Количество формульных единиц. Формулы и единицы измерения
При наборе текста в редакторе Word рекомендуется писать формулы, используя встроенный редактор формул, сохраняя в нем установки, заданные по умолчанию. Допускается набирать формулы более крупным шрифтом, чем текст, если это необходимо для удобства прочтения мелких индексов. Рекомендуется отдельную строку для формул определять своим стилем (назвав его, например, Equation), в котором следует задать нужные отступы, интервалы, выравнивание и стиль следующей строчки.
Формулы в работе нумеруют арабскими цифрами. Номер формулы состоит из номера раздела и порядкового номера формулы в разделе, разделенных точкой. Номер указывают с правой стороны листа на уровне формулы в круглых скобках. Например, (2.1) – первая формула второго раздела. Сами формулы следует писать по центру страницы. Входящие в формулу буквенные обозначения величин необходимо расшифровать (если это не сделано в тексте работы ранее). Например: полное число М смертных случаев от злокачественных образований в результате облучения в популяции будет равно
где n (e ) – плотность распределения особей популяции по возрастам, R (e ) – пожизненный риск смерти от злокачественных новообразований для особи возраста e в момент однократного облучения или начала хронического облучения.
Расшифровка обозначений производится в последовательности, соответствующей порядку их следования в формуле. Допускается расшифровку каждого из обозначений писать в отдельной строке.
Следует строго соблюдать правила расстановки знаков препинания после написания формул.
Уравнения и формулы необходимо отделять от текста свободными строками. Если уравнение не умещается в одну строку, то оно должно быть перенесено после знака равенства (=) или после знаков сложения (+), вычитания (–), умножения (х) и деления (:). Числа с плавающей запятой следует записывать в виде, например: 2×10 -12 с, обозначая при этом знак умножения символом (×) из шрифта Symbol. Не следует обозначать операцию умножения символом (*).
Единицы измерения физических величин необходимо приводить только в Международной системе единиц (СИ) в принятых сокращениях.
Построение работы
Наименования структурных частей работы «Реферат», «Содержание», «Обозначения и сокращения», «Нормативные ссылки», «Введение», «Основная часть», «Заключение», «Список использованных источников» служат заголовками структурных элементов работы .
Основную часть работы следует делить на главы «Обзор литературы», «Материал и методы исследования» «Результаты исследований и их обсуждение», разделы, подразделы и пункты. Пункты, при необходимости, могут делиться на подпункты. При делении текста работы на пункты и подпункты необходимо, чтобы каждый пункт содержал законченную информацию. Главы, разделы, подразделы должны иметь заголовки. Заголовки разделов размещают симметрично тексту. Заголовки подразделов начинают, отступив 15-17 мм от левого поля. Переносы слов в заголовках не допускаются. Точку в конце заголовка не ставят. Если заголовок состоит из двух предложений, то их разделяют точкой. Расстояние между заголовком, подзаголовком и текстом должно быть 15-17 мм (12 пт при таком же размере шрифта). Подчеркивать заголовки не следует. Каждый раздел (главу) работы нужно начинать с нового листа (страницы).
Главы, разделы, подразделы, пункты и подпункты следует нумеровать арабскими цифрами. Разделы должны иметь порядковую нумерацию в пределах всего текста главы, за исключением приложений.
После номера раздела, подраздела, пункта и подпункта в тексте точку не ставят . Если заголовок состоит из двух или более предложений, их разделяют точкой (точками).
Заголовки разделов печатают строчными буквами (кроме первой прописной) с абзацного отступа полужирным шрифтом с размером на 1-2 пункта больше, чем в основном тексте.
Заголовки подразделов печатают с абзацного отступа строчными буквами (кроме первой прописной) полужирным шрифтом с размером шрифта основного текста.
Расстояние между заголовком (за исключением заголовка пункта) и текстом должно составлять 2-3 межстрочных интервала. Если между двумя заголовками текст отсутствует, то расстояние между ними устанавливается в 1,5-2 межстрочных интервала.
Иллюстрации
Иллюстрации (схемы, графики, диаграммы, фотоснимки) располагаются, как правило, на отдельных страницах, которые включаются в общую нумерацию. При компьютерном выполнении иллюстраций допускается помещать их в общий текст.
Иллюстрации следует располагать в работе непосредственно после текста, в котором они упоминаются впервые, или на следующей странице. На все иллюстрации должны быть даны ссылки в работе.
Количество иллюстраций определяется содержанием работы и должно быть достаточным для того, чтобы придать излагаемому материалу ясность и конкретность. Рисунки должны быть отпечатаны с использованием компьютера или выполнены черной тушью или чернилами. Запрещается выполнение рисунков другим цветом, а также карандашом. Допускается цветная печать рисунков и фотографий.
Иллюстрации должны быть расположены так, чтобы их было удобно рассматривать без поворота работы или с поворотом по часовой стрелке. Иллюстрации располагают по тексту после первой ссылки на них.
Иллюстрации (схемы и графики), которые невозможно разместить на листе формата А4, размещают на листе формата А3 и затем складывают до размеров формата А4.
На все иллюстрации должны быть ссылки в тексте работы. Все иллюстрации обозначают словом «рисунок» и нумеруют последовательно арабскими цифрами сквозной нумерацией, за исключением иллюстраций, приведенных в приложении. Слово "рисунок" в подписях к рисунку и в ссылках на него не сокращают.
Допускается нумеровать иллюстрации в пределах раздела. В этом случае номер иллюстрации должен состоять из номера раздела и порядкового номера иллюстрации в разделе. Например, Рисунок 1.2 – второй рисунок первого раздела.
Иллюстрации, как правило, имеют пояснительные данные (подрисуночный текст), располагаемые по центру страницы. Пояснительные данные помещают под иллюстрацией, а со следующей строки - слово "Рисунок", номер и наименование иллюстрации, отделяя знаком тире номер от наименования. Точку в конце нумерации и наименований иллюстраций не ставят. Не допускается перенос слов в наименовании рисунка. Слово "Рисунок", его номер и наименование иллюстрации печатают полужирным шрифтом, причем слово "Рисунок", его номер, а также пояснительные данные к нему - уменьшенным на 1-2 пункта размером шрифта.
Пример оформления иллюстрации приведен в приложении Г.
Таблицы
Цифровой материал, как правило, должен оформляться в виде таблиц.
Цифровой материал диссертации оформляют в виде таблиц. Каждая таблица должна иметь краткий заголовок, который состоит из слова "Таблица", ее порядкового номера и названия, отделенного от номера знаком тире. Заголовок следует помещать над таблицей слева, без абзацного отступа.
Заголовки граф и строк следует писать с прописной буквы в единственном числе, а подзаголовки граф - со строчной, если они составляют одно предложение с заголовком, и с прописной, если они имеют самостоятельное значение.
Размещать таблицу следует после ее первого упоминания в тексте. Таблицы нумеруют так же, как и иллюстрации. Например, таблица 1.2. – вторая таблица первого раздела. В наименовании таблицы слово «Таблица» пишут полностью. При ссылке на таблицу в тексте слово «таблица» не сокращают. При необходимости таблицы можно размещать на отдельных листах, которые включаются в общую нумерацию страниц.
При оформлении таблиц необходимо руководствоваться следующими правилами:
допускается применять в таблице шрифт на 1-2 пункта меньший, чем в тексте диссертации;
не следует включать в таблицу графу "Номер по порядку". При необходимости нумерации показателей, включенных в таблицу, порядковые номера указывают в боковике таблицы непосредственно перед их наименованием;
таблицу с большим количеством строк допускается переносить на следующий лист. При переносе части таблицы на другой лист ее заголовок указывают один раз над первой частью, слева над другими частями пишут слово "Продолжение". Если в диссертации несколько таблиц, то после слова "Продолжение" указывают номер таблицы, например: "Продолжение таблицы 1.2";
таблицу с большим количеством граф допускается делить на части и помещать одну часть под другой в пределах одной страницы, повторяя в каждой части таблицы боковик. Заголовок таблицы помещают только над первой частью таблицы, а над остальными пишут "Продолжение таблицы" или "Окончание таблицы" с указанием ее номера;
таблицу с небольшим количеством граф допускается делить на части и помещать одну часть рядом с другой на одной странице, отделяя их друг от друга двойной линией и повторяя в каждой части головку таблицы. При большом размере головки допускается не повторять ее во второй и последующих частях, заменяя ее соответствующими номерами граф. При этом графы нумеруют арабскими цифрами;
если повторяющийся в разных строках графы таблицы текст состоит из одного слова, то его после первого написания допускается заменять кавычками; если из двух или более слов, то его заменяют словами "То же" при первом повторении, а далее - кавычками. Ставить кавычки вместо повторяющихся цифр, марок, знаков, математических, физических и химических символов не допускается. Если цифровые или иные данные в какой-либо строке таблицы не приводят, то в ней ставят прочерк;
заголовки граф и строк следует писать с прописной буквы в единственном числе, а подзаголовки граф - со строчной, если они составляют одно предложение с заголовком, и с прописной, если они имеют самостоятельное значение. Допускается нумеровать графы арабскими цифрами, если необходимо давать ссылки на них по тексту диссертации;
заголовки граф, как правило, записывают параллельно строкам таблицы. При необходимости допускается располагать заголовки граф параллельно графам таблицы.
Пример оформления таблицы приведен в приложении Д.
Похожая информация.
Данный справочник собран из разных источников. Но на его создание подтолкнула небольшая книжка "Массовой радиобиблиотеки" изданная в 1964 году, как перевод книги О. Кронегера в ГДР в 1961 году. Не смотря на такую ее древность, она является моей настольной книгой (наряду с несколькими другими справочниками). Думаю время над такими книгами не властно, потому что основы физики, электро и радиотехники (электроники) незыблемы и вечны.
Единицы измерения механических и тепловых величин.
Единицы измерения электромагнитных величин
|
Соотношения между единицами магнитных величин
в системах СГСМ и СИ
| В электротехнической и справочной литературе, изданной до введения системы СИ, величину напряженности магнитного поля Н часто выражали в эрстедах (э), величину магнитной индукции В - в гауссах (гс), магнитного потока Ф и потокосцепления ψ - в максвеллах (мкс). |
| 1э=1/4
π
× 10 3 а/м;
1а/м=4π × 10 -3 э; 1гс=10 -4 тл; 1тл=10 4 гс; 1мкс=10 -8 вб; 1вб=10 8 мкс |
| Следует отметить, что равенства написаны для случая рационализированной практической системы МКСА, которая вошла в систему СИ как составная часть. С теоретической точки зрения правильнее было бы в о всех шести соотношениях заменить знак равенства (=) знаком соответствия (^). Например |
|
1э=1/4π × 10 3 а/м |
| что означает:
напряженность поля в 1 э соответствует напряженности 1/4π × 10 3 а/м = 79,6 а/м |
| Дело в том, что единицы э, гс и мкс относятся к системе СГСМ. В этой системе единица силы тока является не основной, как в системе СИ, а производной Поэтому размерности величин, характеризующих одно и то же понятие, в системе СГСМ и СИ оказываются неодинаковыми, что может привести к недоразумениям и парадоксам, если забыть об этом обстоятельстве. При выполнении инженерных расчетов, когда для недоразумений такого рода нет основа |
Внесистемные единицы
Некоторые математические и
физические понятия
применяемые радиотехнике
| Как и понятие - скорость движения, в механике, в
радиотехнике существует аналогичные понятия, такие
как скорость изменения тока и напряжения. Они могут быть как усредненные, за время протекания процесса, так и мгновенные. |
|
i= (I 1 -I 0)/(t 2 -t 1)=ΔI/Δt |
| При Δt -> 0, получаем мгновенные значения скорости изменения тока. Оно наиболее точно характеризует характер изменения величины и может быть записано в виде: |
|
i=lim ΔI/Δt =dI/dt |
| Причем следует обратить внимание - усредненные значения и мгновенные значения могут отличаться в десятки раз. Особенно наглядно это видно при протекании изменяющегося тока через цепи имеющие достаточно большую индуктивности. |
Децибелл |
| Для оценки отношения двух величин одинаковой размерности в радиотехнике применяется специальная единица - децибел. |
| K u = U 2 / U 1 Коэффициент усиления по напряжению; K u[дб] = 20 log U 2 / U 1 Коэффициент усиления по напряжению в децибелах. Кi[дб] = 20 log I 2 / I 1 Коэффициент усиления по току в децибелах. Кp[дб] = 10 log P 2 / P 1 Коэффициент усиления по мощности в децибелах. |
| Логарифмическая шкала позволяет так же на графике нормальных размеров, изображать функции имеющие динамический диапазон изменения параметра в несколько порядков. |
| Для определения мощности сигнала в зоне
приема используется другая логарифмическая единица
ДБМ - дицибелл на метр. |
| P [дбм] = 10 log U 2 / R +30 = 10 log P + 30. [дбм]; |
| Эффективное напряжение на нагрузке при известной P[дбм] можно определить по формуле: |
 |
Размерные коэффициенты основных физических величин
| В соответствии с государственными стандартами допускается применение следующих кратных и дольных единиц - приставок: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Установить тип химической формулы по структурным данным (т. е. по модели структуры или по ее проекции - чертежу) можно и иным путем, подсчитав число атомов каждого сорта (химического элемента), приходящихся на одну элементарную ячейку . Например, в структуре флюорита CaF 2 все восемь ионов F - расположены внутри элементарной ячейки, т. е. принадлежат только этой ячейке. Расположение же ионов Са 2+ различно: часть из них локализована в восьми вершинах кубической ячейки структуры минерала, другая часть - в центрах всех шести ее граней. Поскольку каждый из восьми «вершинных» ионов Са 2+ принадлежит одновременно восьми соседним элементарным ячейкам - кубам, то лишь у часть каждого из них принадлежит исходной ячейке. Таким образом, вклад «вершинных» атомов Са в исходную ячейку будет равен 1 Са (1/8 х 8 = 1 Са). Каждый же из шести атомов Са, расположенных в центрах граней кубической ячейки, принадлежит одновременно двум соседним ячейкам. Отсюда вклад шести центрирующих грани куба атомов Са будет равен 1/2 х 6 = 3 Са. В итоге на одну элементарную ячейку будет приходиться 1 + 3 = 4 атома Са. Проведенный подсчет показывает, что на одну ячейку приходятся четыре атома Са и восемь атомов F. Это подтверждает тип химической формулы (АХ 2) минерала - CaF 2 , где атомов Са в два раза меньше, чем атомов F. К аналогичным результатам легко прийти, если сдвинуть начало координат элементарной ячейки так, чтобы все атомы оказались в пределах одной ячейки.Определение числа атомов в ячейке Браве позволяет кроме типа химической формулы получить еще одну полезную константу - число формульных единиц, обозначаемое буквой Z Для простых веществ, состоящих из атомов одного элемента (Си, Fe, Se и др.), число формульных единиц соответствует числу атомов в элементарной ячейке . Для простых молекулярных веществ (I 2 , S 8 и т. д.) и молекулярных соединений (СО 2 , реальгара As 4 S 4) число Z равно числу молекул в ячейке. В подавляющем же большинстве неорганических и интерметаллических соединений (NaCl, CaF 2 , CuAu и т. д.) молекул нет, и в этом случае вместо термина "количество молекул" используют термин «число формульных единиц». В нашем примере для флюорита 4, так как четыре атома Са и восемь F, приходящиеcя на одну ячейку Браве, составят четыре формульные единицы «CaF 2 ».Число формульных единиц можно определить экспериментально в процессе рентгеновского исследования вещества. Если в структуре нет таких микродефектов, как вакансии в положении атомов или замещения одних частиц другими, а также макродефектов (трещиноватости, включений, межблочных пустот), то в пределах ошибки опыта Z должно оказаться целым числом. Определив экспериментально Z и округлив его до целого числа, можно вычислить плотность идеального монокристалла, которую называют рентгеновской плотностью
Ключевые слова конспекта: химическая формула, индекс, коэффициент, качественный и количественный состав, формульная единица.
- это условная запись состава вещества посредством химических знаков и индексов.
Цифру, стоящую в формуле справа внизу у знака элемента, называют индексом . Индекс обозначает число атомов элемента, входящих в состав данного вещества.
Если требуется обозначить не одну, а несколько молекул (или отдельных атомов), то перед химической формулой (или знаком) ставят соответствующую цифру, которую называют коэффициентом . Например, три молекулы воды обозначаются 3Н 2 О , пять атомов железа - 5Fe . Индекс 1 в химических формулах и коэффициент 1 перед химическими символами и формулами не пишут.
Представленные на рисунке формулы читаются так: три-купрум-хлор-два, пять-алюминий-два-о-три, три-феррум-хлор-три . Запись 5Н 2 О (пять-аш-два-о) следует понимать так: пять молекул воды образованы десятью атомами водорода и пятью атомами кислорода.
Химическая формула показывает, из атомов каких элементов состоит вещество (то есть качественный состав вещества ); и каково соотношение атомов этих элементов (то есть количественный состав вещества ).
Формульная единица
Химические формулы веществ, имеющих немолекулярное строение, например FeS , не описывают состав молекулы; а только показывают соотношение элементов, образующих данное вещество.
Так, кристаллическая решётка поваренной соли - хлорида натрия состоит не из молекул, а из . На каждый положительно заряженный ион натрия в ней приходится один отрицательно заряженный ион хлора. Получается, что отношение индексов в записи NaCl совпадает с отношением; в котором химические элементы соединяются между собой, образуя вещество. По отношению к веществам, имеющим немолекулярное строение, такую запись правильнее называть не формула, а формульная единица .
Зная модель кристаллической структуры, т. е. пространственное расположение атомов относительно элементов симметрии в элементарной ячейке - их координаты, а, следовательно, и характеристики правильных систем точек, которые занимают атомы, можно сделать ряд кристаллохимических выводов, используя достаточно простые приемы описания структур. Поскольку 14 выведенных решеток Браве не могут отразить все многообразие известных к настоящему времени кристаллических структур, необходимы характеристики, позволяющие однозначно описать индивидуальные особенности каждой кристаллической структуры. К таким характеристикам, дающим представление о геометрическом характере структуры, относятся: координационные числа (КЧ), координационные многогранники (КМ), или полиэдры (КП), и число формульных единиц (Z). Прежде всего по модели можно решить вопрос о типе химической формулы рассматриваемого соединения, т. е. установить количественное соотношение атомов в структуре. Это нетрудно сделать на основе анализа взаимного окружения - взаимной координации - атомов разных (или одинаковых) элементов.
Термин «координация атома» был введен в химии в конце XIX в. в процессе формирования ее новой области - химии координационных (комплексных) соединений. И уже в 1893 г. А. Вернер ввел понятие координационное число (КЧ) как число атомов (лигандов - ионы, непосредственно связанные с центральными атомами (катионами)), непосредственно связанных с центральным. Химики в свое время столкнулись с тем фактом, что число связей, образуемых атомом, может отличаться от его формальной валентности и даже превышать ее. Например, в ионном соединении NaCl каждый ион окружен шестью ионами противоположного заряда (KЧ Na / Cl = 6, KЧ Cl / Na = 6), хотя формальная валентность атомов Na и С1 равна 1. Таким образом, согласно современному представлению, КЧ - это число ближайших к данному атому (иону) соседних атомов (ионов) в структуре кристалла независимо от того, являются они атомами того же сорта, что и центральный, или иного. При этом межатомные расстояния являются основным критерием, используемым при подсчете КЧ.
Например, в кубических структурах модификации a-Fe (рис. 7.2.а) и CsCl (рис. 7.2. в) координационные числа всех атомов равны 8: в структуре a-Fe атомы Fe располагаются в узлах объемноцентрированного куба, отсюда KЧ Fe = 8; в структуре CsCl в вершинах элементарной ячейки располагаются ионы Сl - , а в центре объема - ион Cs + , координационное число которого тоже равно 8 (КЧ Cs / Cl = 8), так же как и каждый ион Cl окружен восемью ионами Cs + по кубу (КЧ Cl / Cs = 8). Это подтверждает отношение Cs: С1 = 1: 1 в структуре этого соединения.
В структуре α –Fe координационное число атома Fe по первой координационной сфере равно 8, с учетом второй сферы - 14 (8 + 6). Координационные полиэдры - соответственно куб и ромбододекаэдр.
Координационные числа и координационные многогранники являются важнейшими характеристиками конкретной кристаллической структуры, отличающими ее от остальных структур. На этой основе можно проводить классификацию, относя конкретную кристаллическую структуру к определенному структурному типу.
Установить тип химической формулы по структурным данным (т. е. по модели структуры или по ее проекции - чертежу) можно и иным путем, подсчитав число атомов каждого сорта (химического элемента), приходящихся на одну элементарную ячейку. Это подтверждает тип химической формулы NaCl.
В структуре NаС1 (рис. 7.4), типичной для ионных кристаллов типа АВ (где А-атомы (ионы) одного сорта, В-другого), в построении элементарной ячейки принимают участие 27 атомов обоих сортов, из них 14 атомов А (шары большого размера) и 13 атомов В (меньшие шары), но полностью входит в ячейку лишь один. атом, находящийся в ее центре. Атом, находящийся в центре грани элементарной ячейки, принадлежит одновременно двум ячейкам-данной и смежной с ней. Поэтому данной ячейке принадлежит лишь половина этого атома. В каждой из вершин ячейки сходится одновременно по 8 ячеек, поэтому данной ячейке принадлежит лишь 1/8 атома, расположенного в вершине. От каждого атома, находящегося на ребре ячейки, ей принадлежит лишь 1/4.
Вычислим общее число атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку NаС1:
Итак, на долю ячейки, показанной на рис. 7.4, приходится не 27 атомов, а всего 8 атомов: 4 атома натрия и 4 атома хлора.
Определение числа атомов в ячейке Браве позволяет кроме типа химической формулы получить еще одну полезную константу - число формульных единиц, обозначаемое буквой Z. Для простых веществ, состоящих из атомов одного элемента (Сu, Fe, Se и др.), число формульных единиц соответствует числу атомов в элементарной ячейке. Для простых молекулярных веществ (I 2 , S 8 и т. д.) и молекулярных соединений (СО 2) число Z paвно числу молекул в ячейке. В подавляющем же большинстве неорганических и интерметаллических соединений (NaCl, CaF 2 , СuАu и т. д.) молекул нет, и в этом случае вместо термина «количество молекул» используют термин «число формульных единиц».
Число формульных единиц можно определить экспериментально в процессе рентгеновского исследования вещества.
