Što je fotonski kristal. Metode izrade fotonskih kristala
Ilya Polishchuk, doktor fizikalnih i matematičkih znanosti, profesor na Moskovskom institutu za fiziku i tehnologiju, vodeći istraživač, Nacionalni istraživački centar "Kurčatov institut"
Korištenje mikroelektronike u obradi informacija i komunikacijskim sustavima iz temelja je promijenilo svijet. Nema sumnje da će posljedice procvata istraživačkog rada na području fizike fotonskih kristala i uređaja koji se temelje na njima po važnosti moći usporediti sa stvaranjem integrirane mikroelektronike prije više od pola stoljeća. Materijali novog tipa omogućit će stvaranje optičkih mikrosklopova na "sliku i priliku" elemenata poluvodičke elektronike, a temeljno nove metode prijenosa, pohrane i obrade informacija koje se danas razvijaju na fotonskim kristalima, zauzvrat će pronaći primjena u poluvodičkoj elektronici budućnosti. Nije iznenađujuće da je ovo područje istraživanja jedno od najtoplijih u najvećim svjetskim znanstvenim centrima, visokotehnološkim tvrtkama i poduzećima vojno-industrijskog kompleksa. Rusija, naravno, nije iznimka. Štoviše, fotonski kristali su predmet učinkovite međunarodne suradnje. Kao primjer navedimo više od deset godina suradnje između ruskog Kintech Lab LLC i poznate američke tvrtke General Electric.
Povijest fotonskih kristala
Povijesno gledano, teorija raspršenja fotona na trodimenzionalnim rešetkama počela se intenzivno razvijati od područja valnih duljina ?~ 0,01-1 nm, koje leži u području X-zraka, gdje su čvorovi fotonskog kristala sami atomi. Godine 1986. Eli Yablonovich sa Kalifornijskog sveučilišta u Los Angelesu predložio je ideju stvaranja trodimenzionalne dielektrične strukture, slične običnim kristalima, u kojoj se elektromagnetski valovi određenog spektralnog pojasa ne mogu širiti. Takve se strukture nazivaju fotonske strukture razmaka ili fotonski kristali. Nakon 5 godina napravljen je takav fotonski kristal bušenjem milimetarskih rupa u materijalu visokog indeksa loma. Takav umjetni kristal, kasnije nazvan yablonovite, nije prenosio zračenje milimetarskih valova i zapravo je ostvario fotonsku strukturu s razmakom pojasa (usput, fazne antenske rešetke također se mogu pripisati istoj klasi fizičkih objekata).
Fotonske strukture, u kojima je zabranjeno širenje elektromagnetskih (osobito optičkih) valova u određenom frekvencijskom pojasu u jednom, dva ili tri smjera, mogu se koristiti za stvaranje optičkih integriranih uređaja za upravljanje tim valovima. Trenutačno je ideologija fotonskih struktura temelj stvaranja poluvodičkih lasera bez praga, lasera temeljenih na ionima rijetkih zemalja, rezonatora visokog Q, optičkih valovoda, spektralnih filtara i polarizatora. Proučavanje fotonskih kristala sada se provodi u više od dvadesetak zemalja, uključujući Rusiju, a broj publikacija u ovom području, kao i broj simpozija i znanstvenih konferencija i škola, eksponencijalno raste.
Za razumijevanje procesa koji se odvijaju u fotonskom kristalu, može se usporediti s poluvodičkim kristalom, a širenje fotona s kretanjem nositelja naboja - elektrona i rupa. Na primjer, u idealnom siliciju atomi su smješteni u kristalnoj strukturi poput dijamanta, a prema teoriji vrpci čvrstog stanja, nositelji naboja, šireći se kroz kristal, djeluju na periodički potencijal polja atomskih jezgri. To je razlog za nastanak dopuštenih i zabranjenih vrpci - kvantna mehanika zabranjuje postojanje elektrona s energijama koje odgovaraju energetskom rasponu koji se naziva zabranjeni pojas. Slično konvencionalnim kristalima, fotonski kristali sadrže visoko simetričnu strukturu jedinične ćelije. Štoviše, ako je struktura običnog kristala određena položajima atoma u kristalnoj rešetki, tada je struktura fotonskog kristala određena periodičkom prostornom modulacijom dielektrične konstante medija (ljestvica modulacije je usporediva s valna duljina međusobnog zračenja).
Fotonski vodiči, izolatori, poluvodiči i supravodiči
Nastavljajući analogiju, fotonske kristale možemo podijeliti na vodiče, izolatore, poluvodiče i supravodiče.
Fotonski vodiči imaju široke dopuštene pojaseve. To su prozirna tijela u kojima svjetlost putuje na velike udaljenosti, a da se praktički ne apsorbira. Druga klasa fotonskih kristala, fotonski izolatori, ima široke zabranjene pojaseve. Ovaj uvjet zadovoljavaju, na primjer, višeslojna dielektrična zrcala širokog raspona. Za razliku od običnih neprozirnih medija, u kojima se svjetlost brzo raspada u toplinu, fotonski izolatori ne apsorbiraju svjetlost. Što se tiče fotonskih poluvodiča, oni imaju uže zabranjene pojaseve u usporedbi s izolatorima.
Valovodi temeljeni na fotonskim kristalima koriste se za izradu fotonskih tekstila (na slici). Takvi tekstili su se tek pojavili, a ni opseg njegove primjene još nije u potpunosti spoznat. Od njega možete napraviti, na primjer, interaktivnu odjeću ili možete napraviti mekani zaslon
Fotografija: emt-photonicrystal.blogspot.com
Unatoč činjenici da je ideja o fotonskim vrpcama i fotonskim kristalima uspostavljena u optici tek u posljednjih nekoliko godina, svojstva struktura sa slojevitom promjenom indeksa loma odavno su poznata fizičarima. Jedna od prvih praktično važnih primjena takvih struktura bila je proizvodnja prevlaka s jedinstvenim optičkim karakteristikama koje se koriste za stvaranje visoko učinkovitih spektralnih filtara i smanjenje neželjenih refleksija od optičkih elemenata (takva se optika naziva obložena) i dielektričnih zrcala s koeficijentom refleksije blizu 100. %. Kao još jedan poznati primjer 1D fotonskih struktura mogu se spomenuti poluvodički laseri s raspodijeljenom povratnom spregom, kao i optički valovod s periodičkom longitudinalnom modulacijom fizikalnih parametara (profila ili indeksa loma).
Što se tiče običnih kristala, priroda nam ih daje vrlo velikodušno. Fotonski kristali u prirodi su rijetkost. Stoga, ako želimo iskoristiti jedinstvena svojstva fotonskih kristala, prisiljeni smo razviti različite metode za njihov uzgoj.
Kako uzgojiti fotonski kristal
Stvaranje trodimenzionalnog fotonskog kristala u vidljivom rasponu valnih duljina bio je jedan od glavnih prioriteta u znanosti o materijalima u posljednjih deset godina, za koji se većina istraživača usredotočila na dva bitno različita pristupa. Jedan od njih koristi metodu predloška sjemena (template) - metodu predloška. Ova metoda stvara preduvjete za samoorganizaciju sintetiziranih nanosustava. Druga metoda je nanolitografija.
Među prvom skupinom metoda najraširenije su one koje koriste monodisperzne koloidne kuglice kao šablone za stvaranje krutina s periodičnim sustavom pora. Ove metode omogućuju dobivanje fotonskih kristala na bazi metala, nemetala, oksida, poluvodiča, polimera itd. U prvoj fazi, koloidne kuglice slične veličine ravnomjerno se "pakiraju" u obliku trodimenzionalnih (ponekad dvodimenzionalnih) okvira, koji kasnije djeluju kao predlošci kao analog prirodnog opala. U drugoj fazi, praznine u strukturi šablona su impregnirane tekućinom, koja se kasnije pretvara u čvrsti okvir pod različitim fizičkim i kemijskim utjecajima. Ostale metode za popunjavanje šupljina šablona tvari su ili elektrokemijske metode ili CVD (Chemical Vapor Deposition) metoda.
U posljednjoj fazi, šablon (koloidne kuglice) se uklanja pomoću, ovisno o njegovoj prirodi, procesima otapanja ili toplinske razgradnje. Rezultirajuće strukture često se nazivaju obrnutim replikama izvornih koloidnih kristala ili "obrnutim opalima".
Za praktičnu upotrebu područja bez defekata u fotonskom kristalu ne bi trebala prelaziti 1000 µm2. Stoga je problem sređivanja kvarcnih i polimernih kuglastih čestica jedan od najvažnijih u stvaranju fotonskih kristala.
U drugoj skupini metoda, jednofotonska fotolitografija i dvofotonska fotolitografija omogućuju stvaranje trodimenzionalnih fotonskih kristala rezolucije 200 nm i koriste svojstvo nekih materijala, poput polimera, koji su osjetljivi na jednostruke i dvofotonsko zračenje i mogu mijenjati svoja svojstva pod utjecajem tog zračenja. Litografija elektronskim snopom je skupa, ali vrlo precizna tehnika za izradu dvodimenzionalnih fotonskih kristala. U ovoj metodi, fotorezist koji mijenja svoja svojstva pod djelovanjem elektronskog snopa ozračuje se snopom na određenim mjestima kako bi se stvorila prostorna maska. Nakon zračenja dio fotorezista se ispere, a ostatak se koristi kao maska za jetkanje u narednom tehnološkom ciklusu. Maksimalna razlučivost ove metode je 10nm. Litografija ionskim snopom je u principu slična, samo se umjesto elektronskog snopa koristi ionski snop. Prednosti litografije ionskim snopom u odnosu na litografiju elektronskim snopom su u tome što je fotorezist osjetljiviji na ionske snope nego na elektronske snope i ne postoji "učinak blizine" koji ograničava najmanju moguću veličinu područja u litografiji elektronskim snopom.
Spomenimo i neke druge metode uzgoja fotonskih kristala. To uključuje metode za spontano stvaranje fotonskih kristala, metode jetkanja i holografske metode.
Fotonska budućnost
Predviđanja su opasna koliko i primamljiva. Međutim, predviđanja o budućnosti uređaja s fotonskim kristalima vrlo su optimistična. Područje primjene fotonskih kristala praktički je neiscrpno. Trenutno su se uređaji ili materijali koji koriste jedinstvena svojstva fotonskih kristala već pojavili na svjetskom tržištu (ili će se pojaviti u bliskoj budućnosti). To su laseri s fotonskim kristalima (laseri niskog praga i laseri bez praga); valovode na bazi fotonskih kristala (kompaktniji su i imaju manje gubitke u usporedbi s konvencionalnim vlaknima); materijali s negativnim indeksom loma, koji omogućuju fokusiranje svjetlosti na točku manju od valne duljine; san fizičara - superprizme; optički uređaji za pohranu i logički uređaji; zasloni temeljeni na fotonskim kristalima. Fotonski kristali će također vršiti manipulaciju bojama. Već je razvijen savitljivi zaslon velikog formata na fotonskim kristalima visokog spektralnog raspona, od infracrvenog zračenja do ultraljubičastog zračenja, u kojem je svaki piksel fotonski kristal – niz silicijevih mikrosfera smještenih u prostoru na strogo definiran način. Nastaju fotonski supravodiči. Takvi se supravodiči mogu koristiti za stvaranje optičkih temperaturnih senzora, koji će zauzvrat raditi na visokim frekvencijama i kompatibilni su s fotonskim izolatorima i poluvodičima.
Čovjek tek planira tehnološku upotrebu fotonskih kristala, a morski miš (Aphrodite aculeata) ih već dugo provodi u praksi. Krzno ovog crva ima toliko izražen fenomen preljeva da je u stanju selektivno reflektirati svjetlost s učinkovitošću blizu 100% u cijelom vidljivom području spektra - od crvene do zelene i plave. Takvo specijalizirano "on-board" optičko računalo pomaže ovom crvu da preživi na dubini do 500 m. Sa sigurnošću se može reći da će ljudska inteligencija ići puno dalje u korištenju jedinstvenih svojstava fotonskih kristala.
Fotonski kristali (PC) su strukture karakterizirane periodičnom promjenom permitivnosti u prostoru. Optička svojstva osobnih računala vrlo su različita od optičkih svojstava kontinuiranih medija. Širenje zračenja unutar fotonskog kristala, zbog periodičnosti medija, postaje slično kretanju elektrona unutar običnog kristala pod djelovanjem periodičkog potencijala. Kao rezultat toga, elektromagnetski valovi u fotonskim kristalima imaju vrpčni spektar i koordinatnu ovisnost sličnu Blochovim valovima elektrona u običnim kristalima. Pod određenim uvjetima stvaraju se praznine u vrpčnoj strukturi osobnog računala, slično zabranjenim elektroničkim vrpcama u prirodnim kristalima. Ovisno o specifičnim svojstvima (materijal elemenata, njihova veličina i period rešetke), PC spektar može tvoriti kako potpuno frekvencijski zabranjene zone, za koje je širenje zračenja nemoguće bez obzira na njegovu polarizaciju i smjer, tako i djelomično zabranjene ( stop-zone), u kojima se mogu širiti samo u odabranim smjerovima.
Fotonski kristali zanimljivi su kako s fundamentalne točke gledišta tako i za brojne primjene. Na temelju fotonskih kristala stvaraju se i razvijaju optički filtri, valovod (osobito u optičkim komunikacijskim linijama), uređaji koji omogućuju kontrolu toplinskog zračenja, predloženi su dizajni lasera s nižim pragom pumpe na temelju fotonskih kristala.
Osim promjene spektra refleksije, transmisije i apsorpcije, metal-dielektrični fotonski kristali imaju specifičnu gustoću fotonskih stanja. Promijenjena gustoća stanja može značajno utjecati na životni vijek pobuđenog stanja atoma ili molekule smještene unutar fotonskog kristala i, posljedično, promijeniti prirodu luminiscencije. Na primjer, ako frekvencija prijelaza u molekuli indikatora smještenoj u fotonskom kristalu padne u zabranjeni pojas, tada će luminiscencija na ovoj frekvenciji biti potisnuta.
FC se dijele na tri vrste: jednodimenzionalne, dvodimenzionalne i trodimenzionalne.
Jedno-, dvo- i trodimenzionalni fotonski kristali. Različite boje odgovaraju materijalima s različitim dielektričnim konstantama.
Jednodimenzionalna su računala s izmjeničnim slojevima od različitih materijala.
Elektronska slika jednodimenzionalnog PC-a koji se koristi u laseru kao Braggovo višeslojno zrcalo.
Dvodimenzionalni FK mogu imati više različitih geometrija. To uključuje, na primjer, nizove cilindara beskonačne duljine (njihova poprečna veličina je mnogo manja od uzdužne) ili periodične sustave cilindričnih rupa.
Elektroničke slike, dvodimenzionalne prednje i obrnute FK s trokutastom rešetkom.
Strukture trodimenzionalnih osobnih računala vrlo su raznolike. Najčešći u ovoj kategoriji su umjetni opali - uređeni sustavi sfernih difuzora. Postoje dvije glavne vrste opala: ravni i obrnuti (obrnuti) opali. Prijelaz s izravnog opala na obrnuti opal provodi se zamjenom svih sfernih elemenata sa šupljinama (obično zrakom), dok se prostor između tih šupljina ispunjava nekim materijalom.
Ispod je površina PC-a, koja je ravni opal s kubičnom rešetkom koja se temelji na samoorganiziranim sfernim mikročesticama polistirena.
Unutarnja površina PC-a s kubičnom rešetkom koja se temelji na samoorganiziranim sfernim mikročesticama polistirena.
Sljedeća struktura je inverzni opal sintetiziran kao rezultat višestupanjskog kemijskog procesa: samosastavljanje polimernih kuglastih čestica, impregnacija šupljina u dobivenom materijalu supstancom i uklanjanje polimerne matrice kemijskim jetkanjem.
Površina kvarcnog inverznog opala. Fotografija je dobivena skenirajućom elektronskom mikroskopijom.
Druga vrsta trodimenzionalnih FC su strukture tipa "drvarnice" (slopovi drva), formirane od pravokutnih paralelopipeda križanih, u pravilu, pod pravim kutom.
Elektronska fotografija računala od metalnih paralelopipeda.
Metode proizvodnje
Primjena FC-a u praksi značajno je ograničena nedostatkom univerzalnih i jednostavnih metoda za njihovu izradu. U naše vrijeme implementirano je nekoliko pristupa stvaranju FC-a. Dolje su opisana dva glavna pristupa.
Prva od njih je takozvana metoda samoorganizacije ili samosastavljanja. Pri samosklapanju fotonskog kristala koriste se koloidne čestice (najčešće su čestice monodisperznog silicija ili polistirena), koje se nalaze u tekućini i isparavanjem tekućine talože se u volumenu. Dok se "talože" jedno na drugo, tvore trodimenzionalni PC i raspoređuju se, ovisno o uvjetima, u kubičnu kristalnu rešetku s licem u središtu ili heksagonalnu. Ova metoda je prilično spora, formiranje FC može trajati nekoliko tjedana. Također, njegovi nedostaci uključuju slabo kontrolirani postotak pojave nedostataka u procesu taloženja.
Jedna od varijanti metode samomontaže je takozvana metoda saća. Ova metoda uključuje filtriranje tekućine u kojoj se nalaze čestice kroz male pore, te omogućuje stvaranje FC brzinom određenom brzinom protoka tekućine kroz te pore. U usporedbi s konvencionalnom metodom taloženja, ova metoda je mnogo brža, ali je i postotak nedostataka u njenoj uporabi veći.
Prednosti opisanih metoda uključuju činjenicu da omogućuju stvaranje PC uzoraka velikih veličina (s površinom do nekoliko četvornih centimetara).
Druga najpopularnija metoda za proizvodnju FC je metoda jetkanja. Za izradu 2D računala općenito se koriste različite metode jetkanja. Ove se metode temelje na korištenju maske od fotorezista (koja definira, na primjer, niz hemisfera) formirane na površini dielektrika ili metala i definira geometriju ugravirane regije. Ova se maska može dobiti standardnom metodom fotolitografije, nakon čega slijedi izravno kemijsko nagrizanje površine uzorka fotorezistom. U tom slučaju, odnosno, u područjima gdje se nalazi fotorezist, površina fotorezista je jetkana, au područjima bez fotorezista, dielektrik ili metal je jetkan. Proces se nastavlja dok se ne postigne željena dubina jetkanja, nakon čega se fotorezist ispere.
Nedostatak ove metode je korištenje postupka fotolitografije, čija je najbolja prostorna razlučivost određena Rayleighovim kriterijem. Stoga je ova metoda prikladna za stvaranje računala s propusnim opsegom, koji se u pravilu nalazi u bliskom infracrvenom području spektra. Najčešće se za postizanje željene rezolucije koristi kombinacija fotolitografije s litografijom elektronskim snopom. Ova metoda je skupa, ali vrlo precizna metoda za izradu kvazi-dvodimenzionalnih osobnih računala. U ovoj metodi, fotorezist koji mijenja svoja svojstva pod djelovanjem elektronske zrake ozračuje se na određenim mjestima kako bi se stvorila prostorna maska. Nakon ozračivanja dio fotorezista se ispere, a ostatak se koristi kao maska za jetkanje u narednom tehnološkom ciklusu. Maksimalna razlučivost ove metode je oko 10 nm.
Paralele između elektrodinamike i kvantne mehanike
Bilo koje rješenje Maxwellovih jednadžbi, u slučaju linearnih medija i u nedostatku slobodnih naboja i izvora struje, može se prikazati kao superpozicija funkcija harmoničnih u vremenu sa kompleksnim amplitudama ovisno o frekvenciji: , gdje je ili , ili .
Budući da su polja stvarna, tada se i može zapisati kao superpozicija funkcija harmoničnih u vremenu s pozitivnom frekvencijom: ,
Razmatranje harmonijskih funkcija omogućuje nam prijelaz na frekvencijski oblik Maxwellovih jednadžbi, koji ne sadrži vremenske derivacije: ,
gdje je vremenska ovisnost polja uključenih u ove jednadžbe predstavljena kao , . Pretpostavljamo da su mediji izotropni i da je magnetska permeabilnost .
Eksplicitno izražavajući polje, uzimajući zavoj s obje strane jednadžbi i zamjenjujući drugu jednadžbu u prvu, dobivamo:
gdje je brzina svjetlosti u vakuumu.
Drugim riječima, dobili smo problem svojstvene vrijednosti:
za operatera
gdje je ovisnost određena strukturom koja se razmatra.
Svojstvene funkcije (modovi) rezultirajućeg operatora moraju zadovoljiti uvjet
Nalazi se kao
U ovom slučaju, uvjet je automatski zadovoljen, jer je divergencija rotora uvijek nula.
Operator je linearan, što znači da će svaka linearna kombinacija rješenja problema svojstvenih vrijednosti s istom frekvencijom također biti rješenje. Može se pokazati da je u tom slučaju ovaj operator hermitski, tj. za bilo koju vektorsku funkciju
gdje je točkasti umnožak definiran kao
Budući da je operator hermitski, slijedi da su njegove svojstvene vrijednosti realne. Također se može pokazati da na 0" align="absmiddle">, svojstvene vrijednosti nisu negativne, pa su stoga frekvencije stvarne.
Skalarni umnožak svojstvenih funkcija koje odgovaraju različitim frekvencijama uvijek je nula. U slučaju jednakih frekvencija to nije nužno slučaj, ali uvijek je moguće raditi samo s međusobno ortogonalnim linearnim kombinacijama takvih svojstvenih funkcija. Štoviše, uvijek je moguće oblikovati bazu iz međusobno ortogonalnih svojstvenih funkcija Hermitova operatora.
Ako, naprotiv, polje izrazimo u terminima , dobivamo generalizirani problem svojstvenih vrijednosti:
u kojoj su operatori već prisutni na obje strane jednadžbe (u ovom slučaju, nakon dijeljenja s operatorom na lijevoj strani jednadžbe, ona postaje nehermitska). U nekim je slučajevima ova formulacija prikladnija.
Imajte na umu da kada se jednadžba zamijeni svojstvenim vrijednostima, frekvencija će odgovarati novom rješenju. Ta se činjenica naziva skalabilnost i od velike je praktične važnosti. Proizvodnja fotonskih kristala karakterističnih dimenzija reda veličine mikrona tehnički je teška. Međutim, za potrebe testiranja moguće je napraviti model fotonskog kristala s periodom i veličinom elementa reda veličine centimetra koji bi radio u centimetarskom režimu (u ovom slučaju treba koristiti materijale koji bi imali približno ista permitivnost u centimetarskom frekvencijskom području kao i simulirani materijali).
Povucimo analogiju gore opisane teorije s kvantnom mehanikom. U kvantnoj mehanici smatra se skalarna valna funkcija koja poprima složene vrijednosti. U elektrodinamici je vektorski, a složena ovisnost uvedena je samo radi praktičnosti. Posljedica ove činjenice je da će vrpčaste strukture za fotone u fotonskom kristalu biti različite za valove s različitim polarizacijama, za razliku od vrpčastih struktura za elektrone.
I u kvantnoj mehanici i u elektrodinamici problem se rješava za svojstvene vrijednosti hermitskog operatora. U kvantnoj mehanici, hermitski operatori odgovaraju opservablama.
I konačno, u kvantnoj mehanici, ako je operator predstavljen kao suma, rješenje jednadžbe svojstvene vrijednosti može se napisati kao, odnosno problem se dijeli na tri jednodimenzionalna. U elektrodinamici je to nemoguće, jer operator "povezuje" sve tri koordinate, čak i ako su razdvojene. Iz tog razloga samo vrlo ograničen broj problema u elektrodinamici ima analitička rješenja. Konkretno, točna analitička rješenja za pojasni spektar PC-a nalaze se uglavnom za jednodimenzionalna PC-ja. Zato numerička simulacija igra važnu ulogu u proračunu svojstava fotonskih kristala.
Struktura trake
Fotonski kristal karakterizira periodičnost funkcije:
Proizvoljni translacijski vektor predstavljen kao
gdje su primitivni vektori translacije i cijeli brojevi.
Prema Blochovom teoremu, svojstvene funkcije operatora mogu se odabrati na takav način da imaju oblik ravnog vala pomnoženog funkcijom koja ima istu periodičnost kao FK:
gdje je periodična funkcija. U ovom slučaju, vrijednosti se mogu odabrati na takav način da pripadaju prvoj Brillouinovoj zoni.
Zamjenom ovog izraza u formulirani problem svojstvenih vrijednosti, dobivamo jednadžbu svojstvenih vrijednosti
Svojstvene funkcije moraju biti periodične i zadovoljavati uvjet .
Može se pokazati da svaka vrijednost vektora odgovara beskonačnom skupu modova s diskretnim skupom frekvencija, koje ćemo numerirati uzlaznim redoslijedom s indeksom. Budući da operator kontinuirano ovisi o , frekvencija pri fiksnom indeksu o također kontinuirano ovisi. Skup kontinuiranih funkcija čini tračnu strukturu FK. Proučavanje vrpčne strukture fotonskog kristala omogućuje dobivanje informacija o njegovim optičkim svojstvima. Prisutnost bilo kakve dodatne simetrije u FK omogućuje nam da se ograničimo na određenu poddomenu Brillouinove zone, koja se naziva nesvodljiva. Rješenja za , koja pripada ovoj nesvodljivoj zoni, reproduciraju rješenja za cijelu Brillouinovu zonu.
Lijevo: 2D fotonski kristal sastavljen od cilindara upakiranih u kvadratnu rešetku. Desno: prva Brillouinova zona koja odgovara kvadratnoj rešetki. Plavi trokut odgovara nesvodivoj Brillouinovoj zoni. G, M i x- točke visoke simetrije za kvadratnu rešetku.
Frekvencijski intervali koji ne odgovaraju nijednom modu za bilo koju stvarnu vrijednost valnog vektora nazivaju se propusni pojasi. Širina takvih zona raste s povećanjem kontrasta permitivnosti u PC (omjer permitivnosti sastavnih elemenata fotonskog kristala). Ako se unutar takvog fotonskog kristala stvara zračenje s frekvencijom koja leži unutar zabranjenog pojasa, ono se u njemu ne može širiti (odgovara kompleksnoj vrijednosti valnog vektora). Amplituda takvog vala će eksponencijalno opadati unutar kristala (evanescentni val). Na tome se temelji jedno od svojstava fotonskog kristala: mogućnost kontrole spontanog zračenja (osobito, njegovo potiskivanje). Ako takvo zračenje upadne na PC izvana, tada se potpuno reflektira od fotonskog kristala. Ovaj učinak je osnova za korištenje PC-a za reflektirajuće filtre, kao i za rezonatore i valovode s visoko reflektirajućim stijenkama.
U pravilu su niskofrekventni modovi koncentrirani uglavnom u slojevima s velikom dielektričnom konstantom, dok su visokofrekventni modovi uglavnom koncentrirani u slojevima s nižom dielektričnom konstantom. Stoga se prva zona često naziva dielektrična zona, a ona koja slijedi zračna zona.
Tračna struktura jednodimenzionalnog PC-a koja odgovara širenju valova okomito na slojeve. U sva tri slučaja svaki sloj ima debljinu od 0,5 a, gdje a- FC razdoblje. Lijevo: Svaki sloj ima istu permitivnost ε
= 13. Središte: permitivnost izmjeničnih slojeva ima vrijednosti ε
= 12 i ε
= 13. Desno: ε
= 1 i ε
= 13.
U slučaju PC-a dimenzija manjih od tri, nema potpunih zabranjenih pojaseva za sve smjerove, što je posljedica prisutnosti jednog ili dva smjera duž kojih je PC homogen. Intuitivno se to može objasniti činjenicom da val ne doživljava višestruke refleksije duž ovih smjerova, što je potrebno za formiranje zazora.
Unatoč tome, moguće je stvoriti jednodimenzionalna računala koja bi reflektirala valove koji padaju na računalo pod bilo kojim kutom.
Tračna struktura jednodimenzionalnog PC-a s periodom a, kod kojih su debljine naizmjeničnih slojeva 0,2 a i 0,8 a, a njihova permitivnost - ε
= 13 i ε
= 1, odnosno. Lijevi dio slike odgovara smjeru širenja valova okomito na slojeve (0, 0, k z), a desna - u smjeru duž slojeva (0, k y , 0). Zabranjeni pojas postoji samo za smjer okomit na slojeve. Imajte na umu da kada k y > 0, degeneracija se uklanja za dvije različite polarizacije.
Struktura trake PC-a s opalnom geometrijom prikazana je u nastavku. Može se vidjeti da ovaj PC ima ukupni razmak pojasa na valnoj duljini od oko 1,5 µm i jedan zaustavni pojas, s maksimumom refleksije na valnoj duljini od 2,5 µm. Mijenjanjem vremena jetkanja silicijske matrice u jednoj od faza proizvodnje inverznog opala i time mijenjanjem promjera kuglica, moguće je lokalizirati zabranjeni pojas u određenom rasponu valnih duljina. Autori napominju da se struktura sličnih karakteristika može koristiti u telekomunikacijskim tehnologijama. Zračenje na frekvenciji zabranjenog pojasa može se lokalizirati unutar volumena računala, a kada je osiguran potreban kanal, može se širiti gotovo bez gubitaka. Takav se kanal može formirati, na primjer, uklanjanjem fotonskih kristalnih elemenata duž određene linije. Kada je kanal savijen, elektromagnetski val će također promijeniti smjer, ponavljajući oblik kanala. Stoga bi se takvo računalo trebalo koristiti kao prijenosna jedinica između emitirajućeg uređaja i optičkog mikročipa koji obrađuje signal.
Usporedba spektra refleksije u GL smjeru, izmjerenog eksperimentalno, i vrpčne strukture izračunate metodom širenja ravnih valova za inverzni silicijski (Si) opal s kubičnom rešetkom usmjerenom na lice (umetak prikazuje prvu Brillouinovu zonu). Volumni udio silicija je 22%. Period rešetke 1,23 µm
U slučaju jednodimenzionalnih osobnih računala, čak i najmanji kontrast permitivnosti dovoljan je za formiranje zabranjenog pojasa. Čini se da se za trodimenzionalne dielektrične PC-ove može izvući sličan zaključak: pretpostaviti prisutnost potpunog razmaka pri bilo kojem malom kontrastu dielektrične permitivnosti u slučaju ako, na granici Brillouinove zone, vektor ima isti moduli u svim smjerovima (što odgovara sfernoj Brillouinovoj zoni). Međutim, trodimenzionalni kristali sa sfernom Brillouinovom zonom ne postoje u prirodi. U pravilu ima prilično složen poligonalni oblik. Stoga se ispostavlja da praznine u različitim smjerovima postoje na različitim frekvencijama. Samo ako je dielektrični kontrast dovoljno velik, mogu se zaustavne trake u različitim smjerovima preklapati i formirati potpuni zazor u svim smjerovima. Najbliža sfernoj (a time i najneovisnijoj o smjeru Blochovog vektora) je prva Brillouinova zona kubične (fcc) i dijamantne rešetke s središtem na površini, što 3D računala s ovom strukturom čini najprikladnijima za formiranje ukupnog zazora pojasa u spektar. U isto vrijeme, za pojavu ukupnih propusnih opsega u spektrima takvih PC-a potreban je veliki kontrast u dielektričnoj konstanti. Ako relativnu širinu proreza označimo kao , tada je za postizanje vrijednosti od 5\%" align="absmiddle"> potreban kontrast za dijamantne, odnosno fcc rešetke. , imajući na umu da su svi PC-ovi dobiveni u eksperimenti nisu idealni, a nedostaci u strukturi mogu značajno smanjiti zabranjeni pojas.
Prva Brillouinova zona kubične rešetke s centrom na površini i točke visoke simetrije.
Zaključno, još jednom napominjemo sličnost optičkih svojstava PC-a sa svojstvima elektrona u kvantnoj mehanici kada se razmatra tračna struktura krutog tijela. Međutim, postoji značajna razlika između fotona i elektrona: elektroni imaju jaku međusobnu interakciju. Stoga “elektronički” problemi, u pravilu, zahtijevaju uzimanje u obzir višeelektronskih efekata, koji uvelike povećavaju dimenziju problema, što često prisiljava na korištenje nedovoljno točnih aproksimacija, dok u osobnom računalu koje se sastoji od elemenata sa zanemarivom nelinearnošću optički odgovor, ova poteškoća izostaje.
Obećavajuće područje moderne optike je kontrola zračenja uz pomoć fotonskih kristala. Konkretno, računala s balvanima proučavana su u Laboratoriju Sandia kako bi se postigla visoka selektivnost emisije metalnih fotonskih kristala u bliskom infracrvenom području, istovremeno sa snažnim potiskivanjem zračenja u srednjem IR području (<20мкм). В этих работах было показано, что для таких ФК излучение в среднем ИК диапазоне сильно подавлено из-за наличия в спектре ФК полной фотонной щели. Однако качество полной фотонной щели падает с ростом температуры из-за увеличения поглощения в вольфраме, что приводит к низкой селективности излучения при высоких температурах.
Prema Kirchhoffovom zakonu za zračenje u toplinskoj ravnoteži, emisivnost sivog tijela (ili površine) proporcionalna je njegovoj apsorpcijskoj sposobnosti. Stoga, kako bi se dobile informacije o emisivnosti metalnih PC-a, može se proučavati njihov apsorpcijski spektar. Da bi se postigla visoka selektivnost emitirajuće strukture u vidljivom području (nm) koja sadrži PC, potrebno je odabrati takve uvjete pod kojima je apsorpcija u vidljivom području velika, au IR smanjena.
U našim radovima, http, detaljno smo analizirali promjenu apsorpcijskog spektra fotonskog kristala s elementima volframa i geometrijom opala s promjenom svih njegovih geometrijskih parametara: perioda rešetke, veličine elemenata volframa i broja slojeva u PC uzorku. Napravljena je i analiza utjecaja na apsorpcijski spektar grešaka u osobnom računalu koje nastaju tijekom njegove proizvodnje.
Ideja o fotonici nanostruktura i fotonskih kristala rođena je tijekom analize mogućnosti stvaranja optičke vrpčaste strukture. Pretpostavljalo se da u optičkoj vrpčnoj strukturi, kao iu poluvodičkoj vrpčnoj strukturi, trebaju postojati dopuštena i zabranjena stanja za fotone različitih energija. Teorijski je predložen model medija u kojem se periodične promjene permitivnosti ili indeksa loma medija koriste kao periodički potencijal rešetke. Tako je uveden koncept "fotonskog zazora" u "fotonskom kristalu".
Fotonski kristal je superrešetka u kojoj je polje umjetno stvoreno, a njen period je redova veličine veći od perioda glavne rešetke. Fotonski kristal je poluproziran dielektrik s određenom periodičnom strukturom i jedinstvenim optičkim svojstvima.
Periodična struktura nastaje od najmanjih rupica, koje periodički mijenjaju dielektričnu konstantu r. Promjer tih rupica je takav da kroz njih prolaze svjetlosni valovi strogo određene duljine. Svi ostali valovi se apsorbiraju ili odbijaju.
Nastaju fotonski pojasevi u kojima fazna brzina širenja svjetlosti ovisi o e. U kristalu se svjetlost širi koherentno i pojavljuju se zabranjene frekvencije, ovisno o smjeru širenja. Braggova difrakcija za fotonske kristale odvija se u području optičkih valnih duljina.
Takvi se kristali nazivaju fotonski razmaknuti materijali (PBG). Sa stajališta kvantne elektronike, Einsteinov zakon za stimuliranu emisiju ne vrijedi u takvim aktivnim medijima. U skladu s ovim zakonom, brzine inducirane emisije i apsorpcije su jednake, a zbroj pobuđenih N 2 i neuzbuđen
atoma JV je A, + N., = N. Zatim ili 50%.
U fotonskim kristalima moguća je inverzija naseljenosti razine od 100%. Time je moguće smanjiti snagu pumpe i smanjiti nepotrebno zagrijavanje kristala.
Ako na kristal djeluju zvučni valovi, tada se može promijeniti duljina svjetlosnog vala i smjer kretanja svjetlosnog vala, karakterističan za kristal. Posebno svojstvo fotonskih kristala je proporcionalnost koeficijenta refleksije R svjetlost u dugovalnom dijelu spektra na njen kvadrat frekvencije co 2, a ne kao za Rayleighovo raspršenje R~ od 4 . Kratkovalna komponenta optičkog spektra opisana je zakonima geometrijske optike.
U industrijskom stvaranju fotonskih kristala potrebno je pronaći tehnologiju za stvaranje trodimenzionalnih superrešetki. Ovo je vrlo težak zadatak, budući da su standardne tehnike replikacije koje koriste metode litografije neprihvatljive za stvaranje 3D nanostruktura.
Pozornost istraživača privukao je plemeniti opal (sl. 2.23). Je li to mineral Si() 2 ? P 1.0 podklasa hidroksida. U prirodnim opalima, praznine globula ispunjene su silicijem i molekularnom vodom. Sa stajališta nanoelektronike, opali su zbijene (uglavnom prema kubnom zakonu) nanosfere (globule) silicija. U pravilu, promjer nanosfera je u rasponu od 200-600 nm. Pakiranje globula silicija tvori trodimenzionalnu rešetku. Takve superrešetke sadrže strukturne šupljine veličine 140-400 nm, koje se mogu ispuniti poluvodičkim, optički aktivnim i magnetskim materijalima. U strukturi sličnoj opalu moguće je stvoriti trodimenzionalnu rešetku s strukturom nanomjere. Struktura optičke opalne matrice može poslužiti kao 3E fotonski kristal.
Razvijena je tehnologija oksidiranog makroporoznog silicija. Na temelju ovog tehnološkog procesa stvorene su trodimenzionalne strukture u obliku pinova od silicijevog dioksida (slika 2.24).
U tim su strukturama pronađeni fotonski nedostaci. Parametri zabranjenog pojasa mogu se mijenjati u fazi litografskih procesa ili punjenjem pin strukture drugim materijalima.
Na temelju fotonskih kristala razvijeni su različiti dizajni lasera. Druga klasa optičkih elemenata temeljena na fotonskim kristalima je fotonska kristalna vlakna(FKV). Oni imaju
Riža. 2.23. Struktura sintetičkog opala (a) i prirodni opali (b)"
" Izvor: Gudilin E. A.[i tako dalje.]. Bogatstvo nanosvijeta. Foto esej iz dubine materije; izd. Yu. D. Tretyakova. M.: BINOM. Laboratorija znanja, 2010. (monografija).
Riža. 2.24.
razmak pojasa u određenom rasponu valnih duljina. Za razliku od konvencionalnih optičkih vlakana, fotonska vlakna s razmakom pojasa imaju sposobnost pomicanja valne duljine nulte disperzije u vidljivo područje spektra. U ovom slučaju osigurani su uvjeti za solitonske režime širenja vidljive svjetlosti.
Promjenom veličine zračnih cijevi i, sukladno tome, veličine jezgre, moguće je povećati koncentraciju snage svjetlosnog zračenja, nelinearna svojstva vlakana. Variranjem geometrije vlakana i obloge može se dobiti optimalna kombinacija jake nelinearnosti i niske disperzije u željenom rasponu valnih duljina.
Na sl. 2.25 prezentiraju se FCF-u. Dijele se u dvije vrste. Prvi tip se odnosi na FKV s kontinuiranom svjetlovodnom jezgrom. Strukturno, takvo vlakno izrađeno je u obliku jezgre od kvarcnog stakla u ljusci fotonskog kristala. Valna svojstva takvih vlakana osigurana su i učinkom potpune unutarnje refleksije i svojstvima trake fotonskog kristala. Stoga se modovi niskog reda šire u takvim vlaknima u širokom spektralnom području. Modusi visokog reda pomiču se u ljusku i tamo se raspadaju. U ovom slučaju, svojstva vođenja valova kristala za modove nultog reda određena su učinkom potpune unutarnje refleksije. Trakasta struktura fotonskog kristala očituje se samo neizravno.
Drugi tip FKV ima šuplju jezgru za vođenje svjetlosti. Svjetlost se može širiti i kroz jezgru vlakna i kroz omotač. U srži
Riža. 2.25.
a - odjeljak s kontinuiranom jezgrom za vođenje svjetlosti;
6 - presjeka sa šupljom stambenom niti za vođenje svjetlosti, indeks loma je manji od prosječnog indeksa loma ljuske. To omogućuje značajno povećanje snage transportiranog zračenja. Trenutno su stvorena vlakna koja imaju gubitak od 0,58 dB/km na valnoj duljini X= 1,55 µm, što je blizu gubitka u standardnom jednomodnom vlaknu (0,2 dB/km).
Među ostalim prednostima fotonskih kristalnih vlakana ističemo sljedeće:
- jednomodni način rada za sve izračunate valne duljine;
- širok raspon promjena glavne modne točke;
- konstantna i visoka vrijednost koeficijenta disperzije za valne duljine od 1,3-1,5 μm i nulta disperzija za valne duljine u vidljivom spektru;
- kontrolirane polarizacijske vrijednosti, disperzije grupnih brzina, transmisijski spektar.
Vlakna s ovojnicom od fotonskih kristala naširoko se koriste za rješavanje problema u optici, laserskoj fizici, a posebno u telekomunikacijskim sustavima. Nedavno su interes privukle razne rezonancije koje se javljaju u fotonskim kristalima. Polaritonski efekti u fotonskim kristalima odvijaju se tijekom interakcije rezonancija elektrona i fotona. Prilikom stvaranja metal-dielektričnih nanostruktura s periodom puno manjom od optičke valne duljine, moguće je ostvariti situaciju u kojoj su uvjeti r
Vrlo značajan produkt razvoja fotonike su telekomunikacijski optički sustavi. Njihovo funkcioniranje temelji se na procesima elektrooptičke pretvorbe informacijskog signala, prijenosa moduliranog optičkog signala na svjetlovodni svjetlovod i inverzne optoelektroničke pretvorbe.
U posljednjem desetljeću razvoj mikroelektronike je usporen, budući da su granice brzine standardnih poluvodičkih elemenata već praktički dostignute. Sve veći broj studija posvećen je razvoju područja alternativnih poluvodičkoj elektronici - to su spintronika, mikroelektronika sa supravodljivim elementima, fotonika i neka druga.
Novi princip prijenosa i obrade informacija korištenjem svjetlosnog signala, umjesto električnog signala, može ubrzati početak nove faze u informacijskom dobu.
Od jednostavnih kristala do fotoničkih
Osnova elektroničkih uređaja budućnosti mogu biti fotonski kristali - to su sintetski uređeni materijali u kojima se dielektrična konstanta periodički mijenja unutar strukture. U kristalnoj rešetki tradicionalnog poluvodiča pravilnost, periodičnost rasporeda atoma dovodi do stvaranja takozvane vrpčne energetske strukture - s dopuštenim i zabranjenim zonama. Elektron čija energija pada u dopušteni pojas može se kretati kroz kristal, dok je elektron s energijom u zabranjenom pojasu "zaključan".
Po analogiji s običnim kristalom, nastala je ideja o fotonskom kristalu. U njemu periodičnost permitivnosti uzrokuje pojavu fotonskih zona, posebno zabranjene zone, unutar koje je širenje svjetlosti određene valne duljine potisnuto. To jest, budući da su transparentni za široki spektar elektromagnetskog zračenja, fotonski kristali ne propuštaju svjetlost s odabranom valnom duljinom (jednakom dvostrukom periodu strukture duž duljine optičkog puta).
Fotonski kristali mogu imati različite dimenzije. Jednodimenzionalni (1D) kristali su višeslojna struktura izmjeničnih slojeva s različitim indeksima loma. Dvodimenzionalni fotonski kristali (2D) mogu se prikazati kao periodična struktura štapića s različitim permitivnostima. Prvi sintetski prototipovi fotonskih kristala bili su trodimenzionalni, a ranih 1990-ih izradilo ih je osoblje istraživačkog centra Bell Labs(SAD). Kako bi dobili periodičnu rešetku u dielektričnom materijalu, američki su znanstvenici izbušili cilindrične rupe na takav način da su dobili trodimenzionalnu mrežu šupljina. Kako bi materijal postao fotonski kristal, njegova permitivnost je modulirana s periodom od 1 centimetra u sve tri dimenzije.
Prirodni analozi fotonskih kristala su sedefaste prevlake školjki (1D), antene morskog miša, mnogočetinjača (2D), krila afričkog leptira jedrenjaka i poludrago kamenje, poput opala (3D).
Ali čak i danas, čak i uz pomoć najsuvremenijih i najskupljih metoda elektronske litografije i anizotropnog ionskog jetkanja, teško je proizvesti trodimenzionalne fotonske kristale bez defekata debljine veće od 10 strukturnih ćelija.
Fotonski bi kristali trebali naći široku primjenu u fotoničkim integriranim tehnologijama, koje će u budućnosti zamijeniti električne integrirane sklopove u računalima. Kada se informacije prenose pomoću fotona umjesto elektrona, potrošnja energije će se oštro smanjiti, frekvencije takta i brzine prijenosa informacija će se povećati.
Fotonski kristal titan oksida
Titanijev oksid TiO 2 ima niz jedinstvenih karakteristika kao što su visoki indeks loma, kemijska stabilnost i niska toksičnost, što ga čini materijalom koji najviše obećava za stvaranje jednodimenzionalnih fotonskih kristala. Ako uzmemo u obzir fotonske kristale za solarne ćelije, onda titanov oksid ovdje pobjeđuje zbog svojih poluvodičkih svojstava. Prethodno je dokazano povećanje učinkovitosti solarnih ćelija korištenjem poluvodičkog sloja s periodičnom fotonskom kristalnom strukturom, uključujući fotonske kristale titanijevog oksida.
No do sada je uporaba fotonskih kristala temeljenih na titanijevom dioksidu ograničena nedostatkom reproducibilne i jeftine tehnologije za njihovo stvaranje.
Nina Sapoletova, Sergei Kushnir i Kirill Napolsky, članovi Fakulteta kemije i Fakulteta znanosti o materijalima Moskovskog državnog sveučilišta, poboljšali su sintezu jednodimenzionalnih fotonskih kristala temeljenih na poroznim filmovima titanijevog oksida.
"Anodizacija (elektrokemijska oksidacija) ventilskih metala, uključujući aluminij i titan, učinkovita je metoda za dobivanje poroznih oksidnih filmova s kanalima nanometarske veličine", objasnio je Kirill Napolsky, voditelj grupe za elektrokemijsko nanostrukturiranje, kandidat kemijskih znanosti.
Anodizacija se obično provodi u elektrokemijskoj ćeliji s dvije elektrode. Dvije metalne ploče, katoda i anoda, spuštene su u otopinu elektrolita i doveden je električni napon. Na katodi se oslobađa vodik, a na anodi dolazi do elektrokemijske oksidacije metala. Ako se napon primijenjen na ćeliju povremeno mijenja, tada se na anodi formira porozni film s poroznošću određenom debljinom.
Efektivni indeks loma će se modulirati ako se promjer pora povremeno mijenja unutar strukture. Ranije razvijene tehnike anodizacije titana nisu dopuštale dobivanje materijala s visokim stupnjem periodičnosti strukture. Kemičari s Moskovskog državnog sveučilišta razvili su novu metodu eloksiranja metala s modulacijom napona ovisno o naboju eloksiranja, što omogućuje stvaranje poroznih anodnih metalnih oksida s visokom točnošću. Mogućnosti nove tehnike demonstrirali su kemičari na primjeru jednodimenzionalnih fotonskih kristala iz anodnog titanijevog oksida.
Kao rezultat promjene anodizirajućeg napona prema sinusoidnom zakonu u rasponu od 40-60 volti, znanstvenici su dobili nanocijevi od anodnog titanijevog oksida s konstantnim vanjskim promjerom i povremeno promjenjivim unutarnjim promjerom (vidi sliku).
„Ranije korištene metode anodizacije nisu dopuštale dobivanje materijala s visokim stupnjem periodičnosti strukture. Razvili smo novu metodologiju čija je ključna komponenta in situ(neposredno tijekom sinteze) mjerenje anodizirajućeg naboja, što omogućuje kontrolu s visokom točnošću debljine slojeva s različitom poroznošću u formiranom oksidnom filmu “, objasnio je jedan od autora rada, kandidat kemijskih znanosti Sergej Kushnir.
Razvijena tehnika pojednostavit će stvaranje novih materijala s moduliranom strukturom na bazi anodnih metalnih oksida. „Uzmemo li u obzir korištenje fotonskih kristala iz anodnog titanovog oksida u solarnim ćelijama kao praktičnu primjenu tehnike, tada ostaje sustavno proučavanje utjecaja strukturnih parametara takvih fotonskih kristala na učinkovitost pretvorbe svjetlosti u solarnim ćelijama. biti provedeno”, precizirao je Sergey Kushnir.
Neobična svojstva fotonskih kristala tema su velikog broja radova, au novije vrijeme i monografija. Podsjetimo, fotonski kristali su takvi umjetni mediji u kojima, zbog periodične promjene dielektričnih parametara (što znači indeksa loma), svojstva širenja elektromagnetskih valova (svjetlosti) postaju slična svojstvima elektrona koji se šire u pravim kristalima. Sukladno tome, izraz "fotonski kristal" naglašava sličnost fotona i elektrona. Kvantizacija svojstava fotona dovodi do činjenice da se u spektru elektromagnetskog vala koji se širi u fotonskom kristalu mogu pojaviti zabranjene trake u kojima je gustoća fotonskih stanja jednaka nuli.
Trodimenzionalni fotonski kristal s apsolutnim zabranjenim pojasom prvi je put ostvaren za elektromagnetske valove u mikrovalnom području. Postojanje apsolutnog zabranjenog pojasa znači da se elektromagnetski valovi u određenom frekvencijskom pojasu ne mogu širiti u određenom kristalu u bilo kojem smjeru, budući da je gustoća stanja fotona čija energija odgovara tom frekvencijskom pojasu jednaka nuli u bilo kojoj točki kristala. . Poput pravih kristala, fotonski kristali mogu biti vodiči, poluvodiči, izolatori i supravodiči u smislu prisutnosti i svojstava zabranjenog pojasa. Ako postoje "defekti" u zabranjenom pojasu fotonskog kristala, tada je moguće "hvatanje" fotona "defektom", slično kao što elektron ili rupa bivaju uhvaćeni odgovarajućom nečistoćom koja se nalazi u zabranjenom pojasu poluvodiča.
Takvi valovi koji se šire s energijom smještenom unutar zabranjenog pojasa nazivaju se defektni modovi.
photonic crystal metamaterial refraction
Kao što je već navedeno, neobična svojstva fotonskog kristala opažaju se kada su dimenzije jedinične ćelije kristala reda duljine vala koji se u njemu širi. Jasno je da se idealni fotonski kristali u vidljivom rasponu svjetlosti mogu proizvesti samo submikronskim tehnologijama. Razina moderne znanosti i tehnologije omogućuje stvaranje takvih trodimenzionalnih kristala.
Primjene fotonskih kristala su brojne - optički izolatori, optički izolatori, sklopke, multiplekseri itd. S praktičnog gledišta jedna od iznimno važnih struktura su fotonsko-kristalna optička vlakna. Prvo su napravljene od skupa staklenih kapilara sastavljenih u gusti paket, koji je potom podvrgnut konvencionalnom izvlačenju. Rezultat je bilo optičko vlakno koje je sadržavalo pravilno raspoređene rupe s karakterističnom veličinom od oko 1 μm. Potom su dobivena optička fotonsko-kristalna vlakna različitih konfiguracija i različitih svojstava (slika 9).
Nova metoda bušenja razvijena je u Institutu za radiotehniku i elektroniku iu Istraživačkom centru za optička vlakna Ruske akademije znanosti za stvaranje fotonskih kristalnih svjetlovoda. Prvo su mehaničke rupe s bilo kojom matricom izbušene u debelom kvarcnom obratku, a zatim je obradak izvučen. Kao rezultat, dobiveno je fotonsko kristalno vlakno visoke kvalitete. U takvim vlaknima lako je stvoriti defekte različitih oblika i veličina, tako da se u njima može istovremeno pobuditi nekoliko modova svjetlosti, čije frekvencije leže u zabranjenom pojasu fotonskog kristala. Defekti, posebno, mogu imati oblik šupljeg kanala, tako da se svjetlost neće širiti u kvarcu, već kroz zrak, što može značajno smanjiti gubitke u dugim dijelovima fotonskih kristalnih vlakana. Širenje vidljivog i infracrvenog zračenja u fotonskim kristalnim vlaknima popraćeno je nizom fizikalnih fenomena: Ramanovo raspršenje, harmonijsko miješanje, stvaranje harmonika, što u konačnici dovodi do stvaranja superkontinuuma.
Ništa manje zanimljivi, sa stajališta proučavanja fizikalnih učinaka i mogućih primjena, nisu jednodimenzionalni i dvodimenzionalni fotonski kristali. Strogo govoreći, ove strukture nisu fotonski kristali, ali se takvima mogu smatrati kada se elektromagnetski valovi šire u određenim smjerovima. Tipični jednodimenzionalni fotonski kristal je višeslojna periodična struktura koja se sastoji od slojeva najmanje dvije tvari s vrlo različitim indeksima loma. Ako se elektromagnetski val širi duž normale, u takvoj se strukturi pojavljuje zabranjeni pojas za određene frekvencije. Ako se jedan od slojeva strukture zamijeni tvarima s drugačijim indeksom loma ili se promijeni debljina jednog sloja, tada će takav sloj biti defekt koji može uhvatiti val čija je frekvencija u zabranjenom pojasu.
Prisutnost sloja magnetskog defekta u dielektričnoj nemagnetskoj strukturi dovodi do višestrukog povećanja Faradayeve rotacije vala tijekom širenja u takvoj strukturi i do povećanja optičke prozirnosti medija.
Općenito govoreći, prisutnost magnetskih slojeva u fotonskim kristalima može značajno promijeniti njihova svojstva, prvenstveno u mikrovalnom području. Činjenica je da je u mikrovalnom području magnetska permeabilnost feromagneta u određenom frekvencijskom pojasu negativna, što olakšava njihovu upotrebu u stvaranju metamaterijala. Konjugiranjem takvih tvari s metalnim nemagnetskim slojevima ili strukturama koje se sastoje od pojedinačnih vodiča ili periodičnih struktura vodiča, moguće je proizvesti strukture s negativnim vrijednostima magnetske i dielektrične permitivnosti. Primjer su strukture stvorene na Institutu za radiotehniku i elektroniku Ruske akademije znanosti, dizajnirane za otkrivanje "negativnog" odraza i loma magnetostatskih spinskih valova. Takva struktura je film itrijevog željeznog granata s metalnim vodičima na površini. Svojstva magnetostatskih spin valova koji se šire u tankim feromagnetskim filmovima jako ovise o vanjskom magnetskom polju. U općem slučaju, jedna od vrsta takvih valova je povratni val, pa je skalarni umnožak valnog vektora i Poyntingovog vektora za ovu vrstu vala negativan.
Postojanje povratnih valova u fotonskim kristalima također je posljedica periodičnosti svojstava samog kristala. Konkretno, za valove čiji valni vektori leže u prvoj Brillouinovoj zoni, uvjet širenja može biti zadovoljen kao za izravne valove, a za iste valove u drugoj Brillouinovoj zoni, kao i za povratne. Poput metamaterijala, fotonski kristali također mogu pokazivati neobična svojstva u širenju valova, poput "negativnog" loma.
No, fotonski kristali mogu biti metamaterijal za koji je moguća pojava "negativnog" loma ne samo u mikrovalnom području, već iu optičkom frekvencijskom području. Eksperimenti potvrđuju postojanje "negativnog" loma u fotonskim kristalima za valove s frekvencijama višim od frekvencije prve zabranjene zone u blizini središta Brillouinove zone. To je zbog učinka negativne grupne brzine i, kao posljedica toga, negativnog indeksa loma vala. Zapravo, u ovom frekvencijskom rasponu, valovi postaju unatrag.
