Головна > Музика > Фотонний кристал. Електрохімія фотонних кристалів Від простих кристалів до фотонних


Фотонний кристал. Електрохімія фотонних кристалів Від простих кристалів до фотонних




Класифікація методів виготовлення фотонних кристалів.Фотонні кристали у природі – велика рідкість. Вони відрізняються особливою райдужною грою світла – оптичним явищем, яке отримало назву іризація (у перекладі з грецької – веселка). До таких мінералів відносяться кальцит, лабрадор та опал SiO 2 ×n∙H 2 O з різноманітними включеннями. Найбільш відомим серед них є опал – напівдорогоцінний мінерал, що є колоїдним кристалом, що складається з монодисперсних сферичних глобул оксиду кремнію. Від гри світла в останньому походить термін опалесценція, що позначає особливий, характерний лише цього кристала тип розсіяння випромінювання.

До основних методів виготовлення фотонних кристалів відносять методи, які можна поділити на три групи:

1. Методи, що використовують мимовільне формування фотонних кристалів. У цій групі методів використовуються колоїдні частинки, такі як монодисперсні силіконові або полістирольні частинки, а також інші матеріали. Такі частки, перебуваючи у парах рідини під час випаровування, осаджуються у певному обсязі. У міру осадження частинок один на одного, вони формують тривимірний фотонний кристал і впорядковуються переважно в гранецентровану або гексагональну кристалічні решітки. Також можливий стільниковий метод, основою якого входить фільтрування рідини, у якій знаходяться частинки через маленькі суперечки. Хоча стільниковий метод і дозволяє формувати кристал із відносно високою швидкістю, що визначається швидкістю перебігу рідини через пори, однак, у таких кристалах при висиханні утворюються дефекти. Існують і інші методи, що використовують мимовільне формування фотонних кристалів, але в кожному методі існують свої переваги, так і недоліки. Найчастіше дані методи застосовують для осадження сферичних колоїдальних частинок силікону, однак, при цьому контраст коефіцієнтів заломлення, що отримується, відносно невеликий.

2. Методи, що використовують травлення об'єктів. У цій групі методів застосовується маска з фоторезиста, сформована на поверхні напівпровідника, яка задає геометрію травлення. За допомогою такої маски формується найпростіший фотонний кристал шляхом травлення поверхні напівпровідника, непокритою фоторезистом. Недоліком цього методу є необхідність застосування фотолітографії з високою роздільною здатністю на рівні десятків і сотень нанометрів. Також для виготовлення фотонних кристалів методом травлення застосовують пучки сфокусованих іонів, таких як Ga. Такі пучки іонів дозволяють видаляти частину матеріалу без використання фотолітографії та додаткових травлення. Для збільшення швидкості травлення та підвищення його якості, а також для осадження матеріалів усередині витравлених областей використовують додаткову обробку потрібними газами.



3. Голографічні методи. Такі методи ґрунтуються на застосуванні принципів голографії. За допомогою голографії формуються періодичні зміни коефіцієнта заломлення у просторових напрямках. Для цього використовують інтерференцію двох або більше когерентних хвиль, що створює періодичний розподіл інтенсивності електромагнітного випромінювання. Одновимірні фотонні кристали створюються інтерференцією двох хвиль. Двовимірні та тривимірні фотонні кристали створюються інтерференцією трьох і більше хвиль.

Вибір конкретного способу виготовлення фотонних кристалів багато в чому визначається тим обставиною, який розмірності структуру потрібно виготовити – одновимірну, двовимірну або тривимірну.

Одновимірні періодичні структури.Найбільш простим та поширеним способом отримання одновимірних періодичних структур є вакуумне пошарове напилення полікристалічних плівок з діелектричних або напівпровідникових матеріалів. Цей метод набув великого поширення у зв'язку з використанням періодичних структур під час виробництва лазерних дзеркал та інтерференційних фільтрів. У таких структурах при використанні матеріалів з показниками заломлення, що відрізняються приблизно в 2 рази (наприклад, ZnSe і Na 3 AlF 6), можливе створення спектральних смуг відбиття (фотонних заборонених зон) шириною до 300 нм, що перекривають практично всю видиму область спектра.

Досягнення в галузі синтезу напівпровідникових гетероструктур в останні десятиліття дозволяють створювати повністю монокристалічні структури з періодичною зміною показника заломлення вздовж напрямку зростання, використовуючи методи молекулярно-променевої епітаксії або осадження з газової фази з використанням металоорганічних сполук. Нині такі структури входять до складу напівпровідникових лазерів із вертикальними резонаторами. Максимально досяжне нині відношення показників заломлення матеріалів, мабуть, відповідає парі GaAs/Al 2 O 3 і становить близько 2. Слід зазначити високу досконалість кристалічної структури таких дзеркал і точність формування товщини шарів лише на рівні періоду решітки (близько 0,5 нм).

Останнім часом продемонстровано можливість створення періодичних одномірних напівпровідникових структур з використанням фотолітографічної маски та селективного травлення. При травленні кремнію можливе створення структур з періодом близько 1 мкм і більше, при цьому відношення показників заломлення кремнію і повітря становить ближню інфрачервону ділянку 3,4 – безпрецедентно велике значення, недосяжне іншими методами синтезу. Приклад подібної структури, отриманої Фізико-технічному інституті ім. А. Ф. Іоффе РАН (м. Санкт-Петербург), показаний на рис. 3.96.

Рис. 3.96. Періодична структура кремній – повітря, одержане методом анізотропного травлення з використанням фотолітографічної маски (період структури 8 мкм)

Двовимірні періодичні структури.Двовимірні періодичні структури можна виготовляти, використовуючи селективне травлення напівпровідників, металів та діелектриків. Технологія селективного травлення відпрацьована для кремнію та алюмінію у зв'язку з широким використанням цих матеріалів мікроелектроніці. Пористий кремній, наприклад, розглядається як перспективний оптичний матеріал, який дозволить створювати інтегровані оптоелектронні системи високого ступеня інтеграції. Поєднання розвинених кремнієвих технологій із квантово-розмірними ефектами та принципами формування фотонних заборонених зон призвело до розвитку нового напряму – кремнієвої фотоніки.

Використання субмікронної літографії на формування масок дозволяє створювати кремнієві структури з періодом 300 нм і менше. Через сильне поглинання випромінювання видимого діапазону кремнієві фотонні кристали можуть використовуватися тільки в ближній та середній інфрачервоних областях спектру. Поєднання травлення та окислення, в принципі, дозволяє перейти до періодичних структур оксид кремнію – повітря, але при цьому невисоке відношення показників заломлення (що становить 1,45) не дозволяє сформувати повноцінної забороненої зони у двох вимірах.

Перспективними є двовимірні періодичні структури з напівпровідникових сполук A 3 B 5 , одержувані також методом селективного травлення з використанням літографічних масок або шаблонів. З'єднання A3B5 є основними матеріалами сучасної оптоелектроніки. З'єднання InP і GaAs мають більше порівняно з кремнієм значення ширини забороненої зони і настільки ж високі, як і кремнію, значення показника заломлення, рівні 3,55 і 3,6 відповідно.

Дуже цікавими є періодичні структури на основі оксиду алюмінію (рис. 3.97а). Вони виходять електрохімічним травленням металевого алюмінію, поверхні якого з допомогою літографії сформована маска. З використанням електронно-літографічних шаблонів отримані досконалі двовимірні періодичні структури, що нагадують бджолині стільники з діаметром пор менше 100 нм. Слід зазначити, що селективне травлення алюмінію при певному поєднанні умов травлення дозволяє отримувати регулярні структури навіть без використання масок або шаблонів (рис. 3.97б). Діаметр часу при цьому може становити лише кілька нанометрів, що недосяжно для сучасних літографічних методів. Періодичність доби пов'язана з саморегуляцією процесу окислення алюмінію при електрохімічній реакції. Вихідний провідний матеріал (алюміній) в ході реакції окислюється до Al 2 O 3 . Плівка оксиду алюмінію, що є діелектриком, зменшує струм та гальмує реакцію. Поєднання цих процесів дозволяє досягти режиму самопідтримується реакції, в якій безперервне травлення стає можливим завдяки проходженню струму крізь пори, а продукт реакції утворює регулярну стільникову структуру. Певна нерегулярність пір (рис. 3.97б) обумовлена ​​зернистою структурою вихідної полікристалічної плівки алюмінію.

Рис. 3.97. Двовимірний фотонний кристал Al 2 O 3 : а) виготовлений за допомогою літографічної маски; б) виготовлений за допомогою саморегуляції процесу окиснення

Дослідження оптичних властивостей нанопористого оксиду алюмінію показало надзвичайно високу прозорість цього матеріалу вздовж напрямку пір. Відсутність френелівського відображення, що неминуче існує на межі розділу двох суцільних середовищ, призводить до значень коефіцієнта пропускання, що досягає 98%. У напрямах, перпендикулярних до порів, спостерігається високе відображення з коефіцієнтом відбиття, що залежить від кута падіння.

Відносно невисокі значення діелектричної проникності оксиду алюмінію на відміну від кремнію, арсеніду галію та фосфіду індію не дозволяють сформувати повноцінної забороненої зони у двох вимірах. Однак, незважаючи на це, оптичні властивості оксиду пористого алюмінію виявляються досить цікавими. Наприклад, він має виражене анізотропне розсіювання світла, а також двопроменезаломлення, що дозволяє використовувати його для обертання площини поляризації. Використовуючи різні хімічні методи, можна заповнювати пори різними оксидами, а також оптично активними матеріалами, наприклад, нелінійно-оптичними середовищами, органічними і неорганічними люмінофорами, електролюмінесцентними сполуками.

Тривимірні періодичні структури.Тривимірні періодичні структури є об'єкти, яким притаманні найбільші технологічні труднощі для експериментальної реалізації. Історично першим способом створення тривимірного фотонного кристала прийнято вважати метод на основі механічного висвердлювання циліндричних отворів обсягом матеріалу, запропонований Е. Яблоновичем. Виготовлення такої тривимірної періодичної структури - завдання досить трудомістке, тому багатьма дослідниками робилися спроби створення фотонного кристала іншими методами. Так, у методі Ліна - Флемінга на кремнієву підкладку наносять шар діоксиду кремнію, в якому потім формують паралельні смуги, що заповнюються полікристалічним кремнієм. Далі процес нанесення діоксиду кремнію повторюється, але смуги формують у перпендикулярному напрямку. Після створення необхідної кількості шарів оксид кремнію видаляється травленням. В результаті утворюється «полонянка» з полікремнієвих стрижнів (рис. 3.98). Слід зазначити, що використання сучасних методів електронної субмікронної літографії та анізотропного іонного травлення дозволяє отримувати фотонні кристали з товщиною менше 10 структурних осередків.

Рис. 3.98. Тривимірна фотонна структура з полікремнієвих стрижнів

Широкого поширення набули методи створення фотонних кристалів для видимого діапазону, засновані на використанні структур, що самоорганізуються. Сама ідея «складання» фотонних кристалів із глобул (куль) запозичена у природи. Відомо, наприклад, що природні опали мають властивості фотонних кристалів. Природний мінерал опал за хімічним складом є гідрогель двоокису кремнію SiO 2 × H 2 O зі змінним вмістом води: SiO 2 – 65 – 90 мас. %; H 2 O - 4,5-20%; Al 2 O 3 – до 9%; Fe 2 O 3 – до 3%; TiO 2 – до 5%. Методами електронної мікроскопії було встановлено, що природні опали утворені щільно запакованими однорідними за розміром сферичними частинками α-SiO 2 діаметром 150 – 450 нм. Кожна частка складається з дрібніших глобулярних утворень діаметром 5 – 50 нм. Порожнечі упаковки глобул заповнені аморфним оксидом кремнію. На інтенсивність дифрагованого світла впливають два фактори: перший – «ідеальність» щільної упаковки глобул, другий – відмінність у показниках заломлення аморфного та кристалічного оксиду SiO 2 . Найкращою грою світла мають шляхетні чорні опали (їх відмінність у значеннях показників заломлення становить ~ 0,02).

Створювати глобулярні фотонні кристали з колоїдних частинок можливо різними способами: природною седиментацією (осадженням дисперсної фази в рідині або газі під дією гравітаційного поля або відцентрових сил), центрифугуванням, фільтруванням з використанням мембран, електрофорезом і т. д. Як колоїдні полістиролу, поліметилметакрилату, частинки діоксиду кремнію α-SiO 2 .

Метод природного осадження – дуже повільний процес, що вимагає кількох тижнів і навіть місяців. В значній мірі прискорює процес формування колоїдних кристалів центрифугування, але отримані таким способом матеріали гірше впорядковані, оскільки при високій швидкості осадження поділ часток за розмірами не встигається. Для прискорення процесу седиментації використовують електрофорез: створюють вертикальне електричне поле, яке змінює силу тяжкості частинок залежно від їх розміру. Також застосовують методи, що ґрунтуються на використанні капілярних сил. Основна ідея полягає в тому, що під дією капілярних сил кристалізація відбувається на межі меніска між вертикальною підкладкою та суспензією, і в міру випаровування розчинника відбувається утворення тонкої впорядкованої структури. Додатково використовують вертикальний градієнт температур, що дозволяє краще оптимізувати швидкість процесу та якість створюваного кристала за рахунок конвекційних потоків. У цілому нині, вибір методики визначається вимогами до якості одержуваних кристалів і тимчасовими витратами їх виготовлення.

Технологічний процес вирощування синтетичних опал методом природної седиментації можна розділити на кілька стадій. Спочатку виготовляється монодисперсна (~5% відхилення по діаметру) суспензія сферичних глобул із оксиду кремнію. Середній діаметр частинок може змінюватись у широкому діапазоні: від 200 до 1000 нм. Найбільш відомий метод отримання монодисперсних колоїдних мікрочастинок діоксиду кремнію заснований на гідролізі тетраетоксисилану Si(C 2 H 4 OH) 4 у водноспиртовому середовищі в присутності гідроксиду амонію як каталізатор. Даним методом можна отримувати частинки з гладкою поверхнею практично ідеальної сферичної форми з високим ступенем монодисперсності (менше 3% відхилення діаметром), а також створювати частинки з розмірами менше 200 нм з вузьким розподілом за розміром. Внутрішня структура таких частинок фрактальна: частинки складаються із щільноупакованих сфер меншого розміру (діаметр кілька десятків нанометрів), а кожна така сфера утворена полігідроксокомплексами кремнію, що складаються з 10 – 100 атомів.

Наступний етап – осадження частинок (рис. 399). Він може тривати кілька місяців. По завершенні етапу осадження утворюється щільно запакована періодична структура. Далі осад висушують і відпалюють при температурі близько 600 °С. У процесі відпалу відбувається розм'якшення та деформація сфер у точках зіткнення. В результаті цього пористість синтетичних опалів менша, ніж для ідеальної щільної кульової упаковки. Перпендикулярно до напрямку осі росту фотонного кристала глобули утворюють високоупорядковані гексагональні щільноупаковані шари.

Рис. 3.99. Етапи вирощування синтетичних опалів: а) осадження частинок;

б) висушування осаду; в) відпал зразка

На рис. 3.100а представлена ​​мікрофотографія синтетичного опала, отримана методом електронної скануючої мікроскопії. Розміри сфер 855 нм. Наявність відкритої пористості в синтетичних опалах дозволяє заповнювати порожнечі різними матеріалами. Опалові матриці являють собою тривимірні ґрати взаємопов'язаних нанорозмірних пір. Розміри часу близько сотень нанометрів, розміри каналів, що зв'язують пори, досягають десятків нанометрів. Таким чином одержують нанокомпозити на основі фотонних кристалів. Основна вимога, що висувається під час створення якісних нанокомпозитів – повнота заповнення нанопористого простору. Заповнення проводять різними методами: використанням розчину в розплаві; просоченням концентрованими розчинами з наступним випарюванням розчинника; електрохімічними методами, хімічним осадженням із газової фази тощо.

Рис. 3.100. Мікрофотографії фотонних кристалів: а) із синтетичного опала;

б) із полістирольних мікросфер

При селективному витравленні оксиду кремнію з таких композитів утворюються просторово-упорядковані наноструктури з високою пористістю (більше 74% об'єму), які називаються оберненими або інвертованими опалами. Цей спосіб отримання фотонних кристалів отримав назву темплатний метод. Як упорядковані монодисперсні колоїдні частинки, що утворюють фотонний кристал можуть виступати не тільки частинки з оксиду кремнію, але і, наприклад, полімерні. Приклад фотонного кристала на основі мікросфер полістиролу представлено на рис. 3.100б

Показано, що в залежності від полярності включення фотодіодів до складу резонатора відбувається частотне зсув відгуку вгору або вниз по частоті при збільшенні освітленості. Запропоновано використовувати систему зв'язаних кільцевих резонаторів для збільшення чутливості досліджуваних резонаторів до освітленості. Продемонстровано, що для фіксованої відстані між пов'язаними резонаторами відбувається частотне розщеплення відгуку системи на парну (яскраву) та непарну (темну) моди за допомогою світла. Ми впевнені, що запропонований метод створення кільцевих резонаторів, що перебудовуються, дозволить створити новий клас метаматеріалів, керованих світлом.

Робота підтримана Міністерством освіти Російської Федерації (угоди № 14.В37.21.1176 та № 14.В37.21.1283), Фондом «Династія», Фондом РФФІ (проект № 13-02-00411), стипендією Президента Російської Федерації молодим вченим та аспірантам.

Література

1. Linden S., Enkrich C., Wegener M., Zhou J., Koschny T., Soukoulis C.M. Magnetic Response of Metamaterials at 100 Terahertz // Science. – 2004. – V. 306. – P. 1351-1353.

2. Shelby R., Smith D.R. і Schultz S. Experimental Verification of Negative Index of Refraction // Science. – 2001. – V. 292. – P. 77-79.

3. Gansel J.K., Thiel M., Rill M.S., Decker M., Bade K., Saile V., von Freymann G., Linden S., Wegener M. Gold Helix Photonic Metamaterial як Broadband Circular Polarizer // Science. – 2009. – V. 325. – P. 15131515.

4. Бєлов П.А., Hao Y. Subwavelength іміджуючи на optical freqences using transmission device formed by periodic layered metal-dielectric structure operating in canalization regime // Physical Review B. - 2006. - V. 73. - P. 11310.

5. Leonhardti U. Optical conformal mapping // Science. – 2006. – V. 312. – P. 1777-1780.

6. Ківшар Ю.С., Орлов А.А. Перебудовуються та нелінійні метаматеріали // Науково-технічний вісник інформаційних технологій, механіки та оптики. – 2012. – № 3 (79). – C. 1-10.

7. Shadrivov I.V., Morrison S.K. and Kivshar Yu.S. Tunable split-ring resonators for nonlinear negative-index metamaterials // Opt. Express. – 2006. – V. 14. – P. 9344-9349.

8. Капітанова П.В., Масловскій С.І., Шадрівов І.В., Ворошілов П.М., Filonov D.S., Бєлов П.А. and Kivshar Y.S. Controlling split-ring resonators with light // Applied Physics Letters. – V. 99. – P. 251914 (1-3).

9. Marques R., Martin F. та Sorolla M. Metamaterials with Negative Parameters: Theory, Design and Microwave Applications. - NJ: Wiley & Sons, Inc., Hoboken, 2008. - 315 p.

Капітонова Поліна В'ячеславівна - Санкт-Петербурзький національний дослідницький університет

інформаційних технологій, механіки та оптики, кандидат технічних наук, науковий співробітник, [email protected], [email protected]

Бєлов Павло Олександрович - Санкт-Петербурзький національний дослідницький університет

інформаційних технологій, механіки та оптики, доктор фіз.-мат. наук, головний науковий співробітник, [email protected]

АНАЛІЗ ЗОННОЇ СТРУКТУРИ ФОТОННОГО КРИСТАЛЛА З КРАТНИМИ ОПТИЧНИМИ ДОВЖИНАМИ ШАРІВ ДЛЯ ТЕРАГЕРЦОВОГО ДІАПАЗОНУ

А.Х. Денисултанов, М.К. Ходзіцький

З дисперсійного рівняння для нескінченного фотонного кристала виведені формули для точного розрахунку меж заборонених зон, ширини заборонених зон і точного положення центрів заборонених зон фотонних кристалів з кратними оптичними довжинами шарів у двошаровому осередку для терагерцового діапазону частот від 0,0. Формули перевірені при чисельному моделюванні фотонних кристалів методом матриць передачі та методом кінцевих різниць тимчасової області для першої, другої та третьої кратностей оптичних довжин у двошаровому осередку фотонного кристала. Формули для другої кратності підтверджені експериментально. Ключові слова: фотонний кристал, заборонена зона, граничні частоти, кратні оптичні довжини, матриця передачі, метаматеріал.

Вступ

В останні роки дослідження штучних середовищ з незвичайними властивостями («метаматеріалів») привертає інтерес досить великого кола вчених та інженерів, що обумовлюється перспективним використанням цих середовищ у промисловій та військовій індустрії при розробці нових типів фільтрів, фазозсувників, суперлінз, маскуючих покриттів і т.п. .д. . Одним з видів мета-матеріалів є фотонний кристал, який представляє собою шарувату структуру з періодич-

ски змінним показником заломлення. Фотонні кристали (ФК) активно використовуються в лазерних технологіях, засобах комунікації, фільтрації завдяки таким унікальним властивостям, як наявність зонної структури в спектрі, надроздільна здатність, ефект суперпризми і т.д. . Особливий інтерес проявляється до дослідження фотонних кристалів у терагерцевому (ТГц) діапазоні для спектроскопічних, томографічних досліджень нових типів матеріалів та біооб'єктів. Дослідниками вже розроблені двовимірні та тривимірні ФК для ТГц діапазону частот та вивчені їх характеристики, але, на жаль, на даний момент немає точних формул для розрахунку характеристик зонної структури фотонного кристала, таких як ширина забороненої зони, центр забороненої зони, межі забороненої зони. Метою цієї роботи є отримання формул для розрахунку характеристик одновимірного фотонного кристала для першої, другої та третьої кратностей оптичних довжин у двошаровому осередку ФК та ​​перевірка цих формул за допомогою чисельного моделювання методом матриць передачі та методом кінцевих різниць у часовій області, а також експерименту в ТГц діапазоні частот.

Аналітичне та чисельне моделювання

Розглянемо нескінченний фотонний кристал з показниками заломлення шарів у двошаровому осередку п1 і п2 і товщинами шарів й1 і й2 відповідно. Ця структура збуджується лінійно-поляризованою поперечною електричною хвилею (ТЕ-хвильою). Хвильовий вектор спрямований перпендикулярно шарам ФК (рис. 1). Дисперсійне рівняння для такого ФК, отримане з використанням теореми Флоке та умови безперервності тангенціальних компонент поля на межі шарів, має такий вигляд:

С08[кв(йх + й2)] = со8[кг й^]х з$[к2 й2]-0,5)

з бт[кг е1] х бт[кг й2

де кв – блохівське хвильове число; к^ =

чи заломлення; й1, й2 – товщини шарів.

2 л х/х п1

; / - Частота; пг, п2 - показа-

Рис. 1. Розглянута шарувато-періодична структура

Л. і Л 1! I х. ] л! / л Пил! л «

і " і | Г ¡4 1 ! 1) 1 1 N V і | 1 У " 11

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Частота/ТГц

Рис. 2. Частотна дисперсія комплексного блохівського хвильового числа

Дисперсія комплексного блохівського хвильового числа, отримана з використанням рівняння (1), показано на рис. 2. Як очевидно з рис. 2, на межах заборонених зон аргумент косинуса кв (й1 + й2) прийматиме значення або 0 або п . Отже, виходячи з цієї умови, можна розрахувати

значення граничних частот, ширини заборонених зон і центри заборонених зон фотонного кристала. Однак для фотонного кристала з некратними оптичними довжинами шарів усередині двошарового осередку дані формули можуть бути отримані тільки в неявному вигляді. Для отримання формул у явному вигляді потрібно використовувати кратні оптичні довжини: пхех = п2е2; пхох = 2хп2е2; пхех = 3хп2е2... . У роботі були розглянуті формули для 1-ї, 2-ї та 3-ї кратності.

Для фотонного кристала першої кратності (пхех = п2е2) формули граничних частот, ширини

забороненої зони та центру забороненої зони мають такий вигляд:

(/п 1 Л (/п «і 1 Л

0,256-1,5. „ агссо81---I + 2лт

а/ = /1 -/2; /33 = /+/2-; / Рз =

/ 2а; / 2 = я (т +1)

0,256-1,5. „, 1Ч -агссо81 ----- | + 2л (т +1)

де /1 і /2 - низькочастотна та високочастотна межі забороненої зони відповідно; А/ – ширина забороненої зони; /ЗЗ - центр забороненої зони; с – швидкість світла; / - Центр дозволеної

про пх п2 зони 6 = - + -;

Для ФК із параметрами шарів пх = 2,9; п2 = 1,445; їх = 540 мкм; е2 = 1084 мкм для другої забороненої зони в діапазоні 0,1-1 ТГц мають місце такі параметри зонної структури: /1 = 0,1332 ТГц; / 2 = 0,1541 ТГц; А/ = 0,0209 ТГц; / ЗЗ = 0,1437 ТГц.

Для ФК, оптичні довжини шарів якого пов'язані рівністю пхёх = 2п2е2, отримані такі формули для параметрів зонної структури:

4+в+У в2-4 6 + 3в-4в2 -4

4 + в-V в2 - 4 6 + 3в + ^в2 - 4

2 + в -V в2 - 4

2ят х з агсоб

В-#^4 2 + в + 4 в2 - 4

В-#^4 2 + в + л/в2 - 4

4 + в-Vв2 -4 6 + 3в + 4в2 - 4

4 + в + Ув2 - 4 6 + 3в-4в2 -4

де (/1 і /11), (/2 і /21), (/3 і /31), (/4 і /41) - низькочастотна та високочастотна межі заборонено.

них зон з номерами (4т+1), (4т+2), (4т+3), (4т+4) відповідно; с – швидкість світла; Р = - + -;

т = 0,1,2,.... Ширина забороненої зони розраховується як А/ = /-/х; центр забороненої зони

, /+/х. й /зз = ^; / Рз - центр дозволеної зони.

Для ФК із параметрами пх = 2,9; п2 = 1,445; їх = 540 мкм; е2 = 541,87 мкм для другої забороненої зони в діапазоні 0,1-1 ТГц маємо

/ 2 = 0,116 ТГц; / 2х = 0,14 ТГц; А/ = 0,024 ТГц; / Зз = 0,128 ТГц.

Для фотонного кристала, оптичні довжини якого пов'язані рівністю пхёх = 3п2е2, отримані такі формули для параметрів зонної структури:

1 -0,5ß + ^/2,25ß2 -ß-7 3 + 2,5ß-^/ 2,25ß2-ß-7

1 -0,5ß-^2,25ß2 -ß-7 3 + 2,5ß + V 2,25ß2-ß-7

1 -0,5ß-J2,25ß2 -ß-7 3 + 2,5ß + yl2,25ß2 - ß - 7

1 - 0,5ß + 72,25ß2 - ß - 7 3 + 2,5ß-sj2,25ß2 -ß-7

де (/1 та /11), (/2 та /2), (/3 та /) - низькочастотна та високочастотна межі заборонених зон з

номерами (3т+1), (3т+2), (3т+3) відповідно; с – швидкість світла; р = - + -; т = 0,1,2,....

забороненої зони розраховується як Д/=/-/1; центр забороненої зони /зз =

дозволеної зони.

Для ФК із параметрами п1 = 2,9; п2 = 1,445; = 540 мкм; й2 = 361,24 мкм для другої забороненої зони в діапазоні 0,1-1 ТГц маємо

/ 2 = 0,1283 ТГц; = 0,1591 ТГц; Д/= 0,0308 ТГц; / ЗЗ = 0,1437 ТГц.

Для моделювання ФК кінцевої довжини потрібно використовувати метод матриць передачі, який дозволяє розрахувати значення електромагнітного поля хвилі, що проходить через фотонний кристал, довільної точки 2 шару. Матриця передачі для одного шару має такий вигляд:

cos(k0 x n x p x sin(k0

: z x cos 0) x n x z x cos 0)

(-i / p) x sin (k0 x n x z x cos 0)

де k0 = -; p = - cos 0; n =; z – координата на осі Oz; 0 – кут падіння хвилі на перший шар.

Використовуючи метод матриць передачі, в математичному пакеті MATLAB була побудована зонна структура фотонного кристала для оптичних довжин шарів у двошаровому осередку 1-ї, 2-ї та 3-ї кратностей, в ТГц діапазоні частот (для 0=0) з 10 елементарними осередками з параметрами шарів, вказаними вище (рис. 3).

Як видно із рис. 3, у спектрі пропускання ФК 1-ї, 2-ї та 3-ї кратності випадають заборонені зони, кратні двом, трьом, чотирьом відповідно, порівняно з зонною структурою ФК з некратними оптичними довжинами шарів всередині елементарного осередку. Для всіх трьох випадків кратності відносна похибка обчислень параметрів зонної структури кінцевого ФК вбирається у 1% проти формулами для нескінченного ФК (ширина забороненої зони розраховувалася лише на рівні 0,5 коефіцієнта пропускання кінцевого ФК).

Також структура одновимірного ФК була розрахована методом кінцевих різниць у часовій ділянці за допомогою програмного пакета тривимірного моделювання CST Microwave Studio (рис. 4). Видно таку ж поведінку зонної структури кінцевого ФК, що і для спектрів пропускання, отриманого методом передачі матриць. Відносна похибка обчислень параметрів зонної структури кінцевого ФК у цьому пакеті моделювання вбирається у 3% проти формулами для нескінченного ФК.

Цж.М"."ш ЩШШ Ш Щ"ДЦ Щ

пшшіщШ) щщм

пхёх = 3п2е2 Частота / ТГц

Рис. 3. Зонна структура фотонного кристала для трьох кратностей, оптичних довжин шарів у двошаровому осередку в ТГц діапазоні частот (цифри вказують номер забороненої зони, стрілки - випадають

заборонені зони)

Я-е-е т о

пхёх = 2п2е2 -ТАК/ ут1

пхёх = 3п2е2 Частота, ТГц

Рис. 4. Тривимірна модель ФК в ОЕТ (а) та коефіцієнт пропускання ФК для трьох кратностей (б)

експериментальна частина

Випадок 2-ї кратності був перевірений експериментально методом безперервної спектроскопії ТГц в діапазоні 0,1-1 ТГц . Було використано метод змішування частот інфрачервоного випромінювання на фото-провідній (ФП) антені для генерації ТГц випромінювання. Друга ФП антена була використана як приймач. Між випромінювальної та приймаючої ФП антеною встановлювався зібраний ФК (рис. 5).

Досліджений фотонний кристал має такі параметри: кількість бішарових осередків -3; показники заломлення шарів - пх = 2,9 та п2 = 1,445; товщини шарів - ех = 540 мкм і е2 = 520 мкм (е2 на 21 мкм менше, ніж для випадку ідеальної 2-ї кратності). На рис. 5 показано порівняння експериментального та теоретичного спектру для 4 та 5 заборонених зон. Як очевидно з експериментального графіка, як і моделювання, спостерігається випадання забороненої зони, кратної трьом, проти зонної структурою ФК з некратними оптичними довжинами шарів всередині елементарної осередки. Невелика невідповідність положення центрів заборонених зон в експериментальному та теоре-

тичному спектрі пов'язано з відмінністю товщини шарів тефлону в експерименті від ідеальної 2-ї кратності.

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3

0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 Частота, ТГц

Експеримент

Моделювання

Рис. 5. Фотографія установки, фотографія макета фотонного кристала (а) та порівняльний графік експериментального та теоретичного коефіцієнта пропускання ФК з трьома елементарними

осередками (б)

Висновок

Таким чином, були отримані точні формули для розрахунку параметрів зонної структури (ширина забороненої зони, межі забороненої зони та центр забороненої зони) одновимірних фотонних кристалів з кратними оптичними довжинами шарів усередині двошарового елементарного осередку для випадку TE-хвилі з хвильовим вектором, перпендикулярним кристала. Було продемонстровано для фотонного кристала 1-ї, 2-ї та 3-ї кратності зникнення заборонених зон, кратним двом, трьом, чотирма відповідно, порівняно з зонною структурою фотонних кристалів з некратними оптичними довжинами шарів всередині елементарного осередку. Формули для 1-ї, 2-ї та 3-ї кратностей були перевірені за допомогою методу матриць передачі та тривимірного чисельного моделювання методом кінцевих різниць у часовій області. Випадок 2-ї кратності був перевірений в експерименті в діапазоні ТГц частот від 0,1 до 1 ТГц. Отримані формули можуть бути використані для розробки широкосмугових фільтрів на основі фотонних кристалів для промислового, військового та медичного застосування без необхідності моделювання зонної структури фотонного кристала у різних математичних пакетах.

Робота була частково підтримана грантом № 14.132.21.1421 у рамках реалізації Федеральної цільової програми «Наукові та науково-педагогічні кадри інноваційної Росії» на 2009-2013 роки.

Література

1. Вендік І.Б., Вендік О.Г. Метаматеріали та їх застосування у техніці надвисоких частот (Огляд) // Журнал технічної фізики. - СПбГЕТУ «ЛЕТИ». – 2013. – Т. 83. – Вип. 1. – С. 3-26.

2. Возіанова А.В., Ходзіцький М.К. Маскуюче покриття на основі спіральних резонаторів // Науково-технічний вісник інформаційних технологій, механіки та оптики. – 2012. – № 4 (80). -С. 28-34.

3. Терехов Ю.Є., Ходзіцький М.К., Білокопытов Г.В. Характеристики метаплівок для терагерцового діапазону частот при масштабуванні геометричних параметрів // Науково-технічний вісник інформаційних технологій, механіки та оптики. – 2013. – № 1 (83). – С. 55-60.

4. Yablonovitch E. Inhibited Spontaneous Emission в Solid-State Physics and Electronics // Physical Review Letters. – 1987. – V. 58. – № 20. – P. 2059-2062.

5. Figotin A., Kuchment P. Band-Gap Structure of Spectra of Periodic Dielectric and Acoustic Media. ІІ. Two-Dimensional Photonic Crystals // SIAM Journal on Applied Mathematics. – 1996. – V. 56. – № 6. – P. 1561-1620.

6. Smolyaninov Igor I., Davis Christopher C. Super-resolution optical microscopy заснований на photonic кристалічних матеріалів // Physical review B. - 2005. - V. 72. - P. 085442.

7. Kosaka Hideo, Kawashima Takayuki, Tomita Akihisa. Superprism phenomena в photonic crystals // Physical review B. - 1998. - V. 58. - № 16. - P. 10096-10099.

8. Kurt Hamza, Erim Muhammed Necip, Erim Nur. Різні photonic krystal bio-sensor configurations спираються на функціональні ресурси режимів // Відділ Electrical and Electronics Engineering. – 2012. – V. 165. – № 1. – P. 68-75.

9. Ozbay E., Michel E., Tuttle G., Biswas R., Sigalas M., і Ho K.M. Micromachined millimeter-wave photonic band-gap кристалів // Appl. Phys. Lett. – 1994. – V. 64. – № 16. – P. 2059-2061.

10. Jin C., Cheng B., Li Z., Zhang D., Li L.M., Zhang Z.Q. Два dimensional металеві фотонічні кристали в THz range // Opt. Commun. – 1999. – V. 166. – № 9. – P. 9-13.

11. Nusinsky Inna і Hardy Amos A. Band-gap analysis of-dimensional photonic crystals and conditions for gap closing // Physical review B. - 2006. - V. 73. - P. 125104.

12. Басс Ф.Г., Булгаков А.А., Тетервов А.П. Високочастотні властивості напівпровідників із надгратами. - М: Наука. Гол. ред. фіз.-мат. літ., 1989. – 288 с.

13. Борн М., Вольф Еге. Основи оптики. - М: Наука. Гол. ред. фіз.-мат. літ., 1973. - 733 c.

14. Gregory I.S., Tribe W.R., Baker C. Continuous-wave terahertz система з 60 dB dynamic range // Applied Phisics Letters. – 2005. – V. 86. – P. 204104.

Денисултанов Алауді Хожбаудійович

Ходзіцький Михайло Костянтинович

Санкт-Петербурзький національний дослідницький університет інформаційних технологій, механіки та оптики, студент, [email protected]

Санкт-Петербурзький національний дослідницький університет інформаційних технологій, механіки та оптики, кандидат фіз.-мат. наук, асистент, [email protected]

) — матеріал, структура якого характеризується періодичною зміною показника заломлення в 1, 2 або 3 просторових напрямках.

Опис

Відмінна риса фотонних кристалів (ФК) - наявність просторово періодичної зміни показника заломлення. Залежно від числа просторових напрямків, вздовж яких показник заломлення періодично змінюється, фотонні кристали називаються одновимірними, двовимірними та тривимірними, або скорочено 1D ФК, 2D ФК та ​​3D ФК (D – від англійського dimension) відповідно. Умовно структура 2D ФК та ​​3D ФК показана на рис.

Найбільш яскравою рисою фотонних кристалів є існування в 3D ФК з досить великим контрастом показників заломлення компонентів певних областей спектра, що отримали назву повних заборонених фотонних зон (ФЗЗ): існування випромінювання з енергією фотонів, що належить ФЗЗ в таких кристалах, неможливо. Зокрема, випромінювання, спектр якого належить ФЗЗ, ззовні у ФК не проникає, існувати у ньому може і повністю відбивається від кордону. Заборона порушується лише за наявності дефектів структури чи за обмежених розмірах ФК. При цьому цілеспрямовано створені лінійні дефекти з малими згинальними втратами (до мікронних радіусів кривизни), точкові дефекти - мініатюрними резонаторами. Практична реалізація потенційних можливостей 3D ФК, заснованих на широких можливостях управління характеристиками світлових пучок (фотонних) тільки починається. Вона утруднена відсутністю ефективних методів створення 3D ФК високої якості, способів цілеспрямованого формування в них локальних неоднорідностей, лінійних та точкових дефектів, а також методів поєднання інших фотонних і електронних пристроїв.

Суттєво більшого прогресу досягнуто на шляху практичного застосування 2D ФК, які використовуються, як правило, у вигляді планарних (плівкових) фотонних кристалів або у вигляді (ФКВ) (див. докладніше у відповідних статтях).

ФКВ є двовимірною структурою з дефектом в центральній частині, витягнуту в перпендикулярному напрямку. Будучи принципово новим типом оптичних волокон, ФКВ надають недоступні іншим типам можливості транспортування світлових хвиль і управління світловими сигналами.

Одновимірні ФК (1D ФК) є багатошаровою структурою з шарів, що чергуються, з різними показниками заломлення. У класичній оптиці задовго до появи терміна «Фотонний кристал» було добре відомо, що в таких періодичних структурах характер поширення світлових хвиль суттєво змінюється через явища інтерференції та дифракції. Наприклад, багатошарові покриття, що відбивають, давно і широко використовуються для виготовлення дзеркал і плівкових інтерференційних фільтрів, а об'ємні бреггівські грати в якості спектральних селекторів і фільтрів. Після того, як став широко вживатися термін ФК, такі шаруваті середовища, в яких показник заломлення періодично змінюється вздовж одного напрямку, стали відносити до одномерних класу фотонних кристалів. При перпендикулярному падінні світла спектральна залежність коефіцієнта відбиття від багатошарових покриттів є так званим «бреговський стіл» - на певних довжинах хвиль коефіцієнт відбиття швидко наближається до одиниці при збільшенні числа шарів. Світлові хвилі, які у спектральний діапазон, показаний на рис. б стрілкою практично повністю відбиваються від періодичної структури. За термінологією ФК ця область довжин хвиль і відповідна їй область значень енергій фотона (або енергетична зона) є забороненою для світлових хвиль, що поширюються перпендикулярно до шарів.

Потенціал практичних застосувань ФК величезний завдяки унікальним можливостям керування фотонами та ще не до кінця розкритий. Немає сумніву, що найближчими роками буде запропоновано нові пристрої та конструктивні елементи, які, можливо, принципово відрізняються від тих, які використовуються або розробляються сьогодні.

Величезні перспективи застосування ФК у фотоніці було усвідомлено після виходу статті Е. Яблоновича, у якій було запропоновано використовувати ФК з повними ФЗЗ для керування спектром спонтанного випромінювання.

Серед фотонних пристроїв, на появу яких можна очікувати в найближчому майбутньому, такі:

  • низькопорогові ФК лазери надмалих розмірів;
  • надяскраві ФК з керованим спектром випромінювання;
  • надмініатюрні ФК хвилеводи з мікронним радіусом вигину;
  • фотонні інтегральні схеми з високим ступенем інтеграції на основі планарних ФК;
  • мініатюрні ФК спектральні фільтри, у тому числі перебудовувані;
  • ФК устрою оперативної оптичної пам'яті;
  • ФК пристрою обробки оптичних сигналів;
  • засоби доставки потужного лазерного випромінювання на основі ФКВ з порожнистою серцевиною.

Найбільш привабливе, але й найважче у реалізації застосування тривимірних ФК - створення надвеликих об'ємно інтегрованих комплексів фотонних та електронних пристроїв для обробки інформації.

Серед інших можливих застосувань тривимірних фотонних кристалів – виготовлення ювелірних прикрас на основі штучних опалів.

Фотонні кристали зустрічаються і в природі, надаючи додаткових відтінків колірному забарвленню навколишнього світу. Так, перламутрове покриття раковин молюсків, таких, як галіотиси, має структуру 1D ФК, вусики морської миші і щетинки багатощетинкового черв'яка є 2D ФК, а природні напівдорогоцінні камені опали і крила африканських метеликів-парусників (Papilio ulysses).

Ілюстрації

а– структура двовимірного (згори) та тривимірного (знизу) ФК;

б– заборонена зона одновимірного ФК, утвореного чвертьхвильовими шарами GaAs/AlxOy (величина забороненої зони показана стрілкою);

в- Інвертований ФК нікелю, отриманий співробітниками ФНМ МДУ ім. М.В. Ломоносова Н.А. Саполотової, К.С. Напольським та А.А. Єлісєєвим


2


З давніх часів людини, що знайшла фотонний кристал, заворожувала в ньому особлива райдужна гра світла. Було з'ясовано, що райдужні переливи лусочок і пір'я різних тварин і комах зумовлені існуванням на них надструктур, що отримали за свої властивості назву фотонні кристали. Фотонні кристали у природі зустрічаються в/на: мінералах (кальцит, лабрадор, опал); на крилах метеликів; панцирі жуків; очах деяких комах; водоростях; лушпиннях риб; пір'я павич. 3


Фотонні кристали Це матеріал, структура якого характеризується періодичною зміною показника заломлення в просторових напрямках Фотонний кристал на основі оксиду алюмінію. M. DEUBEL, G.V. FREYMANN, MARTIN WEGENER, SURESH PEREIRA, KURT BUSCH AND COSTAS M. SOUKOULIS «Direct Laser writing of three-dimensional photonic-crystal templates for telecommunications»// Nature materials Vol. 3, P


Трохи історії… 1887 р. Релей вперше досліджував поширення електромагнітних хвиль у періодичних структурах, що є аналогом одновимірного фотонного кристала Photonic Crystals – термін було введено наприкінці 1980-х рр. для позначення оптичного аналога напівпровідників Це штучні кристали, виготовлені з напівпрозорого діелектрика, в якому упорядкованим чином утворюються повітряні «дірки». 5


Фотонні кристали – майбутнє енергетики світу Високотемпературні фотонні кристали можуть виступати не лише у вигляді джерела енергії, а й як надзвичайно якісні детектори (енергетичні, хімічні) та сенсори. В основі фотонних кристалів, створених масачусетськими вченими, лежать вольфрам та тантал. Дане з'єднання здатне задовільно працювати за дуже високих температур. Аж до ˚С. Для того, щоб фотонний кристал почав перетворювати один вид енергії на інший, зручний для використання, підійде будь-яке джерело (тепловий, радіовипромінювання, жорстка радіація, сонячне світло і т.д.). 6


7


Закон дисперсії електромагнітних хвиль у фотонному кристалі (схема розширених зон). У правій частині показано для заданого напрямку в кристалі співвідношення між частотою? і величинами ReQ (суцільні криві) та ImQ (пунктирна крива в стоп зоні омега -


Теорія фотонних заборонених зон Лише 1987 року, коли Елі Яблонович (Eli Yablonovitch), співробітник Bell Communications Research (нині професор Каліфорнійського університету Лос-Анджелесі), запровадив поняття забороненої зони для електромагнітних хвиль (electromagnetic band gap). Для розширення кругозору: Лекція Елі Яблоновича yablonovitch-uc-berkeley/view Лекція Джона Пендрі john-pendry-imperial-college/view 9


У природі фотонні кристали також зустрічаються: на крилах африканських метеликів-вірусників, перламутрове покриття раковин молюсків, таких як галіотиси, вусики морської миші та щетинки багатощетинкового черв'яка. Фото браслета з опалом. Опал є природним фотонним кристалом. Його називають «камнем оманливих надій» 10


11


Немає нагріву та фотохімічного руйнування пігментного по" title="(!LANG:Переваги фільтрів на основі ФК перед абсорбційним механізмом (поглинаючим механізмом) для живих організмів: Інтерференційне забарвлення не вимагає поглинання та дисипації світлової енергії, => немає нагріву та фотохімічного руйнування пігментного за" class="link_thumb"> 12 !}Переваги фільтрів на основі ФК перед абсорбційним механізмом (поглинаючим механізмом) для живих організмів: Інтерференційне забарвлення не вимагає поглинання та дисипації світлової енергії, немає нагріву та фотохімічного руйнування пігментного покриття. Метелики, що живуть у спекотному кліматі, мають переливчастий малюнок крил, а структура фотонного кристала на поверхні, як виявилося, знижує поглинання світла і, отже, розігрів крил. Морська миша вже давно застосовує на практиці фотонні кристали. 12 немає нагріву і фотохімічного руйнування пігментного по"> немає нагріву і фотохімічного руйнування пігментного покриття. Метелики, що живуть в жаркому кліматі, мають переливчастий малюнок крил, а структура фотонного кристала на поверхні, як виявилося, знижує поглинання світла і, отже, розігрів крил. Морська миша вже давно застосовує на практиці фотонні кристали. 12"> немає нагріву і фотохімічного руйнування пігментного по" , => немає нагріву і фотохімічного руйнування пігментного по"> title="Переваги фільтрів на основі ФК перед абсорбційним механізмом (поглинаючим механізмом) для живих організмів: Інтерференційне забарвлення не вимагає поглинання та дисипації світлової енергії, => немає нагріву та фотохімічного руйнування пігментного"> !}


Morpho didius метелик з райдужним забарвленням та мікрофотографія її крила, як приклад дифракційної біологічної мікроструктури. Натуральний опал, що переливається (напівкоштовний камінь) і зображення його мікроструктури, що складається з щільноупакованих сфер діоксиду кремнію. 13


Класифікація фотонних кристалів 1. Одновимірні. У яких коефіцієнт заломлення періодично змінюється в одному просторовому напрямку, як показано на малюнку. На цьому малюнку символом Λ позначений період зміни коефіцієнта заломлення, і показники заломлення двох матеріалів (але в загальному випадку може бути будь-яка кількість матеріалів). Такі фотонні кристали складаються з паралельних один одному шарів різних матеріалів з різними коефіцієнтами заломлення і можуть виявляти свої властивості в одному просторовому напрямку перпендикулярному шарам. 14


2. Двовимірні. У яких коефіцієнт заломлення періодично змінюється у двох просторових напрямках, як показано на малюнку. На цьому малюнку фотонний кристал створений прямокутними областями з коефіцієнтом заломлення n1, що знаходяться в середовищі з коефіцієнтом заломлення n2. При цьому області з коефіцієнтом заломлення n1 упорядковані в двовимірних кубічних ґратах. Такі фотонні кристали можуть виявляти свої властивості у двох просторових напрямках, і форма областей з коефіцієнтом заломлення n1 не обмежується прямокутниками, як на малюнку, а може бути будь-якою (кола, еліпси, довільна і т. д.). Кристалічні грати, в яких упорядковані ці області, також може бути іншою, а не тільки кубічною, як на наведеному малюнку. 15


3. Тривимірні. У яких коефіцієнт заломлення періодично змінюється у трьох просторових напрямах. Такі фотонні кристали можуть виявляти свої властивості у трьох просторових напрямках, і можна їх уявити як масив об'ємних областей (сфер, кубів і т. д.), упорядкованих у тривимірній кристалічній решітці. 16


Застосування фотонних кристалів Перше застосування - спектральний поділ каналів. У багатьох випадках оптичним волокном йде не один, а кілька світлових сигналів. Їх буває потрібно розсортувати – направити кожен окремим шляхом. Наприклад - оптичний телефонний кабель, яким йде одночасно кілька розмов на різних довжинах хвиль. Фотонний кристал - ідеальний засіб для "висікання" з потоку потрібної довжини хвилі та напрямки її туди, куди потрібно. Друге – крос для світлових потоків. Такий пристрій, що оберігає від взаємної дії світлових каналів при їхньому фізичному перетині, зовсім необхідний при створенні світлового комп'ютера та світлових комп'ютерних чіпів. 17


Фотонний кристал у телекомунікації Пройшло не так багато років з початку перших розробок, як інвесторам стало зрозуміло, що фотонні кристали є оптичними матеріалами принципово нового типу і що у них блискуче майбутнє. Вихід розробок фотонних кристалів оптичного діапазону рівень комерційного застосування, швидше за все, відбудеться у сфері телекомунікацій. 18






21


Переваги та недоліки літографічних та голографічних методів отримання ФК Плюси: висока якість структури, що формується. Швидка швидкість виробництва Зручність у масовому виробництві Мінуси потрібне дороге обладнання можливе погіршення різкості краю Складність виготовлення установок 22




Крупним планом на дні видно шорсткість, що залишилася, близько 10 нм. Та сама шорсткість видно на наших шаблонах SU-8, виготовлених голографічною літографією. Це ясно показує, що ця шорсткість не пов'язана з процесом виготовлення, а скоріше пов'язана з кінцевою роздільною здатністю фоторезиста. 24




Щоб перемістити фундаментальні PBGs довжини хвиль у телекомунікаційному режимі від 1,5 мкм та 1,3 мкм, необхідно мати у площині стрижнів відстань близько 1 мкм та менше. Виготовлені зразки мають проблему: стрижні починають стикатися один з одним, що призводить до небажаного великого заповнення фракції. Рішення: Зменшення діаметра стрижня, отже, заповнення фракції шляхом травлення в кисневій плазмі 26


Оптичні властивості ФК Поширення випромінювання всередині фотонного кристала завдяки періодичності середовища стає схожим на рух електрона всередині звичайного кристала під впливом періодичного потенціалу. За певних умов у зонній структурі ФК утворюються щілини, аналогічно забороненим електронним зонам у природних кристалах. 27


Двовимірний періодичний фотонний кристал одержують, формуючи періодичну структуру вертикальних діелектричних стрижнів, посаджених квадратно-гніздовим способом на підкладці з двоокису кремнію. Маючи "дефекти" у фотонному кристалі, можна створювати хвилеводи, які вигнуті під будь-яким кутом дають 100% пропускання. Двовимірні фотонні структури із забороненою зоною 28


Новий спосіб отримання структури з поляризаційно-чутливими фотонними забороненими зонами Розробка підходу до об'єднання структури фотонної забороненої зони з ін оптичними та оптико-електронними приладами Спостереження коротко- та довгохвильової межі діапазону. Метою досвіду є: 29


Основними факторами, які визначають властивості структури з забороненою фотонною зоною (PBG), є контраст заломлення, частка високих і низьких показників матеріалів у решітці і розташування елементів решітки. Конфігурація використовуваного хвилеводу можна порівняти з напівпровідниковим лазером. Матриця дуже маленька (100 нм у діаметрі) отвори витравили на серцевині хвилеводу, з утворенням гексагональної решітки 30


Рис.2 a Ескіз решітки та зони Бріллюена, що ілюструє напрямки симетрії в горизонтальній близько "упакованій" решітці. b, c Вимірювання характеристик передачі на 19-нм фотонних гратах. 31 Зони Бріллюена з симетричними напрямками Реальне Простір про ґрати Передача




Рис.4 Знімки електричного поля профілів хвиль, що біжать, відповідних смузі 1 (а) і смузі 2 (b), поруч з точкою К для ТМ поляризації. А поле має таку ж відбивну симетрію щодо y-z площини, що і плоска хвиля, тому має легко взаємодіяти з вхідною плоскою хвилею. На противагу цьому, b поле асиметрично, що не дозволяє здійснити дану взаємодію. 33


Висновки: Структури з ФЗЗ можуть використовуватися як дзеркала та елементи для безпосереднього управління емісією в напівпровідникових лазерах Демонстрація ФЗЗ концепцій у геометрії хвилеводу дозволить реалізувати дуже компактні оптичні елементи Включення локалізованих зміщень фази (дефектів) у решітку дозволить зробити новий тип мікропорожнини і так високо , що можна буде використовувати нелінійні ефекти 34





В останнє десятиліття розвиток мікроелектроніки загальмувався, оскільки вже практично досягнуто обмежень щодо швидкодії стандартних напівпровідникових пристроїв. Дедалі більше досліджень присвячується розробці альтернативних напівпровідникової електроніці областей - це спинтроніка, мікроелектроніка з надпровідними елементами, фотоніка та інших.

Новий принцип передачі та обробки інформації за допомогою світлового, а не електричного сигналу може прискорити настання нового етапу інформаційного століття.

Від простих кристалів до фотонних

Основою електронних пристроїв майбутнього можуть стати фотонні кристали – це синтетичні впорядковані матеріали, у яких діелектрична проникність періодично змінюється усередині структури. У кристалічних ґратах традиційного напівпровідника регулярність, періодичність розташування атомів призводить до утворення так званої зонної енергетичної структури - з дозволеними та забороненими зонами. Електрон, енергія якого потрапляє в дозволену зону, може пересуватися кристалом, а електрон з енергією в забороненій зоні виявляється «замкненим».

За аналогією зі звичайним кристалом виникла ідея фотонного кристала. У ньому періодичність діелектричної проникності зумовлює виникнення фотонних зон, зокрема, забороненої, у межах якої поширення світла з певною довжиною хвилі пригнічене. Тобто, будучи прозорими для широкого спектра електромагнітного випромінювання, фотонні кристали не пропускають світло з довжиною виділеної хвилі (рівною подвоєному періоду структури по довжині оптичного шляху).

Фотонні кристали можуть мати різну розмірність. Одномірні (1D) кристали являють собою багатошарову структуру з шарів, що чергуються, з різними показниками заломлення. Двовимірні фотонні кристали (2D) можна подати у вигляді періодичної структури зі стрижнів з різною діелектричною проникністю. Перші синтетичні прообрази фотонних кристалів були тривимірними та створені ще на початку 1990-х років співробітниками дослідницького центру. Bell Labs(США). Для отримання періодичних ґрат у діелектричному матеріалі американські вчені висвердлювали циліндричні отвори таким чином, щоб отримати тривимірну мережу порожнин. Для того, щоб матеріал став фотонним кристалом, його діелектрична проникність була модульована з періодом 1 сантиметр у всіх трьох вимірах.

Природними аналогами фотонних кристалів є перламутрові покриття раковин (1D), вусики морської миші, багатощетинкового черв'яка (2D), крила африканського метелика вітрильника та напівдорогоцінне каміння, наприклад, опал (3D).

Але й сьогодні, навіть за допомогою найсучасніших та найдорожчих методів електронної літографії та анізотропного іонного травлення, важко вдається виготовити бездефектні тривимірні фотонні кристали з товщиною понад 10 структурних осередків.

Фотонні кристали повинні знайти широке застосування у фотонних інтегральних технологіях, які замінять електричні інтегральні схеми в комп'ютерах. Під час передачі інформації з використанням фотонів замість електронів різко скоротиться енергоспоживання, збільшаться тактові частоти та швидкість передачі інформації.

Фотонний кристал із оксиду титану

Оксид титану TiO 2 має набір унікальних характеристик, таких як високий показник заломлення, хімічна стабільність та низька токсичність, що робить його найбільш перспективним матеріалом для створення одновимірних фотонних кристалів. Якщо розглядати фотонні кристали для сонячних батарей, то тут оксид титану виграє через напівпровідникові властивості. Раніше було продемонстровано збільшення ККД сонячних елементів під час використання шару напівпровідника з періодичною структурою фотонного кристала, зокрема фотонних кристалів з оксиду титану.

Але поки що застосування фотонних кристалів на основі діоксиду титану обмежується відсутністю відтворюваної та недорогої технології їх створення.

Співробітники хімічного факультету та факультету наук про матеріали МДУ – Ніна Саполетова, Сергій Кушнір та Кирило Напольський – удосконалили синтез одновимірних фотонних кристалів на основі пористих плівок оксиду титану.

«Анодування (електрохімічне окислення) вентильних металів, зокрема алюмінію та титану, є ефективним методом отримання пористих оксидних плівок з каналами нанометрового розміру», - пояснив керівник групи електрохімічного наноструктурування, кандидат хімічних наук Кирило Напольський.

Анодування зазвичай проводять у двоелектродному електрохімічному осередку. У розчин електроліту опускають дві металеві пластини - катод та анод, і подають електричну напругу. На катоді виділяється водень, аноді відбувається електрохімічне окислення металу. Якщо періодично змінювати напругу, що прикладається до комірки, то на аноді формується пориста плівка із заданою по товщині пористістю.

Ефективний показник заломлення буде модулюватися, якщо діаметр пір періодично змінюватиметься всередині структури. Розроблені раніше методики анодування титану не дозволяли одержувати матеріали з високим ступенем періодичності структури. Хіміки з МДУ розробили новий спосіб анодування металу з модуляцією напруги в залежності від заряду анодування, що дозволяє з високою точністю створювати пористі анодні оксиди металів. Можливості нової методики хіміки продемонстрували з прикладу одновимірних фотонних кристалів з анодного оксиду титану.

В результаті зміни напруги анодування за синусоїдальним законом в діапазоні 40-60 Вольт вчені отримали нанотрубки анодного оксиду титану з постійним зовнішнім діаметром і внутрішнім діаметром, що періодично змінюється (див. малюнок).

«Застосовувані раніше методики анодування не дозволяли отримувати матеріали з високим ступенем періодичності структури. Ми розробили нову методику, ключовою складовою якої є in situ(безпосередньо під час синтезу) вимірювання заряду анодування, що дозволяє з високою точністю контролювати товщину шарів з різною пористістю у формованій оксидній плівці», - пояснив один із авторів роботи, кандидат хімічних наук Сергій Кушнір.

Розроблена методика спростить створення нових матеріалів із модульованою структурою на основі анодних оксидів металів. «Якщо як практичне використання методики розглядати застосування в сонячних батареях фотонних кристалів з анодного оксиду титану, то ще належить провести систематичне дослідження впливу структурних параметрів таких фотонних кристалів на ефективність перетворення світла в сонячних батареях», - уточнив Сергій Кушнір.