У дома > Математика > Какво е фотонен кристал. Методи за получаване на фотонни кристали


Какво е фотонен кристал. Методи за получаване на фотонни кристали




Иля Полищук, доктор на физико-математическите науки, професор в Московския физико-технологичен институт, водещ научен сътрудник, Национален изследователски център "Курчатовски институт"


Използването на микроелектрониката в системите за обработка на информация и комуникация коренно промени света. Няма съмнение, че последствията от бума на изследователската работа в областта на физиката на фотонните кристали и устройствата, базирани на тях, ще бъдат сравними по важност със създаването на интегрирана микроелектроника преди повече от половин век. Материали от нов тип ще направят възможно създаването на оптични микросхеми по "образ и подобие" на елементите на полупроводниковата електроника, а принципно нови методи за предаване, съхранение и обработка на информация, които се разработват днес върху фотонни кристали, от своя страна ще намерят приложение в полупроводниковата електроника на бъдещето. Не е изненадващо, че тази област на изследване е една от най-горещите в най-големите световни научни центрове, високотехнологични компании и предприятия от военно-промишления комплекс. Русия, разбира се, не прави изключение. Освен това фотонните кристали са обект на ефективно международно сътрудничество. Като пример, нека се позовем на повече от десет години сътрудничество между руската Kintech Lab LLC и известната американска компания General Electric.

История на фотонните кристали


Исторически теорията за разсейването на фотони върху триизмерни решетки започва да се развива интензивно от областта на дължината на вълната ? ~ 0,01-1 nm, която се намира в диапазона на рентгеновите лъчи, където възлите на фотонния кристал са самите атоми. През 1986 г. Ели Яблонович от Калифорнийския университет в Лос Анджелис предложи идеята за създаване на триизмерна диелектрична структура, подобна на обикновените кристали, в която не могат да се разпространяват електромагнитни вълни от определена спектрална лента. Такива структури се наричат ​​фотонни структури с забранена лента или фотонни кристали. След 5 години такъв фотонен кристал е направен чрез пробиване на милиметрични отвори в материал с висок коефициент на пречупване. Такъв изкуствен кристал, по-късно наречен яблоновит, не предава радиация от милиметрови вълни и всъщност реализира фотонна структура със забранена лента (между другото, фазираните антенни решетки също могат да бъдат приписани на същия клас физически обекти).

Фотонни структури, в които е забранено разпространението на електромагнитни (по-специално оптични) вълни в определена честотна лента в една, две или три посоки, могат да се използват за създаване на оптични интегрирани устройства за управление на тези вълни. Понастоящем идеологията на фотонните структури е в основата на създаването на безпрагови полупроводникови лазери, лазери на базата на редкоземни йони, резонатори с висок Q, оптични вълноводи, спектрални филтри и поляризатори. Изследването на фотонни кристали сега се извършва в повече от две дузини страни, включително Русия, и броят на публикациите в тази област, както и броят на симпозиумите и научните конференции и школи, нараства експоненциално.

За да се разберат процесите, протичащи във фотонния кристал, той може да се сравни с полупроводников кристал и разпространението на фотони с движението на носители на заряд - електрони и дупки. Например в идеалния силиций атомите са разположени в кристална структура, подобна на диамант, и според лентовата теория на твърдото състояние заредените носители, разпространяващи се през кристала, взаимодействат с периодичния потенциал на полето на атомните ядра. Това е причината за образуването на разрешени и забранени зони - квантовата механика забранява съществуването на електрони с енергии, съответстващи на енергиен диапазон, наречен ширина на забранената зона. Подобно на конвенционалните кристали, фотонните кристали съдържат силно симетрична структура на единична клетка. Освен това, ако структурата на обикновен кристал се определя от позициите на атомите в кристалната решетка, тогава структурата на фотонния кристал се определя от периодичната пространствена модулация на диелектричната константа на средата (мащабът на модулация е сравним с дължина на вълната на взаимодействащото лъчение).

Фотонни проводници, изолатори, полупроводници и свръхпроводници


Продължавайки аналогията, фотонните кристали могат да бъдат разделени на проводници, изолатори, полупроводници и свръхпроводници.

Фотонните проводници имат широки разрешени ленти. Това са прозрачни тела, в които светлината преминава на голямо разстояние, без да се абсорбира практически. Друг клас фотонни кристали, фотонни изолатори, имат широки забранени ленти. Това условие се изпълнява например от многослойни диелектрични огледала с широк диапазон. За разлика от обикновените непрозрачни среди, в които светлината бързо се разпада в топлина, фотонните изолатори не абсорбират светлината. Що се отнася до фотонните полупроводници, те имат по-тесни забранени ленти в сравнение с изолаторите.

Вълноводи, базирани на фотонни кристали, се използват за направата на фотонен текстил (на снимката). Такъв текстил току-що се появи и дори обхватът на неговото приложение все още не е напълно осъзнат. От него можете да направите например интерактивни дрехи или можете да направите мек дисплей

Снимка: emt-photonicrystal.blogspot.com

Въпреки факта, че идеята за фотонни ленти и фотонни кристали е установена в оптиката едва през последните няколко години, свойствата на структурите със слоеста промяна в индекса на пречупване отдавна са известни на физиците. Едно от първите практически важни приложения на такива структури беше производството на покрития с уникални оптични характеристики, използвани за създаване на високоефективни спектрални филтри и намаляване на нежеланите отражения от оптични елементи (такива оптика се наричат ​​покрити) и диелектрични огледала с коефициент на отражение близо до 100 %. Като друг добре известен пример за 1D фотонни структури могат да се споменат полупроводникови лазери с разпределена обратна връзка, както и оптични вълноводи с периодична надлъжна модулация на физически параметри (профил или индекс на пречупване).

Що се отнася до обикновените кристали, природата ни ги дарява много щедро. Фотонните кристали в природата са рядкост. Следователно, ако искаме да използваме уникалните свойства на фотонните кристали, ние сме принудени да разработим различни методи за отглеждането им.

Как да отглеждаме фотонен кристал


Създаването на триизмерен фотонен кристал във видимия диапазон на дължината на вълната беше един от най-важните приоритети в науката за материалите през последните десет години, за който повечето изследователи се фокусираха върху два фундаментално различни подхода. Един от тях използва метода на семенния шаблон (шаблон) - методът на шаблона. Този метод създава предпоставки за самоорганизация на синтезирани наносистеми. Вторият метод е нанолитография.

Сред първата група методи най-разпространени са тези, които използват монодисперсни колоидни сфери като матрици за създаване на твърди тела с периодична система от пори. Тези методи позволяват получаването на фотонни кристали на основата на метали, неметали, оксиди, полупроводници, полимери и др. На първия етап колоидни сфери с подобен размер са равномерно "опаковани" под формата на триизмерни (понякога двуизмерни) рамки, които впоследствие действат като шаблони като аналог на естествен опал. На втория етап кухините в структурата на шаблона се импрегнират с течност, която впоследствие се превръща в твърда рамка под различни физични и химични въздействия. Други методи за запълване на кухини в шаблона с вещество са или електрохимичните методи, или методът CVD (Chemical Vapor Deposition).

На последния етап шаблонът (колоидните сфери) се отстранява чрез, в зависимост от естеството му, процесите на разтваряне или термично разлагане. Получените структури често се наричат ​​обратни реплики на оригиналните колоидни кристали или "обратни опали".

За практическа употреба областите без дефекти във фотонен кристал не трябва да надвишават 1000 µm2. Следователно проблемът за подреждането на кварцови и полимерни сферични частици е един от най-важните при създаването на фотонни кристали.

Във втората група методи еднофотонната фотолитография и двуфотонната фотолитография позволяват създаването на триизмерни фотонни кристали с разделителна способност 200 nm и използват свойството на някои материали, като полимери, които са чувствителни към едно- и двуфотонно облъчване и могат да променят свойствата си под въздействието на това лъчение. Електронно-лъчевата литография е скъпа, но високо прецизна техника за производство на двуизмерни фотонни кристали. При този метод фоторезистът, който променя свойствата си под действието на електронен лъч, се облъчва с лъча на определени места, за да образува пространствена маска. След облъчване част от фоторезиста се отмива, а останалата част се използва като маска за ецване в последващия технологичен цикъл. Максималната разделителна способност на този метод е 10 nm. Литографията с йонен лъч е подобна по принцип, само вместо електронен лъч се използва йонен лъч. Предимствата на йонно-лъчевата литография пред електронно-лъчевата литография са, че фоторезистът е по-чувствителен към йонни лъчи, отколкото към електронни лъчи и няма "ефект на близост", който ограничава възможно най-малкия размер на площта при електронно-лъчевата литография.

Нека споменем и някои други методи за отглеждане на фотонни кристали. Те включват методи за спонтанно образуване на фотонни кристали, методи за ецване и холографски методи.

Фотонно бъдеще


Прогнозите са колкото опасни, толкова и изкусителни. Прогнозите за бъдещето на устройствата с фотонни кристали обаче са много оптимистични. Областта на приложение на фотонните кристали е практически неизчерпаема. В момента устройства или материали, използващи уникалните характеристики на фотонните кристали, вече са се появили на световния пазар (или ще се появят в близко бъдеще). Това са лазери с фотонни кристали (нископрагови и безпрагови лазери); вълноводи на базата на фотонни кристали (те са по-компактни и имат по-ниски загуби в сравнение с конвенционалните влакна); материали с отрицателен коефициент на пречупване, които правят възможно фокусирането на светлината в точка, по-малка от дължина на вълната; мечтата на физиците – суперпризмите; оптично съхранение и логически устройства; дисплеи, базирани на фотонни кристали. Фотонните кристали също ще извършват манипулация на цветовете. Вече е разработен огъващ се широкоформатен дисплей върху фотонни кристали с висок спектрален обхват, от инфрачервено лъчение до ултравиолетово лъчение, в който всеки пиксел е фотонен кристал – масив от силициеви микросфери, разположени в пространството по строго определен начин. Създават се фотонни свръхпроводници. Такива свръхпроводници могат да се използват за създаване на оптични температурни сензори, които от своя страна ще работят при високи честоти и са съвместими с фотонни изолатори и полупроводници.

Човекът едва планира технологичното използване на фотонни кристали, а морската мишка (Aphrodite aculeata) отдавна ги прилага на практика. Козината на този червей има толкова силно изразен феномен на ирисценция, че е в състояние избирателно да отразява светлината с ефективност, близка до 100% в цялата видима област на спектъра - от червено до зелено и синьо. Такъв специализиран "бордов" оптичен компютър помага на този червей да оцелее на дълбочина до 500 м. Може да се каже със сигурност, че човешкият интелект ще отиде много по-далеч в използването на уникалните свойства на фотонните кристали.

Фотонните кристали (ФК) са структури, характеризиращи се с периодична промяна на диелектричната проницаемост в пространството. Оптичните свойства на персоналните компютри са много различни от оптичните свойства на непрекъснатите носители. Разпространението на радиация във фотонния кристал, поради периодичността на средата, става подобно на движението на електрон вътре в обикновен кристал под действието на периодичен потенциал. В резултат на това електромагнитните вълни във фотонните кристали имат лентов спектър и координатна зависимост, подобни на вълните на Блок на електроните в обикновените кристали. При определени условия се образуват празнини в лентовата структура на компютъра, подобно на забранените електронни ленти в естествените кристали. В зависимост от специфичните свойства (материалът на елементите, техният размер и период на решетка) спектърът на PC може да образува както напълно честотно забранени зони, за които разпространението на лъчението е невъзможно, независимо от неговата поляризация и посока, така и частично забранено ( стоп-зони), в които могат да се разпространяват само в избрани посоки.

Фотонните кристали представляват интерес както от фундаментална гледна точка, така и за множество приложения. Въз основа на фотонни кристали се създават и разработват оптични филтри, вълноводи (по-специално във влакнесто-оптични комуникационни линии), устройства, които позволяват контролиране на топлинното излъчване, предложени са лазерни конструкции с по-нисък праг на помпа на базата на фотонни кристали.

В допълнение към промяната на спектрите на отражение, предаване и абсорбция, метало-диелектричните фотонни кристали имат специфична плътност на фотонни състояния. Променената плътност на състоянията може значително да повлияе на живота на възбуденото състояние на атом или молекула, поставени вътре във фотонен кристал и следователно да промени природата на луминесценцията. Например, ако честотата на прехода в индикаторна молекула, разположена във фотонен кристал, попадне в забранената лента, тогава луминесценцията при тази честота ще бъде потисната.

ФК са разделени на три вида: едномерни, двумерни и триизмерни.

Едно-, дву- и тримерни фотонни кристали. Различните цветове съответстват на материали с различни диелектрични константи.

Едномерни са персонални компютри с редуващи се слоеве, направени от различни материали.


Електронно изображение на едномерен компютър, използван в лазер като многослойно огледало на Брег.

Двумерните FK могат да имат по-разнообразни геометрии. Те включват, например, масиви от цилиндри с безкрайна дължина (техният напречен размер е много по-малък от надлъжния) или периодични системи от цилиндрични отвори.


Електронни изображения, двумерни предни и обратни ФК с триъгълна решетка.

Структурите на триизмерните компютри са много разнообразни. Най-често срещаните в тази категория са изкуствените опали - подредени системи от сферични дифузори. Има два основни вида опали: прави и обратни (обратни) опали. Преходът от директен опал към обратен опал се осъществява чрез замяна на всички сферични елементи с кухини (обикновено въздушни), докато пространството между тези кухини се запълва с някакъв материал.

По-долу е повърхността на компютър, който е прав опал с кубична решетка, базирана на самоорганизирани сферични полистиренови микрочастици.


Вътрешната повърхност на компютър с кубична решетка на базата на самоорганизирани сферични полистиренови микрочастици.

Следващата структура е обратен опал, синтезиран в резултат на многоетапен химичен процес: самосглобяване на полимерни сферични частици, импрегниране на кухини в получения материал с вещество и отстраняване на полимерната матрица чрез химическо ецване.


Повърхността на кварцов обратен опал. Снимката е получена с помощта на сканираща електронна микроскопия.

Друг вид триизмерни ФК са конструкции от типа "дървени трупи" (дървени трупи), образувани от правоъгълни паралелепипеди, кръстосани, като правило, под прав ъгъл.


Електронна снимка на компютър от метални паралелепипеди.

Производствени методи

Използването на ФК в практиката е значително ограничено от липсата на универсални и прости методи за тяхното производство. В наше време са реализирани няколко подхода за създаване на FC. По-долу са описани два основни подхода.

Първият от тях е така нареченият метод на самоорганизация или самосглобяване. При самосглобяване на фотонен кристал се използват колоидни частици (най-често срещаните са монодисперсни частици от силиций или полистирен), които са в течността и при изпаряване на течността се отлагат в обема. Тъй като те се "отлагат" един върху друг, те образуват триизмерен компютър и се подреждат, в зависимост от условията, в кубична лицево-центрирана или шестоъгълна кристална решетка. Този метод е доста бавен, образуването на FC може да отнеме няколко седмици. Също така, неговите недостатъци включват лошо контролиран процент на появата на дефекти в процеса на отлагане.

Една от разновидностите на метода на самосглобяване е така нареченият метод на пчелна пита. Този метод включва филтриране на течността, в която се намират частиците, през малки пори и позволява образуването на FC със скорост, определена от скоростта на потока на течността през тези пори. В сравнение с конвенционалния метод на отлагане, този метод е много по-бърз, но процентът на дефекти при използването му също е по-висок.

Предимствата на описаните методи включват факта, че те позволяват формирането на компютърни проби с големи размери (с площ до няколко квадратни сантиметра).

Вторият най-популярен метод за производство на FC е методът на ецване. Различни методи за ецване обикновено се използват за производство на 2D компютри. Тези методи се основават на използването на фоторезистна маска (която дефинира, например, масив от полусфери), оформена върху повърхността на диелектрик или метал и определяща геометрията на ецвания регион. Тази маска може да бъде получена чрез стандартния фотолитографски метод, последван директно от химическо ецване на повърхността на пробата с фоторезист. В този случай, съответно в зоните, където се намира фоторезистът, се ецва повърхността на фоторезиста, а в зоните без фоторезист се ецва диелектрика или метала. Процесът продължава до достигане на желаната дълбочина на ецване, след което фоторезистът се отмива.

Недостатъкът на този метод е използването на фотолитографския процес, чиято най-добра пространствена разделителна способност се определя от критерия на Rayleigh. Следователно този метод е подходящ за създаване на компютър със забранена лента, която по правило се намира в близката инфрачервена област на спектъра. Най-често се използва комбинация от фотолитография с електронно-лъчева литография за постигане на желаната резолюция. Този метод е скъп, но много точен метод за производство на квази-двуизмерни компютри. При този метод фоторезистът, който променя свойствата си под действието на електронен лъч, се облъчва на определени места, за да образува пространствена маска. След облъчване част от фоторезиста се отмива, а останалата част се използва като ецваща маска в последващия технологичен цикъл. Максималната разделителна способност на този метод е около 10 nm.

Паралели между електродинамиката и квантовата механика

Всяко решение на уравненията на Максуел, в случай на линейна среда и при липса на свободни заряди и източници на ток, може да бъде представено като суперпозиция на функции, хармонични във времето с комплексни амплитуди в зависимост от честотата: , където е или , или .

Тъй като полетата са реални, тогава и могат да бъдат записани като суперпозиция на функции, хармонични във времето с положителна честота: ,

Разглеждането на хармоничните функции ни позволява да преминем към честотната форма на уравненията на Максуел, която не съдържа времеви производни: ,

където зависимостта от времето на полетата, включени в тези уравнения, е представена като , . Приемаме, че средата е изотропна и че магнитната проницаемост е .

Изрично изразявайки полето, вземайки къдренето от двете страни на уравненията и замествайки второто уравнение в първото, получаваме:

където е скоростта на светлината във вакуум.

С други думи, имаме проблем със собствената стойност:

за оператора

където зависимостта се определя от разглежданата структура.

Собствените функции (режимите) на резултантния оператор трябва да отговарят на условието

Намира се като

В този случай условието се изпълнява автоматично, тъй като дивергенцията на ротора винаги е нула.

Операторът е линеен, което означава, че всяка линейна комбинация от решения на проблема със собствените стойности със същата честота също ще бъде решение. Може да се покаже, че в случая този оператор е ермитов, т.е. за всякакви векторни функции

където точковият продукт се определя като

Тъй като операторът е ермит, следва, че неговите собствени стойности са реални. Може също да се покаже, че при 0" align="absmiddle"> собствените стойности са неотрицателни и следователно честотите са реални.

Скаларното произведение на собствените функции, съответстващи на различни честоти, винаги е нула. В случай на еднакви честоти това не е задължително, но винаги е възможно да се работи само с взаимно ортогонални линейни комбинации от такива собствени функции. Освен това винаги е възможно да се формира основа от взаимно ортогонални собствени функции на ермитовия оператор.

Ако, напротив, изразим полето по отношение на , получаваме обобщен проблем със собствените стойности:

в който операторите вече присъстват от двете страни на уравнението (в този случай, след разделяне с оператора от лявата страна на уравнението, то става неермитово). В някои случаи тази формулировка е по-удобна.

Имайте предвид, че когато уравнението се замени със собствени стойности, честотата ще съответства на новото решение. Този факт се нарича скалируемост и е от голямо практическо значение. Производството на фотонни кристали с характерни размери от порядъка на микрон е технически трудно. За целите на тестването обаче е възможно да се направи модел на фотонен кристал с период и размер на елемента от порядъка на сантиметър, който да работи в сантиметров режим (в този случай трябва да се използват материали, които имат приблизително същата диелектрична проницаемост в сантиметровия честотен диапазон като симулираните материали).

Нека направим аналогия на описаната по-горе теория с квантовата механика. В квантовата механика се разглежда скаларна вълнова функция, която приема комплексни стойности. В електродинамиката тя е векторна, а комплексната зависимост е въведена само за удобство. По-специално следствие от този факт е, че лентовите структури за фотони във фотонен кристал ще бъдат различни за вълни с различни поляризации, за разлика от лентовите структури за електрони.

Както в квантовата механика, така и в електродинамиката проблемът се решава за собствените стойности на ермитовия оператор. В квантовата механика ермитовите оператори съответстват на наблюдаеми.

И накрая, в квантовата механика, ако операторът е представен като сума , решението на уравнението на собствената стойност може да бъде записано като , тоест проблемът е разделен на три едномерни. В електродинамиката това е невъзможно, тъй като операторът "свързва" и трите координати, дори и да са разделени. Поради тази причина само много ограничен брой проблеми в електродинамиката имат аналитични решения. По-специално, точни аналитични решения за лентовия спектър на PC се намират главно за едномерни PC. Ето защо числената симулация играе важна роля при изчисляването на свойствата на фотонните кристали.

Лентова структура

Фотонният кристал се характеризира с периодичност на функцията:

Произволен транслационен вектор, представен като

където са примитивни транслационни вектори и са цели числа.

По теоремата на Блок собствените функции на даден оператор могат да бъдат избрани по такъв начин, че да имат формата на плоска вълна, умножена по функция, която има същата периодичност като FK:

където е периодична функция. В този случай стойностите могат да бъдат избрани по такъв начин, че да принадлежат към първата зона на Брилюен.

Замествайки този израз във формулираната задача за собствената стойност, получаваме уравнение за собствената стойност

Собствените функции трябва да са периодични и да отговарят на условието .

Може да се покаже, че всяка стойност на вектора съответства на безкраен набор от моди с дискретен набор от честоти, които ще номерираме във възходящ ред с индекса. Тъй като операторът зависи непрекъснато от , честотата при фиксиран индекс от също зависи непрекъснато. Наборът от непрекъснати функции съставлява лентовата структура на FK. Изследването на лентовата структура на фотонен кристал дава възможност да се получи информация за неговите оптични свойства. Наличието на допълнителна симетрия в FK ни позволява да се ограничим до определена подобласт на зоната на Брилуен, която се нарича нередуцируема. Решенията за , който принадлежи към тази нередуцируема зона, възпроизвеждат решенията за цялата зона на Брилюен.


Вляво: 2D фотонен кристал, съставен от цилиндри, опаковани в квадратна решетка. Вдясно: Първата зона на Брилюен, съответстваща на квадратна решетка. Синият триъгълник съответства на нередуцируемата зона на Брилюен. Ж, Ми х- точки на висока симетрия за квадратна решетка.

Честотните интервали, които не съответстват на никакви модове за която и да е реална стойност на вълновия вектор, се наричат ​​забранени ленти. Ширината на такива зони се увеличава с увеличаване на контраста на диелектричната проницаемост в PC (съотношението на диелектричните проницаемости на съставните елементи на фотонния кристал). Ако вътре в такъв фотонен кристал се генерира излъчване с честота, лежаща в забранената зона, то не може да се разпространява в него (съответства на комплексната стойност на вълновия вектор). Амплитудата на такава вълна ще намалее експоненциално вътре в кристала (изчезваща вълна). Едно от свойствата на фотонния кристал се основава на това: възможността за контролиране на спонтанното излъчване (по-специално, неговото потискане). Ако такова лъчение пада върху компютъра отвън, тогава то се отразява напълно от фотонния кристал. Този ефект е в основата на използването на PC за отразяващи филтри, както и за резонатори и вълноводи със силно отразяващи стени.

По правило нискочестотните модове са концентрирани главно в слоеве с голяма диелектрична константа, докато високочестотните модове са концентрирани предимно в слоеве с по-ниска диелектрична константа. Поради това първата зона често се нарича диелектрична зона, а следващата - въздушна зона.


Лентова структура на едномерен компютър, съответстваща на разпространение на вълна, перпендикулярно на слоевете. И в трите случая всеки слой е с дебелина 0,5 а, където а- FC период. Ляво: Всеки слой има една и съща диелектрична проницаемост ε = 13. Център: Диелектричната проницаемост на редуващите се слоеве има стойностите ε = 12 и ε = 13. Вдясно: ε = 1 и ε = 13.

В случай на PC с размери, по-малки от три, няма пълни пропуски на лентите за всички посоки, което е следствие от наличието на една или две посоки, по които PC е хомогенен. Интуитивно това може да се обясни с факта, че вълната не изпитва множество отражения по тези посоки, което е необходимо за образуването на пропуски в лентата.

Въпреки това е възможно да се създадат едноизмерни персонални компютри, които биха отразявали вълни, падащи върху компютъра под всякакъв ъгъл.


Лентовата структура на едномерен компютър с период а, в който дебелините на редуващите се слоеве са 0,2 аи 0,8 а, и диелектричната им проницаемост - ε = 13 и ε = 1, съответно. Лявата част на фигурата съответства на посоката на разпространение на вълната, перпендикулярна на слоевете (0, 0, к z), а дясната - по посока на слоевете (0, к y , 0). Забранената зона съществува само за посоката, перпендикулярна на слоевете. Имайте предвид, че когато к y > 0, израждането се премахва за две различни поляризации.

Лентовата структура на компютър с опална геометрия е показана по-долу. Може да се види, че този компютър има обща забранена лента при дължина на вълната от около 1,5 µm и една лента на спиране, с максимум на отражение при дължина на вълната от 2,5 µm. Чрез промяна на времето за ецване на силициевата матрица на един от етапите на производството на обратен опал и по този начин чрез промяна на диаметъра на сферите е възможно да се локализира забранената лента в определен диапазон на дължина на вълната. Авторите отбелязват, че структура с подобни характеристики може да се използва в телекомуникационните технологии. Излъчването на честотата на забранената лента може да бъде локализирано в обема на компютъра и когато е осигурен необходимия канал, то може да се разпространява практически без загуби. Такъв канал може да се формира например чрез отстраняване на фотонни кристални елементи по определена линия. Когато каналът е огънат, електромагнитната вълна също ще промени посоката си, повтаряйки формата на канала. Следователно, такъв компютър трябва да се използва като предавателна единица между излъчващо устройство и оптичен микрочип, който обработва сигнала.


Сравнение на спектъра на отражение в посоката на GL, измерено експериментално, и структурата на лентата, изчислена чрез метода на разширение на равнинни вълни за обратен силициев (Si) опал с лицево центрирана кубична решетка (вмъкването показва първата зона на Брилуен). Обемната част на силиция е 22%. Период на решетка 1,23 µm

В случай на едномерни персонални компютри, дори и най-малкият контраст на диелектричната проницаемост е достатъчен, за да образува забранена лента. Изглежда, че за триизмерни диелектрични персонални компютри може да се направи подобно заключение: да се приеме наличието на пълна забранена лента при всеки малък контраст на диелектричната проницаемост в случая, ако на границата на зоната на Брилуен векторът има еднакви модули във всички посоки (което съответства на сферичната зона на Брилуен). В природата обаче не съществуват триизмерни кристали със сферична зона на Брилюен. Като правило има доста сложна многоъгълна форма. По този начин се оказва, че пропуските в лентите в различни посоки съществуват при различни честоти. Само ако диелектричният контраст е достатъчно голям, спиращите ленти в различни посоки могат да се припокриват и да образуват пълна забранена лента във всички посоки. Най-близо до сферичната (и по този начин най-независима от посоката на вектора на Блок) е първата зона на Брилоуен на лицево-центрираните кубични (fcc) и диамантени решетки, което прави 3D персонални компютри с тази структура най-подходящи за формиране на пълна забранена лента в спектър. В същото време, за появата на общи празни зони в спектрите на такива компютри е необходим голям контраст в диелектричната константа. Ако означим относителната ширина на процепа като , тогава за постигане на стойностите от 5\%" align="absmiddle"> е необходим контраст съответно за диамантените и fcc решетките. , като се има предвид, че всички PCs, получени в експериментите не са идеални и дефектите в структурата могат значително да намалят забранената лента.


Първата зона на Брилюен на кубична лицево-центрирана решетка и точки с висока симетрия.

В заключение, отбелязваме още веднъж сходството на оптичните свойства на PC със свойствата на електроните в квантовата механика, когато разглеждаме лентовата структура на твърдото тяло. Има обаче значителна разлика между фотоните и електроните: електроните имат силно взаимодействие помежду си. Следователно „електронните“ проблеми като правило изискват отчитане на многоелектронни ефекти, които значително увеличават размерността на проблема, което често налага използването на недостатъчно точни приближения, докато в компютър, състоящ се от елементи с незначителна нелинейност оптичен отговор, тази трудност отсъства.

Обещаваща област на съвременната оптика е контролът на радиацията с помощта на фотонни кристали. По-специално, персонални компютри с дървени трупи бяха изследвани в лабораторията Sandia, за да се постигне висока селективност на излъчването на метални фотонни кристали в близкия инфрачервен диапазон, едновременно със силно потискане на радиацията в средния инфрачервен диапазон (<20мкм). В этих работах было показано, что для таких ФК излучение в среднем ИК диапазоне сильно подавлено из-за наличия в спектре ФК полной фотонной щели. Однако качество полной фотонной щели падает с ростом температуры из-за увеличения поглощения в вольфраме, что приводит к низкой селективности излучения при высоких температурах.

Съгласно закона на Кирхоф за излъчване в топлинно равновесие, излъчвателната способност на сиво тяло (или повърхност) е пропорционална на неговата поглъщателна способност. Следователно, за да се получи информация за излъчвателната способност на металните компютри, може да се изследват техните абсорбционни спектри. За постигане на висока селективност на излъчващата структура във видимия диапазон (nm), съдържащ PC, е необходимо да се изберат такива условия, при които абсорбцията във видимия диапазон е голяма, а в IR се потиска.

В нашите работи, http, анализирахме подробно промяната в спектъра на поглъщане на фотонен кристал с елементи от волфрам и с геометрията на опал с промяна на всички негови геометрични параметри: период на решетка, размер на волфрамовите елементи и броя на на слоеве в компютърна проба. Направен е и анализ на влиянието върху спектъра на поглъщане на дефекти в компютъра, възникващи при производството му.

Идеята за фотоника на наноразмерни структури и фотонни кристали се ражда, докато се анализира възможността за създаване на оптична лентова структура. Предполага се, че в оптичната лентова структура, както и в лентовата структура на полупроводника, трябва да съществуват разрешени и забранени състояния за фотони с различни енергии. Теоретично беше предложен модел на средата, в който периодичните промени в диелектричната проницаемост или индекса на пречупване на средата бяха използвани като периодичен потенциал на решетката. По този начин беше въведено понятието "фотонна забранена лента" във "фотонния кристал".

Фотонен кристале свръхрешетка, в която полето е изкуствено създадено и неговият период е с порядъци по-голям от периода на основната решетка. Фотонният кристал е полупрозрачен диелектрик с определена периодична структура и уникални оптични свойства.

Периодичната структура се формира от най-малките дупки, които периодично променят диелектричната константа r. Диаметърът на тези дупки е такъв, че през тях преминават светлинни вълни със строго определена дължина. Всички останали вълни се абсорбират или отразяват.

Образуват се фотонни ленти, в които фазовата скорост на разпространение на светлината зависи от е. В кристала светлината се разпространява кохерентно и в зависимост от посоката на разпространение се появяват забранени честоти. Дифракцията на Брег за фотонни кристали се извършва в оптичния диапазон на дължината на вълната.

Такива кристали се наричат ​​фотонни материали с забранена лента (PBG). От гледна точка на квантовата електроника, законът на Айнщайн за стимулирано излъчване не е валиден в такива активни среди. В съответствие с този закон скоростите на индуцирана емисия и абсорбция са равни и сумата от възбудените N 2и невъзбуден

атоми JV е A, + N., = N.Тогава или 50%.

Във фотонните кристали е възможна 100% инверсия на населението на ниво. Това дава възможност да се намали мощността на помпата и да се намали ненужното нагряване на кристала.

Ако кристалът е засегнат от звукови вълни, тогава дължината на светлинната вълна и посоката на движение на светлинната вълна, характерни за кристала, могат да се променят. Отличително свойство на фотонните кристали е пропорционалността на коефициента на отражение Рсветлина в дълговълновата част на спектъра до нейната честота на квадрат co 2, а не както при Релеевото разсейване Р~ от 4 . Късовълновият компонент на оптичния спектър се описва от законите на геометричната оптика.

При индустриалното създаване на фотонни кристали е необходимо да се намери технология за създаване на триизмерни суперрешетки. Това е много трудна задача, тъй като стандартните техники за репликация, използващи литографски методи, са неприемливи за създаване на 3D наноструктури.

Вниманието на изследователите беше привлечено от благороден опал (фиг. 2.23). Дали е минерал Si() 2? П 1.0 подклас на хидроксид. В естествените опали кухините на глобулите са запълнени със силициев диоксид и молекулярна вода. От гледна точка на наноелектрониката, опалите са плътно опаковани (основно според кубичния закон) наносфери (глобули) от силициев диоксид. Като правило диаметърът на наносферите е в диапазона 200–600 nm. Опаковката от силициеви глобули образува триизмерна решетка. Такива суперрешетки съдържат структурни кухини с размери 140–400 nm, които могат да бъдат запълнени с полупроводникови, оптически активни и магнитни материали. В структура, подобна на опал, е възможно да се създаде триизмерна решетка с наномащабна структура. Оптичната опална матрична структура може да служи като 3E фотонен кристал.

Разработена е технологията на окисления макропорест силиций. Въз основа на този технологичен процес са създадени триизмерни структури под формата на щифтове от силициев диоксид (фиг. 2.24).

В тези структури бяха открити фотонни пропуски. Параметрите на забранената лента могат да се променят на етапа на литографските процеси или чрез запълване на щифтовата структура с други материали.

Разработени са различни дизайни на лазери на базата на фотонни кристали. Друг клас оптични елементи, базирани на фотонни кристали, е фотонни кристални влакна(FKV). Те имат

Ориз. 2.23.Структура на синтетичен опал (а)и естествени опали (б)"

" източник: Гудилин Е. А.[и т.н.]. Богатството на наносвета. Фотоесе от дълбините на материята; изд. Ю. Д. Третякова. М.: БИНОМ. Лаборатория на знанието, 2010 г.

Ориз. 2.24.

забранена лента в даден диапазон на дължина на вълната. За разлика от конвенционалните оптични влакна, влакната с фотонна лента имат способността да изместват дължината на вълната с нулева дисперсия към видимата област на спектъра. В този случай са осигурени условия за солитонни режими на разпространение на видимата светлина.

Чрез промяна на размера на въздушните тръби и съответно на размера на сърцевината е възможно да се увеличи концентрацията на мощността на светлинното излъчване, нелинейните свойства на влакната. Чрез промяна на геометрията на влакното и обвивката може да се получи оптимална комбинация от силна нелинейност и ниска дисперсия в желания диапазон на дължина на вълната.

На фиг. 2.25 се представят на FCF. Делят се на два вида. Първият тип се отнася до FKV с непрекъснато световодно ядро. Структурно такова влакно е направено под формата на сърцевина от кварцово стъкло в обвивка от фотонен кристал. Вълновите свойства на такива влакна се осигуряват както от ефекта на пълно вътрешно отражение, така и от лентовите свойства на фотонния кристал. Следователно режимите от нисък порядък се разпространяват в такива влакна в широк спектрален диапазон. Режимите от висок ред се изместват в обвивката и се разпадат там. В този случай вълноводните свойства на кристала за режими от нулев порядък се определят от ефекта на пълното вътрешно отражение. Лентовата структура на фотонен кристал се проявява само индиректно.

Вторият тип FKV има куха световодна сърцевина. Светлината може да се разпространява както през сърцевината на влакното, така и през обвивката. В основата на

Ориз. 2.25.

а -секция с непрекъснато световодно ядро;

6 - секция с куха световодна жилищна нишка, индексът на пречупване е по-малък от средния индекс на пречупване на черупката. Това дава възможност значително да се увеличи мощността на транспортираната радиация. Понастоящем са създадени влакна, които имат загуба от 0,58 dB / km при дължина на вълната X= 1,55 µm, което е близо до загубата в стандартното едномодово влакно (0,2 dB/km).

Сред другите предимства на фотонните кристални влакна отбелязваме следното:

  • едномодов режим за всички изчислени дължини на вълните;
  • широка гама от основни модни спот промени;
  • постоянна и висока стойност на коефициента на дисперсия за дължини на вълните 1,3-1,5 μm и нулева дисперсия за дължини на вълните във видимия спектър;
  • контролирани поляризационни стойности, дисперсии на групови скорости, спектър на предаване.

Влакната с обвивка от фотонни кристали се използват широко за решаване на проблеми в оптиката, лазерната физика и особено в телекомуникационните системи. Напоследък интересът е привлечен от различни резонанси, възникващи във фотонни кристали. Поляритоновите ефекти във фотонните кристали възникват по време на взаимодействието на електронни и фотонни резонанси. При създаване на метало-диелектрични наноструктури с период, много по-малък от оптичната дължина на вълната, е възможно да се реализира ситуация, при която условията r

Много важен продукт от развитието на фотониката са телекомуникационните фиброоптични системи. Тяхното функциониране се основава на процесите на електрооптично преобразуване на информационен сигнал, предаване на модулиран оптичен сигнал към оптичен световод и обратно оптико-електронно преобразуване.

През последното десетилетие развитието на микроелектрониката се забави, тъй като границите на скоростта на стандартните полупроводникови устройства вече са практически достигнати. Все по-голям брой изследвания са посветени на развитието на области, алтернативни на полупроводниковата електроника - това са спинтрониката, микроелектрониката със свръхпроводящи елементи, фотониката и някои други.

Новият принцип на предаване и обработка на информация с помощта на светлинен сигнал, а не на електрически сигнал, може да ускори настъпването на нов етап в информационната ера.

От прости кристали до фотонни

Основата на електронните устройства на бъдещето могат да бъдат фотонни кристали - това са синтетични подредени материали, в които диелектричната константа се променя периодично вътре в структурата. В кристалната решетка на традиционния полупроводник закономерността, периодичността на подреждането на атомите води до образуването на така наречената лентова енергийна структура - с разрешени и забранени зони. Електрон, чиято енергия попада в разрешената лента, може да се движи през кристала, докато електрон с енергия в забранената зона е "заключен".

По аналогия с обикновения кристал възниква идеята за фотонен кристал. При него периодичността на диелектричната проницаемост предизвиква появата на фотонни зони, в частност забранената зона, в рамките на която се потиска разпространението на светлина с определена дължина на вълната. Тоест, тъй като са прозрачни за широк спектър от електромагнитно излъчване, фотонните кристали не пропускат светлина с избрана дължина на вълната (равна на два пъти периода на структурата по дължината на оптичния път).

Фотонните кристали могат да имат различни размери. Едномерните (1D) кристали са многослойна структура от редуващи се слоеве с различни индекси на пречупване. Двумерните фотонни кристали (2D) могат да бъдат представени като периодична структура от пръчки с различна диелектрична проницаемост. Първите синтетични прототипи на фотонни кристали са били триизмерни и са създадени в началото на 90-те години от персонала на изследователския център Bell Labs(САЩ). За да получат периодична решетка в диелектричен материал, американски учени пробиват цилиндрични отвори по такъв начин, че да получат триизмерна мрежа от кухини. За да може материалът да стане фотонен кристал, диелектричната му проницаемост е модулирана с период от 1 сантиметър във всичките три измерения.

Естествени аналози на фотонни кристали са седефени покрития от черупки (1D), антени на морска мишка, многощетинков червей (2D), крила на африканска пеперуда платноходка и полускъпоценни камъни като опал (3D).

Но дори и днес, дори с помощта на най-модерните и скъпи методи на електронна литография и анизотропно йонно ецване, е трудно да се произвеждат бездефектни триизмерни фотонни кристали с дебелина повече от 10 структурни клетки.

Фотонните кристали трябва да намерят широко приложение във фотонните интегрални технологии, които в бъдеще ще заменят електрическите интегрални схеми в компютрите. Когато информацията се предава с помощта на фотони вместо електрони, консумацията на енергия ще бъде рязко намалена, тактовите честоти и скоростта на трансфер на информация ще се увеличат.

Фотонен кристал от титанов оксид

Титановият оксид TiO 2 има набор от уникални характеристики като висок индекс на пречупване, химическа стабилност и ниска токсичност, което го прави най-обещаващият материал за създаване на едномерни фотонни кристали. Ако разгледаме фотонни кристали за слънчеви клетки, тогава титановият оксид печели тук поради своите полупроводникови свойства. По-рано беше демонстрирано повишаване на ефективността на слънчевите клетки, използващи полупроводников слой с периодична фотонна кристална структура, включително фотонни кристали от титанов оксид.

Но досега използването на фотонни кристали на базата на титанов диоксид е ограничено от липсата на възпроизводима и евтина технология за тяхното създаване.

Нина Саполетова, Сергей Кушнир и Кирил Наполски, членове на Факултета по химия и Факултета по материалознание на Московския държавен университет, подобриха синтеза на едномерни фотонни кристали на базата на порести филми от титанов оксид.

„Анодирането (електрохимично окисление) на вентилни метали, включително алуминий и титан, е ефективен метод за получаване на порести оксидни филми с нанометрови канали“, обясни Кирил Наполски, ръководител на групата за електрохимично наноструктуриране, кандидат на химическите науки.

Анодирането обикновено се извършва в двуелектродна електрохимична клетка. Две метални пластини, катод и анод, се спускат в разтвора на електролита и се прилага електрическо напрежение. На катода се отделя водород, а на анода се извършва електрохимично окисляване на метала. Ако напрежението, приложено към клетката, се променя периодично, тогава върху анода се образува порест филм с порьозност, определена в дебелина.

Ефективният индекс на пречупване ще бъде модулиран, ако диаметърът на порите се променя периодично в структурата. Разработените по-рано техники за анодиране на титан не позволиха получаването на материали с висока степен на структурна периодичност. Химици от Московския държавен университет разработиха нов метод за анодиране на метал с модулация на напрежението в зависимост от анодизиращия заряд, който позволява създаването на порести анодни метални оксиди с висока точност. Възможностите на новата техника бяха демонстрирани от химиците, използвайки като пример едномерни фотонни кристали от аноден титанов оксид.

В резултат на промяна на анодизиращото напрежение по синусоидален закон в диапазона 40–60 волта учените получиха нанотръби от аноден титанов оксид с постоянен външен диаметър и периодично променящ се вътрешен диаметър (вижте фигурата).

„Методите на анодиране, използвани по-рано, не позволиха получаването на материали с висока степен на структурна периодичност. Разработихме нова методология, чийто основен компонент е на място(непосредствено по време на синтеза) измерване на анодизиращия заряд, което позволява да се контролира с висока точност дебелината на слоевете с различна порьозност в образувания оксиден филм “, обясни един от авторите на работата, кандидат на химическите науки Сергей Кушнир.

Разработената техника ще опрости създаването на нови материали с модулирана структура на базата на анодни метални оксиди. „Ако разгледаме използването на фотонни кристали от аноден титанов оксид в слънчеви клетки като практическо приложение на техниката, тогава остава систематично изследване на влиянието на структурните параметри на такива фотонни кристали върху ефективността на преобразуване на светлината в слънчевите клетки. да бъдат изпълнени“, уточни Сергей Кушнир.

Необичайните свойства на фотонните кристали са били обект на огромен брой трудове, а наскоро и монографии. Спомнете си, че фотонните кристали са такива изкуствени среди, в които поради периодична промяна на диелектричните параметри (т.е. индекса на пречупване) свойствата на разпространяващите се електромагнитни вълни (светлина) стават подобни на свойствата на електроните, разпространяващи се в реални кристали. Съответно, терминът "фотонен кристал" подчертава сходството на фотоните и електроните. Квантуването на свойствата на фотоните води до факта, че в спектъра на електромагнитната вълна, разпространяваща се във фотонен кристал, могат да се появят забранени ленти, в които плътността на фотонните състояния е равна на нула.

Триизмерен фотонен кристал с абсолютна ширина на лентата е реализиран за първи път за електромагнитни вълни в микровълновия диапазон. Наличието на абсолютна забранена лента означава, че електромагнитните вълни в определена честотна лента не могат да се разпространяват в даден кристал в която и да е посока, тъй като плътността на състоянието на фотоните, чиято енергия съответства на тази честотна лента, е равна на нула във всяка точка на кристала . Подобно на истинските кристали, фотонните кристали могат да бъдат проводници, полупроводници, изолатори и свръхпроводници по отношение на наличието и свойствата на забранената зона. Ако има "дефекти" в забранената лента на фотонен кристал, тогава е възможно "улавяне" на фотон от "дефект", подобно на това как електрон или дупка се улавят от съответния примес, разположен в забранената зона на полупроводник.

Такива разпространяващи се вълни с енергия, разположена вътре в забранената лента, се наричат ​​дефектни модове.

пречупване на метаматериал на фотонен кристал

Както вече беше отбелязано, необичайни свойства на фотонен кристал се наблюдават, когато размерите на единичната клетка на кристала са от порядъка на дължината на вълната, разпространяваща се в него. Ясно е, че идеални фотонни кристали във видимия диапазон на светлината могат да бъдат произведени само чрез субмикронни технологии. Нивото на съвременната наука и технологии прави възможно създаването на такива триизмерни кристали.

Приложенията на фотонните кристали са доста многобройни - оптични изолатори, оптични изолатори, ключове, мултиплексори и др. От практическа гледна точка една от изключително важните структури са фотонно-кристалните оптични влакна. Първоначално те са направени от набор от стъклени капиляри, събрани в плътен пакет, който след това е подложен на конвенционално изтегляне. Резултатът беше оптично влакно, съдържащо редовно разположени дупки с характерен размер от около 1 μm. Впоследствие бяха получени оптични фотонно-кристални влакна с различни конфигурации и с различни свойства (фиг. 9).

В Института по радиотехника и електроника и в Научноизследователския център по оптични влакна на Руската академия на науките е разработен нов метод на пробиване за създаване на фотонно-кристални световоди. Първо, механични отвори с произволна матрица бяха пробити в дебел кварцов детайл и след това детайлът беше изтеглен. В резултат на това се получава висококачествено фотонно кристално влакно. В такива влакна е лесно да се създадат дефекти с различни форми и размери, така че в тях да могат да се възбуждат едновременно няколко режима на светлина, чиито честоти лежат в забранената лента на фотонен кристал. Дефектите, по-специално, могат да имат формата на кух канал, така че светлината да се разпространява не в кварц, а през въздух, което може значително да намали загубите в дълги участъци от фотонни кристални влакна. Разпространението на видимо и инфрачервено лъчение във фотонни кристални влакна е придружено от различни физически явления: Раманово разсейване, хармонично смесване, генериране на хармоници, което в крайна сметка води до генериране на суперконтинуум.

Не по-малко интересни от гледна точка на изучаване на физичните ефекти и възможни приложения са едно- и двумерните фотонни кристали. Строго погледнато, тези структури не са фотонни кристали, но могат да се считат за такива, когато електромагнитните вълни се разпространяват в определени посоки. Типичният едномерен фотонен кристал е многослойна периодична структура, състояща се от слоеве от най-малко две вещества с много различни показатели на пречупване. Ако електромагнитна вълна се разпространява по нормалата, в такава структура се появява забранена зона за определени честоти. Ако един от слоевете на структурата се замени с вещество с различен индекс на пречупване или се промени дебелината на един слой, тогава такъв слой ще бъде дефект, способен да улови вълна, чиято честота е в забранената лента.

Наличието на магнитен дефектен слой в диелектрична немагнитна структура води до многократно увеличаване на фарадеевото въртене на вълната по време на разпространение в такава структура и до увеличаване на оптичната прозрачност на средата.

Най-общо казано, наличието на магнитни слоеве във фотонните кристали може значително да промени техните свойства, предимно в микровълновия диапазон. Факт е, че в микровълновия диапазон магнитната проницаемост на феромагнетиците в определена честотна лента е отрицателна, което улеснява използването им при създаването на метаматериали. Чрез свързване на такива вещества с метални немагнитни слоеве или структури, състоящи се от отделни проводници или периодични структури от проводници, е възможно да се произведат структури с отрицателни стойности на магнитна и диелектрична проницаемост. Пример са структурите, създадени в Института по радиотехника и електроника на Руската академия на науките, предназначени да откриват „отрицателно“ отражение и пречупване на магнитостатични спинови вълни. Такава структура е филм от итриев железен гранат с метални проводници на повърхността му. Свойствата на магнитостатичните спинови вълни, разпространяващи се в тънки феромагнитни филми, силно зависят от външното магнитно поле. В общия случай един от видовете такива вълни е обратна вълна, така че скаларното произведение на вълновия вектор и вектора на Пойнтинг за този тип вълна е отрицателно.

Съществуването на обратни вълни във фотонните кристали се дължи и на периодичността на свойствата на самия кристал. По-специално, за вълни, чиито вълнови вектори лежат в първата зона на Брилуен, условието за разпространение може да бъде изпълнено както за директните вълни, така и за същите вълни във втората зона на Брилуен, както за обратните. Подобно на метаматериалите, фотонните кристали също могат да проявяват необичайни свойства в разпространяващите се вълни, като "отрицателно" пречупване.

Фотонните кристали обаче могат да бъдат метаматериалът, за който е възможно явлението "отрицателно" пречупване не само в микровълновия диапазон, но и в оптичния честотен диапазон. Експериментите потвърждават съществуването на "отрицателно" пречупване във фотонни кристали за вълни с честоти, по-високи от честотата на първата забранена зона близо до центъра на зоната на Брилуен. Това се дължи на ефекта на отрицателната групова скорост и, като следствие, отрицателния индекс на пречупване на вълната. Всъщност в този честотен диапазон вълните стават обратни.