužini od 2,5 µm. Promjenom vremena nagrizanja silicijumske matrice u jednoj od faza proizvodnje inverznog opala, a time i promjenom promjera sfera, moguće je lokalizirati pojas u određenom opsegu valnih dužina. Autori napominju da se struktura sa sličnim karakteristikama može koristiti u telekomunikacijskim tehnologijama. Zračenje na frekvenciji pojasnog pojasa može se lokalizirati unutar volumena PC-a, a kada se obezbijedi potreban kanal, može se širiti gotovo bez gubitaka. Takav kanal može se formirati, na primjer, uklanjanjem fotonskih kristalnih elemenata duž određene linije. Kada je kanal savijen, elektromagnetski val će također promijeniti smjer, ponavljajući oblik kanala. Stoga bi se takav PC trebao koristiti kao jedinica za prijenos između emitivnog uređaja i optičkog mikročipa koji obrađuje signal.
Usporedba spektra refleksije u smjeru GL, izmjerenog eksperimentalno, i strukture pojasa izračunate metodom ekspanzije ravnih valova za inverzni silicijumski (Si) opal s kubičnom rešetkom usmjerenom na lice (umetnuti dio prikazuje prvu Brillouinovu zonu). Zapreminski udio silicijuma je 22%. Period rešetke 1,23 µm
U slučaju jednodimenzionalnih PC računara, čak i najmanji kontrast permitivnosti je dovoljan za formiranje pojasa. Čini se da se za trodimenzionalne dielektrične PC-ove može izvući sličan zaključak: pretpostaviti prisustvo potpunog pojasnog razmaka pri bilo kojem malom kontrastu dielektrične permitivnosti u slučaju ako, na granici Brillouinove zone, vektor ima isti moduli u svim smjerovima (što odgovara sfernoj Brillouin zoni). Međutim, trodimenzionalni kristali sa sferičnom Brillouin zonom ne postoje u prirodi. U pravilu ima prilično složen poligonalni oblik. Stoga se ispostavlja da praznine u pojasu u različitim smjerovima postoje na različitim frekvencijama. Samo ako je dielektrični kontrast dovoljno velik, zaustavne trake u različitim smjerovima mogu se preklapati i formirati potpuni pojas u svim smjerovima. Najbliža sferičnoj (a samim tim i najnezavisnija od smjera Blochovog vektora) je prva Brillouinova zona kubične (fcc) i dijamantske rešetke sa centrom lica, što čini 3D računare sa ovom strukturom najprikladnijim za formiranje ukupnog pojasa u pojasu. spektra. Istovremeno, za pojavu totalnih praznina u spektru takvih PC-a potreban je veliki kontrast u dielektričnoj konstanti. Ako relativnu širinu proreza označimo kao , tada je za postizanje vrijednosti od 5\%" align="absmiddle"> potreban kontrast za dijamantsku i fcc rešetku, respektivno. , imajući u vidu da su svi računari dobijeni u eksperimenti nisu idealni, a defekti u strukturi mogu značajno smanjiti pojas.
Prva Brillouinova zona kubične rešetke usmjerene na lice i tačke visoke simetrije.
U zaključku, još jednom napominjemo sličnost optičkih svojstava PC-a sa svojstvima elektrona u kvantnoj mehanici kada se razmatra trakasta struktura čvrstog tijela. Međutim, postoji značajna razlika između fotona i elektrona: elektroni imaju snažnu interakciju jedni s drugima. Stoga „elektronski“ problemi po pravilu zahtijevaju uzimanje u obzir višeelektronskih efekata, koji uvelike povećavaju dimenziju problema, što često primorava na korištenje nedovoljno tačnih aproksimacija, dok u PC-u koji se sastoji od elemenata sa zanemarljivom nelinearnom optički odgovor, ova poteškoća ne postoji.
Obećavajuće područje moderne optike je kontrola zračenja uz pomoć fotonskih kristala. Konkretno, u laboratoriji Sandia su proučavani PC-ovi s balvanima kako bi se postigla visoka selektivnost emisije metalnih fotonskih kristala u bliskom infracrvenom opsegu, istovremeno sa snažnim potiskivanjem zračenja u srednjem IR opsegu (<20мкм). В этих работах было показано, что для таких ФК излучение в среднем ИК диапазоне сильно подавлено из-за наличия в спектре ФК полной фотонной щели. Однако качество полной фотонной щели падает с ростом температуры из-за увеличения поглощения в вольфраме, что приводит к низкой селективности излучения при высоких температурах.
Prema Kirchhoffovom zakonu za zračenje u toplotnoj ravnoteži, emisivnost sivog tijela (ili površine) je proporcionalna njegovoj apsorpcijskoj moći. Stoga, da bi se dobile informacije o emisivnosti metalnih PC računara, mogu se proučavati njihovi apsorpcioni spektri. Da bi se postigla visoka selektivnost emitivne strukture u vidljivom opsegu (nm) koji sadrži PC, potrebno je izabrati takve uslove pod kojima je apsorpcija u vidljivom opsegu velika, a u IC-u potisnuta.
U našim radovima, http, detaljno smo analizirali promjenu spektra apsorpcije fotonskog kristala sa elementima volframa i sa geometrijom opala uz promjenu svih njegovih geometrijskih parametara: perioda rešetke, veličine volframovih elemenata i broja slojeva u PC uzorku. Takođe je izvršena analiza uticaja na apsorpcioni spektar nedostataka u PC računaru koji nastaju prilikom njegove proizvodnje.
Ideja o fotonici nanodimenzionalnih struktura i fotonskih kristala rođena je prilikom analize mogućnosti stvaranja optičke trakaste strukture. Pretpostavljalo se da u optičkoj tračnoj strukturi, kao iu pojasnoj strukturi poluprovodnika, treba da postoje dozvoljena i zabranjena stanja za fotone različitih energija. Teoretski, predložen je model medija u kojem su kao periodični potencijal rešetke korištene periodične promjene permitivnosti ili indeksa prelamanja medija. Tako je uveden koncept "fotonskog pojasa" u "fotonskom kristalu".
Photonic Crystal je superrešetka u kojoj je polje umjetno stvoreno, a njegov period je za redove veličine veći od perioda glavne rešetke. Fotonski kristal je polutransparentan dielektrik sa određenom periodičnom strukturom i jedinstvenim optičkim svojstvima.
Periodična struktura se formira od najmanjih rupa, koje periodično mijenjaju dielektričnu konstantu r. Prečnik ovih rupa je takav da kroz njih prolaze svjetlosni valovi strogo određene dužine. Svi ostali talasi se apsorbuju ili reflektuju.
Formiraju se fotonski pojasevi u kojima fazna brzina prostiranja svjetlosti ovisi o e. U kristalu se svjetlost širi koherentno i pojavljuju se zabranjene frekvencije, ovisno o smjeru širenja. Braggova difrakcija za fotonske kristale odvija se u opsegu optičkih talasnih dužina.
Takvi kristali se nazivaju materijali fotonskog pojasa (PBG). Sa stanovišta kvantne elektronike, Ajnštajnov zakon za stimulisanu emisiju ne važi u tako aktivnim medijima. U skladu sa ovim zakonom, stope indukovane emisije i apsorpcije su jednake, a zbir pobuđenih N 2 i neuzbuđen
atomi JV je A, + N., = N. Zatim ili 50%.
U fotonskim kristalima moguća je 100% inverzija populacije. Ovo omogućava smanjenje snage pumpe i smanjenje nepotrebnog zagrijavanja kristala.
Ako na kristal utiču zvučni talasi, onda se dužina svetlosnog talasa i smer kretanja svetlosnog talasa, karakterističan za kristal, mogu promeniti. Posebnost fotonskih kristala je proporcionalnost koeficijenta refleksije R svjetlost u dugovalnom dijelu spektra na njegovu frekvenciju na kvadrat co 2, a ne kao za Rayleighovo raspršenje R~ od 4 . Kratkotalasna komponenta optičkog spektra opisana je zakonima geometrijske optike.
U industrijskom stvaranju fotonskih kristala potrebno je pronaći tehnologiju za stvaranje trodimenzionalnih superrešetka. Ovo je vrlo težak zadatak, jer su standardne tehnike replikacije koje koriste metode litografije neprihvatljive za stvaranje 3D nanostruktura.
Pažnju istraživača privukao je plemeniti opal (sl. 2.23). Je li to mineral Si() 2 ? P 1.0 podklasa hidroksida. U prirodnim opalima, praznine globula su ispunjene silicijum dioksidom i molekularnom vodom. Sa stanovišta nanoelektronike, opali su usko zbijene (uglavnom prema kubnom zakonu) nanosfere (globule) silicijum dioksida. Po pravilu, prečnik nanosfera je u rasponu od 200-600 nm. Pakovanje globula silicijum dioksida formira trodimenzionalnu rešetku. Takve superrešetke sadrže strukturne šupljine veličine 140-400 nm, koje se mogu ispuniti poluvodičkim, optički aktivnim i magnetskim materijalima. U strukturi nalik opalu, moguće je stvoriti trodimenzionalnu rešetku sa strukturom nanorazmjera. Struktura optičke opalne matrice može poslužiti kao 3E fotonski kristal.
Razvijena je tehnologija oksidiranog makroporoznog silicijuma. Na osnovu ovog tehnološkog procesa stvorene su trodimenzionalne strukture u obliku iglica od silicijum dioksida (slika 2.24).
U ovim strukturama pronađeni su fotonski pojasevi. Parametri pojasnog pojasa mogu se mijenjati u fazi litografskih procesa ili punjenjem pin strukture drugim materijalima.
Na bazi fotonskih kristala razvijeni su različiti dizajni lasera. Druga klasa optičkih elemenata baziranih na fotonskim kristalima je fotonskih kristalnih vlakana(FKV). Oni imaju
Rice. 2.23. Struktura sintetičkog opala (a) i prirodni opali (b)"
" Izvor: Gudilin E. A.[i itd.]. Bogatstvo nanosveta. Foto esej iz dubina materije; ed. Yu. D. Tretyakova. M.: BINOM. Laboratorija znanja, 2010.
Rice. 2.24.
pojas u datom opsegu talasnih dužina. Za razliku od konvencionalnih optičkih vlakana, vlakna s fotonskim razmakom imaju sposobnost pomjeranja talasne dužine nulte disperzije u vidljivi dio spektra. U ovom slučaju su obezbeđeni uslovi za solitonske režime širenja vidljive svetlosti.
Promjenom veličine zračnih cijevi i, shodno tome, veličine jezgre, moguće je povećati koncentraciju snage svjetlosnog zračenja, nelinearne osobine vlakana. Promjenom geometrije vlakana i obloge može se postići optimalna kombinacija jake nelinearnosti i niske disperzije u željenom rasponu valnih dužina.
Na sl. 2.25 se prezentiraju FCF-u. Podijeljeni su u dvije vrste. Prvi tip se odnosi na FKV sa kontinuiranim jezgrom za vođenje svjetlosti. Strukturno, takvo vlakno je napravljeno u obliku jezgre od kvarcnog stakla u ljusci fotonskog kristala. Talasna svojstva ovakvih vlakana obezbeđuju se i efektom ukupne unutrašnje refleksije i svojstvima trake fotonskog kristala. Stoga se modovi nižeg reda šire u takvim vlaknima u širokom spektralnom rasponu. Modovi visokog reda se prebacuju u ljusku i tamo propadaju. U ovom slučaju, svojstva talasovoda kristala za modove nultog reda određena su efektom ukupne unutrašnje refleksije. Trakasta struktura fotonskog kristala manifestuje se samo indirektno.
Drugi tip FKV ima šuplju jezgru za vođenje svjetlosti. Svjetlost se može širiti i kroz jezgro vlakna i kroz oblogu. U srži
Rice. 2.25.
a - dio sa kontinuiranim svjetlosnim jezgrom;
6 - dio sa šupljim svjetlovodnim rezidencijalnim pramenom, indeks prelamanja je manji od prosječnog indeksa prelamanja školjke. Ovo omogućava značajno povećanje snage transportovanog zračenja. Trenutno su stvorena vlakna koja imaju gubitak od 0,58 dB/km na talasnoj dužini X= 1,55 µm, što je blizu gubitku u standardnom single-modskom vlaknu (0,2 dB/km).
Među ostalim prednostima fotonskih kristalnih vlakana, ističemo sljedeće:
- jednomodni režim za sve izračunate talasne dužine;
- širok spektar promjena glavnih modnih spotova;
- konstantna i visoka vrijednost koeficijenta disperzije za valne dužine od 1,3-1,5 μm i nulta disperzija za valne dužine u vidljivom spektru;
- kontrolirane vrijednosti polarizacije, disperzije grupnih brzina, transmisioni spektar.
Vlakna sa omotačem od fotonskog kristala se široko koriste za rješavanje problema u optici, laserskoj fizici, a posebno u telekomunikacijskim sistemima. Nedavno su interesovanje privukle različite rezonancije koje nastaju u fotonskim kristalima. Efekti polariteta u fotonskim kristalima se dešavaju tokom interakcije elektrona i fotonske rezonancije. Prilikom stvaranja metal-dielektričnih nanostruktura sa periodom mnogo manjim od optičke talasne dužine, moguće je realizovati situaciju u kojoj su ispunjeni uslovi r
Veoma značajan proizvod razvoja fotonike su telekomunikacioni sistemi sa optičkim vlaknima. Njihovo funkcioniranje temelji se na procesima elektrooptičke konverzije informacijskog signala, prijenosa moduliranog optičkog signala do svjetlovoda od optičkih vlakana i inverzne optoelektronske konverzije.
U posljednjoj deceniji razvoj mikroelektronike je usporen, jer su granice brzine standardnih poluvodičkih uređaja već praktički dostignute. Sve veći broj studija posvećen je razvoju oblasti alternativnih poluvodičkoj elektronici - to su spintronika, mikroelektronika sa supravodljivim elementima, fotonika i neke druge.
Novi princip prijenosa i obrade informacija korištenjem svjetlosnog signala, a ne električnog signala, može ubrzati početak nove faze u informatičkom dobu.
Od jednostavnih kristala do fotonskih
Osnova elektroničkih uređaja budućnosti mogu biti fotonski kristali - to su sintetički uređeni materijali u kojima se dielektrična konstanta periodično mijenja unutar strukture. U kristalnoj rešetki tradicionalnog poluprovodnika, pravilnost, periodičnost rasporeda atoma dovodi do formiranja takozvane trakaste energetske strukture – sa dozvoljenim i zabranjenim zonama. Elektron čija energija pada u dozvoljeni pojas može se kretati kroz kristal, dok je elektron sa energijom u pojasu "zaključan".
Po analogiji s običnim kristalom, nastala je ideja fotonskog kristala. U njemu, periodičnost permitivnosti uzrokuje pojavu fotonskih zona, posebno zabranjene zone, unutar koje se potiskuje širenje svjetlosti određene talasne dužine. To jest, budući da su providni za širok spektar elektromagnetnog zračenja, fotonski kristali ne prenose svjetlost odabrane talasne dužine (jednake dvostrukom periodu strukture duž dužine optičke staze).
Fotonski kristali mogu imati različite dimenzije. Jednodimenzionalni (1D) kristali su višeslojna struktura naizmjeničnih slojeva s različitim indeksima prelamanja. Dvodimenzionalni fotonski kristali (2D) mogu se predstaviti kao periodična struktura štapića različitih permitivnosti. Prvi sintetički prototipovi fotonskih kristala bili su trodimenzionalni i stvoreni su početkom 1990-ih od strane osoblja istraživačkog centra Bell Labs(SAD). Da bi dobili periodičnu rešetku u dielektričnom materijalu, američki naučnici su izbušili cilindrične rupe na takav način da su dobili trodimenzionalnu mrežu praznina. Da bi materijal postao fotonski kristal, njegova permitivnost je modulirana s periodom od 1 centimetar u sve tri dimenzije.
Prirodni analozi fotonskih kristala su sedefne prevlake školjki (1D), antene morskog miša, poliheta (2D), krila afričkog leptira jedrilice i poludrago kamenje, poput opala (3D).
Ali čak i danas, čak i uz pomoć najmodernijih i najskupljih metoda elektronske litografije i anizotropnog ionskog jetkanja, teško je proizvesti trodimenzionalne fotonske kristale bez defekata debljine više od 10 strukturnih ćelija.
Fotonski kristali bi trebali naći široku primjenu u fotoničkim integriranim tehnologijama, koje će u budućnosti zamijeniti električna integrirana kola u računalima. Kada se informacije prenose pomoću fotona umjesto elektrona, potrošnja energije će se naglo smanjiti, frekvencije sata i brzine prijenosa informacija će se povećati.
Titanijum oksid fotonski kristal
Titanijum oksid TiO 2 ima skup jedinstvenih karakteristika kao što su visok indeks loma, hemijska stabilnost i niska toksičnost, što ga čini najperspektivnijim materijalom za stvaranje jednodimenzionalnih fotonskih kristala. Ako uzmemo u obzir fotonske kristale za solarne ćelije, onda titanov oksid ovdje pobjeđuje zbog svojih poluvodičkih svojstava. Ranije je pokazano povećanje efikasnosti solarnih ćelija koje koriste poluprovodnički sloj sa periodičnom fotonskom kristalnom strukturom, uključujući fotonske kristale titanijum oksida.
Ali do sada je upotreba fotonskih kristala na bazi titan dioksida ograničena nedostatkom ponovljive i jeftine tehnologije za njihovo stvaranje.
Nina Sapoletova, Sergej Kušnir i Kiril Napolski, članovi Hemijskog fakulteta i Fakulteta za nauke o materijalima Moskovskog državnog univerziteta, unapredili su sintezu jednodimenzionalnih fotonskih kristala na bazi poroznih filmova titanijum oksida.
„Eloksiranje (elektrohemijska oksidacija) metala ventila, uključujući aluminijum i titanijum, je efikasna metoda za dobijanje poroznih oksidnih filmova sa kanalima nanometarske veličine“, objasnio je Kiril Napolski, šef grupe za elektrohemijsko nanostrukturiranje, kandidat hemijskih nauka.
Anodizacija se obično izvodi u elektrohemijskoj ćeliji s dvije elektrode. Dvije metalne ploče, katoda i anoda, spuštaju se u otopinu elektrolita i primjenjuje se električni napon. Na katodi se oslobađa vodonik, a na anodi dolazi do elektrohemijske oksidacije metala. Ako se napon koji se primjenjuje na ćeliju povremeno mijenja, tada se na anodi formira porozni film poroznosti određene debljine.
Efektivni indeks prelamanja će biti moduliran ako se promjer pora periodično mijenja unutar strukture. Ranije razvijene tehnike anodizacije titanijuma nisu omogućile dobijanje materijala sa visokim stepenom periodičnosti strukture. Hemičari sa Moskovskog državnog univerziteta razvili su novu metodu anodizacije metala sa modulacijom napona u zavisnosti od punjenja anodizacije, koja omogućava stvaranje poroznih anodnih metalnih oksida sa visokom preciznošću. Mogućnosti nove tehnike demonstrirali su hemičari na primjeru jednodimenzionalnih fotonskih kristala od anodnog titan oksida.
Kao rezultat promjene napona anodizacije prema sinusoidnom zakonu u rasponu od 40-60 Volti, naučnici su dobili nanocijevi od anodnog titan oksida sa konstantnim vanjskim prečnikom i periodično promjenjivim unutrašnjim prečnikom (vidi sliku).
“Ranije korištene metode anodizacije nisu omogućile dobivanje materijala s visokim stupnjem periodičnosti strukture. Razvili smo novu metodologiju, čija je ključna komponenta in situ(neposredno tokom sinteze) mjerenje anodizirajućeg naboja, što omogućava da se sa velikom preciznošću kontroliše debljina slojeva različite poroznosti u formiranom oksidnom filmu “, objasnio je jedan od autora rada, kandidat hemijskih nauka Sergej Kušnir.
Razvijena tehnika će pojednostaviti stvaranje novih materijala sa moduliranom strukturom na bazi anodnih metalnih oksida. “Ako uzmemo u obzir korištenje fotonskih kristala iz anodnog titan oksida u solarnim ćelijama kao praktičnu primjenu tehnike, onda ostaje sistematsko proučavanje utjecaja strukturnih parametara takvih fotonskih kristala na efikasnost konverzije svjetlosti u solarnim ćelijama. biti sprovedeni”, precizirao je Sergej Kušnir.
Neobična svojstva fotonskih kristala bila su predmet velikog broja radova, a u novije vrijeme i monografija. Podsjetimo da su fotonski kristali takvi umjetni mediji u kojima, zbog periodične promjene dielektričnih parametara (što znači indeks loma), svojstva elektromagnetnih valova koji se šire (svjetlo) postaju slična svojstvima elektrona koji se šire u stvarnim kristalima. Shodno tome, izraz "fotonski kristal" naglašava sličnost fotona i elektrona. Kvantizacija svojstava fotona dovodi do činjenice da se u spektru elektromagnetnog talasa koji se širi u fotonskom kristalu mogu pojaviti zabranjene trake u kojima je gustoća fotonskih stanja jednaka nuli.
Trodimenzionalni fotonski kristal sa apsolutnim razmakom je prvi put realizovan za elektromagnetne talase u mikrotalasnom opsegu. Postojanje apsolutnog pojasnog pojasa znači da se elektromagnetski valovi u određenom frekvencijskom pojasu ne mogu širiti u datom kristalu u bilo kojem smjeru, jer je gustina stanja fotona čija energija odgovara ovom frekvencijskom pojasu jednaka nuli u bilo kojoj tački kristala . Poput pravih kristala, fotonski kristali mogu biti provodnici, poluprovodnici, izolatori i supravodnici u smislu prisustva i svojstava pojasnog pojasa. Ako postoje "defekti" u pojasu pojasa fotonskog kristala, tada je moguće "hvatanje" fotona "defektom", slično kao što je elektron ili rupa zarobljena odgovarajućom nečistoćom koja se nalazi u pojasu pojasa. poluprovodnika.
Takvi valovi koji se šire s energijom smještenom unutar pojasa nazivaju se defektnim modovima.
prelamanje metamaterijala fotonskih kristala
Kao što je već napomenuto, neobične osobine fotonskog kristala se uočavaju kada su dimenzije jedinične ćelije kristala reda dužine talasa koji se u njemu širi. Jasno je da se idealni fotonski kristali u vidljivom opsegu svjetlosti mogu proizvesti samo korištenjem submikronskih tehnologija. Nivo moderne nauke i tehnologije omogućava stvaranje ovakvih trodimenzionalnih kristala.
Primjene fotonskih kristala su prilično brojne - optički izolatori, optički izolatori, prekidači, multipleksori itd. Sa praktične tačke gledišta, jedna od izuzetno važnih struktura su fotonsko-kristalna optička vlakna. Prvo su napravljeni od skupa staklenih kapilara sastavljenih u gusto pakovanje, koje je potom podvrgnuto konvencionalnom crtanju. Rezultat je bilo optičko vlakno koje sadrži pravilno raspoređene rupe karakteristične veličine od oko 1 μm. Nakon toga su dobijena optička fotonsko-kristalna vlakna različitih konfiguracija i različitih svojstava (slika 9).
Nova metoda bušenja razvijena je u Institutu za radiotehniku i elektroniku iu Istraživačkom centru za optička vlakna Ruske akademije nauka za stvaranje fotonskih kristalnih svjetlovoda. Prvo su u debelom kvarcnom radnom komadu izbušene mehaničke rupe s bilo kojom matricom, a zatim je izradak izvučen. Kao rezultat, dobijeno je visoko kvalitetno fotonsko kristalno vlakno. U takvim vlaknima lako je stvoriti defekte različitih oblika i veličina, tako da se u njima može istovremeno pobuđivati nekoliko modova svjetlosti čije frekvencije leže u pojasu pojasa fotonskog kristala. Defekti, posebno, mogu imati oblik šupljeg kanala, tako da se svjetlost neće širiti u kvarcu, već kroz zrak, što može značajno smanjiti gubitke u dugim dijelovima fotonskih kristalnih vlakana. Širenje vidljivog i infracrvenog zračenja u fotonskim kristalnim vlaknima praćeno je raznim fizičkim fenomenima: Ramanovo raspršenje, harmonijsko miješanje, generiranje harmonika, što u konačnici dovodi do stvaranja superkontinuuma.
Ništa manje interesantni, sa stanovišta proučavanja fizičkih efekata i mogućih primena, nisu jednodimenzionalni i dvodimenzionalni fotonski kristali. Strogo govoreći, ove strukture nisu fotonski kristali, ali se takvima mogu smatrati kada se elektromagnetski valovi šire u određenim smjerovima. Tipičan jednodimenzionalni fotonski kristal je višeslojna periodična struktura, koja se sastoji od slojeva najmanje dvije tvari s vrlo različitim indeksima prelamanja. Ako se elektromagnetski val širi duž normale, u takvoj strukturi se pojavljuje zabranjena traka za određene frekvencije. Ako se jedan od slojeva strukture zamijeni supstancom s drugačijim indeksom loma ili se promijeni debljina jednog sloja, tada će takav sloj biti defekt koji može uhvatiti val čija je frekvencija u pojasu pojasa.
Prisustvo sloja magnetnog defekta u dielektričnoj nemagnetnoj strukturi dovodi do višestrukog povećanja Faradejeve rotacije talasa tokom širenja u takvoj strukturi i do povećanja optičke prozirnosti medija.
Uopšteno govoreći, prisustvo magnetnih slojeva u fotonskim kristalima može značajno promeniti njihova svojstva, prvenstveno u mikrotalasnom opsegu. Činjenica je da je u mikrovalnom rasponu magnetska permeabilnost feromagneta u određenom frekvencijskom pojasu negativna, što olakšava njihovu upotrebu u stvaranju metamaterijala. Konjugiranjem takvih tvari s metalnim nemagnetnim slojevima ili strukturama koje se sastoje od pojedinačnih vodiča ili periodičnih struktura vodiča, moguće je proizvesti strukture s negativnim vrijednostima magnetne i dielektrične permitivnosti. Primjer su strukture stvorene na Institutu za radiotehniku i elektroniku Ruske akademije nauka, dizajnirane za otkrivanje "negativnog" odraza i prelamanja magnetostatskih spin valova. Takva struktura je film od itrijum željeznog granata s metalnim provodnicima na površini. Osobine magnetostatskih spin valova koji se šire u tankim feromagnetnim filmovima jako zavise od vanjskog magnetskog polja. U opštem slučaju, jedan od tipova takvih talasa je povratni talas, pa je skalarni proizvod talasnog vektora i Poyntingovog vektora za ovu vrstu talasa negativan.
Postojanje povratnih valova u fotonskim kristalima također je posljedica periodičnosti svojstava samog kristala. Konkretno, za talase čiji talasni vektori leže u prvoj Brillouinovoj zoni, uslov prostiranja može biti zadovoljen kao za direktne talase, a za iste talase u drugoj Brillouinovoj zoni, kao i za povratne. Poput metamaterijala, fotonski kristali takođe mogu pokazati neobična svojstva u širenju talasa, kao što je "negativna" refrakcija.
Međutim, fotonski kristali mogu biti metamaterijal za koji je moguć fenomen "negativne" refrakcije ne samo u mikrovalnom, već iu optičkom frekvencijskom opsegu. Eksperimenti potvrđuju postojanje "negativnog" prelamanja u fotonskim kristalima za talase sa frekvencijama većim od frekvencije prve zabranjene zone u blizini centra Brilouinove zone. To je zbog efekta negativne grupne brzine i, kao posljedica, negativnog indeksa prelamanja vala. Zapravo, u ovom frekventnom opsegu, valovi postaju nazadni.
