Isometrische Projektion, wie man Beispiele zeichnet. Implementierung der rechteckigen Isometrie und der rechteckigen Dimetrie für bestimmte Ansichten
Die Konstruktion axonometrischer Projektionen beginnt mit den axonometrischen Achsen.
Achsenposition. Die Achsen der frontalen dimetrischen Projektion sind wie in Abb. gezeigt angeordnet. 85, a: Die x-Achse ist horizontal, die z-Achse ist vertikal, die y-Achse steht in einem Winkel von 45° zur Horizontalen.
Der 45°-Winkel kann mit einem 45°-, 45°- und 90°-Zeichenwinkel konstruiert werden, wie in Abb. gezeigt. 85b.
Die Lage der isometrischen Projektionsachsen ist in Abb. dargestellt. 85, g. Die x- und y-Achsen stehen in einem Winkel von 30° zur Horizontalen (120°-Winkel zwischen den Achsen). Die Konstruktion von Achsen erfolgt zweckmäßigerweise mit einem Quadrat mit Winkeln von 30, 60 und 90° (Abb. 85, e).
Um die Achsen einer isometrischen Projektion mit einem Kompass zu erstellen, müssen Sie die Z-Achse zeichnen und vom Punkt O aus einen Bogen mit beliebigem Radius beschreiben; Ohne die Lösung des Kompasses zu ändern, machen Sie vom Schnittpunkt des Bogens und der Z-Achse aus Kerben auf dem Bogen und verbinden Sie die erhaltenen Punkte mit Punkt O.
Bei der Konstruktion einer dimetrischen Frontalprojektion entlang der x- und z-Achse (und parallel dazu) werden die tatsächlichen Abmessungen außer Acht gelassen; entlang der y-Achse (und parallel dazu) werden die Abmessungen um das Zweifache reduziert, daher der Name „Dimetrie“, was auf Griechisch „doppelte Dimension“ bedeutet.
Bei der Konstruktion einer isometrischen Projektion entlang der Achsen x, y, z und parallel zu diesen werden die tatsächlichen Abmessungen des Objekts festgelegt, daher der Name „Isometrie“, der im Griechischen „gleiche Maße“ bedeutet.
Auf Abb. 85, in und e zeigt die Konstruktion axonometrischer Achsen auf Papier, das in einem Käfig ausgekleidet ist. Um einen Winkel von 45° zu erhalten, werden in diesem Fall Diagonalen in quadratischen Zellen gezeichnet (Abb. 85, c). Bei einem Verhältnis der Längen der Segmente von 3:5 (3 und 5 Zellen) ergibt sich eine Achsenneigung von 30° (Abb. 85, d).
Konstruktion frontaler dimetrischer und isometrischer Projektionen. Konstruieren Sie frontale dimetrische und isometrische Projektionen des Teils. Drei Ansichten davon sind in Abb. 1 dargestellt. 86.
Die Reihenfolge der Projektionskonstruktion ist wie folgt (Abb. 87):
1. Achsen zeichnen. Die Vorderseite des Teils wird gebaut, wobei die tatsächlichen Werte der Höhe – entlang der z-Achse, der Länge – entlang der x-Achse beiseite gelegt werden (Abb. 87, a).
2. Von den Eckpunkten der resultierenden Figur werden parallel zur V-Achse Rippen gezeichnet, die in die Ferne reichen. Die Dicke des Teils wird entlang dieser gelegt: für die frontale dimetrische Projektion - um das Zweifache reduziert; für Isometrie - real (Abb. 87, b).
3. Durch die erhaltenen Punkte werden gerade Linien parallel zu den Kanten der Vorderseite gezogen (Abb. 87, c).
4. Entfernen Sie zusätzliche Linien, zeichnen Sie die sichtbare Kontur nach und wenden Sie Abmessungen an (Abb. 87, d).
Vergleichen Sie die linke und rechte Spalte in Abb. 87. Was ist gemeinsam und was ist der Unterschied zwischen den darauf angegebenen Konstruktionen?
Aus einem Vergleich dieser Abbildungen und des ihnen beigefügten Textes können wir schließen, dass die Reihenfolge der Konstruktion der frontalen dimetrischen und isometrischen Projektionen im Allgemeinen dieselbe ist. Der Unterschied liegt in der Lage der Achsen und der Länge der entlang der y-Achse aufgetragenen Segmente.
In manchen Fällen ist es bei der Konstruktion axonometrischer Projektionen bequemer, mit der Konstruktion der Grundfigur zu beginnen. Daher werden wir betrachten, wie flache geometrische Figuren, die horizontal angeordnet sind, in der Axonometrie dargestellt werden.
Die Konstruktion der axonometrischen Projektion des Quadrats ist in Abb. dargestellt. 88, a und b.
Entlang der x-Achse legen Sie die Seite des Quadrats a, entlang der y-Achse die Hälfte der Seite a / 2 für die frontale dimetrische Projektion und die Seite a für die isometrische Projektion. Die Enden der Segmente sind durch gerade Linien verbunden.
Die Konstruktion einer axonometrischen Projektion eines Dreiecks ist in Abb. dargestellt. 89, a und b.
Symmetrisch zum Punkt O (dem Ursprung der Koordinatenachsen) liegt die Hälfte der Seite des Dreiecks a / 2 entlang der x-Achse und seine Höhe h liegt entlang der y-Achse (für die frontale dimetrische Projektion die halbe Höhe). h / 2). Die resultierenden Punkte werden durch Geraden verbunden.
Die Konstruktion einer axonometrischen Projektion eines regelmäßigen Sechsecks ist in Abb. dargestellt. 90.
Auf der x-Achse liegen rechts und links vom Punkt O Segmente, die der Seite des Sechsecks entsprechen. Die Segmente s / 2 werden entlang der y-Achse symmetrisch zum Punkt O gelegt, gleich dem halben Abstand zwischen den gegenüberliegenden Seiten des Sechsecks (für die frontale dimetrische Projektion werden diese Segmente halbiert). Aus den auf der y-Achse erhaltenen Punkten m und n werden Segmente nach rechts und links parallel zur x-Achse gezeichnet, die der halben Seite des Sechsecks entsprechen. Die resultierenden Punkte werden durch Geraden verbunden.
Beantworten Sie die Fragen
1. Wie liegen die Achsen der frontalen dimetrischen und isometrischen Projektionen? Wie sind sie gebaut?
ÜBUNG:
1) Erstellen Sie gemäß den gegebenen axonometrischen Projektionen (Abbildung 6.2 – 6.21) komplexe Zeichnungen von drei Modellen und wenden Sie Bemaßungen an.
2) Erstellen Sie eine Isometrie des Modells Nr. 3 mit einem Ausschnitt von ¼ Teil.
METHODISCHE ANWEISUNGEN
Um die Aufgabe abzuschließen, müssen Sie die Themen „Konstruieren einer isometrischen Projektion eines Teils“ und „Ein Viertel eines Teils schneiden“ studieren.
Eine komplexe Zeichnung des Modells wird auf die gleiche Weise erstellt wie eine komplexe Zeichnung geometrischer Körper, da das Modell gedanklich in einzelne einfache geometrische Elemente unterteilt werden kann, bei denen es sich um Prismen, Zylinder, Kegelstümpfe usw. handelt. Wir führen die Isometrie durch Modell in der folgenden Reihenfolge:
1) Wir zeichnen die Koordinatenachsen in einem Winkel von 120 °.
2) Wir beginnen mit dem Zeichnen des Modells aus der horizontalen Ebene und bauen sozusagen nach und nach mit dünnen Linien auf einem Element des Teils auf. Entlang der Achse ist die Länge des Modells aufgetragen X , Achsenbreite j , Achshöhe z . Alle Abstände parallel zu den Koordinatenachsen werden in voller Größe und ohne Verzerrung dargestellt.
3) Wir finden die Mittelpunkte der Kreise und bestimmen, in welcher Ebene sie sich befinden (horizontal, frontal oder im Profil). Wir bestimmen die Richtung der großen und kleinen Achsen der Ovale und zeichnen sie entsprechend den angegebenen Durchmessern.
4) Wir machen einen Ausschnitt des vorderen Viertels (Abbildung 6.1) und richten zwei Sekantenebenen entlang der Achsen xz j. Entfernen eines Teils des Modells
5) Löschen Sie die Hilfslinien, die in den Konstruktionen verwendet wurden, umreißen Sie die Kontur des Modells mit einer durchgezogenen Hauptlinie und schraffieren Sie die Abschnitte.
Abbildung 6.1 Ausschnitt eines Viertelteils des Modells
Abbildung 6.3 Modelle Nr. 1, 2, 3
Abbildung 6.5 Modelle Nr. 1, 2, 3
Abbildung 6.7 Modelle Nr. 1, 2, 3
Abbildung 6.9 Modelle Nr. 1, 2, 3
Abbildung 6.11 Modelle Nr. 1, 2, 3
Abbildung 6.13 Modelle Nr. 1, 2, 3
Abbildung 6.15 Modelle Nr. 1, 2, 3
Abbildung 6.17 Modelle Nr. 1, 2, 3
Abbildung 6.19 Modelle Nr. 1, 2, 3
Abbildung 6.21 Modelle Nr. 1, 2, 3
Grafische Arbeit Nr. 7
TECHNISCHE ZEICHNUNG
ÜBUNG: Erstellen Sie eine technische Zeichnung des Modells in Isometrie mit einem Ausschnitt des vorderen Viertels gemäß der angegebenen Zeichnung (Abbildung 7.3 - 7.22).
METHODISCHE ANWEISUNGEN
Die technische Zeichnung erfolgt von Hand, ohne den Einsatz von Zeichenwerkzeugen. Um die Arbeit abzuschließen, müssen Sie den Abschnitt „Technisches Zeichnen“ studieren.
Bei der Konstruktion eines Ovals muss berücksichtigt werden, dass die große Achse des Ovals senkrecht zur kleinen Achse steht. Die Länge der Hauptachse des Ovals beträgt ungefähr fünf Segmente , und die Länge des kleinen beträgt drei Segmente (Abb. 7.1).
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Abbildung 7.1 Konstruktion von Ovalen in der Isometrie
Liegt das Oval in einer horizontalen Ebene, dann fällt die Nebenachse des Ovals mit der Achse zusammen z (Abb. 7.1, a). Liegt das Oval in der Profilebene, dann fällt die Nebenachse des Ovals mit der Achse zusammen X (Abb. 7.1, c). Liegt das Oval in einer horizontalen Ebene, dann fällt die Nebenachse des Ovals mit der Achse zusammen j (Abb. 7.1, e).
Wir beginnen mit dem Zeichnen eines Zylinders, indem wir axonometrische Achsen zeichnen. Dann bauen wir zwei Basen in Form von Ovalen und zeichnen Generatoren, die tangential zu den Ovalen verlaufen (Abb. 7.1, b, d, e).
Die Schraffur wird basierend auf der angegebenen Lichtrichtung angewendet. In Abbildung 7.2 fällt das Licht von oben, von links, von hinten. Horizontale Flächen sind am hellsten, da sie die maximale Lichtmenge erhalten. Vertikale Flächen sind dunkler als horizontale. Je mehr die vertikale Ebene vom Lichtfluss abgewandt ist, desto dunkler ist es.
Um zylindrischen und konischen Flächen Volumen zu verleihen, wird ein allmählicher Übergang von dunkleren Kanten zu einer helleren Mitte vorgenommen. In der Mitte verbleibt ein heller, unabgeschatteter Streifen, der als „Blendung“ bezeichnet wird (Abb. 7.2).
Die Schraffur erfolgt mit geraden Linien. Das Schraffieren hellerer Flächen erfolgt mit einem harten Bleistift und leichtem Druck (Abb. 7.2). Dunklere Flächen werden mit einem weichen Bleistift schraffiert. Je dunkler die Oberfläche, desto mehr Druck wird beim Schraffieren auf den Stift ausgeübt.
Abbildung 7.2
Variante 1
Abbildung 7.3 Gehäuse
Option 2
Abbildung 7.4 Rack
Option 3
Abbildung 7.5 Unterstützung
Option 4
Abbildung 7.6 Rack
Option 5
Abbildung 7.7 Deckel
Option 6
Abbildung 7.8 Deckel
Option 7
Abbildung 7.9 Deckel
Option 8
Abbildung 7.10 Gehäuse
Option 9
Abbildung 7.11 Unterstützung
Option 10
Abbildung 7.12 Unterstützung
Option 11
Abbildung 7.13 Deckel
Option 12
Abbildung 7.14 Unterstützung
Option 13
Abbildung 7.15 Gehäuse
Option 14
Abbildung 7.16 Unterstützung
Option 15
Abbildung 7.17 Flansch
Option 16
Abbildung 7.18 Stopp
Option 17
Abbildung 7.19 Gehäuse
Option 18
Abbildung 7.20 Kasten
Option 19
Abbildung 7.21 Unterstützung
Option 20
Abbildung 7.22 Gehäuse
Grafische Arbeit Nr. 8
EINFACHER SCHNITT
ÜBUNG:
1) Erstellen Sie basierend auf zwei Projektionen des Modells (Abbildung 8.1 - 8.20) eine dritte Projektion unter Verwendung der im Diagramm angegebenen Schnitte und wenden Sie Abmessungen an.
2) Führen Sie eine Isometrie des Modells mit einem Ausschnitt des vorderen Viertels durch.
METHODISCHE ANWEISUNGEN
Um die Arbeit abzuschließen, müssen Sie das Thema „Einfache Schnitte“ studieren. Für das Schneiden gelten folgende Regeln:
1) Die Lage der Schnittebene ist in der Zeichnung durch eine offene Linie und Blickrichtungspfeile gekennzeichnet. Die Pfeile werden im Abstand von 2 - 3 mm vom äußeren Ende des Strichs der Schnittlinie angebracht. Über dem Schnitt ist eine Inschrift angebracht, die zwei Buchstaben enthält, die die Schnittebene angeben, durch einen Strich geschrieben und mit einer dünnen Linie unterstrichen, zum Beispiel „ A-A ».
2) Wenn die Schnittebene mit der Symmetrieebene des Objekts übereinstimmt und der Schnitt in einer Projektionsverbindung mit der Ansicht steht, wird bei horizontalen, frontalen und Profilschnitten die Position der Schnittebene nicht in der Zeichnung markiert und der Schnitt ist nicht mit einer Inschrift versehen.
3) Auf einem Bild ist es erlaubt, einen Teil der Ansicht und einen Teil des Ausschnitts zu verbinden. Versteckte Konturlinien an den verbundenen Teilen der Ansicht und des Schnitts werden normalerweise nicht angezeigt.
4) Wenn das Teil symmetrisch ist, werden in der Zeichnung die Hälfte der Ansicht und die Hälfte des Schnitts durch eine strichpunktierte Linie getrennt, die die Symmetrieachse darstellt. Ein Teil des Einschnitts ist lokalisiert rechts oder von unten von der Symmetrieachse.
Variante 1
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Abbildung 820 Schema zur Durchführung von Schnitten (a) und zwei Projektionen des Modells (b)
Grafische Arbeit Nr. 9
In diesem Tutorial zeige ich Ihnen, wie Sie eine isometrische Ansicht eines Modells mit einem Ausschnitt im vorderen Viertel auf einer Zeichnung platzieren. Wie das geht, zeige ich am Beispiel der Erledigung einer Aufgabe von S.K. Bogolyubov „Einzelaufgaben für den Zeichenkurs“. Die Aufgabe lautet wie folgt: Erstellen Sie anhand dieser beiden Projektionen eine dritte Projektion unter Verwendung der im Diagramm angegebenen Schnitte, eine isometrische Projektion des Trainingsmodells mit einem Ausschnitt des vorderen Viertels.
Beginnen wir mit der Erstellung des Modells. Erstellen Sie ein neues Teil, indem Sie den Befehl ausführen Datei – Erstellen.
Gib ihm einen Namen. Führen Sie dazu den Befehl aus Datei – Modelleigenschaften. Auf der Registerkarte Immobilienliste in der Spalte Name Betreten Sie Rack.
Ausrichtung festlegen XYZ-Isometrie.
Wählen Sie eine Ebene aus, um die erste Skizze zu erstellen ZXUnd klicken in der Symbolleiste Aktuellen Zustand. Erstellen Sie eine Skizze wie im Bild unten gezeigt. Bemaßungen anwenden.
Extrudieren Sie die Skizze um 10 mm nach vorne.
XY.
Extrudieren Sie es um 50 mm aus der Mittelebene.
Erstellen Sie die folgende Skizze auf einer Ebene XY.
Extrudieren Sie es um 35 mm aus der Mittelebene.
Wählen Sie die angegebene Oberfläche aus und erstellen Sie darauf eine Skizze.
Extrudieren Sie den Schnitt in einer geraden Linie durch alles.
Skizzieren Sie auf der angegebenen Fläche das Loch.
Erstellen Sie mit dem Befehl ein Loch Extrudierter Schnitt.
Erstellen Sie eine Skizze für das letzte Element auf der Ebene XY.
Führen Sie den Befehl Extrusion in zwei Richtungen schneiden aus. Durch alles in jede Richtung.
Und so ist das Detail fertig. Aber im Moment gibt es noch keine Möglichkeit, es in Isometrie mit einem Viertelausschnitt darzustellen. Dazu erstellen wir eine neue Version des Teils. Was Aufführungen sind und warum sie verwendet werden, habe ich in einer der letzten Lektionen erzählt. Bevor es Versionen in Compass-3D gab, musste man zum Anzeigen der Isometrie mit einem Ausschnitt in einer Zeichnung eine Kopie des Modells erstellen, einen Ausschnitt in der Kopie erstellen und daraus eine Ansicht erstellen, was nicht sehr praktisch ist . Jetzt können Sie darauf verzichten. Also, öffnen Dokumentenmanager und eine abhängige Ausführung erstellen. Machen Sie es aktuell und klicken Sie OK.
Erstellen Sie eine Skizze auf der ZX-Ebene.
Vollständig Schnitt nach Skizze In die andere Richtung.
Die Ausführung ist fertig. Die aktuelle Leistung kann im Fenster auf dem Panel geändert werden Aktuellen Zustand.
Erstellen Sie eine neue Zeichnung. IN Dokumentenmanager Stellen Sie das A3-Format ein, horizontale Ausrichtung. Drück den Knopf Standardansichten in der Symbolleiste Arten. Wählen Sie im sich öffnenden Fenster das gespeicherte Modell aus. Bitte beachten Sie, dass das Fenster Ausführung muss leer sein, was bedeutet, dass die Ansichten aus der Basisausführung erstellt werden. Legen Sie die Ausrichtung der Hauptansicht auf „Vorne“ fest.
Geben Sie einen Ankerpunkt für die Ansicht an. Danach müssen Sie eine Ansicht aus der Ausführung erstellen. Auf der Tafel Arten Drücken Sie den Knopf Beliebige Ansicht. Im Fenster Ausführung Wählen Sie Variante -01, wählen Sie die Ausrichtung der Hauptansicht Isometrisches XYZ
Es müssen nur noch Schraffuren und Abmessungen angewendet und die erforderlichen Schnitte gemäß dem Schema in der Aufgabe erstellt werden.
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Hausperspektive. Eine perspektivische Projektion (Perspektive) ist ein Bild eines Objekts (Hauses), das durch die Methode der Zentralprojektion gewonnen wird. Das Hauptmerkmal der Perspektive ist die perspektivische Kontraktion, also die scheinbare Verkleinerung von Objekten, wenn sie sich vom Betrachter entfernen. Der Grad dieser Abnahme ist proportional zur Entfernung vom Motiv. Je näher sich ein Objekt dem Betrachter befindet, desto größer wird es perspektivisch wahrgenommen im Vergleich zu einem ähnlichen, aber weiter entfernten Objekt (Abb. 1). Dadurch werden parallele Linien so wahrgenommen, als würden sie in einem Punkt zusammenlaufen – dem Fluchtpunkt F. Bei horizontalen Linien liegt der Fluchtpunkt auf der Horizontlinie. Vertikale Linien bleiben in der Perspektive parallel zueinander (vertikale Hauskanten).
Die Art des perspektivischen Bildes eines Objekts hängt von der Position des Standpunkts des Betrachters ab. Die scheinbare Form des Objekts ändert sich, wenn sich der Betrachter relativ zum ursprünglichen Blickwinkel nach rechts und links bewegt, wenn er um das Objekt herumgeht und auch wenn sich der Beobachtungsabstand ändert (Abb. 2).
Die Konvergenz der Geraden bzw. der Perspektive ist umso größer, je näher der Blickpunkt am Beobachtungsobjekt liegt. Befindet sich der Beobachter in der Nähe des Objekts (Punkt 1 ist ein horizontaler Blickwinkel von 45°), dann wird die Konvergenz der horizontalen Linien signifikant und die Fluchtpunkte F1 und F2 der Linien nähern sich dem Objekt. Wenn sich der Blickpunkt entfernt, verringert sich die Perspektive und die Fluchtpunkte der geraden Linien verschieben sich nach rechts und links und landen normalerweise außerhalb der Seite. Das perspektivische Bild des Objekts sieht in diesen Fällen anders aus. Bei näherer Betrachtung hat die Perspektive des Motivs eine große Ausdruckskraft und Ausdruckskraft, wirkt aber gleichzeitig auch unnatürlich. Bei einem entfernten Blickwinkel und einem kleinen Blickwinkel wird die Perspektive des Motivs „träge“ und ausdruckslos. Am natürlichsten und ausdrucksstärksten ist das perspektivische Bild II (Blickwinkel 30°).
Somit spiegelt die perspektivische Projektion nicht nur die Form und Position des Objekts im Raum wider, sondern auch den Standpunkt, also die Position des Betrachters relativ zum Objekt. Daher ist es so wichtig, beim Aufbau einer Perspektive den richtigen Blickwinkel (die besten Winkel sind 20 ... 400) und den richtigen Abstand zum Motiv zu wählen.
Reis. 1. Perspektivische Kontraktion gleich hoher Elemente des Objekts, wenn sie sich in der Tiefe vom Betrachter entfernen, und perspektivische Konvergenz paralleler Linien am Fluchtpunkt
Reis. Abb. 2. Einfluss des Beobachtungsabstands auf das perspektivische Bild des Objekts: a – Fassade; b - Plan; c – die Perspektive des Subjekts; 1…3 – Standpunkte; I-III – Bilder des Themas aus den entsprechenden Blickwinkeln; K – Bildebene; F1, F2 – Fluchtpunkte; h-h - Horizontlinie
Reis. 3. Die Perspektive eines rechteckigen Hauses aufbauen
Reis. 4. Aufbau der Perspektive eines Hauses mit Satteldach: a, b – Fassaden des Hauses; c - Plan des Hauses; d - Hausperspektive
Um die Perspektive eines rechteckigen Hauses zu erstellen, sind zwei seiner rechteckigen Vorsprünge erforderlich – die Fassade und der Grundriss (Abb. 3, a, b). Auf dem Grundriss des Hauses bestimmen wir die Lage des Projektionszentrums, den Blickpunkt S (die Position des Betrachters) und die Projektionsebene bzw. Bildebene K. Auf der Fassade zeigen wir die Horizontlinie h-h an. Vom Standpunkt S aus zeichnen wir die Projektionslinien durch die charakteristischen Punkte des Grundrisses des Hauses II, III und bestimmen die Punkte 2 und 3 ihres Schnittpunkts mit der Ebene K. Wir finden die Fluchtpunkte der parallelen Linien von die Längsrichtung F1 und die Querrichtung F2. Dazu zeichnen wir vom Standpunkt S aus gerade Linien parallel zu den entsprechenden Seiten des Hausgrundrisses, bis sie die Ebene K schneiden. Die erhaltenen Punkte übertragen wir in die Perspektive (Abb. 3, c) . Die Perspektive des Hauses wurde mit einer Vergrößerung der Ausgangsdaten (Plan, Fassade) um das Zweifache gebaut.
Auf dem Plan (siehe Abb. 3, a) wird an der Stelle, an der die Ebene mit der nahen Ecke des Hauses zusammenfällt, seine vertikale Kante in natürlicher Größe projiziert. Die verbleibenden vertikalen Kanten des Hauses werden verkleinert projiziert. Die Größe der Kante wird auf die Perspektive übertragen. Von den Endpunkten der Kante zeichnen wir gerade Linien zu den Fluchtpunkten F und F2. Diese Linien bestimmen die perspektivischen Abmessungen der vertikalen Kanten, da die horizontalen Linien an den perspektivischen Fluchtpunkten zusammenlaufen.
Ein Beispiel für die Konstruktion der Perspektive eines Hauses mit Satteldach anhand vorgegebener orthogonaler Projektionen (Grundriss und Fassaden) ist in Abbildung 4 dargestellt. Um die Konstruktion zu erleichtern, ist die Zeichnung des Hauses stark schematisiert. Die Bildebene K verläuft durch die vordere Ecke des Hauses. Vom Standpunkt S aus zeichnen wir gerade Linien parallel zu den Hauswänden, bis sie die Ebene K in den Punkten F1 und F2 schneiden, und zeichnen Strahlen durch alle Punkte (Ecken, Fenster, Dach usw.) des Hauses Haus-Plan. Wir markieren die Schnittpunkte dieser Strahlen mit der Ebene K. Wir bauen eine Perspektive. Dazu zeichnen wir die Horizontlinie h - h ein und übertragen darauf die Fluchtpunkte F1 und F2 sowie alle erhaltenen Punkte auf der Bildebene im Grundriss.
Wir zeichnen vertikale Linien durch alle auf der h-h-Linie markierten Punkte. Da Kante 1-13 auf der Bildebene liegt, bleibt sie perspektivisch unverändert. Auf der vertikalen Linie, die durch Punkt 1 verläuft, tragen wir die natürlichen Abmessungen der Segmente der Fassadenachsen OX, OY und 01 ein. Auf allen Achsen zeichnen wir die gleichen Segmente mit der gleichen Länge wie die Kante des Würfels ein. Von den erhaltenen Punkten auf den Achsen OX und OY zeichnen wir Geraden parallel zu den Achsen OX und OY bis zu ihrem gegenseitigen Schnittpunkt. Die Unterseite des Würfels (Quadrats) wird eine Raute sein. Von seinen vier Eckpunkten legen wir Segmente vertikaler Linien ab, deren Länge der Kante des Würfels entspricht. Wir verbinden die erhaltenen Punkte mit Geraden parallel zu den axonometrischen Achsen. Wir erhalten das Bild der oberen und zweier sichtbaren Seitenflächen des Würfels.
Reis. 5. Die Aussicht auf ein zweistöckiges Wohngebäude mit fünf Zimmern (Standardprojekt Ya „144-12-149)“
Bei der rechteckigen Dimetrie betragen die Winkel zwischen der X- und Z-Achse 90 + 7 = 97° und zwischen der Z- und Y-Achse 90 + 41 = 131°. Bei der Konstruktion dieser Projektion bilden die X- und Y-Achsen Winkel von 7 bzw. 41° mit der Horizontalen. Die Verzerrungskoeffizienten entlang der X- und Z-Achse betragen 1, entlang der Y-Achse - 0,5. Die Position der X- und Y-Achse kann grafisch ohne Winkelmesser ermittelt werden. Legen Sie dazu auf beiden Seiten des Schnittpunktes der Achsen jeweils acht gleich große Segmente waagerecht auf. Dann wird aus den erhaltenen Punkten ein solches Segment auf der linken Seite und sieben auf der rechten Seite abgelegt.
Reis. 6. Konstruktion einer rechteckigen Isometrie eines Hauses mit Schrägdach: a - Plan; b und c – Haupt- und Seitenfassaden; d - Konstruktion axonometrischer Achsen und Zeichnen eines Plans; e - Bau eines Schrägdachs; e - Bau von Wänden, Sockel und Fenstern
Bei der schrägen Frontalisometrie beträgt der Winkel zwischen der Z- und Y-Achse 135°.
Bei der Konstruktion dieser Projektion bildet die y-Achse mit der Horizontalen einen Winkel von 45°. Frontalisometrien können auch mit Neigungswinkeln der Y-Achse zur Horizontalen von 30 und 60° durchgeführt werden. Die Verzerrungskoeffizienten entlang der X-, Y- und Z-Achse werden mit 1 angenommen.
Bei der schrägen horizontalen Isometrie beträgt der Winkel zwischen der X- und der Y-Achse 90° und der Winkel zwischen der Horizontalen und der Y-Achse 30°, manchmal werden ihm sowohl 45 als auch 60° zugewiesen. Die Verzerrungskoeffizienten entlang der X-, Y- und Z-Achse werden mit 1 angenommen.
Bei der schrägen Frontaldimetrie beträgt der Winkel zwischen der X- und Z-Achse 90° und zwischen der Z- und Y-Achse 135°. Die Y-Achse bildet mit der Horizontalen einen Winkel von 45°. Dieser Winkel kann auch auf 30 oder 60° eingestellt werden. Die Verzerrungskoeffizienten entlang der X- und Z-Achse werden mit 1 und entlang der Y-Achse mit 0,5 angenommen.
Ein Beispiel für die Konstruktion einer rechteckigen Isometrie eines Hauses mit Schrägdach ist in Abbildung 6 dargestellt. Sie erfolgt auf der Grundlage des Grundrisses und zweier Fassaden des Hauses (sie sind in der Abbildung stark schematisiert). Zunächst werden axonometrische Achsen gezeichnet. Anschließend legen sie die Maße des Hauses fest und zeichnen einen Plan. Dann zeichnet eine gestrichelte Linie einen Dachplan mit First. Von den vier Punkten des Dachplans werden vertikale Geraden mit einer Länge gezogen, die der Höhe der Dachunterseite (vom Boden aus) entspricht, und von den äußersten Punkten des Dachfirsts werden vertikale Geraden mit einer Länge gezeichnet, die gleich ist auf die Höhe des Dachfirstes (vom Boden aus). Verbinden Sie die erhaltenen Punkte und erhalten Sie die Axonometrie des Daches. Von den Punkten des Hausplans aus werden vertikale Segmente mit einer Länge gelegt, die der Höhe der Hauswände entspricht. Am Rande der Wand werden die Höhen des Kellers, die Ober- und Unterseite der Fenster festgelegt und der Keller und die Fenster eingezeichnet. Dann entfernen sie alle unnötigen Konstruktionslinien und axonometrischen Achsen und umkreisen die Axonometrie des Hauses.
Reis. 7. Rechteckige Isometrie eines zweistöckigen Vierzimmerwohngebäudes mit Backsteinmauern (Standardprojekt K ”144-12-148.2)
Die rechteckige Isometrie eines zweistöckigen Wohngebäudes mit vier Zimmern und Backsteinmauern ist in Abbildung 7 dargestellt. Sie dient zum Vergleich mit der in Abbildung 5 gezeigten Perspektive desselben Hauses. Die Konstruktion der Axonometrie unterscheidet sich methodisch nicht von der Konstruktion einer rechteckigen Isometrie, dargestellt in Abbildung 6. Nur einzelne Details und Elemente (Veranda, Geländer von Treppen und Balkonen, Schornsteinrohre, Wandverkleidung, Dachmaterial usw.).
Reis. 8. Rechteckige Schnitt-Isometrie eines Dachgeschosshauses mit Keller
In der Entwurfspraxis werden axonometrische Schnitte verwendet, die es ermöglichen, die innere Struktur des Hauses, die Lösung einzelner Räume, Treppen, Dächer usw. zu erkennen (Abb. 8). Sie zeigen auch die architektonische Gestaltung einzelner Elemente der Fassade – Dacheindeckung, Rohre, Fenster, Vordächer usw.
- Zeichnerische Perspektive und Axonometrie des Hauses
Rechteckige isometrische Ansicht.
Die Lage der axonometrischen Achsen ist in der Abbildung dargestellt. Alle drei Achsen untereinander bilden gleiche Winkel V
120 0 . Achse oz gelegen vertikal.
Verzerrungsfaktor gleich allen drei Achsen 0,82 . In der Praxis rechteckige isometrische Projektion
Normalerweise ohne Reduzierung der Abmessungen entlang der Achsen gebaut - Alle Größen, parallel zu den Achsen, werden mit einem Koeffizienten genommen
Verzerrung gleich Einheit.
Das Ergebnis ist ein Bild, das einer exakten Projektion ähnelt, aber 1,22-fach vergrößert. Die Abbildung zeigt
Die Richtungen der Achsen von Ellipsen, die Kreise darstellen, die in Ebenen parallel zur Koordinate liegen
Flugzeuge.
Groß Achsen AB sind senkrecht zur entsprechenden Axonometrie Achsen. Klein Achsen CD
senkrecht zu AB und sind parallel entsprechende Axonometrie Achsen. Alle drei Ellipsen sind gleich.
Abmessungen der Achsen der Ellipse im Verhältnis zum Durchmesser D Kreise :
Beim Bauen genaue Projektion mit Koeffizient Verzerrung 0,82 AB = d; CD = 0,58 d.
Beim Bauen ohne Reduzierung der Abmessungen entlang aller Achsen AB = 1,22D; CD = 0,71 d.
Baubeispieleisometrisch und dimetrisch sehen
Die Isometrie des Balls ist in der Abbildung dargestellt. Die Außenkontur der Kugel ist ein Kreis. Beim Konstruieren einer exakten
Projektionen R = d/2. Bei einer Konstruktion mit auf eins reduziertem Verzerrungsfaktor gilt:R = 1,22d/2.
D- Kugeldurchmesser.
Baubeispieleisometrisch und dimetrisch sehen
Schraffur von Schnitten in der Axonometrie.
Die Schraffurlinien der Abschnitte werden parallel zu einer der Diagonalen der (bedingt dargestellten) liegenden Quadrate angelegt
in den jeweiligen Koordinatenebenen. Die Seiten des bedingten Quadrats verlaufen parallel zu den axonometrischen Achsen.
Verschiedene Abschnitte desselben Teils sind mit einer Neigung in unterschiedliche Richtungen schraffiert.
Verlängerungslinien in axonometrischen Zeichnungen werden parallel zu den axonometrischen Achsen gezeichnet. Maßlinien
Wird parallel zum gemessenen Segment durchgeführt.
Baubeispieleisometrisch und dimetrisch sehen
