Изометрическая проекция как чертить примеры. Выполнение прямоугольной изометрии, прямоугольной диметрии по заданным видам
Построение аксонометрических проекций начинают с проведения аксонометрических осей.
Положение осей. Оси фронтальной ди-метрической проекции располагают, как показано на рис. 85, а: ось х - горизонтально, ось z - вертикально, ось у - под углом 45° к горизонтальной линии.
Угол 45° можно построить при помощи чертежного угольника с углами 45, 45 и 90°, как показано на рис. 85, б.
Положение осей изометрической проекции показано на рис. 85, г. Оси х и у располагают под углом 30° к горизонтальной линии (угол 120° между осями). Построение осей удобно проводить при помощи угольника с углами 30, 60 и 90° (рис. 85, д).
Чтобы построить оси изометрической проекции с помощью циркуля, надо провести ось z, описать из точки О дугу произвольного радиуса; не меняя раствора циркуля, из точки пересечения дуги и оси z сделать засечки на дуге, соединить полученные точки с точкой О.
При построении фронтальной диметрической проекции по осям х и z (и параллельно им) откладывают действительные размеры; по оси у (и параллельно ей) размеры сокращают в 2 раза, отсюда и название "диметрия", что по-гречески означает "двойное измерение".
При построении изометрической проекции по осям х, у, z и параллельно им откладывают действительные размеры предмета, отсюда и название "изометрия", что по-гречески означает "равные измерения".
На рис. 85, в и е показано построение аксонометрических осей на бумаге, разлинованной в клетку. В этом случае, чтобы получить угол 45°, проводят диагонали в квадратных клетках (рис. 85, в). Наклон оси в 30° (рис. 85, г) получается при соотношении длин отрезков 3: 5 (3 и 5 клеток).
Построение фронтальной диметрической и изометрической проекций . Построить фронтальную диметрическую и изометрическую проекции детали, три вида которой приведены на рис. 86.
Порядок построения проекций следующий (рис. 87):
1. Проводят оси. Строят переднюю грань детали, откладывая действительные величины высоты - вдоль оси z, длины - вдоль оси х (рис. 87, а).
2. Из вершин полученной фигуры параллельно оси v проводят ребра, уходящие вдаль. Вдоль них откладывают толщину детали: для фронтальной ди-метрической проекции - сокращенную в 2 раза; для изометрии - действительную (рис. 87, б).
3. Через полученные точки проводят прямые, параллельные ребрам передней грани (рис. 87, в).
4. Удаляют лишние линии, обводят видимый контур и наносят размеры (рис. 87, г).
Сравните левую и правую колонки на рис. 87. Что общего и в чем различие данных на них построений?
Из сопоставления этих рисунков и приведенного к ним текста можно сделать вывод о том, что порядок построения фронтальной диметрической и изометрической проекций в общем одинаков. Разница заключается в расположении осей и длине отрезков, откладываемых вдоль оси у.
В ряде случаев построение аксонометрических проекций удобнее начинать с построения фигуры основания. Поэтому рассмотрим, как изображают в аксонометрии плоские геометрические фигуры, расположенные горизонтально.
Построение аксонометрической проекции квадрата показано на рис. 88, а и б.
Вдоль оси х откладывают сторону квадрата а, вдоль оси у - половину стороны а/2 для фронтальной диметрической проекции и сторону а для изометрической проекции. Концы отрезков соединяют прямыми.
Построение аксонометрической проекции треугольника показано на рис. 89, а и б.
Симметрично точке О (началу осей координат) по оси х откладывают половину стороны треугольника а/2, а по оси у - его высоту h (для фронтальной диметрической проекции половину высоты h/2). Полученные точки соединяют отрезками прямых.
Построение аксонометрической проекции правильного шестиугольника показано на рис. 90.
По оси х вправо и влево от точки О откладывают отрезки, равные стороне шестиугольника. По оси у симметрично точке О откладывают отрезки s/2, равные половине расстояния между противоположными сторонами шестиугольника (для фронтальной диметрической проекции эти отрезки уменьшают вдвое). От точек m и n, полученных на оси у, проводят вправо и влево параллельно оси х отрезки, равные половине стороны шестиугольника. Полученные точки соединяют отрезками прямых.
Ответьте на вопросы
1. Как располагают оси фронтальной диметрической и изометрической проекций? Как их строят?
ЗАДАНИЕ:
1) По заданным аксонометрическим проекциям (рисунок 6.2 – 6.21) построить комплексные чертежи трех моделей и нанести размеры.
2) Построить изометрию модели № 3 с вырезом ¼ части.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Для выполнения задания необходимо изучить темы «Построение изометрической проекции детали» и «Вырез одной четверти детали».
Комплексный чертеж модели строится так же, как и комплексный чертеж геометрических тел, так как модель можно мысленно разделить на отдельные простейшие геометрические элементы, которые представлять собой призмы, цилиндры, усеченные конусы и др. Изометрию модели выполняем в следующей последовательности:
1) Чертим координатные оси под углом 120 о.
2) Вычерчивание модели начинаем от горизонтальной плоскости, постепенно как бы надстраивая один элемент детали за другим, тонкими линиями. Длину модели откладываем по оси х , ширину по оси y , высоту по оси z . Все расстояния, параллельные координатным осям откладываются в натуральную величину, без искажения.
3) Находим центры окружностей, определяем в какой плоскости они расположены (в горизонтальной, фронтальной или профильной). Определяем направление больших и малых осей овалов и вычерчиваем их по заданным диаметрам.
4) Выполняем вырез передней четверти (рисунок 6.1), направляя две секущие плоскости по осям хz у. Удаляем часть модели
5) Удаляем вспомогательные линии, которые использовались при построениях, обводим контур модели сплошной основной линией и штрихуем сечения.
Рисунок 6.1 Вырез ¼ части модели
Рисунок 6.3 Модели № 1, 2, 3
Рисунок 6.5 Модели № 1, 2, 3
Рисунок 6.7 Модели № 1, 2, 3
Рисунок 6.9 Модели № 1, 2, 3
Рисунок 6.11 Модели № 1, 2, 3
Рисунок 6.13 Модели № 1, 2, 3
Рисунок 6.15 Модели № 1, 2, 3
Рисунок 6.17 Модели № 1, 2, 3
Рисунок 6.19 Модели № 1, 2, 3
Рисунок 6.21 Модели № 1, 2, 3
Графическая работа № 7
ТЕХНИЧЕСКИЙ РИСУНОК
ЗАДАНИЕ: выполнить технический рисунок модели в изометрии с вырезом передней четверти по заданному чертежу (рисунок 7.3 – 7.22).
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Технический рисунок выполняется от руки, без использования чертежных инструментов. Для выполнения работы необходимо изучить раздел «Техническое рисование».
При построении овала необходимо учитывать, что большая ось овала перпендикулярна малой оси. Длина большой оси овала примерно равна пяти отрезкам, а длина малой - трем отрезкам (рис. 7.1).
|
Рисунок 7.1 Построение овалов в изометрии
Если овал расположен в горизонтальной плоскости, то малая ось овала совпадает с осью z (рис. 7.1, а). Если овал расположен в профильной плоскости, то малая ось овала совпадает с осью х (рис. 7.1, в). Если овал расположен в горизонтальной плоскости, то малая ось овала совпадает с осью y (рис. 7.1, д).
Рисунок цилиндра начинаем с проведения аксонометрических осей. Затем строим два основания в виде овалов и проводим образующие, касательные к овалам (рис. 7.1, б, г, е).
Штриховка наносится исходя из заданного направления света. На рисунке 7.2 свет падает сверху, слева, сзади. Горизонтальные поверхности наиболее светлые, так как на них падает максимальное количество света. Вертикальные поверхности темнее горизонтальных. Чем больше отвернута вертикальная плоскость от светового потока, тем она темнее.
Для придания объема цилиндрическим и конусным поверхностям выполняется постепенный переход от более темных краев к светлой середине. Посередине оставляется светлая не заштрихованная полоса, которая называется «бликом» (рис. 7.2).
Штриховка выполняется прямыми линиями. Штриховка более светлых поверхностей выполняется твердым карандашом со слабым нажимом (рис. 7.2). Более темные поверхности штрихуются мягким карандашом. Чем темнее поверхность, тем больше нажим на карандаш при штриховке.
Рисунок 7.2
Вариант 1
Рисунок 7.3 Корпус
Вариант 2
Рисунок 7.4 Стойка
Вариант 3
Рисунок 7.5 Опора
Вариант 4
Рисунок 7.6 Стойка
Вариант 5
Рисунок 7.7 Крышка
Вариант 6
Рисунок 7.8 Крышка
Вариант 7
Рисунок 7.9 Крышка
Вариант 8
Рисунок 7.10 Корпус
Вариант 9
Рисунок 7.11 Опора
Вариант 10
Рисунок 7.12 Опора
Вариант 11
Рисунок 7.13 Крышка
Вариант 12
Рисунок 7.14 Опора
Вариант 13
Рисунок 7.15 Корпус
Вариант 14
Рисунок 7.16 Опора
Вариант 15
Рисунок 7.17 Фланец
Вариант 16
Рисунок 7.18 Упор
Вариант 17
Рисунок 7.19 Корпус
Вариант 18
Рисунок 7.20 Коробка
Вариант 19
Рисунок 7.21 Опора
Вариант 20
Рисунок 7.22 Корпус
Графическая работа № 8
ПРОСТОЙ РАЗРЕЗ
ЗАДАНИЕ:
1) По двум проекциям модели (рисунок 8.1 – 8.20) построить третью проекцию с применением разрезов, указанных в схеме, нанести размеры.
2) Выполнить изометрию модели с вырезом передней четверти.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Для выполнения работы необходимо изучить тему «Простые разрезы». Правила выполнения разрезов следующие:
1) Положение секущей плоскости указывают на чертеже разомкнутой линией и стрелками, указывающими направление взгляда. Стрелки наносят на расстоянии 2 - 3 мм от внешнего конца штриха линии сечения. Над разрезом выполняется надпись, которая содержит две буквы, которыми обозначена секущая плоскость, написанные через тире и подчеркнутые тонкой линией, например, «А–А ».
2) Если секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии предмета и разрез расположен в проекционной связи с видом, то при выполнении горизонтальных, фронтальных и профильных разрезов положение секущей плоскости на чертеже не отмечается и разрез надписью не сопровождается.
3) На одном изображении допускается соединять часть вида и часть разреза. Линии невидимого контура на соединяемых частях вида и разреза обычно не показываются.
4) Если деталь симметричная, то на чертеже половина вида и половина разреза, разделяются штрихпунктирной линией, являющейся осью симметрии. Часть разреза располагают справа или снизу от оси симметрии.
Вариант 1
|
Рисунок 820 Схема выполнения разрезов (а) и две проекции модели (б)
Графическая работа № 9
В этом уроке я вам покажу, как поместить на чертеж изометрическую проекцию модели с вырезом передней четверти. Как это делается я покажу на примере выполнения задания, взятого из учебного пособия С.К. Боголюбова «Индивидуальные задания по курсу черчения». Задание звучит так: по двум данным проекциям построить третью проекцию с применением разрезов, указанных в схеме, изометрическую проекцию учебной модели с вырезом передней четверти.
Приступим к созданию модели. Создайте новую деталь, выполнив команду Файл – Создать.
Присвойте ей наименование. Для этого выполните команду Файл — Свойства модели. На вкладке Список свойств в графе Наименование введите Стойка.
Установите ориентацию Изометрия XYZ.
Для создания первого эскиза выберите плоскость ZX и нажмите на панели инструментов Текущее состояние . Создайте эскиз, как показано на рисунке ниже. Нанесите размеры.
Выдавите эскиз в прямом направлении на 10 мм.
XY.
Выдавите его от средней плоскости на 50 мм.
Создайте следующий эскиз на плоскости XY.
Выдавите его от средней плоскости на 35 мм.
Выберите указанную поверхность и создайте на ней эскиз.
Вырежьте выдавливанием в прямом направлении через все.
На указанной поверхности создайте эскиз отверстия.
Создайте отверстие с помощью команды Вырезать выдавливанием .
Создайте эскиз для последнего элемента на плоскости XY.
Выполните команду Вырезать выдавливанием по двум направлениям. Через все в каждом направлении.
И так деталь готова. Но пока все еще нет возможности показать ее в изометрии с вырезом одной четверти. Для этого создадим новое исполнение детали. Что такое исполнения и для чего их применяют я рассказывал в одном из прошлых уроков . До появления в Компас-3D исполнений для показа на чертеже изометрии с вырезом приходилось создавать копию модели, в копии делать вырез и уже с нее создавать вид, что не совсем удобно. Сейчас можно обойтись без этого. И так, откройте Менеджер документа и создайте зависимое исполнение. Назначьте его текущим и нажмите ОК.
На плоскости ZX создайте эскиз.
Выполните Сечение по эскизу в обратном направлении.
Исполнение готово. Текущее исполнение можно сменить в окне на панели Текущее состояние.
Создайте новый чертеж. В Менеджере документа установите формат А3, горизонтальную ориентацию. Нажмите кнопку Стандартные виды на панели инструментов Виды. В окне открытия выберите сохраненную модель. Обратите внимание, что окно Исполнение должно быть пустым, это означает что виды будут создаваться с базового исполнения. Ориентацию главного вида установите Спереди.
Укажите точку привязки вида. После этого необходимо создать вид с исполнения. На панели Виды нажмите кнопку Произвольный вид . В окне Исполнение выберите исполнение -01, в качестве ориентации главного вида выберите Изометрия XYZ
Останется только нанести штриховку, размеры и создать необходимые разрезы, в соответствии со схемой в задании.
P.S. Для тех, кто хочет стать Мастером КОМПАС-3D! Новый обучающий видеокурс позволит вам легко и быстро освоить систему КОМПАС-3D с нуля до уровня опытного пользователя.
Перспектива дома. Перспективной проекцией (перспективой) называют изображение предмета (дома), полученное способом центрального проецирования. Основная особенность перспективы – перспективное сокращение, то есть кажущееся уменьшение предметов по мере их удаления от наблюдателя. Степень этого уменьшения пропорциональна расстоянию от предмета. Чем ближе предмет расположен к наблюдателю, тем он воспринимается в перспективе больше по сравнению с одинаковым с ним, но более удаленным предметом (рис. 1). В результате параллельные прямые воспринимаются сходящимися в одной точке – точке схода F. Для горизонтальных прямых точка схода расположена на линии горизонта. Вертикальные прямые в перспективе остаются параллельными друг другу (вертикальные ребра дома).
Характер перспективного изображения предмета зависит от положения точки зрения наблюдателя. Видимая форма предмета меняется при перемещении наблюдателя вправо и влево относительно первоначальной точки зрения, при обходе вокруг предмета, а также при изменении дистанции наблюдения (рис. 2).
Сходимость прямых линий, или перспективный ракурс, тем больше, чем ближе расположена точка зрения к объекту наблюдения. Если наблюдатель находится близко к предмету (точка 1 – горизонтальный угол зрения 45°), то сходимость горизонтальных прямых становится значительной, причем точки схода F1 и F2 прямых приближаются к предмету. По мере удаления точки зрения перспективный ракурс уменьшается и точки схода прямых линий удаляются вправо и влево и обычно оказываются за пределами листа. Перспективное изображение предмета в этих случаях выглядит по-разному. При близкой точке зрения перспектива предмета имеет большую выразительность и экспрессию, но вместе с тем и неестественный вид. При дальней точке зрения и небольшом угле зрения перспектива предмета становится “вялой” и невыразительной. Наиболее естественным и выразительным является перспективное изображение II (угол зрения 30°).
Таким образом, на перспективной проекции отражаются не только форма и положение предмета в пространстве, но и точка зрения, то есть положение наблюдателя относительно предмета. Поэтому так важно правильно выбрать точку зрения (наилучшие углы 20…400) и расстояние до предмета при построении перспективы.
Рис. 1. Перспективное сокращение равных по высоте элементов объекта по мере их удаления от наблюдателя в глубину и перспективная сходимость параллельных прямых в точке схода
Рис. 2. Влияние дистанции наблюдения на перспективное изображение предмета: а – фасад; б – план; в – перспектива предмета; 1…3 – точки зрения; I-III – изображения предмета из соответствующих точек зрения; К – картинная плоскость; F1, F2 – точки схода; h-h – линия горизонта
Рис. 3. Построение перспективы прямоугольного дома
Рис. 4. Построение перспективы дома со скатной кровлей: а, б – фасады дома; в – план дома; г – перспектива дома
Чтобы построить перспективу прямоугольного дома, необходимо иметь две его прямоугольные проекции – фасад и план (рис. 3, а, б). На плане дома определяем положение центра проецирования, точки зрения S (положение наблюдателя) и плоскости проекций, или картинной плоскости К. На фасаде показываем линию горизонта h-h. Из точки зрения S проводим через характерные точки плана дома II, III проецирующие прямые и определяем точки 2 и 3 их пересечения с плоскостью К. Находим точки схода параллельных прямых продольного F1 и поперечного F2 направлений. Для этого проводим из точки зрения S прямые, параллельные соответствующим сторонам плана дома, до пересечения с плоскостью К. Полученные точки переносим на перспективу (рис. 3, в). Перспектива дома построена с увеличением исходных данных (план, фасад) в 2 раза.
На плане (см. рис. 3, а) в точке, где плоскость совпадает с ближним углом дома, его вертикальное ребро проецируется в натуральный размер. Остальные вертикальные ребра дома проецируются з уменьшенном размере. Размер ребра переносим на перспективу. Из концевых точек ребра проводим прямые в точки схода F, и F2. Эти прямые определяют перспективные размеры вертикальных ребер, поскольку горизонтальные прямые в перспективе сходятся в точках схода.
Пример построения перспективы дома со скатной кровлей по заданным ортогональным проекциям (план и фасады)приведен на рисунке 4. Для облегчения построения чертеж дома предельно схематизирован. Картинная плоскость К проходит через передний угол дома. Из точки зрения S проводим прямые, параллельные стенам дома, до пересечения с плоскостью К в точках F1 и F2 и лучи через все точки (углы, окна, кровля и т. д.) плана дома. Отмечаем точки пересечения этих лучей с плоскостью К. Строим перспективу. Для этого вычерчиваем линию горизонта h – h и переносим на нее точки схода F1 и F2, а также все точки, полученные на картинной плоскости в плане.
Проводим через все отмеченные на линии h-h точки вертикальные линии. Поскольку ребро 1-13 находится на картинной плоскости, то на перспективе оно останется без изменений. На вертикальной линии, проходящей через точку 1, откладываем натуральные размеры отрезков фасада рические оси OX, OY и 01. На всех осях откладываем одинаковые отрезки, равные по длине ребру куба. Из полученных точек на осях ОХ и OY проводим прямые линии, параллельные осям ОХ и ОУ, до взаимного их пересечения. Нижняя грань куба (квадрат) будет представлять собой ромб. Из четырех его вершин откладываем отрезки вертикальных прямых, равные по длине ребру куба. Полученные точки соединяем прямыми линиями, параллельными аксонометрическим осям. Получаем изображение верхней и двух боковых видимых граней куба.
Рис. 5. Перспектива двухэтажного пятикомнатного жилого дома (типовой проект Я” 144-12-149)
В прямоугольной диметрии углы между осями X и Z составляют 90 + 7 = 97°, а между осями Z и У 90 + 41 = 131°. При построении этой проекции оси X и У образуют с горизонталью углы соответственно 7 и 41°. Коэффициенты искажения по осям X и Z равны 1, по оси У – 0,5. Положение осей X и У можно найти графическим путем без транспортира. Для этого откладывают по горизонтали в обе стороны от точки пересечения осей по восемь равных отрезков. Затем от полученных точек откладывают вниз с левой стороны один такой отрезок, а с правой – семь.
Рис. 6. Построение прямоугольной изометрии дома со скатной кровлей: а – план; б и в- главный и боковой фасады; г -построение аксонометрических осей и нанесение плана; д – построение скатной кровли; е -построение стен, цоколя и окон
В косоугольной фронтальной изометрии угол между осями Z и У составляет 135°.
При построении этой проекции ось.У образует с горизонталью угол 45°. Фронтальные изометрии также можно выполнить с углами наклона оси У к горизонтали 30 и 60°. Коэффициенты искажения по осям X, У и Z принимают равными 1.
В косоугольной горизонтальной изометрии угол между осями X и У равен 90°, а угол между горизонталью и осью У – 30°, его иногда назначают и 45 и 60°. Коэффициенты искажения по оси X, У и Z принимают равными 1.
В косоугольной фронтальной диметрии угол между осями X и Z составляет 90°, а между осями Z и У равен 135°. Ось У образует с горизонталью угол 45°. Допускается этот угол назначать также 30 или 60°. Коэффициенты искажения по осям X и Z принимают равными 1, а по оси У – 0,5.
Пример построения прямоугольной изометрии дома со скатной кровлей приведен на рисунке 6. Выполняют его на основе плана и двух фасадов дома (они на рисунке предельно схематизированы). Вначале вычерчивают аксонометрические оси. Затем на них откладывают размеры дома в плане и вычерчивают план. Затем пунктирной линией вычерчивают план кровли с коньком. Из четырех точек плана кровли проводят вертикальные прямые длиной, равной высоте низа кровли (от земли), а из крайних точек конька кровли – вертикальные прямые длиной, равной высоте конька кровли (от земли). Соединяют полученные точки и получают аксонометрию кровли. Из точек плана дома откладывают вертикальные отрезки длиной, равной высоте стен дома. На грани стены откладывают высоты цоколя, верха и низа окон и вычерчивают цоколь и окна. Потом удаляют все лишние линии построения и аксонометрические оси, обводят аксонометрию дома.
Рис. 7. Прямоугольная изометрия двухэтажного четырехкомнатного жилого дома с кирпичными стенами (типовой проект К” 144-12-148.2)
Прямоугольная изометрия двухэтажного четырехкомнатного жилого дома со стенами из кирпича приведена на рисунке 7. Она дана для сравнения с перспективой этого же дома, изображенной на рисунке 5. Построение аксонометрии методологически не отличается от построения прямоугольной изометрии, приведенной на рисунке 6. Уточняются лишь отдельные детали и элементы (крыльцо, ограждения лестниц и балконов, дымоходные трубы, облицовки стен, материал кровли и т. д.).
Рис. 8. Прямоугольный разрез-изометрия мансардного дома с подвалом
В практике проектирования применяют разрезы-аксонометрии, которые позволяют выявить внутреннюю конструктивную структуру дома, решение отдельных помещений, лестниц, кровли и т. д. (рис. 8). На них также показывают архитектурное решение отдельных элементов фасада – кровли, труб, окон, крылец и т. п.
- Вычерчивание перспективы и аксонометрии дома
Прямоугольная изометрическая проекция.
Расположение аксонометрических осей показано на рисунке. Все три оси образуют между собой равные углы в
120 0 . Ось OZ располагается вертикально .
Коэффициент искажения по все трем осям равен 0,82 . На практике прямоугольную изометрическую проекцию
Обычно строят без сокращения размеров по осям - все размеры , параллельные осям, принимают с коэффициентом
Искажения равным единице .
Получается изображение, подобное точной проекции, но увеличенное в 1, 22 раза . На рисунке показаны
Направления осей эллипсов, изображающих окружности, расположенные в плоскостях, параллельных координатным
Плоскостям.
Большие оси АВ перпендикулярны к соответствующим аксонометрическим осям . Малые оси CD
Перпендикулярны к АВ и параллельны соответствующим аксонометрическим осям . Все три эллипса равны.
Размеры осей эллипса по отношению к диаметру d окружности:
При построении точной проекции с коэффициентом искажения 0,82 АВ = d; CD = 0,58d.
При построении без сокращения размеров по всем осям АВ = 1,22 d; CD = 0,71d.
Примеры построения изометрии и диметрии смотрите
Изометрия шара показана на рисунке. Внешний контур шара является окружностью. При построении точной
Проекции R = d/2. При построении с коэффициентом искажения, приведенным к единице, R = 1,22d/2 .
d - диаметр шара.
Примеры построения изометрии и диметрии смотрите
Штриховка разрезов в аксонометрии.
Линии штриховки сечений наносят параллельно одной из диагоналей квадратов (условно изображенных), лежащих
В соответствующих координатных плоскостях. Стороны условного квадрата параллельны аксонометрическим осям.
Различные сечения одной и той же детали штрихуются с наклоном в разные стороны.
Выносные линии на чертежах в аксонометрии проводятся параллельно аксонометрическим осям. Размерные линии
Проводятся параллельно измеряемому отрезку.
Примеры построения изометрии и диметрии смотрите
